Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Принципы учета сети при ценообразовании 9
1.1. Два этапа ценообразования 9
1.2. Способы нахождения и использование узловых цен 15
1.3. Выводы к главе 21
Глава 2. Получение узловых цен с помощью метода адресности 23
2.1. Математическая постановка задачи 23
2.2. Метод определения узловых цен 25
2.3. Основные этапы методда определения узловых цен 26
2.4. Свойства матрицы А 26
2.5. Примеры расчета узловых цен и проверка финансового баланса в сети 27
2.6. Сравнение узловых цен, полученных МНМЛ и методом адресности 31
2.7. Описание программного обеспечения «UZEL» 34
2.8. Выводы к главе 45
Глава 3. Исследование чувствительности узловых цен 46
3.1. Устойчивость узловых цен и оценка влияния режима 46
3.2. Матрица чувствительности узловых цен к входным ценам (матрица адресности)49
3.3. Влияние сети на получение узловых цен по методу адресности 49
3.4. Анализ чувствительности матрицы В к изменению режима 57
3.5. Зональное ценообразование 63
3.6. Некоторые аспекты применения узловых цен 66
3.6.1. Обоснование оплаты потребителями за потребленную электроэнергию 66
3.6.2. Узловые цены как индикатор узких мест 68
3.7. Выводы к главе 68
Глава 4. Анализ узловых цен для реальных схем 69
4.1. Чувствительность узловых цен к заявкам генератора для реальных схем 69
4.2. Зональное ценообразование для реальных схем 73
4.3. Анализ узловых цен по заданным маршрутом 85
4.4. Анализ узловых цен по ярусом 88
4.5. Выводы к главе 89
Заключение 90
Литература
- Два этапа ценообразования
- Основные этапы методда определения узловых цен
- Устойчивость узловых цен и оценка влияния режима
- Чувствительность узловых цен к заявкам генератора для реальных схем
Введение к работе
Развитие рыночных отношений в процессе производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии идет большими темпами [56].
Математические модели, обеспечивающие информационную поддержку системному оператору (СО), администратору торговой системы (АТС), должны включать как физические (технологические) так и коммерческие (финансовые) переменные, такие как цены в узлах, потоки стоимости энергии. Электроэнергетическая система соответственно должна рассматриваться и как технический объект, требующий соответствующего технологического управления, и как объект бизнеса, служащий для извлечения прибыли.
Разработанность такого математического обеспечения недостаточна, актуальна разработка инструментария, позволяющего рассматривать задачи технологического и финансового управления в комплексе.
В данной работе рассматривается проблема определения узловых цен, которая возникает из-за наличия потерь и ограничений по параметрам режима в электрической сети и широко обсуждается в мировой литературе.
Суть проблемы, как известно, заключается в следующем.
При транспортировке электроэнергии от генераторов к потребителям часть энергии теряется. В общем случае, чем больше "электрическое расстояние" от источника электроэнергии до потребителя, тем больше потери. Соответственно, потребитель, присоединенный к сети в узле, далеком от источников электроэнергии, вынужден за то же количество потребляемой электроэнергии платить больше, чем потребитель вблизи источника энергии. На цену
также влияет наличие ограничений на пропускную способность отдельных сечений в электрической сети, ограничений на мощность генераторов, ограничений на напряжение в узлах. Выход переменных режима на активные ограничения "запирает" более экономичные варианты потокораспределения и состава генерирующих мощностей, что также приводит к подъему цен.
Цена электроэнергии в данном узле / в данное время и есть узловая цена. Знание узловых цен позволяет потребителям и генераторам выбрать стратегию подачи заявок на аукцион и обеспечивает "прозрачное" и логичное распределение платы за эту электроэнергию, когда потребитель платит пропорционально затратам на выработку потребленной именно им электроэнергии, а так называемое перекрестное субсидирование отсутствует.
Учет сети при аукционном ценообразовании широко начал применяться поегле работ Швеппе и его коллег [1, 2]. В настоящее время число работ, посвященных узловым ценам, достаточно велико. Следует особо отметить большой вклад, внесенным еще в 50-ые годы Горнштейном В.М., Марковичем И.С, Круммом Л.А., Кир-чмайером, Карпентьером Дж.в настоящее время интересные результаты получили Бартоломей П.И., Гросс Г., Гальяна Ф., Дж. Бялик, Д. Киршен, Ф. By, Голуб И.И., Р.Аллан, Л. Чен, В. Хоган, Филиппова Т.А., Русина Н.О, Железко Ю.С. и др.
Классифицировать эти подходы можно с разных точек зрения, с математической точки зрения и с экономической, которая будет подробнее обсуждаться в главе 1.
Подробнее остановимся на математических аспектах. Можно выделить два основных подхода.
1. Применение метода неопределенных множителей Ла-гранжа (МНМЛ) для определения состава оборудования, участвующего на конкурентном рынке, и определения штрафных функций
для учета уравнений электрической сети [1-7]. Коэффициенты этих штрафных функций (множители Лагранжа) выступают как составляющие узловых цен.
2. Анализ потокораспределения - трасс прохождения электроэнергии от источников к потребителям и определение возникающих при этом потерь и ограничений [2, 5-16, 55, 59]. К этим подходам относится и рассматриваемый в данной работе метод, основанный на использовании так называемого метода адресности (МА) [17, 18]. Наличие метода адресности, во-первых, расширяет арсенал средств вычисления узловых цен, и во-вторых, обладает рядом дополнительных полезных свойств. Главное из них - независимость МА от процедуры выбора конкурентного состава станций. В частности, этот состав не обязательно должен быть оптимальным. Поэтому МА удобно стыкуется с любой независимой программой потокораспределения и программой оценивания состояния ЭЭС, особенно если речь идет об анализе реально свершившегося (а не планируемого) потокораспределения.
Метод адресности позволяет снять обсуждаемый в [19,20] вопрос о финансовой ответственности производителя и потребителя за потери электрической энергии в сети, так как в узловые цены, рассчитанные МА, автоматически включается составляющая потерь в сети. Метод адресности позволяет определять цену транзита электроэнергии.
Цели работы:
разработка и анализ финансово-технологических моделей для апостериорных (по факту) взаиморасчетов между потребителями и производителями (электростанциями) и для оплаты за транзит электроэнергии по сети ФСК;
разработка метода и программы для определения узловых цен матричным методом;
исследования алгоритмов формирования ценовых зон для сложных сетей;
анализ чувствительности узловых цен к изменениям различных факторов.
Методы исследования
Исследования базируются на использовании математического программирования, теории графов, теории чувствительности.
Объектом исследования является электроэнергетическая система, как физико-технический объект и как объект бизнеса.
Научная новизна
В диссертации получены и выносятся на защиту следующие результаты:
разработка нового метода определения узловых цен для сбалансированного режима;
методика оценки чувствительности узловых цен;
методика образования ценовых зон;
программный продукт, являющийся инструментом определения узловых цен и ценовых зон в сети ЭЭС.
Практическая значимость работы заключается в разработке метода учета потерь и ограничений при обосновании платы каждого потребителя. Этот метод дополняет получение двойственных оценок, получаемых с помощью МНМЛ.
Достоверность
Полученные результаты и выводы проверены аналитическими методами, тестовыми расчетами и согласованностью результатов с полученными другими методами.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались в ИСЭМ СО РАН г. Иркутск на XXXIII, XXXV конференции научной молодежи, АГТА г. Ангарск, на // Всероссийской научно-
технической конференции "Энергосистема: управление, качество, конкуренция", Екатеринбург, 2004.
Публикации
Основное содержание работы изложено в 6 печатных работах.
Структура работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, литературы, приложений, 22 рисунков и 28 таблиц.
Положения, выносимые на защиту:
возможность использования МА для получения узловых цен при планировании режимов и при взаиморасчетах после реализации диспетчерского графика;
методика исследования чувствительности узловых цен;
^ - методика образования ценовых зон.
Содержание работы
В первой главе дается анализ условий формирования узловых цен при функционировании ЭЭС.
Во второй главе рассматривается подход к узловому ценообразованию на основе метода адресности, разработанного в ИСЭМ СО РАН. Введена матрица чувствительности узловых цен, предло-жена методика ее вычисления и проверки.
Проведено сравнение узловых цен, рассчитанных на основе МА, с ценами, полученными основе метода неопределенных множителей Лагранжа (МНМЛ), сопоставлены результаты МНМЛ и МА для большой схемы аналитически и численно.
Описан разработанный автором программный комплекс, по-
* зволяющий производить расчеты узловых цен на основе МА.
В третьей главе описано практическое применение узловых цен, рассмотрены влияние тяжести режима на значение узловых
цен и чувствительность узловых цен к ценовым заявкам (на малых схемах).
В четвертой главе Рассчитаны узловые цены для схемы ОДУ Сибири, состоящей из 211 узлов, и схемы Иркутскэнерго, состоящей из 450 узлов. Проведен анализ устойчивости узловых цен при изменении генерации, изменении заявочной цены, нагрузок в узлах сети.
Для схем ОДУ Сибири и Иркутскэнерго показана процедура зонального ценообразования как численно, так и аналитически, показаны способы образование ярусов и маршрутов.
В заключении изложены основные выводы диссертационной работы.
В приложении приведены промежуточные результаты расчетов узловых цен на основе МА.
Автор с благодарностью отмечает ценные замечания, которые сделали к данной работе член-корреспондент РАН, профессор Н. И. Воропай, д.т.н. профессор И. И. Голуб, д.т.н. С. И. Паламарчук, д.т.н. профессор В. Г. Курбацкий, к.т.н. Ю. А. Гришин, к.т.н. В. В. Труфанов, д.т.н. И. Н. Колосок, сотрудники лабораторий 42 и 43 ИСЭМ СО РАН. Автор благодарит за большую помощь в оформлении работы Е. В. Попову.
Два этапа ценообразования
Регламент ценообразования рассматривается ниже, состоящий из двух основных этапов (рис. 1). 1. Этап, в котором участвуют генераторы и потребители. Вся сеть свернута в один узел. На этом этапе определяются - состав генераторов, их мощности, цены на продаваемую электроэнергию; - состав потребителей, объем покупаемой электроэнергии и цена покупки. Возможны различные принципы реализации этого этапа: принцип конкуренции и маржинальных цен.
1.1. Генераторы (производители) подают на оптовый рынок заявки на объем и цены продаваемой электроэнергии.
1.2. Потребители подают на оптовый рынок заявки на объемы и желаемые цены.
1.3. На основе данных по предложению и спросу администратор торговой системы упорядочивает заявки генераторов в порядке возрастания (кривая предложения), а заявки потребителей в порядке снижения цены, по которой они готовы купить электроэнергию (кривая спроса).
1.4. Пересечение кривых спроса и предложения задает маржинальную цену и объем продажи каждому генератору, участвующему в рынке. ? принцип pay-as-bid ("плати сколько заказано") (ценовые заявки генераторов удовлетворяются полностью, но не более) [3, 22]. ? принцип средневзвешенных цен. Для получения цены сумма затрат всех генераторов на выработку всей электроэнергии де лится на суммарный объем потребляемой электроэнергии. Здесь как и в принципе маржинальных цен состав участвующих в покрытии нагрузок генераторов определяется АТС.
2. Этап учета сети, определяющий физическую осуществимость результатов торгов; здесь определяются так называемые узловые цены.
На этом этапе у продавцов (генераторов) нет степеней свободы и, соответственно, нет возможностей как-либо менять физические переменные. Цель этого этапа - при соблюдении физических законов - найти узловые цены, если цены на входе ФСК (входные цены) уже найдены. Изменения узловых цен относительно входных возникают из-за потерь и ограничений. Поэтому вместо решения оптимизационной задачи решается линейная система уравнений, образующая финансово-технологическую модель Ah = G(Pa), где h - вектор узловых цен; G(Pa) - вектор цен на входе ФСК; А - матрица связи узловых и входных цен; Ра - вектор мощностей генераторов на входе ФСК.
Работу второго этапа желательно выделить как независимую от того, каким образом были получены цены на электроэнергию у генераторов.
Система узловых цен должна в течение заданного интервала времени (час, сутки и т.д.) обеспечивать покрытие затрат на принятую в сеть электроэнергию PGl по входной цене С, и транспортировку ее по сети при условии соблюдения физического баланса т.е. где Р(;/- генерируемая активная энергия в /-м узле в единицу времени1; С,- цена этой энергии, принятая в качестве входной для /-го источника. Ниже зависимости С,(Р(;) считаются заданными; PLl- потребляемая в узле j активная энергия в единицу времени; hj- узловая цена, т.е. цена этой энергии для потребителя в у -м узле; I,- множество номеров узлов, в которых потребляется энергия.
Переменные Р(}1, PL] - технологические; переменные С) h, - коммерческие (финансовые). На рис. 2 приведена схема взаимодействия этих переменных.
В традиционной задаче расчета потокораспределения (назовем его физическим) в узлах расчетной схемы задаются активная и реактивная инъекции, кроме инъекции балансирующего узла, необходимо найти перетоки мощностей по линиям и комплексы напряжений в узлах.
Основные этапы методда определения узловых цен
1) Задается сбалансированный режим (потокораспределение), который получается либо по результатам расчета задачи оценивания состояния, либо по данным имитационного расчета. Поэтому извест ны все параметры режима, в частности перетоки Pv и Pjt (i,j = l,...,n;i j). 2) Найдена стоимость произведенной каждым генератором ЭЭ - Gi(Pgi) и соответствующая мощность, которая была выдана на рынок. 3) Формируем матрицу А и вектор свободных членов G по выражению (10). 4) Решаем систему (10) относительно И. Находим узловые цены /?,, для каждого часа графика нагрузок.
1) Если схему потоков ЭЭС можно представить в виде дерева (в том числе, разрезая узлы, в которых есть только входящие в узел мощности - так называемые точки потокораздела), то матрицу А определенной нумерацией узлов можно привести к треугольной.
2) В (10) все недиагональные элементы матрицы А неположительны, т.е. а у (). 3) Матрица А существенно несимметрична, так как если Р 0, то Р =0, т.е. элементы матрицы А связаны соотношением аиал= (П)
4) Наличие тупиковых узлов, не содержащих нагрузок, приводит к вырожденности А, в самом деле, в этом случае строка матрицы А} соответствующая этому узлу, содержит только нулевые элементы.
5) Наличие контуров (и контурных токов) в потокораспреде-лении лишает матрицу свойства "треугольности". Заметим, что наличие контурных токов в реальном режиме свидетельствует о неоптимальном потокорегулировании.
В данном примере узловые цены в генераторных узлах сохраняют значение заявок, однако стоит отметить, что если в узел входят перетоки, то сохранение значений узловой цены на уровне генерато pa не обязательно. В нагрузочных узлах цены увеличиваются пропорционально величине потерь.
Пример показывает, что МА достаточно прост в применении, не требует больших ресурсов памяти, обеспечивает соблюдение физического и финансового баланса.
Сопоставим узловые цены, полученные методом Лагранжа (я), и узловые цены, полученные методом адресности. 1. На соотношение (17), отражающее взаимосвязь между градиентом целевой функции и множителями Лагранжа, видимо, впервые обратил внимание Смирнов К.А. [34].
Для сравнения цен, полученных методом Лагранжа и методом адресности, рассматривается схема Иркутскэнерго (см. рис. 7).
Видно, что узловые цены МА близки к ценам МНМЛ (расчеты приведены в Приложение № 4), рассчитанным ПВК «ЭКВИЛИБРИ-УМ», в котором, как уже говорилось, реализован МНМЛ. Цены, рассчитанные МА, ниже в среднем на 1-3%, что можно объяснить неучетом потерь, вызванных реактивной мощностью в МА в данном примере.
Программное обеспечение «UZEL» предназначено для формирования и расчета узловых цен, задач по определению ценовых зон на основе узловых цен. Структура данных соответствует формату СДО-6. Шаблоны
Работа с информацией в ПВК «UZEL» предусматривает наличие жестко заданной структуры данных. Структура задается с помощью так называемого шаблона. Шаблон представляет собой описание совокупности данных по данным схемы, для которой производится расчет, данные берутся из таблиц программы, разработанной в ИСЭМ СО РАН, и определяется тип файла, предназначенного для ±) хранения информации необходимой для решения конкретной задачи.
Файл с данными содержит как шаблон, так и данные, соответствующие структуре шаблона. Каждая таблица может содержать произвольное количество полей и строк. Структура таблицы включает описания полей. Каждое поле имеет ряд атрибутов, которые определяют способ представления и обработки информации в таблице:
Следует отметить, что любая описанная в шаблоне таблица может быть выведена в файл в формате .txt, .exl заполнена из такого файла. Эти процедуры проще всего реализовать с помощью встроенного в ПВК макроязыка. В задаче таблицы условно-переменных данных вводятся из .txt, .exl -файлов автоматически (при желании автоматический ввод может быть отключен). Перечень таблиц, вво димых ПВК автоматически, задан в коде модуля жестко.
ПВК «UZEL» позволяет работать одновременно только с одним файлом данных в одном шаблоне. Работа с информацией осуществляется в так называемой рабочей области. Рабочая область, в которую не загружен шаблон, называется пустой. При создании нового файла данных или при загрузке существующего файла в рабочую об л\ ласть загружается требуемый шаблон.
Использование шаблонов позволяет разделять информацию по предназначению. При этом можно представить себе шаблон как "решето", сквозь которое можно отфильтровывать необходимую информацию. Такой механизм реализуется при загрузке и сохранении файлов данных. Ниже приведены иллюстрации работы этого механизма: Пример 1. Загрузка файла (файл содержит таблицы А, В, С, D, Е, F) по шаблону (шаблон содержит таблицы А, В, D, F и G) в рабочую область (рабочая область содержит таблицы A-G). В рабочей области изменяются только таблицы А, В, D, F и G. Таблицы С и Е не изменяются. Таблица G, которая отсутствует в файле, но присутствует в шаблоне, создается в рабочей области. В зависимости от атрибутов, определенных для таблицы G в шаблоне, эта таблица может быть создана в рабочей области либо "пустой", либо с данными, заложенными в шаблоне. На практике этот прием используется для загрузки режимной и системной информации из файла текущего режима в базу данных. Шаблон, по которому читается файл режима, содержит только те таблицы, которые относятся к режимной и системной информации. Поэтому при загрузке файла режима в рабочей области остаются неизменными таблицы БД.
Устойчивость узловых цен и оценка влияния режима
Поскольку матрица А образована на основе таких динамичных переменных как перетоки мощностей и нагрузки, то при изменении режима ЭЭС в течение периода регулирования (суток) будут меняться и узловые цены. Аналитически зависимость изменения узловых цен от режима (т.е. от АЛ- изменения матрицы А) можно определить из условия (A + AA)(h + Ah)=G. (18)
Если норма матрицы дл много меньше нормы матрицы \\А\\, т.е. \\АА\\ «\\А\\, то имеет место соотношение, проверяемое простой подстановкой (А + АА) 1 А- -A- AAA- . (19) Тогда (A -A-AAA )G = h + Ah; h-A AAh = h + Ah; Ah = -A AAh, (20) т.е. изменение узловых цен зависит от матрицы А (в свою очередь зависящей от режима), изменения этой матрицы АА и от базовых узловых цен h.
Найдем соотношения Ah(AA) аналитически по (20) и численно, т.е. методом конечных приращений, на примере 4-х узловой схемы (рис. 6). Исходные данные базового режима
Мощность, генерируемая в узлах сети: Ра := (0 700 0 757 ,96 ) . Цена генерации 1 МВт мощности в узлах сети: С:=(0 300 0 150) . Затраты на генерацию или ценовые заявки мощности в узлах сети: С/ = Г -Р GT :=(0 2,1 хЮ4 0 1,137 х104).
Активные мощности нагрузок: Р, :=(650 0 700 0). Узловые цены И: кт =(259,99 300 220,09 150). Переходим к вариации режима, для чего задаем мощность Р(!2 =800 , что соответствует вариации мощности АРа2 =100 МВт. Получаем мощности, генерируемые в узлах сети: Ра:=(0 800 0 656,35). Цена генерации 1 МВт мощности в узлах сети: С:=(0 300 0 150). Затраты на генерацию мощности в узлах сети или ценовые заявки: G =С -Р GT :=(0 2,4 xlO4 0 9,845 xlO3).
Активная мощность нагрузки: Р, :=(650 0 700 0). Результаты расчета потокораспределения после вариации &Р02=1(Ю. Для анализа чувствительности узловых цен Ah к изменению входных АС введем В- матрицу чувствительности узловых цен к ценовым заявкам: Ah = ВАС, (22) B = A- diag{P(!), (23) где diag(Pu)- диагональная матрица, на диагонали которой стоят мощности генераторов.
Для анализа отдельных генераторов может использоваться фрагмент матрицы адресности - матрица В [25], который показывает долю участия генераторов в покрытии каждой нагрузки.
В модели может быть учтена эластичность потребителей, т.е. зависимость заявок на потребляемую энергию от узловой цены Ри( ) = Рш( 1-8, ), (24) где с, - коэффициент эластичности. Принимая за исходное приближение Є)= 0, получаем h, из (20) и (22), уточняем Ри из (24) и т. д. продолжаем итеративный процесс.
Более подробно использование матрицы чувствительности В для анализа и выделения ценовых зон будет рассмотрено в разделе 3.6.
Влияние сети на получение узловых цен по методу адресности Как уже говорилось выше, влияние сети на узловые цены определяется в основном двумя факторами: потерями активной энергии в ветвях сети и ограничениями на перетоки мощности по связям.
Проиллюстрируем влияние этих двух факторов как порознь, так и совместно. Расчет узловых цен производится для 4-х вариантов: - потери и ограничения-неравенства отсутствуют; - потери не учитываются, ограничения-неравенства заданы; - суммарные потери заданы, ограничений-неравенств нет; - суммарные потери и ограничения-неравенства заданы. Рассматривается тестовая 4-х узловая схема (рис. 6). Вариант 1. Потери и ограничения-неравенства отсутствуют.
При ограничении мощности в узле 2 до 700 МВт цены в нагрузочных узлах увеличились, так как сменилась траектория поставки. При ограничениях в сети узлы 3 и 1 лишаются более дешевой энергии из узла 2 и вынуждены недостающий объем электроэнергии покупать у более дорогого источника в узле 4.
Рассмотрим ту же 4-х узловую схему (рис. 6), в которой получены перетоки в начале и конце ветвей, а также заданы ценовые заявки генераторов. Исследуем чувствительность матрицы В, получаемой по (23), к изменению параметров режима. Отмети, что размерность элементов матрицы А - МВт, размерность элементов матрицы А 1 - 1/МВт, элементы матрицы В безразмерны (см. (23)) Базовый режим, относительно которого варьировались заявочные мощности генераторов (см. табл. 16,17):
Чувствительность узловых цен к заявкам генератора для реальных схем
Маршрут - это перечень узлов, через которые проходят перетоки от начального узла (генератора). Узлы маршрута характеризуются технологическими (напряжение и фазы входящие и исходящие) и коммерческими (переменные образующие новую цену (цена входящих перетоков)).
Можно рассматривать 2 способа анализа распространения цен: 1 способ - выбор и анализ маршрутов, рассмотрение распространения перетоков вдоль маршрута. 2 способ - анализ ярусов - подмножество узлов, окремляющих источник генерации. Рассмотрим 1 способ - анализ маршрутов.
Видно, что по мере перемещения электроэнергии от узла 5400 до узла 2126 узловая цена увеличивается от 256 руб./МВт.час. до 274 руб./МВт.час, также наблюдается и изменение элементов и матрицы В, которые характеризуют чувствительность от 0,38 в узле 5400 до 0,23 в узле 2126.
При возмущении генератора 5400 на единицу, узловой цены по рассматриваемому маршруту изменится на 0,38 затем, на 0,3 и до чувствительности 0,23.
Вдоль маршрута можно устанавливать порог чувствительности который отделяет узлы с повышенной чувствительностью. Задание порогов определяет зоны с близкой чувствительностью. Это позволяет определить степень влияния изменения узловой цены на узел маршрута.
С определенной условностью можно считать что все узлы, имеющие чувствительность в цене генератора выше порога могут быть отнесены к зоне начального узла (генератора).
Выбираем маршрут № 2 в начале которого стоит также генератор 5400. В отличии от маршрута № 1 в узел 5700 поступает дешевая электроэнергия которая сбивает цену генератора 5400. Поэтому наблюдается провал узловой цены во втором участке (см. таблицу № 26). Элементы матрицы В показывают что цены на данном маршруте больше зависят от генератора 602 чем от 5400. Таблица № 26 Маршрут №2 прохождения электроэнергии с генератора 54 1 2 3 4 5 6 7 Номер узла 5400 5700 5700 5800 5800 1400 1400 1328 1328 1320 1320 1310 1310 1290 Переюк. МВт 522 -500 337 -334 142 -122 54 -53 210 -200 112 -99 64 -48 Узловая иена . іІРуб/МВт.ч 256.19 цена снижена за счет генератора 602 253.73 цена снижена за счет генератора 602 253.73 256.09 256. 09 256. 44 256. 44 258.89 258.89 262.12 262.12 268.38 268.38 279.42 Данные матрицы В 1 0.1 0.1 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.03 ю а. Номера узлов Узлов ая цена -Данные матрицы В Изменение узловой цены и элементов матрицы В для маршрута №2
Анализируя маршрут № 2 (рис 20), можно увидеть, что по мере перемещения электроэнергии от узла 5400 до узла 1290 узловая цена снизилась в узле № 5700, это объясняется тем, что в узел 5700 поступает более дешевая электроэнергия из генератора № 602. Из узла 5700 наблюдается дальнейшее увеличение с 253 руб./МВт. час. до 279 руб./МВт. час, также происходит и изменение элементов и матрицы В, которые характеризуют чувствительность от 0,1 в узле 5700 до 0,03 вузле 1290..
Интересен вариант когда два маршрута сходятся в одной точке с одинаковой узловой ценой, хотя в начале и по пути следования цены определялись независимо. По аналогии с расчетом потокораспределения, использование координат А и и обеспечивает то, что рассмотрение контуров не нужно. Так и здесь рассмотрение узловых цен избавляет от необходимости рассмотрения контуров.
Относительно оценки чувствительности, то каждому узлу соответствует свой элемент матрицы В. Выбор маршрута определяется чувствительностью узлов вдоль маршрута. Анализ узловых цен по ярусом. Как уже говорилось в 4.2. анализировать изменение узловых цен можно с помощью ярусов. Ярус - это совокупность узлов, смежных с генератором или с злом, вошедшим в зону на предыдущем этапе.
Выберем центром яруса генератор 5400. Первый ярус образуют узлы смежные генератору 5400 с одной стороны и узлам еще не вошедших в ярус.
