Содержание к диссертации
Введение
Постановка задачи исследования 13
Общая характеристика и особенности главных схем электрических соединений станций как объектов ана лиза надежности , , 13
Задачи исследования надежности схем выдачи мощнос ти электростанций 20
Анализ надежности схем выдачи мощности электро станций на стадии проектирования 20
Обеспечение надежности выдачи мощности электро станций при эксплуатации 23
Возможные подходы к решению задачи исследования надежности главных схем электрических соединений 27
Выводы по главе I , 30
Математическая модель надешюсти эдавных схем электрических соединений 32
Основные требования к математическим моделям для анализа надежности главных схем электрических соединений 32
Модели надежности некоторых элементов главных схем электрических соединений 35
Модели надежности выключателей 35
Модели надежности устройств релейной защиты 38
Модели надежности устройств противоаварийной автоматики 43
Логико-вероятностная модель для анализа надежности главных схем электрических соединений 46
Степень неопределенности исходной информации и точность оценки показателей надежности главной схемы электрических соединений . 56
Выводы по главе 2 . . 61
Программная реализация модели для анализа надежности 1яаэдых схем электрических соединений 63
Формализованное описание состояний схемы 63
Моделирование процесса отказов элементов, их нормальной локализации и развития аварии 69
Идентификация состояний системы в соответствии . с заданными признаками аварий 73
Разработка комплекса программ для анализа надежности главных схем электрических соединений 78
Структурная схема алгоритма функционирования комплекса программ 78
Подготовка исходных.данных 81
Выводы по главе 3 . 85
Исследование надежности іяабн0й схемы элекгри- ческих соединений АЭС при ее проектировании 87
Методика технико-экономического обоснования выбора схемы выдачи мощности от АЭС 87
Постановка задачи исследования 90
Анализ надежности главной схемы электрических соединений проектируемой АЭС с учетом поэтапного развития станции и прилегающей сети 93
Анализ надежности схемы выдачи мощности. от АЭС . на первом этапе развития станции- 93
Анализ надежности схемы выдачи мощности от АЭС на П-ом этапе развития станции 97
4.3.3. Анализ надежности схемы выдачи мощности.от АЭС на. третьем этапе развития станции 99
4.4. Оценка среднеквадратических погрешностей вероятностных показателей надежности. главной. схемы. электрических соединений 101
Выводы по главе 4 102
5. Пошение надежности схжы выдачи мощности от АЭС путем оптимизации ремонтов оборудования распределителъных устройств 134
5.1. Постановка задачи исследования 134
5.2. Анализ надежности схемы выдачи мощности от АЭС при . реальном графике ремонтов оборудования 135
5.3 Оптимизация графика ремонтов оборудования.распределительных устройств АЭС 137
5.4. Оценка влияния отказов функционирования устройств РЗА и коммутационной аппаратуры на надежность главной схемы электрических соединений 143
5.5. Оценка целесообразности изменения структуры.главной схемы электрических.соединений 145
Выводы по главе 5 147
Заключение 174
Литература
- Общая характеристика и особенности главных схем электрических соединений станций как объектов ана лиза надежности
- Возможные подходы к решению задачи исследования надежности главных схем электрических соединений
- Формализованное описание состояний схемы
- Методика технико-экономического обоснования выбора схемы выдачи мощности от АЭС
Введение к работе
В принятых ГОТ съездом КПСС "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" установлено задание довести ежегодное производство электроэнергии к концу XI пятилетки до 1550-1600 млрд, кВт .ч, в том числе на АЭС до 220-225 млрд.кВт.ч и на 1ЭС до 230-235 млрд. кВт.ч.
Быстрыми темпами увеличивается концентрация мощностей как за счет внедрения мощных энергоблоков, так и за счет строительства крупных тепловых, атомных и гидравлических электростанций (ЭС) единичной мощностью 3 млн.кВт и более. В настоящее время строятся серийные атомные энергоблоки с реакторами типа ВВЭР единичной мощностью 1000 МВт, а также энергоблоки с реакторами типа РБМК единичной мощностью до 1,5 млн.кВт. Разработаны проекты реактора типа РЕМКП мощностью 2400 мВт. Созданы головные опытно-промышленные энергоблоки с реакторами на быстрых нейтронах (типа БН) единичной мощностью 800 и 1600 мВт.
В последние десять лет энерго- и электропромышленность освоили выпуск в необходимых количествах оборудования для энергоблоков 150-300 МВт практически на всех видах энергетического топлива, энергоблоков 500 МВт на экибастузских углях, энергоблоков 800 и 1200 МВт на газо-мазутном топливе, и в настоящее время разрабатывается оборудование для энергоблоков 800 МВт на канско-ачин-ских и кузнецких углях.
Для обеспечения выдачи мощности от крупных ЭС, связей между объединенными энергосистемами (0ЭС) и районными энергосистемами в пределах 0ЭС опережающими темпами развиваются сети напряжением 330-750 кВ.
Широкая программа развития отечественной энергетики предполагает существенное повышение надежности и экономичности ЭС. Надежность функционирования ЭС как объекта энергетики определяется надежностью всего комплекса оборудования ЭС. Важное значение при этом приобретает надежность электрической части ЭС и, в частности, главной схемы электрических соединений, которая в значительной мере определяет такие качества ЭС в целом, как: надежность, экономичность, безопасность обслуживания, удобство эксплуатации и размещения электрооборудования, возможность дальнейшего расширения.
Решение задачи обоснованного выбора главной схемы электрических соединений при проектировании, анализа надежности схемы ее коммутации при эксплуатации предполагает совершенствование количественных методов анализа надежности, так как существующие методы либо не позволяют учесть всех особенностей функционирования главных схем электрических соединений, либо в силу высокой трудоемкости и вероятности ошибок непригодны для оперативных многовариантных расчетов.
Целью настоящей работы являются разработка логико-«ероятност-ной модели надежности главной схемы электрических соединений и ее применение для анализа и повышения надежности выдачи мощности от ЭС. Для достижения указанной цели необходимо решение следующих основных задач:
- определение особенностей главных схем электрических соединений ЭС как объектов анализа надежности;
- определение методического подхода к решению задачи количественной оценки надежности главных схем электрических соединений ЭС;
- разработка формализованных моделей описания и идентификации состояний главной схемы электрических соединений и отказов функционирования составляющих ее элементов;
- разработка комплекса программ для расчета количественных показателей надежности схем выдачи мощности от ЭС, ориентированного на современные ЭВМ?
- практическое использование разработанной математической модели и ее программной реализации для анализа и повышения надежности выдачи мощности от ЭС на стадии проектирования и при эксплуатации.
Содержание работы
В петзвой главе дана общая характеристика и выделены особенности главных схем электрических соединений мощных ЭС как объектов анализа надежности: множественность уровней функционирования; изменения схем коммутации при ремонтах присоединений, систем шин, выключателей; возможность различных видов отказов функционирования устройств релейной защиты и автоматики (РЗиА), выключателей; различную степень опасности отдельных аварий в главной схеме ЭС для энергосистемы.
Обоснована необходимость анализа надежности схем выдачи мощности от ЭС на стадии проектирования в отношении определенных видов расчетных опасных аварий с учетом ремонтных режимов выключателей;
Рассмотрены вопросы, связанные с обеспечением надежности выдачи мощности от ЭС при эксплуатации. Показано, что на основе количественного анализа надежности главной схемы электрических соединений в различных ремонтных режимах, возможно построение графика ремонтов оборудования распределительных устройств (РУ), отвечающего минимуму вероятности возникновения опасных аварий в расчетной схеме.
На основании анализа существующих методов расчета надежности различных схем электрических соединений показано, что с учетом особенностей главных схем электрических соединений станций, для количественного анализа их надежности предпочтительным является логико-вероятностный подход, основанный на таблично-логическом методе.
Во ВТОРОЙ главе рассмотрены основные требования, предъявляемые к математическим моделям для анализа надежности главных схем электрических соединений станций.
Подробно рассмотрены модели надежности выключателей и устройств РЗиА. Показаны способы учета различных отказов функционирования этих элементов при расчетах надежности главных схем электрических соединений станций.
Разработана логико-вероятностная модель для анализа надежности главных схем электрических соединений на основе таблично-логического метода с использованием уточненных моделей надежности выключателей и развития аварий в сложных схемах с многократным присоединением элементов. Предложен способ описания состояний схемы в виде буквенно-цифровых кодов и разработан способ формализации процесса идентификации состояний расчетной схемы как аварий заданного вида.
Приведены расчетные соотношения для определения вероятностных и логических показателей надежности главных схем электрических соединений. Показано, что точность определения вероятностных показателей надежности целесообразно оценивать через их средне-квадратические погрешности, рассчитанные по среднеквадратическим погрешностям исходных данных с использованием формул теории точности.
В третьей главе излагаются вопросы, связанные о разработкой программной реализации логико-вероятностной модели для анализа надежности главных схем электрических соединений.
Показана целесообразность представления главной схемы электрических соединений при расчетах надежности в виде ненаправленного графа на основе совокупности двух основных элементов: узлов и ветвей. Доказано, что структура графа, соответствующего главной схеме электрических соединений станции, наиболее удобно и компактно описывается с помощью матрицы границ ветвей.
Показано, что моделирование исходных состояний расчетной схемы, нормальной локализации отказов элементов и локализации возможных путей развития аварии, в конечном итоге сводится к разрыву соответствующих ветвей графа расчетной схемы и необходимой трансформации матрицы границ ветвей.
Решены вопросы формализации процесса идентификации уровня отказа функционирования расчетной схемы как аварий определенного л" -го вида на основе использования буквенно-цифровых кодов с дифференциацией по времени ликвидации выделения каждого узла.
Разработана структурная схема алгоритма фтнкционирования комплекса программ для анализа надежности главных схем электрических соединений и описано функциональное назначение каждого программного модуля. На этой основе разработан комплекс программ на языке PL-і в операционной системе ОС ЕС ЭВМ. Существенных ограничений на размеры анализируемой схемы, число рассматриваемых режимов, количество и виды расчетных опасных аварий комплекс программ не накладывает.
Рассмотрены особенности подготовки исходных данных и характеристики ф гнкционирования комплекса программ.
В четвертой главе на примере проектируемой АЭС проведен анализ надежности альтернативных вариантов выполнения схемы откры того распределительного устройства (ОРУ) 500 кВ с учетом поэтапного развития станции и прилегающей сети.
Рассмотрен вопрос об определении ущерба от ненадежности функционирования W АЭС в системе.
Проведено сравнение вариантов схем ОРУ-500 кВ по методу приведенных затрат с учетом составляющей ущерба от ненадежности функционирования ОРУ на каждом из этапов развития станции. Сравниваемые варианты схем сопоставлены также по логическим показателям надежности в отношении расчетных опасных аварий.
На основе анализа надежности определены целесообразные варианты схемы ОРУ-500 кВ АЭС на каждом из этапов развития станции, что позволило задать программу трансформации схемы в зависимости от ввода блоков и других присоединений.
Проведен анализ влияния среднеквадратической погрешности исходных данных на среднеквадратические погрешности вероятностных показателей надежности главной схемы электрических соединений АЭС.
В пятой главе рассмотрены вопросы повышения надежности выдачи мощности от АЭС при эксплуатации, связанные с разработкой графиков ремонтов оборудования распределительных устройств. На примере главной схемы электрических роединёний действующей АЭС и реального графика ремонтов оборудования ее 0РУ-750/330 кВ за два расчетных года эксплуатации показана возможность построения графиков ремонтов выключателей, отвечающих минимуму вероятности возникновения заданных опасных аварий. Сопоставлены выходные показатели надежности расчетной схемы с учетом реального и разработанного графиков ремонтов.
На основе количественной оценки надежности расчетной схемы о учетом реального графика ремонтов оборудования и существующих показателей надежности элементов проанализированы влияния отказов функционирования выключателей, устройств РЗиА и изменения структуры расчетной схемы на ее выходные показатели надежности в отношении заданных опасных аварий.
В заключении приводятся основные результаты работы. Научная новизна. К новым научным результатам относятся:
1. Разработана логико-вероятностная модель надежности главной схемы электрических соединений, раскрывающая и идентифицирующая все множество состояний анализируемой схемы, учитывающая отказы функционирования устройств релейной защиты, автоматики и коммутационной аппаратуры.
2. Разработан метод описания состояний расчетной схемы и их идентификации как аварий определенного вида на основе теории распознавания образов с использованием буквенно-цифровых кодов.
3. Показана целесообразность использования логических мер надежности, так как сравнение схем по интегральным вероятностным показателям надежности в ряде случаев оказывается неэффективным.
4.; Получены оценки точности показателей надежности главной схемы электрических соединений черех их среднеквадратические погрешности, рассчитываемые по среднеквадратическим погрешностям исходных данных с использованием формул теории точности.
5. Предложен способ построения графика ремонтов выключателей в сложных главных схемах электрических соединений, при котором существенно снижается возможность возникновения опасных аварий.
Практическая ценность. Практическую ценность работы определяют следующие результаты:
I; Разработан комплекс программ, ориентированный на ЕС ЭЩ и позволяющий автоматизировать процесс количественного анализа надежности главных схем электрических соединений.
2Ї На его основе можно определять вероятностные (со средне-квадратическими погрешностями) и логические показатели надежности главных схем электрических соединений в любых режимах их функционирования в отношении расчетных опасных аварий, описываемых буквенно-цифровыми кодами;
3. Разработанная модель и ее программная реализация позволяют более обоснованно выбирать главные схемы электрических соединений станций при проектировании, осуществлять планирование ремонтов оборудования сложных распределительных устройств при эксплуатации, обеспечивающее снижение опасности тяжелых аварий.
4. Показано, что выбор вариантов главной схемы электрических соединений ЭС с многократным присоединением элементов (многоугольник, 3/2, 4/3) экономически целесообразно проводить на каждом этапе ее развития и тем самым задавать программу трансформации схемы в зависимости от ввода блоков и других присоединений.
5. Произведена количественная оценка влияния отказов функционирования отдельных элементов на надежность главной схемы электрических соединений станции.
На защиту выносится:
1. Логико-вероятностная модель надежности главных схем электрических соединений и ее программная реализация.
2. Применение разработанной модели на стадии проектирования при технико-экономическом обосновании главной схемы электрических соединений АЭС.
3. Применение разработанной модели при эксплуатации для разработки графиков ремонтов оборудования сложных распределительных устройств, отвечающих минимуму вероятности возникновения расчетных опасных аварий.
Общая характеристика и особенности главных схем электрических соединений станций как объектов ана лиза надежности
Главная схема электрических соединений ЭС в значительной мере определяет такие качества электростанции в целом, как: надежность, экономичность, безопасность обслуживания, удобство эксплуатации и размещения электрооборудования, возможность дальнейшего расширения. Поэтому выбор главной схемы при проектировании и ее состояния при эксплуатации принадлежит к числу важнейших задач /2, 3, 4, 5/.
Главные схемы электрических соединений ЭС выбираются на основании утвержденной схемы развития энергосистемы и участка сети, к которому присоединяется данная электростанция, с учетом общей и единичной мощности устанавливаемых агрегатов.
Схема присоединения ЭС к энергосистеме должна обеспечивать , в нориалйшх исходных режимах на всех стадиях сооружения ЭС выдачу полной введенной мощности ЭС и сохранение устойчивости ее работы в энергосистеме без воздействия системной противоаварийной автоматики при отключении любой отходящей электропередачи или автотрансформатора связи.
В ремонтных режимах, а также при отказах выключателей, устройств релейной защиты устойчивость ЭС должна обеспечиваться действиями противоаварийной системной автоматики на разгрузку ЭС. При разработке главной схемы электрических соединений используются следующие исходные данные /8, 9/:
а) напряжения, на которых выдается электроэнергия станции; графики нагрузки в рабочие и выходные дни на каждом напряжении; предварительная величина перетоков между распределительными устройствами различных напряжений и распределение генераторов между напряжениями; схемы сетей и число линий, отходящих от электростанции на каждом напряжении; наличие, характер и размер потоков обменной мощности;
б) токи коротких замыканий для каждого из W повышенных на пряжений, а также восстанавливающиеся напряжения на контактах вы ключателей соответствующих РУ; специальные требования к схеме со единений в отношении устойчивости параллельной работы; необхо димость секционирования схемы и установки шунтирующих реакторов, требования к регулированию напряжений на шинах РУ; требования, вы текающие из системы противоаварийной автоматики;
в) значение наибольшей мощности, которая может быть потеряна при отказе любого выключателя, допустимой по наличию резервной мощности в энергосистеме и по пропускной способности линий внут ри системы и межсистемных связей;
г) возможность присоединения одного или нескольких блоков данной электростанции непосредственно к РУ ближайших районных под станций;
д) возможность применения на электростанции не более двух РУ повышенных напряжений и отказа от трансформаторной связи между ними, а также возможность применения двух РУ одного напряжения с параллельной работой этих W через районные сети.
Бжавные схемы электрических соединений ЭС принимаются для каждого этапа с учетом динамики развития отанции и типовых схем /8, 9, І0Л
Все перечисленные выше данные разрабатываются ВГПИ и НИИ "Энергосетьпроект" для каждого из характерных этапов развития электростанции и энергосистемы и являются общими, как для АЭС, так и для мощных станций других типов /5/.
Наряду с этим, главные схемы электрических соединений АЭС имеют некоторые особенности, связанные со спецификой производства электроэнергии на АЭС и тевденциями в развитии ядерной энергетики в целом.
Атомные электрические станции в настоящее время характеризуются применением, в основном, турбогенераторов большой единичной мощности (500, 800, 1000) МВт, а в перспективе намечается использование турбогенераторов 1200, 1500, 2000 МВт. Мощность АЭС по завершении строительства обычно составляет не менее 4 ГВт и имеет явно выраженную тенденцию к увеличению до 6-12 ГВт и более /II/. Целесообразность увеличения мощности АЭС до 6-12 ГВт определяется следующими факторами: дефицитностью площадок для сооружения АЭС, высокими темпами и объемами ввода мощностей АЭС, значительным снижением численности персонала, занятого на строительстве и эксплуатации. В дальнейшем следует ожидать, что учет стоимости транспортировки и переработки облученного горючего будет способствовать еще большему увеличению мощностей АЭС.
В более отдаленной перспективе для некоторых районов европейской части страны может возникнуть вопрос о сооружении энергокомплексов мощностью в десятки миллионов киловатт. В пользу такого решения, помимо перечисленных факторов, говорит и предполагаемое значительное увеличение доли АЭС с реакторами на быстрых нейтронах, и необходимость организации замкнутого топливного цикла с транспортировкой все возрастающих количеств отработавшего ядерного горючего /2, II/.
Возможные подходы к решению задачи исследования надежности главных схем электрических соединений
В современной инженерной практике расчетов надежности на различных иерархических уровнях ЭЭС находят применение два основных подхода: численно-аналитический и статистическое моделирование. Последний подход при расчетах надежности достаточно сложных систем, какими являются главные схемы электрических соединений ЭС, является неэффективным. Метод расчета надежности систем электроснабжения, использующий статистическое моделирование на ЭВМ /52/, требует пред варительного выбора расчетных ситуаций и записи возможности их реализации при отказах отдельных элементов и наложениях отказов на языке алгебры логики , В сложных схемах с многократным присоединением элементов, с учетом ремонтных режимов, множественности возможных путей развития аварии из-за отказов срабатывания устройств РЗиА или отказов в отключении к;з, выключателями это вызывает значительные трудности» К тому же ограниченный объем расчетной схемы и большое время счета с приемлемой точностью по сравнению с численно-аналитическими методами ограничивает рамки использования метода статистического моделирования лишь для проведения экспериментальных расчетов.
Для оперативных многовариантных инженерных расчетов более пригодными оказываются две основные разновидности численно-аналитических методов оценки надежности. Первая базируется на аппарате методов "деревьев отказов" /44, 92/, "минимальных путей и сечений" /54/ и таблично-логического метода /44, 48/, вторая -на аппарате теории марковских процессов /51/. Методы "деревьев отказов" и "минимальных путей и сечений", таблично-логический метод в определенном смысле являются более мощными по сравнению с методологией, базирующейся на марковской модели, поскольку позволяют оценивать надежность схемы электрических соединений практически любой структуры.
Применительно к расчету надежности главных схем электрических соединений наибольший интерес представляет таблично-логический метод. Метод "деревьев отказов" при расчетах надежности таких схем неприемлем, так как для каждого интересующего исследователя состояния расчетной схемы должно строиться свое "дерево отказов", что практически нереально.
Метод "минимальный путей и сечений" предполагает определе ниє множеств минимальных путей и сечений между двумя узлами: генерирующим и нагрузочным, В главных схемах электрических соединений такое разделение узлов с их доследующим эквивалентирова-нием некорректно, тем более, что в таких схемах зачастую необходимо рассчитать показатели надежности схемы в отношении ее состояний, связанных с выделением отдельных узлов или их совокупностей.
Использование марковской модели предполагает выполнение двух условий: априорного задания дискретного множества состояний расчетной схемы и определения вероятностей (интенсивностей) переходов системы из состояния в состояние. Второе условие и со-здает значительные трудности, так как его реализация требует большой неформализуемой работы.
Наибольшие трудности при расчетах надежности сложных главных схем электрических соединений таблично-логическим методом связаны с составлением таблиц расчетных связей отказов элементов, состояний расчетной схемы в исходном режиме и функционирования устройств РЗиА, что справедливо отмечено в /33/, Однако, как показано в /73, 74/, составление таблиц расчетных связей можно формализовать и передать эти функции ЭВМ, На основе таблично-логического метода удается с помощью ЭВМ сформировать все множество состояний расчетной схемы с дифференциацией их по длительности пребывания в них и продолжительности переходов. С помощью теории и методов распознавания образов рассчитываются выходные показатели надежности расчетной схемы в отношении априорно заданных ее состояний,
Формализованное описание состояний схемы
Программная реализация моделей надежности любой схемы электрических соединений требует формализованного описания ее состояний в различные периоды работы, когда изменяется схема коммутации. Главную схему электрических соединений при различных коммутациях целесообразно представлять в виде неориентированного графа /38, 43/. Под узлом графа понимается такая совокупность элементов схемы, локализация отказа любого из которых приводит к тождественным изменениям структуры исходной схемы. Узлами моделируются сборные шины распределительных устройств и все элементы, присоединенные к ним до выключателей (трансформаторы тока, трансформаторы напряжения, разъединители и т.п.), линии электропередачи между выключателями по ее концам, присоединения генераторных блоков, автотрансформаторов связи и т.п.
Узел связан с другими узлами ветвями. Ветвями моделируются коммутационные аппараты, на которые воздействует релейная защита узлов при их отказах.
Формализованное описание структуры графа осуществляется в виде различных матриц. Описание структуры графа, имеющего к узлов и т ветвей, дают /32, 53/:
1. Уплотненная матрица Р непосредственных путей, размерностью ( tf s )» где S -максимальная степень захода узлов графа. Степенью захода узла графа называется число ветвей, примыкающих к этому узлу. В і -й строке матрицы Р записываются номера узлов, инцидентных I -му узлу.
2. Матрица А непосредственных связей (путей) размерностью ( К К ). На пересечении і -й строки и J -го столбца матрицы ставится единица (или номер ветви), связывающей і -й и / -й узлы графа, и ноль - если / -й и у -й узлы непосредственно не связаны меаду собой. Очевидно, что &ке = йек , ТО есть матрица А симметрична относительно главной диагонали.
3. Матрица 3 границ ветвей графа размерностью ( /n z ). В I -й строке данной матрицы записываются номера узлов,.являющихся граничными узлами і -й ветви, причем больший номер записывается во втором столбце, а меньший - в первом.
ймі Arm 4. Первая матрица М инциденций размерностью (/и/я ). На пересечении і -и строки и j -го столбца в матрице М записывается единица или номер ветви, если / -я ветвь примыкает к I -аду-узлу, и ноль в противном случае. (Хкг . . Скг . . . йкт Узлы графа, описывающего реальную главную схему электрических соединений, имеют степень захода, равную единице или двум. Исключение составляют узлы, соответствзяощие секциям или системам шин, для которых степень захода равна числу присоединений к ним. Это обстоятельство приводит к тому, что уплотненная матрица непосредственных путей Р , матрица непосредственных путей А , первая матрица инциденций М являются слабозаполненными. В связи с этим нерационально используется оперативная память ЭВМ при хранении информации о структуре графа расчетной схемы в виде его аналитических образов - матриц Р , А и М. Исключение составляет матрица границ ветвей 3 , которая представляет собой наиболее компактную форму записи информации о структуре графа расчетной схемы.
В /ПО/ предлагается матричный способ описания структуры расчетной схемы, учитывающий особенности функционирования схемы при моделировании отказов отдельных элементов. Граф, описывающий расчетную схему, задается в виде квадратной матрицы RIA размерностью ( А х А ), где К - число узлов. В I -й строке матрицы RIA записываются значения условных вероятностей погашения і-го узла при отказе с к.з. і -го узла. Очевидно, что элементы главной диагонали матрицы R1A при его отказе равна единице). Остальные элементы I -й строки рассчитываются через условные вероятности перехода аварии через выключатели равны единице (условная вероятность погаше-ния L -го узла, связывающие / -й и j -й узлы.
Такой способ формализованного описания структуры графа расчетной схемы применим только в очень простых схемах, наподобие радиальной сети. Б сложных схемах электрических соединений с многократным присоединением элементов сам по себе расчет таких условных вероятностей представляет собой сложную задачу. К тому же, как показывает анализ надежности реальных схем, переход аварии за два выключателя является событием настолько маловероятным, что им можно пренебречь. Поэтому для сложных схем матрица RIA по уровню заполнения приближается к матрице непосредственных путей А и обладает дополнительно теми же недостатками.
Таким образом, наиболее удобным и компактным аналитическим образом графа расчетной схемы является матрица границ ветвей 3 .
Любое стационарное состояние главной схемы электрических соединений характеризуется конечными наборами элементов, находящихся в отключенном состоянии (плановом или аварийнсм ремонтах) на рассматриваемом интервале времени. Длительность расчетного интервала времени определяется неизменностью множества отключенных элементов.
Методика технико-экономического обоснования выбора схемы выдачи мощности от АЭС
Выбор схемы выдачи мощности от АЭС на стадии проектирования базируется на технико-экономических вариантных расчетах. Для каждого из намеченных вариантов электрических схем проектируемого РУ, удовлетворяющих определенным требованиям (п.1.1), рассчитываются приведенные затраты по выражению I.I. Капиталовложения на РУ с -го варианта К і, как правило, оцениваются по суммарной стоимости ячеек выключателей: К і =/71 Кяч, где Кяч - стоимость ячейки, a/fr-число ячеек выключателей в і -м варианте.
Годовые эксплуатационные расходы Иі включеют амортизационные отчисления и ежегодные издержки на текущий ремонт и обслуживание оборудования РУ, нормированные в процентах от капитальных вложений в зависимости от номинального напряжения РУ /79/.
Математическое ожидание ущерба от ненадежности функционирования РУ станции (недоотпуска электроэнергии в систему) У рассчитывается по выражению (3.29). При этом основные трудности связаны с определением удельного ущерба на I кВт.ч недоотпущенной энергии с шин станции при аварии К -го вида на РУ - У0(к).
Согласно /15/ народнохозяйственный ущерб при нарушении надежности работы элементов ЭЭС включает в себя ущерб электроэнергетических систем (системный ущерб) и ущерб промышленных предприятий -потребителей энергии. В свою очередь каждая из указанных групп народнохозяйственного ущерба включает в себя следующие составляющие: - основной ущерб, обусловленный недовыработкой продукции (не 88 выполнением заданных функций); - дополнительный ущерб, вызванный браком продукции (снижением частоты и напряжения в системах), а также вынужденным изменением режима работы остальных элементов ЭЭС и потребителей или изменением состава работающих элементов; - прямой ущерб, обусловленный внеплановыми ремонтами и ревизиями отказавшего оборудования или его восстановлением; - косвенный ущерб, причиняемый народному хозяйству недоиспользованием основных и оборотных материальных фондов ЭЭС и потребителей энергии.
Необходимо отметить, что системный ущерб имеет место в любом случае выхода из строя элементов ЭЭС, в то время как ущерб у потребителей существенно зависит от наличия резерва мощности в системе.
В /15, 60/ показано, что минимальное значение системного ущерба при нарушении надежной работы АЭС в ЭЭС составляет (для средних условий по стране) (0,2-0,22) руб/кВт.ч недоотпущенной энергии, а минимальное значение народнохозяйственного ущерба (0,8-0,9) руб/кВт.ч.
Согласно /44/ удельный народнохозяйственный ущерб лежит в пределах (0,6-3,6) руб/кВт.ч и является функцией глубины ограничений потребителей . При отключении потребителей с заблаговременным предупреждением величина Уо(к) =0,6 руб/кВт.ч; при отключении потребителей во время ликвидации аварии без предупреждения У о (к) ж 0,6 + 6 f ; при отключении потребителей в результате действия противоаварийной автоматики Уо(к) 18 6 . Здесь б - отношение отключенной нагрузки к суммарной нагрузке предшествующего режима ( s 0,2).
Очевидно, что значение удельного ущерба на I кВт.ч недоотпу 89 щенной энергии с шин станции при аварии К -го вида на РУ У0(К) должно определяться после анализа функционирования ЭЭС в результате реализации аварии К -го вида. На практике выполнить такой анализ дифференцированно по каждой заданной аварии К -го вида очень сложно. Поэтому при сопоставительных вариантных расчетах на стадии проектирования удельный ущерб можно принять равным удельным затратам на выработку эквивалентного количества электроэнергии на замыкающем типе электростанций в перспективном балансе данной ЭЭС /7/. Такой подход справедлив при анализе надежности схем выдачи мощности от АЭС, так как топливная составляющая себестоимости производимой на АЭС электроэнергии мала по сравнению с топливной составляющей себестоимости электроэнергии на ТЭС.
При сравнении по методу приведенных затрат варианты могут попасть в зону неопределенности по отношению к варианту с наименьшими приведенными затратами (п.1.2,1). В качестве дополнительного критерия выбора оптимального варианта в зоне неопределенности можно использовать логические показатели надежности (ЛШ) /36, 44/ -числа конъюнкций 2-го и 3-го порядков, рассчитываемые по выражениям (2.26) и (2.27) и отражающие принципиальную возможность возникновения заданных опасных аварий к -го вида в расчетной схеме. Причем сравнение вариантов по ЛПН производится сначала по числам конъюнкций 2-го порядка С(к) и, при неопределенности по этому показателю, по числам конъюнкций 3-го порядка С(к ) в отношении заданных опасных аварий К -го вида.
