Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор и анализ математических методов и моделей прогнозирования электропотребления 14
1.1 Общие положения о прогнозировании электропотребления 14
1.2 Классификация основных методов и моделей прогнозирования временных рядов электропотребления 19
1.2.1 Статистические модели 20
1.2.2 Детерминированные модели 26
1.2.3 Комбинированные (гибридные) модели 33
1.3 Выбор метода прогнозирования временных рядов электропотребления 35
1.3.1 Сравнение основных методов и моделей прогнозирования 35
1.3.2 Адаптивные нечеткие системы 39
1.4 Выводы 42
2 Анализ временных рядов электропотребления и метеофакторов энергорайонов территории операционной зоны кубанского РДУ 43
2.1 Графики электрической нагрузки и временные ряды электропотребления 43
2.2 Анализ потребления электрической энергии и мощности в Кубанской энергосистеме и энергорайонах 48
2.2.1 Оценка потребления электрической энергии и мощности в Кубанской энергосистеме и Центральном энергорайоне 49
2.2.2 Потребление электрической мощности в Кубанской энергосистеме
2.2.3 Потребление электрической мощности в Центральном энергорайоне 56
2.2.4 Перспективный прогноз потребления электрической энергии и мощности в Кубанской энергосистеме и Центральном энергорайоне 58
2.2.5 Потребление электрической мощности в Юго-Западном и Южном энергорайонах 61
2.3 Анализ взаимосвязи между электропотреблением и метеофакторами 65
2.3.1 Суточный ход температуры воздуха на ТОЗ Кубанского РДУ и его
взаимосвязь с электропотреблением 66
2.3.1 Суточный ход естественной освещенности на ТОЗ Кубанского РДУ
и его взаимосвязь с электропотреблением 73
2.4 Анализ временных рядов электропотребления с помощью ортогональных
разложений 78
2.4.1 Выбор метода декомпозиции временных рядов электропотребления 78
2.4.2 Кратномасштабный анализ временных рядов электропотребления с помощью вейвлет-преобразования 82
2.5 Выводы 90
3 Разработка системы краткосрочного прогнозирования электропотребления энергорайонов и региона на территории операционной зоны рду с учетом влияния метеофакторов 93
3.1 Построение системы краткосрочного прогнозирования электропотребления 93
3.2 Программная реализация системы краткосрочного прогнозирования электропотребления 96
3.2.1 Формирование и обучение нейро-нечеткой сети 100
3.2.2 Пользовательский интерфейс 103
3.2.3 Совместимость с оперативно-измерительным комплексом РДУ 108
3.3 Выводы 110
4 Экспериментальное исследование системы прогнозирования электропотребления 112
4.1 Планирование исследования и характеристика исходных параметров 112
4.2 Исследование прогнозной модели без учета
влияющих метеофакторов 114
4.3 Исследование прогнозной модели с учетом влияющих метеофакторов 121
4.3.1 Исследование с учетом температуры воздуха 121
4.3.2 Исследование с учетом естественной освещенности 124
4.3.3 Исследование с учетом температуры воздуха и естественной освещенности 127
4.3.4 Исследование с учетом прогнозных значений температуры воздуха и естественной освещенности 130
4.4 Оценка качества прогноза потребления 132
4.5 Выводы 134
Заключение 136
Список литературы 139
- Выбор метода прогнозирования временных рядов электропотребления
- Оценка потребления электрической энергии и мощности в Кубанской энергосистеме и Центральном энергорайоне
- Пользовательский интерфейс
- Исследование прогнозной модели с учетом влияющих метеофакторов
Выбор метода прогнозирования временных рядов электропотребления
Прогнозирование электропотребления (потребления электроэнергии и мощности) является неотъемлемой частью планирования режимов работы при составлении балансов электрической энергии и мощности как отдельных энергосистем, так и ЕЭС в целом. Эта задача является особенно актуальной для энергосистем, имеющих дефицит электрической мощности, когда собственные ресурсы по выработке электроэнергии не могут обеспечить требуемые объемы по потреблению. В этом случае для снабжения потребителей электроэнергией в достаточном количестве необходимо покрывать дефицит электрической мощности за счет перетоков из смежных энергосистем. Прогнозирование ожидаемого ЭП позволяет заранее сформировать требуемые объемы мощности и тем самым обеспечить надежное функционирование энергосистемы.
Прогнозирование ЭП в Российской Федерации осуществляет центральное диспетчерское управление (ЦДУ) ОАО «СО ЕЭС» (Открытое акционерное общество Системный оператор Единой энергетической системы) по территориям операционных зон филиалов - объединенных диспетчерских управлений и региональных диспетчерских управлений, а также по ЕЭС в целом. Наряду с этим Системный оператор обычно уточняет прогнозы электропотребления внутри отдельных энергоузлов и энергорайонов операционных зон РДУ.
Существуют различные методы прогнозирования ЭП в зависимости от интервала упреждения. Это обусловлено требованиями к определенному виду решаемых задач при планировании режимов Системным оператором. Интервалы упреждения регламентированы постановлением Правительства РФ №854 «Об утверждении Правил оперативно-диспетчерского управления в электроэнергетике» от 27 декабря 2004 г. В соответствии с терминологией в отечественной литературе [3], для установленных интервалов в работе принята следующая классификация методов прогнозирования ЭП: оперативное - от нескольких минут до нескольких часов в пределах текущих суток; краткосрочное - от одних до десяти суток; долгосрочное текущее - от одного до нескольких месяцев, кварталов и до года; долгосрочное годовое - от одного года и до пяти лет; перспективное - на пять лет и более.
В зарубежной практике [4, 5] обычно используется классификация, схожая с принятой, но имеющая небольшие отличия в наименовании прогнозов: very shorterm load forecasting (наиболее краткосрочное прогнозирование) - с интервалом менее 24-х часов; shorterm load forecasting (краткосрочное прогнозирование) - с интервалом от 24-х до 168-ми часов (от одних суток до недели); miderm forecasting (среднесрочное прогнозирование) - с интервалом от одной недели до года; longerm forecasting (долгосрочное прогнозирование) - с интервалом более одного года. Эта классификация применялась при исследовании моделей прогнозирования ЭП, разработанных зарубежными авторами.
В настоящей работе будет рассмотрен метод краткосрочного прогнозирования ЭП на ТОЗ РДУ. Стоит отметить, что краткосрочные и оперативные прогнозы являются основой для формирования суточных диспетчерских графиков электропотребления. Именно благодаря краткосрочным прогнозам в быстрые сроки определяются необходимые объемы и размещение резервов мощности в ЕЭС [1, 2]. Согласно «Методики прогнозирования графиков электропотребления для технологий краткосрочного планирования», утвержденной Заместителем Председателя Правления ОАО «СО - ЦДУ ЕЭС» 14.12.2007 г. [6], стандартные (типовые) условия задач краткосрочного планирования предполагают выполнение прогнозов ЭП на интервалах упреждения от 2-х до 11-ти суток вперёд. Зачастую прогнозы выполняются «на сутки вперед» (интервал упреждения равен 24-м часам).
Долгосрочное и перспективное прогнозирование ЭП осуществляется при выводе в ремонт (или из ремонта) объектов электропотребления и генерации, вводе новых объектов в эксплуатацию для обеспечения перспективного развития сети. Точность прогноза ЭП во многом зависит от применяемых математических моделей и методов. Как будет показано ниже, существует большое количество различных моделей и методов, используемых при прогнозировании процесса ЭП. В целом процесс потребления электроэнергии является сложным нестационарным случайным процессом [3, 7], который обусловлен наличием регулярной и нерегулярной (случайной) составляющих [8, 9]. Регулярная составляющая определяется сезонными колебаниями метеофакторов (в частности температуры воздуха и естественной освещенности) в течении года, режимом работы предприятий, а также режимом труда и отдыха населения. Нерегулярная определяется резкими изменениями метеоусловий и различными социально-экономическими факторами.
Количество факторов, влияющих на процесс ЭП, очень большое. Обычно их подразделяют на следующие группы: погодные, временные, экономические, случайные [10]. Более подробно влияние каждой группы на процесс ЭП рассмотрено в [11].
Наиболее существенное влияние на процесс ЭП оказывают метеофакторы, а именно: температура воздуха, естественная освещенность, влажность, скорость и направление ветра и т.д. Как показано в [12, 13], они во многом определяют сезонные колебания и суточную неравномерность графиков потребления электроэнергии. Наиболее сильное влияние на ЭП оказывают температура воздуха и естественная освещенность [11, 13]. Влияние температуры воздуха на ЭП обусловлено в основном массовым включением различной климатической техники и установок в зимний и летний сезоны года. Основная часть расхода электроэнергии в зимний период приходится на отопительные нужды, в летний – кондиционирование жилых и производственных помещений, задействование резервных холодильных установок на предприятиях и т.д. Для энергообъединений с коммунально-бытовыми потребителями, где осветительная нагрузка составляет значительную часть, колебания естественной освещенности оказывают влияние на ЭП, особенно на формирование утреннего и вечернего максимумов [13]. Однако при наличии в составе энергообъединения большой доли промышленных потребителей, взаимосвязь естественной освещенности и ЭП может быть неоднозначной [11]. Для повышения качества и точности прогнозирования ЭП необходимо учитывать влияние метеофакторов на электропотребление.
Для создания статистической базы данных метеоинформации, в соответствии с заданием ОАО «СО ЕЭС», в операционных зонах Ростовского и Кубанского РДУ функционируют датчики температуры и автоматизированные станции контроля освещенности [14, 15]. На территории Кубанского РДУ станции контроля естественной освещенности функционируют с декабря 2009 г. Станции контроля, состоящие из датчика, контроллера и сервера для хранения информации, фиксируют мгновенные пятиминутные значения освещенности. По пятиминутным значениям освещенности определяются среднечасовые. Данные среднечасовые значения использовались для установления взаимосвязи между потреблением электроэнергии и освещенностью, а также для прогнозирования суточных графиков ЭП [11].
При размещении датчиков температуры и станций контроля освещенности на ТОЗ Кубанского РДУ учитывались следующие факторы: а) состав потребителей (коммунально-бытовые, промышленные, сельскохозяйственные и др.); б) климатические условия; в) плотность населения; г) географическое положение; д) условное разбиение территории на энергорайоны. В настоящее время датчики температуры и станции контроля освещенности функционируют на территории Кубанской ЭС в городах Сочи, Новороссийске и Краснодаре. Места установки датчиков температуры и автоматизированных станций контроля освещенности в операционной зоне Кубанского РДУ показаны на рисунке 1.
Оценка потребления электрической энергии и мощности в Кубанской энергосистеме и Центральном энергорайоне
Процесс электропотребления промышленных предприятий, энергообъединений, энергосистем характеризуется графиками электрической нагрузки (ГЭН) P(t) [18]. ГЭН относятся к классу нестационарных случайных процессов, все реализации которых имеют общий почти периодический (периодический) детерминированный тренд [3, 7, 23-25, 144]. Случайность процесса определяется в основном изменениями технологического процесса, погодных условий или различных социальных ситуаций [11]. Периодичность обусловлена повторяющимся характером потребления энергии с периодами равными суткам, неделе, месяцу, году и длительности основного технологического цикла (для промышленных предприятий) [18].
Суточный график электрической нагрузки (СГЭН) энергосистемы и энергообъединения имеет, как правило, характерную форму и устойчивые характеристики [3, 18] (рисунок 2.1). Для промышленного предприятия СГЭН может иметь отличную форму от представленной на рисунке, что обусловлено особенностями технологического процесса.
При этом выделяют два ярко выраженных пика (или максимума) – утренний (А) и вечерний (В). Между пиками находится зона относительно сниженной нагрузки и более глубокое снижение имеет место в течение ночных часов. В графиках нагрузки выделяют: базовую, ограниченную минимальной ночной нагрузкой, и переменную части.
В свою очередь, в переменной части суточного графика выделяют полупиковую (1), между минимальной ночной и дневной нагрузками, и пиковую (2) составляющие, между минимальной дневной и максимальной нагрузками. Изменение контролируемых параметров - отсчетов СГЭН Pj (і) - в соответствии с формулой (2.1) во времени можно рассматривать как изменение случайной нестационарной величины с детерминированным трендом, зависящей от большого числа отдельных параметров pf(i) и внешних факторов [18, 22-25, 144, 145].
На практике, как правило, имеют дело с дискретными СГЭН, полученными по показаниям систем телемеханики и связи путем выделения отдельных отсчетов P(t{), tt = i-At, через /-тый интервал дискретизации At или осреднением исходного графика Д) на этих интервалах времени [18, 23, 24]. Значение потребленной электроэнергии W(tt) на заданном /-ом интервале времени At может быть определено как:
Временной ряд электропотребления W(t) состоит из нескольких составляющих: регулярной (или тренда) и нерегулярной (или случайной компоненты). Рассматривая тренд, как временной ряд, в нем выделяют [18]: - устойчивую долговременную изменяющуюся составляющую, представляющую собой плавное изменение процесса электропотребления во времени; - сезонную составляющую, связанную с наличием факторов, действующих циклически с заранее известной периодичностью; - циклическую составляющую, описывающую длительные периоды относительного подъема и спада и состоящую из циклов переменной длительности и амплитуды.
Получение и оценка тренда может осуществляться параметрическим и непараметрическим методами [11, 146]. Параметрический метод позволяет представить временной ряд в виде гладкой функций и оценить полученные параметры данной функции различными способами. Гладкую функцию можно получить, используя, например, приложения программного пакета Microsoft Office. К непараметрическому методу относятся различные модели сглаживания временного ряда (скользящая средняя, экспоненциальное сглаживание и др.), которые были подробно рассмотрены в главе 1.
На рисунке 2.2 показаны графики суточного ЭП для трех энергорайонов территории операционной зоны Кубанского РДУ, которые иллюстрируют устойчивую долговременную изменяющуюся составляющую (изображена точечным пунктиром), а также сезонную составляющую с продолжительностью периода один год. Данные графики построены с помощью программы Microsoft Excel. Значения суточного потребления электроэнергии были аппроксимированы линейным фильтром, полученным по 24-м точкам. зоны Кубанского РДУ в период с 01.05.2009 г. по 31.12.2011 г. Аналогично существенные регулярные составляющие процесса ЭП могут быть выявлены и на более коротких интервалах времени, характеризующие суточную, недельную периодичность процесса электропотребления. Для большинства электроприемников промышленных предприятий характерна цикличность работы [23], обусловленная многократным повторением операций, осуществляемых оборудованием в рамках комплексного технологического процесса.
СГЭН для разных суток (в неделе, в технологическом цикле, в году) имеют свою характерную специфику. На рисунке 2.3. показаны СГЭН Кубанской энергосистемы за разные дни недели.
Пользовательский интерфейс
При прогнозировании ЭП важно определить набор внешних факторов, наиболее существенно влияющих на процесс электропотребления. Этот набор определяется либо методом экспертной оценки, либо использованием факторного или дисперсионного анализов [3, 18, 21, 148-150]. Характерным набором факторов, влияющих на СГЭН энергосистемы, является [3, 18, 21, 22, 151-154]: температура воздуха, естественная освещенность, продолжительность, границы начала и конца светлого времени суток и значения, характеризующие тип дня.
Методика [6], рекомендуемая для краткосрочного прогнозирования ЭП на территории операционных зон РДУ, допускает использование независимых переменных или влияющих факторов. В ней сказано, что «прогнозирующая математическая модель ЭП может включать в себя элементарные функции от любых независимых переменных, принимаемых в качестве факторов, влияющих на величину потребления, по которым имеются достоверные фактические данные, а также прогнозы, получаемые из официальных источников».
Вопрос влияния различных метеофакторов на процесс электропотребления изучался во многих работах по ПЭП [1, 3, 11, 18, 19 и др.] Доказано, что наибольшее влияние на ЭП оказывает температура воздуха. Данный МФ учитывается при прогнозировании в современных моделях и программных комплексах, внедренных в эксплуатацию («Энергостат», «ИСП», «Прогноз-ЭТО» и др.) [39, 87, 88]. Наряду с температурой, в качестве основного влияющего фактора также используется естественная освещенность [11, 39]. Стоит отметить, что вопрос взаимосвязи ЭП и естественной освещенности до конца не изучен.
Остальные МФ оказывают менее значительное влияние (влажность, давление, скорость и направление ветра, осадки), имеют субъективную оценку (облачность) и зачастую воздействуют в комплексе с температурой воздуха и естественной освещенностью. Ввиду этого указанные метеофакторы в рамках настоящего исследования не рассматривались. 2.3.1 Суточный ход температуры воздуха на ТОЗ Кубанского РДУ и его взаимосвязь с электропотреблением
В наибольшей степени на ЭП влияет температура воздуха у поверхности земли. Это связано с тем, что при отклонении (увеличении или уменьшении) температуры от наиболее комфортного для человека диапазона (18-25 0С) происходит включение различной климатической техники. Соблюдение температурного режима необходимо и для отдельных видов оборудования.
Ниже кратко рассмотрен процесс изменения температуры воздуха у поверхности земли на примере ТОЗ Кубанского РДУ. Данный вопрос подробно описан в специальной литературе по метеорологии и климатологии [155].
Суточный ход температуры воздуха. Температура воздуха меняется в суточном ходе вслед за температурой земной поверхности. Это обусловлено тем, что воздух нагревается и охлаждается путем теплообмена с верхними слоями почвы и/или воды. Графики суточного хода температуры на территории Кубанской ЭС изображены на рисунке
Как видно из графика за 26.06.2011г., рост температуры начинается около 6-ти часов утра (сразу после восхода солнца, вместе с ростом температуры поверхности земли). Максимальное значение температуры воздуха в течение суток наблюдается в районе 14-15-ти часов (когда температура почвы уравнивается с температурой воздуха). После 15-ти часов температура воздуха начинает плавно снижаться до 5-6-ти часов утра следующих суток. Этот график иллюстрирует многолетние тенденции суточного хода температуры воздуха в условиях устойчивой ясной погоды, когда на него не воздействуют внешние факторы. Кривая суточного хода температуры воздуха имеет вид синусоиды.
Суточный ход температуры воздуха на поверхности земли зависит в основном от погодных условий: состояния облачности и направления движения воздушных масс. Ввиду этого амплитуда суточного хода может быть выше (ниже) в ясные (пасмурные) дни. Также, в зависимости от состояния погоды, максимальные или минимальные значения температуры воздуха могут быть сдвинуты (график за 02.07.201 1г.), а сама кривая иметь отличный от синусоиды вид.
Амплитуда суточного хода температуры воздуха меняется в зависимости от сезона года и географического положения исследуемой местности (широты, характера почвенного покрова и близости водных бассейнов, рельефа). На рисунке 2.20 показано изменение среднесуточной температуры воздуха в энергорайонах Кубанской ЭС, имеющих разное географическое положение и климатические условия, за различные времена года. В зимние месяцы (а также март и ноябрь) наблюдается существенная разница между кривыми температур отдельных энергорайонов. Наиболее высокая температура отмечается в Южном ЭР. В летние, весенние и осенние месяцы значения температуры воздуха для разных энергорайонов практически одинаковы. Однако наиболее высокая температура в течение этих месяцев зарегистрирована в Центральном ЭР.
Анализ зависимости температуры воздуха от естественной освещенности показал, что установить взаимосвязь между этими МФ очень сложно. Это численно доказывают исследования, проведенные в [11], и объясняется наличием большого количества факторов, влияющих в комплексе на изменение температуры воздуха у поверхности земли.
Исследование прогнозной модели с учетом влияющих метеофакторов
Максимальная усредненная ошибка для Центрального ЭР и Кубанской ЭС получена за июль, для Юго-Западного ЭР - за май, для Южного ЭР - за октябрь.
Минимальная усредненная ошибка для Центрального ЭР, Южного ЭР и Кубанской ЭС получена за декабрь, для Юго-Западного ЭР - за февраль. Для всей территории Кубанского РДУ характерно увеличение ошибки прогнозирования в весенние и летние месяцы, уменьшение - в зимние и осенние.
При исключении из выборки выходных и праздничных дней средняя ошибка по всему тестовому множеству уменьшилась для Кубанской ЭС на 0,15 %, для Центрального ЭР на 0,22 %. Для Юго-Западного ЭР ошибка незначительно выросла, а для Южного ЭР она незначительно уменьшилась (менее 0,1 %). Также ошибка уменьшилась при исключении предпраздничных дней.
Ошибка для нерегулярных дней может быть скорректирована автоматически путем включения в обучающую выборку подобных дней за предыдущие года и вручную - с помощью экспертной оценки.
Исследование прогнозной модели с учетом влияющих метеофакторов На втором этапе исследования модели прогнозы выполнялись с учетом основных влияющих МФ - температуры воздуха и естественной освещенности. Учет метеофакторов выполнялся как по отдельности, так и совместно.
Инструмент вейвлетов позволяет выделять из исходного ГЭН регулярные, сезонные колебания и случайную компоненту, обеспечивая тем самым высокую точность прогнозов. Однако разработанная модель не всегда способна достоверно оценить влияние того или иного влияющего фактора (метео фактора) при учете только прошлых значений электропотребления. Из-за этого ошибка прогнозирования может оказаться завышенной. Дополнительный учет метеофакторов позволяет снизить ошибку и улучшить качество прогноза.
На этом этапе исследования модели дополнительно учитывались только значения температуры воздуха за предыдущие сутки. Полные диапазоны обучающей и тестовой выборки остались прежними (с декабря 2010 г. по декабрь 2011 г.). Учет температуры воздуха при прогнозировании ЭП привел к снижению ошибки.
На рисунке 4.6 показаны графики усредненных ошибок прогноза ЭП для тестового множества, которое представлено данными по Центральному ЭР Кубанской ЭС за период с 1 по 31 октября 2011 г. Обучающая выборка включала для указанного тестового множества включала в себя данные с 6 сентября по 30 октября 2011 г.
Для данного тестового множества среднечасовая ошибка прогнозирования, выполненного без учета метеофакторов, составила 3,40 %. Учет температуры позволил скорректировать ошибку до 3,21 %. Максимально удалось снизить ошибку за интервал времени с 7-ми до 12-ти часов. Так, без учета температуры ошибка на 10-й час оставила 5,03 %, а с учетом температуры - 3,92 %. В вечерние часы
Графики усредненных ошибок прогноза ЭП за октябрь 2011 г. для Центрального ЭР Кубанской ЭС, полученных моделью с учетом и без учета температуры воздуха
На рисунке 4.7 показаны графики усредненной ошибки тестового прогнозов ЭП для тестового множества, которое представлено данными по Юго-Западному ЭР Кубанской ЭС за период с 1 ноября по 31 декабря 2011 г. Обучающая выборка для указанного тестового множества включала в себя данные с 7 октября по 30 декабря 2011 г.
Для этого тестового множества среднечасовая ошибка прогнозирования, выполненного без учета факторов, составила 3,59 %. Учет температуры привел к снижению ошибки до 3,41 %. Из графика видно, что снижение ошибки получено практически для всех часов рассматриваемого тестового множества. Максимальное снижение ошибки получено для дневных и вечерних часов.
Для Кубанской ЭС наблюдается снижение ошибки прогнозирования при учете температуры воздуха. На рисунке 4.8 показан графики усредненных ошибок прогнозов ЭП для тестового множества, которое представлено данными по энергосистеме ТОЗ Кубанского РДУ за февраль, март, август и декабрь 2011 г. Средняя ошибка для этих месяцев без дополнительного учета температуры составляла 2,77 %. После учета ошибка была скорректирована до значения 2,64 %. Максимальное снижение ошибки получено для второй половины суток, а именно с 15-ти до 19-ти часов. Для утренних и дневных часов снижение менее значительно.
Графики усредненных ошибок прогноза ЭП за февраль-март, август и декабрь 2011г. для Кубанской ЭС, полученных моделью с учетом и без учета температуры воздуха
Для Южного ЭР Кубанской ЭС также был выполнен прогноз с учетом часовых значений температуры воздуха. Однако исследование показало, что учет этого фактора незначительно влияет на снижение ошибки прогнозирования модели в этом энергорайоне. Например, среднечасовая ошибка за август и октябрь 2011 г.
Графики усредненных ошибок прогноза ЭП за август и октябрь 2011 г. для Южного ЭР Кубанской ЭС, полученных моделью с учетом и без учета температуры воздуха
Таким образом, можно сделать вывод, что учет дополнительного метеофактора - температуры воздуха позволяет скорректировать прогноз и тем самым снизить ошибку прогнозирования.
На этом этапе исследования модели дополнительно учитывались только значения естественной освещенности за предыдущие сутки. В целом исследование показало снижение ошибки прогнозирования при учете фактора освещенности, но данное снижение менее значительно, чем при учете значений температуры воздуха.
На рисунке 4.10 показаны графики усредненных ошибок прогнозов ЭП для тестового множества, которое представлено данными по Центральному ЭР Кубанской ЭС за июль, октябрь и декабрь 2011 г. Учет фактора освещенности позволил снизить ошибку в утренние и дневные часы (с 9-ти до 15-ти часов). Наряду с этим, средняя ошибка для тестовой выборки составила 3,37 % без учета освещенности и 3,32 % с учетом освещенности. Максимальное снижение ошибки удалось получить