Содержание к диссертации
Введение
Глава первая. Характеристика оперативных резервов мощности, их структура и особенности использования в энергосистемах. Анализ проблемы .
1.1. Классификация резервов генерирующей мощности в ЭЭС. Основные определения. 5
1.2. Факторы, влияющие на величину оперативного резерва. 8
1.3. Особенности использования оперативного резерва генерирующей мощности в энергосистемах . 10
1.4. Характеристика основных методов определения необходимых величин резервов мощности в ЭЭС. 11
1.5. Общая постановка задач исследования. 24
1.6. Характеристика исходной информации. 26
1.7. Выводы к первой главе. 28
1.8. Рисунки и таблицы к первой главе. 30
Глава вторая. Исследование случайного процесса колебаний потребительской нагрузки энергосистем для определения необходимой величины нагрузочного резерва мощности .
2.1. Общие положения. 38
2.2. Моделирование основных факторов переменчивости потребительской нагрузки энергосистем с использованием вероятностных моментов ее случайных колебаний. 38
2.3. Определение полной величины нагрузочного резерва мощности на произвольном интервале времени . 43
2.4. Вероятностные характеристики колебаний потребительской нагрузки и нагрузочный резерв мощности на интервалах времени оперативного и автоматического управления. 47
2.5. Определение характеристик надежности резервирования возмущений вблизи максимумов суточных графиков нагрузки. 49
2.6. Выводы ко второй главе. 56
2.7. Рисунки и таблицы ко второй главе. 58
Глава третья. Исследование случайного процесса повреждаемости генерирующего оборудования электростанций для определения необходимой величины аварийного резерва мощности .
3.1. Общие положения. 79
3.2. Идентификация процесса и основные распределения вероятности. 79
3.3. Вероятностные моменты аварийно отключаемой мощности энергоустановок. 82
3.4. Эквивалентирование энергоустановок для определения аварийного резерва. стр.
3.5. Анализ надежности энергоблоков разных типов и обоснование способа их эквивалентирования . 86
3.6. Определение аварийного резерва мощности. 88
3.7. Анализ результатов расчета. 90
3.8. Направления дальнейших исследований. 92
3.9. Выводы к третьей главе. 93
3.10. Рисунки и таблицы к третьей главе. 95
Глава четвертая. Определение роли межсистемной взаимопомощи в аварийном резервировании мощности энергосистем .
4.1. Общие положения. 123
4.2. Статистические оценки характеристик надежности межсистемных линий 500 кВ. 124
4.3. Расчетная модель и метод учета влияния межсистемной взаимопомощи на аварийный резерв мощности в объединении из двух энергосистем . 126
4.4. Анализ снижения аварийного резерва при объединении из двух энергосистем. 129
4.5. Анализ результатов расчетов. Выводы и практические рекомендации. 134
4.6. Выводы к четвертой главе. 137
4.7. Рисунки и таблицы к четвертой главе. 139
Глава пятая. Оперативное резервирование генерирующей мощности в крупных современных энергосистемах и их объединениях .
5.1. Общие положения. Нормативные требования к качеству поддержания частоты в ЭЭС. 143
5.2. Принципы определения величин первичного, вторичного и третичного резервов мощности в ЭЭС и их объединениях. 144
5.3. Анализ взаимной коррелированности основных видов эксплуатационных возмущений на различных интервалах времени. 147
5.4. Влияние конфигурации пиковой части суточного графика нагрузки на величинуи мобильность оперативного резерва мощности в ЭЭС. 148
5.5. Синтез функционально-временной модели оперативного резервирования генерирующей мощности в энергосистемах и их объединениях. 150
5.6. Расчеты оперативных резервов мощности энергообъединений ЕЭС России на необходимые практике сроки с учетом возможного перспективного образования Евро-Азиатского объединения энергосистем. 152
5.7. Выводы и предложения к пятой главе. 158
5.8. Рисунки и таблицы к пятой главе. 160
Заключение. 182
Литература.
- Особенности использования оперативного резерва генерирующей мощности в энергосистемах
- Определение полной величины нагрузочного резерва мощности на произвольном интервале времени
- Анализ надежности энергоблоков разных типов и обоснование способа их эквивалентирования
- Расчетная модель и метод учета влияния межсистемной взаимопомощи на аварийный резерв мощности в объединении из двух энергосистем
Введение к работе
Актуальность проблемы Резервирование генерирующей мощности в электроэнергетических істемах является одним из важнейших путей повышения надежности их функционирования Создание юбходимой величины, поддержание оптимальной структуры и мобильности опфативного реэфва іляется сложной расчетной и эксплуатационной задачей, эффективное решение которой позволяет ЭС своевременно компенсировать возникающие небалансы активной мощности и в полной мере уществлять свою основную функцию по бесперебойному снабжению потребителей электроэнфгией ебуемого качества. В условиях реализации заданных нфмальных и аварийных режимов работы ечественных ЭЭС сложность и актуальность проблемы резфвирования подчфкивается целым ідом существующих негативных факторов, феди котфых можно указать на катастрофическое арение парка основного генфирующего оборудования электростанций и электросетевого юрудования, на неблагоприятные изменения в структуре топливного баланса и повсеместные южности в его выполнении, на слабость базы нфмативных и регламентных документов по ;зервированию
Имеющаяся монографическая литфатура, пособия справочного характфа, а также священная реэфвированию мощности научно-техническая пфиодика в своем большинстве ментированы преимущественно на решение задач проектирования развития ЭЭС. Это почти всегда іет возможность внести кфрективы в расчеты и позволяет закладывать в них характфистики амущений, разброс значений котфых, как это справедливо отмечается в некоторых изданиях, ведомо меньше исходной неопределенности задачи. Величина, категория, готовность и определение опфативного резфва мощности в ЭЭС подлежат систематической конкретизации по эре приближения планируемых периодов и уменьшения их длительности, в то время, как аможности для осуществления этого снижаются Большинство известных методик если и юдусматривают кфрекцию требуемой величины резфва, то без достаточного фактического Основания вопросов оперативного управления ею, напримф, по критфию мобильности
В последнее десятилетие исследование различных аспектов проблемы опфативного аервирования мощности ведется достаточно интенсивно, однако, до сих пор для условий сплуатации отечественных ЭЭС нфмативы резервов мощности не установлены. Большой вклад в ізвитие тефетических и практических вопросов, связанных с проблемой резфвирования, внесли юсийские ученые Руденко Ю Н , Маркович И М , Китушин В Г., Волков Г А, Чельцов М Б., Баринов А., Совалов С А., Андреюк В А., Левит Л М , Журавлев В Г , Мфченко Е.А , Семенов В А , Мисник Л., Синьчугов Ф И , Тимченко В Ф и многие другие К настоящему моменту можно констатировать юбходимость проведения планомфных работ по теоретико-вероятностному анализу и атистическому оцениванию характфистик случайных процессов эксплуатационных возмущений в ЭС и их взаимосвязи, рафаботке методических и нфмативных основ реализации современных іинципов автоматического регулирования частоты и активной мощности, принципов осуществления іарийной взаимопомощи и других вопросов опфативного резфвирования мощности, в том числе язанных с пфспективой интеграции энфгосистем Востока и Запада в единое Ефо-Азиатское іьединение энфгосистем.
;ль работы. Основные задачи работы заключаются, во-пфвых, в развитии теоретических іедставлений о путях решения проблемы оперативного резервирования энергии и мощности в ЭЭС і основании изучения вфоятностных свойств случайных процессов колебаний потребительской ігрузки и аварийно отключаемой мощности энергосистем, во-вторых, в статистическом оценивании рактеристик исследуемых процессов на реальных данных и разработке на их основе ответствующих аналитических моделей; в-третьих, в попытке практического применения полученных висимостей в энфгосистемах и энергообъединениях различной мощности, имеющих различную руктуру электропотребления и состав генфирующего аппарата, в том числе в качестве инженфной этодики расчета опфативного резфва мощности на все необходимые практике сроки.
этоды исследования. При решении поставленных задач использовались, анализ и обобщение інньїх научно-технической литературы, производственных матфиалов и существующих методик
определения резервов мощности в ЭЭС, исследование и моделирование на ЭВМ случайных процессов эксплуатационных возмущений с применением методов спектрального, статистического, регрессионного и корреляционного анализа, теории вероятностей и теории массового обслуживания
Научная новизна диссертационной работы определяется следующими полученными результатами
Построена функционально-временная модель определения необходимой величины и мобильности оперативного резерва мощности в ЭЭС с произвольным уровнем электропотребления, базирующаяся на проведенном исследовании вероятностных свойств случайного процесса колебаний потребительской нагрузки в ЭЭС и повреждаемости энергоблочного оборудования.
Получены аналитические зависимости компонент оперативного резерва мощности от уровня и режима электропотребления в ЭХ, от структуры и надежности генерирующего аппарата, а также от длительности интервалов времени, на которых получаются статистические оценки вероятностных характеристик процессов аварийности генерации и колебаний электропотребления
Обосновано согласованное использование структурно-функционального резервирования генерирующей мощности в ЭЭС и информационно-временных принципов резервирования, что позволяет уменьшить зависимость величины резерва от упреждения режимного планирования.
Предложен ряд универсальных параметров, характеризующих конфигурацию пиковой зоны суточных графиков нагрузки энергосистем (время пика, гармоническая амплитуда пика, степень переменчивости пика), рассмотрена технология их получения в целях резервирования мощности
Исследована и решена задача упрощенного учета влияния межсистемной взаимопомощи на аварийный резерв мощности в эквивалентном объединении из двух энергосистем
Исследован вопрос коррелированное основных видов эксплутационных возмущений для более полного учета их взаимосвязи при суммировании аварийной и нагрузочной компонент оперативного резерва мощности
Обосновано аналитическое представление оперативного резерва в следующих категориях: резерв мощности / резерв энергии, включенный (горячий) / невключенный (холодный) резерв, резерв первичного, вторичного и третичного регулирования частоты и мощности.
Практическая значимость результатов диссертационной работы определяется следующим
Построенная по результатам проведенного исследования модель резервирования позволяет при заданном уровне надежности получать численные значения необходимых величин аварийной и нагрузочной компонент оперативного резерва мощности, которые распределены по очередям, в энергосистемах и энергообъединениях практически любой мощности и на любых интересующих практику интервалах времени планирования и ведения режимов. При изменении нормативов надежности указанные компоненты резерва могут быть скорректированы без привлечения к пересчету сложного аналитического аппарата
Сравнительная простота и универсальность методов расчета и распределения оперативного резерва мощности по категориям и очередям, с одной стороны, и многолетняя фактическая обоснованность результатов, с другой, - делают возможной реализацию данного исследования в рамках нормативного подхода к резервированию мощности. Результаты исследования были использованы в научно-техническом отчете ВНИИЭ «Разработка и статистическое обоснование проекта методических указаний по оперативному резервированию мощности энергообъединений ЕЭС России», выполненному по договору с ЦДУ.
Практическая значимость и эффективность полученных в работе достаточно простых аналитических зависимостей, а также возможность их применения при реализации различных моделей оперативного управления, подтверждаются качественным совпадением получаемых по ним результатов с результатами расчетов по другом отечественным и зарубежным моделям
Использование результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в следующем.
Расчетные значения величин оперативного резерва мощности объединенных энергосистем ЕЭС России, полученные на основании исследований данной работы, были использованы ЦЦУ и РАО ЕЭС при разработке рекомендаций о внедрении в практику оперативного управления и практику планирования энергетических режимов энергообъединений ЕЭС России рекомендованного (заданного)
-ти процентного запаса от рабочей мощности энергоустановок в целях ее оперативного езервирования (решение Федеральной Энергетической Комиссии от 17 05 97) В частности, с учетом -ти процентного резервирования мощности определяются и планируются тарифы на электрическую нергаю, поставляемую на ФОРЭМ (телетайпограмма №204 /5-1 от 09 07 97 за подписью Директора ДЦ Дорофеева В.В).
В рамках решения задачи по анализу и разработке согласованных принципов оперативного и втоматического управления режимами синхронно работающих энергообъединений стран СНГ и вропы, в ЦДУ был представлен научно-технический отчет ВНИИЭ «Разработка предложений по етодике определения резерва для регулирования частоты и мощности в ЭЭС», содержащий етодические положения и расчетные результаты диссертации о рекомендациях по созданию и одцержанию необходимой величины и мобильности включенного резерва мощности первичного и горичного автоматического регулирования частоты Евро-Азиатского Объединения энергосистем
.пробация работы
Ряд результатов работы обсуждался на совещании начальников служб при главном инженере ДУ ЕЭС (1996 г.)
Научно-технический отчет АО ВНИИЭ «Разработка и статистическое обоснование проекта етодических указаний по оперативному резервированию мощности энергообъединений ЕЭС России», эдержащий основные результаты работы, с целью обсуждения был разослан в региональные ОДУ 1997 г.)
По ряду результатов диссертационной работы был сделан доклад на конференции молодых пециалистов электроэнергетики - 2000
Особенности использования оперативного резерва генерирующей мощности в энергосистемах
Приведенная выше методика (1.7)-(1.10) рекомендуется к применению для условий изолированно работающих энергосистем. В случае работы ЭЭС в условиях объединения появляется снижение потребности систем в оперативном резерве с учетом того, что вероятность совпадения расчетных максимальных аварий в них является очень малой величиной. Возможность сокращения резерва, как отмечается в [4], в общем случае зависит от соотношения затрат на усиление сетевых связей между энергосистемами и затрат на резервную мощность. В том же источнике указывается, что в условиях ЕЭС СССР оптимальное значение коэффициента сокращения оперативного резерва для ЕЭС в целом составляет примерно 0,9. Распределение сокращения резерва между энергосистемами в объединении зависит от характера связей данной ЭЭС с другими системами и условий формирования балансов мощности в них.
Как указывается в [4, 42, 53 и др.], в общем случае резерв мощности в ЭЭС должен быть обоснован экономически путем сопоставления возможных ущербов от недоотпуска электроэнергии в дефицитных ситуациях с затратами на его создание и поддержание. В отличие от параметров, описывающих режим электропотребления, характеристики ущербов используются почти исключительно для решения задач надежности. При этом ущерб понимается, во-первых, как планируемые затраты на компенсацию ожидаемого (планируемого) потока отказов оборудования в ЭЭС, а во-вторых, как последствия стихийных непредвиденных событий, приведших, например, к аварийному ограничению потребителей. Определение оптимального резерва мощности с учетом возможных ущербов от недоотпуска электроэнергии (а, следовательно, и оптимального показателя надежности функционирования ЭЭС) в [2] производится следующим образом. Пусть удельный ущерб для некоторого ряда возможных дефицитов мощности постоянен: yo=const. В этом случае полный ущерб составит величину: У = уоАЭ (1.11) где АЭ - недоотпуск электроэнергии потребителям за период Т. В качестве критерия сравнительной экономической эффективности различных вариантов решения технико-экономических задач принято использовать минимум приведенных затрат: 3 = 3(Ra)+y(Ra) - min (1.12) здесь 3(Ra) - приведенные затраты на создание и поддержание резерва Ra, a Y(Ra) - величина ущерба потребителей в зависимости от установленной резервной мощности. Приравнивая производную (1.12) по Ra нулю, получаем основное соотношение: -dY(Ra) / dRa = d3(Ra) / d(Ra) = з (1.13) где з - удельные приведенные затраты на резервную мощность за период Т. Пусть в однородной (эквивалентной) концентрированной ЭЭС считается известным дискретный интегральный закон (ряд) распределения вероятностей дефицитов мощности Fd(d) при условии отсутствия в ней резерва. Предположим, что устанавливается первый резервный агрегат, мощностью равный мощности единичного агрегата системы w (для большей точности расчета эквивалентная единичная мощность в ЭЭС может приниматься достаточно малой величиной). Вероятность того, что резервный агрегат не будет использоваться, равна вероятности отсутствия дефицитов мощности Fd(0), а вероятность его использования соответственно 1-Fd(0). В течение периода Т он проработает {1-Fd(0)}T времени и выработает энергию, равную {1 -Fd(0)} T-w. Эту энергию недополучили бы потребители при отсутствии данного резервного агрегата, следовательно, с его установкой ущерб снизится на величину уо{1-Fd(0)}T-w. Аналогично установка k-го резервного агрегата снизит ущерб на величину yo-{1-Fd(w-(k-1))}Tw. Как видно, каждый последующий резервный агрегат становится все менее эффективным, так как уменьшается вероятность и, следовательно, среднее время его использования: 1-Fd(wk) 1-Fd(w(k-1)). Установка очередного резервного агрегата будет эффективна только в том случае, если снижаемый им ущерб будет больше затрат на его установку и эксплуатацию: где у по смыслу представляет собой так называемый квантиль нормального распределения КЕ при заданном значении є=з/уоТ. При значениях риска возникновения дефицита є=0,01-ь0,001 квантиль нормального распределения К=у=2,3-кЗ,1. В свое время в условиях плановой экономики СССР при характерных удельных затратах на резервную мощность з=20 руб/кВт, а также среднем удельном ущербе потребителей уо=0.6 руб/кВт для периода Т=8760 ч в практике проектирования было получено нормативное значение индекса надежности ЭЭС, равное 0,996, и риска є, равного 0,004. Это приблизительно в 10 раз выше показателя риска, принятого в зарубежной практике. За рубежом наиболее часто используется критерий надежности LOLP (Loss of load probability), характеризующий вероятность появления дефицита мощности. Значение этого критерия обычно принимается равным порядка один день в 10 лет [57]. Подобное соотношение рисков обуславливает меньшие требования к резервам мощности в отечественных энергосистемах, но может приводить к большим отключениям потребителей при авариях. Очевидно, что имеется необходимость пересмотреть нормативное значение показателя надежности в России и СНГ с учетом совершившегося перехода на рыночные отношения. В настоящее время при отсутствии достаточно достоверных данных по удельным ущербам и затратам широко использовать минимизационный подход не удается.
На основании указанных соотношений уо и з в [2] отмечается, что для є=з/уоТ 0,005 соответствующее "...минимально оправданное время работы резервного генератора должно быть не менее 0,005-8760=44 ч в году.". Данное утверждение для практики эксплуатации (а не проектирования) не совсем верно, оно, скорее, должно относиться не к агрегату в целом, а к "последнему" имеющемуся на нем недоиспользованному "киловатту" оправдывающейся резервной мощности. В самом деле, при оптимальном количестве и мощности установленных резервных агрегатов вероятность их максимальной загрузки (соответствующая среднему расчетному времени 44 ч в году) должна в пределе равняться нормативному риску возникновения небалансов. А общее время включенного состояния резервных генераторов и их работы в различных нагрузочных режимах, конечно же, гораздо больше и может в некоторых ЭЭС достигать 1000 ч и более [31]. Поэтому экономическим критерием установки дополнительного резервного агрегата следует считать среднее время его максимальной загрузки.
Среднее значение дефицита D в выражении (1.20) на суточном цикле потребления ЭЭ согласно [2] может быть представлено разностью между среднесуточной потребительской нагрузкой системы и располагаемой (готовой к набору нагрузки) мощностью: где р=ЭСут / (24WH max) - плотность (коэффициент заполнения) суточного графика нагрузки. Выражение (1.20) также показывает необходимую структуру аварийного резерва по энергетической обеспеченности. Если D 0, то это означает, что часть резерва в размере, близком к D, должна быть обеспечена полностью энергией (резерв энергии) и размещена на базовых электростанциях, а остальная часть у-сто - на пиковых станциях различной мобильности (резерв мощности). В [2] также отмечается, что при определении аварийного резерва следует учитывать только неравномерность суточного графика (р=рсут), так как недельная и годовые неравномерности используются для проведения текущих и капитальных ремонтов. Учет ненадежности самих резервных агрегатов в [2] рекомендуется производить так:
Каопт=(Т + Каопт / "\/н.тах) Ка.опт (l.tOj Управление резервами генерирующей мощности на этапах краткосрочного планирования и оперативного управления состоит в распределении их на включенную и невключенную составляющие (уточнение моментов пусков и остановов генерирующих агрегатов). Как указывается в [2], оптимальное значение включенного резерва в концентрированной системе должно определяться из критерия: к
Определение полной величины нагрузочного резерва мощности на произвольном интервале времени
Рассмотрим следующую вероятностную модель колебаний потребительской нагрузки энергосистем. В произвольно выбранный момент t и за связанный с ним промежуток времени s любой одиночный электроприемник мощностью Pi с вероятностью pi(t,s)=X,i(t,s)-vi(t,s) может быть подключен к сети, либо с вероятностью qi(t,s)=1-pi(t,s)= i(t,s)-xi(t,s) - отключен. Здесь Х\ - интенсивность подключений, т.е. МО их числа в единицу времени; s - промежуток времени, начинающийся с момента t; v и т- МО длительностей подключенного и отключенного состояния приемника.
В условиях рассматриваемой задачи колебания нагрузки произвольно выбранного одиночного электроприемника мощностью Pi допустимо представить в виде чередования прямоугольных импульсов высотой Pi и пауз между ними, обусловленных подключениями и отключениями приемника в случайные моменты времени. Случайные процессы, значения которых на непересекающихся отрезках времени независимы, называют процессами без последействия. При отсутствии последействия в импульсном случайном процессе колебаний нагрузки электроприемника ее МО и дисперсия записываются так [23]:
Здесь текущее время представлено в дискретной форме номерами часа суток К, дня недели J и недели в году I, а длительность промежутка s зафиксирована и для упрощения пока опущена. Если мощность Ра (мысленно выбранного) наиболее крупного электроприемника в ЭЭС: Ра « MP, то мощности Pi всех одиночных приемников - равномерно малые и их можно принять одинаковыми, равными Ра. Тогда выражения вероятностных моментов нагрузки ЭЭС принимают более наглядный вид [6]: MP[I,J,K] где вероятности р и q в каждый момент времени осреднены по всему ансамблю N одиночных электроприемников. В теории вероятностей доказано, что при замене реальных вероятностей осредненными, дисперсия (2.6) принимает максимальное значение [7]. Далее будет показано, что при этих условиях интервальные прогнозы нагрузки не будут оптимистическими, а расчетный нагрузочный резерв не окажется заниженным.
Известно, что относительные (в % факта) ошибки прогнозирования суточных (и годовых) максимумов обычно меньше, чем ночных (и летних) минимумов. Это связано с объективным свойством нагрузки, отображаемым выражениями (2.7) и (2.8), в силу которых дисперсия пропорциональна совпадающему значению МО: DP[l,J,K] = Pa-q[l,J,K].MP[l,J,K] (2.9)
Дисперсия (2.9) и (см. ниже) (2.15) характеризует абсолютные отклонения нагрузки от ее нестационарного МО. Относительные (в % МО) отклонения характеризует вариация: а = 100-D1/2/ М. Если подставить в эту формулу выражения (2.9) и (2.7), то можно убедиться, что
Отсюда видно, что вариация нагрузки объективно будет тем ниже, чем выше уровень потребления в данной ЭЭС (ОЭС), а прогнозы, соответственно, будут объективно точнее для максимумов, чем для минимумов (в среднем). Кроме того, исходя из описанной модели, можно заранее теоретически обосновать следующее предположение. Допустим, на достаточно коротком, например, часовом интервале времени в одной ЭЭС наблюдается экстремум (максимум или минимум) потребления ЭЭ, а в другой - иное характерное изменение (рост или спад). Текущий среднечасовой уровень электропотребления в обеих системах, определяемый числом и мощностью включенных единичных электроприемников, предположим одинаковым. Так как экстремуму процесса соответствует равенство приращений осредненных вероятностей включенного и отключенного состояний единичных электроприемников, а в этом случае произведение последних имеет максимальное значение, то согласно модели (2.8) получим, что значение DP[I,J,K] на рассматриваемом интервале времени при прочих равных условиях будет выше в той ЭЭС, где имеет место экстремум. Данная разница будет заметна тем более, чем выше средняя скорость изменения нагрузки во второй ЭЭС, т.е. чем больше соотношение p[l,J,K]/q[l,J,K] при росте нагрузки или соотношение q[l,J,K]/p[l,J,K] при ее спаде. С точки зрения планирования электропотребления это означает, что в одной ЭЭС при сохранении известной тенденции изменения нагрузки, например, на утреннем подъеме, в пределах несколько часов удастся предсказывать значения нагрузки сравнительно точнее, чем в другой ЭЭС с таким же уровнем электропотребления и на интервале времени той же длительности, если при этом данный интервал включает в себя экстремум. Высказанное утверждение будет справедливым, разумеется, только в том случае, когда на рассматриваемом интервале времени тенденция изменения нагрузки в первой ЭЭС постоянна. В общем случае оно не является верным, так как более высокой скорости изменения случайного процесса в среднем соответствует более высокая дисперсия и, следовательно, больше ошибки предсказания.
Пропорциональность дисперсии нагрузки (2.9) значению ее МО за совпадающий момент t (и/или отрезок s) времени и вытекающий отсюда характер убывания вариации согласно (2.10) давно и многократно подтверждены результатами статистической обработки данных разных ЭЭС и ОЭС [8-Ю и др.]. Это давало основания предположить, что в этих системах и объединениях коэффициенты А, а следовательно, и "мощность наиболее крупных электроприемников" Ра - одинаковы или, по крайней мере, близки. Однако оказалось (см. рис.2.1), что при расширении диапазона изменения MP от локальных ЭЭС до ЕЭС в целом убывание вариации нагрузки замедляется по сравнению с (2.10) примерно так:
"Крупность" электроприемников на каждом этапе развития электротехнического машиностроения остается более-менее фиксированной. Однако обнаружить более крупный электроприемник представляется тем вероятнее, чем мощней ЭЭС (ОЭС), и наоборот. Характер зависимости Ра от уровня MP еще в 1959 г, т.е. задолго до создания ЕЭС СССР, предположил профессор И.М.Маркович, который считал, что при объединении ЭЭС в ОЭС, а ОЭС - в ЕЭС мощности наиболее крупных приемников должны будут отставать от уровня MP примерно так
Подстановка этого выражения в (2.9) приводит вариацию нагрузки к виду (2.11). Таким образом, статистические данные рис.2.1 подтверждают упомянутую гипотезу И.М. Марковича. Рис.2.1 построен по данным 1985 г., заимствованным из [10]. Поэтому целесообразно проверить воспроизводимость результата (2.11) на более свежем материале. В этих целях на рис.2.2 показано сопоставление прогнозов суточных графиков нагрузки с фактом двух разных энергообъединений ЕЭС России за одинаковый и совпадающий период (сентябрь 1996 г.). При совпадении прогнозов с фактом рассматриваемые данные легли бы точно по биссектрисе координатного угла. Реальные прогнозы, естественно, отклоняются от этой линии. В качестве интегрального показателя качества прогнозирования вычислены средние значения ш, модуля отклонений прогнозов от факта в процентах последнего. Из математической статистики известно, что при фиксированном объеме данных средний модуль и среднеквадратическая величина отклонений связаны однозначно. Поэтому если верна зависимость (2.11), то средние модули ошибок прогнозирования должны относиться так: ггн/тг = (Мг/Мі)ш. Приведенные на рис.2.2 реальные оценки: гпі/гпг = 1,732/2,523 = 0,687 и (Мг/Мі)1м = (5354/22479)174 = 0,699 различаются менее, чем на 2%, и, таким образом, статистический результат (2.11) воспроизводится вполне удовлетворительно, хотя необходимо отметить, что в некоторых случаях более подходящей может оказаться зависимость (2.10).
Зависимости (2.10) и (2.11) показывают, что важным фактором вариабельности нагрузки и, как следствие, - качества ее прогнозирования, является уровень потребления, характеризуемый величиной МО. Но (2.11) имеет место для разных ЭЭС, ОЭС и ЕЭС, т.е. при изменении уровня MP в широком диапазоне (в рассмотренном примере - в 4,2 раза), а (2.10) следует использовать при решении задач для ЭЭС (ОЭС, ЕЭС) с фиксированным уровнем MP. Однако, уровень потребления MP является не единственным фактором вариабельности нагрузки. Если проинтегрировать флуктуации последней за период суточных, недельных или сезонных колебаний ее МО, то выясняется, что дополнительным фактором вариабельности является величина диапазона этих "регулярных" колебаний.
Анализ надежности энергоблоков разных типов и обоснование способа их эквивалентирования
Составную часть оперативного резерва мощности, предназначенную для компенсации внезапных отказов работающих генерирующих установок электростанций, а также отказов межсистемных связей (МСС) принято называть аварийным резервом [1]. Такое объединение возмущений нельзя признать удачным, т.к. учет отказов генерирующих установок электростанций и элементов МСС как в своих физических и статистических предпосылках, так и в методических основах существенно различается. Поэтому в данной главе под аварийной компонентой будем понимать составную часть оперативного резерва, предназначенную для компенсации небалансов, обусловленных отказами только генерирующих установок электростанций. Повреждаемость МСС будет учтена позднее при анализе влияния межсистемной взаимопомощи на величину расчетного аварийного резерва. В связи с этим в настоящей работе состав энергообъединений не учитывается -последние представляются в виде концентрированных энергосистем, в которых отсутствуют ограничения по перетокам мощности между подсистемами. Подобная идеализация часто является допустимой и, более того, даже необходимой на верхнем уровне иерархии управления ЭЭС.
Для решения задач, связанных с определением аварийной компоненты оперативного резерва мощности в ЭЭС, фундаментальное значение имеет идентификация процесса повреждаемости генерирующего оборудования, в частности, выяснение типов распределения вероятности: 1) числа отказов генерирующих установок за фиксированное время, 2) времени их безотказной работы, 3) времени их послеаварийного восстановления, а также 4) общей мощности аварийно отключаемых установок. Знание перечисленных характеристик позволит вывести аналитические выражения вероятностных моментов аварийно теряемой мощности как функций длительности реализаций, на которых берутся их статистические оценки.
Статистические оценки основных показателей работы теплоэнергетических блоков всех электростанций России ежегодно публикуются фирмой ОРГРЭС [15]. Но вероятностные свойства и характеристики случайных потоков аварийных отключений и послеаварийных восстановлений генерирующих установок электростанций, а также изменений мощности этих установок по ЭЭС в целом ни статическому изучению, ни целенаправленному вероятностному анализу до сих пор, насколько можно судить, не подвергались (отчасти, из-за отсутствия в отечественных ЭЭС предназначенных для этого программно- информационных средств). Поэтому для обоснованного вывода вероятностных моментов аварийно теряемой в ЭЭС мощности и определения на их основе аварийного резерва необходим определенный объем эмпирически установленных фактов. Такие данные были получены благодаря функционирующему в ЦДУ ЕЭС специальному программному обеспечению [16]; с его помощью за период более семи лет накоплены сведения о точных (до минут) моментах выхода в аварию, резерв и обратно в работу энергоблоков мощностью 110 - 1200 МВт электростанций ЕЭС России. Учитывая наличие столь представительной ретроспективы можно ожидать получение состоятельных оценок вероятностных характеристик случайного процесса повреждаемости генерирующего оборудования, которые смогут применяться для решения задач резервирования в течение длительного времени.
В любой момент времени t произвольно выбранный генерирующий агрегат мощностью Pj условно может находиться в одном из четырех состояний: а) в работе или горячем резерве б) в аварийном ремонте после внезапного отказа, в) в отключенном исправном состоянии (холодном резерве), г) в плановом (текущем, среднем или капитальном) ремонте. С точки зрения исследуемой задачи и согласно терминологии теории массового обслуживания совокупность энергетических установок электростанций представляет собой физическую систему дискретного типа с непрерывным временем. Это обусловлено тем, что она обладает известным конечным множеством состояний, в которые, как мы допускаем, она переходит скачкообразно, и случайностью потока этих переходов. Для того, чтобы описать случайный процесс, происходящий в исследуемой системе, необходимо рассмотреть входной поток событий («поток заявок» по терминологии теории массового обслуживания). Поток событий является стационарным, если вероятность попадания того или иного числа событий на участок времени длиной т зависит только от длины участка и не зависит от того, где именно на оси времени расположен этот участок (часто на практике нестационарные по своему характеру потоки на ограниченном отрезке времени могут рассматриваться как стационарные). Поток событий обладает свойством отсутствия последействия, если для любых неперекрывающихся участков времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие. И, наконец, поток событий является ординарным, если вероятность попадания на элементарный участок At двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события. Если рассматриваемый поток событий обладает всеми тремя свойствами, т.е. стационарен, ординарен и не имеет последействия, то такой поток является простейшим (стационарным пуассоновским) потоком [24]. Теория простейших потоков разработана в полной мере, их свойства хорошо изучены.
Рассмотрим оценки МО и дисперсии числа отказов rw энергоблоков 150-800 МВт на различных периодах времени, которые имели место в 1993-1998 годах. Оценки, полученные по данным ЦДУ ЕЭС на месячных интервалах времени (приведенных к единой продолжительности месяца), обобщаются в табл. 3.1. (Эта и другие расчетные таблицы приводятся в конце главы). Для возможности сопоставлений между собой характеристик надежности энергоблоков разной мощности (а также для сопоставления их с характеристиками надежности элементов межсистемных связей - см. в гл. 4), по осредненным данным столбца 7 табл. 3.1 рассчитываются годовые характеристики отказов, которые сведены в табл. 3.1,а. В столбце 4 этой таблицы можно видеть, что по мере увеличения номинальной мощности блоков интенсивность их отказов повышается; монотонность этой тенденции нарушают только блоки 500 МВт, повреждаемость которых вдвое выше, чем блоков 800 и 300 МВт.
Данные таблиц 3.1 и 3.1 .а позволяют видеть, что для энергоблоков всех номиналов М (п0Тк.)« D (По.). Свойством равенства МО и дисперсии числа случайных событий характеризуется пуассоновское распределение вероятности того, что за время S произойдет ровно К таких событий, в данном случае -отказов энергоблоков. Плотность распределения Пуассона имеет вид: где I - интенсивность появления отказов, равная значению их МО в единицу времени, единственный параметр этого распределения. В табл. 3.1 ,а за единицу времени принят период Т = 8760 ч (1 год).
С помощью выражения (3.1) можно, к примеру, оценить вероятность того, что в течение года не откажет ни один из 244 энергоблоков, показатели повреждаемости которых обобщаются в табл.3.1,а. Если блоки отказывают независимо друг от друга, то искомая вероятность равна: po(N=244, S=T) = exp (-3,13 244) « 0,0128 и, напротив, с вероятностью 0,9872 можно ожидать, что хотя бы один блок из 244 за год обязательно откажет. В табл.3.2 по данным журналов работы энергетических блоков тепловых электростанций энергообъединений ЕЭС России [33] обобщаются наблюдаемые относительные частоты появления фиксированного числа аварийных отказов энергоблоков 110-1200 МВт на оперативных интервалах времени и, для сравнения, приводятся численные теоретические оценки, полученные по зависимости (3.1). Различия между «фактом» и «теорией» не принципиальны, что говорит в пользу предположения о том, что поток внезапных аварийных отказов для достаточно крупных совокупностей энергоустановок является простейшим или, по крайней мере, в целях нашего исследования может таковым представляться. Фактическая вероятность единичного отказа на часовом интервале времени в блочной части энергообъединений ЕЭС России в 1993-1999 годах колебалась от 0,002 (ОЭС Северо-Запада) до 0,04 (ОЭС Урала) в зависимости от числа и надежности работающих энергоустановок. Можно видеть, что хотя нижняя граница диапазона (0,002) лежит в пределах нормируемого риска є=0,004, но для подавляющего большинства энергообъединений фактический риск единичного нерезервируемого отказа значительно превосходит нормируемый. Это говорит о необходимости разворота из состояния холодного резерва части дополнительной резервной мощности в тех случаях, когда в результате аварийных отказов энергоустановок еще до наступления суточного максимума нагрузки была востребована мощность «основной», поддерживаемой в горячем состоянии, аварийной компоненты оперативного резерва.
Расчетная модель и метод учета влияния межсистемной взаимопомощи на аварийный резерв мощности в объединении из двух энергосистем
Межсистемные связи (МСС) в проблеме резервирования мощности играют двоякую роль. С одной стороны, они могут наиболее быстро (со скоростью электромеханических переходных процессов, т.е. за считанные секунды) предоставлять в распоряжение партнеров по параллельной работе мобилизуемую мощность аварийного или нагрузочного резерва. С другой стороны, протяженность межсистемных ЛЭП делает их наиболее уязвимыми и потому наименее надежными элементами энергообъединений [21]. Специфика отказов элементов МСС состоит в том, что они могут сопровождаться нарушениями устойчивости параллельной работы соединяемых ЭЭС, а те, в свою очередь, могут перерастать в системные аварии, нередко с непредсказуемым каскадным развитием. В объединениях со слабыми связями избыточная часть наиболее мобильного включенного резерва может приводить к недопустимому набросу перетоков мощности на связи и к дальнейшему развитию аварии, возникшей в одной из соединяемых ЭЭС [1].
Для возможности решения задачи учета межсистемной взаимопомощи в резервировании мощности необходимо конкретизировать определения элемента МСС, его отказа и восстановления и рассмотреть имеющиеся результаты статистического оценивания показателей надежности элементов МСС. Как известно, межсистемные связи (МСС), соединяющие между собой энергообъединения ЕЭС России, представляют собой, как правило, многоцепные линии 330-750 кВ, секционированные участками длиной от 50-60 до 300-400 км. Чаще всего им сопутствует достаточно развитая шунтирующая сеть более низких классов номинальных напряжений. Поскольку основным назначением электропередачи является транспорт электроэнергии, то внезапный перерыв питания по линии с нарушением устойчивости параллельной работы соединяемых ею ЭЭС или без него может рассматриваться как отказ в нормальном режиме электропередачи. Если на участке ВЛ, заключенном между двумя последовательно расположенными подстанциями, происходит повреждение, сопровождающееся коротким замыканием, релейная защита отключает весь участок. В случае одноцепной линии это приводит к разрыву передачи, а в случае двухцепной линии - к уменьшению ее пропускной способности, т.е. к полной или частичной утрате основной функции. Поэтому элементом линии электропередачи в данной работе считается участок одной цепи ВЛ, заключенный между двумя последовательными подстанциями. Отказом в нормальном режиме элемента считается внезапное отключение релейной защитой нагруженного участка ВЛ. Часть отказов сопровождается успешным АПВ, и такие отказы можно считать отказами с мгновенным восстановлением нормального режима, так как время АПВ весьма мало по сравнению с продолжительностью ремонта, вызванного несамоустраняющимися повреждениями на ВЛ. Отказы с неуспешным АПВ обуславливают конечное время восстановления нормального режима электропередачи. Зачастую отказы на ВЛ возникают сериями. При гололеде "пляска" проводов и вызываемые ею перекрытия изоляции могут возникать, прекращаться и вновь возникать многократно вплоть до повреждения и отключения самой линии. Сериям принципиально могут идти отказы элементов ВЛ, вызываемые последовательными ударами молний, пожарами на трассе, а также наличием в атмосфере вблизи линии взвесей, способных загрязнять изоляцию и т.д. и т.п. Серией отказов в данной работе считается группа последовательных отказов (более одного), разделенных интервалом времени не более 24 ч. и вызванных одним и тем же фактором.
Сверх того, представляют интерес показатели надежности, относящиеся к условиям, когда отказы элементов МСС следуют сериями. Например, для ВЛ 500 кВ Москва-Волгоград и Москва-Самара серийное следование отказов участков линий обуславливается обычно гололедом и "пляской" проводов [21]. На ВЛ 500 кВ Европейской части ЕЭС средняя продолжительность гололедных серий отказов обычно может составлять около 8-Ю ч. [22]. Среднее время между сериями Тз и среднее время между отказами в сериях Тд в гололедные периоды (с ноября по март-апрель) пока здесь учитываться не будут, т.к. эти периоды требуют специального рассмотрения.
В табл. 4.1 приведены оценки среднего и дисперсии числа отказов участков ВЛ 500 кВ, расположенных в разных регионах России. Можно видеть, что в разных регионах показатели потока отказов заметно различаются, но в каждом данном регионе оценки МО и дисперсии числа отказов за год: в строках 3, 5 и 6, в точности совпадают, а в остальных случаях они достаточно близки, так что в целом совпадение M(n) = D(n) примерно такое же как и у энергоблоков 150-1200 МВт (табл. 3.1 в гл.З). На этом основании можно считать число отказов произвольно взятого участка ВЛ 500 кВ распределенным по закону Пуассона (3.1) со своим параметром потока отказов X. Проведенная в свое время ВНИИЭ аккуратная статистическая проверка показала, что эта гипотеза не противоречит действительности с достоверностью не менее 95% [21].
Генеральное среднее значение удельного параметра отказов X « 0,5 км/год, притом, что для линий разных регионов этот показатель варьирует в довольно широких пределах от 0,15 до примерно 1,0. Такой разброс объяснятся действием других факторов, из которых часть имеет локальный характер - свой для каждой конкретной линии. Одним из таких локальных факторов является номер района гололедности, по которому продолжена линия. Как известно, номер района гололедности поставлен в некоторое соответствие наблюдавшейся в данной местности толщине стенки гололеда на проводах: чем она толще, тем номер гололедности выше, и наоборот. Правильное конструирование и проектирование линий должно было бы уравнять надежность участков ВЛ, проходящих в разных гололедных условиях. Но, на стадии разработки конструкций и проектирования отечественных ВЛ 500 кВ еще не было достаточного объема необходимых для этого данных, а также соответствующего опыта. Поэтому на практике чем выше номер района гололедности, тем в среднем несколько больше оценки параметра X потока отказов, и наоборот. Это наглядно проявляется, к примеру, при сопоставлении данных строк 1 и 2 таблицы 4.1. При помощи формулы распределения (3.1) и оценок параметра X можно оценить вероятность появления заданного числа отказов участка линии за год. С этой точки зрения представляет интерес значения Х=0 (т.е. вероятность безотказной работы), Х=1 и Х, 1. В интересах сравнения характеристик надежности МСС с надежностью энергоблоков 150-800 МВт в табл.4.2 приведены осредненные оценки наработки на отказ Ті, среднего времени восстановления Тг, процента успешных АПВ, "коэффициента неготовности", т.е. вероятности того, что в произвольный момент линия находится в состоянии отказа, а также оценки вероятности появления за год 0,1 и 1 отказов линий 500 кВ разных регионов России.
