Содержание к диссертации
Введение
1. Уравнения линии на промышленной частоте и метод их решения 9
1.1. Уравнения однопроводной линии и их решение 9
1.2. Решение уравнений трехпроводной линии 14
1.3. Решение уравнений многопроводной линии 26
2. Транспозиция трехфазных дальних линий 34
2.1. Общая характеристика ВЛ СВН 34
2.2. Расчетная схема для оценки коэффициентов несимметрии и ее параметры 39
2.3. Представление трехфазной линии в фазных координатах в виде 8-полюсника 43
2.3.1. Нетранспонированные ВЛ 43
2.3.2. Транспонированные ВЛ 45
2.4. Определение расчетных соотношений для коэффициентов несимметрии по току и напряжению. 47
2.5. Оценка влияния различных факторов на коэффициенты несимметрии.49
2.5.1. Нетранспонированные ВЛ 49
2.5.2. Транспозиция традиционных ВЛ и ее неожиданный эффект 53
2.6. Влияние несимметрии параметров ВЛ на осуществление в ней ОАПВ.56
2.6.1. Общие положения 56
2.6.2. Расчетные соотношения для определения восстанавливающихся напряжений и токов дуги подпитки 58
2.6.3. Оценка токов дуги подпитки в зависимости от различных факторов 62
3. Исследование транспозиции вл с резервной фазой .67
3.1. Общие положения 67
3.2. Выбор и обоснование конструкции линий с резервной фазой 70
3.3. Представление трехфазной линии с ФР в виде эквивалентной трехфазной линии 75
3.4. Схемы транспозиции и оценка влияния различных факторов на коэффициенты несимметрии и условия гашения дуги подпитки в аварийной фазе 79
4. Четырехфазныевл и их транспозиция 85
4.1. Общие положения 85
4.2. Моделирование четырехфазной электропередачи 92
4.2.1. Представление четырехфазной ВЛ в фазных координатах 92
4.2.2. Обоснование расчетной схемы четырехфазной электропередачи 96
4.3. Оценка коэффициентов несимметрии 100
4.3.1. Работа ЧВЛв четырехфазномрежиме 100
4.3.2. Работа ЧВЛ в трехфазном режиме 101
4.4. Способы гашения дуги подпитки при ликвидации повреждений в аварийной фазе 105
5. Особенности транспозиции сверхдальних линий 111
5.1. Общие положения 111
5.2. Трехфазные ВЛ 116
5.3. Трехфазные ВЛ с резервной фазой 120
5.3.1. Оценка коэффициентов несимметрии 120
5.3.2. Методика расчета токов подпитки вдоль сверхдальней линии... 123
5.3.3. Анализ условий гашения дуги подпитки 127
5.4. Четырехфазные ВЛ 130
5.4.1. Оценка коэффициентов несимметрии 130
5.4.2. Способы гашения дуги подпитки при ликвидации дуговых повреждений 132
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 136
ЛИТЕРАТУРА
- Уравнения однопроводной линии и их решение
- Расчетная схема для оценки коэффициентов несимметрии и ее параметры
- Представление трехфазной линии с ФР в виде эквивалентной трехфазной линии
- Трехфазные ВЛ с резервной фазой
Введение к работе
Актуальность темы. Пофазное различие электрических параметров воздушных линий электропередачи является одним из основных источников несимметрии токов и напряжений промышленной частоты в электрических системах. Несимметрия в линиях СВН и УВН может достигать такого уровня, что становится недопустимой по условиям работы релейной защиты и нежелательной для генераторов, питающих линию, из-за протекания токов обратной последовательности, вызывающих их повышенный нагрев.
Наиболее простым, надежным и эффективным средством снижения несимметрии токов и напряжений является транспозиция фаз линий. Достаточно детально вопросы транспозиции трехфазных воздушных линий СВН на дальние расстояния рассмотрены в работах Н.А. Мельникова, А.И. Гершенгорна и др. [1-4].
Однако выбор и обоснование схем транспозиции остается актуальным для нетрадиционных линий, таких как трехфазные линии с резервной фазой, четырехфазные, имея в виду при этом не только дальние, но и сверхдальние линии.
Необходимость более тщательного рассмотрения вопросов транспозиции связана также с обстоятельством, на которое впервые обратил внимание Ле-винштейн М.Л. [5,6]. Речь идет о том, что при рассмотрении условий осуществления ОАПВ в линиях СВН и УВН необходимо учитывать реальную транспозицию линии, поскольку она оказывает заметное влияние на величины токов дуги подпитки. Более того, можно полагать, что транспозиция линии является необходимым условием, без выполнения которого обеспечить успешное ОАПВ в линиях СВН и УВН не представляется возможным при использовании наиболее простого способа, основанного на включении нулевых реакторов в нейтраль шунтирующих реакторов.
Таким образом, схемы транспозиции линий СВН и УВН должны обосновываться не только исходя из обеспечения допустимого уровня несимметрии в
нормальном режиме, но и создания условий для успешного гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканий.
Цель и задачи работы. Целью работы является обоснование схем транспозиции ЛЭП СВН и УВН, обеспечивающих допустимый уровень несимметрии в нормальных режимах и условия для гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных дуговых замыканий на линиях различного типа.
Основными вопросами исследований, диктуемыми поставленной целью, являются:
анализ уровней несимметрии и условий осуществления ОАПВ в трехфазных ВЛ традиционного типа;
схемы транспозиции и оценка коэффициентов несимметрии и токов дуги подпитки в линиях с резервной фазой;
исследование уровней несимметрии и способы гашения дуги подпитки в четырехфазных линиях;
обоснование схемы транспозиции в полуволновых линиях различного типа (традиционных трехфазных, трехфазных с резервной фазой, четырехфазных).
Методика проведения исследований. Работа основана на общей теории функционирования электроэнергетических систем, матричном подходе к анализу многопроводных цепей с распределенными параметрами и на разработках в области компенсированных и полуволновых ЛЭП СВН и УВН различного типа, включая трехфазные линии традиционного типа, трехфазные линии с резервной фазой и четырехфазные ВЛ. Расчеты сложнонесимметричных режимов осуществлялись на основе созданного пакета программ на базе программного комплекса Mathcad.
Научная новизна.
Разработана методика анализа уровней несимметрии и токов дуги под
питки в дальних и сверхдальних линиях, в основе которой лежит матричный
метод решения уравнений многопроводной линии в фазных координатах, ори-
6 ентированный на современную вычислительную технику и программный комплекс Mathcad.
Обнаружен применительно к традиционным трехфазным линиям транспозиционный эффект, состоящий в том, что минимальные коэффициенты несимметрии по обратной последовательности имеют место не при равномерном шаге транспозиции, как это считалось до сих пор, а при увеличенном шаге транспозиции на среднем участке на 20-30% по сравнению с крайними участками, что приводит к снижению коэффициентов несимметрии почти на порядок.
Предложен способ гашения дуги подпитки при ликвидации однофаз
ных дуговых замыканный в четырехфазных линиях компенсированного типа,
заключающийся в использовании индуктивных и емкостных элементов,
включаемых на время ликвидации повреждения в нейтраль шунтирующих ре
акторов фаз а или а, причем при аварии на фазе а вводится индуктивность,
а в случае аварийной фазы а - емкость.
Решена проблема гашения дуги подпитки при ликвидации однофазных
дуговых замыканный в четырехфазных линиях полуволнового типа за счет
применения на линии четырех циклов транспозиции и шунтирования повреж
денной фазы после ее отключения в концевых и среднем пунктах линии.
Практическая ценность.
Предложено в трехфазных линиях традиционного типа при длине более 500 км применять вместо двух циклов транспозиции с равномерным шагом одноцикловую транспозицию, но с увеличенным средним шагом, что является более эффективным решением.
Обоснованы схемы транспозиций с учетом требований по уровням несимметрии и по условиям гашения дуги подпитки, возникающей при ликвидации однофазных повреждений, в нетрадиционных линиях компенсированного типа, включая трехфазные ВЛ с резервной фазой и четырехфазные ВЛ.
Разработаны схемы транспозиции для сверхдальних линий полуволно
вого типа, в том числе для традиционных трехфазных линий, трехфазных ВЛ
с резервной фазой и четырехфазных линий.
Основные положения, выносимые на защиту.
Методика расчета в линиях различного типа уровней несимметрии в нормальных режимах и токов дуги подпитки, возникающих при устранении однофазных замыканий.
Результаты анализа уровней несимметрии и условий гашения дуги подпитки в трехфазных линиях с резервной фазой.
Результаты исследований схем транспозиции дальних четырехфазных линий и дополнительных мероприятий для успешной ликвидации однофазных дуговых повреждений.
Рекомендации по осуществлению схем транспозиции в полуволновых линиях различного конструктивного исполнения.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международном российско-корейском симпозиуме в области науки и технологий (г.Новосибирск, 2002г.), 3-ей международной конференции «Энергетическое сотрудничество в Северо-Восточной Азии» (г.Иркутск, 2002г.), международной научно-технической конференции «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния» (г.Новосибирск, 2003г.), 2-ой международной научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт» (г. Тобольск, 2004г.), на международной конференции по передаче и распределению электроэнергии (St.Peterburg PowerTech 2005), состоявшейся в Санкт-Петербурге 27-30 июля 2005г.
Реализация результатов работы. Основные результаты проведенных диссертантом исследований использованы в Сибирском НИИ Энергетики при выполнении по заданию РАО «ЕЭС России» НИР «Предложение и их обоснование по повышению пропускной способности основной электрической сети в направлении Сибирь - Урал на период до 2010 года». Материалы разработок
8 переданы также в МЭС Сибири, где используются при анализе схем и режимов межсистемной связи 1150 кВ Сибирь - Урал.
Публикации. Результаты выполненных исследований опубликованы в 10 печатных работах, в том числе в двух статьях и восьми докладах на международных конференциях.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы го 87 наименований. Работа изложена на 148 страницах основного текста, содержит 83 рисунка и 24 таблицы.
Уравнения однопроводной линии и их решение
Напряжение и ток в линии являются функциями двух независимых переменных: пространственной координаты х, определяющей место наблюдения, и времени /, определяющего момент наблюдения. Для нахождения пространственно-временного распределения величин тока в линии i(x,t) и напряжения на проводах u(x,t) в общем случае используются телеграфные уравнения, представляющие уравнения в частных производных относительно токов и напряжений [7].
В случае анализа гармонических установившихся режимов, в том числе и на промышленной частоте, телеграфные уравнения преобразуются к обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно комплексных величин токов и напряжений в зависимости от координаты х. Для однопроводной линии (рис. 1.1) эти уравнения соответственно имеют вид:
Полные продольные сопротивления и поперечные проводимости линии соответственно равны Z = r+jwL, Y = g+jcoC, (1.2) где г - активное сопротивление; L=—In—-— индуктивность линии; g 2л R п -1 1 . 2Н активная проводимость; С = а - емкость линии; а= In— 2яє0 R потенциальный коэффициент; Н - высота подвеса провода над землей; D3 «660J— - эквивалентная глубина залегания обратного провода в земле при частоте переменного тока f; р — удельная проводимость грунта, которая для влажных грунтов составляет порядка (10 - 100) Ом-м, а для сухих - 1000 п л ,п-4Гн Ю 6 Ф Ом-м; !0=4я;-10 — - магнитная проницаемость воздуха; є0= км 36л: км диэлектрическая проницаемость воздуха; R - радиус провода.
Непосредственное решение системы дифференциальных уравнений (1.12) в общем случае представляется громоздким, поскольку линия имеет пофазную и межфазную несимметрию. В частном случае, когда линия обладает параметрической симметрией, например, в случае ее идеальной транспозиции, режим в каждой фазе будет идентичен в силу принципа симметрии. А это означает, что система уравнений (1.12) сводится к уравнениям, описывающим режим в одной фазе и идентичным уравнениям однопроводной линии (1.1), которые имеют хорошо известное решение (1.4). Итак, рассматривая случай идеально транспонированной линии, находим выражение для матрицы сопротивлений
Если к какой-нибудь точке линии прикладывается симметричная система напряжений и токов, то согласно принципу симметричности в любой другой точке линии также будут действовать симметричные токи и напряжения, удовлетворяющие условию
Для линий с несимметричными параметрами при приложении симметричной системы напряжений и токов в граничной точке линии требуется пофазный анализ режима вдоль линии, поскольку в токах и напряжениях присутствует несимметрия, обусловленная несимметрией параметров линии. Решение системы уравнений (1.12) в фазных координатах оказывается громоздким [9-18]. Задача существенно облегчается переходом к модальным координатам, что позволяет перейти от взаимосвязанной системы уравнений к уравнениям относительным несвязанных между собой модальных переменных, так называемых мод. Перепишем уравнения трехфазной несимметричной линии (1.12) в матричной форме.
Расчетная схема для оценки коэффициентов несимметрии и ее параметры
Электропередача (ЭП) это элемент электрической сети, осуществляющий преобразование, передачу и распределение электроэнергии, а также выполняющий системообразующие функции. Это сложный объект, включающий в свой состав различные элементы: линии электропередачи (ЛЭП), подстанции, устройства реактивной мощности [21-27].
Конструкция традиционных ЛЭП остается практически неизменной с момента появления первой электропередачи переменного тока (1891г.). Основными элементами ВЛ являются опора с фундаментами, изоляционные подвески, фазы, тросы (рис.2.1).
Пропускная способность электропередачи является ее важнейшим параметром и представляет собой наибольшее значение передаваемой мощности, определяемое одним из следующих ограничений: допустимый нагрев проводов, условие обеспечения устойчивой работы связываемых систем, допустимый уровень напряжения, резкое ухудшение экономических показателей [24,26]. В общем случае можно записать:
Согласно соотношению (2.1) имеются три основных пути повышения пропускной способности. Первый путь - это снижение волнового сопротивления линии за счет совершенствования ее конструкции, т.е. использование линий повышенной натуральной мощности. Второй путь увеличения пропускной способности - повышение коэффициента пропускной способности за счет использования регулируемых устройств реактивной мощности. И третий, наиболее радикальный путь, - это повышение номинального напряжения электропередачи [28-32].
Волновое сопротивление ВЛ традиционной конструкции незначительно изменяется с классом напряжения (табл. 2.1):
Конструкции воздушных линий в традиционном исполнении с точки зрения современных требований не являются оптимальными. Междуфазовые расстояния значительно ( в 1,5 раза) превышают допустимые даже при принятых высоких уровнях перенапряжений.
Наиболее простым способом повышения натуральной мощности линии является сближение проводов соседних фаз до значений, допускаемых ПУЭ с учётом раскачивания проводов в пролете и воздействующих перенапряжений, а также увеличение шага расщепления [34-38]. Весьма существенная компактизация воздушных линий СВН достигается в том случае, если у промежуточных опор исключить металлические стойки между средней и крайними фазами, а расстояние между ними в пролетах и на опорах сблизить настолько, насколько это позволяет «пляска» проводов. Минимальные расстояния между фазами в пролете должны быть достаточными для того, чтобы исключить возможность опасного сближения проводов при их несинхронной «пляске» в пролете и свести к минимуму вероятность пробоя от линейного напряжения уменьшенных воздушных промежутков между соседними фазами. Выбираемые расстояния также должны исключать пробой междуфазовых воздушных промежутков при коммутационных перенапряжениях в отсутствие « пляски» проводов.
Допустимые расстояния между фазами у компактных линийСВНв 1,5-2 раза меньше ныне используемых расстояний на линиях 500, 750 кВ с промежуточными опорами унифицированного исполнения. Наиболее простыми конструкциями для воздушных линий СВН и УВН являются опоры охватывающего типа с Байтовыми траверсами (рис.2.3), портал на оттяжках (рис.2.4), а также свободностоящие (2.5). У компактных ВЛ при тех же, а иногда и несколько меньших по сравнению с традиционными конструкциями, затратах стали на опоры достигается весьма существенное повышение пропускной способности и сужение коридоров при значительном улучшении основных электрических характеристик. В табл.2.3 даны геометрические параметры компактных ВЛ СВН и УВН.
Представление трехфазной линии с ФР в виде эквивалентной трехфазной линии
Вертикальное расстояние между фазами в двухъярусной конструкции удовлетворяет условию DB D.
Поэтому приняв для простоты DB= D, найдем из (3.3) 0ср.ярус= И далее следует, что J?22M/6„i.35 D ср.ярус т.е. среднегеометрическое расстояние для конструкции с горизонтальным расположением фаз оказывается на 35% больше, чем при двухъярусном их размещении. Соответственно натуральная мощность согласно соотношениям (2.1) и (3.1) будет примерно на 10% больше для варианта с двухъярусным расположением фаз.
Рассмотрим далее влияние ВЛ на окружающую среду, имея в виду ширину коридора ВЛ, а также уровень напряженности электрического поля под линией. Под шириной коридора ВЛ понимается величина mK=mM + 2-1IV где Швл - расстояние между крайними фазами ВЛ; Шкр - горизонтальное расстояние от неотклоненной крайней фазы до края коридора.
Величина Шкр зависит от конкретных условий, но обычно не превышает 1,5D, где D - расстояние между соседними фазами линии. Если для определенности примем 111 ,=1,5D, то соответственно для ВЛ с горизонтальным и двухъярусным расположением фаз имеем Шк.гор = 6-D, к.ярус 1-/ Таким образом, — -=1,5, т.е. ширина коридора, определяющая площадь шк.ярус отчуждаемой земли, для варианта с горизонтальным расположением фаз оказывается на 50% больше, чем для двухъярусной конструкции ВЛ.
Анализ напряженности электрического поля показывает, что и в этом отношении предпочтение следует отдать двухъярусной конструкции, поскольку для нее меньше зона охвата повышенной напряженностью электрического поля. Более того, для обеспечения равной максимальной напряженности электрического поля под линией 1150 кВ на высоте 1,8 м над землей в варианте с двухъярусным расположением фаз требуется высота подвеса нижних проводов на опоре на 3 м меньше, чем в случае с горизонтальным расположением фаз.
Решающим фактором при выборе конструкции ВЛ СВН с резервной фазой является стоимость каждого варианта. В стоимости ВЛ можно выделить три основных составляющих. К первой относятся затраты постоянного характера , а также зависящие от ширины коридора ВЛ и достигающие 20-30% от общей стоимости линии. Вторая составляющая определяется стоимостью опор, включая фундаменты, и дает 35-40% от общих затрат на линию. И, наконец, третья составляющая определяется стоимостью проводов, включая изоляцию, и ее величина оценивается 35-40% от полной стоимости ВЛ.
Если в качестве исходной позиции возьмем традиционную трехфазную линию с горизонтальным расположением проводов, то по отношению к ней можно оценить степень удорожания ВЛ с резервной фазой. Создание линии с резервной фазой при горизонтальном расположении проводов потребует на треть больше алюминиевых проводов, примерно в такой же степени увеличатся затраты на опоры и на 20% возрастут затраты, зависящие от ширины коридора ВЛ. Как показывает более детальный анализ, стоимость ВЛ с резервной фазой с горизонтальным расположением проводов увеличивается примерно на 30% по сравнению с соответствующей трехфазной линией. Совершенно иная картина имеет место для ВЛ двухъярусной конструкции, поскольку увеличение затрат связано лишь с резервной фазой, в то время как за счет более компактной конструкции опор расход металла по сравнению с трехфазными ВЛ не увеличивается, что соответственно не изменяет составляющую стоимости, связанную с опорами. А сокращение коридора ВЛ для двухъярусной конструкции по сравнению с трехфазной ВЛ на 20% дает снижение этой составляющей затрат. В итоге, на основе проведенных более детальных оценок, можно заключить, что стоимость ВЛ с резервной фазой при использовании двухъярусной конструкции увеличивается примерно на 10% по сравнению с соответствующей трехфазной В Л.
Таким образом, в целом можно заключить, что вариант ВЛ с резервной фазой с двухъярусным расположением фаз более предпочтителен как по техническим, так и по экономическим параметрам. Поэтому в дальнейшем анализ вопросов транспозиции и гашения дуги подпитки в отключенной аварийной фазе выполняется для двухъярусного варианта ВЛ с ФР.
Трехфазные ВЛ с резервной фазой
Идея использования в полуволновой линии резервной фазы с целью повышения надежности работы сверхдальней электропередачи, как уже было отмечено ранее, была высказана еще в 70-е годы [63]. При этом предполагалось использование традиционного горизонтального расположения фаз, что, как было показано в гл.З, приводит к существенному удорожанию линии. Поэтому эта идея не получила в то время дальнейшего развития. Однако применение двухъярусной конструкции ВЛ позволяет рассматривать полуволновую линию с резервной фазой как один из возможных вариантов [86,87].
В конструктивном отношении полуволновая линия с резервной фазой не имеет каких либо особенностей по сравнению с дальними линиями, рассмотренными в гл.З. Однако значительная длина линии и ее резонансные свойства на основной частоте привносят специфику в рассматриваемый вопрос. В табл.5.2 приведены коэффициенты несимметрии в зависимости от числа циклов транспозиции (рис.5.7, 5,8), Обращает внимание резкое увеличение коэффициентов несимметрии по обратной последовательности при использовании одного цикла транспозиции по сравнению с нетранспонированной линией. Для обеспечения допустимых коэффициентов несимметрии в полуволновой линии с резервной фазой требуется применение 2-4 циклов транспозиции.
Резервная фаза повышает ремонтопригодность ВЛ, что особенно важно для полуволновой линии в силу ее значительной длины, за счет возможности проведения пофазных ремонтов путем замены ремонтируемой фазы резервной фазой. В этом случае меняется расположение фаз на опоре, но как показывают данные табл.5.3, коэффициенты несимметрии в ремонтных режимах не превышают нормируемых значений.
Некоторое усложнение анализа токов подпитки и восстанавливающихся напряжений в полуволновых линиях связано, как это уже было отмечено выше, с необходимостью рассмотрения распределения этих величин вдоль линии. Анализ токов подпитки только в концевых точках полуволновой линии, что достаточно для дальних линий, не дает полной картины рассматриваемых процессов.
При возникновении дугового повреждения на одной из рабочих фаз она отключается и заменяется резервной. При этом должны быть созданы условия для гашения дуги подпитки на отключенной фазе, в противном случае дуга может перекинуться на здоровые фазы. На основе приведенного выше алгоритма был проведен анализ токов дуги подпитки в зависимости от положения аварийной фазы на опоре и от места возникновения повреждения на линии. Положение рабочих фаз в силу их транспонирования не оказывает заметного влияния на токи дуги подпитки. И наоборот, изменение места повреждения на линии приводит к резким колебаниям тока дуги подпитки вдоль линии. При этом экстремальной зоной с точки зрения токов дуги подпитки является средняя часть линии, где при наличии двух циклов транспозиции условия гашения дуги подпитки не выполняются (рис.5.12). Как и в случае трехфазной полуволновой линии, значительные токи дуги подпитки средней части линии объясняются низкими входными сопротивлениями относительно места повреждения в этой зоне, которые не превышают 100 Ом. Поэтому токи дуги подпитки в этой зоне, приведенные на рис.5.12, рассчитывались с учетом сопротивления дуги подпитки, которое принималось равным порядка 300 Ом.
Для создания условий гашения дуги подпитки в средней части полуволновой линии требуется увеличение числа циклов транспозиции до четырех (рис.5.12). Возможен и другой вариант, при котором число циклов транспозиции остается равным двум, но при повреждениях в средней части линии отключенная фаза должна шунтироваться выключателем, установка которого предусматривается в средней зоне полуволновой линии по ряду других соображений.
