Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Специфика протекания резонансных процессов на высших гармониках в условиях несимметрии параметров электрической сети и источников гармонических возмущений 14
1.1. Несимметричность и несинусоидальность электрических режимов как типовое явление в системах электроснабжения 14
1.2. Обзор методов исследования несимметричных и несинусоидальных электрических режимов 19
1.3. Выводы по главе 1 22
Глава 2. Шунты намагничивания трансформаторов как источник гармонических возмущений 24
2.1. Постановка задачи об оценке влияния высших гармоник намагничивающих токов трансформаторов на несинусоидальные электрические режимы 24
2.2. Аналитическая методика расчета высших гармоник от шунтов намагничивания трансформаторов 27
2.3. Экспериментальные исследования высших гармоник в токах намагничивания трансформаторов 34
2.4. Инженерная методика расчета гармонических возмущений от токов шунтов намагничивания трансформаторов 40
2.5. Высшие гармоники намагничивающего тока трансформаторов в переходных режимах 47
2.6. Выводы по главе 2 52
Глава 3. Использование метода гармонического баланса для расчета несинусоидальных и несимметричных режимов в системах электроснабжения 54
3.1. Требования, предъявляемые к программным комплексам для расчета и анализа несимметричных и несинусоидальных режимов 54
3.2. Программная реализация метода гармонического баланса для расчета несимметричных и несинусоидальных режимов в системах электроснабжения с произвольной структурой и набором нелинейных элементов 58
3.2.1. Метод гармонического баланса применительно к расчету режимов электрических сетей с нелинейными элементами 58
3.2.2. Шестипульсный управляемый преобразователь как базовый элемент для преобразователей с более сложной схемой 61
3.2.3. Моделирование элементов электроэнергетических систем 68
3.2.4. Алгоритм расчета частотных характеристик сети 69
3.2.5. Примеры использования программного комплекса ГАММА...71
3.3. Моделирование несимметричных и несинусоидальных шунтов намагничивания трансформаторов по методу гармонического баланса 76
3.4. Инженерные приемы получения частотных характеристик и определения резонансных частот в системах электроснабжения с нелинейными элементами 77
3.6. Выводы по главе 3 86
Глава 4. Исследование процессов на высших гармониках при однофазных замыканиях на землю 89
4.1. Высшие гармоники при однофазных замыканиях на землю (причины возникновения и проявление) 89
4.2. Анализ процессов на высших гармониках при однофазных замыканиях на землю с использованием эквивалентных схем замещения электрической сети 94
4.2.1. Эквивалентные расчетные схемы электрических сетей среднего напряжения с изолированной и компенсированной нейтралями 94
4.2.2. Основные частотные свойства контуров замыкания на землю, следующие из эквивалентных схем замещения 99
4.2.3. Численный анализ частотных свойств электрической сети при однофазных замыканиях на землю 107
4.2.4. Расчеты переходных и квазиустановившихся процессов однофазного замыкания на землю в сетях с нелинейными элементами на математических моделях 115
4.2.5. Возможные способы избежания опасных резонансов при однофазных замыканиях на землю 131
4.3. Расчеты несимметричных и несинусоидальных режимов при однофазных замыканиях на землю для реальных систем электроснабжения 134
4.3.1. Краткая характеристика объединенной электрической сети 6кВ ГРЭС-19 и ОАО «Киришнефтеоргсинтез» 134
4.3.2. Построение математической модели схемы сети ОАО «Киришнефтеоргсинтез» 138
4.3.3. Расчетно-экспериментальное определение параметров дугогася-щих реакторов 144
4.3.4. Особенности протекания режимов однофазного замыкания на землю без учета высших гармоник 150
4.3.5. Резонансные процессы на высших гармониках при однофазных замыканиях на землю 156
4.3.6. Перспективы совершенствования режимов нейтрали объединенной сети 6 кВ ГРЭС-19 и ОАО «Киришнефтеоргсинтез» 161
4.4. Выводы по главе 4 166
Глава 5. Расчетно-экспериментальное исследование способа определения сопротивления изоляции на землю с использованием опыта смещения нейтрали за счет подключения к фазе сети дополнительной емкости 169
5.1. Краткий обзор известных методов экспериментального определения тока однофазного замыкания на землю 169
5.2. Уточненный алгоритм расчета сопротивления изоляции и токов замыкания на землю и его программная реализация 178
5.3. Программа расчета параметров режимов работы систем электроснабжения при однофазных замыканиях на землю и проверка корректности ее работы на математических моделях реальных электрических сетей 183
5.4. Результаты практических опытов применения разработанных приемов определения сопротивления изоляции на землю 188
5.5. Выводы по главе 5 196
Заключение 198
Литература 201
- Обзор методов исследования несимметричных и несинусоидальных электрических режимов
- Аналитическая методика расчета высших гармоник от шунтов намагничивания трансформаторов
- Программная реализация метода гармонического баланса для расчета несимметричных и несинусоидальных режимов в системах электроснабжения с произвольной структурой и набором нелинейных элементов
- Анализ процессов на высших гармониках при однофазных замыканиях на землю с использованием эквивалентных схем замещения электрической сети
Введение к работе
Актуальность темы. Исторически системы передачи и распределения электрической энергии на уровнях напряжений 6-10-35 кВ изготовлялись с изолированной нейтралью. Это позволяло, по мнению ученых-электриков, повысить надежность электроснабжения за счет возможного продолжения работы без отключения электропотребителей в случаях однофазных замыканий на землю (033) в течение достаточно длительного времени (до 2-х часов), необходимого для поиска поврежденного участка электрической сети и его обесточнвания для ремонта с соблюдением гарантированного бесперебойного электроснабжения потребителей. Однако данный подход к построению электрических сетей среднего класса напряжения в последние десятилетия стал подвергаться критике в связи с выявившимися дополнительными факторами, свидетельствующими об опасности режимов 033, таких как воздействие на изоляцию сети и электрооборудование повышенных напряжений, трудности обеспечения при 033 относительно малых величин токов в месте замыкания, в результате чего быстро происходит разрушение изоляции и однофазные замыкания на землю переходят в двухфазные и трехфазные, проблемы с созданием надежных органов защит, селективно выявляющих место повреждения изоляции.
Поэтому в последние годы наблюдается рост исследований, направленных на совершенствование сетей с изолированной нейтралью. В комплексе предлагаемых мероприятий особое внимание уделяют совершенствованию способов компенсации емкостной составляющей тока 033 с помощью специальных управляемых дугогасящих реакторов (ДГР), применению резистивного заземления нейтрали, созданию условий для надежной работы защит, действующих на автоматическое отключение поврежденной цепи с восстановлением электроснабжения потребителей за счет автоматического включения резервного питания.
Однако практически не изученными остались вопросы, связанные с наблюдаемыми на практике резонансными усилениями в режимах 033 высших гармоник, когда токи в месте повреждения многократно превышают уровень, считающийся допустимым, а перенапряжения приводят к дополнительным пробоям изоляции. Исследования в диссертации отражают все аспекты проблемы расчета, анализа, прогнозирования и минимизации резонансных процессов на высших гармониках, возникающих в несимметричных режимах, в частности, в режимах 033.
Цель работы - выполнить комплексный анализ причин возникновения несинусоидальных и несимметричных режимов работы систем электроснабжения (СЭ), особенностей частотных свойств несимметричной электрической сети, в частности, определение частот свободных колебаний в контуре однофазного замыкания на землю, разработка методик расчета и анализа процессов при 033 в СЭ с учетом гармонических возмущений от нелинейных элементов электрической сети, сформулировать предаожения по минимизации последствий резонансных режимов в несимметрігшьгх режимах работы СЭ.
Научная новпзна работы:
-
Разработана аналитическая методика расчета высших гармоник в намагничивающих токах силовых трансформаторов с трехфазным несимметричным магнитопроводом.
-
Усовершенствованы алгоритмы и программы, базирующиеся на методе гармонического баланса и позволяющие проводить расчеты несинусоидальных и несимметричных режи-
мов в электрических сетях с произвольной структурой и типовыми нелинейными нагрузками, в том числе, с учетом нелинейных шунтов намагничивания трансформаторов.
-
Показано, что резонансные частоты в электрических сетях с нелинейными нагрузками существенно отличаются от частот, традиционно получаемых в линейной постановке при замещении нелинейных элементов источниками тока. Предложены инженерные приемы определения частотных характеристик (ЧХ) и основных резонансных частот в СЭ с нелинейными элементами, базирующиеся на использовании специального программного обеспечения.
-
Для несимметричных режимов 033 получены аналитические решения для эквивалентных схем замещения и программные решения для схем с произвольной структурой по определению частот свободных колебаний контуров 033.
-
Выполнен комплексный анализ процессов на высших гармониках при 033 для эквивалентных и реальных СЭ с оценкой влияния на резонансные величины гармоник тока и напряжения параметров сети, места и условий возникновения замыкания. Показана большая вероятность возникновения условий для многократного превышения действующим значением высших гармоник тока 033 регламентируемых значений и появления резонансных перенапряжений кратности 1.5-2. Систематизированы и исследованы различные способы избежания опасных резонансов на высших гармониках при 033.
6. Разработал и программно реализован уточненный алгоритм расчета реактивных и
активных составляющих сопротивления изоляции и токов замыкания на землю на основании
опыта смещения нейтрали за счет подключения к фазе дополнительной емкости.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Практическая ценность работы состоит в разработке общих методических подходов и их программных реализаций для расчетов и анализа несимметричных и несинусоидальных режимов СЭ с произвольной конфигурацией, нелинейными нагрузками и произвольными видами несимметрии трехфазных схем и параметров трехфазных элементов электрической сети.
Выполнен комплексный анализ несинусоидальньгх и несимметричных режимов при 033 и на основе этого предложены практические приемы определения опасных резонансных зон и способы их коррекции.
Модифицирован опыт для измерения величины тока 033 и комплексных параметров сопротивлений изоляции на землю с помощью включения емкости между фазой сети и землей. Разработана программа обработки результатов опыта, предельно упрощающая его проведение.
Разработанные методики и программы применены в процессе выполнения научно-исследовательской работы кафедры «ЭСиС», в частности, при разработке рекомендаций по оптимизации несинусоидальных и несимметричных режимов 033 в объединенной сети 6 кВ ГРЭС-19 и ОАО «Киришнефтеоргсинтез», ОАО «Аммофос» и др.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на семинарах кафедры "Электрические системы и сети" СПбГТУ, на семинарах кафедры РЗА ПЭ-Ипк, на Всероссийской научно-технической конференции "Городские электрические сети в современных условиях" РНТОЭ (1998г.), на Международной конференции "Электроэнергетические системы судов", ЦНИИСЭТ, (1998г.). По теме диссертации опубликовано пять печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 78 наименований. Содержание работы изложено на 181 странице и иллюстрировано 66 рисунками и 14 таблицами.
Обзор методов исследования несимметричных и несинусоидальных электрических режимов
Нельзя утверждать, что в литературе не обращалось внимание на необходимость расчетов и анализа несимметричных несинусоидальных режимов. Здесь в первую очередь хотелось бы отметить труды ученых института Элевсгродинамики АН Украины [40, 41]. В них подчеркивалось существенное отличие частотных свойств несимметричной линейной электрической сети или электрической сети с несимметричными нелинейными элементами от достаточно хорошо изученных свойств симметричной трехфазной электрической сети. В частности, отмечалось неизбежное появление дополнительных частот свободных колебаний из-за несимметрии параметров схемы сети, даже при отсутствии нулевого провода, что присуще сетям с изолированной нейтралью среднего класса напряжения.
Если частотные свойства несимметричной, но линейной электрической сети можно рассчитать исходя из анализа трехфазной схемы замещения [19], то при наличии в сети однофазных или трехфазных нелинейных элементов анализ можно производить только с использованием математических моделей на специально разработанном программном обеспечении.
Ввиду крайней актуальности анализа именно несимметричных несинусоидальных режимов с нелинейными элементами с появлением современных вычислительных машин начались разработки по созданию программ расчета трехфазных электрических сетей с учетом всего возможного многообразия применяемых на практике нелинейных элементов. Из большого количества известных разработок выделим направление численного моделирования па нелинейным дифференциальным уравнениям электрических режимов реальных СЭ с набором элементов, имитирующих линии электропередач, трансформаторы, генераторы, электродвигатели, разнообразные нелинейные нагрузки типа многопульсных мостовых преобразователей, тиристорных регуляторов с фазным управлением, управляемых подмагничиванием магнитопроводов и т.п. В мире широко используются такие мощные программные комплексы, как «MatLab», «ENTP». В России, в СПбГТУ разработана мощная программа имитационного моделирования «РИТМ» [20], программа «nRast», программа расчета переходных процессов в энергетических системах «Мустанг», программа «РЭМП», разработанная в НИИПТ [46]. Известны разработанные Львовским политехническим институтом программы «Равлик» и «Сегеда».
Автор при выполнении исследования использовал многие из указанных программ (ссылки на это даются по ходу изложения). Программы расчета по дифференциальным уравнениям являются необходимыми при исследованиях переходных процессов. Они также пригодны для анализа квазиустановившихся режимов в нелинейных сетях, когда выход на режим осуществляется после некоторого переходного процесса.
Однако следует высказать ряд замечаний по поводу использования вышеупомянутых программных комплексов. В первую очередь это ограничения, накладываемые на размер исследуемой схемы даже при использовании весьма мощных ПК, большая продолжительность расчетов, не всегда оправданная, если необходим анализ квазиустановившегося режима, зависимость параметров и времени получения результатов расчета от принятого метода численного интегрирования и выбора начальных приближений для переменных.
В связи с вышеуказанными сложностями в инженерной практике получили широкое распространение программы расчета несимметричных и несинусоидальных режимов в линейной постановке, когда все нелинейные источники замещаются спектром гармоник (источниками тока), а линейная внешняя сеть представляется либо симметричной в однофазной постановке [16, 42], либо представляется отдельными схемами прямой, обратной и нулевой последовательностей для воспроизведения несимметрии [16]. В последнем случае предполагалось представление нелинейных элементов отдельными источниками тока на прямой, обратной и нулевой последовательностях. Недостатком указанных программ являлось принятое недостаточно обоснованное допущение о независимости спектров высших гармоник токов нелинейных элементов от возникающих на его зажимах гармонических искажений напряжения. Кроме того, возникали трудно преодолимые препятствия по корректному согласованию фаз высших гармоник источников тока по отношению к векторам первой гармоники фазных напряжений в точке подключения нелинейного элемента.
Поэтому вот уже более 10 лет назад началась работа по созданию специализированного расчетного комплекса для анализа квазиустановившихся несимметричных и несинусоидальных режимов в системах с нелинейными элементами, в котором бы корректно учитывалось взаимовлияние между нелинейным элементом и питающей сетью, а также осуществлялась требуемая фазировка гармонических возмущений. Первоначально такие программы были задуманы для анализа режимов в СЭ с преобразовательной нагрузкой при полной симметрии процессов по фазам, когда внешняя по отношению к преобразователю сеть могла быть замещена в однофазном представлении. Инициатором этого направления с использованием метода гармонического баланса явился Н.Н. Харлов, Томский Политехнический Институт [17]. Затем эти разработки были подхвачены в СПбГТУ и в 1994 г. была завершена разработка программного комплекса «ГАММА» с современным интерфейсом для расчетов электрических сетей с произвольным количеством ветвей, узлов и подключенных к ним одномостовых и двухмостовых управляемых и неуправляемых преобразователей [18].
В дальнейшем совместные действия Томского ПИ и СПбГТУ привели к началу разработки трехфазной версии программного комплекса «ГАММА», позволяющей проводить расчеты несимметричных и несинусоидальных режимов. Первой публикацией на эту тему была [30], в которой изложены базовые алгоритмы расчета режимов преобразователей по методу гармонического баланса при наличии несимметрии в питающем напряжении. Затем в СПбГТУ была завершена разработка первой версии программного комплекса «ГАММА-3», позволяющего проводить расчеты тех же режимов, что и по программе «ГАММА», но с воспроизведением всех фазных токов и напряжений и при произвольной несимметрии трехфазных элементов электрической сети и несимметричным управлением преобразователями [19]. В процессе выполнения настоящей работы автор внес определенный вклад в развитие и совершенствование программы «ГАММА-3» в части расширения количества учитываемых нелинейных элементов (шунты намагничивания), усовершенствования расчетов частотных свойств несимметричных электрических сетей, в части снятия ограничений на точность моделирования переменных, размерность учитываемых электрических схем. Кроме того, интерфейс программы был приведен в соответствие с современными стандартами. Эти усовершенствования программы частично излагаются в соответствующих разделах настоящей работы и публикациях автора [43-45].
Аналитическая методика расчета высших гармоник от шунтов намагничивания трансформаторов
В 1935 г. вышла основополагающая работа Г.Н.Петрова [37], в которой впервые приводятся теоретические соображения о расчете высших гармоник намагничивающих токов трехфазных трехстержневых трансформаторов с двумя наиболее часто используемыми схемами соединения обмотки ВН в звезду с изолированной нейтралью и треугольник. С целью определения аналитических выражений для расчета модулей высших гармоник токов намагничивания отдельных фаз трансформатора, для двух вышеуказанных схем соединения первичных обмоток в Y и А, В системах (2.1) и (2.2): і(АВС) - мгновенные значения токов намагничивания фаз, / - длины магнитных путей для соответствующих стержней магнитопровода, H=f(B) - напряженности магнитного поля в соответствующих стержнях трансформатора, нелинейно зависящие от индукцией магнитного поля В, являющихся, в свою очередь, функциями напряжения, приложенного к обмотке трансформатора, W - число витков первичной обмотки. Если бы длины магнитных путей среднего и крайних стержней магнитопровода трансформатора были одинаковыми, то решения систем (2.1) и (2.2), представленные по методу гармонического баланса в виде совокупности решений для гармоник намагничивающих токов Iv с относительными частотами v = 1,3, 5,1... и для гармоник намагничивающих сил стержней имели бы для всех гармоник, не кратных трем, следующий вид: а) соединение обмотки ВН в Y: б) соединение обмотки ВН в А: Причем, токи гармоник, кратных трем, в обоих случаях отсутствуют.
Решение нелинейных систем (2.1) и (2.2) в случае неравенства длин магнитных путей при равенстве сечений стержней и ярм трансформатора, записывается в виде совокупностей уравнений, связывающих модули отдельных гармоник фазных намагничивающих токов трансформатора с гармониками намагничивающих сил стержней: а) первичная обмотка соединена в Y с изолированной нейтралью: В уравнениях (2.6) и (2.7) намагничивающие силы отдельных гармоник крайних стержней (фазы "А" и "С") трехстержневого трансформатора полагаются одинаковыми и отмечаются индексом ";". Отношение F v I Fv, где F, относится к среднему стержню (фаза "В"), для трансформаторов 6-10/0.4 кВ обычно близко к 2 [37, 38, 43]. Для практического применения приведенных формул следует задаться соотношением амплитуд высших гармоник намагничивающих сил FrFs:F5:F7:F9..., которые можно получить, например, на основании расчета по результатам специально проведенных экспериментальных измерений высших гармоник токов холостого хода. Для однофазных силовых трансформаторов с традиционно применяемой максимальной индукцией стержня при номинальном напряжении Вт=1.4-1.6 Тл, по мнению [37, 43], данное соотношение приближенно выглядит следующим образом: 1:0.5:0.25:0.11:0.01. Изложенный в [37] подход позволял определять только модули амплитуд высших гармоник токов намагничивания, что обычно недостаточно для корректных расчетов несинусоидальных режимов. К сожалению, работа Г.Н. Петрова не получила дальнейшего развития, а имеющиеся в ряде работ, например в [2], разделы, посвященные токам намагничивания трансформаторов, содержат только ссылки на [37] и не привносят новых результатов. Поэтому в настоящей работе предложено дополнение методики [37] в направлении получения расчетных выражений для векторов спектра гармоник намагничивающих токов и векторов симметричных составляющих, необходимых для расчетов несинусоидальных и несимметричных режимов электроэнергетических сетей [43]. Векторы гармоник намагничивающих токов фаз /v совпадают с соответствующими векторами намагничивающих сил стержней только в случаях полной симметрии магнитопровода трансформатора, при идеальном заземлении нейтрали обмотки ВН, а также в случае применения группы из трех однофазных трансформаторов.
У трехфазных трехстержневых трансформаторов с несимметричным магнитопроводом имеет место специфическое расхождение указанных векторов намагничивающих сил и токов. Для пояснения приведенных ниже расчетных выражений обратимся к рис. 2.3, на котором показана принятая система координат для отсчета фаз векторов (вектор йлх направлен по вещественной оси) и произведены соответствующие построения для первой и третьей гармоник намагничивающих токов трансформатора с соединением обмотки ВН в Y с изолированной нейтралью. Они отвечают решению (2.8) системы (2.1), записанному для векторов отдельных гармонических составляющих намагничивающих токов относительно векторов намагничивающих сил Векторные построения в соответствии с (2.8) выполнены при пренебрежении небольшими изменениями фазовых сдвигов, обусловленными активными потерями. Они позволяют определить угол ф1, на который изменяются фазы намагничивающих токов первой гармоники крайних стержней (фаза намагничивающего тока среднего стержня остается неизменной). Построения для высших гармоник, не кратных трем, аналогичны построению для первой гармоники (рис. 2.3а), а для гармоник, кратных трем - третьей гармонике (рис. 2.36).
Программная реализация метода гармонического баланса для расчета несимметричных и несинусоидальных режимов в системах электроснабжения с произвольной структурой и набором нелинейных элементов
Обратимся к рис.3.1, на котором показаны возможные схемы включения нелинейных элементов в некоторой электрической сети. Нелинейные элементы здесь условно представлены в виде продольно (НЭ и НЭ) и поперечно (НЭк) включенных двухполюсников (в общем случае многофазных).
Примерами продольно включенных нелинейных элементов являются преобразователи, работающие на сеть постоянного тока (НЭ), вставки постоянного тока (НЭ4), автономные инверторы. Для расчета таких элементов необходимо знание балансирующих переменных (токов и напряжений) на обоих выводах (1 и 2) двухполюсников. Для описания поперечного (концевого) элемента (НЭк) достаточно знания балансирующих переменных только в узле его подключения. Примерами поперечных элементов являются неуправляемые и управляемые мостовые преобразователи с заданными параметрами контура постоянного тока (наиболее часто эту цепь замещают индуктивностью, активным сопротивлением и противоЭДС), трехфазные шунты намагничивания трансформаторов.
В СПбГТУ реализован в виде работающего вычислительного комплекса "ГАММА" метод гармонического баланса при расчете несинусоидальных режимов в электрических сетях с поперечными нелинейными элементами типа преобразователей различной пульсности и шунтов намагничивания трансформаторов [17, 18, 19, 43, 44]. Ре ализован учет пофазной несимметрии как самой сети, так и параметров нелинейных элементов. Последнее требует применения процедуры гармонического баланса в трех фазах балансирующего узла.
Упрощенная схема метода гармонического баланса, использованная в программном комплексе "ГАММА", представлена на рис.3.2. Этот метод предполагает чисто алгебраическую постановку задачи расчета электрической сети с нелинейными элементами и, поэтому, при использовании ЭВМ позволяет достаточно быстро получить решение.
Вычислительный алгоритм представляет собой два итерационных процесса, первый из которых основан на использовании уравнений баланса узловых токов на учитываемых гармониках и служит доя определения узловых напряжений в электрической сети. Второй итерационный процесс находится внутри первого и предназначен для решения систем нелинейных алгебраических уравнений с целью определения параметров режимов работы нелинейных нагрузок при рассчитанных на предыдущей итерации гармонических спектрах напряжения на их зажимах.
Основная специфика разработанной программы расчета несинусоидальных режимов обусловлена применением фазной системы координат при математическом описании всех элементов электрической сети. Это позволяет облегчить формирование математических моделей элементов электрической сети, упростить переход к расчету режимов с измененной конфигурацией сети, в том числе приводящих к возникновению несимметрии процессов по фазам. Наличие фазных координат позволяет пользователю легко представлять переменные и в широко используемых на практике координатах симметричных составляющих.
Итерационная формула основного расчетного процесса, использующая преобразованные уравнения установившегося режима, записывается в следующем виде где -у трехфазная матрица узловых проводимостей, соответствующая п vabc ой гармонике (включая основную); Ukvabc, Ukv c- векторы напряжений узлов, соответствующие п-ой гармонике на к-ом и к+1-ом шаге итерационного процесса; diag{!facdv} - диагональная матрица задающих трехфазных токов нелинейных элементов.
В программе существует возможность учета изменения активных, индуктивных и емкостных сопротивлений всех элементов от частоты. Такой учет производится либо по заранее заданным функциональным зависимостям, либо по параметрам, заданным в табличной форме [18, 19].
Расчет задающих трехфазных токов от нелинейных и несимметричных (в общем случае) нагрузок проводится во втором итерационном цикле вычислительного алгоритма метода гармонического баланса и осуществляется по излагаемым ниже специально разработанным алгоритмам, позволяющим учитывать специфические особенности конкретных нелинейных элементов.
Анализ процессов на высших гармониках при однофазных замыканиях на землю с использованием эквивалентных схем замещения электрической сети
Электрические сети среднего напряжения 6-10-35 кВ эксплуатируются во всем мире с начала 20-го века как трехпроводные с изолированной нейтралью или, в настоящее время, как сети, в которых специально устанавливаются устройства, дополнительно привязывающие нейтраль сети к потенциалу земли через резисторы или реакторы. В России подавляющее большинство электрических сетей этих классов напряжения выполнено с изолированной нейтралью или с нейтралью, соединенной с землей через реакторы, называемые компенсирующими или дугогасящими (ДГР).
Преимуществом сетей с изолированной нейтралью по сравнению с че-тырехпроводными сетями (напряжение класса 0.4 кВ) и с сетями с эффективно заземленной нейтралью (сети НО кВ и выше) полагалась возможность длительной работы в условиях существования однофазного повреждения на землю, поскольку у потребителей при этом сохраняется практически в неизменном виде треугольник линейных напряжений [13, 56, 57].
С начала эксплуатации сетей с изолированной нейтралью электротехники вынуждены были искать пути поддержания на приемлемом уровне так называемого напряжения смещения нейтрали U , зависящего от степени трехфазной симметрии сопротивлений фазной изоляции сети на землю.
Напряжение смещения для сетей без включенных в нейтраль резисторов и ДГР может быть выражено в известном виде: где YA, Y3, Yc - проводимости изоляции фаз на землю, которые даже в нормальном режиме (HP) никогда не бывают идентичными из-за различий в геометрии расположения проводников отдельных фаз различных типов линий передач (ВЛ, КЛ) и электрооборудования относительно земли, неодинаковых параметров изоляции под влиянием эффекта ее старения, загрязнения опорной изоляции и т.д. Поэтому согласно (4.1) в HP всегда существует некоторое напряжение смещения Ucu. В кабельных сетях оно обычно менее 5% от номинального фазного напряжения, а в воздушных линиях может доходить до 15% и более.
Предельным случаем смещения нейтрали является такой распространенный аварийный режим, как однофазное замыкание на землю (ОЗЗ) одной из фаз, когда йеи=-иф, а напряжение на здоровых фазах возрастает до уровня линейного.
Но при 033 еще большую опасность представляет величина тока замыкания, достигающая (при отсутствии ДГР) в ряде систем с разветвленной кабельной сетью значений 600 А, под влиянием которой происходит интенсивное дополнительное разрушение изоляции в месте повреждения, часто приводящее к разрушению изоляции других фаз и возникновению двухфазных и трехфазных коротких замыканий с большими последующими ущербами. Причиной появления больших токов 033 является специфика сопротивления изоляции, имеющей большую емкостную составляющую проводимости на землю (малое емкостное сопротивление сети). Связь между током 033, емкостной проводимостью и номинальным фазным напряжением сети выражается: из которого следует, что при токах 10-600 А (характерный диапазон для эксплуатирующихся сетей с промышленными и коммерческо-бытовыми потребителями) емкостная проводимость (емкостное сопротивление) фазы на землю может составить, например, в сетях 6 кВ: 0.000915 См (1040 Ом) - 0.055 См (17 Ом). Этим параметрам отвечает емкость между фазным проводом и землей 2.9 - 175 мкФ. Активная составляющая сопротивления изоляции на землю составляет обычно от 0.001 до 0.05 от хсо [58].
Для снижения величины токов замыкания используется включение между нейтралями сетей и землей специальных реакторов ДГР, сопротивление которых рекомендуется принимать близким к суммарному емкостному сопротивлению изоляции трех фаз (хсо2 =ЗхС0). При этом в случае хдгр = xcos (резонансная настройка ДГР), осуществляется 100%-ая компенсация емкостного тока 033.
В России эксплуатация сетей с изолированной и компенсированной нейтралью производится в соответствии с требованиями Инструкции [12]. Согласно этой инструкции применение ДГР необходимо в сетях 6, 10 и 35 кВ при достижении величиной токов 033 соответственно значений 30, 20 и 10 А.
Переходные процессы при возникновении ОЗЗ обусловлены явлением перезаряда емкостных сопротивлений изоляции, которое проходит на высоких частотах, отвечающих индуктивно-емкостным контурам сети, образованным продольной индуктивностью трансформаторов, генераторов, реакторов, двигателей и емкостными сопротивлениями, отвечающими емкостной проводимости на землю и междуфазной емкостной проводимости, соответствующей изоляции сети и, возможно, установленным в сети КБ для компенсации реактивной мощности. Также следует учитывать существование реакции на 033 ДГР, в которых в начале замыкания могут возникнуть большие апериодические составляющие тока и токи высших гармоник, вызванные их насыщением.
При неустойчивом замыкании на землю, когда повреждение изоляции имеет тенденцию к кратковременному восстановлению до следующего пробоя, возникают перенапряжения на изоляции относительно земли высокой кратности. Для минимизации таких перенапряжений используются нелинейные ограничители перенапряжений (ОПН), ДГР и резисторы, устанавливаемые в нейтрали сети. В случае применения резистора с относительно малым сопротивлением, помимо ограничения перенапряжений обеспечивается возможность селективного срабатывания токовых защит, локализующих место аварии.
В токах 033, как уже говорилось, наблюдается значительное количество токов высших гармоник, инициированных действием непременно имеющихся в электрических сетях нелинейных элементов, искажающих синусоидальность напряжения. Высшие гармоники от источников гармонических искажений при совпадении их частоты с частотой свободных колебаний в контуре ОЗЗ могут усиливаться и приводить к существенному увеличению действующего значения тока 033, минимизированного только по току первой гармоники с помощью ДГР.
