Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса исследования и постановка задачи 13
1.1. Основные методы расчета токов короткого замыкания в сложных электроэнергетических системах 14
1.2. Восстанавливающееся напряжение на высоковольтных выключателях при коммутации токов коротких замыканий 21
1.3. Коммутационный ресурс выключателей 31
1.4. Выбор оптимальных схем сети по условиям надежности выключателей в сложных электроэнергетических системах 33
1.5. Цели и задачи исследования 34
Глава 2. Расход коммутационного ресурса выключателей при отключении токов короткого замыкания с учетом длительности эксплуатации в электроэнергетических системах 36
2.1. Определение расхода коммутационного ресурса при известных значениях токов коротких замыканий при каждом срабатывании выключателя 36
2.2. Прогнозирование допустимого количества отключений и включений тока в зоне коммутации выключателя 38
2.3. Определение надежности работы выключателей в сложных 41 электроэнергетических системах
2.4. Определение числовых характеристик коммутационного ресурса выключателей в зависимости от величины и количества отключенных токов короткого замыкания 45
2.5. Гипотеза о распределении вероятности отказа в срабатывании 47
2.6. Выводы по главе 51
Глава 3. Влияние процесса восстановления напряжения на отключающую способность выключателей при отключении токов короткого замыкания 52
3.1. Восстанавливающееся напряжение на первой отключающей фазе при отключении трехфазного короткого замыкания 55
3.2. Восстанавливающееся напряжение на выключателе при наличии шунтирующего сопротивления 63
3.3. Восстанавливающееся напряжение на первой отключающей фазе выключателя при отключении трехфазного короткого замыкания с учетом отраженных волн 65
3.4. Выводы по главе 70
Глава 4. Разработка методов и алгоритмов фильтрации коммутационных состояний в сложных электроэнергетических системах по условиям обеспечения заданного уровня надежности выключателей 71
4.1. Разработка экспресс-метода расчета токов короткого замыкания в сложных электроэнергетических системах 72
4.2. Выделение режимнозависимой подсистемы для расчета токов короткого замыкания в сложных электроэнергетических системах 77
4.3. Расчет токов короткого замыкания в неустановившемся переходном процессе. Расчет апериодической составляющей и ударного тока короткого замыкания 87
4.4. Разработка метода построения области анализа коммутационного ресурса выключателей. Фильтр коммутационных состояний 91
4.5. Принципы построения алгоритмов по анализу работоспособности выключателей в сложных электроэнергетических системах 93
4.6. Характеристики программного комплекса по оценке ресурса и выбора оптимальных коммутационных состояний в сложных электроэнергетических системах 97
4.7. Анализ результатов расчетов фильтра коммутационных состояний 101
4.8. Влияние надежности работы выключателей на экономические показатели объектов сложных электроэнергетических систем 106
4.9. Влияние надежности работы выключателей на живучесть 109 сложных электроэнергетических систем
4.10. Актуальность задачи фильтра коммутационных состояний по остаточному ресурсу ПО
4.11. Выводы по главе 112
Выводы 114
Литература
- Основные методы расчета токов короткого замыкания в сложных электроэнергетических системах
- Определение расхода коммутационного ресурса при известных значениях токов коротких замыканий при каждом срабатывании выключателя
- Восстанавливающееся напряжение на первой отключающей фазе при отключении трехфазного короткого замыкания
- Разработка экспресс-метода расчета токов короткого замыкания в сложных электроэнергетических системах
Введение к работе
Основная задача электроэнергетических систем (ЭЭС) — снабжение потребителей электроэнергией требуемого качества при обеспечении надежности и максим&тьной экономичности. Однако в настоящее время эксплуатация ЭЭС осложнена большим количеством старого электрооборудования с малым остаточным ресурсом и низкой надежностью.
Поэтому актуальной задачей сегодня является получение математических методов контроля и прогнозирования состояния существующего электрооборудования и, в зависимости от его состояния, изменение рабочих схем ЭЭС за счет коммутации, позволяющих обеспечить необходимый уровень ресурса. Решение данной задачи в полном объеме в настоящее время стало возможным вследствие появления необходимого математического аппарата, мощных вычислительных ЭВМ, а также необходимых информационных баз данных.
Полноценное решение задачи контроля ресурса электрооборудования потребовало создания новых алгоритмов, разработки новых математических принципов и подходов к построению программ, использования метода декомпозиции схемы ЭЭС, решения комбинаторных задач, задач синтеза, основанных на расчете огромного количества вариантов и выбора оптимального по заданному критерию, которые ранее не были доступны из-за отсутствия мощной вычислительной техники
Актуальность. Эксплуатация современных электроэнергетических систем связана с частыми коммутациями по условиям режимов, ремонтных состояний элементов, послеаварийных состояний, отключений оборудования по заявкам организаций. Результирующее коммутационное состояние (КС) после ряда автоматических и неавтоматических переключений в ЭЭС является итогом целенаправленных оперативных переключений, при этом изменение схемы во многих случаях приводит к существенному изменению характеристик режима и уровня токов коротких замыканий (КЗ) и перераспределению их значений по элементам системы. При этом коммутационный ресурс выключателей является функцией числа и значений коммутируемых токов, в большей степени зависящий от величины и количества отключаемых токов КЗ.
При отказе выключателя при заявке на срабатывание, как правило, происходит расширение зоны отказа, нередко весьма существенное, а это приводит к понижению параметров живучести ЭЭС — эскалации аварии, которая в итоге может закончиться системной аварией.
В условиях достаточно низкого остаточного коммутационного ресурса выключателей возникает необходимость установления взаимосвязи между каждым значимым коммутационным состоянием системы и остаточным ресурсом тех выключателей, на которые значимо влияют изменения текущего коммутационного состояния по сравнению с предшествующим.
Такого рода взаимосвязь создает предпосылки фильтрации возможных коммутационных состояний по критерию минимума расхода ресурса выключателей, тем самым, по возможности, отодвигая реальные коммутируемые токи выключателей от опасного предела Это является одним из критериев обеспечения живучести системы — параметра, характеризующего нарушения в сложной конфигурации и структуре ЭЭС. что приводит решаемую задачу к классу общесистемных задач.
Решениями задачи являются данные для диспетчера сетевого предприятия, позволяющие выяснить, допустимо ли данное коммутационное состояние по условиям расхода и величины остаточного ресурса выключателей при коммутации токов КЗ в различных аварийных режимах в сложных ЭЭС
Оценка величины восстанавливающегося напряжения на контактах выключателей
ДОПОЛНЯеТ КОНТРОЛЬ За ВеЛИЧИНОЙ ресурса, И nr.oy,nnaerr vmrnnfvrur, чт|ягялгггиррнЯТТ. и
управлять их работоспособностью.
С.-Петербург
ОЭ 200/акті^Л
Цели и задачи исследования. Цель работы состоит в исследовании надежности энергосистем и совершенствовании условий эксплуатации силового оборудования'
- осуществление контроля и управления расходом коммутационного ресурса
выключателей;
оценке восстанавливающегося напряжения на контактах выключателей;
- определении оптимальных эксплутапионных схем ЭЭС по критерию минимизации
эквивалентного расхода ресурса выключателей при коммутации токов КЗ в сложных ЭЭС
Для достижения указанных целей потребовалось решить следующие задачи:
Разработать метод и практические алгоритмы, позволяющие сократить расчетную схему ЭЭС и выделять ее части относительно расчетного узла, влияющие на величину тока КЗ;
Разработать экспресс-метод расчета параметров режимов токов КЗ с регулируемой точностью и скоростью расчетов в момент отключения тока выключателем, дифференциацией вкладов в токи КЗ для ЭЭС практически любой размерности и сложности;
Разработать принципы структурирования и методику определения показателей надежности выключателей, как динамического элемента, с учетом индивидуального места установки, особенностей и длительности его работы в системе;
Разработать практический метод расчета восстанавливающегося напряжения на выключателях в сложной ЭЭС-
Обосновать и разработать практический метод определения конфигурации схемы ЭЭС с оптимальными коммутационными состояниями по кри герию минимума расхода ресурса выключателей при отключении токов КЗ в сложных ЭЭС;
Разработать приемы сокращения вариантов численного анализа результатов в целях получения приемлемых по времени характеристик решения сложной нелинейной многоуровневой комбинаторной задачи выбора оптимальных коммутационных состояний при сохранении заданной точности расчетов.
Методы и средства исследования. Методы и средства выполнения иссчедований надежности выключателей основаны на системном подходе к задаче, применении моделей случайных процессов, анализе уровней токов КЗ на матрично-тензорном анализе сложных электрических цепей, топологической модели структуры ЭЭС. анализе электромагнитных переходных процессов в электрических системах, переходных процессов в линейных электрических цепях при проведении коммутаций.
Критерием решения задачи является минимум расхода ресурса выключателей при заданных коммутационных состояниях Проверка эффективности разработанных моделей, обоснованности и достоверности осуществлялась с помощью вычислительных экспериментов применительно к ряду реальных электрических схем. Моделирование процессов работы выключателей в сложных ЭЭС проводится на ПЭВМ с использованием объектно-ориентированных языков программирования
Основные научные результаты и их новизна Итогом исследования явилась разработка метода аналитического контроля ресурса выключателей и на его основании — практического инструмента, готового к использованию в реальных ЭЭС большой сложности и размерности для оценки работоспособности выключателей и определения конфигурации схем ЭЭС с оптимальными коммутационными состояниями по критерию минимума расхода ресурса, в результате
Разработан эффективный метод декомпозиции сложной ЭЭС относительно расчетного узла по величине симметричных и несимметричных токов КЗ, позволяющий контролировать точность определения тока КЗ.
Разработан экспресс-метод расчета трехфазного, двухфазного, двухфазного на землю, однофазного (К]), К" ]>, К' ', К<3>) токов КЗ по электрической схеме сети, а также периодической, апериодической составляющих полного тока, ударного тока в сложных
ЭЭС практически любой сложности и размерности. Определение остагочных напряжений в узлах сети, вкладов в ток КЗ, расчета токов КЗ в ветвях выключателей, отключающих ток КЗ с учетом селективности работы релейной защиты.
Разработана методика и практические алгоритмы опенки надежности различных типов выключателей в зависимости от числа и величины отключаемых токов КЗ с учетом величины остаточного ресурса при работе в ЭЭС.
Разработан практический метод расчета параметров восстанавливающегося напряжения на выключателях в сложных ЭЭС, как дополнение к комплексной диагностике работоспособности выключателей.
Разработан аналитический метод выбора схемы ЭЭС с оптимальными коммутационными состояниями по минимуму расхода ресурса выключателей при коммутации токов КЗ. Выполнена проверка коммутационной аппаратуры на допустимость работы в рассматриваемых режимах, максимально приближенных к реальным условиям работы выключателей в ЭЭС (селективности, блокировки отключения и пр.).
Создан математический аппарат для количественного и качественного анализа живучести сложных ЭЭС на основе исследования работоспособное і и выключателей
Все разработанные методы и алгоритмы были использованы при построении программы на ПЭВМ, которая обладает алгоритмической законченностью, по оценке работоспособности выключателей в зависимости от уровня токов КЗ и выбору оптимальных коммутационных состояний в ЭЭС
Объектом исследования является определение и прогнозирование коммутационного ресурса выключателей в реальных электрических сетях 6—750 кВ большой сложности и размерности.
Практическая ценность. В настоящее время существует необходимость анализа сложнозамкнутых сетей нескольких номинальных напряжений большого размера (десятки тысяч элементов) при решении различных классов задач Выделение отдельных частей сложной ЭЭС, без использования формальных приемов, лишь на основе инженерных соображений, практически неэффективно, вследствие необходимости привлечения для предварительной подготовки схемы высококвалифицированного персонала и значительных трудозатрат.
Практическая ценность работы заключается в том. что предложенный подход к решению данной задачи дает возможность формализовать и оценить численным образом величину ресурса различных типов выключателей в зависимости от условий эксплуатации, количества и величины отключаемого тока КЗ с учетом длительности эксплуатации в системе.
Достоверность. Различие результатов расчетов токов КЗ по сравнению с применяемыми в ЭЭС программами составляет не более 12% Правильность расчета ресурсных характеристик и оптимальных схем по минимуму ресурса подтверждена статистическими и экспертными эксплутационными данными.
Апробация. Основные теоретические положения диссертации докладывались, обсуждались и были одобрены на Всероссийских научных семинарах с международным участием «Методические и практические задачи надежности систем энергетики» ум. Ю Н. Руденко (г. Павловск, 1997 г., г Сыктывкар, 1999 г., г. В Волочек, 2000 г., г. Минск, 2004 г.)
Внедрение результатов. Результаты работы внедрены в Северных сетях ОАО «Мосэнерго» и РКК «Энергия» им. СП Королева
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных трудов.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, 6 приложений и содержит 202 страницы основного текста, включая 10 рисунков, 8 таблиц и 80 библиографических наименований
Основные положения, выносимые на зашиту
-
Методы и формалкзированные приемы, ориентированные на использование ПЭВМ, по декомпозиции сложной ЭЭС в зависимости от точности вычисления токов КЗ;
-
Методика расчета вероятностных характеристик и ресурса коммутационной аппаратуры, в зависимое і и о і количества и величины отключенных токов КЗ с учетом длительности эксплуатации выключателей в ЭЭС;
-
Аналитический метод расчета скорости восстанавливающегося напряжения в сложных ЭЭС с учетом отражения и преломления волн от шин подстанций;
4 Метод определения оптимальных коммутационных состояний в ЭЭС по критерию минимума расхода коммутационного ресурса выключателей в процессе эксплуатации.
Основные методы расчета токов короткого замыкания в сложных электроэнергетических системах
Причины возникновения КЗ в ЭЭС разнообразны [35, 39]. Короткие замыкания могут быть результатом нарушения изоляции электрического оборудования, которые вызываются старением изоляционных материалов, перенапряжениями, недостаточно тщательным обслуживанием и механическими повреждениями.
Степень опасности замыканий на землю во многом зависит от состояния нейтрали сети (от эффективности заземления нейтрали), которое имеет непосредственное отношение к проблеме борьбы с авариями, и, следовательно, к надежности обеспечения потребителей электроэнергией. Кроме теплового воздействия, токи КЗ вызывают между проводниками большие механические усилия, которые особенно велики в начальной стадии процесса КЗ, когда ток достигает максимума. При недостаточной прочности проводников, крепления оборудования могут быть разрушены при динамическом воздействии токов КЗ. Для предотвращения этих повреждений все возникшие КЗ в различных элементах электрооборудования должны быть успешно локализованы выключателями.
В трехфазных системах различают следующие виды основные виды коротких замыканий в узле: трехфазное, двухфазное, однофазное, двухфазное на землю.
Многолетняя аварийная статистика показывает, что при глухозаземленной нейтрали относительная вероятность различных основных видов короткого замыкания характеризуется примерными данными таблицы 1.1 [38].
Существует множество методов расчета тока КЗ в ЭЭС, каждый из которых имеет свою область применения для решения различных задач в электроэнергетике. Это обусловлено за счет допущений в расчете, количестве учитываемых параметров, особенностей построения математических моделей элементов, точности определения результатов для поставленного круга задач.
Метод симметричных составляющих. Метод симметричных составляющих позволяет привести несимметричную систему напряжений и токов в трехфазных электрических сетях в виде трех симметричных систем. Исходя из физической картины явлений в электрических системах, используются три симметричные системы: прямая, обратная и нулевая последовательности, которые широко применяются для расчета однократной несимметрии в трехфазных системах [23, 30].
Расчеты ведутся относительно одной основной фазы, обычно фазы А, для которой составляются схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей и характеризуются соответственно сопротивлениями прямой, обратной и нулевой последовательностей элементов.
Расчет токов КЗ с помощью симметричных составляющих наиболее распространеный в настоящее время, который чаще всего применяют вместе с матричным подходом в различных комбинациях [18, 19, 67].
Основное достоинство метода — простота представления несимметричных режимов, сравнительно простой учет взаимного влияния элементов друг на друга, необходимая точность вычислений, совместное использование с матричными методами, в итоге дающий возможность применения для расчета больших схем ЭЭС.
Из недостатков стоит отметить представление сети в однолинейном изображении и расчеты относительно одной фазы, предполагая аналогичность процессов в остальных фазах, что может внести незначительную погрешность в определении ресурсных характеристик каждой фазы выключателя.
Метод несимметричных составляющих. Для расчета электрических величин при наличии несимметрии в трехфазной сети могут быть использованы не только симметричные составляющие. Аналогично симметричным составляющим существует большое количество методов расчета токов КЗ основанных на различных видах несимметричных составляющих: ху0[30], ху0н[70],гз0[71]идр.
Каждый метод различается обеспечением инвариантности мощностей, представлением схемы замещения трансформаторов при различных одновременных повреждениях, преобразованием токов и напряжений и др. Несимметричные трехфазные статические элементы и трансформаторы с комплексными коэффициентами трансформации первичной цепи могут замещаться с помощью пассивных схем. В связи с этим расчеты сложнонесимметричных режимов по комплексным схемам замещения для несимметричных составляющих проще, чем по комплексным схемам для симметричных составляющих.
Кроме того, цифровое моделирование этих схем проще, чем при составлении комплексной схемы замещения для симметричных составляющих, что упрощает решение задачи при помощи ПЭВМ.
Основные достоинства метода — возможность расчета режимов при одновременных повреждениях в различных элементах ЭЭС. Из недостатков — сложный алгоритм реализации из-за большого числа учитываемых условий ненужных для решаемого круга задач.
Метод фазных координат. В ряде сложносимметричных режимов расчеты электрических величин целесообразно выполнять непосредственно в фазных координатах на базе соответствующей трехфазной схемы замещения [24, 31]. При этом достаточно просто учитываются несимметричные трехфазные элементы, в частности линии с пофазно-различными параметрами. Указанные несимметрии появляются в нормальных режимах при транспозиции или при осуществлении неполного цикла транспозиции в пределах участка линии.
Определение расхода коммутационного ресурса при известных значениях токов коротких замыканий при каждом срабатывании выключателя
Износ дугогасительного устройства выключателя при отключении (включении) токов КЗ зависит от многих факторов: вида КЗ, наличия апериодической составляющей в токе, времени горения дуги, состояния дугогасительного устройства и др. При определении необходимости вывода выключателя в ремонт после коммутации токов КЗ влияние этих факторов усредняется и вводится понятие расхода коммутационного ресурса. Принимается, что если при токе I допустимое количество отключений (включений) составляет ПОІ(ПВІ), то за одно отключение (включение) расходуется I/n0i (I/nBi) часть полного ресурса. Расход коммутационного ресурса за одно отключение тока I равен величине, обратной допустимому количеству отключений при данном токе [33]: рої = — /2 п noi v "1 Величина коммутационного ресурса после нескольких отключений (включений) определяется путем суммирования расходов ресурса за каждую операцию отключения (включения). Расход коммутационного ресурса за N отключений: Яо = 1 = Е— (2.2) П0І
Очевидно, что расход коммутационного ресурса определяется для каждого полюса выключателя, причем необходимость вывода выключателя в ремонт определяется по полюсу с наибольшим расходом ресурса.
Выключатель (полюс выключателя) должен быть выведен в ремонт, если при следующем отключении полюсом выключателя тока КЗ расход его коммутационного ресурса может превысить единицу. Таким образом, условие вывода выключателя в ремонт имеет вид: Е— 1—— (2.3) П0І ИО/.min где: ПО.ЩІП — допустимое количество отключений при наибольшем токе, возможном в месте установки выключателя.
Если функции отключения и включения у выключателей выполняются одними и теми же контактами, то расход коммутационного ресурса при включении существенно меньше, чем при отключении. Исключение из этого положения имеет место при включении масляных выключателей с номинальным напряжением 35 кВ и выше в цикле АПВ, когда межконтактный промежуток ослаблен газовыми пузырями и происходят его пробои на значительной длине. Если функции отключения и включения выполняются различными контактными системами (серии воздушных выключателей ВВН, ВВ, ВВБ), то износ контактных систем при включении может определять необходимость вывода выключателя в ремонт [33].
При наличии ограничений предприятиями-изготовителями для выключателей количества включений на токи КЗ расход коммутационного ресурса следует определять как по отключениям, так и по включениям. Расход ресурса при отключении: Наработка ресурса: ПвІ Критерий вывода в ремонт: X— 1—— (2-6 Неї Пв. min
Ресурс считается исчерпанным, если удовлетворяется любое неравенство (2.3) или (2.6).
Оценка допустимого количества отключений (включений) производится по известным расчетным значениям токов КЗ в начале и в конце линии с определенной доверительной вероятностью в предположении постоянной плотности распределения вероятности возникновения токов КЗ внутри защищаемого участка [53]. Метод прогнозирования может применяться, если равномерность плотности распределения вероятности токов КЗ подтверждается эксплуатационными данными, отсутствие участков с пониженной надежностью работы, нет сведений о многократных перекрытиях в одном и том же месте и т.д., а также при сохранении начальных значений тока КЗ в начале и в конце линии (максимального и минимального возможного тока на защищаемом участке) в течение достаточно длительного периода.
Допустимое количество отключений (включений) полюса выключателя при приведенных выше условиях с доверительной вероятностью 0.9 составляет: J_ тР 1.3 -ар 2тр і -)2 + , (2.7) Пп = 1.3-Ор V. Imp где: 1.3 — гарантийный коэффициент, соответствующий доверительной вероятности 0.9, С7Р — среднее квадратичное отклонение расхода коммутационного ресурса за одно отключение (включение), тр — среднее значение расхода коммутационного ресурса выключателя за одно отключение (включение).
Восстанавливающееся напряжение на первой отключающей фазе при отключении трехфазного короткого замыкания
В реальной трехфазной сети восстанавливающееся напряжение в значительной степени зависит от вида отключаемого короткого замыкания (однофазное, двухфазное или трехфазное с землей или без земли), что оказывает влияние на величину отключаемого тока и на переходные сопротивления цепи относительно контактов выключателя. В этих условиях применяемые методы расчета СВН в трехфазных цепях в предположении неизменности переходного сопротивления цепи, определяемого по сопротивлениям прямой последовательности при любых видах КЗ неверны. Поэтому восстановление напряжения на разных полюсах выключателя при отключении различных видов КЗ необходимо рассматривать с учетом трехфазного выполнения реальных систем и питания линий с противоположной стороны.
Как и в случае однопроводного режима, предполагается, что при отключении выключателем короткого замыкания на линии на шинах подстанции остается некоторое количество линий, часть из которых питается с противоположной стороны от шин станций или подстанций, а часть замкнута на нагрузку, питаемую через понизительные трансформаторы рис. 3.3. При этом на шинах подстанций, питающих линии с противоположной стороны, в свою очередь может быть некоторое количество линий.
Пусть первым отключается полюс выключателя, находящийся в фазе А, принятой за основную. После отключения фазы А система напряжений на выключателе становится несимметричной: UB=Uc=0, UA 0 (3.1)
Разрыв цепи короткого замыкания в фазе А вызовет переходный процесс восстановления напряжения на отключающем полюсе выключателя. Для решения переходного процесса в симметричной цепи при несимметричной системе напряжений, воздействующих на выключатель после обрыва тока в фазе А применяется метод симметричных составляющих.
В соответствии с этим в схемах замещения z„i, Zn2, Zno представляют собой операторные сопротивления соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей схемы из емкостей на шинах и эквивалентного волнового сопротивлений линий, остающихся на шинах: где: Zj, Z2, Zo — волновые сопротивления линии соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей, Сь Сг, Со — емкости на шинах соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей;
(п-1) — общее количество линий (не считая отключаемой), остающихся на шинах подстанции при отключении короткого замыкания.
В схемах замещения для различных последовательностей, Zci, ZC2, Zc0 — фазовые операторные сопротивления цепи короткого замыкания соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей. Активными сопротивлениями цепи пренебрегаем, поэтому сопротивления Zc будут определяться только индуктивностью цепи короткого замыкания относительно шин:
Токи короткого замыкания могут определяться любым из известных методов [30, 50]. Индуктивность и волновое сопротивление линий электропередачи, индуктивность и волновое сопротивление линий электропередачи, индуктивность трансформаторов и других подобных устройств в той или иной мере зависят от частоты [66]. Для линий электропередачи это объясняется зависимостью проникновения тока в землю от частоты. Индуктивность трансформаторов с ростом частоты уменьшается. В соответствии с этим различаются значения постоянных элементов сети при частоте 50 Гц и значения этих же постоянных при частоте восстановления напряжения. Первые значения должны использоваться при расчете токов КЗ, а вторые при расчете переходного процесса восстановления напряжения — при определении Z3(p). Все постоянные элементов сети, значения которых при расчетах должны приниматься при частоте восстановления напряжения, обозначаются без штриха, величины при частоте 50 Гц обозначены со штрихом:
Разработка экспресс-метода расчета токов короткого замыкания в сложных электроэнергетических системах
Исследование переходных процессов и расчетов режимов для сложных ЭЭС значительно усложняются при увеличении количества учитываемых значимых параметров необходимых для характеристики анализируемого режима ЭЭС. Сложные схемы электрической сети предприятий, применение глубоких вводов напряжением свыше 220 кВ, неоднородность сети, значительное увеличение мощности источников энергетической системы, сочетание различных видов источников питания в ЭЭС, комплексный и резкопеременный характер нагрузки и ряд других факторов обусловливают необходимость повышения точности расчета токов КЗ при максимальной автоматизации подготовке исходных данных.
Расчет токов КЗ в таких системах представляет собой объемную инженерно-техническую задачу, решение которой существенно облегчается при использовании аналоговых моделей и моделирования работы ЭЭС с помощью ПЭВМ. Применение ПЭВМ позволяет отказаться от многих допущений при составлении схем замещения электрической сети. При этом удается точнее отобразить в расчетной схеме различные элементы ЭЭС, отобразить и смоделировать их работу в различных режимах. В итоге повышается точность расчета, гарантирующая достоверность полученных результатов при заданных исходных параметрах для многих вариантов и видах КЗ.
Точность любого расчета на ПЭВМ зависит от совершенства его методики и алгоритмов, заложенных в программу, достоверности и полноты исходных данных [18, 78]. Основное требование к методам расчета токов КЗ в сложной электрической системе состоит в том, что многовариантные расчеты в разных ее точках при возможных изменениях (переход от одного режима к другому, отключение и подключение ветвей, аварийные и оперативные коммутации и т. п.) не должны приводить к увеличению времени счета. Методы и алгоритмы должны быть универсальны: допускать расчет переходного процесса в практически любой возможной схеме с различным силовым электрооборудованием. Предъявляются также требования, сводящиеся к простоте подготовки исходных данных и обработке полученных результатов, компактности и простоте вычислительного алгоритма. Характеристики программы расчета токов КЗ, в конечном счете, определяются принятым методом расчета и способом его реализации.
Преимущественное распространение при расчете аварийных режимов в электрических системах получил метод узловых напряжений. Метод контурных токов из-за более сложной реализации на ПЭВМ применяется реже. Однако он более прост при учете взаимной индукции ВЛ в системе нулевой последовательности.
На практике для расчета токов трехфазного КЗ с помощью цифровых ПЭВМ предложено множество итерационных методов, которые основываются на представлении электрического состояния сети при КЗ прямой формой системы уравнений узловых напряжений. Для ускорения сходимости итерационного процесса вычисления узловых напряжений, используется коэффициент ускорения. Итерационный метод расчета токов КЗ не предъявляет особых требований к объему памяти ПЭВМ, поэтому используется при расчетах схем электрических сетей с большим числом узлов и ветвей. Однако все итерационные методы имеют общий недостаток помимо сходимости — неизвестное количество итераций расчета и соответственно время расчета, зависящее от свойств рассчитываемой сети и которое нельзя заранее оценить.
Наиболее эффективно применение прямых методов расчета токов КЗ, использующих матрицу узловых сопротивлений схемы и имеющие следующие преимущества перед итерационным: отсутствие затруднений, связанных со сходимостью вычислительного процесса; сокращение суммарного времени расчета; получение результатов расчета с достаточно высокой степенью точности и за заранее прогнозируемое время;
Электрическое состояние сети при КЗ в этом случае представляется обращенной формой системы уравнений узловых напряжений. В общем виде выражение записывается [32]: Iv7/ (4.1) /-і где: zy — элемент матрицы узловых сопротивлений сети, I/ — узловой ток, UІ — напряжение / узла схемы.
Для решения этого уравнения необходимо получить матрицу узловых сопротивлений, которая определяется выражением: Z=Y (4.2) Y HMZ/ Mt)-1 (4.3) где: матрица Y — узловых проводимостей, М — первая матрица инциденций (матрица соединений ветвей в узлы), ZB — квадратная матрица сопротивления ветвей схемы.
Получение матрицы Y по уравнению (4.3) объемная вычислительная работа (умножение матриц, обращение) поэтому метод для построения программы расчета КЗ в реальном времени нецелесообразный. Для сокращения вычислительной работы, использования памяти машины, матрица Y строится по известным принципам для диагональных и недиагональных элементов [32, 45].
Расчет матрицы узловых сопротивлений Z для всей схемы ЭЭС без применения каких-либо методов, сокращающих размер матрицы узловых проводимостей Y, требует значительное время, несмотря на возможности современных ПЭВМ. Расчет тока КЗ условно делится на три этапа:
1. Построение схемы замещения ЭЭС прямой, обратной и нулевой последовательности. Одновременно выделяется подсистема относительно узла расчета, которая влияет на ток КЗ в узле;
2. Расчет токов КЗ в узле, в ветвях выделенной подсистемы в начальный момент возникновения несимметрии;
Расчет токов КЗ в узле, в ветвях в подсистеме для переходного процесса с проверкой режима работы генераторов в зависимости от электрической удаленности от точки КЗ. Для выключателей время расчета тока КЗ принимается в момент размыкания контактов tmKJi=tp3+x, которое определяется временем действия устройств релейной защиты /рз и собственным временем отключения х выключателя.
