Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема геомагнитно-индуцированных токов в электроэнергетических системах и анализ существующих методов их оценки 10
1.1. Солнечно-земные связи. Возникновение геомагнитно-индуцированных токов 10
1.2. Электроэнергетические системы, как приемник геомагнитно-индуцированных токов 16
1.3. Существующие подходы к мониторингу геомагнитно-индуцированных токов в техногенных системах 20
1.4. Высшие гармоники в энергетических системах 22
1.5. Измерение токав нейтрали электросети 26
1.6. Выводы по главе 30
Глава 2. Мониторинг геомагнитно-индуцированных токов и спектральный анализ процессов в энергетических системах 31
2.1. Высшие гармоники напряжения, как индикатор геомагнитно-индуцированных токов 31
2.2. Реализация подхода 32
2.3. Результаты апробации предлагаемого подхода на базе электросети Камчатского края. Развитие сети наблюдения 41
2.4. Сопоставление уровня высших гармоник напряжения с вариациями магнитного поля Земли 64
2.5. Анализ источников собственных гармоник сети 97
2.6. Выводы по главе ПО
Глава 3. Моделирование взаимосвязи геомагнитно-индуцированных токов с высшими гармониками напряжения 111
3.1. Существующие подходы к моделированию ГИТ 111
3.2. Моделирование трансформатора в условиях протекания ГИТ по его обмоткам 116
3.3. Моделирование геомагнитно-индуцированных токов на участке электросети 121
3.4. Выводы по главе 134
Заключение 135
Список литературы 138
- Существующие подходы к мониторингу геомагнитно-индуцированных токов в техногенных системах
- Измерение токав нейтрали электросети
- Результаты апробации предлагаемого подхода на базе электросети Камчатского края. Развитие сети наблюдения
- Моделирование трансформатора в условиях протекания ГИТ по его обмоткам
Существующие подходы к мониторингу геомагнитно-индуцированных токов в техногенных системах
В более близком к полюсу поясе, связанном с плазменным слоем в хвосте магнитосферы, токи втекают в ионосферу на восточной стороне и вытекают из неё на западной. Область втекания и вытекания токов в первом приближении соответствует овалу полярных сияний, который образуется вследствие высыпания энергичных частиц из радиационных поясов Земли.
Как следует из [36], описание магнитосферы в таком виде соответствует предположению о стационарной конвекции плазмы и вмороженных в неё магнитных силовых линий. В реальности состояние магнитосферы характеризуется чрезвычайно изменчивым состоянием, что связано с трансформацией величины и направления межпланетного магнитного поля а, следовательно, и темпа передачи энергии внутрь магнитосферы. Тем не менее, это позволяет нам оценить масштабы энергетических процессов в магнитосфере.
Область втекания и вытекания продольных токов в первом приближении совпадают с овалом полярных сияний. Линейные размеры овалов соответствуют 1-20 километрам в направлении север-юг и 3-5 тысячам километров с востока на запад. По разным оценкам от 10 до 50 процентов величины продольного тока в этих областях обусловлено высыпающимися энергичными частицами с энергией 1-10 кэВ. Что соответствует потоку энергии 0,01-0,1 Вт/м , при максимальной плотности тока 10 мкА/м . При этом полный ток, втекающий в ионосферу, оказывается равным приблизительно миллиону ампер. Ранее было показано, что разность потенциала создаваемого солнечным ветром поперек магнитосферы составляет -10-100 кВ. На уровне ионосферы разность потенциалов будет меньше, поэтому для оценки возьмём нижний предел 10 кВ, тогда мощность тока протекающего через систему продольных токов будет равна 104Б 106Л = 1010 Вт.
Поскольку в системах электроснабжения для передачи энергии на большие расстояния используются воздушные линии электропередач, то проникновение геомагнитно-индуцированных токов в систему в основном происходит через них. Эффективность проникновения ГИТ через линии электропередачи определяется их местонахождением относительно полярного круга, протяженностью и ориентацией относительно сторон света [40]. Понятно, что при этом необходимо учитывать геофизическую обстановку, которая определяется солнечной активностью [41, 42]. Специалисты американской компании Metatech произвели расчёт областей потенциально подверженных воздействию геомагнитно-индуцированных токов, результаты которых показаны на рисунке 4 [43]. Области северного полушария потенциально подверженные воздействию геомагнитно-индуцированных токов Рисунок 4. Области риска воздействия геомагнитно-индуцированных токов. Из рисунка видно, что большая часть нашей страны подвержена влиянию геомагнитно-индуцированных токов, не является исключением и Камчатка.
Ранее было отмечено, что эффективность проникновения геомагнитно-индуцированных токов в электрические сети зависит, в том числе от их протяжённости. Поэтому в качестве справки целесообразно привести данные о протяжённости линии электропередач в нашей стране по различным классам напряжения [44], рисунок 5. Протяженность линий электропередач в Российской Федерации на различные классы напряжения. Из сопоставления данных приведённых зарубежными и российскими специалистами [14, 15, 16, 45] можно сделать вывод о большой вероятности проявления геомагнитно-индуцированных токов в наших электрических сетях. Более того исследования проведённые в Азербайджане, который находится в значительно безопасных, нежели наша страна, условиях, с точки зрения воздействия геомагнитно-индуцированных токов (рисунок 4), показали хорошее совпадение среднего числа отказов в электросетях с солнечной активностью, рисунок 6 [46].
Среднее число отказов в электрических сетях Азербайджана в сопоставлении с солнечной активностью. Кроме того, результаты расследования выхода из строя 7 блочных трансформаторов в Индии показали, что аварии произошли в результате насыщения сердечников. Изучение режимов работы трансформаторов показало, что в схожих условиях они никогда не выходили из строя где бы то ни было еще. Вместе с тем, обстоятельства событий указывают на то, что причиной выхода оборудования из строя является воздействие геомагнитных процессов [47].
Частота геомагнитно-индуцированных токов мала 0,001- 1 Гц и принято считать, что для сетей использующих стандарт 50 Гц они эквивалентны постоянному току [48]. В трехфазной электрической сети геомагнитно-индуцированные токи протекают через нейтраль и обмотки трансформаторов, как показано на рисунке 7 [46].
Пути протекания геомагнитно-индуцированных токов. Такой путь протекания геомагнитно-индуцированных токов приводит к подмагничиванию магнитопроводов трансформаторов и смещению рабочей точки, как показано на рисунке 8 [49]. Подобное смещение рабочей точки приводит к искажению формы тока намагничивания, что эквивалентно появлению высших гармоник в спектре тока намагничивания. Наличие высших гармоник сети имеет целый ряд последствий для устойчивости функционирования энергосистем [50], здесь мы отметим одну, которая сыграла ключевую роль в Квебекских событиях.
Из анализа выражения следует, что при неизменных С и Єа увеличение частоты, что характерно для высших гармоник, приведёт к ухудшению диэлектрических свойств материалов входящих в состав электроустановок и следовательно к увеличению тепловых потерь. В свою очередь, нагрев материала ухудшает его диэлектрические свойства, создаётся положительная обратная связь, что в конце концов приводит к пробою диэлектрика и выходу из строя электроустановки, что собственно наблюдалось в квебекских событиях. Авторами работы [52] выполнено исследование тепловой нагрузки на трансформатор в условиях воздействия на него ГИТ.
В странах Запада подход к мониторингу геомагнитно-индуцированных токов основан на комплексной оценке его последствий для различных техногенных систем, таких как нефте и газопроводы, линии электропередач, магистральные линии связи и т.д. Поэтому при моделировании обычно используют данные сети магнитометров, которые позволяют определить параметры эквивалентного ионосферного источника [18, 14]. С учётом свойств подстилающей поверхности вычисляется электрическое поле. На следующем шаге, исходя из топологии и электродинамических свойств технологической системы, вычисляется геомагнитно-индуцированный ток. В качестве иллюстрации результатов применения подобного подхода, приведём данные Swedish Institute of Space Physic, рисунок 9 [53].
Измерение токав нейтрали электросети
С 20 марта 2011 года пункт наблюдения в г. Петропавловск-Камчатский (Камчатский государственный университет) был закрыт, а вместо него развернут пункт наблюдения в п. Усть-Болыперецк. Электроснабжение п. Усть-Болыперецка осуществляется с использованием протяженных воздушных линий электропередачи номинальным напряжением ПО кВ, через которые, как предполагалось в начале наблюдений, будет происходить более значительное, чем в п. Паратунка, проявление ГИТ. Таким образом, в настоящее время действуют три пункта наблюдения в г. Петропавловск-Камчатский (район Стройгородок), в п. Паратунка и в п. Усть-Болыперецк. Схема расположения пунктов наблюдения показана на рисунке 50. Линией, на рисунке, показаны воздушные линии электропередач с номинальным напряжением ПО кВ.
Сопоставление уровня высших гармоник напряжения с вариациями магнитного поля Земли. При анализе данных, начиная с марта 2011 года, производилось сравнение уровня гармоник напряжения с вариациями геомагнитного поля, а не с местным локальным магнитным индексом [31]. Полученный результат показал рост уровня гармоник при резком изменении значения геомагнитного поля.
В ходе анализа использовались данные о состоянии трех компонент вектора напряженности поля - горизонтальной Н, вертикальной Z, и наклонение вектора D. В явном виде зависимость уровня гармоник от состояния магнитного поля Земли прослеживается при сопоставлении уровня гармоник и вертикальной компонентой Z, что хорошо согласуется со схемой возникновения ГИТ в линиях электропередач. На рисунке 51 показаны сравнения вариаций гармоник напряжения и вертикальной составляющей геомагнитного поля Z для пункта наблюдения Усть-Болыперецк. Магнитные данные получены обсерваторией ИКИР п. Паратунка. 6 апреля день магнитного возмущения, 7 апреля - магнитоспокойный день. На графиках прослеживается связь повышения уровня гармоник напряжения в момент резкого изменения значения геомагнитного поля. Аналогичная картина видна и в мае 2011 -рисунке 52. 29 мая день магнитного возмущения, 30 мая - магнитоспокойный день. На рисунке 53 показано аналогичное сравнение для пункта наблюдения «Стройгородок».
По сравнению с использованием местного локального магнитного индекса Кр, данные о состоянии геомагнитного поля являются более точными, т.к. их замер происходит каждую минуту. Кр является усреднением вариаций магнитного поля Земли в 3 часовом интервале. Так как в настоящий момент мы используем данные об уровне гармоник, полученные с интервалом в 30 минут, использование данных о состоянии геомагнитного поля позволяет анализировать события, развивающиеся с большей скоростью, лежащие целиком в интервале усреднения Кр. 6,0 п
Сравнение вариаций гармоник напряжения (вверху) с вариациями вертикальной компоненты геомагнитного поля (внизу). Далее показаны аналогичные сравнения, произведенные на основании данных за период с июня по октябрь 2011 года. Критерием возмущённости магнитного поля Земли служил местный локальный индекс Кр - для каждого месяца измерений был выбран спокойный день, когда суммарный Кр был наименьший. Следующие графики демонстрируют сравнение уровня гармоник в день магнитного возмущения (на основании большого значения суммарного Кр) с уровнем гармоник в магнитоспокоиныи день.
В июне 2011 года было выделено возмущение, которое пришлось на 5 число. Суммарный Кр в этот день составил 27. Для сравнения сначала было выбрано 19 июня с суммарным Кр равным 5 (рисунок 54). При выполнении сравнений была выявлена потребность учитывать день недели изучаемого числа, т.к. вариации гармоник демонстрируют явный суточный и недельный ход, зависящий от возрастающего и убывающего энергопотребления в районах расположения пунктов наблюдения. Таким образом, желательно, чтобы день магнитного возмущения (в данном случае 5 июня - воскресенье) совпадал по дню недели с магнитоспокойным днем. Рассмотрение вариаций АЕ за июнь так же подтвердило наличие возмущения 5-го числа.
Сравнения проводились по двум пунктам наблюдения: Стройгородок (SG) и Усть-Болыперецк (UB). Но для июня сравнение не показало прогнозируемый результат: уровень гармоник в магнитоспокоиныи день на определенных участках превосходил соответствующий уровень в возмущенный день. Скорее всего, это следствие особенности энергопотребления 19 числа, поскольку аналогичное сравнение с воскресеньем 12 июня (рисунок 55 дает ожидаемый результат. При рассмотрении вариаций индексов AU и АЕ в эти дни видно, что и 12 и 19 июня магнитное поле было спокойно в тот период, когда происходило возмущение 5 июня (рисунок 56).
Результаты апробации предлагаемого подхода на базе электросети Камчатского края. Развитие сети наблюдения
Для исследования гармоник сети, обусловленных проявлением ГИТ, необходимо знать природу гармоник, которые изначально присутствуют в сети. Современные электросети имеют большое количество компонентов, которые являются источниками гармоник. Это могут быть силовые трансформаторы, электроприводы с вентильными преобразователями, мощные однофазные приемники. Мощность представленных приемников варьируется в очень широких пределах и может достигать нескольких мегавольтампер [76]. Кроме этого, источниками высших гармоник могут быть: электросварочные установки, системы освещения с применением газоразрядных и флуоресцентных ламп, а также, но в меньшей степени, вращающиеся машины [56].
Поскольку предметом нашего исследования являются механизмы проявления ГИТ в электросети, а, как было показано ранее, трансформаторы являются звеном в пути протекания этих токов, именно особенности генерирования гармоник трансформатором имеет наибольший интерес.
При отсутствии нагрузки синусоидальное напряжение вызывает синусоидальный поток. При этом, вследствие нелинейной зависимости между намагничивающим током и потоком, первичный ток не будет синусоидальным [76].
В результате нелинейности кривой намагничивания в первичной обмотке получается несинусоидальный ток, имеющий несколько заостренную форму (рисунок 109) [76]. Несинусоидальный ток, в соответствии с теоремой Фурье, можно представить суммой гармоник.
Для исследования состава спектра высших гармоник трансформатора, помимо кривой намагничивания - зависимости Ф = /(/), можно использовать так называемую ВН-кривую - зависимость В = /(H). Эти зависимости эквивалентны, так как поток линейно зависит от индукции магнитного поля, а ток линейно зависит от магнитного поля. В нашем случае ВН-кривая стального сердечника построена на основании параметров реального трансформатора и аппроксимирована по формуле
Получившаяся ВН-кривая и кривая ее аппроксимации представлена на рисунке ПО. Из уравнения кривой аппроксимации видно, что наибольший вес имеют нечетные гармоники, в частности третья.
Таким образом, трансформатор является источником нечетных гармоник, преимущественно кратных трем. Это согласуется с описанными выше наблюдениями, в которых нечетные гармоники имеют суточный ход.
С другой стороны наличие высших гармоник обусловлено не только работой трансформатора, но и наличием в сети нелинейных потребителей. Современная электросеть насыщена всевозможной электронной техникой. Как правило, эти устройства имеют в своей конструкции преобразователи малой мощности, которые являются источниками высших гармоник. Кривая кф0 намагничивания
Современные преобразователи малой мощности сконструированы с использованием тщательно рассчитанных систем защиты от перенапряжения и сверхтоков, с хорошими характеристиками и малым потреблением мощности от электрической сети. В качестве примера, на рисунке 111 [76] приведен двухполупериодный выпрямитель, в схему которого часто включается тиристор. Тиристор отпирается при подаче основного импульса, и напряжение в цепи за тиристором становится ниже напряжения основного импульса. Однако в таком случае это приводит к увеличению тока, содержащего гармоническую составляющую (рисунок 112).
Несмотря на то, что гармоники, генерируемые одним устройством не велики, как правило, пик гармоник от каждого источника совпадает с пиком основной частоты и гармоники усиливают друг друга. Статистическое суммирование гармоник, генерируемых несколькими телевизорами, изучалось французской компанией Электрисите де Франс. Результаты показаны в таблице 4, где Р - коэффициент отношения суммарного тока к сумме токов [77]. Из таблицы видно присутствие токов нечетных гармоник и их усиление с увеличением числа преобразователей в сети.
Наряду с преобразователями малой мощности к нелинейным потребителям относят газоразрядные лампы, которые так же являются источником высших гармоник. В современных зданиях обычно используются люминесцентные лампы, а в городской осветительной сети - дуговые ртутные лампы (ДРЛ).
Интенсивность работы нелинейных потребителей тока так же изменяется в течение суток, поэтому гармоники вызванные работой преобразователей малой мощности накладываются на гармоники трансформатора. Однако, как и в случае с трансформатором, спектр всех вышеописанных элементов электросети содержит преимущественно гармоники нечетных порядков.
Моделирование трансформатора в условиях протекания ГИТ по его обмоткам
Следовательо, для линии Усть-Болыперецк можно ожидать большей степени корелированности уровня гармоник не с абсолютными вариациями магнитного поля Земли, а с производной от неё. Результаты сопоставления уровня гармоник напряжения с производной от вариаций магнитного поля Земли показано, на рисунке 123. Из рисунка видно, что корреляция процессов в большей степени проявляется для линии Усть-Болыперецк и в меньшей степени, линий Петропавловск-Камчатский и Паратунка. Нельзя не обратить внимания ещё на одну существенную особенность линии электропередачи Петропавловск-Камчатский-Рыбачий: она проходит в непосредственной близости от береговых очертаний Авачинского залива, рисунок 119. Проводимость морской воды значительно выше суши и этот фактор нельзя не учитывать, поскольку в работах [88, 14] показано, что существенную роль в величине ГИТ играют свойства подстилающей поверхности. В частности, вследствие существования скин-эффекта связь между электрической и магнитной составляющей поля может быть записано, как [88]
Из анализа этого выражения следует, что увеличение проводимости подстилающей поверхности уменьшает величину горизонтальной составляю-щей поля, при неизменной величине вертикальной компоненты магнитного поля, что для линии Петропавловск-Камчатский-Рыбачий означает уменьшение влияния горизонтальной составляющей электрического поля.
Корреляция уровня гармоник напряжения и производной по времени от вертикальной компоненты геомагнитного поля. В качестве объекта моделирования выступила магистраль Петропавловск-Камчатский - Рыбачий (рисунок 119). Поскольку электрическая система характеризуется распределенными параметрами емкостью, индуктивностью и сопротивлением, проведем оценку резонансных свойств моделируемой линии [89]. Добротность контура определяется выражением:
Ч=-Я(с (56) где L - индуктивность контура, С - емкость контура, R - активное сопротивление контура. В расчете используются следующие типовые для линии 110 кВ значения погонной емкости и индуктивности L0 = 1,346 мГн/км, С0 = 6,412 нФр/км [90] при этом ее длина составляет 105 км . Добротность контура Q = 22,572. Резонансная частота определяется выражением:
Подставляя параметры исследуемой линии, получаем f0 = 541,662 Гц, что многократно превышает частоту ГИТ. Таким образом, можно сделать вывод, что резонансные процессы на частотах ГИТ не происходят.
Электрическая схема системы электроснабжения региона представлена на рисунке 124. Моделируемый участок ограничивается ТЭЦ-1 и электроподстанцией «Крашенинникова». Этот участок имеет несколько параллельных линий, среди которых выбраны те, что имеют наибольшую протяженность - линии: Л-104, Л-114, Л-120, Л-121, Л-123 (красная линия на рис. 116).
В расчете [89] реальная линия заменена рамкой с периметром 105 км. Активное сопротивление определяется сопротивлением провода АС-120, АС-150 и АС-240 соответствующей длины, а так же сопротивлением двух первичных обмоток трансформатора ТДН-16000/110-У 1. ЭДС индукции вертикальной составляющей магнитного поля Земли определяется законом электромагнитной индукции:
В расчете использовались данные о значении вертикальной составляющей геомагнитного поля Z, предоставленные геомагнитной обсерваторией Паратунка. В качестве примера работы модели был взят период с 1 по 30 апреля 2013 года, характеризующийся несколькими геомагнитными возмущениями. Для сопоставления результатов моделирования с экспериментальными данными использовались вариации четных и нечетных гармоник напряжения. На рисунках 125-127 представлены результаты сопоставления моделируемого тока (верхний график) и его корреляции с уровнем гармоник напряжения. Представленные промежутки времени характеризуются как возмущенным магнитным полем, так и спокойным, что отражается в уровне моделируемого тока.
Для наглядного представления результатов моделирования используется корреляция тока и гармоник напряжения. Чтобы учесть быстрые изменения параметров функция корреляции применялась к интервалам времени по 10 минут. Как видно из рисунков корреляция принимает большие значения. Лучшая корреляция проявляется во время возмущений магнитного поля Земли, поскольку в это время гармоники сети, обусловленные проявлением в ней ГИТ, начинают преобладать над собственными гармониками сети. В случае спокойного магнитного поля, наблюдается снижение уровня корреляции, поскольку в сети доминируют процессы слабо согласованные с ГИТ.
Реальные процессы, происходящие в электросети, сложны и многофакторны. Гармонический анализ спектра напряжения сети сопряжен с необходимостью учета наличия собственных гармоник сети, уровень которых в современных системах очень велик. Этот факт, а так же ряд необходимых для упрощения расчета допущений, скорее всего, является причиной наличия отрицательных значений корреляции.
Таким образом, моделируемая система в выбранный промежуток времени характеризуется вариациями ГИТ от - 0,8 до 0,7 А. В качестве сравнения полученные результаты сопоставлены с экспериментальными данными измерения ГИТ выполненными Североамериканской корпорацией по обеспечению надежности электроснабжения (NERC) в 2012 году на различных участках электросети США (рисунок 128 [91]). Эти измерения проводились в условиях геомагнитного возмущения 24.01.2012. Сравнение геомагнитной обстановки для обоих случаев выполнено с использованием данных университета Киото о вариациях индекса АЕ. На рисунке 129 представлен суточный ход индекса АЕ для времени измерений в электросистеме США (а) и времени моделирования ГИТ в электросети Камчатки (б). Из рисунка видно, что в схожих геомагнитных условиях моделируемый ток и экспериментально измеренный принимают близкие значения.