Содержание к диссертации
Введение 4.
Перечень обозначений 44.
1. Методы представления и исследование погрешностей
основных характеристик гауссовских стационарных
случайных процессов J 2.
Характеристики и свойства скалярного гауссов-ского стационарного случайного процесса ....... -И.
Характеристики и свойства векторного гауссов-ского стационарного случайного процесса AQ.
Основные результаты 60.
2. Разработка методов аппроксимации нормируемых харак
теристик гауссовских стационарных случайных
процессов 62..
2.1. Методы представления и вопросы анализа погреш
ностей характеристик модели генерируемых
, сигналов >4.
Методы аппроксимации и анализ погрешностей корреляционно-спектральных характеристик моделей случайных процессов вЗ.
Основные результаты * 44 5.
3. Синтез структур многоканальных генераторов случайных
процессов (МГСП) 44 8.
Принципы построения измерительных МГСП 44 9.
Синтез основных структур МГСП \ЪЬ.
Основные результаты , 460.
*
_ з -
4. Разработка методов синтеза подструктур многоканальных
генераторов случайных процессов I6J,
4.1. Синтез фильтра МГСП. Анализ его методических
и инструментальных погрешностей 4G3.
Синтез основных структур датчика МГСП 206.
Основные результаты 2{6.
Заключение 2Л8.
Литература ,.. 220.
Приложение. Материалы внедрения результатов работы .... 228.
_ 4 -
Введение к работе
Широкое применение вероятностных методов при исследованиях свойств различных объектов определяет неуклонное развитие измерительных приборов и систем, предназначенных для анализа случайных процессов (СП) и полей. Однако, средства статистического анализа в настоящий момент недостаточно метрологически обеспечены. Отсутствие необходимой контрольно-поверочной аппаратуры является серьезным препятствием для допуска приборов и систем статистического анализа к обращению в стране. Для их метрологического обеспечения необходимы серийно-выпускаемые генераторы случайных процессов (ГСП), которые формируют сигналы с заданными и нормируемыми характеристиками распределений вероятностей (ХРВ). Такие ГСП могут широко использоваться не только как контрольно-поверочная аппаратура, но и для исследований динамических характеристик приборов и систем при случайных входных сигналах, в качестве источника эталонных воздействий при вибро и акустических испытаниях, для иммитации внешних сигналов в системах обучения.
Для работы в составе современных автоматизированных систем ГСП должны быть многоканальными с кодоуправляемыми режимами работы. Серииноспособные генераторы должны быть достаточно универсальными, т.е. формировать заданный класс СП и обеспечивать изменение его параметров во всей области их практического существования.
Таким образом, измерительные ГСП имеют свое конкретное функциональное назначение, при соответствующем исполнении их можно рассматривать как приборы, удовлетворяющие системным требованиям и имеющие потребителя.
Б данной работе исследуются принципы построения многоканальных генераторов гауссовских СП, методы повышения точности нормируемых характеристик при максимально-возможной диапазоне частот генерируемых процессов. Следует отметить, что большинство предлагаемых методов анализа сигналов и синтеза структур применимо частично или полностью и к негауссовским СП, среди которых можно особо выделить функционально-гауссовские и конечноуравне-вые (квантованные) с заданным способом восстановления в непрерывный сигнал (сглаживания).
ю Диссертационная работа условно разделена на две части, формировать которые можно независимо друг от друга.
К первой:"Анализ характеристик генерируемых сигналов и методы их аппроксимации (СИГНАЛЫ)" - относятся главы I и 2.
Во вторую часть:"Синтез структур многоканальных генераторов гауссовских случайных процессов (СТРУКТУРЫ)" - входят главы 3 и 4.
Тесная связь между рассматриваемыми вопросами двух частей осуществляется благодаря введенному формальному правилу, устанавливающему переход от характеристик сигналов к характеристикам структур и обратно.
В "СИГНАЛАХ" анализируются основные ХРВ заданного и реализуемого случайных процессов, производится аппроксимация исходных ХРВ соответствующим классом реализуемых ХРВ.
Выбор исследуемых характеристик определяется их широким применением при разработке теоретических вопросов.
Под заданным СП (ЗСП) в данной работе понимается векторный гауссовский СП, а в общем случае он может быть произвольным. Под реализуемым СП (РСП) понимается процесс скользящего суммирования независимых бинарных отсчетов с восстановлением мгновенных значений определенными функциями времени и последующим экспонен-,циальным сглаживанием.
- б -
Выбор гауссовского СП объясняется его широкой распространенностью и наличием у него ряда экстремальных и предельных свойств. Целесообразность выбора указанной модели реализуемых сигналов определяется простотой исполнения необходимых для формирования сигналов технических устройств. Реализуемый класс характеристик сигналов является параметрическим, т.е. все рассматриваемые функции могут быть однозначно определены конечным набором числовых параметров при задании базисных функций. Таким образом, основная задача синтеза в теории сигналов состоит в получении той или иной аппроксимации основных ХРВ заданного СП аналогичными по смыслу параметрическими ХРВ реализуемого СП по известным погрешностям.
Качество аппроксимации определяется выбором нормируемых характеристик и принятыми критериями достоверности приближения. Наиболее употребляемыми критериями в теории измерений являются погрешности в равномерной и квадратической метриках, которые и применяются. Высокая точность нормируемых характеристик СП не позволяет использовать приближенные выражения для РСП при анализе погрешностей. Отсюда вытекает необходимость детального исследования методов представления характеристик рассматриваемых СП. На этом пути возникает целый ряд существенных затруднений, в связи с чем представленные материалы позволяют решать лишь часть возникающих при этом вопросов. Формулировки остальных вытекают из общей постановки задачи.
Решение задач аппроксимации является основным вопросом в "СИГНАЛАХ". Кроме того, разработка конструктивных представлений рассматриваемых характеристик РСП имеет самостоятельный научный интерес.
Погрешности аппроксимации отнесены к разряду методических. Дальнейшее снижение инструментальных погрешностей устройств,
реализующих принятую модель сигналов, повышает значимость решаемых задач в первой части.
