Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния вопроса 11
1.1 Научная и техническая литература по проектированию асинхронных микродвигателей 11
1.2 Обзор способов расчета электромагнитного момента в асинхронных машинах 22
1.3 Использование численных методов для расчета электромагнитного поля 25
1.4 Выводы и постановка задачи 28
2 Формирование зубцовой зоны трехфазного асинхронного микродвигателя мощностью 40 Вт 29
2.1 Положения аналитической теории асинхронной машины, нуждающиеся в уточнении 29
2.2 Создание конечно-элементной модели универсального асинхронного микродвигателя серии УАД 32
2.3 Моделирование номинального и пускового режимов базовой конструкции 43
2.4 Совершенствование магнитопровода универсального асинхронного микродвигателя УАД -62
2.4.1 Число пазов ротора принято неизменным, варьируется их площадь 49
2.4.2 Увеличение числа пазов ротора модернизируемого варианта при фиксированных размерах последних 52
2.4.3 Форма паза ротора по результатам
2.4.2 и паз статора варьируется 58
2.5 Выводы 66
3 Формирование зубцовой зоны трехфазного асинхронного микродвигателя мощностью 1,5 Вт
3.1 Моделирование универсального асинхронного микродвигателя серии УАД методом конечных элементов 67
3.2 Совершенствование магнитопровода универсального микродвигателя 75
3.3 Разработка варианта активной части энергоэффективного микродвигателя и проверка выполнимости обмотки 88
3.4 Выводы 96
4 Формирование зубцовой зоны асинхронных двигателей мощностью 90 и 120 Вт 97
4.1 Моделирование асинхронного двигателя 4А50А2 методом конечных элементов 97
4.2 Совершенствование зубцовой зоны ротора 107
4.3 Выводы 115
5 Экспериментальное подтверждение достоверности проведенных теоретических исследований 116
5.1 Исследование серийного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором 116
5.2 Разработка нового ротора 119
5.3 Проведение сравнительных испытаний 125
5.4 Выводы 130
Рекомендации по проектированию асинхронных микродвигателей 131
Заключение 132
Список использованной литературы .
- Обзор способов расчета электромагнитного момента в асинхронных машинах
- Совершенствование магнитопровода универсального асинхронного микродвигателя УАД
- Совершенствование магнитопровода универсального микродвигателя
- Совершенствование зубцовой зоны ротора
Обзор способов расчета электромагнитного момента в асинхронных машинах
Общий курс электрических машин изложен в учебной литературе нашей страны и за рубежом достаточно подробно [1-7]. Наряду с теоретическими основами электротехники его отличает глубина и стройность. Недаром авторы учебников и монографий пользуются среди специалистов несомненным авторитетом. Среди таких ученых отметим Костенко М.П., Пиотровского Л.М., Вольдека А.И., Домбровского В.В., Данилевича Я.Б., Иванова-Смоленского А.В., Петрова Г.Н. Они воспитали своих учеников, которые также работают в области электротехники и электромеханики, и сами являются основателями научных направлений и школ.
Для получения аналитических выражений, описывающих характеристики и процессы электрических машин авторы пользуются общепринятой системой упрощающих д опущений. Без них теория электрических машин была бы сложна и мало пригодна для обучения в вузах.
Одним из допущений является представление задачи по расчету поля в электрической машине как задачу магнитных цепей [1]. Это позволяет не рассматривать электромагнитное поле в электрической машине и заметно упростить расчет. Следующим достаточно важным допущением, имеющим заметное влияние на весь ход проектирования асинхронной машины, является замена зубчатого магнитопровода статора и ротора гладкими поверхностями с введением коэффициента воздушного зазора [1,2]. При этом делают следующее допущение. Считается, что неравномерность воздушного зазора, связанная с его зубчатым строением, и насыщение оказывают на поле высших гармоник такое же влияние, как и на поле основной гармоники [1-2, 4-7].
Последнее требуется, чтобы в электрической машине был применим метод наложения, справедливый, как известно, только для линейных систем. Для этого часто используют следующее допущение: магнитная цепь электрической машины либо ненасыщенна, либо имеет постоянный уровень насыщения [1,2,6,7]. Даже сейчас, такого уровня допущения приемлемы, когда ставится задача ориентировочных расчетов первого приближения.
Теория асинхронной машины, или как ее еще называют, аналитическая теория асинхронной машины [6], опирается на схему замещения и понятие круговой диаграммы [1-7]. Несмотря на то, что использование круговых диаграмм сопряжено с вероятными погрешностями ими до сих пор широко пользуются. Визуальный эффект, который позволяет донести до пользователя круговы ми диаграммами, важен для понимания и объяснения режимов работы и процессов, протекающих в асинхронной машине.
Перечисленные допущения можно отнести к явным, в отличие от следующих. Некоторые эффекты, например, вытеснения тока в глубокопазных роторах, рассматриваются при помощи рассмотрения одного паза [1,2,5-7]. Например, если рассматривать глубокий паз в совокупности с соседними пазами, то может оказаться, что увеличение их высот неизбежно приведет к увеличению длины средней магнитной силовой линии. Эффект «глубокого паза» при этом будет заметно ослабляться. Если использовать теорию магнитных цепей, то это допущение, тем не менее, вписывается в общий комплект принимаемых допущений.
Предварительное замечание может быть следующим: общий курс электрических машин достаточно сложен, поэтому авторы специально приносят точность вычислений в жертву простоте и ясности объяснения и понимания. Причем, еще лет 15 назад сами вычисления, предполагающие расчет электромагнитного поля, были трудной задачей.
Разработчики асинхронных машин создавали расчетные методики на том теоретическом материале, который был доступен. Изданные по асинхронным машинам справочники, учебники по проектированию и учебные пособия широко известны не только в нашей стране, но и за рубежом [8-16]. Отмеченные книги, используемые в проектировании асинхронных машин, изданы в интервале между 1963 и 1990 годами. Причем в монографии Терзяна А.А [14] приводятся автоматизированные методы расчета электрических машин. В том числе методы расчета электромагнитного поля. Подробно рассмотрена историческая справка развития методов проектирования электрических машин. Рассмотрены методы оптимального проектирования электрических машин. В ы-числительная техника и компьютеры в последнее время становятся неотъемлемой частью реализации данных методов. Особое внимание уделено тем допущениям, которые могут привести к увеличению погрешностей вычислений, особенно в электрических машинах с насыщенной магнитной цепью. В работе показано, что решение уравнений электромагнитного поля, или краевой задачи, является важнейшим условием раскрытия резервов повышения точности расчетов и эффективности работы электрической машины.
Асинхронные двигатели в нашей стране и ранее, в СССР, производятся как в виде серий, так и отдельных исполнений [8-13,15]. Заметный рост производства трехфазных асинхронных двигателей начался в послевоенный период. В 1946-1949 гг. была разработана первая единая серия А. Эта серия охватывала диапазон мощностей от 600 Вт до 100 кВт. Рост промышленности и новые требования к электроприводам на базе асинхронных двигателей привели к необходимости дальнейшего развития, и в 1957-1959 годах была создана новая серия трехфазных асинхронных двигателей А2. Ее отличало большее число исполнений и лучшие рабочие характеристики. При разработке этой серии впервые были использованы вычислительные машины. Отметим, что уравнения, по которым проводились расчеты, базировались на схемах замещения и круговых диаграммах со всеми теми допущениями, которые можно отметить как допущения идеализированной электрической машины.
Совершенствование магнитопровода универсального асинхронного микродвигателя УАД
При создании геометрии модели в воздушном зазоре была задана дополнительная средняя линия. Смысл ее создания состоял в том, чтобы упорядочить расположение узлов в воздушном зазоре, через которые впоследствии будут проходить траектории линий на которых будут определены: величина электромагнитного момента вращения по тензорам натяжения в магнитном поле (выражения (2.6) - (2.7)) и кривая магнитной индукции в воздушном зазоре. Покажем последнюю на рисунке 2.10.
Форма кривой магнитной индукции на полюсном делении при положении ротора относительно статора в соответствии с рисунком 2.6
Значение среднего электромагнитного момента вращения, рассчитанное при нескольких положениях ротора относительно статора при номинальном скольжении, равно 0,1888 Н м. Примем эту величину как базовое значение для целей дальнейшего анализа. Отметим еще одно допущение, принятое при моделировании: ротор рассчитывался без учета скоса пазов, как если бы пазы бы ли прямые. Это, конечно, отличается от данных реального двигателя, имеющего скос пазов. Однако, как будет показано при разработке модернизируемой конструкции электродвигателя, можно получить хороший результат и без скоса пазов [65, 66].
Для дальнейшего анализа представляет интерес определить уровень насыщения магнитопровода статора и ротора базовой конструкции, которые наглядно представлены на рисунке 2.11.
Рисунок 2.11 – Распределение уровней магнитной индукции в магнито-проводе моделируемого двигателя УАД-62 (базовой конструкции)
Расчет пускового режима будет отличаться другой частотой перемагни-чивания ротора и величиной плотности тока в обмотке статора. В пусковом режиме, при неподвижном роторе, частота перемагничивания ротора равна частоте сети, то есть 50 Гц. В качестве нагрузки в пусковом режиме задается плотность тока в обмотке статора, амплитуда которой равна
Результаты расчетов электромагнитного поля методом конечных элементов в режиме пуска покажем на рисунках 2.12 – 2.14. Как следует из их анализа, форма магнитного поля в большей степени отличается от синусоидальной, чем в рассмотренном номинальном режиме работы. Этот результат в асинхронных микродвигателях подтверждает уже полученные закономерности в асинхронных двигателях малой мощности и не является новым.
Выдвинем предположение, что площадь паза ротора завышена. Если это, действительно, так, то активное сопротивление ротора имеет минимальное значение, а степень насыщения магнитопровода ротора искус ственно увеличена. Предпримем заметное снижение площади паза ротора. Вместо 25,8 мм2, как у базового двигателя примем ее 10, 24 мм2. Если сделанное предположение ошибочно, то более, чем в 2 раза увеличение активное сопротивления ротора приведет к такому снижению электромагнитного вращающего момента, что говорить о номинальной мощности в 40 Вт станет неактуально. Новая геометрия пазов ротора приведена на рисунке 2.15. Рисунок 2.15 – Геометрия модернизации ротора УАД – 62
Все параметры статора сохраняются, то есть, схема обмотки, обмоточные данные, плотность тока. Расчет электромагнитного поля проведем для режима, когда частота скольжения равна аналогичной величине базового электродвигателя в номинальном режиме работы. Другими словами принимаем, что f2н =sн f1 = 3,33 Гц . Расчет электромагнитного поля позволил рассчитать величину электромагнитного вращающего момента равную 0,172 Н м. Имеется 9-ти процентное снижение момента. На самом деле, при номинальной нагрузке на валу электромагнитный момент не уменьшится, поскольку электрическая машина обладает свойством саморегулирования. В этом случае снизится частота вращения, возрастет ток, увеличится потребляемая мощность и снизится КПД. Можно ориентировочно оценить увеличение тока и потребляемой мощности как 19%. Сделанные расчеты проиллюстрированы рисунками 2.16 – 2.18.
Форма кривой магнитной индукции на полюсном делении при положении ротора относительно статора в соответствии с рисунком 2.15 Рисунок 2.18 - Распределение уровней магнитной индукции в магнито-проводе модернизируемого двигателя УАД-62 при номинальном скольжении
Сравнение графиков магнитной индукции н а полюсном делении по рисункам 2.10 и 2.17 показывают ее почти 30-ти процентное увеличение. Объяснить это можно уменьшением пазов и увеличением проводимости для магнитного потока через магнитопровод ротора.
Тот факт, что электромагнитный момент уменьшился незначительно, по сравнению с более чем существенным уменьшением площади паза ротора, позволяет принять исходный модернизированный паз за основу. Начнем последовательно увеличивать число пазов. Электромагнитный момент будет изменяться. Приведем данные варианта, который лучше базового. В этом случае число пазов ротора равно 22. Площадь паза ротора равна 10,24 мм2. Магнитная система модернизированного варианта УАД-62 приведена на рисунке 2.19, где наряду с площадью паза увеличилось их число.
Создание новой модели привело к необходимости перестроения сети конечных элементов. Модель стала «тяжелее»: число конечных элементов увеличилось до 43697, а узлов – до 87454. Фрагмент разбиения и графические результаты расчетов приведены на следующих рисунках (2.20 – 2.23). Рисунок 2.20 - Фрагмент сети конечных элементов
При решении вначале был рассмотрен вариант с частотой тока в роторе, соответствующей номинальному скольжению. Эта частота равна 3.33 Гц. Расчет при нескольких положениях ротора относительно статора и их усреднение дал величину электромагнитного момента вращения равную 0,216 Н м. Сравним результат с базовым значением. Момент увеличился на 14%. При этом суммарная площадь пазов статора, залитых алюминием, в базовом варианте равна 386,7 мм2, а в новом, модернизируемом варианте, равна 225,28 мм2. Произошло сокращение площади пазов на 41%.
Совершенствование магнитопровода универсального микродвигателя
Найдем аналогичное соотношение для двигателя серии 4А мощностью 7,5 кВт. Вычисленное значение этого отношения будет равно 1,21. Из сравнения этих отношений следует вывод: увеличивать площадь паза ротора в микродвигателе мощностью 1,5 Вт по сравнению с пропорциями двигателя мощностью 7500 Вт не следует. По этой причине следует применить теорию подобия и уменьшить активные размеры эффективно работающего асинхронного двигателя малой мощности до габаритного размера листа статора микродвигателя УАД-12. Или, другими словами, уменьшить площади пазов ротора и статора.
Эскиз модернизируемого микродвигателя приведен на рисунке 3.10. Пазов на статоре оставим столько же (12), а на роторе число пазов принято равным 14. Считаем, что при таком соотношении чисел пазов можно будет можно будет, как и в предыдущем разделе найти соотношение их площадей, повышающее эффективность электромеханического преобразования энергии. Площадь паза статора, измеренная при вычерчивании эскиза модели равна 17,08 мм 2. Площадь паза ротора уменьшилась еще в большей степени и равна 3,08 мм2. Попробуем сохранить плотности токов для номинального и пускового реж и-мов. Результаты расчетов электромагнитного поля методом конечных элементов для номинального режима работы приведены на рисунках 3.11-3.13. Анализ Рисунок 3.10 – Геометрия модернизируемого электродвигателя. формы кривой магнитной индукции и сравнение ее с базовым электродвигателем (рисунок 3.4) показывает, что амплитуда индукции не уменьшилась, а форма ее стала больше похожа на синусоиду.
Форма кривой магнитной индукции на полюсном делении при положении ротора относительно статора в соответствии с рисунком. 3.10 Расчет электромагнитного момента вращения, усредненный для ряда положений ротора относительно статора, дает величину 8,2110-3 Нм. Это на 2% меньше, чем в базовом электродвигателе. При дальнейшем анализе данный результат будет оценен. Подчеркнем, что частота скольжения принималась равной 4,5 Гц, как и в номинальном режиме базового электродвигателя. Электротехнические материалы имели аналогичные параметры. При сохраненной плотности тока в пазу статора и резком уменьшении его площади этот результат следует признать весьма хорошим.
Расчет пускового режима будет отличаться другой частотой перемагни-чивания ротора и величиной плотности тока в обмотке статора. В пусковом режиме, при неподвижном роторе, частота перемагничивания ротора равна частоте сети, то есть 50 Гц. Амплитуду плотности тока в пазу статора сохраним, как и в базовом варианте. Результаты расчетов приведем на рисунках 3.14-3.16.
Форма кривой магнитной индукции на полюсном делении при положении ротора относительно статора в соответствии с рисунком 3.10 в момент пуска. Электромагнитный момент вращений в режиме пуска, усредненный для ряда положений ротора относительно статора равен 18,8110-3 Нм. Он возрос, несмотря на то, что результирующая МДС обмотки статора заметно уменьшилась.
Сопоставим эффективность электромеханического преобразования энергии в модернизируемом микродвигателе по сравнению с базовым микродвигателем УАД-12. Для этого потребуется дополнительная информация, в частности, данные об уровнях магнитной индукции на различных участках магнитной цепи базового двигателя и его модернизируемого варианта. Поместим искомую информацию, которая была получена при расчете соответствующих вариантов электродвигателей методом конечных элементов, на рисунках 3.17 и рис. 3. 18. Итак, базовый микродвигатель имеет на статоре 12 пазов. Площадь одного паза статора равна 31,3 мм2. Используемая в расчетах амплитудная плотность тока в обмотке статора равна 2367000 А/м2. Перемножим эти цифры, приведенные к системе единиц СИ. Sпс J1mн = 74,25 А. Площадь паза ротора базового микродвигателя равна 13,3 мм2. Электромагнитный момент вращения, действующий на ротор в номинальном режиме равен 8,38510-3 Нм.
Новый вариант микродвигателя, имеющий с базовым вариантом только одинаковый внешний диаметр статора и расчетную активную длину, имеет заметно отличающиеся размеры пазовых зон статора и ротора. Итак, базовый микродвигатель имеет на статоре 12 пазов. Площадь одного паза статора равна 17,1 мм2. Используемая в расчетах амплитудная плотность тока в обмотке статора также равна 2367000 А/м2. Перемножим эти цифры, приведенные к системе единиц СИ.
Площадь паза ротора модернизируемого микродвигателя равна 3,08 мм2, при этом их число увеличено с 8 до 14. Электромагнитный момент вращения, действующий на ротор в номинальном режиме равен 8,2110-3 Нм. Если заметить, что потребляемый ток заметно снизился, говорить об у худшении эне р-гоэффективности модернизируемого двигателя будет неправильно.
Сравним, пока качественно, потери в стали и электрические в обмотке статора. Номинальный ток нового микродвигателя уменьшится по сравнению с экспериментально измеренным током базов ого микродвигателя в отнош ении, обратном оцененным полным токам пазов.
При меньших пазах статора модернизируемого микродвигателя, уменьшится сечение обмоточного провода в 17/31 =0,548 раза. Сопротивление фазы обмотки статора при этом неизбежно (обратная пропорция) возрастет. Активное сопротивление фазы обмотки статора базового микродвигателя по данным справочника равно 1348 Ом. Следовательно, активное сопротивление обмотки статора модернизируемого двигателя возрастет до величины 2460 Ом.
Совершенствование зубцовой зоны ротора
Анализ технической литературы и оценка некоторых результатов опыта проектирования асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором пок а-зывает, что существуют некоторые резервы. Другими словами, применим принципы теории подобия к данной ситуации. Прямо применять к новой конструкции ротора принципы геометрических подобий разделов 2 - 4 не следует. Число пазов статора двигателя, ротор которого будет подвергнут доработке, больше в два раза и равно 24. Ближайшее четное число пазов ротора, которое бы имело в своей основе простое число, будет 22. Учебные пособия по проектированию после выбора числа пазов оставляют разработчику полную свободу действий. Применим соотношения площади пазов ротора и статора, как было получено в разделах 2 - 4. Только теперь, учтем, что пазов ротора 22, а не 14. Другими словами, площадь каждого из 22 пазов ротора будет в такой же пропорции меньше.
Спроектированный таким образом лист ротора был изготовлен методом электроэрозионной обработки. Его фотография приведена на рисунке 5.6. А Следующей задачей является заливка ротора и образование короткоза-мкнутой клетки. Стоимость изготовления литформы для заливки ротора алюминием не позволяет повторить имеющуюся технологию изготовления ротора полностью. Поступим следующим образом. Заменим литую алюминиевую обмотку эквивалентной медной, у которой в пазах будут медные стержни, припаянные к медным короткозамыкающим кольцам.
Лист ротора, показанный на рисунке 5.6 имеет пазы с площадь паза 10,8 мм2 каждый. Отношение сопротивления меди к сопротивлению алюминия можно принять как 1,96. Поэтому площадь поперечного сечения медного стержня в пазу должно быть 10,8/1,96 = 5,51 мм2. Этому условию будет удовлетворять стержень прямоугольного сечения со сторонами 2,9 мм на 1.9 мм. Изготовленный стержень показан на рисунке 5.8.
Исследуемый двигатель был подвергнут сравнительным испытаниям с двумя роторами: штатным и новым в испытательной лаборатории ЗАО «МЭЛ». Указанное предприятие предоставило испытательное оборудование: поверенные приборы для измерения электрических параметров и моментомера для измерения момента нагрузки на валу. Фотография экспериментальной установки приведена на рисунке 5.15.
Построение графиков КПД аппроксимацией их сплайнами в программе MathCAD дает следующие результаты. Приведение к одной мощности (120 Вт) на валу показывает увеличение КПД в двигателе с новым ротором на 7,7%.
Фрагменты MathCAD - расчетов подтверждающие данное утверждение приведены на рисунках 5.16 и 5.17. Цифры под графиками – это значения КПД, приведенные к мощности на валу 120 Вт. Разность между ними как раз и дает величину 7,7%. Это значит, что суммарные потери в базовом двигателе в номинальном режиме равны 70,8 Вт, а в модернизируемом – 48,9 Вт.
Кроме этого был определен начальный пусковой момент при помощи грузов и измерительной планки. Он оказался одинаковым в обоих вариантах и равен 1,18 Нм. Начальный пусковой ток для базового варианта был равен 1,36 А, а для нового – 1,32 А. Испытания в режиме пуска поводились при номиналь-127 ном напряжении 380 В. Чтобы пояснить полученные для сравнения значения КПД приведем на рисунках 5.16 и 5.17 расчетные формулы и исходные цифровые значения MathCAD программ.
Рекомендации по проектированию асинхронных микродвигателей 1. Аналитическая теория асинхронной машины применима только для некоторых первоначальных оценок. Окончательное формирование магнитопрово-да статора и ротора должно быть основано на расчете электромагнитного поля. 2. Придерживаясь полученных результатов расчетов , следует учитывать рациональные соотношения зубцовых зон при проектировании асинхронных микродвигателей, приведенных в следующей таблице в виде обобщения. Коэффициент Мощность 1,5 Вт, 40 Вт, 90 и 120 Вт Часть площади зубцового деления лис та статора , занимаемая пазом 0,25 - 0,26 Отношение площадей пазов ротора к пазам статора 0,21 - 0,31 Доля всех пазов в поперечном сечении активной части 0,231 - 0,242 3. При выборе числа пазов ротора следует отдавать предпочтение четному числу, которое делится только на 2, желательно при этом, чтобы это число было близко к числу пазов статора. 4. Часто в этом случае можно отказаться от скоса пазов ротора относительно пазов статора. 5. Форма паза должна быть округлой, с минимальным количеством острых кромок. 6. Допустимую степень насыщения электротехнической стали в зубцах и спинках листов статора и ротора, следует уменьшать пропорционально снижению индукции в воздушном зазоре.
В настоящее время проблеме создания энергоэффективных асинхронных двигателей уделяется внимание и за рубежом и в Российской Федерации. Несмотря на то, что классы энергоэффективности нормируются для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором начиная с мощности 750 Вт, работы повышающие энергоэффективность в микродвигателях, чья мощность м енее 150 Вт, являются оправданными.
Во-первых, общая теория асинхронной машины получает свое развитие и распространение на меньшие мощности, а, во -вторых, применение асинхронных микродвигателей с уменьшенными потерями на 10 и 20% вносит свой вклад в стратегию технической политики государства на экономию энергоносителей.
Цель и задачи, поставленные вначале работы, получили теоретическое и практическое решение. Проведенные в диссертационной работе исследования позволили сформулировать следующие основные результаты.