Содержание к диссертации
Введение
1 Аналитический обзор, объекты и задачи исследования 11
1.1 Общая характеристика, классификация и задачи теоретического исследования бесконтактных двигателей c возбуждением от высококоэрцитивных магнитов
1.2 Тепловой расчёт электрических машин: основы теории, отраслевые методики расчёта, модели и программное обеспечение на основе численных методов расчёта
1.3 Выводы и постановка задачи 45 амещения БДПМ в на основе теории цепей 70
я теплового поля на основе
2 Методы расчета теплообмена в БДПМ
2.1 Детализированные тепловые схемы замещения БДПМ
2.2. Моделирование тепловых процессов на основе теории цепей
2.3 Основные результаты моделирования теплового поля на основе теории цепей .
2.3.1 Моделирование на примере образца БДПМ 1
2.3.2 Моделирование на примере образца БДПМ 2 и выводы
3 Анализ теплового поля образцов БДПМ и БДПМ 2 методом конечных элементов
3.1 Средства ПО для тепловых расчётов МКЭ
3.2 Тепловой анализ БДПМ 1 и БДПМ 2 методом конечных элементов (КЭ)
3.2.1 Принятые допущения и граничные условия
3.2.2 Тепловой анализ образца БДПМ 1
3.2.3 Тепловой анализ образца БДПМ
3.2.4. Анализ результатов и выводы 117
3.2.5 Переменные граничные условия 118
4 Экспериментальный анализ теплового поля бесконтактных двигателей на постоянных магнитах
4.1 Экспериментальный анализ теплового поля макетного образца БДПМ 1 120
4.2 Экспериментальный анализ теплового поля макетного образца БДПМ 2 130
4.3 Выводы и рекомендации по проектированию 142
Заключение 146
Список литературы
- Тепловой расчёт электрических машин: основы теории, отраслевые методики расчёта, модели и программное обеспечение на основе численных методов расчёта
- Основные результаты моделирования теплового поля на основе теории цепей
- Принятые допущения и граничные условия
- Экспериментальный анализ теплового поля макетного образца БДПМ 2
Тепловой расчёт электрических машин: основы теории, отраслевые методики расчёта, модели и программное обеспечение на основе численных методов расчёта
Выпуск таких электроприводов осваивают в настоящее время практически все ведущие электротехнические компании. Предложение на рынке вентильных электродвигателей характеризуется широким мощностным диапазоном — от единиц ватт до сотен киловатт, которые могут использоваться в самых различных отраслях промышленности, в том числе и аэрокосмической.
Вентильные двигатели с возбуждением от постоянных магнитов SmCo5, Sm2Co17 и Nd-Fе-В в настоящее время остаются наиболее перспективными из всех типов электродвигателей, применяемых в современных регулируемых электроприводах малой и средней мощности [25]. Это объясняется целым рядом конструктивных и технико-эксплуатационных преимуществ двигателя по сравнению с существующими типами электрических машин, к числу которых можно отнести: — бесконтактность и отсутствие узлов, требующих обслуживания. Отсутствие у вентильных электродвигателей скользящих электрических контактов существенно повышает их ресурс и надежность по сравнение с электрическими двигателями постоянного тока или асинхронными двигателями с явно выраженной обмоткой на роторе; — большая перегрузочная способность по моменту (кратковременно кратность максимального момента равна 5 и более); — высокое быстродействие; — наивысшие энергетические показатели (кпд и соs). Показатели кпд вентильных двигателей превышают 90% и очень мало меняются при изменении нагрузки двигателя по мощности и при колебаниях напряжения питающей сети, в то время как у асинхронных электродвигателей максимальный кпд составляет не более 86% и зависит от изменений нагрузки; — минимальное значение токов холостого хода и рабочих токов, что позволяет достаточно точно измерять нагрузку на привод и оптимизировать режим работы; — широкий диапазон регулирования частоты вращения (1:10000 и более); — у вентильных двигателей более простая схема преобразователя по сравнению с асинхронным частотно регулируемым электроприводом; — низкий перегрев вентильного электродвигателя увеличивает срок службы электропривода, поскольку увеличивается ресурс изоляционных материалов, работающих при более низких температурах. Этот же фактор позволяет электроприводу работать в нестандартных режимах с возможными перегрузками; — минимальные массогабаритные показатели при прочих равных условиях; — значительный срок службы (наработка на отказ составляет 10000 ч и более), надежность. Ресурс электродвигателя и всего агрегата увеличивается также за счет возможности оптимизации режимов работы по скорости и нагрузке. Однако у вентильных двигателей есть и недостатки. До недавнего времени одним из основных недостатков, препятствующих широкому распространению вентильных электроприводов в оборудовании, где электродвигатель и станция управления им находятся на значительном расстоянии (например, в нефтедобыче) или в оборудовании, которое подвергается значительным механическим воздействиям вибрационного и ударного характера, считалась необходимость введения дополнительных слаботочных каналов управления подключением тех фаз электродвигателя, которые создают максимальный момент с полюсами ротора, т. е. другими словами, необходимость наличия специального датчика положения ротора. Но эта проблема вполне решаема. Российскими специалистами запатентован способ управления вентильными электроприводами мощностью до 160 кВт без датчика положения ротора. За последние десять лет вентильные электродвигатели заняли прочное положение в производственных программах ведущих зарубежных электромашиностроительных компаний "Сименс" (Siemens), "Бош Рексрот", "Дженерал Электрик", "Ансальдо", "Фанук" и др. В большинстве каталогов готовой продукции этих компаний вентильные двигатели с редкоземельными постоянными магнитами представлены на первом месте.
Затянувшийся промышленный кризис в России привел к значительному отставанию отечественного электромашиностроения в данной области, хотя определенные успехи все-таки были. Например, в 80-х годах прошлого столетия была разработана и освоена в опытном производстве отечественная серия вентильных двигателей (2ДВМ) в двух габаритах по диаметру присоединительных размеров фланцев: 115 и 85 мм. При этом двигатели большего габарита представляли собой бескорпусные машины, продольная жесткость которых обеспечивалась сварными швами по внешней поверхности и стяжными шпильками в углах листов статора. Как показал опыт эксплуатации этих ВД, жесткость такой конструкции недостаточная, особенно для двигателей с длиной пакета 140 мм. Двигатели меньшего габарита были лишены этого недостатка, так как имели литой алюминиевый корпус. Однако те и другие двигатели оснащались магнитоэлектрическими тормозами, располагавшимися в переднем щите электродвигателя, что приводило к некоторому увеличению осевой длины машины и ее массы. Тем не менее жесткие условия рыночной экономики, диктующие стремление производить конкурентоспособную продукцию, обеспечивающую относительно более стабильное положение на рынке, заставляют отдельные электротехнические предприятия изыскивать средства для разработки и освоения производства вентильных двигателей. Так, содружеством электротехнических предприятий, среди которых головным выступает Чебоксарский электроаппаратный завод (ОАО "ЧЭАЗ") спроектированы современные отечественные вентильные двигатели (серии 5ДВМ), в которых учтены недостатки двигателей предыдущего поколения. [108] Следует отметить, что по своим параметрам эти двигатели очень близки к продукции, ранее выпускавшейся компанией Siemens, однако уступают этой продукции в части потерь в стали и наличия синхронных тормозных моментов зубцового порядка. Все габариты двигателей серии 5ДВМ имеют корпусное исполнение, что позволяет значительно повысить их продольную жесткость. Кроме того, для этих двигателей применяются новые малогабаритные тормоза, расположенные на валу в пространстве под лобовыми частями обмоток статора. Новые конструктивные решения, принятые в двигателях серии 6ДВМ позволяют сократить габаритную длину двигателей в основных исполнениях до 5% и снизить массу до 20%, а также получить экономию электротехнической стали и унифицировать передние щиты для всех типоисполнений двигателей. В двигателях сери5 и 6 ДВМ применены термостабильные отечественные постоянные магниты из материала "железо-неодим-бор" со специальными легирующими добавками, которые способствуют повышению коэрцитивной силы и сохранению работоспособности магнитов при нагреве до +170 С и пятикратном от номинального кратковременном значении момента и тока якоря. Последнее обстоятельство также способствует снижению расхода дорогостоящих магнитных материалов (уменьшение толщины магнитов в 1,5 раза) и улучшению массогабаритных показателей.
Все типоисполнения двигателей 5 и 6 ДВМ имеют класс изоляции Р, снабжены датчиками температурной защиты (терморезисторы в лобовых частях обмотки), имеют встроенные бесконтактные тахогенераторы и фотоэлектрические датчики положения ротора за исключением двигателя 5ДВМ55, в котором отсутствует исполнение с тормозом, нет тахогенератора, а датчик положения ротора выполнен на магнито-чувствительных микросхемах, расположенных в заднем щите электродвигателя. Показатель надежности - средняя наработка на отказ - 1000 часов. Средний уровень шума в режиме холостого хода не превышает 82 дБ для двигателей 5ДВМ115 и 72 дБ - для меньших габаритов.
Основные результаты моделирования теплового поля на основе теории цепей
Сечение кабеля и его тепловая схема замещения Основные допущения, которые приняли при рассмотрении тепловой схемы авторы в [49]: — плотность тока по сечению провода распределена равномерно (поверх ностным эффект не учитывается). — кабель имеет идеальную цилиндрическую конструкцию. Окружающее пространство также обладает осевой симметрией. Параметры кабеля и окружающей среды не меняются по его длине (плоскопараллельная симметрия). В этом случае тепло распространяется равномерно от оси кабеля к его поверхности и дальше в окружающую среду, при этом в результате процесса теплопередачи в сечении кабеля образуются изотермы, представляющие собой концентрические окружности. — температура окружающей среды постоянна, на границе расчётной области краевое условие третьего рода с коэффициентом а = 8 Вт/(мС). — коэффициент теплопроводности X зависит от температуры и в общем виде его определяют по формуле Я = Л)(1 + bi) [Bm/(M-K)J, (1.23) где Л0- коэффициент теплопроводности вещества при температуре 0С, [Вт/(м-К)]\ Ъ - коэффициент пропорциональности; величины Я0 и Ъ определяются по справочным данным. В представленном примере в связи с незначительным перепадом температур используем средние значения X, пренебрегая её температурной зависимостью.
Здесь источники тока J и J1 замещают температурный напор, создаваемый током, протекающим по жиле и экрану кабеля, активные сопротивления R1...R9 – тепловые сопротивления тепловому потоку, емкости C1..C9 – теплоемкости материалов кабеля, и окружающей среды (грунта). Источник E имитирует температуру окружающей среды.
На протяжении последних десятилетий благодаря развитию вычислительной техники быстро расширяется сфера применения вычислительных методов. Одно из лидирующих мест занимает здесь метод конечных элементов (МКЭ). Первоначально ориентированный на решение задач прочности, МКЭ все активнее используется в других областях исследований, в частности для решения задач, связанных с распространением электромагнитных волн в различных средах. К этому классу задач можно отнести и моделирование работы электрических машин различных типов [117].
Метод конечных элементов на сегодняшний день является общепризнанным методом структурного анализа в целом ряде областей науки и техники. В значительной мере это объясняется: – возможностью задания локальных граничных условий; – простой физической интерпретацией его вычислительных операций; – большой геометрической гибкостью и применимостью к широкому классу дифференциальных уравнений в частных производных; – обеспечением единственности получаемого решения во всех точках рассматриваемой области; – эффективностью и экономичностью при его машинной реализации в сравнении с другими методами. Область применения МКЭ существенно расширилась, когда было показано, что возможна не только его вариационная формулировка, но и формулировка на основе метода взвешенных невязок, в частности, метода Галеркина. В задачах теплопроводности принято граничные условия задачи подразделять на четыре рода, а именно: 1-го рода – Т(хi,) = f(хi), при этом функция может быть задана в виде константы, например, Т(хi,) = Тс; 2-го рода – (q + qc)Si = 0; где qc – внешний поверхностный источник энергии [Вт/м2], чаще всего равный константе; кондуктивный компонент описывается законом Фурье; 3-го рода – (q + q)Si = 0; связывает кондуктивный и конвективный удельные потоки на поверхности Si; конвективный компонент описывается законом Ньютона; 4-го рода – полагаются непрерывными температурные поля и удельные тепловые потоки на границе раздела двух сред: Тi(xi)Sk = Tj(xj)Sk; qi(xi)Sk = qj(xj)Sk. По определению граничное условие – это условие энергетического сопряжения на внешней поверхности тела при наличии двух (трех) механизмов теплообмена или на границе раздела двух сред. По сути – это условия теплового баланса на поверхности раздела.
Имеются различные программные среды для расчета тепловых полей на основе численного моделирования. Есть очень простые полевые программы с предельно дружественным интерфейсом, освоение которых не представляет большого труда. Это, прежде всего, программы ELCUT, QuickField, FEMME и пр. Есть и более серьезные профессиональные программы, например, ANSYS, Flux 2D, Flux 3D, Femap и пр., обладающие большими возможностями, но требующие больших усилий по их освоению.
Принятые допущения и граничные условия
В трёхмерной модели добавились сопротивления областей, через которые тепловые потоки отводятся к торцам БДПМ: R1а , …, R10а . Расчет тепловых сопротивлений R1р , …, R10р аналогичен расчёту R1, …, R10 . Тепловые сопротивления R2а , …, R4а , R10а найдем как для цилиндрической стенки в торцевом (аксиальном) направлении, см. рисунок 2.7 а), сопротивление R1 найдем как для сплошного цилиндра, см. рисунке 1.7 (б): R10 Тепловые сопротивления R2а , …, R4а , а определяются следующими выражениями: г Расчетная схема замещения трёхмерной модели БДПМ По аналогии системы уравнений, составленной для тепловой схемы замещения, изображенной на рисунке 2.4, приведем систему уравнений для тепловой схемы (рисунок 2.8), учитывающей распространение теплового потока в двух взаимно перпендикулярных направлениях:
В общем виде выражения (2.1) и (2.12) записываются: [G]-M = [G], (2.13) где И - матрица тепловых проводимостей; [] - матрица температур узлов; [Q] - матрица мощностей потерь. Учет теплопередачи в аксиальном направлении особенно важен в случае прилегания торцевой поверхности БДПМ к теплоотводу (например, в двигателях фланцевого крепления), где механизм теплообмена - теплопроводность. Рассмотрим задачу расчёта теплового сопротивления R11 (см. рисунки 2.4 и 2.7) при теплопередаче с поверхности статора в окружающую среду. Зададимся условием расчета, что машина обменивается теплом с окружающей средой без принудительных средств охлаждения (радиатора, вентилятора). Механизм теплообмена - конвекция и излучение [13]. Тепловое сопротивление R11 определяется следующим выражением [59]: R11 = [(ak+aи)Sст .]1 , (2.14) где а к и аи - конвективная и радиационная составляющие теплообмена, [Вт/(м2-С)]; S ст - площадь наружной теплоотдающей поверхности статора. Наружная поверхность БДПМ в первом приближении представляет собой цилиндр. Конвективная составляющая теплообмена для цилиндра вычисляется по формуле [72, 76]: где М(l /d) и N(d) – безразмерные коэффициенты, учитывающие геометрические размеры статора; k(tm) – коэффициент, учитывающий физические параметры окружающей среды (для условий расчета БДПМ можно принять 1,28 – 1,32); tm – среднеарифметическая температура окружающей среды и температуры ts теплоотдающей поверхности (наружной поверхности статора); to.с. – температура окружающей среды; P – фактическое давление окружающей среды; P0 – нормальное давление окружающей среды (760 мм рт. ст.); В случае если теплоотдающие наружные поверхности плоские, то для расчета конвективной составляющей справедливо выражение [42]: KPJ h , (2.16) где tпов. - температура теплоотдающей поверхности (С); х - коэффициент, учитывающий ориентацию поверхности (для вертикальной поверхности высотой h х=1; для горизонтальной поверхности, обращенной вверх и наименьшей стороной h х=1,3; для горизонтальной поверхности, обращенной вниз — х=1,3); А - коэффициент, учитывающий совокупные параметры теплоотдающей поверхности и окружающей среды.
Коэффициенты М(//0, N(d) и k(tm) выбираются в соответствии с рекомендациями на рисунке 2.9 , где индексы в и г означают вертикальную и горизонтальную ориентацию. [72] кв. к акк а) зависимость M=M(L/D) б) зависимость N=N(D) Рисунок 2.9 - Графики зависимости коэффициентов М и N от размеров теплоотдающих поверхностей Составляющая теплового потока, обусловленная лучеиспусканием при условии, что тепловые потоки с поверхности БДПМ рассеиваются в неограниченное пространство и определятся следующим выражением [74]: аи=є- р- f(ts;toc) s (2.17) где є - степень черноты теплоотдающей поверхности; р - коэффициент облученности (для БДПМ равен 1); /( ;.с.) - функция температуры теплоотдающей поверхности и окружающей среды, (+273 4 (,.+273 4 /( ;/) = 5,67 г? ж t soc K LOJ Состояние температурного поля БДПМ – один из важнейших критериев для оценки надёжности и долговечности его работы [19].
Для более наглядного представления предложенного способа расчета теплового поля машины рассмотрим модель БДПМ, конструктивная схема которой приведена на рисунке 2.10 (продольный разрез), рисунок 2.2 (поперечный разрез). Для данной конструкции в соответствии с подходом, упомянутым ранее, получена тепловая схема замещения, соответствующая разбиению на тепловые слои с усреднёнными значениями проводимостей, показанная на рисунке 2.11.
Экспериментальный анализ теплового поля макетного образца БДПМ 2
Метод конечных элементов (МКЭ) — численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики.
Суть метода следует из его названия. Область, в которой ищется решение дифференциальных уравнений, разбивается на конечное количество подобластей (элементов). В каждом из элементов произвольно выбирается вид аппроксимирующей функции. В простейшем случае это полином первой степени. Вне своего элемента аппроксимирующая функция равна нулю. Значения функций на границах элементов (в узлах) являются решением задачи и заранее неизвестны. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычно ищутся из условия равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). Затем эти коэффициенты выражаются через значения функций в узлах элементов. Составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов и ограничивается только возможностями ЭВМ. Так как каждый из элементов связан с ограниченным количеством соседних, система линейных алгебраических уравнений имеет разрежённый вид, что существенно упрощает её решение.
С точки зрения вычислительной математики, идея метода конечных элементов заключается в том, что минимизация функционала вариационной задачи осуществляется на совокупности функций, каждая из которых определена на своей подобласти, для численного анализа системы позволяет рассматривать его как одну из конкретных ветвей диакоптики — общего метода исследования систем путём их расчленения. Преимущества и недостатки Метод конечных элементов сложнее метода конечных разностей в реализации. У МКЭ, однако, есть ряд преимуществ, проявляющихся на реальных задачах: произвольная форма обрабатываемой области; сетку можно сделать более редкой в тех местах, где особая точность не нужна.
Долгое время широкому распространению МКЭ мешало отсутствие алгоритмов автоматического разбиения области на «почти равносторонние» треугольники (погрешность, в зависимости от вариации метода, обратно пропорциональна синусу или самого острого, или самого тупого угла в разбиении). Впрочем, эту задачу удалось успешно решить (алгоритмы основаны на триангуляции Делоне), что дало возможность создавать полностью автоматические конечно-элементные САПР. [126]
На рисунке 3.1 представлено разбиение на конечные элементы. Размер элементов можно менять, уменьшая его вблизи интересующей области, и увеличивая — для снижения затрат процессорного времени. [127]
Рассмотрим типы конечных элементов, используемых на практике (см. рисунок 3.2). Простой фермовый элемент, изображенный на рисунке 3.2 a, является представителем целого семейства конечных элементов. Используемый в совокупности с элементами того же типа, он описывает фермовые и пространственные рамные конструкции. В совокупности с элементами других типов, и особенно с пластинчатыми элементами, с его помощью обычно описывают подкрепленные элементы конструкции. Рисунок 3.2 – Типы конечных элементов [50]: а) стержневой (простой фермовый);б) плоско-напряженный; в) сплошные (трехмерные); г) осесимметричный сплошной; д) изгибаемый пластинчатый; е) осесимметричный тонкостенный оболочечный; ж) искривленный тонкостенный оболочечный Основным элементом при конечно-элементном анализе является пластина, нагруженная в своей плоскости (условие плоского напряженного состояния). На рисунке 3.2 б изображены треугольный и четырехсторонний плоско-напряженные элементы. К этому классу элементов можно отнести еще много элементов, имеющих различную форму в плане, однако они используются в весьма специаль ных случаях. Эти элементы называются основными не только благодаря их полезности при численном исследовании целого ряда прикладных задач проектирования, но также ввиду их приоритетной роли в истории развития метода конечных элементов. Теоретические работы на протяжении первых лет развития метода конечных элементов были целиком посвящены этому типу элементов.
Изображенный на рисунке 3.2 в) сплошной (трехмерный) элемент представляет обобщение на трехмерный случай плоско-напряженного элемента. Тетраэдр и параллелепипед являются наиболее распространенными формами трехмерных элементов и играют важную роль при моделировании задач механики грунтов и скальных пород, а также конструкций, используемых в ядерной физике. Уместно напомнить, что фактически не существует других подходов при численном анализе поведения конструкции, с помощью которых решались бы реальные прикладные трехмерные задачи.
Одной из самых важных областей применения метода конечных элементов является расчет осесимметричных тел, изображенных на рисунке 3.2 г. К этой области относится большое количество прикладных задач, включая расчет бетонных и стальных резервуаров, сосудов, содержащих ядерное горючее, роторов, поршней валов и двигателей ракет. Нагрузки, так же как и геометрические очертания, бывают обычно осесимметричными. Здесь изображен только треугольный элемент, хотя полезен также и четырехсторонний элемент, аналогичный изображенному на рисунке 3.2 б.
Элементы типа изгибаемых тонких пластин используются не только для описания поведения плоских пластин, но также для представления оболочек и тонкостенных элементов. Конфигурация элементов схожа с геометрией плоско напряженных элементов, причем наибольшее распространение имеют треугольные и четырехсторонние элементы (рисунок 3.2 д).