Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ основных факторов, определяющих условия коммутации коллекторных электрических машин 10
1.1. Анализ технического состояния тяговых электродвигателей 11
1.2. Процесс коммутации в машинах постоянного тока и роль щеточного контакта в нем 15
1.3. Влияние температуры щеточного контакта и температуры окружающей среды 18
1.4. Профиль коллектора и износ щеток 21
1.5. Влияние на коммутацию изменений нагрузки и частоты вращения 23
1.6. Коммутирующие свойства дополнительных полюсов и щеток 25
1.7. Процесс коммутации машин постоянного тока как вероятностный процесс 30
1.8. Анализ законов распределения интенсивности искрения 35
1.9. Определение диагностических параметров, характеризующих законы распределения интенсивности искрения 42
1.10. Выводы по главе и постановка задач исследования 44
2. Диагностическая модель коллекторно-щеточного узла 46
2.1. Формирование диагностической модели с учетом параметров, отражающих неидентичность коммутационных циклов 46
2.2. Выделение рабочей граф-модели 54
2.3. Декомпозиция граф-модели диагностирования 65
2.4. Составление двудольных графов соответствия дефектов и диагностических параметров 84
2.5. Уточнение двудольных графов для условий приемосдаточных испытаний 86
2.6. Выводы по главе 89
3. Экспериментальные исследования диагностических параметров 91
3.1. Обоснование интервалов варьирования параметрами режима работы 91
3.2. Описание экспериментальной установки 96
3.3. Формирование регрессионной модели 99
3.4. Анализ соответствия полученных регрессионных моделей двудольным графам соответствия дефектов и диагностических параметров 109
3.5. Выводы по главе 111
4. Реализация результатов исследований 113
4.1. Анализ существующих методов и устройств оценки интенсивности искрения 113
4.2. Разработка устройства преобразования диагностических сигналов 122
4.3. Программное обеспечение устройства ПКК-5М 134
4.4. Методика применения предложенных диагностических параметров 136
4.5. Определение точностных показателей диагностирования 138
4.6. Обоснование экономической эффективности 143
4.7. Выводы по главе 148
Заключение 149
Список литературы 151
Приложение 1. Патент на полезную модель 163
Приложение 2. Свидетельство о регистрации электронного ресурса 165
Приложение 3. Документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы 167
- Коммутирующие свойства дополнительных полюсов и щеток
- Выделение рабочей граф-модели
- Формирование регрессионной модели
- Определение точностных показателей диагностирования
Введение к работе
Актуальность исследования. Несмотря на известные недостатки коллекторных электрических машин, они остаются востребованными в отраслях, требующих наличия электропривода с высокими значениями частоты вращения, широким диапазоном, плавностью регулирования и хорошими пусковыми свойствами.
В настоящее время, например, продолжает эксплуатироваться значительное количество электровозов прежних серий с коллекторными тяговыми двигателями постоянного тока (ВЛ10, ВЛ80 и др.), а также поступают в эксплуатацию новые типы электровозов (ЭС5К «Ермак», ЭС4К «Дончак», 2ЭС6 «Синара», ЭП1 и др.). Это говорит о том, что отрасль железнодорожных перевозок не планирует в ближайшей перспективе отказываться от тяговых коллекторных двигателей постоянного тока.
Учитывая, что срок службы коллекторных электродвигателей достаточно велик, диагностирование их технического состояния в процессе эксплуатации, является задачей, без которой не возможно обеспечение высоких показателей экономической эффективности работы отраслей, зависящих от двигателей данного типа.
Подвижной состав железных дорог в процессе эксплуатации подвергается воздействию множества факторов различной физической природы, при этом наиболее интенсивному воздействию подвержены именно тяговые электродвигатели (ТЭД). Статистические данные показывают, что на долю ТЭД приходится до 29,1% отказов электровозов серии 2ЭС6. Основными слабыми местами ТЭД являются повышенный износ щеток, выход из строя кол-лекторно-щеточного узла (КЩУ), возникновение кругового огня, нарушение рабочей поверхности коллектора. На долю этих отказов приходится до 23% от общего количества отказов ТЭД. Таким образом, техническое состояние КЩУ является одним из критических элементов, определяющих надежность ТЭД, а, следовательно, и подвижного состава. Поэтому, обеспечение надежной работы электровозов возможно за счет повышения достоверности диагностирования технического состояния КЩУ ТЭД в процессе приемо-сдаточных испытаниях ТЭД после ремонта.
Диссертационная работа выполнена в рамках госбюджетной НИР ГБ-166 «Повышение качества и экономичности работы электромеханических преобразователей и устройств. Разработка методов исследования и средств диагностирования и контроля» (№ г.р. 01.9.60.0 00796).
Степень разработанности темы диссертации. Значительный вклад в исследования надежности и работоспособности коллекторно-щеточного узла двигателей постоянного тока, в том числе ТЭД подвижного состава магистральных железных дорог внесли такие ученые как М. Ф. Карасев, В. Д. Авилов, В. Т. Касьянов, О. Г. Вегнер, Р. Ф. Бекишев, А. С. Курбасов, А. И. Скороспешкин, Г. А. Сипайлов, Э. К. Стрельбицкий, А. И. Изотов, В. В. Толкунов, В. В. Фетисов, С. И. Качин, В. В. Харламов, И. В. Плохов и другие.
В настоящее время известно множество диагностических параметров, методик их определения, а также диагностического оборудования для выявления причин неудовлетворительной кoммутaции коллекторных электродвигателей. Сложность настройки кoммутaции связана с отклонениями конструктивных и технологических параметров коллекторных машин постоянного тока, что обуславливает неизбежную неидентичнocть кoммутaционных циклов различных секций обмотки якоря. При этом не достаточно проработанным остается вопрос исследования влияния факторов различной природы на качество функционирования КЩУ и обоснования методики диагностирования КЩУ машин постоянного тока (МПТ) в условиях неидентичности коммутационных циклов.
Цель диссертационной работы – повышение достоверности диагностирования технического состояния коллекторно-щеточного узла машин постоянного тока в условиях неидентичнocти кoммутaционных циклов.
Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:
-
исследовать влияние факторов электромагнитной и механической природы, обусловленных отклонением конструктивных и технологических параметров, на качество функционирования КЩУ МПТ; исследовать законы распределения интенсивности искрения под щетками в различных режимах работы и определить статистические параметры искрения, применимые для диагностирования состояния КЩУ МПТ;
-
сформировать диагностическую модель КЩУ МПТ с учетом параметров законов распределения интенсивности искрения, отражающих неидентичнocть кoммутaционных циклов;
-
выделить множество параметров диагностирования технического состояния, обладающих наибольшей информативностью и различительной способностью, применимых в процессе приемо-сдаточных испытаний;
-
выполнить экспериментальную проверку выдвинутых теоретических положений и осуществить анализ полученных регрессионных моделей;
-
разработать устройство преобразования диагностических сигналов искрения щеток, позволяющее определять предложенные диагностические параметры, для внедрения его в существующие диагностические системы оценки технического состояния КЩУ МПТ;
-
предложить методику диагностирования технического состояния КЩУ МПТ с использованием разработанного устройства и оценить экономическую эффективность ее применения.
Методы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования про
водились с применением методик расчетов из теорий цепей, электрических машин, ин
формации и графов, методов математического моделирования, статистических прове
рок гипотез, а также дисперсионного и корреляционного анализа. В процес
се расчетов и анализа математических зависимостей применялись электронные таблицы
Excel, а также специализированный пакет программ MathCAD. Разработ
ка оригинальных программных продуктов осуществлялась на языке C++. Эксперимен
тальные исследования проводились на специально разработанных модельных уста
новках с использованием статистических методов обработки результатов измере
ний.
Объект исследования – коллекторная машина постоянного тока.
Область исследования – диагностирование технического состояния коллектор-но-щеточного узла машин постоянного тока.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
сформирована диагностическая модель КЩУ МПТ с учетом параметров законов распределения интенсивности искрения, отражающих неидентичность кoммутaци-онных циклов, как во времени, так и по коллектору;
-
определено множество эффективных диагностических параметров, учитывающих неидентичнocть кoммутaционных циклов и позволяющих повысить достоверность диагностирования при определении технического состояния КЩУ МПТ в процессе прие-мо-сдаточных испытаний;
-
на основе экспериментальных исследований получены регрессионные модели, отражающие зависимость предложенных параметров диагностирования, учитывающих неидентичнocть кoммутaционных циклов, от настройки двигателя и режима его работы;
4) разработана методика диагностирования технического состояния КЩУ МПТ с использованием параметров законов распределения интенсивности искрения, учитывающих неидентичнocть кoммутaционных циклов, вызванных физическими явлениями различной природы.
Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы обеспечивается корректным использованием основных положений теории электрических машин, теории графов и регрессионного анализа. Результаты теоретических исследований экспериментально подтверждены. При статистической проверке доверительная вероятность принята равной 0,95.
Практическая значимость работы. Значимость проведенных работ определяется комплексностью теоретических, конструкторских и экспериментальных исследований, направленных на создание и внедрение в производство усовершенствованного комплекса диагностических средств для повышения достоверности диагностирования коллекторно-щеточного узла МПТ.
Сформированная диагностическая модель на основе предложенного множества эффективных параметров, учитывающих неидентичнocть кoммутaционных циклов различной природы, и разработанный алгоритм применения диагностических параметров позволяют повысить достоверность диагностирования и усовершенствовать процесс приемо-сдаточных испытаний ТЭД за счет экономии времени на проведение диагностических операций.
Разработано и защищено патентом РФ устройство контроля кoммутaции, позволяющее регистрировать предложенные диагностические параметры законов распределения интенсивности искрения, и получено свидетельство о регистрации электронного ресурса на программное обеспечение данного прибора.
Реализация результатов работы. Методика диагностирования технического состояния КЩУ МПТ с использованием параметров законов распределения интенсивности искрения принята к использованию в технологическом процессе в ОАО «НИИТКД» и внедрена в учебный процесс на кафедре «Электрические машины и общая электротехника» ОмГУПСа.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
диагностическая модель КЩУ МПТ с учетом параметров законов распределения интенсивности искрения, отражающих неидентичнocть кoммутaционных циклов, как во времени, так и по коллектору;
-
множество эффективных параметров, учитывающих неидентичнocть кoммутaционных циклов, при определении технического состояния КЩУ МПТ в процессе приемосдаточных испытаний;
-
результаты анализа регрессионных моделей, отражающие зависимость предложенных параметров диагностирования, учитывающих неидентичнocть кoммутaционных циклов, от настройки двигателя и его режима работы;
-
методика диагностирования технического состояния КЩУ МПТ с использованием параметров законов распределения интенсивности искрения, учитывающих не-идентичнocть кoммутaционных циклов.
Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и были одобрены на восьми конференциях различного уровня: научно-технической конференции «Инновационные проекты и новые технологии на железнодорожном транспорте» (ОмГУПС, Омск, 2009 г.); международной научно-технической конференции с международным участием «Инновации для транспорта» (ОмГУПС, Омск,
2010 г.); всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Эксплуатационная надежность локомотивного парка и повышение эффективности тяги поездов» (ОмГУПС, Омск, 2012 г.); международной научно-технической конференции «Повышение эффективности эксплуатации коллекторных электромеханических преобразователей энергии» (ОмГУПС, Омск, 2013 г.); всероссийской научно-технической интернет-конференции с международным участием «Информационные и управляющие системы на транспорте и в промышленности» (ОмГУПС, Омск, 2014 г.); международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (ВоГУ, Вологда, 2016 г.); всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте» (ОмГУПС, Омск, 2016 г.); всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Технологическое обеспечение ремонта и повышение динамических качеств железнодорожного подвижного состава» (ОмГУПС, Омск, 2017 г.).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 17 печатных работах, из них 5 статей – в изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России, один патент РФ на полезную модель и одно свидетельство о регистрации электронного ресурса.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 110 источников. Общий объем – 170 страниц, в том числе 41 иллюстрация, 35 таблиц.
Коммутирующие свойства дополнительных полюсов и щеток
Коммутирующие свойства добавочных полюсов определяются их способностью снижать уровень искрения под щетками за счет улучшения коммутации. На текущий момент они являются наиболее эффективным и широко применяемым средством улучшения коммутации [8, 37, 52].
Как известно, основная задача применения ДП – это введение в коммутируемый контур добавочной ЭДС eк для компенсации реактивной ЭДС er [1, 12, 44]. В МПТ с компенсационной обмоткой (КО), например, в последних типах ТЭД электровозов, ДП используют для нейтрализации в зоне коммутации не скомпенсированной МДС, наводимой поперечной реакции якоря (РЯ) за счет создания в коммутируемом контуре коммутирующей ЭДС (или ЭДС вращения), равной по модулю реактивной ЭДС и противоположной ей по знаку при любом рабочем режиме электрической машины (т.е. при изменении частоты вращения якоря и тока нагрузки).
В связи с этим необходимо добиться того, чтобы индукция Вк в воздушном зазоре между ДП и якорем была пропорциональна линейной нагрузке машины А. Этого добиваются включением обмотки ДП в цепь якорной обмотки последовательно, и за счет недопущения насыщения сердечника ДП [108]. Для этого, воздушный зазор у ДП делают как можно большим, для обеспечения линейности характеристики намагничивания при индукции до 0,7 Тл в магнитопроводе ДП. При этом учитывая, что меньшие значения индукции являются более предпочтительными. Исходя из вышесказанного существенное воздействие на коммутационный процесс оказывают зазоры в магнитопроводе ДП. Все перечисленные факторы считаются одними из наиболее значимых в процессе настройки коммутации МПТ [107].
Настройкой МДС ДП можно в среднем по машине добиться баланса коммутирующей и реактивной ЭДС. Но при этом ДП не могут обеспечить данный баланс во всех секциях обмотки якоря одновременно. Причиной тому является неидентичность коммутационных циклов, которая проявляется по разному в различных секциях. Поэтому даже при наилучшей настройке машины обязательно будут присутствовать и недокоммутированные и перекоммутированные секции обмотки якоря. Исключить искрение в таких секциях позволяют только особенности коммутирующих свойств электрических щеток.
Коммутирующие свойства (коммутирующая способность) электрических щеток определяется тем, что при наличии несбалансированности ЭДС на сбегающем крае щетки в конце периода коммутации возникает большое падения напря жения за счет уменьшения площади контактной поверхности с коллекторной пластиной. Действие большого падения напряжения на сбегающем крае щетки приводит к резкому снижению тока в нем. При этом не имеет значения какое направление имеет данный ток [44-46]. Пример графика изменения тока в коммутируемой секции приведен на рисунке 1.9 для случая недокоммутации (кривая 1) и перекоммутации (кривая 2). В начале коммутационного процесса (время t0) плотность тока (можно оценить по тангенсу угла ) в сбегающем крае щетки имеет небольшое значение, однако с течением времени она увеличивается по мере приближения к концу периода коммутации, что обеспечивает окончание коммутационного процесса без искрения.
Однако важным является тот факт, что это падение напряжение на сбегающем крае щетки не может превышать значения 2Uщ и в значительной степени определяется маркой щетки. Следовательно, при высокой величине плотности тока щетка может оказаться не способной ввести необходимое падение напряжения для обеспечения реверса в кривой тока коммутируемой секции до значения тока параллельной ветви, в которую она стремится, т.е. до i = ia (кривые 3,4). В таком случае коммутационный процесс оканчивается с наличием током разрыва iр пк или iр нк соответственно при пере- и недокоммутации. При этом энергия, запасенная в индуктивности , превращается в потенциальную энергию электрического поля, за счет чего появляется либо искровой, либо дуговой разряд между разошедшимися электродами.
Описанный выше процесс является проявлением важнейшей роли электрощетки в процессе коммутации. Регулировка МДС ДП позволяет обеспечить настройку коммутации в среднем по машине, а электрическая щетка определяет особенности процесса протекающего в каждой секции.
Исходя из вышесказанного можно подытожить: факторы различной физической природы, воздействующие на коммутационный процесс можно разделить на следующие группы.
К первой группе можно отнести факторы, влияющие на состояние коммутации в целом по всей машине: марка щеток и меди коллектора, установка нейтрали, зазор под главными полюсами и т.п.
К второй группе относятся факторы, определяющие неидентичность коммутационных циклов такие как профиль поверхности коллектора, биение якоря, фаза коммутации и другие.
В третью группу включены факторы, определяющие вариативность интенсивности искрения под щетками от оборота к обороту с течением времени такие как механическая вибрация электрических щеток и в целом МПТ, колебания момента нагрузки на валу, изменение скорости вращения якоря и т.д.
Следует отметить, что факторы, связанные с состоянием окружающей воздушной среды оказывают влияние исключительно на среднее значение интенсивности искрения [3].
Исходя из вышесказанного, можно составить следующую классификацию факторов различной физической природы в зависимости от их характера воздействия на интенсивность искрения под щетками, приведенную на рисунке 1.10.
Выделение рабочей граф-модели
Получение рабочей граф-модели основано на выделении усеченных синдромов D(x) вершин X.
Синдром D(xi) представляет собой совокупность параметров, которые зависят от значения параметра xi , в основном его значения, не соответствующие норме (дефекты). Эта зависимость (связь между параметрами) определяется расстоянием между соответствующими вершинами графа. При этом, чем больше веса ребер маршрута и чем меньше расстояние между рассматриваемыми вершинами на графе, тем сильнее эта связь. Расстояние между вершинами xi и xj можно определить по выражению: где I xjхі+ ) = Ітах+Іпйп-І(хіІхі+і) - «перевернутые» значения весов ребер, или частные расстояния; I(xi / xi+1) - вес ребра в модели, определяющий близость связи между параметром xi и параметром xi +1; I mm, I max, - минимальное и максимальное значение веса ребра графа.
Связь между вершинами xt и Xj убывает с увеличением расстояния (хг / х}),. При значениях кр связь между xt и Xj является незначительной и, следовательно, далее она разрывается, т.е. не учитывается. Усеченный синдром, представляет собой параметры, в величине которых с достаточной «силой» отображен некоторый дефект. Критическое расстояние кр определяет ту окрестность граф-модели, в которой находится диагностический параметр, определяющий интересующий дефект.
При определении синдромов D(xt) из матрицы Свес формируется матрица частных расстояний Срас (табл. 2.3) за счет замены элементов Iixj/xiЛ элементами
Определение синдромов D(x) необходимо произвести следующим образом:
а) вектор-строка С матрицы Срас объединяется со строкой, соответствую щей элементу строки Сx , отличному от нуля;
б) полученный результат объединяется со строкой, соответствующей ненулевому элементу предыдущего результата и далее процедура повторяется до тех пор, пока результат не станет неизменным;
в) при объединении строк значения их ненулевых элементов суммируются последовательно, что соответствует выполнению действий, описываемых выражением (2.4);
г) ненулевые элементы результирующей вектор-строки Сxi указывают состав синдрома D(xt), значения элементов представляют расстояния между вершиной Xj и другими вершинами синдрома D(xt).
В таблице 2.4 представлены полученные синдромы D ( xi) и вектор-строки Y,Cxi для параметров Cв, t0о кр.ср., Lс, Мщ и . Значения элементов C xi , отличающиеся от нуля, представляют собой расстояния маршрутов от xi до соответствующей вершины.
Критическое значение расстояния кр = 12 определено исходя из гистограммы расстояний маршрутов.
Вычеркнув из ЕCx (табл. 2.4) элементы, отличные от нуля, значения кото рых больше критического кр, получим усеченные синдромы D(xi) с последующей корректировкой множества синдромов D(xi). В таблице 2.5 приведены усеченные синдромы полученные для элементов Cв, tо 0 к , Lс, Мщ и . Анализ данных, приведенных в таблицах 2.4 и 2.5 показывает, что связи между параметрами и КО, и изк, и изщ вследствие превышения кр в первых трех синдромах оборвались. Следовательно, данные связи в дальнейшем рассмотрении не участвуют.
Рабочая граф-модель формируется путем объединения маршрутов, у которых расстояния между любой вершиной и конечной вершиной xi меньше критического, т.е. р рк . За частую рабочая граф-модель в сравнении с исходным графом имеет меньшее число связей параметров. Отметим однако, что в сформированной рабочей граф-модели остались все ребра и вершины присущие исходной граф-модели (рисунок 2.1).
Рабочая граф-модель КЩУ МПТ является достаточно сложной, чо обусловлено большим числом ребер U и вершин Х. В связи с этим непосредственное использование данной модели в процессе технического диагностирования достаточно затруднено. Таким образом, целесообразно упростить данную граф-модель путем декомпозиции, т.е. разделения на части.
Формирование регрессионной модели
Чаще всего эксперимент ставят для решения одной из двух основных задач. Первую задачу называют экстремальной. Она заключается в отыскании условий процесса, обеспечивающих получение оптимального значения выбранного параметра. Признаком экстремальных задач является требование поиска экстремума некоторой функции. Эксперименты, которые ставят для решения задач оптимизации, называют экстремальными. Вторую задачу называют интерполяционной. Она состоит в построении интерполяционной формулы для предсказаний значений изучаемого параметра, зависящего от ряда факторов [5, 34, 35, 96]. Для решения экстремальной или интерполяционной задачи необходимо иметь математическую модель исследуемого объекта. Модель объекта получают, используя результаты опытов. Задача планирования эксперимента состоит в установлении минимально необходимого числа опытов и условий их проведения, в выборе методов математической обработки результатов опытов и в принятии решений. Планирование эксперимента значительно сокращает число опытов, необходимых для получения модели процесса [41, 58, 67, 69, 71].
В исследовании была поставлена вторая задача для построения математических моделей.
Объектом экспериментального исследования явились параметры диагностирования технического состояния коллекторно-щеточного узла двигателя постоянного тока. Данный объект исследования удовлетворяет требованиям воспроизводимости.
При поиске оптимальных условий для диагностирования технического состояния коллекторно-щеточного узла машин постоянного тока может быть с успехом использован метод крутого восхождения. Этот метод позволяет резко сократить число опытов, получить количественные оценки влияния отдельных факторов и их взаимодействий на изучаемый параметр, установить оптимальные значения параметров процесса.
Параметрами оптимизации являются интенсивность искрения и его средне-квадратическое отклонение во времени и по коллектору.
Факторами, влияющими на параметр оптимизации, выбраны: ток подпит-ки/отпитки ДП – соответственно Iп / Iо, изменение (величина прироста или спада) тока якоря Iа, ток якоря Iа и частота вращения n.
Для проведения более полного анализа было решено выполнить эксперименты для переходного и установившегося режимов работы двигателя.
На основании априорной информации (номинальных величин задействованных в испытаниях машин) были выбраны следующие основные уровни и интервалы варьирования факторов, которые приведены в таблицах 3.4 и 3.5 для переходного режима, а в таблицах 3.6 и 3.7 – для стационарного режима.
Данные модели относятся ко всем четырем рассматриваемым режимам:
– переходной режим (резко изменяющийся ток якоря) с подпиткой добавочных полюсов;
– переходной режим (резко изменяющийся ток якоря) с отпиткой добавочных полюсов;
– стационарный режим (установившийся ток якоря) с подпиткой добавочных полюсов;
– стационарный режим (установившийся ток якоря) с отпиткой добавочных полюсов.
С целью получения регрессионных моделей и последующего их анализа проведен полный факторный эксперимент. С целью повышения удобства при записи параметров эксперимента и при обработке данных эксперимента производят кодирование уровней факторов. Основной уровень обозначают 0, верхний «+»/«+1», нижний «–»/«–1». Кодированное значение xi может быть найдено из следуюшего выражения
При 5%-ном уровне значимости табличное значение критерия Fт не менее 6,9 (для двух степеней свободы при оценке дисперсии воспроизводимости и четырех степеней свободы при оценке дисперсии адекватности: /= 8 - (3 + 1) = 4). Расчетные значения F-критерия Фишера представлены в таблице 3.16.
Так как табличное значение (Fт) больше всех полученных расчетных значений (Fр) (таблицу 3.16), все полученные регрессионные модели можно считать адекватными.
Определение точностных показателей диагностирования
Техническое диагностирование объекта производится по измеренным диагностическим параметрам. ГОСТ 27518 - 87 определяет точностные параметры диагностирования как вероятность ошибки Pij, где i j.
Кроме данного параметра рассматривают обобщенную величину - достоверность D (или вероятность верного диагностирования). При диагностировании состояния, когда имеется два возможных значения, согласно ГОСТ 27518 - 87, определяют вероятности ошибок следующих типов: P 12 - вероятность того, что объект работоспособен, однако при диагностировании его технического состояния он признан неработоспособным; P2.1 - вероятность того, что объект неработоспособен, однако при диагностировании он признан работоспособным.
Если диагностическая система составляет диагноз исходя из нескольких диагностических признаков, P1.2 может быть определена по следующему выражению:
где Pj - заранее известная вероятность нахождения признака в допустимом интервале значений;
Pia - вероятность возникновения ложного отказа;
n - число диагностических параметров. Величина P2.1 может быть найдена по выражению:
P2.1 =Yl(Pi - Piа + Pi )-ПPi -Pia), (4.2)
где Pip - вероятность того, что отказ не будет обнаружен при диагностировании.
Достоверность диагностирования определяет степень того, что реальное состояние объекта соответствует поставленному диагнозу. Достоверность диагностирования зависит от технического состояния диагностических приборов, диапазонов допустимых значений параметров, а также от точности измерений и стабильности параметров. Достоверность D определяется следующим образом:
D = Ш-Piа-PiР). (4.3)
Введем функцию плотности вероятности распределения fi1(x) значения диагностических параметров xi.
Вероятность попадания значения диагностического параметра xi в рабочий интервал (xi min; xi max ) может быть найдена по выражению:
где xi min, xi max - нижняя и верхняя граница интервала допуска соответственно.
Вероятности возникновения ошибок двух типов Pia и Piф определяются наличием погрешностей при выполнении измерений Аix.
В случае существования монотонной функции плотности распределения диагностического параметра, не имеющей разрывов, необходимо определять вероятность в окрестностях допускаемого значения. Величина интервала неопределенности 2Si является функцией погрешности измерений, ее СКО и вида закона распределения.
Таким образом, вероятность возникновения ложного отказа Pia может быть найдена из следующего выражения:
где fi2(Л) - плотность распределения погрешности измерения параметра xi.
Выражение для расчета вероятности возникновения отказа, который не будет обнаружен в результате диагностирования, принимает следующий вид:
При косвенном измерении диагностических параметров, полная погрешность определяется погрешностями отдельных средств измерения, а также методов нахождения значений диагностических параметров.
Для учета погрешностей измерительных каналов, участвующих в процессе диагностирования, применена зависимость между температурой окружающей среды и электрическими параметрами измерительных трактов.
Функция распределения температуры для региона Западной Сибири является симметричной относительно среднегодовой температуры и соответствует нормальному закону распределения [68]. Исходя из этого закон распределения погрешностей от соединительных проводов, датчиков и усилительных каскадов принят нормальным с теми же параметрами закона распределения, что и у температуры.
С учетом зависимости абсолютной погрешности Апр соединительных проводов от температуры, можно записать следующее расчетное выражение:
Aпр=At-fiм-pп-(l-20fiм)-L-x, (4.7)
где At -диапазон изменения температуры;
Ам - температурный коэффициент сопротивления меди;
Рп - удельное сопротивление провода;
L - длина линии связи;
х - измеренное значение тока. Колебания параметров усилительного каскада, а также параметров источника питания связаны с колебаниями температуры, что и определяет их погрешности. Усилительный каскад имеет погрешности внешних цепей и операционных усилителей.
Аналоговый сигнал преобразуется посредством АЦП. При применении АЦП с w-битной разрядностью абсолютная погрешность квантования по уровню может быть определена из следующего выражения:
где Umax – максимальное значение измеряемого напряжения, равного опорному.
Функция плотности вероятности для погрешности измерения i-го параметра для нормального закона распределения имеет следующий вид:
где Аi - абсолютная погрешность измерения i-го параметра;
сг(А) - СКО погрешности измерения i-го параметра для данного канала.
Данные величины могут быть найдены по следующим выражениям:
где Yi - результирующая приведенная погрешность измерения диагностического параметра Xi;
ji - СКО приведенной погрешности измерения диагностического параметра. После подстановок получаем следующие выражения для определения вероятности появления ложного и необнаруженного отказов:
Расчет выражений (4.12), (4.13) и (4.3) позволил вычислить достоверность диагностирования D = 0,908.