Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ коммутационной проблемы в машинах постоянного тока и существующих способов ее решения 8
1.1 Сущность процесса коммутации 8
1.2 Теоретический аспект коммутационного процесса 9
1.2.1 Классическая теория коммутации 9
1.2.2 Основные положения теории О. Г. Вегнера 16
1.2.3 Теория оптимальной коммутации 18
1.3 Критерий оптимальности условий коммутации 22
1.4 Неидентичность коммутационного процесса как основа проблемы настройки машин постоянного тока 23
1.5 Передача тока через скользящий контакт 28
1.5.1 Физические особенности скользящего токосъема 28
1.5.2 Влияние щеточного контакта на снижение степени неидентичности коммутационного процесса 30
1.5.3 Подверженность вольтамперных характеристик скользящего контакта воздействию различных факторов 31
1.6 Пути настройки коммутации. Применение составных щеток 35
1.7 Выводы 40
2 Теоретическое исследование коммутационного процесса в машине постоянного тока с катящимся токосъемом 42
2.1 Критический анализ существующих конструкций катящегося токосъема 42
2.2 Предложение нового конструктивного решения токосъемного устройства с использованием катящегося контакта 45
2.2.1 Прототип токосъемного устройства для машин постоянного тока с использованием контакта качения 46
2.2.2 Описание нового технического решения токосъемного устройства для машин постоянного тока с использованием контакта качения 47
2.3 Особенности катящегося токосъема 49
2.4 Требования к вольтамперной характеристике «щетки» при катящемся токосъеме 50
2.5 Аппроксимация вольтамперной характеристики «щетки» 51
2.6 Математическое моделирование основных закономерностей коммутационного процесса в машине постоянного тока с катящимся токосъемом 53
2.6.1 Допущения, принятые в математической модели на первом этапе исследований 54
2.6.2 Модель движения коллектора и роликовых контактов 54
2.6.3 Схема замещения коммутируемого контура 56
2.6.4 Сопротивление контактов «щетка»-ролики в функции времени 58
2.6.5 Решение уравнения коммутации 59
2.7 Влияние различных факторов на форму кривой тока и величину тока разрыва сбегающего края «щетки» 61
2.8 Выводы 65
3 Математическая модель коммутационного процесса, учитывающая конструктивные особенности нового токосъемного устройства 66
3.1 Применение в новом токосъемном устройстве составной «щетки» 66
3.2 Определение необходимых конструктивных параметров нового токосъемного устройства, обеспечивающих
его работоспособность 61
3.3 Математическая модель коммутационного процесса с учетом конструктивных параметров токосъемного устройства 73
3.3.1 Переход к относительным величинам 73
3.3.2 Учет траекторий движения центров роликов и поверхности коллектора 75
3.3.3 Геометрическое преобразование системы взаимодействующих между собой элементов конструкции токосъемного устройства и задание их нумерации 76
3.3.4 Введение системы координат 80
3.3.5 Логическая функция наличия катящегося контакта между «щеткой» и коллекторной пластиной 83
3.3.6 Функция сопротивления контакта «щетки» с ламелью 84
3.3.7 Система уравнений процесса коммутации 85
3.4 Анализ уточненной математической модели 87
3.5 Конструктивные и функциональные преимущества применения катящегося токосъема в машине постоянного тока 89
3.6 Выводы 90
4 Макет токосъемного устройства 91
4.1 Предварительная обработка коллектора 92
4.2 Учет оптимальных соотношений в макете токосъемного устройства 93
4.2.1 Проверка роликов на нагрев 93
4.2.2 Выбор количества роликов и составных элементов «щетки» 98
4.3 Выбор сопротивлений составных элементов «щеток». Математическое моделирование коммутационного процесса для выбранных параметров токосъемного устройства 100
4.4 Разработка элементов конструкции токосъемного устройства 106
4.5 Установка «щеток» на геометрической нейтрали 114
4.6 Экспериментальная установка 114
4.7 Испытания макетного образца токосъемного устройства 117
4.8 Дальнейшие направления исследований катящегося токосъема 119
4.9 Выводы 123
Заключение 124
Список использованных источников
- Теоретический аспект коммутационного процесса
- Прототип токосъемного устройства для машин постоянного тока с использованием контакта качения
- Математическая модель коммутационного процесса с учетом конструктивных параметров токосъемного устройства
- Выбор количества роликов и составных элементов «щетки»
Введение к работе
Актуальность работы. Коллекторные машины постоянного тока (МПТ), не смотря на свои недостатки, продолжают сохранять позиции в своих традиционных областях применения: металлургия, электрическая тяга и др. Также МПТ находят применение как специальные типы машин в военной и космической технике.
Главным фактором, сдерживающим развитие МПТ, является ряд проблем, связанных с коммутацией. Значительный вклад в исследования данного вопроса внесли такие ученые как М.Ф. Карасев, В.П. Толкунов, О.Г. Вегнер, В.В. Фетисов, А.И. Скороспешкин, В.Д. Авилов, Р.Ф. Бекишев, Р.Г. Идиятул-лин, И.Б. Битюцкий, СИ. Качин, В.В. Харламов и др.
Скользящий токосъем в МПТ имеет существенный недостаток: необходимость в постоянном образовании и поддержании политуры на поверхности коллектора. Это обуславливает значительные трудности для применения МПТ в условиях, препятствующих образованию политуры: химически агрессивная внешняя среда, разряженная атмосфера и др. Такие условия встречаются у машин, работающих в химических производствах, в летательных аппаратах, в том числе космических, а также у некоторых специальных машин.
В технике достаточно широко известно применение катящегося токосъема. При его использовании нет необходимости образования политуры, а также возможно обеспечение более надежного электрического контакта и меньшего износа контактирующих элементов.
Основная область применения катящегося токосъема не связана с электрическими машинами, хотя известны токосъемные устройства (ТУ) с катящимся контактом, разработанные для МПТ. Однако известные ТУ для МПТ не обладают коммутирующей способностью, а также имеют другие недостатки. Это обуславливает низкую надежность таких устройств, применяемых в МПТ, значительный уровень создаваемых ими радиопомех и другие проблемы, связанные с неудовлетворительной коммутацией.
Целью диссертационной работы является разработка научных основ создания и совершенствования токосъемного узла, использующего катящийся контакт, для коллекторных машин постоянного тока.
Для реализации поставленной цели сформулированы следующие задачи:
1. Проведение анализа существующей техники, использующей катящийся токосъем.
Теоретическое исследование особенностей катящегося токосъема при его использовании в коллекторной МПТ.
Разработка на основании проведенных теоретических исследований нового технического решения ТУ для МПТ с катящимся токосъемом.
Определение конструктивных параметров элементов нового ТУ, обеспечивающих его работоспособность.
Разработка математической модели коммутационного процесса в секции якорной обмотки МПТ с учетом конструктивных параметров нового ТУ.
Разработка конструкции, изготовление и испытание макетного образца нового ТУ.
Научная новизна работы состоит в следующем.
Теоретически обоснован новый принцип осуществления токосъема и коммутации секций якорной обмотки МПТ с использованием катящегося контакта.
Выявлены соотношения параметров элементов нового токосъемного устройства, необходимые для обеспечения его работоспособности.
Представлена математическая модель коммутационного процесса в секции якорной обмотки МПТ, использующей разработанное устройство.
Новизна предложенных технических решений подтверждена патентами РФ на изобретение (№ 2291531) и полезную модель (№ 65309).
Методы исследования. Теоретические исследования проведены на основе математического моделирования, анализа сложных электрических цепей, методов теории электрических цепей, теории дифференциальных уравнений. Результаты математического моделирования получены с использованием средств современной вычислительной техники в среде Mathcad. Экспериментальные исследования проведены методом непосредственных натурных испытаний макетного образца разработанного устройства.
Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы обоснована теоретически и подтверждена результатами испытаний макетного образца ТУ для МПТ с катящимся токосъемом.
Практическая и теоретическая ценность работы заключается в следующем.
1. Разработанные технические решения позволяют применить МПТ в условиях с агрессивной внешней средой, где невозможна работа традиционного скользящего щеточного контакта.
Разработанные технические решения позволяют обеспечить и производить регулировку коммутирующей способности токосъемного узла МПТ с катящимся токосъемом.
Проведенные теоретические исследования и полученная математическая модель позволяют определить необходимые параметры разработанного ТУ и получить кривую тока коммутируемой секции для различных параметров устройства.
Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили дать рекомендации по совершенствованию предложенного типа ТУ.
Апробация работы. Основные положения и выводы диссертационной работы обсуждались и были одобрены на двух Международных научно-технических конференциях «Электромеханические преобразователи энергии» в Томском политехническом университете в 2005 и 2007 гг., а также на научно-техническом семинаре ОмГУПСа «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта, объектов промышленной теплоэнергетики, телекоммуникационно-информационных систем, автоматики и телемеханики».
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 9 печатных работах, в том числе 7 статей (из них три — в изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России), патент на изобретение и патент на полезную модель.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников. Общий объем -136 страниц, в том числе 61 иллюстрация, 2 таблицы, 106 источников.
Теоретический аспект коммутационного процесса
Первые машины постоянного тока не имели дополнительных средств борьбы с искрением. Настройка коммутации в них обычно осуществлялась посредством сдвига щеточной траверсы с нейтральной линии, что позволило воздействовать на коммутационный процесс при помощи поля главных полюсов.
В середине 80-х годов XVIII века К. Менгесом был предложен эффективный способ улучшения коммутации - добавочные полюсы. Эти полюсы, оси которых совпадают с линиями геометрической нейтрали, а обмотка включена последовательно в цепь якоря, в настоящее время являются необходимой составной частью машины постоянного тока.
Следующим шагом вперед явилось вытеснение металлических и медно-угольных щеток угольными, имеющими лучшие с точки зрения коммутации показатели.
Все вышеуказанные мероприятия нашли применение в основном в результате эмпирических изысканий, основанных на данных практики. Первая теоретическая работа была осуществлена Т. Райдом.
Основной ее вывод заключается в следующем. Вследствие явления самоиндукции и других причин ток в коммутируемой секции не успевает измениться за период ее коммутации, поэтому на сбегающем крае щетки возникает повышенная плотность тока. Таким образом, сбегающий край щетки, перегреваясь, раскаляется и выгорает, что воспроизводится как видимое искрение.
Однако опыты, поставленные в 1906- 1910 гг. Е. Арнольдом, показали, что при практически чисто активном сопротивлении коммутируемой секции искрение не наступает при плотности тока в контакте до 255-10 А/м", а если щетки устанавливались не на коллекторе, а на сплошном кольце - даже при 500-Ю4 А/м ". В то же время Е.Арнольд установил, что в искрящих машинах плотность тока под сбегающим краем щетки относительно мала [18, 19]. Все эти опыты опровергли «тепловую» теорию искрения Т. Райда.
Очень важным вкладом в теорию коммутации явились работы Е. Арнольда. В них впервые для исследования проблемы коммутации был применен обширный математический аппарат. Ввиду того, что точный учет всех факторов, влияющих на коммутацию, приводит к очень громоздкой системе дифференциальных уравнений, Е. Арнольд принял ряд допущений: а) удельное сопротивление скользящего контакта между щеткой и кол лектором, Ом-см": рщ = const; (1-1) б) ширина щетки Ъ принята равной ширине одного коллекторного деле ния tK (b = tK); в) механические факторы, влияющие на работу скользящего контакта, отсутствуют и т. д.
В дальнейшем Е. Арнольдом и его продолжателями некоторые из допущений были уточнены. Развитая таким образом теория получила наименование классической теории коммутации.
При допущениях, принятых Е. Арнольдом, электрическую схему коммутации секций можно представить в соответствии с рисунком 1.1, где VK - линейная по окружности скорость коллектора, м/с.
Исходя из законов Кирхгофа, составляется система уравнений для случая, когда в короткозамкнутом контуре в любой момент времени периода коммутации сумма индуктируемых ЭДС равна нулю, что соответствует, например, вращению якоря с пренебрежительно малой скоростью. При этом растекание токов определяется только сопротивлением контактов RH6 И RC5: lc6+la с а+h+ нб = ; (1.2) где іа - ток параллельной ветви обмотки якоря, А; іс - ток коммутируемой секции, А; /сб - ток сбегающего контакта, А; /Нб - ток набегающего контакта, А; RCQ - сопротивление сбегающего контакта, Ом; Rue - сопротивление набегающего контакта, Ом. При решении системы уравнений (1.2) относительно ic и допущении постоянства удельного сопротивления щетки получается закон изменения тока секции от времени: г = і с а / 1-2І-Т \ (1.3) где t - время, с; Т - продолжительность периода коммутации, с. Уравнение (1.3) выражает одно из основных положений классической теории: если коммутируемый контур является пассивным, ток в этом контуре изменяется по закону прямой линии. Это так называемая «прямолинейная» коммутация (кривая 1 на рисунке 1.2). При /с, изменяющемся во времени медленнее, чем для случая прямолинейной коммутации, имеем так называемую замедленную коммутацию (кривая 2 на рисунке 1.2), а при более быстром изменении тока /с имеем ускоренную коммутацию (кривая 3 на рисунке 1.2).
Прототип токосъемного устройства для машин постоянного тока с использованием контакта качения
Проведенный выше анализ конструкций различных токосъемных устройств для МПТ, использующих катящийся контакт, показал, что такие устройства должны удовлетворять некоторым требованиям.
Сформулируем требования, которым должно удовлетворять токосъемное устройство для МПТ с контактом качения:
1. Не должно быть возможности заклинивания катящихся контактирующих элементов. Контакт должен осуществляться только посредством качения, а не скольжения.
2. Должно осуществляться надежное прижатие катящихся контактирующих элементов к соприкасаемым поверхностям.
3. Токосъемное устройство должно обладать коммутирующей способностью аналогичной той, что обладает традиционный щеточный аппарат.
Прототип токосъем ного устройства для машин постоянного тока с использованием контакта качения
В современной технике известны различные варианты токосъемных устройств, обеспечивающих контакт между двумя коаксиальными цилиндрическими сплошными токопроводящими электродами, один из которых неподвижный, а другой вращается вокруг их общей оси [95]. Пример такого устройства приведен на рисунке 2.4. токопроводящих роликов, представляющих собой металлические полые кольца. Для фиксации токопроводящих колец друг относительно друга применен сепаратор.
В таком устройстве отсутствует заклинивание катящихся контактов. А надежное прижатие токопроводящих колец к поверхностям электродов осуществляется за счет некоторой деформации этих колец. Данная деформация определяется тем, что разность внутреннего диаметра неподвижного электрода и внешнего диаметра вращающегося несколько меньше, чем удвоенный диаметр ролика.
Используя идею описанного устройства для токосъема в МПТ, можно удовлетворить двум первым условиям, предъявленным нами выше к токосъем-ным устройствам: отсутствие заклинивания и надежное контактирование.
Для использования идеи токосъемного устройства, приведенного на рисунке 2.4, в МПТ необходимо заменить в нем вращающийся внутренний электрод на коллектор, а внешний неподвижный токопроводящий электрод разделить диэлектриком на несколько токопроводящих электродов, электрически соединяющих якорную обмотку машины с внешней цепью. Число этих токопроводящих электродов должно совпадать с числом главных полюсов машины.
Далее для сохранения привычной терминологии будем называть внешние токопроводящие электроды «щетками». Эти электроды должны находиться в тех же местах по окружности коллектора, что и традиционные графитовые щетки, иметь примерно такую же ширину. Но в связи с тем, что по своей сути это уже не те графитовые щетки, которые используются в электрических машинах, и выполняют они несколько иные функции термин «щетка» будем использовать в кавычках.
Проведенный критический анализ известных токосъемных устройств и проведенные выше рассуждения дали основание предложить новое конструктивное решение токосъемного устройства [96], лишенное главных недостатков его предшественников, и удовлетворяющее предъявляемым к нему требованиям.
Коллекторно-щеточный узел, состоящий из цилиндрического коллектора и установленных по его окружности электрических «щеток», имеет соосную с коллектором изоляционную цилиндрическую обойму, установленную снаружи коллектора и имеющую разъемы под электрические «щетки». Упругие токо-проводящие кольца помещены в диэлектрический сепаратор и равномерно расположенными между изоляционной цилиндрической обоймой и коллектором, о поверхности которых они опираются. При этом «щетки» неподвижно закреплены в разъемах изоляционной цилиндрической обоймы так, что об их контактную поверхность также опираются токопроводящие кольца.
Устройство работает следующим образом. Коллектор 1 при вращении увлекает за собой упругие токопроводящие кольца 3, которые вращаются вместе с ним вокруг оси вала машины постоянного тока. При этом передача тока между «щетками» 2 и коллектором 1 осуществляется посредством упругих токопрово-дящих колец 3 только во время их прохождения в зоне расположения электрических «щеток» 2.
Использование такого конструктивного решения должно обеспечить надежный электрический контакт катящихся поверхностей и не иметь проскальзывания этих поверхностей.
Однако приведенное токосъемное устройство в представленном виде (см. рисунок 2.5) не будет обладать коммутирующей способностью. Для обеспечения приведенным устройством коммутирующего воздействия необходимо использовать «щетки» с определенными особенностями их вольтамперных характеристик, которые приведены далее в работе.
Главное отличие катящегося токосъема от скользящего заключается в том, что контактная поверхность графитовой щетки приблизительно определяется как произведение ее длины на ширину, а контактная поверхность цилиндрического кольца - высотой цилиндра и степенью его деформации, т.е. прижатием.
При рассмотрении проекции предложенного токосъемного устройства на плоскость перпендикулярную оси вращения ротора машины (рисунок 2.5) можно условно сказать, что при незначительной деформации кольца поверхность его контакта как со «щеткой» так и с коллектором представляется в виде точки.
С одной стороны такая малая площадь контакта значительно увеличивает плотность тока в нем. Но с другой стороны эта особенность катящегося токосъема позволяет заранее в конструкции «щетки» заложить характер изменения сопротивления, которым будет обладать катящийся контакт по мере его перемещения по поверхности «щетки». Такая конструкция «щетки» будет оказывать активное воздействие на коммутируемый контур, и, следовательно, токосъемное устройство, использующее такую «щетку» будет обладать коммутирующей способностью.
Подобное воздействие на контактное сопротивление при скользящем токосъеме известно давно. Это воздействие обеспечивается использованием в МПТ составных щеток, которые подробно были рассмотрены в первом разделе диссертации.
Использование различных контактирующих материалов в составных щетках повышает их коммутирующую способность за счет получающегося нарастания контактного сопротивления от набегающего к сбегающему краю щетки. И чем большее различие сопротивлений используемых в щетке материалов, тем лучшей коммутирующей способностью она обладает [86, 90].
Однако различие сопротивлений в составной щетке ограничивается возможностью применения в ней только тех материалов, которые используются для обеспечения скользящего токосъема.
Если же использовать идею нарастания контактного сопротивления от набегающего к сбегающему краю, в «щетке» токосъемного устройства с катящимся токосъемом, то эффективность этой идеи можно значительно повысить за счет использования любых подходящих твердых материалов с резко контрастным сопротивлением.
При этом коммутирующий эффект токосъемного устройства будет заключаться в следующем. Каждый ролик, катящийся по поверхности составной «щетки», по сути будет включен в цепь с переменным сопротивлением, закон изменения которого при определенной скорости вращения коллектора известен заранее. Если под «щеткой» в некоторый момент будут находится несколько роликов, обеспечивающих ее контакт с коллектором, то ток идущий через «щетку» будет распределяться по этим роликовым контактам в зависимости от их местоположения на поверхности «щетки».
Математическая модель коммутационного процесса с учетом конструктивных параметров токосъемного устройства
Разработанная во второй главе математическая модель ограничивалась рассмотрением случая с простой петлевой обмоткой якоря и щеточным перекрытием равным единице. Однако в машинах малой мощности довольно часто применяется простая волновая обмотка. Щеточное перекрытие также редко бывает равным единице.
Учтем возможность применения любого щеточного перекрытия и применения наиболее распространенных обмоток в МПТ малой мощности: простой петлевой с любым числом пар полюсовр и простой волновой ср = 2.
Взаимоиндуктивные связи одновременно коммутируемых секций учитывать не будем. Тогда число р в случае простой петлевой обмотки никакого влияния в расчетах не окажет.
Более подробно будем рассматривать коммутацию секций простой волновой обмотки с р = 2, т.к. такая электрическая цепь коммутируемых контуров легко преобразуется в случай с петлевой обмоткой при отключении двух (из четырех) щеток разных полярностей.
Рисунок 3.5 - КРУ для машины с простой волновой обмоткой
На рисунке 3.5 изображена система взаимодействующих элементов токо-съемного устройства в общем виде. Однако такой случай является довольно сложным для рассмотрения. Для упрощения, предлагается перейти к рассмотрению «щеток» только одной полярности, например, положительной. При этом все элементы ТУ, относящиеся к нижней части рисунка 3.5, следует зеркально отобразить слева на право. После такого преобразования будем иметь следующую систему взаимодействующих между собой элементов (рисунок 3.6).
Для того чтобы получить уравнения коммутации в аналитическом виде проведена нумерация роликов и коллекторных пластин (см. рисунки 3.6 и 3.7). «Щетки» на рисунке 3.6 расположены точно одна над другой.
Задана независимая одинаковая нумерация роликов верхнего и нижнего рядов следующим образом. Крайнему правому ролику каждого ряда, находящемуся в контакте со «щеткой», присвоен первый номер. Остальным роликам с права налево присвоены целые номера со второго и так далее по возрастанию.
Для нумерации коллекторных пластин необходимо предварительно найти, сколько из них будут коммутировать в течение одного периода. Это число на единицу больше числа соответствующих секций. Число секций, уже коммутирующих в начальный момент времени (х = 0): N г tin и Г2(1-хи) хк + хк 1- и Xv + Л\, 1, если обмотка волновая; (3.23) если обмотка петлевая. Число секций, которые вступят в коммутацию за время х є (0; хком): N„n = 2х е2м- + 1, если обмотка волновая; (з_24) ———ні, если обмотка петлевая. х„ + х,ж Номер секции (NKX), процесс коммутации которой мы будем рассматривать, совпадает с числом секций, которые вступят в коммутацию: NK.C = NCMC. (3.25) Причем секция с номером iVK.c вступит в коммутацию первой в момент времени (х = 0). В выражениях (3.22) и (3.23) дробное число секций округляется в меньшую сторону до ближайшего целого числа. Таким образом, число секций участвующих в коммутации в течение времени х є (0; хкоы): Nc = N,,um + NCM. (3.26) Зная iVc, можно задать нумерацию секций, как показано на рисунке 3.6. Крайней левой секции, которая позже всех вступит в коммутационный процесс, присвоен номер первый. Далее слева направо секции нумеруются по возрастанию чисел до последнего номера Nc. Номера токов (/С() совпадают с номерами секций, по которым они протекают. Коллекторные пластины, к которым подсоединена /-я секция имеют номера /-ый - набегающая и (/ + 1)-ый - сбегающая.
Все элементы ТУ, приведенные на рисунке 3.6, движутся слева направо по прямым параллельным траекториям (ролики и поверхность коллектора) или покоятся («щетки»). Введем ось Ох, параллельную данным траекториям движения, причем начало координат совместим с левым краем «щеток», а длину единичного отрезка возьмем равным ширине «щетки». Таким образом, координата любой рассматриваемой точки на этой оси численно равна относительному времени поворота некоторой точки коллектора от левого края «щетки» (т.е. от начала координат) до рассматриваемой точки. Причем положительные координаты соответствуют правому повороту коллектора от начала координат, а отрицательные координаты - левому повороту.
Так как координаты введенной оси численно соответствуют величинам относительного времени, в уравнениях будем использовать одно и то же буквенное обозначение (х) для обеих этих безразмерных величин.
Далее, говоря о координате какой-либо точки на оси Ох, будем подразумевать координату проекции этой точки на ось Ох. Найдем координаты всех элементов токосъемного устройства.
Пусть первый ролик верхнего ряда в начальный момент периода коммутации (х = 0) смещен влево от единицы на расстояние хр0іі є [0; Ахр) (если смещение больше, чем Ахр, то этот ролик имеет номер больше единицы).
Тогда первый ролик нижнего ряда в начальный момент периода коммутации смещен влево от единицы на расстояние равное:
Знак «плюс» или «минус» при нечетном числе роликов TVp выбирается так, чтобы Хро„ є [0; Дхр). Функция зависимости координаты /-го ролика верхнего Рв и нижнего Рн рядов от относительного времени: Рв/(х)=1-хр0в-(/-1)Ахр + 2 х д (3.28) Рн,М=і- ро„-( -0д х рои х / v 2к
Таким образом, мы имеем множество функций координат роликов верхнего ряда Рв(х) и множество функций координат роликов нижнего ряда Рн(х). Исключим из рассмотрения функции координат роликов, которые не принимают участия в коммутации и не проводят в течение рассматриваемого периода ток. Для этого найдем Npp - число роликов, которые необходимо рассмотреть. Данное число примем равным числу роликов, которые за период коммутации будут иметь контакт со «щеткой». Для верхнего и нижнего рядов роликов Л рр определяется следующим образом: 1-хп0+ -р0 2К. К№= ; -+!, (3.29) Ах р где Хро -соответствующий сдвиг первого ролика от правого края щетки верхнего ряда хров или нижнего хроп. Определим также аналитические выражения для вычисления координат коллекторных пластин.
Выбор количества роликов и составных элементов «щетки»
Для проверки всей конструкции токосъемного устройства в математической модели необходимо определить сопротивления составных элементов «щеток».
Сопротивление составного элемента на набегающем крае (минимальное) принято приблизительно равным полному сопротивлению реальной графитовой щетки.
Исходя из результатов многочисленного моделирования коммутационного процесса с различными параметрами «щетки» был найден следующий вид кривой сопротивлений СЭ, удовлетворяющий условиям оптимальности коммутации (рисунок 4.7).
Полученные таким образом параметры «щетки» приняты для создания макета токосъемного устройства.
Принятые сопротивления элементов «щетки» имеют следующие значения: От второго до пятого элемента их сопротивления увеличиваются приблизительно по геометрической прогрессии.
Сопротивления первого и второго элементов, а также пятого и шестого приняты одинаковыми для того, чтобы сгладить кривую тока секции в начале и конце периода коммутации.
Для системы уравнений (4.17) расчетные кривые тока четвертой секции различны для различных расположений роликов в начальный момент времени. То есть при выбранном числе роликов проявляется неидентичность коммутационных циклов, вносимая самим токосъемным устройством.
Это говорит о том, что выбор минимально возможного числа роликов в данном случае не совсем оправдан. Значительного снижения такого эффекта — внесения самим токосъемным устройством дополнительной неидентичности -можно добиться увеличением числа роликов.
Однако, как следует из результатов математического моделирования, для выбранной конструкции токосъемного устройства можно добиться удовлетворительной настройки машины. Для этого необходимо значительное усиление поля добавочных полюсов, обеспечивающее при наименее продолжительном процессе коммутации переключение тока секции. При более длительных коммутационных процессах переход тока из области перекоммутации к нулю обеспечивается за счет действия «щетки». Это доказывается расчетными кривыми тока коммутируемой секции, приведенными на рисунках 4.8 и 4.9.
Пунктиром на рисунках показаны кривые тока при отсутствии поля ДП (т = 0), а сплошной линией - при наличии коммутирующего поля {т = 8).
б Рисунок 4.8 - Расчетные кривые тока коммутации разработанного макетного образца: а - при минимальной продолжительности коммутации, б-при максимальной продолжительности коммутации
При расчете приведенных кривых при минимальном, максимальном и среднем по длительности коммутационных процессах подставлены следующие предварительно определенные значения координат первого ролика в начальный момент времени: хр0 - 0,331; 0,074 и 0,2 соответственно.
Так как длительности приведенных коммутационных процессов различны, то, следовательно, точки хтчк и хт11,к на приведенных графиках имеют различные значения.
Анализ кривых приведенных на рисунках 4.8 и 4.9 показывает, что разработанная конструкция токосъемного устройства может удовлетворять требованиям оптимальности коммутации при определенной настройке машины и, следовательно, может быть использована для создания работоспособного макетного образца [ 105, 106].
Разработка элементов конструкции токосъемного устройства
Для фиксации взаимного расположения роликов каждого ряда в пространстве изготовлен сепаратор, состоящий из двух ободов следующей конструкции (рисунок 4.10). Для каждого из четырех рядов роликов изготовлено по два одинаковых обода (см. рисунок 4.1 0).
Для каждого ролика изготовлены внутренняя шайба с осью (см. рисунок 4.11). Оси каждого из сепараторов выполнены в двух вариантах: пластмассовые (по 14 штук на каждый ряд роликов) и из алюминиевой проволоки (по 9 штук на каждый ряд роликов).
Крепление роликов в сепараторах осуществлялось следующим образом. Пластмассовые оси с натягом вставлялись в отверстия ободов сепараторов. Оси из алюминиевой проволоки также вставлялись в отверстия ободов сепараторов, а с торцов расклепывались, выполняя тем самым дополнительную функцию — жесткого соединения между собой двух ободов каждого сепаратора.
Шайба выполнена с наружным диаметром на 0,6 мм меньшим внутреннего диаметра ролика для того, чтобы при расчетном сжатии ролика между коллектором и обоймой на 0,1 мм не было его заклинивания. шайба
Ширина шайбы выполнена на 0,3 мм больше ширины ролика для того, чтобы при фиксации заклепками ободов сепараторов они не зажимали ролики.
Собранные ряды роликов соединены в одну цельную конструкцию путем склеивания ободов соседних сепараторов между собой. Получившийся таким образом роликовый узел изображен на рисунке 4.12.
Диэлектрическая обойма для «щеток» выточена на токарном станке из текстолита. Толщина стенки обоймы принята 5 мм, исходя из необходимости прочного закрепления в ней щеток. Конструкция обоймы изображена на рисунке 4.13.
Обойма имеет отверстия для установки «щеток», бортик для ограничения перемещения роликов вдоль оси вращения коллектора и два одинаковых плоских среза, выполненных на фрезерном станке, с противоположных сторон обоймы для ее крепления к траверсе.
