Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Способы и устройства гибкой межсистемной связи . 9
1.1. Общие замечания 9
1.2. Вставки постоянного тока 10
1.3. Электромагнитные преобразователи с переменной индуктивностью II
1.4. Электромеханические преобразователи частоты с асинхронизированными синхронными машинами... 14
1.5. Электромеханические преобразователи частоты с синхронными машинами 20
1.6. Электромеханические преобразователи частоты с асинхронными машинами 21
1.7. Электромеханические преобразователи частоты на базе АКМ с поворотом поля статора 31
Выводы по главе I 50
Глава 2. Математическое описание асинхронной каскадной машины в динамических режимах 52
2.1. Обобщенная математическая модель АКМ 52
2.2. Определение токов и моментов АКМ в переходных режимах с помощью ЦВМ. 64
2.3. Мгновенные мощности и моменты АКМ 82
Выводы по главе 2 86
Глава 3. Математическое описание акм в установившихся режимах 87
3.1. Уравнения АКМ в установившихся режимах 87
3.2. Электрические схемы замещения 94
3.3. Векторные диаграммы АКМ 99
3.4. Выражения для ЭДС и токов АКМ 103
3.5. Определение токов статоров АКМ в установившихся режимах с помощью ЦВМ 114
Выводы по главе.З 123
Глава 4. Энергетические соотношения в АКМ 124
4.1. Общие замечания 124
4.2. Активные мощности АКМ 128
4.3. Реактивные мощности АКМ 139
4.4. "Раздельное" регулирование активной и реактивной мощностей 145
4.5. Потери, энергетические диаграммы КПД АКМ 150
4.6. Области допустимых установившихся режимов АКМ. 159 Выводы по главе 4. 163
Глава 5. Экспериментальные исследования АКМ 164
5.1. Описание экспериментальной установки 164
5.2. Схемы соединения обмоток и режимы работы АКМ.. 170
5.3. Исследование процессов перетока мощностей в физической модели МСС 173
Выводы по главе 5 182
Заключение 183
Литература 185
Приложения 197
- Вставки постоянного тока
- Определение токов и моментов АКМ в переходных режимах с помощью ЦВМ.
- Векторные диаграммы АКМ
- Реактивные мощности АКМ
Введение к работе
Энергетическая программа СССР на длительную перспективу -важнейшее звено в политике КПСС и Советского государства, направленной на укрепление экономики страны и рост благосостояния трудящихся. ТОЭЛРО в современных условиях" - так характеризуется Энергетическая программа в документах партии и Советского правительства.
Одной из задач, поставленных в Энергетической программе, является дальнейшее объединение электроэнергетических систем с целью улучшения использования их ресурсов.
Объединение электроэнергетических систем (ЭЭС) до последнего времени осуществлялось в основном с помощью ЛЭП переменного тока. В настоящее время в электроэнергетике наметилась тенденция объединять ЭЭС посредством ЛЭП постоянного тока, вставок постоянного тока (ВПТ) и некоторых других устройств межсистемной связи (МСС) [10,16,20,21,26,27,54,75,89,112] .
Надежность параллельной работы и технико-экономические показатели ЭЭС в большой степени определяются пропускными способностями МСС и возможностью рационального управления перетоками мощностей по этим связям. Пропускная способность большинства МСС не превосходит нескольких процентов от мощностей объединяемых ЭЭС. Такие связи называются "слабыми" [17,89] . Относительно низкая пропускная способность "слабых" МСС не позволяет в полной мере использовать потенциальные возможности объединяемых ЭЭС, в частности, в аварийных ситуациях, когда особенно важны взаимодействие и взаимопомощь систем.
МСС наиболее эффективны, когда они обеспечивают управление перетопками мощностей, независимое регулирование частот в объединяемых ЭЭС, локализацию аварийных режимов, возникших в одной из ЭЭС в пределах этой ЭЭС, демпфирование толчков нагрузки и т.д. МСС, обладающие такими свойствами, называют гибкими связями [20,26,27,75] .
Достоинства, присущие гибким МСС, выражающиеся в благотворном влиянии на режимы энергосистем, послужили основой для широкого развертывания в XI пятилетке работ по созданию как вставок постоянного тока, так и МСС на базе.электромеханических преобразователей частоты.
Разработка гибких вставок для энергосистем включена в комплексный план АН СССР (проблема 1.9.2., задание 2.3) и в Целевую комплексную научно-техническую программу ГКНТ СССР 0Ц.003 (подпрограмма 0,01.06.Ц, задание Об). В разработке электромеханических преобразователей частоты принимает участие ряд организаций: Харьковский НИИ и завод "Эявктротяжмаш", завод "Уралэлектротяжмаш", ВНИЙЭ, ВНИИэлектромаш, ВЭИ, Таллинский электротехнический завод, Ш ЕС ССР, а также МЭИ.
Согласно заданию 05.01 Целевой комплексной научно-технической программы 0Ц.003 в XI пятилетке предстоит создать и внедрить на МСС Северный Кавказ-Закавказье комплекс управляемого соединения энергосистем, на базе асинхронизированного синхронного электромеханического преобразователя частоты (АС ЭНПЧ) мощностью 200 МВт. В настоящее время завершены основные научные и проектно-конструк-торские работы по этому устройству, что позволяет приступить к его изготовлению и монтажу.
Обзор литературы, выполненный в первой главе, позволяет сделать заключение о том, что применение ЭМПЧ на базе асинхронизиро-ванных синхронных машин, при специальном проектировании и изготов - 6 лении последних, наиболее целесообразно в диапазоне мощностей Г00-І000 и более МВт, поскольку с ростом мощности существенно снижаются удельные капиталовложения в подстанции с АС ЭМПЧ. Вместе с тем в ряде случаев для передачи энергии в меньших диапазонах мощностей от десятков до единиц МВт оказывается приемлемым использование ЭМПЧ на базе синхронных и асинхронных машин. В последнем случае наибольший интерес представляют бесконтактные асинхронные машины с внутренним каскадом или асинхронные каскадные машины, выполненные на базе мощных серийных машин с фазными роторами. Такие ЭМПЧ предложены в последние годы в США и в СССР /ВНИЙЭ, МЭИ, и ВНИИэлектромаш/ [6,7,8,Г4,97]. Они отличаются простотой, высокой надежностью и меньшей по сравнению с АС ЭМПЧ и ВПТ стоимостью. При определенных условиях ЭМПЧ на базе каскадной машины выполняет все основные функции гибких МСС.
В литературе последних лет появились исследования ЭМПЧ на базе одноосевых синхронных машин. Что касается ЭМПЧ на базе каскадных машин, то в настоящее время обстоятельных исследований по ним нет. В настоящей работе предпринимается попытка в некоторой мере восполнить этот пробел.
Целью диссертационной работы является разработка АКМ для гибкой межсистемной связи и исследование ее свойств и характеристик в установившихся и переходных симметричных режимах работы.
Для реализации поставленной цели выполнялись научные исследования, в соответствии с которыми на защиту выносятся следующие основные положения:
- разработка математического описания асинхронной каскадной машины в динамическом и статическом режимах;
- разработка энергетических соотношений ЭМПЧ на базе асинхронной каскадной машины, анализ перетоков мощностей и влияние на них параметров машины, исследование области допустимых режимов машины; - разработка и экспериментальное исследование физической модели ЭМПЧ на базе асинхронной каскадной машины. Исследования проводились:
1) аналитическим методом с использованием обобщенной теории электромеханического преобразования энергии;
2) графоаналитическими методами на основе комплексных уравнений для установившихся режимов;
3) методом математического моделирования на ЦВМ уравнений каскадной машины в динамическом и статическом режимах;
4) методами физического моделирования на экспериментальной установке.
Научная новизна:
1) предложено новое устройство электромеханического преобразователя частоты на базе асинхронной каскадной машины, состоящей из двух электрически и механически соединенных асинхронных машин с поворотом поля статора одной из машин в пределах полюсного деления, и показана экономическая целесообразность применения такого ЭМПЧ для гибкой связи энергосистемы относительно небольшой мощности с крупной системой;
2) предложена математическая модель, позволяющая исследовать АКМ в динамических и статических режимах, получено новое аналитическое решение задачи определения перетоков активной и реактивной мощностей из одной энергосистемы в другую и получены уравнения установившихся режимов, в которых независимыми параметрами являются разбаланс частот энергосистем и угол поворота поля статора;
3) предложены эквивалентные электрические схемы замещения, в
- которых AM представлена в виде двух машин двойного питания, работающих соответственно в двигательном и генераторном режимах;
4) показано влияние управляющих параметров ЭМПЧ, а также параметров АКМ на уровень перетоков мощностей между энергосистемами, а также предложен графо-аналитический метод определения областей допустимых установившихся режимов АКМ.
Внедрение результатов.
Результаты исследования использованы во ВНИИЭ при анализе и сопоставлении вариантов ЭМПЧ для малой энергетики. Алгоритм и программа расчета динамических режимов использованы СКТБ МПО "Завод им. Владимира Ильича".
Апробация работы.
Материалы диссертации докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов", г Грозный (1982 г.), Республиканской научно-технической конференции "Перспективы развития электромашиностроения на Украине", г. Харьков (1983 г.), заседании кафедры электроснабжения промпредприятий филиала Ставропольского политехнического института, г. Черкесск (1984 г.), заседании кафедры электрических машин МЭИ (1984 г.).
По материалам диссертации опубликовано четыре работы, получено авторское свидетельство, а также решение Госкомизобратений о выдаче второго авторского свидетельства.
Вставки постоянного тока
Наиболее глубоко проработанными в теоретическом плане и практической реализации на сегодняшний день являются вставки постоянного тока. ВПТ представляют собой сочетание блоков полупроводниковых или ионных преобразователей частоты, работающих в выпрямительном или инверторном режимах. Кроме TOEQ ВПТ включает источники реактивной мощности, фильтры высших гармоник и другое оборудование. В СССР вводится в действие ВПТ для межгосударственной связи 330/400 кВ СССР-Финляндия мощностью 1000 мВт. За рубежом работают ВПТ 300 МВт на ГЭС Сакцма (Япония) на ртутных преобразователях с 1965 г., ВПТ 300 МВт Ее RІІГ6Г , объединяющаяа энергосистему ЦуСІГО QuebGC (Канада) с сетью штата Нью Браунсуик с 1972 г. (США) и другие [іЗ, 27] .
Наличие несинхронной связи между ЭС имеет большое значение в критических ситуациях. Согласно [13] при аварии в энергосистеме Hydro QugbQC частота сети снизилась до 57,5 Гц и лишь переда ча энергии по ВПТ ЕвЕ Ri-ІГБГ позволила предотвратить распад системы. ВПТ, выполненные на базе мощных современных тиристоров, коммутирующих до 10-20 МВт в единице, отличаются низкими потерями энергии и высоким кпд [21]
Вместе с тем ВПТ имеют известные недостатки. ВПТ являются потребителями реактивной мощности [17, 27 ] . Для компенсации этой мощности требуется установка дополнительных источников реактивной мощности - синхронных компенсаторов или статических конденсаторов, установленная мощность которых оказывается соизмеримой с мощностью ВПТ [із] . ШТ создает высшие гармонические составляющие токов и напряжений. Для их подавления устанавливаются фильтры. Как отмечается в [ІЗ] для ВПТ Еб RllfSr потребовалось установить три синхронных компенсатора общей мощностью 330 МВА, а также фильтры высших гармоник соизмеримой с ВПТ мощности. Эти обстоятельства наряду со сложностью устройства определяют высокую стоимость ВПТ. В настоящее время она оценивается следующим образом [54] :
В США: для подстанции с ВПТ мощностью 100 мВт - 50 долл/кВт; 1000 мВт - 30 долл./кВт, 3000 мВт - 28 Долл./кВт; в ФРГ: для ВПТ мощностью 1620 мВт - 90 марок/кВт; в СССР: для ВПТ мощностью 1000 мВт - 70-75 руб/кВт.
МСС на базе ЭАПЧ являются наименее разработанными как в теоретическом, так и в практическом плане и на сегодняшний день сте пень готовности таких преобразователей остается на уровне идеи [59, 81] . Принцип работы устройств ЭАПЧ основан на изменении индуктивности катушки с ферромагнитным сердечником при его под-магничивании.
Силовыми элементами являются управляемые реакторы [52-55 J или трансформаторы с подмагничиванием [ 28] . В первом случае фазы объединяемых ЭС связаны между собой несколькими группами реакторов с переменной индуктивностью, причем одна группа соединяет одноименные фазы, вторая - фазы, сдвинутые на 120 град., третья - фазы, сдвинутые на 240 град. (рис. 1.3).
В устройствах второго типа используются трехфазные трансформаторы с подмагничиванием. Число трансформаторов равно или кратно числу фаз ЭС. Подробный технико-экономический анализ управляемых реакторов различного типа приведен [52] . В [22] исследуются вопросы управления электромеханическими процессами в ЭС с помощью ЭАПЧ на базе двухобмоточных и однообмоточных трехфазных управляемых реакторов. Технико-экономического анализа МСС на базе ЭАПЧ, а также сведений об теоретических исследованиях таких устройств в литературе нет.
Очевидными достоинствами таких МСС являются простота и высокая надежность. К очевидным недостаткам следует отнести высокие потери энергии в цепях управления, габариты и вес. Кроме того МСС на базе ЭАПЧ не являются гибкими в полной мере. Например, они не обеспечивают демпфирование толчков нагрузки в сетях.
Наиболее конкурентоспособным по сравнению с ВПТ, но менее проработанным техническим решением являются управляемые гибкие связи на базе электромеханических преобразователей частоты.
Широко известны в нашей стране и эксплуатируются за рубежом МСС на базе ЭМПЧ, который состоит из двух электрических машин, расположенных на общем валу, из которых по крайней мере одна или обе является асинхронизированной синхронной машиной (АШ) с многофазной системой возбуждения на роторе [17, 20, 24, 26, 27, 95, 100, 102, 108, 80] . Такие преобразователи частоты получили название асинхронизированных синхронных электромеханических преобразователей частоты (АС ЭМПЧ). Изучение свойств АШ было начато около 75 лет назад в связи с разработкой коллекторных каскадов - каскадных соединений асинхронных машин с фазным ротором и коллекторных машин переменного тока для целей регулирования частоты вращения асинхронных машин [23, 39, 40, 87, 88, 105, 107] . В разработке основ теории АШ или машин двойного питания (МДЦ) невозможно переоценить роль отечественных ученых: М.П. Костенко, К.И.Шен-фера, В.Т. Касьянова, Л.П. Гнедина и других.
Систематическое изучение АШ в СССР было начато в 1955 г. по инициативе и под руководством М.М. Ботвинника [15, 1б] . АС ЭМПЧ состоит, как указывалось, из двух АШ (АШ - АШ агрегат) или АШ и синхронной машины (АШ- СМ - агрегат), расположенных на общем валу,системы возбуждения и регуляторов возбуждения (РВ) (рис. І.І, 1.2). На вход РВ поступают сигналы,пропорциональные параметрам режима сиетем(мощностей, токов,углов между век
Определение токов и моментов АКМ в переходных режимах с помощью ЦВМ.
В настоящее время разработан ряд методов решения дифференциальных уравнений. Однако, как показано в [41, 42, 43, 48 J при расчете динамических режимов машин возникают трудности, связанные с усложнением перехода от исходных математических моделей, получае-
мых обычно в канонической форме, к уравнениям, записанным в форме Копій.
Наиболее удобными для расчетов в этом отношении являются численные методы и алгоритмы в канонической и неявной формах, не требующие специального обращения матрицы Якоби и решения нелинейных алгебраических уравнений.
Математическая модель АКМ получена в канонической форме, поэтому для расчета переходных процессов на ЭВМ выберем канонический неявный одношаговый метод интегрирования [42, 43, 48 ] .
Алгоритм расчета переходных процессов АКМ с использованием подпрограмм SUBi , SUB2 , SUB3 в виде блок-схемы приведен на рис. 2.3. Текст программы приведен в Приложении 2.
Алгоритм расчета предусматривает по блокам: 1. Ввод исходных данных. 2. Вывод на печать всех введенных величин с целью контроля правильности чтения их ЭВМ. 3. Задание требуемой точности вычислений. 4. Расчет дифференциальных уравнений. Рассчитываются токи и электромагнитный момент при заданных законах изменения частоты вращения вала АКМ для дискретных значений угла поворота $ , а также при заданном законе изменения сор и дискретных значениях частоты вращения вала. В этом блоке используются подпрограммы SUB1, 5UB2, SUB3, описание которых приведено ниже. 5. Преобразование из системы координат В в реальную систе му с помощью формул преобразования [б?]. 6. Запись рассчитанных значений переменных в массивы результатов. 7. Сравнение текущего времени с заданным. Если Т Тр то к Тк добавляется шаг расчета НН и расчет ведется сначала. Когда Тк -Тр расчет и накопление массива результатов прекращаются. 8. Увеличение текущего времени на величину шага печати НН, а также увеличение частоты вращения вала на величину шага Д. СО , либо увеличение угла поворота на величину шага Д 8 . 9. Печать рассчитанных значений переменных 1д , 1&, lc , U » Ц Де і Мэ,СО, G U независимой переменной t 10. Возвращение в основную программу. 11. Окончание выполнения программы. Алгоритм расчетов матрицы Якоби (подпрограмма $ [) В { ), матрицы параметров (подпрограмма S U В 3 ) и правых частей уравнений (подпрограмма $ UB 2 ) приведены на рис. 2.4. Матрица Якоби представляет собой матрицу частных производных правых частей, дифференциальных уравнений (2.7) по переменным:
Уравнения (2.1) запишем в форме Копи: На рис, 2.5. приведены расчетные зависимости переходного процесса АКМ при одновременном подключении обоих статоров к энергосистемам для условий, когда частота вращения вала равна нулю и угол поворота статора или поля статора равен нулю.
Как видно из рис.2.5. ток статора ISA имеет апериодическую составляющую, которая затухает, и при (4 - 5) Т приближается к нулю. При этом уменьшается также амплитуда синусоидальной составляющей тока LSA которая имеет максимум 500 А через половину периода после включения, а в установившемся режиме эта амплитуда составляет 170-180 А , Это соответствует току холостого хода машин каскада, равному 127,4 А , что весьма близко к реальной величине тока этих машин.
На рис.2.5. приведены кривые lSoC) 1$р , UA полученные для первой машины каскада. Для второй машины эти кривые в точности совпадают. По этой причине на рис.2.5. приняты обозначения без индексов 1,2, относящихся соответственно к первой и второй машинам.
Интересно отметить, что расчетные токи роторов и моменты АКМ в этом случае равны нулю, что полностью соответствует физическим представлениям о процессе, поскольку в каждый момент времени э.д.с. роторов АКМ при 8-0 равны и встречно направлены. Б сущности, такое подключение АКМ к системам эквивалентно подключению к сети реактивностей с параметрами машины.
На рис.2.6. представлены расчетные зависимости переходного процесса, возникающего при подключении статоров АКМ к системам при тех же условиях, что и в первом случае, однако при 0= 0,3 раб. Как видно из этого рисунка токи и статоров, и роторов имеют апериодический характер. Апериодическая составляющая токов затухает, и при t (4-5) Тз токи имеют только синусоидальную составляющую.
Векторные диаграммы АКМ
На основании уравнений (3.24), (3.29) и схемы замещения (рис. 316, 37) могут быть построены векторные диаграммы АКМ.
На рис .3.6 представлена векторная диаграмма АКМ на базе машин AKC3-2-I9-II0-6 мощностью 12,5 мВт при повороте поля второго статора АКМ на 30 эл.град, навстречу направлению вращения полей, которое на диаграмме принято по часовой стрелке.
Как видно из диаграммы, вектор тока ротора 1г отстает от результирующей д о ротора Efe, на угол % определяемый как
Вектор тока первого статора опережает напряжение на угол Ч $і и носит, следовательно емкостной характер, тогда как вектор тока второго статора отстает от вектора напряжения на угол т$2. , что свидетельствует о существенно индуктивном характере этого тока. Проекции векторов токов статоров на соответствующие векторы напряжений позволяют определить активные и реактивные составляющие этих токов. Так, вектор тока is имеет емкостную составляющую 1$(р и активную составляющую І$іа совпадающую по направлению с вектором напряжения Us . Это означает, что первая машина развивает на валу двигательный момент. Направление активной составляющей lstfl противоположно направлению напряжения второго статора, откуда следует, что эта машина потребляет активную мощность, работая в режиме генератора.
Векторная диаграмма построена для АКМ с прямым порядком чередования фаз обмоток роторов. По этой причине векторы вторичных t э д с ЕГ{ и Егг имеющие одинаковое направление, но сдвинутые на угол 8 , имеют противоположные знаки. Сдвиг между намагни-чивающими токами 101 и 102 обусловлен углом поворота 8 между соответствующими векторами магнитных индукций.
Из диаграммы можно заключить, что при уменьшении 6 до нуля будут уменьшаться до нуля векторы токов роторов и статоров. При 8 =180 эл.град. получим две одинаковые диаграммы двух асинхронных машин для двигательного режима, для которых будет общим ток роторов. Активные и реактивные составляющие тока роторов I .Q Irip для данного угла 9 определяются, как это было показано в первой главе, как проекции вектора тока ротора на направления э д Со соответствующих роторов.
Если поле статора повернуть на угол 8 по направлению вращения поля, то режимы работы машин каскада изменяются на противоположные. Этому случаю соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис.3.? и построенная для АКМ на базе тех же машин, что и предыдущая диаграмма.
Из этой диаграммы видно, что при повороте поля второго статора по направлению ее вращения, вектор тока этого статора Isz опережает напряжение этого статора на некоторый угол fsl . Активная и емкостная составляющие этого тока представлены векторами ISia и 1щ , причем направление активной составляющей тока второго статора совпадает с направлением вектора напряжения. Из этого следует, что вторая машина каскада развивает двигательный момент на валу.
Вектор тока первого статора Is( отстает от вектора напряжения [)%І на угол 4$j , и, как видно из диаграммы, носит существенно индуктивный характер: ее реактивная составляющая равна Isfp , а активная - Is a Последняя величина имеет противоположное с вектором напряжения Us направление, что свидетельствует о том, что эта машина отдает в "свою" сеть активную мощность, работая в режиме генератора.
Как и в предыдущей диаграмме, здесь активные и реактивные составляющие токов роторов Ir a , 1гц получены, как проекции вектора тока роторов [ґ на направления векторов э.д.с. роторов h.ri и hr2.
Из анализа диаграмм можно сделать также частный вывод о том, что при вполне определенном значении угла 6 ток одной из машин может оказаться чисто индуктивным, Фогда как ток второго статора носит емкостной характер. При этом " 72, Cos4$fs0, aC0S si40 Этот случай интересен тем, что первая машина при этом не выполняет электромеханического преобразования энергии (поскольку 1$ш" )» играя роль своеобразного трехфазного реактора. При этом вторая машина, возбуждаемая со стороны ротора, работает как ЩЇ с опережающим током статора, потребляющим активную мощность из "своей" сети, а реактивную - через ротор - из "чужой" сети.
Для анализа и расчета токов и э д с АКМ используем уравнения (ЗЛІ), (3.17) и (3.18). Записывая и совместно решая уравнения статорных и роторных цепей одной машины, входящих в указанные выражения, можно получить формулы для токов и э д с статоров и роторов АКМ. Для первой машины АКМ уравнения в установившемся режиме запишем в виде: где ZrjS - полное сопротивление фазы ротора; Z Qi - полное сопротивление намагничивающего контура первой машины. Уравнения (3.25) отличаются от исходных уравнений лишь тем, что в них учитываются магнитные потери в стали статора и ротора, и соответствуют уточненным схемам замещения (рис. 3.2). Исключим из уравнений ток I0l :
Реактивные мощности АКМ
В двигательном режиме, определяемом знаком угла & находится вторая машина каскада, соответственно первая машина работает в генераторном режиме, выдавая в сеть активную мощность P$i . Особенностью полученного распределения потоков является несущественная зависимость отдаваемых мощностей Ps Psj t Psj от изменения напряжения на втором статоре, хотя потребление вторым статором мощности растет при одинаковых углах с увеличением напряжения от Рз2 до Ps2 Очевидно, при одинаковых параметрах машин и прочих равных условиях, когда д = 0, в АКМ в двигательном режиме будет находится та машина, на зажимах статора которой напряжение выше. По мере роста угла Q режим машин определяется его знаком. Следовательно, первая машина, которая при 8 =0 и U%i U$2 работавшая в двигательном режиме, при В У Q перейдет в генераторный режим,выдавая в систему I мощность Psi . Другими словами, изменяя величину и знак 9 можно передавать мощность как из системы с повышенным напряжением в систему с пониженным, так и наоборот.
Экстремальные значения активных мощностей можно для данных значений скольжений и углов поворота поля статоров найти, приняв производные соответственно по углу и скольжению равными нулю:
Действительно, при значении скольжения, равном нулю, частота вращения вала каскадной машины равна частоте вращения полей статоров, значения ЭДС, наводимых в обмотках роторов равны нулю. По этой причине каскадная машина не осуществляет электромеханического преобразования энергии.
Из выражений (4.17) и (4.18) следует также, что максимальные значения передаваемых активных мощностей, соответствующие данному углу поворота поля в значительной мере определяются индуктивными сопротивлениями роторных цепей.
Снижение индуктивного и активного сопротивлений роторных цепей каскадной машины возможно осуществлять путем использования транспонированных стержней роторных обмоток. Применение таких стержней позволяет избежать влияние явления вытеснения токов роторов в стержнях, характерного для асинхронных машин в пусковом режиме и вращении ротора с небольшой частотой. Как указывалось выше, явление вытеснения тока, благотворно сказывающееся на процессах пуска обычных асинхронных машин вследствие увеличения активного сопротивления, для АКМ неприемлемо, поскольку нормальной частотой ее вращения являются небольшая частота, при которой эффективное сечение стержней роторов существенно снижается. Увеличение потоков мощности через АКМ приводит к увеличению потерь в стержнях вследствие их повышенного эквивалентного сопротивления.
Ограничения по индуктивному сопротивлению стержней связаны с возрастанием ЭДС самоиндукции этих стержней, которые в определенной мере также препятствуют перетоку мощностей через каскадную машину.
В первой главе при описании принципа действия АКМ с поворотом поля статора, была показана принципиальная возможность обмена реактивной мощностью между статорами АКМ и, следовательно, между объединяемыми энергосистемами. При этом реактивная мощность передается от одной машины к другой в диапазоне изменения угла от О до значений близких к Ж /2. При дальнейшем увеличении угла реактивная мощность потребляется машинами каскада из "своих" сетей, и при # =Л обе машины оказываются "развязанными" по реактивной мощности.
Зависимость реактивных мощностей от 8 объясняется тем, что, если напряжения роторов не равны нулю, то часть реактивной мощности одной из машин подводится со стороны ротора от ротора другой машины АКМ. При этом в АКМ сохраняется замечательное свойство машин двойного питания, заключающееся в том, что для намагничивания машины со стороны ротора требуется в Si раз меньшая мощность,чем для намагничивания ее со стороны статора. Это явление наиболее обстоятельно исследовано в работах [84, 86] .
Другое свойство машин двойного питания заключается в том,что напряжение, вводимое в ротор может опережать или отставать от напряжения на статоре, что позволяет обеспечить режимы генерирования или потребления реактивной мощности.
Это свойство отражается в АКМ в отставании или опережении вектора тока ротора по отношению к напряжению статоров.
Реактивная мощность АКМ может быть определена как реактивная мощность обычных асинхронных машин:
Составляющая (4.23) реактивной мощности первого статора зависит как от напряжений на статоре и роторе, так и от угла поворота поля второго статора и скольжения. По аналогии с синхронизирующей активной мощностью назовем ее реактивной синхронизирующей мощностью. Она равна мощности обмена между первой машиной и рото Вторая составляющая реактивной мощности первого статора по структуре является активной мощностью. Сравнивая (4.24) с (4.10) можем убедиться в схожести их структур. Различие их состоит в том лишь, что Р$ с является косинуевдцальной функцией угла поворота, тогда как QS1C - синусоидальной.
Известно, что во всякой индуктивно-активной нагрузке, имеющей конечные значения активного и индуктивного сопротивлений, распределение электрической энергии происходит следующим образом. В зависимости от сдвига фазы тока и напряжения (при If $/2.) энергия, получаемая нагрузкой от генератора в первой четверти периода рассеивается в виде тепла ( электрические потери) и запасается нагрузкой в виде энергии магнитного поля. В последующую четверть периода мощность, доставляемая от генератора, снижается. Тогда мощность электрических потерь покрывается с одной стороны за счет мощности генератора, с другой - за счет энергии, запасенной в магнитном поле нагрузки. Избыток энергии магнитного поля нагрузки возвращается генератору, и в последующий полупериод процессы повторяются [ 8 8 ] .
Из изложенного непосредственно следует вывод о возможности взаимного перехода и преобразования активной и реактивной мощностей. Возвращаясь к выражению (4,24), можно, следовательно, заключить, что оно равно той части реактивной мощности машины, которая переходит в цепях первой машины в активную и рассеивается в ней.
