Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ малогабаритных герметичных автономных источников питания
1.1. Обзор существующих малогабаритных автономных генераторов. Выбор конструкции. 13
1.2 Математическое моделирование магнитного поля торцевого генератора . 32
1.2.1. Анализ алгоритмов и методов моделирования электромеханических устройств. 32
1.2.2 Расчет магнитного поля методом конечных элементов. 40
1.3.Постановка задач исследований. 44
1.4. Выводы 46
2 Исследование электромагнитного поля торцевого синхронного генератора. 47
2.1 Расчетная модель активного объема явнополюсной синхронной машины. 47
2.2 Алгоритм расчета стационарного магнитного поля торцевого синхронного генератора .
2.3 Расчетная модель активного объема торцевого синхронного генератора с возбуждением от постоянных магнитов. 57
2.4 Алгоритм расчета фазного тока статора с использованием уравнений магнитостатики. 60
2.5 Выводы 72
3. Моделирование магнитного поля в воздушном зазоре торцевого синхронного генератора . 73
3.1 .Особенности применения программного комплекса ANSYS. 73
3.2 Расчетная модель торцевого синхронного генератора. 77
3.3. Анализ степени неоднородности магнитного поля торцевого синхронного генератора. 83
3.4. Анализ формы ЭДС в активно распределенном слое
статора торцевого синхронного генератора. 87
3.5. Влияние величины воздушного зазора на магнитную индукцию. 93
3.6. Выбор постоянных магнитов в торцевом синхронном генераторе. 95
3.7. Выводы 102
4. Оптимизация торцевого синхронного генератора с постоянными магнитами. 103
4.1 Сущность методов многокритериальной оптимизации. 103
4.2 Поиск оптимальных электромагнитных параметров торцевого синхронного генератора . 107
4.3 Параметрическое построение твердотельной модели. 116
4.4 Влияние геометрических параметров на сопротивление пазового рассеяния. 119
4.5 Экспериментальное исследование торцевого синхронного генератора. 123
4.6 Методика и программа испытаний. 126
4.7 Результаты стендовых испытаний генератора. 128
4.8 Натурные испытания микроГЭС. 135
4.9 Выводы 139
5. Заключение 141
Литература
- Математическое моделирование магнитного поля торцевого генератора
- Алгоритм расчета стационарного магнитного поля торцевого синхронного генератора
- Анализ степени неоднородности магнитного поля торцевого синхронного генератора.
- Поиск оптимальных электромагнитных параметров торцевого синхронного генератора
Введение к работе
Повышение производительности труда и общей культуры производства и быта людей, находящихся в труднодоступных районах, ставит новые задачи по созданию и совершенствованию автономных источников энергии. Традиционные способы электрификации таких районов, не имеющих централизованного энергоснабжения, часто оказываются экономически не выгодными. В этих случаях весьма перспективно использование природных возобновляемых источников энергии солнца, потоков воды и ветра.
Во всех странах мира ведется интенсивная работа над все более актуальной в последнее время проблемой использования природных возобновляемых источников энергии. В области ветроэнергетики наиболее крупные по своим масштабам программы разработаны и реализованы в США, Канаде, Австралии, Великобритании, Франции, Нидерландах, Швеции и в ряде других стран. Значительный интерес к расширению использования энергии ветра проявляют Новая Зеландия, Япония, Италия, Дания, Испания, Филиппины и другие.
На настоящий день доля производства электроэнергии автономными источниками в мире превышает 10 %, в то время как в России не более 0.1%. Кроме этого повышенный интерес к малой энергетике объясняется рядом дополнительных проблем, возникающих при эксплуатации крупных электростанций. Сооружение гидроэлектростанций предусматривает затопление территорий, и как следствие нарушает баланс экологической системы. Атомные электростанции - это затраты на переработку и захоронение радиоактивных отходов. Тепловые электростанции - выброс вредных продуктов в атмосферу.
Расположенный в центре Сибири Красноярский край протянулся с севера на юг почти на три тысячи километров, а с запада на восток на тысячу километров. При такой территории электроснабжение отдаленных районов затруднено и осуществляется двумя основными путями:
1. По линиям электропередач большой протяженности;
2. Дизельными электростанциями.
Линии электропередач большой протяженности требуют установки трансформаторных подстанций и большого расхода цветных металлов. Производство электроэнергии дизель-генераторными станциями имеет высокую стоимость (см. таблЛ), повышающуюся многократно с удалением станции от производителя дизельного топлива.
Таблица 1. - Стоимость электроэнергии.
Кроме того, электроснабжение с помощью ЛЭП характеризуется низким использованием возможностей электрических сетей, так как сечение провода ЛЭП выбирается по условиям механической прочности. То есть, мощности подводится в 10-30 раз больше, чем нужно потребителю.
Одним из источников энергии, в центральных районах края, является энергия малых рек. Достоинствами энергии потока воды является достаточно высокая концентрация энергии на единицу площади потока и относительная стабильность скорости потока воды.
Наличие на территории Красноярского края большого количества рек с необходимым запасом гидроресурсов позволяет достаточно экономично решать проблему электроснабжения маломощных потребителей с применением свободнопоточных микро ГЭС мощностью до 25-30 кВт и выше.
В крае при сложившейся экономической ситуации остался практически не востребованным колоссальный промышленный и научный потенциал, способный обеспечить разработку, производство и эксплуатацию гидроустановок для малых ГЭС и ветроустановок для северных районов края.
Использование малых и микро ГЭС, а также ветроэнергетических установок (ВЭУ) в нашей стране в значительной степени затрудняется их относи-
тельно высокой стоимостью и низкой надежностью. Анализ надежности Микро ГЭС и ветроэнергетических установок показывает, что большая часть повреждений вызывается выходом из строя генератора и мультипликатора (механизма, повышающего обороты рабочего колеса от 10-120 об/мин до необходимых 750-1000 об/мин генератора). Эти же элементы составляют определенную часть стоимости всей установки (рис.1).
50-60%
ЕЗ Турбина с подшипниками и элементами крепления
П Электрический генератор
| Мульптпшатор
Ш Опорная рама или капсула
О Тросы и крепления
Рис. 1.-Распределение стоимости элементов Микро ГЭС. Применение низкоскоростных генераторов для микро ГЭС и ВЭУ является актуальным. Как показано в [24,29], с точки зрения обеспечения хороших массогабаритмых показателей, наиболее эффективной электрической машиной, работающей с низкой частотой вращения, является низкоскоростной торцевой генератор. Лучшими характеристиками из многообразия торцевых машин обладают торцевые синхронные генераторы (ТСГ) с возбуждением от постоянных магнитов. Это связано с простотой конструкции, меньшим расходом меди, малыми габаритами, отсутствием скользящих контактов, с возможностью выполнять генератор низких скоростей вращения, что обу-
славливает его низкую стоимость и высокую надежность. Применение низкоскоростных генераторов упрощает конструкцию мультипликатора, а в ряде случаев позволяет обходиться без него.
Область применения торцевых машин не ограничивается только автономными Микро ГЭС и ВЭУ. Начиная с 50-х годов нашего столетия торцевые машины заняли ведущие позиции в технике электроснабжения транспортных средств (авиация и космическая техника, железнодорожный и другие виды транспорта).
Анализ литературных источников свидетельствует о большом интересе исследователей к торцевому типу машин. Значительный вклад в развитие теории переходных и установившихся режимов работы электрических машин, устойчивости электромеханических и энергетических систем внесли отечественные исследователи: Д.А. Бут, А.И. Важнов, В.А. Веников, И.А. Глебов, А. В. Иванов-Смоленский, И. П. Копылов, В.М. Казанский, Р.А. Лютер, Л.Г. Мамиконянц, СВ. Страхов, И.И. Трещев, И.Д. Урусов, Н.Н. Щедрин, Ф.М. Юферов, А.А. Янко-Триницкий и др. Вместе с тем, количество работ, посвященных исследованию магнитного поля в торцевых машинах с постоянными магнитами, явно недостаточно.
В тоже время торцевая конструкция не позволяет воспользоваться известными методами и методиками расчета цилиндрической электрической машины и требует разработки частных подходов к расчету таких видов машин [105]. Низкоскоростная конструкция торцевого генератора вызывает необходимость размещения постоянных магнитов многополюсного ротора, обмоточных структур статора при ограничении радиального габарита машины, обеспечении качества выходного напряжения, формировании достаточно жесткой внешней характеристики. Предлагаемая оригинальная конструкция ротора с постоянными магнитами, при достаточно высокой технологичности, не позволяет регулировать магнитный поток, что требует ограничения сопротивлений статорной обмотки, в частности индуктивного сопротивления пазового рассеяния. Все это говорит о необходимости проведения математиче-
ского моделирования электромагнитного поля в машине с постоянными магнитами, с целью создания инженерной методики расчета машины с постоянными магнитами, отличающейся относительной простотой, гибкостью, универсальностью в сочетании с низкой погрешностью.
Кроме того, опыт проектирования и изготовления торцевых синхронных генераторов показывает необходимость применения современного подхода к моделированию основных физических процессов с использованием детальных твердотельных трехмерных моделей (CAD системы) и решения задач оптимизации геометрии низкоскоростного торцевого синхронного генератора (НТСГ). Настоящая работа посвящена исследованию такого типа машин.
Цель работы - совершенствование конструкции низкоскоростного торцевого синхронного генератора, на основе исследования электромагнитного поля в активном объеме машины путем сочетания численных методов расчета и современных компьютерных технологий.
Задачи исследования:
1. На основе анализа существующих конструкций обосновать выбор
малогабаритного герметичного генератора и способы повышения его энергетической эффективности;
Разработать математическую модель для исследования активных зон торцевого генератора с постоянными магнитами;
Разработать методику исследования НТСГ с помощью современных программных систем конечно-элементного анализа;
Провести комплекс теоретических исследований для оптимизации геометрии магнитной системы методом Соболя-Статникова и разработать программное обеспечение в среде Delphi для твердотельного моделирования;
Изготовить макетный образец торцевого генератора и экспериментально оценить результаты теоретических исследований.
Объект исследования: низкоскоростной торцевой синхронный генератор с возбуждением от продольно намагниченных постоянных магнитов на основе редкоземельных материалов (РЗМ).
Предмет исследования: электромагнитные поля и процессы в активном объеме торцевого синхронного генератора и способы снижения массы и габаритов, повышения энергетических показателей машины.
Научной новизной является:
Математическая модель НТСГ, разработанная на основе аналитического исследования магнитного поля, позволяющая осуществлять расчет электромагнитного поля с учетом нелинейности характеристик ферромагнитных материалов;
Методика расчета и исследования активной зоны торцевого синхронного генератора с постоянными магнитами с помощью пакета конечно элементного анализа ANSYS;
Постановка и решение задачи оптимизации геометрии торцевого синхронного генератора на базе созданной математической модели по критерию минимума массы активных материалов и максимуму перегрузочной способности при заданном напряжении.
Практическую ценность представляют следующие результаты работы:
Разработана оригинальная конструкция герметичного торцевого генератора, обеспечивающая высокую энергетическую эффективность автономных источников питания;
На основе комплексных теоретических исследований определена оптимальная (по минимуму массы и высоким энергетическим показателям) геометрия электромагнитной системы НТСГ;
Разработана методика расчета стационарного электромагнитного поля, являющаяся основой проектирования предлагаемого торцевого синхронного генератора.
4. По разработанной методике электромагнитного расчета спроектиро
ваны и изготовлены опытно-промышленные образцы торцевого генерато
ра, конструкция которого защищена патентом (Решение о выдаче патента
на изобретение по заявки №2006121299 Торцевая электрическая машина. /
М. П. Головин, А. Л. Встовский, К. С. Федий, Е. А. Спирин. - Заявленно 15.06.06.-7 С). Методы исследования
Исследование магнитного поля проводилось с помощью математического моделирования в дискретно-однородных слоистых структурах на основе решения системы уравнений магнитостатики методом конечных элементов с применением кусочно-непрерывных собственных функций. Для этой цели применялся пакет конечно-элементного анализа ANSYS компании ANSYS, Inc., а для создания CAD-моделей используемого двигателя - приложение SolidWorks 2006. Для расчета систем дифференциальных уравнений использовался пакет MathCAD 11 и Delphi.
При исследовании электромагнитных процессов, в настоящей работе использовались теория электрических машин, метод интегрирования по источникам поля, двухмерные математические модели электромагнитного поля , для решения систем нелинейных уравнений, а также эксперименты с макетными образцами торцевого электромашинного генератора.
Все исследования проведены с применением современных ПЭВМ.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались автором и обсуждались на межрегиональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь Сибири - науке России», (Красноярск, 2004 г); на 11 международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (ТПУ 2005г), межрегиональной научно-практической конференции «Инновационное развитие регионов Сибири», (Красноярск, 2006 г).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 1 статья в издании по перечню ВАК, 1 решение о выдаче патента РФ на полезные модели, 7 публикаций в межвузовских сборниках научных трудов, сборниках международных и межрегиональных научно-практических конференций и семинаров. Список трудов приведен в конце автореферата.
11 Материалы диссертационных исследований использованы при выполнении госбюджетной темы «Разработка конструкции и технологии производства, изготовление опытной партии микроГЭС», по результатам которой были выполнены 2 опытно-промышленных образца микроГЭС. Выигран Конкурс молодежных инновационных проектов - 2006: проект - «Повышение технического уровня низкоскоростного генератора микроГЭС за счет совершенствования его конструкции и параметров».
Структура и объем диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и двух приложений. Содержит 157 страницы, из которых 143 стр. - основной текст, иллюстрируется 70 рисунками, 2 стр. - приложения, 12 - библиографический список из 126 наименований.
В первом разделе проведен обзор существующих малогабаритных автономных генераторов, изложены основные вопросы выбора конструкции и последующего проектирования магнитной системы торцевого синхронного генератора. Представлен анализ методов расчета электромагнитных полей, на основе которого был выбран метод конечных элементов. Определены задачи исследований.
Второй раздел посвящен разработке математической модели и теоретическому исследованию магнитного поля в активном объеме торцевого генератора. Поставлена и решена задача расчета магнитного поля торцевого генератора с возбуждением от постоянных магнитов методом конечных элементов.
Третий раздел посвящен исследованию магнитного поля торцевого синхронного генератора с возбуждением от высокоэнергетических магнитов и построения геометрической модели активной зоны в среде ANSYS.
В четвертом разделе на основе результатов оптимизационного расчета определяется рациональная конструкция торцевого генератора с возбуждением от постоянных магнитов. Рассмотрена особенность проектирования торцевого синхронного генератора с постоянными магнитами, определены
области изменения параметров при проектировании, проведен анализ влияния геометрических параметров на сопротивление пазового рассеяния, а так же представлены результаты стендовых и натурных испытаний.
В заключении приведены основные результаты выполненных научных исследований.
Настоящая работа выполнена на базе кафедры «Электропривода и автоматики промышленных установок» Сибирского Федерального университета и межфакультетной лаборатории «Возобновляемых источников энергии».
Математическое моделирование магнитного поля торцевого генератора
Моделирование - это воспроизведение характеристик некоторого объекта - оригинала на другом объекте - модели, подобном оригиналу и созданном специально для изучения его свойств [102].
Сущность моделирования заключается в замене реальной системы, или ее отдельных элементов - моделью, которая находится с ними в некотором соответствии и способна в той или иной мере воспроизводить свойства или характеристики реальной системы [93]. При моделировании решается одна из основных задач - прогнозирование. Моделирование позволяет сделать вывод о принципиальной работоспособности объекта, оценить его возможные характеристики, установить взаимосвязь характеристик от различных параметров, определить оптимальные значения параметров и т.д.
Одним из видов моделирования является математическое моделирование. Сущность математического моделирования состоит в различии модели и оригинала по своей физической природе, но они могут быть описаны одинаковыми по форме уравнениями [94].
Как правило, математическая модель электрической машины формулируется в виде уравнений математической физики. Математическое моделирование позволяет прогнозировать развитие моделируемых объектов, проверять эффективность принимаемых решений, проводить комплексное исследование, т. е. многократное моделирование и анализ во множестве параметров и действующих факторов. В связи с широким применением современных быстродействующих ЭВМ данный вид моделирования последнее время стал неотъемлемой частью исследования простых и сложных систем [41].
Метод расчета магнитного поля должен учитывать реальную конфигурацию электрической машины, так как параметры, определяющие энергети ческие возможности машины (т.е. ее эффективность), зависят от конструктивного исполнения активной зоны. Методы решения уравнений электромагнитного поля подразделяются на следующие группы физическое моделирование, численные и аналитические (рис. 1.14). Физическое моделирование эффективное средство для решения задач расчета и анализа магнитного поля. Особое значение имеют методы физиче ского моделирования при экспериментальном исследовании, направленном на обработку вариантов новых конструкций, новых решений. Эксперименты на физических моделях и натурных устройствах применяются для проверки адекватности математических моделей реальным объектам, нахождения или уточнения физических свойств.
Однако ввиду большого разнообразия геометрических форм частей электрической машины и изменчивости граничных условий, применение физического моделирования во многих случаях ограничено из-за большой стоимости и трудоемкости, невысокой точности измерения ряда параметров, ограниченной наблюдаемости [74].
Аналитические методы основаны на точном или приближенном решении уравнений Максвелла, описывающих электромагнитное поле. Погрешности решения определяются принятыми допущениями, связанными с упрощением дифференциальных или интегральных уравнений за счет сокращения числа неизвестных и описания линейных задач. Аналитические методы делятся на метод конформного преобразования, метод проводимости зубцовых контуров, метод разделения переменных и метод зеркальных отображений.
Метод конформного преобразования сводится к замене действительного поля, которое в силу сложности очертания границ не поддается непосредственному расчету, эквивалентным полем, каждый малый элемент площади которого подобен соответствующему ему малому элементу действительного поля, но очертания границ имеют простую форму, для которой расчетные уравнения поля известны. Основное затруднение при применении данного метода заключается в определении функциональной зависимости, правильно отображающей замену поля. Известен только ряд простых случаев, для которых найдены подобные аналитические выражения для отображающих функций [98].
Метод проводимости зубцовых контуров разработан для расчета двухмерных магнитных полей в области зазора и паза, позволяет рассчитывать магнитное поле при двухсторонней зубчатости. Метод позволяет рассчитать не только ненасыщенные, но и насыщенные магнитные системы [37].
Расчет электромагнитных процессов проводится в два этапа. На первом этапе рассчитываются численными методами теории поля интегральные параметры локальных элементов с конечными размерами на периоде их изменения при определенном положении статора и ротора; на втором шаге используется аппроксимация зависимостей интегральных характеристик нелинейных элементов [37].
Недостатками метода проводимости зубцовых контуров является сложность описания трехмерных схем замещения элементов магнитной системы, метод требует специальной подготовки пользователя при составлении расчетной алгоритмической модели.
Метод разделения переменных является одним из наиболее распространенных методов расчета потенциальных магнитных полей в областях, ограниченных поверхностями, параллельными координатным поверхностям или совпадающими с ними при однородных граничных условиях. Потенциальные магнитные поля описываются трехмерным уравнением Лапласа. Искомые функции представляются в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит только от одной переменной. При подставлении решения в уравнение Лапласа, получаются, после разделения переменных, обыкновенные дифференциальные уравнения, которые могут быть решены в отдельности [94].
Алгоритм расчета стационарного магнитного поля торцевого синхронного генератора
Традиционные методики электромагнитных расчетов в отличие от задач теории поля, неотъемлемо связаны с определением проводимостеи методом вероятных путей потока, коэффициентов - по графикам, таблицам и эмпирическим формулам, полученным в результате обобщения экспериментальных данных. Подобный подход может привести к значительным погрешностям, особенно при расчете электромеханических преобразователей новых типов, в частности, низкоскоростных генераторов с возбуждением от РЗМ. Этот факт и стал основополагающим фактором для решения поставленной задачи с помощью слоистых расчетных моделей и кусочно-неперерывных собственных функций, которые позволяют получить аналитические выражения для расчета магнитных полей в активной зоне электрических машин с возбуждением от высокоэнергетических магнитов.
С позиции законов и уравнений электродинамики любая электроустановка в общем виде рассматривается как объект, состоящий из совокупности электрических, магнитных, механических и других конструктивных элементов, обеспечивающих возможность преобразования электрической и других видов энергии. В полной мере это относится и к электрическим машинам.
Активные объемы явнополюсных электрических машин с составными конструктивными зонами представляются в виде той или иной композиции автономно изготовленных узлов, включающей в себя в общем случае активные зоны с распределенными зубцово-пазовыми структурами, дискретно-однородные зоны с чередующимися полюсами и межполюсными пространствами, ярма статора и ротора, отделенные в общем случае от смежных зон немагнитными зазорами, включая технологические.
Явновыраженные полюсы могут быть сплошными, массивными либо шихтованными в продольном или поперечном направлении относительно оси машины и иметь полюсные наконечники. Роль полюса могут играть и постоянные магниты с продольной или поперечной намагниченностью. Межполюсные пространства могут быть активными или пассивными, обесточенными.
Электромагнитные процессы в электрических машинах протекают в исключительно сложных и многообразных условиях. Среды, в которых распределяются электромагнитные поля, обладают нелинейными магнитными свойствами и находятся в движении. Геометрия границ сред с различными электрическими и магнитными характеристиками довольно сложна. Эти факторы усложняют проблему исследования электромагнитных явлений [29,56]. В связи с этим при создании новых электрических машин появляется необходимость в моделировании электромагнитного поля в активных элементах конструкции электрических машин.
Основными этапами этой работы являются: формирование расчетной модели активного объема на базе исходных гипотез, предпосылок и допущений, не выходящих за пределы принимаемых в теории электрических машин; постановка задачи теории поля и синтезирование алгоритма ее решения с использованием предложенного математического аппарата.
Исходным материалом для построения расчетной модели является поперечный разрез активного объема конкретной электрической машины [39], возможный пример которой представлен на рис. 2.1.
Сначала каждая из конструктивных зон представляется в виде сплошной расчетной полосы с гладкими параллельными границами. Каждая из этих зон-полос характеризуется усредненными однородными либо кусочно-однородными физическими свойствами и заданным распределением источников поля, например, в виде сторонних токов. Затем все расчетные зоны в порядке их конструктивного чередования «смешиваются» своими смежными, границами, образуя тем самым расчетную модель активного объема явнопо-люсной машины.
В принятой расчетной модели (рис. 2.1) используется аппроксимация моделируемой области в виде совокупности бесконечных по координате х сплошных линейных изотропных и ортотропных сред со следующими усредненными параметрами: Зоны 1, 3,5, 7-конструктивные и рабочие зазоры. ftW"A. М,(х) М Зоны 2, 6 - роторы торцевого генератора ft.x(x) fi„ fif(x)-f&e -магнит. ііх(х) = ілРе, (л(х)-filh -полюс. Зона 4 - активно распределенный слой. М,(х) м/х) JP{x) Усредненные величины, }лх(х) /лр(х)и JP(x) -определяются по условиям эквивалентности удельных сопротивлений моделируемой и реальной сред.
В реальных машинах с активно распределенным слоем статором величины jux и /лу отличаются друг от друга более чем на порядок, что предопределяет возможность нового допущения (Лу - оо.
Математическая аппроксимация активного объема торцевого синхронного генератора в виде совокупности сплошных ортотропных сред в силу принятых допущений не учитывает влияния на дифференциальные параметры ряда факторов, присущих реальной машине. К ним относятся: а) поля рассеяния лобовых частей обмотки статора, поскольку расчет ная модель принята в виде бесконечной развертки; б) индуктивное и активное сопротивления обмотки статора по той же причине; в) потери в стали статора и ротора от основного поля; г) насыщение магнитопровода из-за допущений /iy - оо д) влияние реальной зубчатости граничных, поверхностей, образующих воздушный зазор машины, которые в модели рассматриваются как непре рывные; е) коэффициент заполнения проводником паза ротора и его реальная конфигурация, в общем случае отличная от прямоугольной формы.
Для обеспечения необходимой точности аналитических зависимостей основных интегральных параметров машины перечисленные факторы должны быть учтены при последующем выводе конечных расчетных соотношений.
Анализ степени неоднородности магнитного поля торцевого синхронного генератора.
Известно, что при расчете магнитной системы методом конечных элементов не используются допущения, принимаемые при исследованиях аналитическими методами, и точность расчета во многом определяется плотностью и качеством КЭ сетки. В связи с этим полученные МКЭ решения можно считать «точными». Такое предположение позволяет сопоставить результаты аналитических расчетов по формулам (глава 2), с результатами расчетов МКЭ, тем самым подтвердить правильность алгоритма расчета фазного тока статора с использованием уравнений магнитостатики.
Исследование неоднородности магнитного поля в торцевом синхронном генераторе выполнено на основе рассмотрения изменения характеристик поля вдоль поверхности полюсов ротора и статора машины рис. 3.5.
Номинальный режим работы НТСГ исследуем по известным рабочим характеристикам и значениям тока в фазных обмотках 1а =1ь=1с = \ЯА. Используя электромагнитный анализ, моделируется электромагнитное поле низкой частоты. В ANSYS в качестве нагрузки, в данном типе анализа, задаются амплитуды плотности тока в фазных обмотках статора с учетом сдвига фаз и в соответствии со схемой обмотки.
При построении КЭ модели материалы постоянных магнитов и электротехнических сталей задавались с использованием В-Н характеристик. При этом В-Н характеристики РЗМ приняты линейны, а магниты однородными, изотропными, равномерно намагниченными. Таким образом, КЭ модели не используют допущения о бесконечной магнитной проницаемости магнито-провода и построены на основе реальной геометрической конфигурации исследуемых электрических машин. В связи с этим, полученные МКЭ решения можно считать «точными». Такое предположение позволяет сопоставить результаты расчетов по формулам с результатами расчетов МКЭ, и перейти к анализу погрешности аналитических решений. Для оценки точности аналитического решения использованы значения магнитной индукции в зазоре машины.
На основе полученных данных была вычислена относительная погрешность расчета. Полученные значения фазного тока, напряженности, магнитной индукции и погрешностей сведены в таблицу 3.2.
Полученные результаты, несмотря на упрощение расчетной трехмерной модели, имеют хорошую сходимость с двухмерной математической моделью, разброс полученных результатов составляет не более 5% что подтверждает правильность математического аппарата для проектирования ТСГ.
Результаты расчета качественно отражают значительную неоднородность поля в роторе и статоре синхронного генератора и этим подтверждают необходимость рассмотрения трехмерного распределения параметров магнитного поля при проектировании машин с постоянными магнитами.
Наличие зубцов статора приводит к тому, что кривая магнитной индукции имеет волнообразный характер и ЭДС, индуцируемая в проводнике, лежащем в пазу якоря, имеет такой же вид. Для сравнения качества выходного напряжения в зависимости от числа зубцов в статоре проведен анализ изменения магнитной индукции генераторов (Р = 1000Вт, р = \2) с различным исполнением магнитной системы таблица 3.3.
Исследование неоднородности магнитного поля в торцевом синхронном генераторе выполнено на основе рассмотрения изменения магнитной индукции вдоль поверхности полюсов ротора и статора на одну фазу машины.
Расчетная модель рис. 3.9 была упрощена по сравнению с реальной конструкцией приведенной на рис. 3.1 за счет проведения исследования одной фазы двухпакетной модели с р = \2, а также за счет замены слоев провода
распределенной обмотки статора намотанных на пластины геометрическими объемами прямоугольной формы.
Анализ кривых распределения магнитной индукции (рис. 3.14-3.16) показал, что с увеличением числа зубцов в фазе форма кривой наиболее близка к синусоидальной, что свидетельствует о качестве выходного напряжения (рис 3.16). Однако увеличение зубцов в статоре зачастую не оправданно из-за значительного увеличения массогабаритных показателей и соответственно массы дорогостоящих материалов (таблица 3.3). Выполнение генератора с малым активным диаметром (рис. 3.14) не оправданно из-за увеличения высоты зубца статора и как следствие значительного влияния сопротивления пазового рассеяния на энергетические показатели машины. В связи с этим возникает необходимость поиска компромисса между энергетическими и малогабаритными показателями НТСГ (рис 3.15).
Таким образом, использование специализированного программного обеспечения предназначенного для автоматизированного расчета и оптимизации электрических машин, позволяет повысить качество проекта и сократить время на его разработку, а применение мощных систем конечных элементов, таких как ANSYS, EMAS, MSC.MARC, Quick Field, COSMOS дает возможность снизить затраты на экспериментальную доработку электромеханических преобразователей. Эти программные обеспечения являются универсальными и могут применяться для моделирования любых электрических машин или устройств.
Поиск оптимальных электромагнитных параметров торцевого синхронного генератора
Термином «оптимизация» в литературе обозначают процесс или последовательность операций, позволяющих получить уточненное решение. Хотя конечной целью оптимизации является отыскание наилучшего или «оптимального» решения, обычно приходится довольствоваться улучшением известных решений, а не доведением их до совершенства. Поэтому под оптимизацией понимают скорее стремление к совершенству, которое, возможно, и не будет достигнуто.
Задача принятия решения состоит в выборе среди множества возможных решений (их называют также вариантами, планами и т. п.) такого решения, которое являлось бы в определенном смысле лучшим или, как говорят, оптимальным.
Удобно считать, что выбор решения производит некоторое лицо, принимающее решение (ЛПР), которое преследует вполне определенные цели. В зависимости от конкретной ситуации в роли лица, принимающего решение, может выступать как отдельный человек (инженер, научный сотрудник и т. п.), так и целый коллектив (группа специалистов, занятая решением одной задачи).
Цель теории принятия решений и состоит в разработке методов, которые помогли бы лицу, принимающему решение, наиболее полно и точно выразить свои предпочтения в рамках соответствующей математической модели и, в конечном счете, обоснованно выбрать действительно оптимальное решение.
Целевая функция (критерий качества). Это выражение, значение которого ЛПР (лицо, принимающее решение) стремится сделать максимальным или минимальным. Целевая функция позволяет количественно сравнить два альтернативных решения. С математической точки зрения целевая функция описывает некоторую (и+1)-мерную поверхность. Ее значение определяется проектными параметрами: L = L(aita2t...,a„) (4.1)
Целевая функция в ряде случаев может принимать самые неожиданные формы. Например, ее не всегда удается выразить в замкнутой математической форме, в других случаях она может представлять собой кусочно-гладкую функцию. Однако, в каком бы виде не была представлена целевая функция, она должна быть однозначной функцией проектных параметров.
Множество допустимых решений (МДР) - пространство решения. Так называется область, определяемая всеми п проектными параметрами. Пространство решения не столь велико: оно обычно ограничено рядом условий, связанных с физической сущностью задачи. Ограничения могут быть столь сильными, что задача не будет иметь ни одного удовлетворительного решения. Следует отметить, что очень часто в связи с ограничениями оптимальное значение целевой функции достигается на одной из границ области множества допустимых решений задачи.
Отправным пунктом проектирования низкоскоростного торцевого синхронного генератора (НТСГ) является создание математической модели электромагнитных процессов в нем, необходимой для поиска эффективного сочетания параметров генератора. В этой модели должны быть явно выражены функциональные взаимосвязи геометрических параметров генератора и его выходных характеристик.
В процессе проектирования формируется множество допустимых решений, поэтому возникает необходимость в применении методов оптимизации и создание развитого математического аппарата для поиска оптимального решения.
Предварительно для решения поставленной задачи были рассмотрены различные методы оптимизации [59, 95]. Частными случаями задач оптими зации являются задачи линейного, дискретного, нелинейного и стохастического программирования, а также задачи многокритериальной оптимизации.
Задача линейного программирования является достаточно распространенной задачей принятия оптимальных решений, особенно в экономике, ее можно решать аналитическими и графическими методами.
В задачах дискретного программирования область допустимых решений является в общем случае невыпуклой и несвязной. Поэтому отыскание решения таких задач сопряжено со значительными трудностями. В частности, невозможно применение стандартных приемов, состоящих в замене дискретной задачи ее непрерывным аналогом и в дальнейшем округлении найденного решения до ближайшего целочисленного.
В задачах нелинейного программирования допустимое множество решений может быть невыпуклым, несвязанным, т.е. иметь довольно сложную структуру. Глобальный экстремум целевой функции может достигаться как на границе области допустимых решений, так и внутри ее. Кроме того, наряду с глобальным экстремумом могут существовать локальные экстремумы, что еще больше усложняет задачу нелинейного программирования.
Математическая модель задачи стохастического программирования включает в себя три элемента: целевую функцию, ограничения, граничные условия. При этом допустим ряд вариантов задач стохастического программирования. Задача стохастического программирования характеризуется тем, что зависимости (целевая функция и ограничения) должны быть непрерывными, а исходные данные являются случайными величинами.
В задачах, которые были рассмотрены ранее, был только один критерий оптимальности, одна цель, однако в поставленной задаче необходимо учесть несколько критериев качества, что значительно усложняет задачу. В этом случае оптимизацию производят по нескольким частным критериям 2, (х) (/=1,2,..., s), а полученные задачи называют задачами многокритериаль ной или векторной оптимизации. Многокритериальная оптимизация представляет собой попытку получить наилучшее значение для некоторого множества характеристик рассматриваемого объекта, то есть найти некоторый компромисс между теми частными критериями Qt (іс) (і=1,2,..., s), по которым требуется оптимизировать решение.
