Содержание к диссертации
Введение
1. Конструкция, свойства и характеристики погружных асинхронных электрических двигателей в составе установок электроцентробежных насосов 12
1.1. Введение 12
1.2. Установки погружных электроцентробежных насосов 12
1.3. Погружные асинхронные электрические двигатели 20
1.4. Электротехнические комплексы технологических установок насосной эксплуатации скважин 27
1.5. Проблемы моделирования асинхронных электрических двигателей 31
1.6. Выводы к главе 1 40
2. Обобщенные методы моделирования асинхронных электрических двигателей 42
2.1. Введение 42
2.2. Схема замещения асинхронных электрических двигателей 42
2.3. Обобщенный метод построения механических характеристик асинхронных электрических двигателей 46
2.4. Механические характеристики для классической Т-образной схемы замещения 49
2.5. Механические характеристики для двухконтурной схемы замещения 53
2.6. Механические характеристики для трехконтурной схемы замещения 58
2.7. Обобщенный метод построения электромеханических характеристик асинхронных электрических двигателей 64
2.8. Разложение механической характеристики асинхронного электрического двигателя по формулам Клосса 71
2.9. Идентификация параметров схем замещения асинхронных электрических двигателей 75
2.10. Выводы к главе 2 77
3. Моделирование погружных асинхронных электрических двигателей 79
3.1. Введение 79
3.2. Методика учета насыщения по путям главного магнитного потока 79
3.3. Методика учета насыщения по путям потоков рассеяния 83
3.4. Методика учета эффекта вытеснения тока 86
3.5. Методика учета зубцовых гармоник 87
3.6. Методика расчета обобщенных параметров схемы замещения погружных асинхронных электрических двигателей 89
3.7. Методика расчета переменных состояния погружных асинхронных электрических двигателей 95
3.8. Методика идентификации параметров и построения математической модели погружных асинхронных электрических двигателей 97
3.9. Проверка адекватности расчетной методики реальным физическим процессам 99
3.10. Исследование влияния насыщения, вытеснения токов в стержнях обмотки ротора, зубцовых гармоник на параметры и характе ристики погружных асинхронных электрических двигателей 100
3.11. Выводы к главе 3 114
4. Экспериментальное исследование погружных асинхронных электирческих двигателей 117
4.1. Введение 117
4.2. Экспериментальные стенды исследования погружных асинхронных электрических двигателей 117
4.3. Методика обработки экспериментальных переходных характеристик 120
4.4. Анализ разброса параметров пакетов ротора погружных асинхронных электрических двигателей 124
4.5. Выводы к главе 4 137
Основные выводы и результаты работы 140
Библиографический список 142
- Электротехнические комплексы технологических установок насосной эксплуатации скважин
- Обобщенный метод построения механических характеристик асинхронных электрических двигателей
- Методика учета насыщения по путям главного магнитного потока
- Экспериментальные стенды исследования погружных асинхронных электрических двигателей
Введение к работе
Актуальность темы. Объектом исследования данной работы являются погружные асинхронные электрические двигатели установок электроцентробежных насосов для извлечения пластовой жидкости из нефтепромысловых скважин.
В зависимости от решаемых задач ПЭД может рассматриваться с общих позиций как асинхронная электрическая машина (Беспалов В.Я., Бру-скин Д.Э., Вольдек А.И., Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Иванов-Смоленский А.В., Казовский Е.Я., Копылов И.П., Радин В.И., Сорокер Т.Г.), как элемент электротехнического комплекса технологических установок насосной эксплуатации нефтяных промысловых скважин (Ершов М.С., Ивановский В.Н., Ковалев Ю.З., Меньшов Б.Г., Сидельников Б.В., Яризов А.Д.), как потребитель электрической энергии в нефтепромысловых системах электроснабжения (Абрамович Б.Н., Гамазин СИ., Меньшов Б.Г., Нурбосынов Д.Н., Суд И.И., Сушков В.В.), как приводной двигатель в системах автоматического управления и регулирования режимами нефтедобычи (Браславский И.Я., Ведерников В.А., Зюзев A.M., Ковалев В.З., Масандилов Л.Б.). Во всех перечисленных случаях возникает общая проблема - моделирование ПЭД, отвечающее современным требованиям: энергосбережения и энергоэффективности, автоматизации и регулирования, внедрения нового прогрессивного оборудования.
Вместе с тем решение проблемы моделирования ПЭД наталкивается на существенные трудности, связанные с присущими в своей совокупности только ПЭД их специфическими свойствами: особенные соотношения главных размеров; выполнение магнитопровода статора единого для всего двигателя, а ротора - дискретным, состоящим из отдельных пакетов, разделенных подшипниками скольжения; однослойная протяжная обмотка статора и медная короткозамкнутая клетка ротора; малое число пазов статора; закрытые пазы статора и ротора; отсутствие скоса и укорочении шага обмоток; объе- динение в агрегат двигателя, компенсатора и гидрозащиты от агрессивных сред.
Эти особенности конструктивного исполнения ПЭД по-существу выделяют их в отдельный сегмент из общего набора асинхронных электрических машин, выпускаемых отечественной и зарубежной промышленностью; требуют индивидуального подхода к моделированию на основе комплексного учета основных физических эффектов: насыщения по путям главного потока и потоков рассеяния, вытеснения токов в стержнях обмотки ротора, зуб-цовых гармоник, влияния технологического разброса параметров отдельного пакета в многопакетной конструкции ротора.
Целью диссертационной работы является моделирование ПЭД как асинхронного двигателя специфической конструкции, которая определяется его работой в составе установок электропогружных насосов и которая приводит к специфическому сочетанию параметров и характеристик, присущих в своей совокупности только ПЭД.
Задачи исследования. Для реализации цели работы необходимо решение следующих задач.
Систематизировать набор параметров и характеристик ПЭД, связанный с его конструкционным исполнением.
Осуществить анализ методов, способов и приемов моделирования ПЭД как асинхронной электрической машины и как элемента нефтепромысловых электротехнических комплексов и систем электроснабжения.
Предложить обобщенную методику моделирования, включающую в себя методы учета специфических свойств ПЭД, определяемых его работой в составе УЭЦН.
Предложить методику учета влияния технологического разброса параметров отдельных пактов в многопакетной конструкции роторов на характеристики ПЭД.
5. Создать экспериментальные стенды - стационарный и переносной. Подтвердить технические решения и технологические рекомендации соответствующими патентами на изобретения.
Методы решения поставленных задач. Для создания обобщенной методики моделирования ПЭД применялись методы теории электрических машин, электромеханического преобразования энергии, теоретических основ электротехники, теории синтеза электрических цепей, математического анализа. Для создания методики экспериментального исследования применялись методы теории математического моделирования, обработки экспериментальных данных, системотехники. Для создания прикладных программ использовались пакеты Mathcad, Mathematica и их соответствующие функции.
Научная новизна работы. Научная новизна выносимых на защиту основных результатов работы заключается в следующем:
Разработаны обобщенные методы учета основных свойств ПЭД, характеризующих его работу в составе УЭЦН.
Разработаны обобщенные методы построения характеристик ПЭД.
Разработан научный подход к исследованию пакетов роторов в многопакетной конструкции роторов ПЭД.
Практическая значимость. На основе теоретических результатов достигнуто следующее:
Разработана и реализована в форме программного продукта обобщенная методика моделирования ПЭД.
Разработана и реализована в форме программного продукта обобщенная методика построения основных характеристик ПЭД.
Осуществлены экспериментальные исследования технологического разброса параметров пакетов роторов.
Созданы экспериментальные стенды - стационарный и переносной, содержащие аппаратные и программные модули; выработаны техноло- гические рекомендации по повышению энергоэффективности ПЭД; техни-- ческие и технологические решения подтверждены патентами на изобретения.
Достоверность результатов подтверждается корректным применением основных теоретических положений, используемых автором для доказательств научных результатов; сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными данными, приведенными в технической литературе и полученными на экспериментальном стенде.
Реализация и внедрение результатов работы. Методика математического моделирования погружных асинхронных электрических двигателей может быть использована при решении задач нефтепромысловых электротехнических комплексов и систем электроснабжения, как повышающая их уровень моделирования. Методика внедрена на предприятии ЗАО «АЛНАС-Н» для повышения качества сборки погружных ПЭД после ремонта и введении энергосберегающих технологий. Результаты теоретических исследований внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «ОмГТУ» и НОУ ВПО «АИПЭ» при выполнении курсовых и дипломных проектов студентов электротехнических специальностей.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:
На VII международной научно-технической конференции «Электроэнергетика и электротехника. Проблемы и перспективы» - ЭЛМАШ 2009.
На V международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» г.Омск, 2004.
На VI международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» г.Омск, 2007.
На VII международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» г.Омск, 2009.
На всероссийской научно-технической конференции «Россия молодая: передовые технологии в промышленности» г. Омск, 2008.
По теме диссертации опубликованы 25 научных работ, в том числе 1 монография, 3 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 12 работ опубликованы в материалах всероссийских и международных конференций, получено 2 патента на изобретения и 1 свидетельство государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и библиографического списка из 135 наименований. Основная часть работы изложена на 157 страницах машинописного текста, содержит 52 рисунков и 5 таблиц.
В первой главе выявляется совокупность требований, накладываемых конструкцией нефтепромысловой скважины на главные размеры ПЭД; систематизируются индивидуальные особенности конструкции, предопределяющие его свойства; осуществляется анализ литературных источников в области моделирования ПЭД в составе электротехнических комплексов технологических установок насосной эксплуатации скважин, нефтепромысловых систем электроснабжения и в области моделирования ПЭД как электрической машины переменного тока; на основании выполненного исследования делается выбор тех методов, развитие которых в последующих главах формирует методику моделирования погружных асинхронных электрических двигателей.
На основании выполненной систематизации свойств ПЭД разработана структура математической модели, которая обеспечивает качественный учет тех физических эффектов и явлений, которые определяющим образом влияют на адекватность модели реальным процессам — насыщение, вихревые токи, вытеснение, зубцовые гармоники.
Аналитический обзор методов моделирования ПЭД в составе нефтепромысловых электротехнических комплексов и систем электроснабжения, а также методов моделирования общей теории электрических машин приводит к следующим выводам. В составе моделей нефтепромысловых электротехнических комплексов и систем электроснабжения используются упрощенные
Г-образные, Г-образные и Т-образные схемы замещения. Использование в данных условиях более совершенных моделей, естественно, способствует совершенствованию теоретических исследований и внедрению новых прогрессивных технологий. Общая теория электрических машин располагает значительным набором методов, способов и приемов моделирования асинхронных электрических двигателей. Они основаны на фундаментальных работах электромеханики и сохраняют свою актуальность. Вместе с тем, применение данных методов к решению поставленных в данной диссертации задач в готовом виде не представляется возможным и требует своего дальнейшего развития.
Во второй главе предлагается обобщенная методика моделирования асинхронного электрического двигателя применительно к обобщенной схеме замещения. Методика базируется на введении обобщенных параметров схемы замещения; выражении всех переменных состояния (токов и напряжений) и энергетических показателей (коэффициент полезного действия, коэффициент мощности, момент двигателя, полные, активные и реактивные мощности на элементах схемы замещения) через обобщенные параметры; применении методов оптимизации с целевой функцией — достижение минимума среднеквадратичного отклонения одного из энергетических параметров от располагаемых экспериментальных данных - на интервале скольжения s - [О, 1].
В третьей главе на основании стратегии моделирования асинхронных электрических двигателей (глава 2) разрабатывается методика моделирования погружных асинхронных электрических двигателей с учетом их электромеханических, электрических и магнитных свойств, систематизированных ранее (глава 1). Методика доведена до программного продукта. Ее применение позволяет определить параметры двух-, трех- и четырехконтурных схем замещения; параметры, задающие вид характеристик намагничивания по путям главного потока и потоков рассеяния; зависимость параметров ротора от скольжения с учетом зубцовых гармоник. Осуществляется проверка адекватности предлагаемой методики, проводится оценка ее точности и каче- ственное соответствие реальным физическим процессам, протекающим в погружном электрическом двигателе.
В четвертой главе рассматривается влияние технологического разброса параметров отдельного пакета роторов (г2, х2 - активные и индуктивные сопротивления ротора, приведенные к статору) на характеристики ПЭД. Необходимость в исследовании данного вопроса возникает вследствие того, что главные размеры ПЭД, как это отмечалось в главе 1, имеют существенные характерные соотношения, не свойственные асинхронным двигателям общепромышленного исполнения. Наличие нескольких пакетов (от 3 до 50) приводит к тому, что на наиболее «слабое звено» приходится максимальная токовая и тепловая нагрузка, которая может привести к недопустимому перегреву данного пакета ротора и выхода ПЭД из строя в целом. Для решения указанной задачи были разработаны, спроектированы и созданы специализированные стенды - стационарный и переносной, при помощи которых определяются параметры схем замещения погружных асинхронных электрических двигателей. В результате появляется возможность качественно и количественно оценить разброс параметров ротора и выработать конкретные рекомендации по учету указанного явления.
В заключении приводятся основные выводы и результаты работы.
Электротехнические комплексы технологических установок насосной эксплуатации скважин
Согласно определению электротехнических установок и комплексов в нефтегазовой промышленности УЭЦН представляет собой электротехнический комплекс технологических установок насосной эксплуатации скважин [52, 84, 85]. В него входят (рис. 1-1) повышающий и понижающий трансформаторы, станция управления, кабельная линия с удлинителем, погружной асинхронный электрический двигатель, погружной и наземный блоки телеметрии. С позиции системного анализа электротехнический комплекс, содержащий перечисленные выше элементы, является подсистемой электротехнологической системы. Функциональная цель системы - реализовать возможности преобразования электрической энергии в технологическую и обеспечение условия превращения технологической энергии в технологическую работу для получения конкретного продукта [33, 34, 85, 87]. В электротехнологическую систему, помимо указанных элементов электротехнического комплекса (ЭТК), входят так же погружной электроцентробежный насос, колонна насосно-компрессорных труб, устьевое оборудование и другие необходимые элементы. Конечным продуктом является пластовая жидкость на поверхности земли. Технологической работой является работа по откачиванию пластовой жидкости, совершаемая электроцентробежным насосом [35, 88]. Вместе с тем, с позиции системного анализа электротехнический комплекс одновременно является и подсистемой электротехнологической системы, и системой, которая в свою очередь может быть представлена совокупностью других подсистем. В качестве таких подсистем естественно выступают описанные выше элементы (рис. 1-1). ЭТК создается для достижения конкретной цели функционирования — эффективное и качественное преобразование электрической энергии в технологическую энергию. ЭТК представляет собой единую целостную систему, состоящую из взаимодействующих в интересах достижения цели подсистем, различающихся между собой по назначению, функциям, конструктивному исполнению, но взаимосвязанных и совместимых. ЭТК характеризуется многими аспектами обеспечения его функционирования - аспектом технической эксплуатации, ремонтов и технических обслуживании, аспектом технической диагностики его состояния, аспектом электромагнитной совместимости, аспектом экологической безопасности и т.д.. ЭТК в течении своего жизненного цикла (проектирования, изготовления, эксплуатации, ликвидации) под влиянием среды и изменяющихся условий сам подвержен изменениям. Он изменяет свои функции, состав, уровень эффективности и качества. Весьма важно, что ЭТК представляет собой совокупность взаимодействующих и взаимосвязанных подсистем [48, 49, 52, 53, 54]. Взаимосвязь подсистем обеспечивается соответствующим конструкционным исполнением. Существование взаимодействия любых двух подсистем обеспечивается соответствием наблюдаемых изменений одной подсистемы, наблюдаемым изменением другой, взаимосвязанной с первой подсистемой. Иными словами отдельный элемент системы не может существовать без системы и система не может существовать без своего элемента. Любой элемент подсистемы со своими взаимосвязями неустраним без нарушения работоспособности и целевого назначения системы в целом.
Фактически именно такой подход положен в основу анализа и выработки рекомендации по эксплуатации погружных центробежных установок и электротехнических комплексов предприятий нефтедобычи [20, 87]. В работе [20] рассматриваемый электротехнический комплекс моделируется схемой замещения (рис. 1-6). В схему замещения входят модели фильтра гармоник после автономного инвертора станции управления, повышающего трансформатора (Т-образная схема замещения), кабельной линии (Г-образная схема замещения), погружного электродвигателя (Т-образная схема замещения). В результате анализа взаимосвязанных процессов в соответствии со схемой замещения (рис. 1-6) в работе исследованы: частотный спектр и коэффициенты несинусоидальности напряжения и тока в выходных цепях автономных инверторов, адекватность схемы замещения реальным процессам, суммарные потери в погружном электродвигателе, диапазоны рабочих частот автономного инвертора, температура нагрева.
В работе [87] рассматривается расчетная схема электротехнического комплекса, содержащего питающую линию, компенсирующие установки и асинхронный двигатель (рис. 1-6), для чего используются системные подходы и методы. В частности декомпозиция и выделение отдельных систем и комплексов: электротехнические комплексы нефтедобывающей скважины, электротехнические комплексы предприятия, электротехнические комплексы крупного узла электрической нагрузки.
В работе [22] рассматривались синтез и теория электроприводов агрегатов нефтегазовой отрасли как электротехнических комплексов, образованных соответствующей совокупностью взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов, составляющих типовую схему электропривода. Разработаны математические модели электропривода по системе - транзисторный преобразователь напряжения — асинхронный двигатель. Созданы прикладные программы, моделирующие работу электропривода технологических агрегатов как единых электротехнических комплексов.
Во всех перечисленных выше работах [8, 9, 16, 17, 20, 22, 32, 33, 34, 102, 135, 189] погружной электродвигатель входит и как элемент собственно исследуемых электротехнических комплексов, и как элемент их математических моделей и расчетных схем замещения. Рассмотрены вопросы, которые требуют учета взаимного влияния элементов в электротехнических комплексах на общие динамические процессы: режимы плавного пуска, режимы изменения частоты питания, переходные процессы, режимы сброса и наброса нагрузки, аварийные режимы, и др. Эти режимы, позволяя в целом решать важные задачи нефтедобычи, в то же время требуют уточнения математических моделей погружных асинхронных электрических двигателей. Поскольку ПЭД входит составной неразрывной частью в общие схемы рассматриваемых комплексов и поскольку используемые схемы замещения (Г-образная и Т-образная) не обеспечивают учета всего комплекса характерных особенностей погружных электродвигателей, то уточнение моделей ПЭД является существенной частью уточнения модели электротехнических комплексов в целом.
Таким образом, анализ работ в области электротехнических комплексов технологических установок насосной эксплуатации скважин выявляет проблему несоответствия уровня использования математических моделей погружных асинхронных электрических двигателей (Г-образная и Т-образная схемы замещения) появившимся требованиям к исследованию электротехнических комплексов, работающих в новых технологических режимах, которые приводят к эксплуатации ПЭД на всех участках его механической характеристики и, следовательно требуют использования современных математических моделей погружных двигателей.
Для снятия появившейся проблемы необходимо решение задач создания современных методов, способов и приемов моделирования асинхронных погружных электрических двигателей, способствующих дальнейшему развитию прогрессивных научных направлений [20, 22, 47, 87].
Обобщенный метод построения механических характеристик асинхронных электрических двигателей
Как было показано выше, мощность, передаваемая в механическую подсистему, определяется выражением (2.12). Поэтому для электромагнитного момента с учетом частоты вращения ротора со2 = 2я/1 (l - s)l р приходим к уравнению, вытекающему из закона сохранения энергии и баланса мощности: s где к - k0mlp/27rfl, тх - число фаз, р - число пар полюсов, f{ - частота сети, к0 - коэффициент, учитывающий увеличение электромагнитного момента в виду необходимости компенсации механических и добавочных потерь. Квадрат действующего значения тока I2S (2.15) может быть определен как произведение его комплексного значения I2S на комплексно-сопряженное значение h 2S ( -1 Весьма важно, что данная механическая характеристика справедлива при любой схеме замещения ротора (последовательное соединение элементов, параллельное, последовательно-параллельно, звезда, треугольник, цепные схемы, и т.д.), для которой действуют законы Кирхгофа. Чтобы определить максимальные и минимальные значения электромагнитного момента, согласно уравнению (2.25) примем следующее правило обозначения скольжений s: скольжения нечетных номеров skx, sk3, ... соответствуют максимумам, скольжения четных номеров sk2, sk4, ... соответствуют минимумам характеристики (2.25).
Поскольку определение экстремумов функций сводится к исследованию ее первой производной, в данном случае должно выполняться условие дМIds = О, из которого следует [60]: П[ (Я2 + кхПх) - Пх (#2 + кхП\) = Известно, что произведение двух четных функций или двух нечетных функций приводят к четным функциям, а производные от четной и нечетной функции являются нечетной и четной функциями соответственно. Из выражения (2.31) для полинома 77, вытекает, что данный полином является нечетной функцией, а полином П2 (2.32) является четной функцией.
Следовательно произведение /7(772 является четной функцией скольжения s так же как являются четной функцией скольжения s, произведение ПХП2. Таким образом уравнение для нахождения скольжений, соответствующих экстремумам электромагнитного момента как функции скольжения s сводится к решению уравнения относительно четных степеней скольжения s : гдея(у2)=Я1 Я2-Я1Я2. Исследования полиномов Qr[s2), Qx[s2), Oz[s2) позволяют установить следующее правило: старшая степень скольжения s в числителе механической характеристики (2.25) - (2N -3), в знаменателе - (2N-2), в уравнении (2.33) - 2(2JV-3). Весьма важно, что подстановкой х = s2 уравнение (2.33) записывается с вдвое меньшей старшей степенью неизвестного: где старшая степень х - (2N — 3) (табл. 2.1). Решение общего уравнения (2.34) для механической характеристики в каноническом представлении приводит к результату sk = ±-\Jxk и, таким образом, каждому решению уравнения (2.34) соответствуют два значения скольжения sk, к = 1,2, .... Данное обстоятельство является отражением физического содержания решаемой задачи, следствием выполнимости принципа обратимости электрических машин и показывает, что и в двигательном, и в генераторном режимах скольжения, в которых достигаются экстремумы момента, по абсолютному значению совпадают.
Методика учета насыщения по путям главного магнитного потока
В электромеханике учет насыщения по путям главного магнитного потока обычно производиться на основании характеристик, полученных в опыте холостого хода. К этим характеристикам относятся: характеристика холостого хода — зависимость э.д.с. на контуре намагничивания Е{ от тока намагничивания 10г, и характеристика намагничивания машины — зависимость главного магнитного потока Фт от тока намагничивания /0г[36]. В процессе
приемо-сдаточных испытаний производителями ПЭД в опыте холостого хода определяются: ток 10 и потери холостого хода Р0, коэффициент мощности холостого хода cos ср0, суммарные потери в обмотке статора, потери в стали и механические потери РЛІІ + Рст + РЛ1ех = Р0 [40]. На основании выполненных измерений в опыте холостого хода расчетным путем можно определить раздельно: значения потерь в обмотке статора Ри1, механические потери P%tex, потери в стали Рст, сопротивление г0 в контуре намагничивания, моделирующее потери в стали, индуктивное сопротивление х0, отражающее магнитную проводимость по путям главного магнитного потока. Поскольку опыт холостого хода проводиться путем изменения приложенного к двигателю напряжения (напряжение холостого хода U0) то все перечисленные выше расчетные параметры являются функциями указанного напряжения. Обычно считают, что потери в стали магнитопровода статора и ротора не зависят от этого напряжения [14, 19, 22, 36, 47]. Это обстоятельство является определенным основанием вынесения его из схемы замещения на зажимы электрической машины. В данной работе сопротивление г0 включается в параллельный контур намагничивания и не выноситься на зажимы схемы замещения ПЭД [40]. Основной эффект насыщения учитывается зависимостью индуктивного сопротивления х0 от тока намагничивания I0 (U0). Для удобства использования полученной таким образом характеристики, ее записывают как функцию от напряжения холостого хода U0 и именно эта характеристика включается в методику учета насыщения ПЭД по путям главного магнитного потока.
Для непосредственного выполнения расчетных процедур зависимость х0 =x0(UQ) В данной работе берется в форме универсальных характеристик, предложенных в работе [38] на основе исследования отечественных и зарубежных аналогов таких фирм как, Новомет-Пермь, Алнас, Борец, REDA, Centrolift, Ployger, Mitsubishi Danky для погружных асинхронных электрических двигателей. Их общий вид указан на (рис. 3-1 А). В работе [38] так же содержатся рекомендации, согласно которым при сохранении общей формы функции х0 =x0(U0) ее количественные значения корректируются так называемыми поправочными коэффициентами. Эти коэффициенты приводят в соответствие значения сопротивления х0 при холостом ходе конкретного погружного двигателя результату универсальной характеристики. С целью применения характеристики намагничивания в конкретных оптимизационных расчетах ее необходимо аппроксимировать соответствующим выражением. Возникающая здесь проблема, заключается в необходимости вводить аппроксимирующее выражение для всех значений скольжения из интервала (-оо,+ оо). Это диктуется и требованиям физической реализуемости применяемых моделей, и необходимостью учета зубцовых гармоник, которые рассматриваются на более широком интервале изменения скольжения s, чем это требуется для рассмотрения процессов, связанных только с основной гармоникой магнитного поля двигателя. В связи со сказанным наиболее подходящей аппроксимацией является как показано выше аппроксимация, использующая экспоненциальные функции где хт0 - значение индуктивного сопротивления х0 при напряжении холостого хода UQ 0,7, хпЛ, хт2, хт3, тх, тг, тъ - аппроксимационные коэффициенты, выбираемые для конкретных электрических двигателей (например, для ПЭДН 32-117 эти коэффициенты имеют следующие значения: xmQ = 13,
В целом изложенная выше методика учета насыщения по путям главного магнитного потока представляет собой модуль в общей методике расчета погружного асинхронного двигателя, который реализует использование
В электромеханике обычно считается, что влияние насыщения на сопротивления рассеяния статора х{ и ротора х2 наблюдаются в основном при полузакрытых пазах статора [36]. Естественно это виляние будет еще более сильным в случае закрытых пазов статора, как это имеет место у погружных асинхронных электрических двигателей. Учет насыщения по путям потоков рассеяния обычно производят на основании характеристик, полученных в опыте короткого замыкания. Производители ПЭД в процессе приемосдаточных испытаний в опыте короткого замыкания определяют - ток короткого замыкания 1к, мощность короткого замыкания Рк, сопротивления фаз двигателей i\. Поскольку опыт выполняется при переменном токе короткого замыкания 1к все перечисленные выше параметры зависят от тока короткого замыкания 1к [40]. По опытным данным могут быть рассчитаны температура обмотки статора tk, сопротивление короткого замыкания Zk и его компоненты: активная составляющая гк, индуктивная составляющая хк. Фактически в следствие того, что напряжение короткого замыкания по своей величине меньше чем напряжение холостого хода, то с достаточной точностью выполняются равенства — сопротивление короткого замыкания гк равно сумме сопротивлений обмоток статора гх и ротора г2, а индуктивное сопротивление короткого замыкания хк равно сумме сопротивления рассеяния статора х, и ротора х2. Основной эффект насыщения естественно, сосредоточен в зависимости сопротивления короткого замыкания хк от тока короткого замыкания Ik. Таким образом, методика учета насыщения по путям рассеяния, сводиться к построению зависимости индуктивных сопротивлений рассеяния статора и ротора от тока статора /, и ротора 12 соответственно.
Экспериментальные стенды исследования погружных асинхронных электрических двигателей
Переходная характеристика ij(t) программным путем представляется в виде ряда по экспоненциальным функциям An-exp(-Xj), п = 2, ...,N, где N — количество экспоненциальных функций в выражении переходной характеристики. Механизм автоматического извлечения ротора из входного модуля представляет собой управляемый автоматизированный привод с винтовым редуктором. Работа стенда организованна так, что один экспериментальный опыт проводится в полностью автоматизированном режиме: нажатием кнопки "Пуск" начинается работа стенда и при ее завершении вступает в работу привод автоматического извлечении пакета ротора. При этом программа выводит на экран компьютера результат эксперимента, полученный обработкой переходных характеристик іі(і). Для последующего контроля и исследования промежуточных результатов измерения переходной характеристики ij(t), полученной экспериментально, и расчетной характеристики по заданному виду схемы замещения ПЭД, формируется система уравнений, решением которых находятся искомые параметры схемы замещения ПЭД. Основные конструктивные элементы стационарного стенда следующие (рис. 4-1): входной модуль (1), стойки шкафа управления с панелью и источника постоянного тока (2,3) и механизма автоматического извлечения исследуемого пакета ротора из входного модуля (4) [93, 94]. Входной модуль представляет собой часть ПЭД 117 габарита магнитопровода статора и перемотанной статорной обмоткой в пазах магнитопровода. По осевой линии входного модуля закреплен участок вала ПЭД, на которой может быть помещен тот или иной пакет ротора.
Шкаф управления представляет собой модуль, в котором размещены силовые узлы, обеспечивающие необходимые коммутации при измерении, узлы управления с датчиками измеряемых сигналов, а так же узел обработки информации, предусмотрена операция вывода на экран переходных характеристик (рис. 4-3, рис. 4-3). При обработке экспериментально полученных переходных характеристик возникает основная задача представления переходной характеристики в том или ином виде. В рассматриваемом случае как уже отмечалось выше используется аппроксимация суммой экспоненциальных функций где коэффициенты А},..., А и показатели экспоненциальных функций Х},..., XN подлежат численному определению между коэффициентами Aj,...,AN действует соотношение AN = і і (0)- А г A2-...-AN_i, вытекающая из естественных начальных условий. Поэтому фактически вектор неизвестных включает в себя следующие компоненты Для указанных целей используются соответствующие функции пакета MathCAD 14 [78]. Поскольку аппроксимирующая функция (4.1) содержит часть неизвестных коэффициентов X],..., Х в составе нелинейных экспоненциальных функций, используется обобщенная регрессия. В этом случае аппроксимирующая функция (4.1) не обязательно проходит через все экспериментальные точки (как это имеет место при интерполяции). Обычно в качестве меры близости между экспериментальными данными и аппроксимирующей функцией используется среднеквадратичное отклонение. Функция регрессии общего вида (обобщенной регрессии) имеет в пакете MathCAD 14 следующее представление В программном модуле экспериментального стенда элементы функции (4.2) формируются в следующем порядке. Вектор JC представляет собой совокупность значений времени — t, с, - в которых осуществляется измерение значений переходной характеристики. Измерение выполняется с постоянным шагом — h, с — связанным с частотой дискретизации - /д, Гц — аналого — цифровых преобразователей аппаратной части экспериментального стенда h=l/fd Результатом работы функции genfit являются численные значения коэффициентов и показателей аппроксимирующей фунции (4.1) (рис. 4-5 рис. 4-6). На рис. 4-6 показан результат применения к экспериментальным данным функции genfit и фунции сглаживания. В программном модуле рассматриваемого экспериментального стенда предусмотрено численное определение параметров схемы замещения асинхронного электродвигателя, содержащего в качестве статора входной модуль стенда (рис. 4.1), а в качестве ротора единичный пакет ротора. Интерес представляют параметры исследуемых роторов - г2, х2 в то время как параметры статора г\, х\ остаются неизменными, а параметры цепи намагничивания либо считаются неизменными, либо определяются в зависимости от переходной характеристики при анализе влияния насыщения магнитопровода.
Поскольку в данном разделе анализируется уровень разброса параметров роторов и не ставиться задача определения параметров схемы замещения в целом (эта задача решается в 2 и 3 разделах), то достаточно использовать в качестве аппроксимирующей функции (4.1) переходную характеристику при N=3-4. В общем случае для экспериментальной переходной характеристики и переходной характеристики, полученной расчетным путем по схеме замещения, имеем следующие изображения по Лапласу соответственно [28] Применение к равенству метода неопределенных коэффициентов относительно степеней оператора р приводит к системе уравнений относительно параметров схемы замещения. Решение данной системы уравнений позволяет найти собственно параметры схемы замещения. Для случаев, которые используются в программном обеспечении экспериментального стенда (N=3, 4), системы уравнений принимаю вид:
