Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и выбор метода 9
2. Работа трёхфазного иццукторного генератора на нагрузку переменного тока 23
2.1. Устройство генератора 23
2.2. Построение математической модели для расчёта электромагнитных процессов 25
2.3. Численная реализация математической модели на ЦВМ 40
2.3.1. Выбор метода численного решения 40
2.3.2. Аппроксимация нелинейных зависимостей 41
2.3.3. Алгоритм расчёта электромагнитных процессов 42
2.4. Оценка достоверности разработанной методики 53
2.4.1. Характеристики генератора в установившемся режиме при симметричной нагрузке 55
2.4.2. Несимметричные установившиеся режимы 60
2.4.3. Переходные режимы 61
3. Работа генератора на выпрямительную нагрузку 68
3.1. Построение математической модели 68
3.2. Алгоритм расчёта электромагнитных процессов в вентильном индукторном генераторе 82
3.3. Сопоставление результатов расчёта и эксперимента.. 86
3.3.1. Установившиеся режимы 87
3.3.2. Переходные режимы 94
4. Работа вентильного индукторного генератора совместно с регулятором напряжения 98
4.1. Разработка математического описания 98
4.2. Разработка методики определения параметров приведенных контуров для учёта вихревых токов в магнитопроводе индукторного генератора 102
4.3. Алгоритм расчёта переходных режимов работы вентильного индукторного генератора с регулятором напряжения 109
4.4. Сопоставление результатов расчёта и эксперимента в переходных режимах 111
Заключение 114
Литература 116
Приложение
- Построение математической модели для расчёта электромагнитных процессов
- Алгоритм расчёта электромагнитных процессов в вентильном индукторном генераторе
- Разработка методики определения параметров приведенных контуров для учёта вихревых токов в магнитопроводе индукторного генератора
- Сопоставление результатов расчёта и эксперимента в переходных режимах
Введение к работе
Директивами ХХУІ съезда КПСС в области электромашиностроения предусматривается сосредоточить усилия специалистов на решении задач повышения "качества электромашинных источников электрической энергии при одновременном уменьшении их габаритов, металлоемкости и снижении стоимости на единицу конечного полезного эффекта. В связи с этим необходимо решить целый ряд задач. Одна из них - совершенствование методов проектирования электрических машин на базе применения ЦВМ.
Заметное место среди разрабатываемых электрических машин занимают генераторы автономных систем электропитания. Возрастающее и пристальное внимание к ним объясняется по крайней мере двумя причинами:
- существованием ряда важных задач, решаемых только средст -вами автономных систем / энергетическое снабжение в местах, недоступных для центральных энергетических систем, энергетическое снабжение современных транспортных средств на суше, водной и воздушной средах /;
- относительно большой суммарной вырабатываемой энергией при единичных мощностях от единиц до нескольких тысяч киловатт / I /.
Широкое применение в автономных системах электропитания нашли трехфазные индукторные генераторы. Это можно объяснить их повышенной надежностью, малыми габаритами, бесконтактностью электрической части, хорошими регулировочными характеристиками, технологичностью конструкции и возможностью выполнения на .повышенные частоты. Индукторные генераторы могут работать на нагрузку переменного тока, с выпрямителем на нагрузку постоянного тока / в этом .случае их называют вентильными индукторными генераторами/ и в ответственных системах с регулятором напряжения. В процессе эксплуатации имеют место различные режимы работы: установившиеся, переходные, аварийные. Разработчику индукторных генераторов желательно иметь набор методик, который позволял бы на стадии проектирования рассчитывать весь комплекс указанных режимов.
Существующие методики, ориентированные, как правило, на ручной счет, используются для расчета установившихся режимов при симметричной нагрузке и выбора конструктивных параметров генератора. Они не позволяют проводить расчетные исследования для большинства указанных выше режимов работы индукторных генераторов. Это объясняется тем, что "ручные" методики не обеспечивают достаточно полного описания электромагнитных связей в машине и имеют ряд существенных допущений. Так практически все основные работы по расчету и проектированию трехфазных индукторных генераторов используют теорию синхронных машин. Как показано в /2/ одним из недостатков существующей теории является искусственное разложе -ние магнитного поля машины в воздушном зазоре на два независимых - поле возбуждения и поле реакции якоря. Поле реакции якоря рассматривается как сумма полей по продольной и поперечной осям. Такой прием является строгим только при допущении о линейности магнитной системы машины. В лучшем случае насыщение магнитной системы учитывается корректировкой индуктивностей якоря машины, принимающих "насыщенные" и "ненасыщенные"значения. При этом нет достаточно надежного способа определения указанных индуктивностей.
Для расчета аварийных режимов работы трехфазного индукторного генератора создан ряд методик, которые используют различные подходы и требуют значительных затрат времени на освоение.
Решение таких задач, как расчет установившихся и переход -ных .режимов работы трехфазного индукторного генератора с несимметричной нагрузкой, расчет переходных процессов при скачкообразном изменении нагрузки, расчет установившихся и переходных режимов при работе генератора на выпрямительную нагрузку и с регулятором напряжения, не нашло отражения в известной литературе. Следует отметить, что большинство работ посвящено исследованию и проектированию индукторных генераторов общепромьшленного применения. Что же касается трехфазных индукторных .генераторов, работающих в автономных системах, то вопросы их теории и проектирования разработаны недостаточно / 3 /.
Таким образом,становится актуальной задача создания новых методик, которые позволяют с высокой точностью производить расчетные исследования для всех указанных выше режимов. Очевидно, что такие методики могут быть созданы только на базе применения современных ЦВМ.
Существуют две основные тенденции в применении ЦВМ к про -ектированию электрических машин / 4 /. В соответствии с первой тенденцией вычислительная техника применяется для расчета от -дельных частей или всей электрической машины по существующим методикам. Вторая связана с созданием нового подхода, когда в основе расчета лежат дифференциальные уравнения, описывающие процессы электромеханического преобразования энергии. Первый путь дает ускорение вычислений, обеспечивает перебор многих вариантов. Однако, формулы, разработанные для ручного счета и положенные в основу поверочных методик, недостаточно полно отра -жают. электромагнитные связи в машине и снижают эффективность применения ЦВМ. Создание более совершенных математических моде - 7 лей позволит отказаться от ряда применяемых допущений, рассчитывать сложные режимы работы машины, уменьшить объем физичес -кого моделирования и повысить качество проектирования. В связи с этим сократятся и общие сроки проектирования, что в ряде .случаев имеет решающее значение. Второе направление находится в настоящее время в стадии интенсивного развития..
Цель настоящей работы состоит в повышении качества проек -тирования трехфазных индукторных генераторов в автономных сие -темах электропитания на основе создания и применения новых ме -тодик для автоматизированных расчетов электромагнитных процессов.
При разработке этих методик использовался подход, который был предложен к.т.н. Коломейцевым Л.Ф. и успешно применен для однофазных индукторных генераторов / 5-8 /. Суть метода состоит в том, что расчет электромагнитных процессов ведется по мгновенным значениям электрических и магнитных величин с учетом взаи -мосвязеи между ними, устанавливаемых с помощью дифференциальньк уравнений для электрических цепей и нелинейных алгебраических уравнений, связывающих потокосцепления с токами и полученных в соответствии со схемой замещения магнитной системы машины. При этом уравнения адекватно описывают установившиеся и переходные процессы, что является важным моментом при проектировании / I /. В результате решения указанных уравнений численным методом на каждом шаге по времени могут быть получены значения ,всех токов и напряжений, потоков в элементах магнитопровода и потокосцепле-ний обмоток, то есть отражается мгновенное состояние процесса в машине. Располагая полной информацией по мгновенным значениям всех электромагнитных величин для любых режимов работы генера -тора, проектировщик может получить ответ на многие интересующие его .вопросы.
В результате проделанной работы на защиту выносятся:
1. Методика расчета установившихся, переходных и аварий -ных режимов при симметричной и .несимметричной нагрузке переменного тока в трехфазных индукторных генераторах с классической зубцовой зоной.
2. Методика расчета установившихся и переходных .режимов в вентильном индукторном генераторе.
3. Методика расчета переходных режимов в вентильном индукторном генераторе с регулятором напряжения, учитывающая вихре -вые токи в массивных частях магнитопровода. Способ определения параметров эквивалентных контуров вихревых токов.
Результаты работы докладывались и обсуждались на ,ХХГХ -- XXXIII научных конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов Новочеркасского политехнического института в 1980-1984 гг., на кафедре электрических .машин, на техническом совете Московского производственного объединения " Завод имени Владимира Ильича ". Основное содержание работы отражено в четырех статьях / 9-12 /.
Построение математической модели для расчёта электромагнитных процессов
Разработка математической модели для расчета электромагнитных процессов в трехфазном индукторном генераторе производится в соответствии с методом мгновенных состояний. Как было уже сказано в первой главе, суть метода состоит в том, что расчет электромагнитных процессов ведется по мгновенньм значениям электрических и магнитных величин с учетом взаимосвязей между ними, устанавливаемых с помощью дифференциальных уравнений для элек -трических цепей машины и нелинейных алгебраических уравнений, связывающих потокосцепления обмоток с токами. Рассмотрим часто встречающуюся конструкцию трёхфазного од-ноименнополюсного индукторного генератора с классической зубцо вой зоной и числом пазов на полюс и фазу J» = I ( см. рис.2.2 ) . Обмотка якоря - двухслойная с диаметральным шагом. Возбуждение--независимое. При построении математической модели принимаются следующие основные допущения. 1. Магнитное поле в воздушном зазоре считается плоскопараллельным. 2. Магнитное поле в зубце статора принимается однородным. 3. Влиянием потоков пазового рассеяния на магнитное состояние зубцов статора пренебрегаем. 4. Магнитное напряжение зубцов ротора учитывается в вебер-амперной характеристике неразветвленной части магнитопровода. 5. Проводимости воздушного зазора под зубцами статора определяются в режиме холостого хода без учета токов в пазах статора. 6. Влияние вихревых токов в массивных частях магнитопровода на магнитный поток возбуждения в переходных режимах учитывается эквивалентным короткозамкнутым контуром. Первые три допущения являются общепринятыми. Допущение 4 основано на том, что магнитное напряжение зубца ротора в рабочих режимах значительно меньше магнитного напряжения на зубцах статора из-за уменьшения сечения зубцов статора за счет пазов. Допущение 5 вносит наименьшую погрешность при определении проводимости воздушного зазора напротив зубца ротора, где потоки имеют наибольшие значения. Для зоны напротив паза ротора погрешность определения проводимостеи повышается, однако, их значения становятся во много раз меньше. Указанное обстоятельство способствует снижению погрешности при определении потоков в зубцах статора. В рассматриваемой конструкции трёхфазного индукторного генератора электромагнитные процессы в каждом пакете статора пол ностью идентичны, поэтому все уравнения приводятся для одного пакета. Рассматривается соединение симметричных обмоток якоря с нагрузкой по схеме звезда-звезда без нейтрального провода (рис. 2.3), поскольку такая схема чаще всего встречается в автономных системах электропитания. Для общности полагаем, что нагрузка не является симметричной. Запишем систему дифференциальных уравнений для электрических контуров обмоток якоря, возбуждения и эквивалентного контура, учитывающего вихревые токи в станине и втулке ротора На рис.2.3. и в уравнениях (2.1) , (2.2) приняты следующие обозначения: yf yf. - потокосцепления соответствующих контуров, каж-дый из которых включает в себя две фазы генератора и две фазы нагрузки,не имеющих взаимной индуктивности между фазами нагрузки; »» І- їж , До. " токи и активные сопротивления фаз обмотки якоря; Ш L Rg UP , ИЇо - потокосцепление, ток, активное сопротивление, напряжение и число витков обмотки возбуждения; Щг 1к.- @к. Щи, потокосЦепление ток активное со -противление и число витков эквивалентного короткозамкнутого контура; %5 %2» %s Щи %$ " составляЮ1Чие потокосцеп-лений фаз обмотки якоря, обмотки возбуждения и короткозамкнутого контура, обусловленные потоком воздушного зазора; У/ Л - составляющие потокосцеплений, обуслов -ленные потоками рассеяния обмотки возбуждения и короткозамкну -того контура; L „ L,„ Luc - индуктивности пазового и лобового CLS oS "ьэ рассеяния фаз обмотки якоря, обмотки возбуждения и короткозамкнутого контура; Фх - результирующий магнитный поток воздушного зазора для пакета статора; /. #2» йз » L 4, Lz, Lj, ,, Cz, С5 - активные сопротивления, индуктивности и ёмкости фаз нагрузки; сі У-сг » сз напРяжения на ёмкостях фаз нагрузки, которые вычисляются по формулам где psr — Я - магнитные потоки воздушного зазора,проходящие через соответствующие зубцы статора; Wg, - число последовательно соединенных витков фазы обмотки якоря на пакете статора, которое вычисляется по формуле Wl - число витков в катушке обмотки якоря; CL - число параллельных ветвей фазы обмотки якоря. Для определения потоков воздушного зазора рассмотрим схему замещения магнитной системы генератора (рис. 2.4) , составленную с учетом принятьк вьше допущений. На рисунке обозначены: F4— FB - ЩС обмотки якоря для соответствующих зубцов статора; Д.Д. —Д.. - магнитные проводимости воздушного зазора под соответствующими зубцами статора, зависящие от положения ротора; Fg - МДС обмотки возбуждения;
Алгоритм расчёта электромагнитных процессов в вентильном индукторном генераторе
В соответствии с приведенной выше математической моделью разработан алгоритм расчета электромагнитных процессов в вентильном индукторном генераторе.
Выходными величинами алгоритма являются мгновенные значения токов и напряжений на нагрузке и в обмотках якоря и возбуждения. Они позволяют определить средние выпрямленные величины, гармонический состав кривых токов и напряжений до и после выпрямителя, внешнюю характеристику, коэффициент пульсаций. В переходных режимах вычисляется величина всплеска или провала выпрямленного напряжения при скачкообразном изменении нагрузки.
Входные величины для расчета по данному алгоритму и алгоритму расчета электромагнитных процессов при работе генератора на нагрузку переменного тока в основном совпадают и приведены в параграфе 2.3. Следует рассмотреть лишь вопрос о выборе начальных значений токов в обмотках якоря. Они должны соответствовать первому промежутку повторяемости ( см. табл.3.1 ) , в котором:
Начальное приближение тока 1 (0) определяется в соответствии с векторной диаграммой для заданного режима. Установившийся режим можно рассчитать значительно быстрее, если начальные значения тока возбуждения и тока в короткозамкнутом контуре задать равными их средним значениям в установившемся режиме.
Ниже приводятся основные вычислительные операции алгоритма расчета электромагнитных процессов, а на рис.3.4 - блок-схема программы. Нумерации в блок-схеме и алгоритме совпадают. 1. Ввод исходных данных.
Исходными данными для алгоритма являются основные конструктивные параметры генератора ( приложение I )и расчетные данные, перечисленные в параграфе 2.3. 2. Расчет начальных значений потокосцеплений.
Начальные значения потокосцеплений обмоток Уо » ЗДг У& вычисляются по заданньм начальным значениям токов в обмотках и положению ротора по формулам (3.9) для первого внекоммутационно-го интервала. 3. Определение потоков в схеме замещения. 4. Определение магнитных проводимостей воздушного зазора. Содеркание пунктов 2-4 подробно изложено в главе 2 при построении алгоритма расчета электромагнитных процессов при работе трёхфазного индукторного генератора на нагрузку переменного тока. 5. Организуется цикл расчета для шести промежутков повторяемости на периоде изменения тока и напряжения якоря. 6. Для каждого промежутка повторяемости задаются значения индексов I , J , ,/П , П , р , 7. Решается совместная система алгебро-дифференциальных уравнений (3.5) , (3.9) , (ЗЛО) - (3.12) , описывающая соответствующий внекоммутационный интервал. В процессе решения в каждый текущий момент времени определяются мгновенные значения всех токов, напряжений и потокосцеплений. Решение системы проводится аналогично изложенному в параграфе 2.3 (пункты 5-12) . 8. Проверяется условие окончания данного внекоммутанионного интервала Um/l= 0. описывающая соответствующий коммутационный интервал. 10. Проверяется условие окончания коммутационного интервала Lt = 0. 11. В цикле выполняется расчет для следующих промежутков повторяемости, пока текущее значение координаты ротора сі не до -стигнет значения оС0 + 180 , что соответствует моменту окончания третьего промежутка повторяемости. 12. При cL = ct0+ 180 сравниваются значения токов в обмотках якоря с начальными значениями этих же токов при. cL oi0 . 13. Если относительная погрешность при сравнении токов больше заданной ошибки вычисления 6 , т.е. процесс не установившийся, то производится корректировка начальных значений токов и цикл расчета повторяется, начиная с пункта 2. 14. Если процесс установившийся, то расчет продолжается с пункта 5 до окончания п риода. 15. На печать выводятся результаты расчета.
При расчете переходных процессов в алгоритме не применяется корректировка начальных значений токов (пункты II - 13) и после печати результатов каждого периода вычисления продолжаются с пункта 5 до окончания переходного процесса. Следует отметить, что выполнение условия окончания внекоммутационного или коммутационного интервалов проверяется в программе по изменению знака на шаге решения у соответствующего напряжения или тока. Момент времени перехода через нуль внутри шага уточняется затем линейной интерполяцией.
Разработанные алгоритм и блок-схема использованы при составлении текста программы для расчета электромагнитных процессов в вентильном индукторном генераторе. Пакет программ напи -сан на алгоритмическом языке ЗЮРТРАН-4 и отлажен на вычислительной машине EC-I022. Время счета одного периода равно 75 с. при шаге решения системы дифференциальных уравнений 2. Описанный выше способ задания начальных значений токов и их последующая корректировка через полпериода позволяют получать установившийся режим через 3-8 полупериодов тока обмотки якоря. Объём памяти, занимаемый рабочей программой, составляет 57 килобайт.
Разработка методики определения параметров приведенных контуров для учёта вихревых токов в магнитопроводе индукторного генератора
В одноименнополюсных индукторных генераторах ярмо статора и ротора выполняются массивными. Поэтому при работе генератора в переходных режимах возникают вихревые токи. Наибольшие значения эти токи будут иметь при работе генератора с регулятором напряжения в связи с изменением тока возбуждения. В инженерной практике, особенно на стадии проектирования, когда параметры генератора в окончательной форме не определены, желательно иметь простой и достаточно точный способ учёта вихревых токов. Такой способ применен при разработке математических моделей для расчёта электромагнитных процессов в трёхфазных индукторных генераторах ( глава 2,3 ) , где вихревые токи учитываются с помощью короткозамкнутых контуров. Естественно, возникает задача определения параметров этих контуров.
В работе Бахвалова Ю.А. /48/ предложен метод определения параметров приведенных контуров вихревых токов в катушке со стальньм сердечником. Аналогичный подход может быть использован и для индукторных генераторов при следующих допущениях: - магнитная система генератора не насыщена; - действие вихревых токов эквивалентно действию системы контуров; - все контуры пронизываются одним общим потоком, проходящим в стали магнитопровода, кроме того у кагкдого контура имеется поток рассеяния, связанный только с этим контуром. На осно -вании этих допущений процессы в обмотке возбуждения генератора с массивными участками магнитопровода описываются следующей системой уравнений: Здесь Цр) - дробная рациональная операторная функция, коэффициенты которой выражены через параметры контуров и параметр М, причем L{p) M при р=0 .Из уравнения (4.2) следует
Кривая Lo(t) , как видно из соотношений (4.3) и (4.4) , содержит информацию о параметрах всех контуров.
Таким образом, если известна функция тока включения обмотки возбуждения i(t) на постоянное напряжение UP , то, построив переходную проводимость Ug() , можно определить параметры контуров. Кривая тока возбуждения может быть получена экспериментально или в результате расчета электромагнитного процесса в обмотке воз -буждения генератора. Расчетная кривая может быть получена из уравнения для электрической цепи обмотки возбуждения
При этом возникает задача определения аналитического выражения для магнитного потока Ф, (і) в схеме замещения магнитной системы индукторного генератора с учётом вихревых токов в массивных частях магнитопровода. Так как массивные участки магнитопровода имеют в сечении круг (ярмо ротора) и кольцо (ярмо статора) , то для решения поставленной задачи может быть применена хорошо разработанная теория расчёта переходных режимов в электромагнитной системе со сплошными участками кругового и кольцевого сечений с учётом вихревых токов /49,50/. При использовании результатов этих работ для индукторного генератора должны быть приняты следующие допущения: - магнитное поле в массивах статора и ротора считается однонаправленным ; - влияние воздушного зазора на магнитный поток учитывается с помощью параметра магнитное сопротивление йт$ .
Система уравнений, описывающих электромагнитные процессы в магнитопроводе и катушке, сводится к одному интегро-дифферен-циальному уравнению, которое вместе с начальными условиями служит для определения магнитной индукции.
Использование полученных в этих работах результатов, позволяет записать аналитическое выражение для результирующего потока в схеме замещения магнитной системы индукторного генератора с учётом вихревых токов в следующем виде: где Z/g-электрическое напряжение, приложенное к обмотке возбуждения; Rg - активное сопротивление обмотки возбуждения; yh - число витков обмотки возбуждения; 7 & - длина и сечение массивной части магнитопровода; Ы - абсолютная магнитная проницаемость массивной части магнитопровода на линейном участке кривой намагни чивания; Ґ . , т , 0 - характеристические числа и коэффициенты, к торые определяются методом характеристической функции и приведены в /49,50/; R - магнитное сопротивление замыкающей части магнитной системы (воздушный зазор и шихтованные участки ) .
Определив функцию lg(t) по формуле (4.5) с учетом (4.б)и положив Ug { і получим переходную проводимость в виде суммы экспонент. В случае использования экспериментальной функции ідіу для разложения переходной проводимости UM) на сумму экспонент воспользуемся идеей аппроксимации переходной функции решением дифференциального уравнения с простыми вещественными корнями, то есть методом последовательного логарифмирования /51/. В резуль -тате функция UgLl) предстанет в виде
Сопоставление результатов расчёта и эксперимента в переходных режимах
Достоверность расчетных результатов проверялась путем сопоставления их с опытными данньми, полученньми при испытаниях вентильного индукторного генератора типа ГПСВ-8/3000 с регу -лятором напряжения РН-23. На рис.4.5 и рис.4.6 приведены кривые переходного процесса при набросе и сбросе номинальной нагрузки, построенные по средним значениям выпрямленного напряжения. Расчёт выполнялся как с учетом вихревых токов, так и без учёта. Сопоставление результатов расчёта переходных режимов без учёта влияния вихревых токов с экспериментом показало заметное возрастание расхождения по времени регулирования. Погрешность расчёта составила 22 % при сбросе номинальной нагруз ки. Это подтвердило первоначальное предположение о необходи -мости учёта влияния вихревых токов в переходных режимах с регулированием напряжения. Количественные показатели качества переходных процессов (величины всплеска, провала напряжения, время регулирования)для эксперимента и расчета с учётом влияния вихревых токов приведены в табл.4.I.
Разработана методика, включающая в себя математическую модель, алгоритм и программу для расчёта установившихся, переходных и аварийных режимов при симметричной и несимметричной нагрузке переменного тока в трёхфазных индукторных генераторах с классической зубцовой зоной. Математическая модель представляет собой совокупность дифференциальных уравнений для электрических цепей и нелинейньк алгебраических уравнений, связывающих потокосцепления обмоток с токами в них. Она отличается тем, что связь потокосцеплений обмоток с токами устанавливается с помощью нелинейной магнитной цепи, в которой каждому зубцу стато-тора соответствует отдельная ветвь. При численной реализации математической модели используется линеаризованная система алгебраических уравнений. Коэффициенты уравнений выражаются через параметры линеаризации нелинейных элементов и проводимости воздушного зазора. 2. Предложенная математическая модель носит универсальный характер. На её основе могут быть рассчитаны установившиеся, переходные и аварийные режимы при симметричной и несимметричной нагрузке переменного тока. 3. Разработана методика расчета как установившихся, так и переходных режимов работы вентильного индукторного генератора. 4. Разработана методика расчета переходных режимов работы вентильного индукторного генератора с регулятором напряжения, учитывающая вихревые токи в массивных частях магнитопровода. Предложен способ определения параметров эквивалентных контуров вихревых токов. 5. Предложенные расчетные методики обладают достаточно вы сокой для практических целей точностью (погрешность не превышает 9 % ) , являются экономичными по трудоёмкости подготовки исходных данных (ниже, чем у традиционных методик поверочного расчёта) , объёму оперативной памяти (не превышает 60 килобайт для ЦЕМ ЕС-1022 ) и затратам машинного времени (не более 5 минут на основные режимы) . 6. Пакет программ для расчёта электромагнитных процессов в трёхфазных индукторных генераторах может быть использован при создании специального математического обеспечения систем авто -матизированного проектирования. 7. Применение разработанных методик позволяет повысить качество проектирования, снизить объём экспериментальных исследований, сократить сроки опытно-кострукторских разработок. 8. Результаты диссертационной работы внедрены на Московс -ком производственном объединении " Завод имени Владимира Ильича". Годовой экономический эффект составляет 17 тыс. рублей.
