Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проектирование линейного асинхронного двигателя и исследование характеристик
1.1. Теория и уравнении ЛАД 15
1.2. Проектирование ЛАД при использовании интерактивной программ 25
1.3. Характеристики ЛАД 42
Глава 2. Выбор метод исследования линейного асинхронного двигатея
2.1. Основы Теории Метода аналогового моделирования многослойных структур
2.2. Элементы конструкций ЛАД и расчет параметров звеньев аналоговой модели и электрической схемы замещения
2.3. Преобразование аналоговой схемы в электрическую схему замещение
2.4. Алгоритм расчета параметров и характеристик ЛАД 87
Глава 3 Расчет характеристик и выбор вторичного элемента линейного асинхронного двигателя
3.1. Выбор конструкция вторичного элемента ЛАД 92
3.2. Выбор материала проводящего слоя вторичного элемента ЛАД 104
3.3. Выбор оптимальную соотношению толщину проводящего слоя вторичного элемента ЛАД
Галава 4. Расчет характеристики линейного асинхронного двигателя
4.1. Т- Образная схема замещения 115
4.2. Краевые эффекты ЛАД 119
4.3. Исследование соотношения между тягового усилия и толщины воздушного зазора при различными значениями добротности
Глава 5. Исследование характеристик лад с учетом электромагнитных переходных процессов
5.1. Система дифференциальных уравнений трехфазного линейного
137
двигателя
5.2. Пуск ЛАД 144
5.2. Пуск ЛАД под нагрузкой 147
5.3. Пуск ЛАД с изменением массы подвижной системы 150
5.4. Анализ результатов 152
Выводы 154
Список литературы 155
- Проектирование ЛАД при использовании интерактивной программ
- Элементы конструкций ЛАД и расчет параметров звеньев аналоговой модели и электрической схемы замещения
- Выбор материала проводящего слоя вторичного элемента ЛАД
- Исследование соотношения между тягового усилия и толщины воздушного зазора при различными значениями добротности
Введение к работе
Линейные асинхронные двигатели отличаются конструктивной простотой, надёжностью, возможностью получения большого диапазона линейных скоростей и перемещений без использования сложных кинематических связей и передающих механизмов. К их достоинствам следует отнести также отсутствие электрического контакта со вторичным элементом. Эти положительные стороны ЛАД способствовали разработке и созданию большого количества линейных электроприводов различных промышленных механизмов.
Удачно спроектированный линейный электродвигатель является неотъемлемой частью производственного механизма, накладывающего конкретные требования на его конструктивное исполнение. В связи с этим во многих практических случаях применение линейного электропривода требует практически новых проектных разработок всего производственного механизма. Поэтому к проектированию линейного электродвигателя следует подходить индивидуально для каждой промышленной установки с учётом её конструктивных особенностей и предъявляемых к линейному электроприводу требований.
В настоящее время существует множество конструктивных разновидностей ЛАД, вызванных необходимостью разрабатывать и конструировать линейный двигатель как элемент электромеханической системы, преобразующий электрическую энергию в механическую.
По конструктивным признакам и особенностям физических явлений ЛАД подразделяются на две основные группы: с поперечным и аксиальным потоком. При индивидуальном проектировании ЛАД для множества установок требуется большое количество конструктивных исполнений ЛАД.
Применение составных и комбинированных вторичных элементов, собранных из ферромагнитных и неферромагнитных участков, обмотанных вторичных элементов, электрические параметры которых могу быть неизменные или изменяемые, в сочетании с геометрическими параметрами бегуна, которые в свою очередь могут быть как постоянные, так и переменные, позволяют формировать требуемые характеристики линейных двигателей и тем самым способствуют упрощению и сведению к минимальному количеству элементов схемы управления электропривода.
Продольные краевые эффекты, вызванные конечной длиной машины, проявляются как в плоских, так и в цилиндрических двигателях. Они обуславливаются физической природой двигателя и не могут быть полностью подавлены. Вследствие разомкнутости магнитопровода в воздушном зазоре линейного двигателя появляются пульсирующие составляющие индукции. Это явление принято называть первичным продольным краевым эффектом (ПКЭ). Пульсирующие составляющие создают дополнительные потери, искажают симметрию фазных токов. Во многих случаях дополнительные зубцы, стальные крышки индуктора позволяют снизить влияние первичного ПКЭ. Экспериментальные исследования показывают, что фазные токи в обмотках отличаются не более, чем на 2% и первичным ПКЭ можно пренебречь. Это обстоятельство существенно упрощает разработку двигателей такого типа и приводов с ними.
Характерной особенностью плоских линейных машин является также наличие у них поперечного краевого эффекта, вызванного конечной шириной машины. Наводимые во вторичном элементе токи протекают по замкнутым кольцевидным контурам. Токи, протекающие во вторичном элементе в направлении бегущего магнитного поля или в противоположном направлении, не создают полезного усилия, направленного в сторону бегущего поля, а обуславливают только возникновение поперечных усилий. Наличие этих составляющих тока увеличивает длину линий тока, а тем самым и сопротивление вторичного элемента, что приводит к уменьшению развиваемого усилия. Одновременно увеличивается величина электрических потерь во вторичном элементе. Исследованию поперечного краевого эффекта посвящены работы.
Различают вторичный ПКЭ, связанный с процессом входа и выхода вторичного элемента в активную зону .двигателя. Физическая природа вторичного ПКЭ связана с размагничиванием индуктора во входном конце и увеличении индукции на выходном конце. Исследование электромагнитного поля показывает, что в воздушном зазоре ЛАД кроме бегущей составляющей магнитного поля появляются дополнительные две прямобегущие и две обратнобегущие магнитные волны поля с убывающей амплитудой, которые создают дополнительные потери, снижают развиваемое усилие.
В высокоскоростных ЛАД оно настолько уменьшает развиваемое усилие, что без дополнительных мер по устранению вторичного ПКЭ они оказываются неработоспособными. Для двигателей средней мощности с одной парой полюсов развиваемое усилие под действием вторичного ПКЭ в рабочей точке уменьшается на 30%, что указывает на необходимость его учёта при разработке конструкции двигателя.
Теоретически согласно (1) заданием соответствующей частоты при принятом полюсном делении х возможно получить любую скорость движения бегущего электромагнитного поля. Но здесь возникают трудности технического исполнения ЛАД. Например, для промышленной частоты 50 Гц технологически трудно изготовить с достаточно высокими энергетическими и весовыми показателями ЛАД на скорость движения меньше 5 м/с. Технически трудно и нерационально для частоты 50 Гц изготавливать ЛАД на скорости движения 30 м/с. В этом случае получается большая длина полюсного деления, которая приводит к перерасходу обмоточного материала при изготовлении индуктора, а также вторичного элемента.
Таким образом, при заданном значении х для каждой скорости движения имеет место своя оптимальная частота питающих токов. В зависимости от скорости движения подвижного элемента все ЛАД подразделяют на три группы: быстроходные ЛАД, скорость движения более 30 м/с, частота питания 100-300 Гц, ЛАД средней быстроходности - скорость движения 5-30 м/с, частота питания 50 Гц; тихоходные ЛАД - скорость движения менее 5 м/с , частота питания 5-25 Гц. При промышленной частоте fi = 50 Гц без дополнительной аппаратуры возможно получение лишь значительных скоростей перемещения бегущего поля. Использование преобразователей частоты для получения меньшей скорости ведет к удорожанию линейного привода. Оно более целесообразно лишь при одновременном питании ряда приводов или для приводов значительной мощности. Однако в ряде случаев спроектировать электропривод с линейными двигателем бы преобразователя не представляется возможным .
Одним из направлений выполненных исследований является определение рациональных областей практического применения разрабатываемых ЛАД. Теоретически обосновано разделение ЛАД на две группы: высокоскоростные и тихоходные. При промышленной частоте качественная граница между высокоскоростными и тихоходными двигателями проходит там, где полюсное деление составляет примерно 0,03 м, а синхронная скорость -3 м/с. Большинство ЛАД промышленных установок в соответствии с требованиями технологического процесса или по условиям безопасной работы должны иметь рабочие скорости меньше 3 м/с. Это требование относится к электроприводам электротермических установок: толкателей, выталкивателей, таскателеи, механизмов открывания и закрывания дверей, а также отдельных механизмов гибкого автоматизированного производства (кантователей, сбрасывателей). Полюсные деления меньше 0,03 м при трехфазной обмотке и нормальной зубцово-пазовой структуре изготовить весьма трудно. Рабочие скорости движения (0,02 - 2 м/с) обеспечиваются путём снижения частоты или при работе ЛАД при больших скольжениях, ( при увеличении потерь во вторичном элементе), а также путем изменения напряжения или частоты.
Проведенный обзор линейных электроприводов показывает многообразие различных технических решений и предпочтительность индивидуального подхода к разработке линейных электродвигателей, т.е. двигатель должен разрабатываться для каждого конкретного промышленного механизма с учетом требований, предъявляемых к электроприводу. Только при таком решении проблемы проявляются быстродействие, минимальные массогабаритные показатели механизма, экономия материалов и электроэнергии. Важной задачей, позволяющей повысить тиражи выпуска ЛАД, что без сомнения снижает их стоимость, является определение того класса механизмов, распространение которых в промышленности достаточно высокое.
Имеется целый класс механизмов металлургического производства, которые перемещаются с одинаковыми скоростями и обеспечивают примерно одинаковы тяговые усилия. К ним можно отнести : Линейный асинхронный позиционный привод ЗВМ кольцевой нагревательной печи. Линейный асинхронный позиционный электропривод механизма перемещения упорного подшипника стана, линейный асинхронный позиционный электропривод механизма перемещения стержня с оправкой прошивного стана ТПА.
Для того чтобы спроектировать линейный двигатель быстродействующих механизмов металлургического производства необходимо решить следующие задачи:
1. Создать методики проектирования, позволяющие определить главные размеры и рассчитать параметры схемы замещения линейного асинхронного двигателя (ЛАД).
2. Рассчитать характеристики и выбрать конструкцию вторичного элемента ЛАД.
3. Выбрать материал вторичного элемента а также оптимальное соотношение толщин массивного слоя ротора и проводящего слоя.
4. Исследовать зависимость тягового усилия от добротности. 5. Показать распределение электромагнитного поля в зазоре с учетом краевых эффектов.
6. Исследовать динамические режимы работы ЛАД.
Проектирование ЛАД при использовании интерактивной программ
Проектирование ЛАД осуществляется пользователем интерактивной программы в среде Matlab.
Возможно много вариантов соединения обмоток ЛАД. Наиболее распространенными являются однослойная, двухслойная и трехслойная обмотки. В настоящей работе рассматриваются только однослойные и двухслойные обмотки. (а) Однослойные обмотки
Для линейных двигателей мощностью выше нескольких киловатт, целесообразно использовать двухслойную обмотку. В двухслойной обмотке есть катушки обмотки различных фаз в одном пазу кроме конечных пазов, как показано на рис. 1.6 [59]. Каждая катушка имеет две стороны. Конечная часть каждой катушки или ее второй стороны помещается под начало смежной катушки. Это обеспечивает тот факт, что обмотки помещены тождественно относительно друг друга. В результате такой конфигурации обмотки, протекают одинаковые значения токов в каждой фазе обмотки. Число витков в каждой катушке и параллельной части зависит от тока и размера каждого паза.
Дробношаговый двухслойной обмотки для 4 полюсов, 3 фаз, 1 паза по полюс и фазу, у которых шаг обмотки - одна треть полюсного деления.
Двухслойная обмотка использует двойное число катушек по сравнению с однослойной обмоткой, что позволяет уменьшить количество гармоник. Для создания большого усилия двухслойная обмотка является самой подходящей. (в) Проектирование индуктора ЛАД
Диалоговая программа позволяет входить в желательные или указанные значения некоторых из параметров для проекта ЛАД. Пользователь выбирает число электрических фаз, т, линейное напряжения, ил, частоту, f, число полюсов, р, число пазов на полюс и фазу, qb скольжение, S, ширину индуктора, 1, размер воздушного зазора 8М, промежуток катушки Эр, и плотность тока индуктора Jj. Значения, используемые в этом проекте для вышеупомянутых параметров, приведены в таблице 1-2.
Шаг (т) Параметры схемы замещения ЛАД можно определить, используя схему замещения, как показанную на Рис. 1.5. В-фазу сопротивление индуктора, Ri можно определить, используя (1.21), где длина медного провода в фазе - L и площадь поперечного сечения медного провода, Aw дается (1.70) в шаге (j). По- фазу реактивное сопротивление рассеяния Xi может определяться, используя (1.24) и в-фазу реактивное сопротивление намагничивания Хт может найти, используя (1.28). Отношение реактивное сопротивление намагничивания, данного (1.28) и добротности в (1.72) определяют сопротивление вторичного элемента R.2, как в (1.30).
Шаг (р) Фактическое значение rcos(p вычисляем и сравниваем с принятым значением rcos(p в шаге (g). Если различие между расчетным и принятым значением в пределах 0.01 %, надо продолжить расчет, принимая среднее число принятого значения и вычисленного значения ncoscp. Это -один из итерационных циклов в программе.
Шаг (q), Когда расчетное значение T)cos ф - ОТ пределах 0.01 % его принятого значения, необходимо проверить равно ли расчетное значение фактическому усилию ЛАД, определенному в начале программы в шаге (с). Если они не равны, надо увеличивать число витков в пазу, Nc, и делать заново шаги (g) через (q). Это - повторяющийся цикл, который будет выполнен до расчетного значения, - близкого к целевой силе. Таким образом, циклы повторяются в программе до тех пор, пока мы не получаем самые оптимальные значении для ф rjcos, Wk, и Fs. Шаг (г) После получения оптимальных значений для р ncos, Wk, и Fs, значение меди провода для обмотки индуктора, число параллельных проводов Np и их распределение в пазу индуктора можно определить.
Шаг (у) При номинальной скорости вторичного элемента Vr, окончательных значениях фактической силы ЛАД Fs, выходной мощности ЛАД ро, входной энергии різ и к.п.д г рассчитываются. Разница между фактическим усилием ЛАД Fs и заданным значением усилия F s рассчитывается и его значение хранится в матрице. Разницы между фактическим усилием ЛАД Fs и заданные значения усилия Fs хранится в той же самой матрице.
Это - полная процедура для проектирования ЛАД для одного индуктора использует диалоговую компьютерную программу, блок-схема который приводится на Рис. 1.9. Эта программа позволяет пользователю выбирать разнообразие желательных значений в проекте ЛАД также как желательное усилия ЛАД, скорость вторичного элемента, номинальное скольжение и много других параметров проекта. (г) Рассчитать массы материалов двигателя
Работа ЛАД оценивается с переменным воздушным зазором величина которого показана в Таблица 1.5. Когда воздушный зазор изменяется от 0.5 см до 5 см, при этом все другие параметры остаются постоянными, к.п.д уменьшается с увеличивающимся воздушным зазором.
Элементы конструкций ЛАД и расчет параметров звеньев аналоговой модели и электрической схемы замещения
Каждой зоне или слою многослойной структуры асинхронного двигателя соответствует Т-образная схема аналогового четырехполюсника, имеющая продольные и поперечный пассивные элементы. Выбор числа и границ слоев определяется конструкцией, а также требуемой точностью расчета. Параметры отдельного звена аналоговой схемы определяются физическими и геометрическими свойствами рассматриваемого слоя и частотой возбуждающего тока. Рассмотрим некоторые наиболее часто встречающиеся элементы конструкций и способы расчета параметров соответствующих им четырехполюсников. (а) Изотропный вторичный элемент Наиболее распространенной конструкцией ЛАД, особенно в высокоскоростных вариантах, является двусторонний индуктор с изотропной вторичной медной или алюминиевой шиной или полосой из медных (алюминиевых) сплавов (рис. 2.1). Присвоим вторичному элементу номер 2 (рис. 2.1);, тогда Цх2= у2=Ио (магнитная постоянная), а электрическая проводимость У г! =Ї2= кМ (2.46) где У — удельная электрическая проводимость материала (медь, алюминий или сплавы); кд — коэффициент, учитывающий поперечный краевой эффект (см. 2.7); к(— температурный коэффициент, зависящий от температуры окружающей среды и среднего нагрева вторичной полосы индуктированными токами.
В двигателях поступательного движения (транспортных) условия охлаждения благоприятны, так как нагревающиеся за ограниченное время участки вторичной полосы надолго покидают зону индуктора. В двигателях возвратно-поступательного движения эти участки, не успев охладиться до температуры окружающей среды, вновь попадают в зону индуктора. Иначе говоря, расчет характеристик ЛАД требует предварительной оценки теплового состояния вторичного элемента. Для предварительного расчета характеристик двигателей возвратно-поступательного движения можно рекомендовать к/=0,8-Ю,9. Для высокоскоростных ЛАД этот коэффициент близок к единице.
В реально выполненных машинах обмотки индуктора обычно размещены симметрично, т. е. так, что в проводниках, лежащих по обе стороны от линии симметрии (у=0), токи совпадают по фазе. В этом случае тангенциальная составляющая магнитного поля на оси симметрии Нх=0 (если токи в противолежащих проводниках находятся в противофазе, то нормальная составляющая Ну=0). Если в (2.27) подставить Н3=0 (у=0), то на верхней границе вторичного элемента толщиной 2d Шгт = E%mchp2d; H2m=- shp,d. Поверхностное(«входное»)сопротивление слоя 22 = -Ш2т I S2m = 2с2 / thp2d, (2.47) ГДЄ Zc2=J6}ju0/ 2; fi2= ]a2+jcosju0y2; а-К I Т. Если для изготовления вторичного элемента используется изотропный ферромагнитный материал, то в расчет поверхностного или входного сопротивления слоя входит магнитная проницаемость jux2: 2c2 = -J&Mxi ІРг\ Рг= yl x2+ja sjux2r2; My2 = Мх2
Следствием учета реальных свойств ферромагнитного материала становится итерационный характер расчета: значение ц.х2 для материала вторичного элемента уточняется по кривой намагничивания в результате последовательных приближений. (б) комбинированный вторичный элемент
Для повышения добротности машины, т. е. усиления электромагнитной связи первичной и вторичной цепей, вводится комбинированный вторичный элемент, представляющий собой комбинацию ферромагнитных и проводящих неферромагнитных участков.
Применение сложных составных вторичных элементов практически оправдывается в относительно короткоходовых ЛАД производственных механизмов и автоматических устройств, иначе говоря, в низкоскоростных двигателях, электромагнитная добротность которых во составляет единицы (а иногда и доли единицы).
В транспортных и высокоскоростных ЛАД распространенной составной конструкцией вторичного элемента является ферромагнитная пластина, покрытая слоем меди или алюминия. В цилиндрическом варианте — ферромагнитный шток, на который натянута медная или алюминиевая трубка. Очевидно, что в этом случае уменьшается электрическое сопротивление вторичной цепи двигателя, но относительно возрастает магнитное сопротивление за счет увеличения немагнитного зазора. Рис. 2.9. Расчетная модель составного вторичного элемента
Известны также такие «сложные» конструкции плоского вторичного элемента, как развернутая беличья клетка (лестничная конструкция), а также конструкция с заполнителями: немагнитная полоса с высверленными отверстиями, в которые впрессованы ферромагнитные стержни (подобно пробкам или заклепкам).
Предположим, что ярмо вторичного элемента, изображенного на рис. 2.9,а, выполнено шихтованным. Это позволяет принять относительную магнитную проницаемость ярма вдоль направления шихтовки и со, а его удельную электрическую проводимость в перпендикулярном направлении у=0.
Таким образом, пространство между индукторами в плоском варианте ЛАД или между индуктором и ярмом вторичного элемента в цилиндрическом варианте может быть заполнено проводящей средой, характеризующейся произведением щ,Уср которое в несколько раз (примерно на порядок) может превышать величину fioYcu- Следовательно, согласно (2.48) при заданных частоте, полюсном делении (и скольжении) в такое же число раз можно увеличить критерий качества so со всеми вытекающими из этого следствиями [1].
Для ориентировочных расчетов и оценок можно допустить для стальных шайб (рис. 2.9) Цо=оо и тогда выражение (2.50) превращается в более простое: МсрГср КМоГси ) h/S[k22+ (7(1 - к22)], а если к тому же пренебречь электрической проводимостью стальных участков по сравнению с медными, т. е. принять а сю, то получим элементарно простое выражение
Если, например, h=4 мм, bn I tz = 0,5 и 5—0,2 мм то МсрТср МоТси Ю Использование анизотропного слоя на вторичном элементе не только повышает добротность машины, но и открывает дополнительные возможности. Дело в том, что, подбирая должным образом значение к22, можно простым способом устанавливать определенное сопротивление вторичного контура, а при необходимости сделать это сопротивление изменяющимся по определенному закону. Действительно, при заданной высоте «паза» к (рис. 2.9) величина к22 характеризует активное сопротивление вторичной цепи и в полном соответствии с общей теорией асинхронных машин существенно влияет на рабочее и пусковое тяговые усилия. Кроме того, тяговое усилие является сложной функцией отношения полюсного деления к воздушному зазору [35].
Самое низкое при прочих равных условиях тяговое усилие развивают низкоскоростные ЛАД с весьма малыми полюсными делениями в тех случаях, когда вторичный элемент выполнен в виде плоской ферромагнитной полосы или ферромагнитного стержня в цилиндрическом варианте. Даже в более благоприятном, последнем варианте из-за случайных нарушений осевой симметрии, неточности механической обработки или сборки и из-за люфта в подшипниках возникают большие силы одностороннего магнитного тяжения.
Выбор материала проводящего слоя вторичного элемента ЛАД
При использовании разных материалов проводящего слоя вторичного элемента, получатся разные магнитного числа Рейнольдса є0 (как видно на уравнения 4).
При изменении толщина проводящего слоя вторичного элемента, меняется электрическое сопротивление проводящего слоя. Чем больше толщина, тем меньше сопротивление в проводящим слое. Но увеличение толщина проводящего слоя тоже увеличивается размер эффективного зазора двигателя. А если надо проектировать под граничном размером вторичного элемента, увеличение толщина проводящего слоя снижает толщина ферромагнитного слоя вторичного элемента. Поэтому, очень важно выбрать оптимальную соотношению толщину проводящего слоя вторичного элемента линейного асинхронного двигателя.
Особенностью линейной индукционной машины является то, что чаще всего она имеет сплошной проводящий ВЭ (например, металлическая полоса в ЛАД) . Это влечет за собой необходимость внести некоторые коррективы в схему замещения, связанные прежде всего с параметрами вторичной цепи. В частности, можно принять, что Х2 — 0. Кроме этого, необходимо изменить R2 с целью учета влияния поперечного краевого эффекта (например, по методике Болтона [46] ). Многослойность конструкции ВЭ (например, исполнение типа « сэндвич » на рис. 4.2, а) можно учесть, если найти входное сопротивление многослойной структуры с помощью метода Е-Н четырехполюсников [2] для реального и идеального случаев (рис. 4.2, б), определить отношение этих значений сопротивления (т.е. поправочный коэффициент) и помножить на него сопротивление R2 для идеального случая шихтованного сердечника ВЭ.
Наличие разомкнутого магнитопровода конечной длины связано с появлением ряда краевых эффектов, оказывающих, в основном, вредное влияние на показатели двигателя. Различают продольные и поперечные краевые эффекты.
К продольным эффектам относятся: Неравномерное распределение магнитного потока вдоль индуктора (при движении) и отставание в пространстве токов, неводимых во вторичной части двигателя ( в реактивное полосе) относительно набегающего и сбегающего концов индуктора; появление паразитных тормозных усилий, обусловленных наличием, наряду с бегущей, еще и пульсирующей составляющей магнитного поля; невозможность получения синхронной скорости движения при полном отсутствии нагрузки на движущейся части двигателя; неравномерное распределение токов в фазах обмотки и появление дополнительных потерь в обмотке индуктора при параллельном соединении ее частей и неравномерное распределение магнитного потока по длине двигателя, сопровождающееся дополнительным потерями в реактивной полосе при последовательном соединении частей обмотки индуктора.
Исследование соотношения между тягового усилия и толщины воздушного зазора при различными значениями добротности
Действительным эффективным средством борьбы с рассматриваемым явлением является увеличение числа полюсов, приходящихся на один индуктор, и размещение следующего индуктора на таком расстоянии от впереди идущего, время прохождения которого было бы большим времени затухания тока в реактивной полосе. Теория краевого эффекта в электрических машинах с разомкнутым магнитопроводом впервые была разработана в СССР проф. Штурманом Г. И., чьи работы в настоящее время стали классическими [49, 50, 51] и общепризнанными как в нашей стране, так и за рубежом.
Наличие пульсирующей составляющей индукции в воздушном зазоре линейного двигателя подтверждается решением дифференциальных уравнений поля для индуктора ограниченной длины, имеющего по краям участки, шунтирующие активную зону немагнитного зазора [51].
Приведенные выражения показываются, что индукция под активной частью индуктора состоит из трех составляющих: периодически изменяющейся вдоль индуктора (бегущая составляющая); пульсирующей, изменяющейся по закону гиперболического косинуса и определяемой наличием шунтирования; другой пульсирующей, определяемой наличием конечной магнитной проницаемости ц материала магнитопровода.
Вследствие достаточно большой магнитной проницаемости материала магнитопровода индуктора третья составляющая магнитопровода индуктора третья составляющая магнитного поля сравнительно невелика и ею практически можно пренебречь; однако вторая составляющая (особенно на краях) вполне соизмерима с первой составляющей индукции и должна учитываться при анализе. Очевидно, что если бегущая составляющая магнитного поля индуктора, взаимодействуя с вторичной частью линейного двигателя, создает только полезное усилие, то пульсирующая составляющая, будучи разложенной на прямо- и обратнобегущие составляющие, может создавть силу, направленную противоположно этому полезному усилию.
Анализ последнего выражения показывает, что в отдельные моменты времени (когда на краях индуктора будут максимальные величины токов) максимальные значения магнитных потоков в ярме удваиваются по сравнению с тем, как это бывает у асинхронных машин с замкнутым магнитопроводом. В соответствии с этим, высота ярма у линейного двигателя должна быть больше, чем у аналогичного по длине полюсного деления двигателя с вращающимся ротором.
В основу такой модели положена детализированная схема замещения магнитной цепи электрической машины с выделением участков зон: 2-активная, 1,3-краевые. Определяется примерный контур обхода магнитного потока по индуктору, воздушному зазору и вторичному элементу. Индуктор и воздушный зазор образно заменяется сопротивлениями ( удельными проводимостями) и записывается закон полного тока при обходе по контуру потока. Уравнения для потоков получается квадратным и представлены ниже. Решением этого уравнения будут потоки для зоны 1 и 2, 3 выраженные через удельные проводимости, которые в свою очередь являются корнями характеристического уравнения для активной и краевых зон. Ниже представлено краткое описание формул и сама программа " Бегущая волна " написана на Mathcade (приложении 3).
Исследованием программы " Running wave " послужили следующие результаты (данные проектируемого двигателя взяты из приложения 1) На основе данной модели написана программа " Бегущая волна " (приложение 3) на Mathcade которая также как и по схеме замещения позволила просчитать энергетические показатели исследуемого двигателя. Программа строит характеристики зависимости тягового усилия, индукции, магнитного потока и плотности тока в обмотке индуктора на полюсном делении двигателя. Все выводы по работе программ представлены в конце параграфа.
При создании оптимально протекающих процессов в ряде случаев удается заменить двигатели вращательного движения на линейные, тем самым упростив конструкцию и сделав её компактной. При этом часто вторичный элемент является рабочим органом механизма. Показатели такой системы в значительной степени будут определяться параметрами линейного, в частности, линейного асинхронного двигателя (ЛАД).
Критерием качества или добротностью машины является магнитное число Рейнольдса, определяющееся следующей зависимостью: где uo - магнитная постоянная ц0=4 % . 10" гн/м, у - электрическая проводимость вторичного элемента, т - полюсное деление. Величина є0, определяемая характеристиками вторичной среды, частотой и полюсным делением имеет важное значение. Так основное тяговое усилие, создаваемое магнитным полем тем больше, чем больше произведение добротности є0 и скольжения S. Добротность определяет также степень влияния краевых эффектов. Поля краевых эффектов, „разбегающиеся " от границ активной зоны индуктора в положительном и отрицательном направлениях оси х, могут двигаться медленнее или быстрее главного поля. При этом первый случай характеризует высокоскоростные, а второй — низкоскоростные двигатели. Обычно низкоскоростные ЛАД работают со скольжениями больше 0,2 и их добротность не превышает нескольких единиц. Высокоскоростные двигатели должны иметь в рабочем режиме как можно меньшее скольжение, а их добротность измеряется десятками и даже сотнями единиц.
В приведенных уравнениях: mi . число фаз, fi - частота питающего напряжения, U] - фазное напряжение; 2с - ширина индуктора; гь хсі -активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки индуктора, є2, Є3 - магнитные числа Рейнольдса соответственно для покрытия и ферромагнитного основания вторичного элемента.
По приведенным зависимостям можно исследовать влияние различных параметров ЛАД, конструкции вторичного элемента, особенности их управления, а также оптимизировать параметры ЛАД по определенным критериям. Исследование проводилось для ЛАД со следующими данными:
Число фаз, mi - 3; Число витков, W! - 960; Обмоточный коэффициент, коб - 1 ; Ширина Индуктора, 2с - 0,1 м; Число пар полюсов, Р - 4 ; Активное сопротивление, rt - 2,89 Ом ; Индуктивное сопротивление, xo"i - 5,96 Ом; Полюсное деление, т - 0,06 м; Число Рейнольдса, z2 - 5,10; Число Рейнольдса, є3 - 1; Магнитная проницаемость, Цз - 10000; Воздушный зазор, Ъ\ - 5 мм; Толщина ВЭ, Аі - 0... 10 мм ; Толщина ВЭ, Аз - 5 мм; Напряжение, Ui - 220 В; Частота сети, f] - 50 Гц.
