Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановки задачи исследования 8
Выводы 29
2. Магнитные шкивные сепараторы (железоотделителей) 30
2.1. Устройство и принцип действия магнитных шкивных сепараторов 30
2.2. Оценка силовых воздействий на извлекаемые тела 35
2.3. Математические модели стационарного плоскомеридианного магнитного поля шкивных сепараторов 41
2.4. Алгоритм расчета стационарных магнитных полей на основе комбинированного метода конечных и граничных элементов 52
2.5. Математические модели и алгоритм расчета статических плоскомеридианных магнитных полей шкивных сепараторов с постоянными магнитами 60
2.6. Пример расчета стационарного магнитного поля физической модели шкивного сепаратора 66
Выводы 69
3. Электромагнитные активаторы с вихревым слоем 71
3.1. Устройства и принцип действия активаторов с вихревым слоем 71
3.2. Синтез индуктора активатора 79
3.3. Расчет стационарного магнитного поля активатора 82
Выводы 91
4. Электростатические затворы для блокирования пылевых потоков 93
4.1. Ионные и электромеханические процессы в затворах 93
4.2. Усовершенствование конструкции электростатического затвора с помощью компьютерного моделирования 104
4.3. Комбинированная математическая модель электростатического поля затвора 107
Выводы
Заключение 112
Список литературы 115
Приложения 121
- Оценка силовых воздействий на извлекаемые тела
- Математические модели и алгоритм расчета статических плоскомеридианных магнитных полей шкивных сепараторов с постоянными магнитами
- Синтез индуктора активатора
- Усовершенствование конструкции электростатического затвора с помощью компьютерного моделирования
Введение к работе
В условиях рыночной экономики и ускоренного научно-технического прогресса существенно возрастает роль новых технологий. Особое место среди них занимают электротехнологии, в которых используются разнообразные технологические устройства. При этом актуальными остаются задачи повышения их эффективности.
В данной работе рассмотрены пути совершенствования конструкций и алгоритмов расчета магнитных и электрических полей электромеханических устройств с дискретной вторичной частью, к которым относятся:
магнитные шкивные сепараторы (железоотделители), предназначенные для разделения материалов, отличающихся друг от друга магнитными свойствами;
активаторы с вихревым слоем, применяемые для интенсификации различных технологических процессов;
электростатические затворы* пылевых потоков.
Принцип действия названных выше устройств одинаков и' основан на силовом действии магнитного поля на ферромагнитные тела, имеющие относительно небольшие геометрические размеры, или силовом воздействии электрического поля на заряженные частицы материалов. В рабочем пространстве устройств находятся ферромагнитные тела произвольной формы и размеров (железоотделители), дискретная ферромагнитная среда в виде набора неравноосных ферромагнитных стержней (активаторы вихревого слоя), дискретная минеральная среда в виде мелкодисперсной пылевоздушной смести (электростатические затворы).
Поскольку магнитные и электрические поля могут быть описаны одними и теми же уравнениями, одной из задач данной работы является разработка общего алгоритма расчета полей и силовых взаимодействий названных устройств. Алгоритм должен обеспечивать учет особенности устройств — область расчета полей неограниченна, а также обеспечить возможность ответа
4 на следующий вопрос: необходима ли установка экранов для защиты обслуживающего персонала, а также быть удобным инструментом для усовершенствования конструкций, что позволит сократить сроки разработок и средства на изготовление и исследование макетных образцов.
Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов анализа и синтеза и усовершенствование конструкций электромеханических устройств с дискретной вторичной частью, обеспечивающих повышение производительности и безопасности устройств и снижение энергоемкости.
Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
Разработка методики расчета магнитного поля и оценки силовых воздействий электромагнитных шкивных сепараторов на основе комбинированного метода конечных и граничных элементов.
Построение комбинированной математической модели и алгоритма расчета магнитного поля шкивных сепараторов с постоянными магнитами.
Разработка методики синтеза индуктора активатора с вихревым слоем.
4. Адаптация методики п. 1 к расчету магнитного поля в активаторе и
окружающем его пространстве.
Экспериментальные исследования вихревого слоя.
Адаптация методики п. 1 к расчету электрического поля затворов пылевых потоков с коронным разрядом.
Разработка методики математического моделирования взаимосвязанных ионных^и электромеханических процессов в затворах.
Разработка усовершенствованных конструкций электромеханических устройств, с дискретной вторичной частью с применением математического моделирования и их исследования.
Методы исследования. Поставленные задачи решены в диссертационной работе с использованием комбинированного метода конечных и граничных элементов и экспериментальных исследований активаторов и затворов.
5 Достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается:
обоснованностью принятых допущений и строгостью формальных преобразований;
использованием фундаментальных уравнений электрических и магнитных полей;
применением для проверки результатов современных программных систем FEMM и Maxwell;
согласованием результатов расчета с данными экспериментов, а также с данными литературных источников.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
Методики расчета стационарных и статических полей, прямые и косвенные оценки силовых воздействий, основанные на комбинированных математических моделях, современных численных методах и результатах экспериментальных исследований.
Комбинированная математическая модель плоскомеридианного магнитного поля, возбуждаемого постоянными магнитами.
Методика синтеза индукторов активаторов с вихревым слоем.
Результаты экспериментальных исследований активаторов и затворов.
Рекомендации по конструированию активаторов и затворов.
6. Методика математического моделирования ионно-электронных и
электромеханических процессов в электростатических затворах с коронным
разрядом.
7. Усовершенствованные конструкции электротехнологических устройств.
Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:
1. В отличие от применяемых в настоящее время для расчета полей и сил в рассматриваемых устройствах методов теории цепей используется полевой подход, в основу которого положена комбинированная математическая модель
- дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка и интегральное уравнение, полученное на основе формулы Грина, а также комбинированный метод конечных и граничных элементов. Предложенный подход позволяет повысить точность расчета полей как в рабочих зонах, так и в зонах возможного нахождения обслуживающего персонала.
2. Впервые построена комбинированная математическая модель
плоскомеридианного магнитного поля, возбуждаемого постоянными
магнитами, а также дискретная модель, являющаяся совокупностью конечно-
элементной и гранично-элементной моделей.
Предложенная методика синтеза индукторов активаторов отличается от применяемой при проектировании асинхронных машин, основанной на теории цепей, тем, что содержит этап расчета магнитного поля.
Методика математического моделирования взаимосвязанных ионных и электромеханических процессов в затворах отличается использованием удобных аппроксимаций процесса, зарядки частиц и распределений напряженностей во внешней зоне короны.
5. Новизна новых конструкций электромеханических устройств подтверждается
патентами.
Практическая значимость и реализация результатов заключается в следующем:
Предложенные методики расчета и синтеза позволяют усовершенствовать конструкции, повысить производительность и снизить энергоемкость устройств.
Разработанные активаторы применяются в научных исследованиях в вузах (МГУ, ЮРГТУ, ЮРГУЭС), затворы проходят опытную в условиях ОАО «Новороссцемент» (г. Новороссийск), ООО «ПКНЭВЗ» (г. Новочеркасск).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:
- международные научно-практические конференции "Интеллектуальные
электромеханические устройства, системы и комплексы". Новочеркасск,
ЮРГТУ (НПИ) 2000, 2001, 2002 гг.;
II международная научно-практическая конференция "Экология: образование, наука, промышленность и здоровье". Белгород, БГТУ, 2004;
международные семинары "Физико-математическое моделирование систем". Воронеж, ВГТУ, 2004, 2005.
Работа в полном объеме докладывалась на заседании кафедры "Электромеханика" ЮРГТУ (НПИ) (Новочеркасск).
Публикации. Основное содержание работы отражено в 15 научных публикациях, в том числе в двух патентах.
Оценка силовых воздействий на извлекаемые тела
Электромагнит шкива должен обеспечить извлечение железных предметов определенного веса, а, следовательно, обеспечить определенную силу, воздействующую на посторонние предметы.
Учитывая, что магнитное поле шкивного сепаратора является плоскомеридианным в силу осевой симметрии конструкции, будем использовать цилиндрическую систему координат (r,a,z) (рис.2.4).
При этом считают заданными диаметр D и ширину z шкива, а также диаметр вала, остальные параметры при оптимизации варьируются.
Таким образом, на стадии проектирования магнитных шкивов важным этапом является расчет магнитного поля в окружающем пространстве, который позволит определить интересующую величину \HgradH\ в определенных точках (см. таблицу 2). 41 2.3. Математические модели стационарного плоскомеридианного магнитного поля шкивных сепараторов
В имеющейся литературе расчет магнитного поля шкивных сепараторов производят методами теории цепей с трудно контролируемыми погрешностями. Суть методов теории цепей состоит в следующем [25]. Стальные части магнитной системы разделяют на ряд участков, которые эквивалентируют нелинейными сопротивлениями. С помощью моделирования на электропроводной бумаге строят картину магнитного поля в окружающем пространстве, на основе которой выделяют локальные магнитные потоки и определяют линейные магнитные сопротивления воздушных промежутков. Далее составляют схему замещения электромагнита, в которую входят магнитодвижущие силы участков. На рис. 2.7 в качестве примера приведена схема распределения потоков в конкретной конструкции шкива, а на рисунке 2.6 - упрощенная схема замещения его магнитной системы [25]. Ф R,
Известно, что методы теории цепей успешно применяются для расчета электромагнитных систем с малыми воздушными зазорами. При построении схем замещения систем с большими зазорами, к которым относятся магнитные шкивы сепараторов, возникают проблемы определения сопротивлений воздушных промежутков. Применение моделирования на электропроводной бумаге для расчета таких сопротивлений, как это предложено в [25], весьма трудоемко. Следует отметить еще один недостаток методов теории цепей. Весьма проблематично с помощью указанных выше методов оценить магнитное поле на. значительном расстоянии от шкивов при выяснении необходимой установки защитных экранов для охраны здоровья обслуживающего персонала.
В настоящее время в России и за рубежом широко используются пакеты прикладных программ для расчета магнитных цепей методом конечных элементов (МКЭ). Наш опыт применения пакета FEMM [52] показал, что при расчете полей шкивных сепараторов МКЭ эффективнее методов теории цепей: требуется меньше времени на подготовку исходных данных и непосредственно на решение задачи. Точность решений, полученных МКЭ, выше результатов, полученных методами теории цепей.
Вместе с тем следует отметить недостаток МКЭ: при расчете поля в неограниченной области требуется ввести искусственную границу с нулевыми граничными условиями. Положение искусственной границы определяют с помощью серии расчетов. При этом вся расчетная область покрывается конечно-элементной сеткой, количество неизвестных может достигать сотни тысяч. Задача существенно усложняется при решении вопроса о необходимости установки защитных экранов, так как при этом существенно увеличивается расчетная область и количество неизвестных.
Таким образом, описанные выше методы являются неэффективными для расчета магнитного поля шкивных сепараторов.
Нами предлагается применять для решения поставленной задачи: полевой подход; комбинированную математическую модель, являющуюся совокупностью дифференциального уравнения с частными производными и интегрального уравнения; комбинированный численный метод - метод конечных и граничных элементов.
Математические модели и алгоритм расчета статических плоскомеридианных магнитных полей шкивных сепараторов с постоянными магнитами
Проведенные расчеты напряженности поля при различных зазорах (12,14,16,18 мм) показали, что оптимальным является зазор, равный 14 мм.
Отметим, что при расчетах использовалась сетка конечных и граничных элементов с числом узлов, равным 588.
Для проверки построенной компьютерной модели магнитное поле шкива было рассчитано методом конечных элементов с искусственной границей с помощью известного пакета прикладных программ FEMM [52].
При этом требовалось более 10 000 узлов при той же погрешности. Таким образом, применение комбинированной математической модели, а также комбинация МКЭ и МГЭ позволили снизить размерность задачи почти в 20 раз.
Проведенные численные эксперименты показали, что полевой подход к расчету магнитных полей шкивных сепараторов значительно эффективнее методов теории цепей: сокращается время подготовки исходных данных и общее время расчета, повышается точность. Выводы
1. Применяемые в настоящее время для расчета магнитных полей шкивных сепараторов методы теории цепей обладают рядом недостатков: - высокая трудоемкость подготовки исходных данных и расчета параметров схем замещения, необходимость применения моделирования на электропроводной бумаге; - большая погрешность расчета напряженности магнитного поля в рабочей зоне; - практически невозможно оценить напряженность поля на значительном расстоянии от шкивов при выяснении необходимости установки защитных экранов для охраны здоровья обслуживающего персонала.
2. Опыт применения для расчета магнитных полей шкивных сепараторов известных пакетов, основанных на методе конечных элементов, показал преимущество полевого подхода - повышение точности расчета напряженности поля, сокращение времени подготовки исходных данных. Однако, следует отметить недостаток метода конечных элементов: при расчете поля в неограниченной области требуется вводить искусственную границу с нулевыми граничными условиями. Положение этой границы определяется с помощью серии расчетов. При этом расчетная область покрывается конечно-элементной сеткой с большим количеством узловых неизвестных. Задача существенно усложняется при наличии защитных экранов, так как при этом значительно увеличивается расчетная область и количество неизвестных. Таким образом методы теории цепей и метод конечных элементов не эффективны для расчета магнитного поля шкивных сепараторов.
3. Показано, что для расчета стационарных и статических магнитных полей шкивных сепараторов целесообразно применять комбинированные математические модели и комбинированный метод конечных и граничных элементов. При этом сокращается размерность задачи, время подготовки исходных данных, повышается точность решения.
4. Комбинированная математическая модель задачи представляет собой совокупность дифференциального уравнения с частными производными и интегрального уравнения, полученного на основе интегральной формулы Грина, граничных условий. В качестве неизвестных используются скалярный магнитный потенциал и его нормальная производная на границе раздела сред с различными физическими свойствами.
5. Впервые построена комбинированная математическая модель для расчета плоскомеридианного магнитного поля, возбуждаемого постоянными магнитами.
6. Расхождение результатов численного моделирования магнитного поля и физического эксперимента не превышает 5%.
Синтез индуктора активатора
Рассмотрим задачу синтеза индуктора для случая, когда рабочая камера представляет собой цилиндр из немагнитного материала диаметром D и высотой Я [12, 13, 14]. В качестве прототипа индуктора выберем статор трехфазной электрической машины переменного тока с обмоткой, соединенной в звезду. Требуется определить количество зубцов (пазов) z, размеры зубцов и пазов, внешний диаметр индуктора D2, количество витков фазы обмотки w, сечение провода обмотки. Решим задачу синтеза, выполняя последовательно следующие этапы: - задаемся количеством пазов (зубцов) z, шагом обмотки у, числом полюсов р, обмоточным коэффициентом Коб; - принимаем ширину пазов равной 2b (Ь - ширина зубца) и определяем b = 7rDj/(3z); принимаем в качестве начального приближения высоту зубцов h = 2b , толщину спинки статора Ь12\ выбираем ампервитки фазы A IwA = 1, соответственно IwB = Iwc = -0,5; определяем среднее значение В в рабочем объеме.
В случае необходимости корректируются значения w, h, D2. Рассмотрим пример синтеза индуктора.
Исходные данные: диаметр рабочей камеры D=53 мм; высота //=44 мм; средняя магнитная индукция в рабочей камере не менее 0,1 Тл.
Принимаем величину внутреннего диаметра сердечника индуктора -D] = D + 28 = 58 мм, длину сердечника 44 мм, напряжение трехфазной сети (линейное) 380 В, частота переменного тока/=50 Гц, число фаз т Ъ\ плотность тока в проводе фазных обмоток j = 3 А/мм2. Обмотки соединены в звезду.
В результате решения задачи синтеза получены следующие параметры индуктора: - количество зубцов (пазов) z=6; - ширина зубцов &=10 мм; - высота зубцов /z=12 мм; - толщина спинки сердечника 5 мм; - количество ампервитков 900 А; - количество витков фазы w=2260; - ток фазы 0,4 А; - сечение паза 312 мм ; - сечение провода S -11 j = 0,133 мм ; - сечение катушки SK,dT = S w = 0,133 2260 = ЗО 1 мм ; - диаметр провода 0,41 мм; - внешний диаметр D2=DX +b + 2h = 92 мм.
Экспериментальные исследования показали, что расхождение значения средней индукции, заданной при задаче синтеза, и измеренного значения в изготовленном индукторе не превышает 10 %. 3.3. Расчет стационарного магнитного поля активатора
Одним из этапов синтеза индуктора, рассмотренного в предыдущем параграфе, является расчет магнитного поля. Сердечник индуктора выполняется шихтованным, поэтому вихревыми токами в нем, а также вихревыми токами в тонких немагнитных цилиндрах будем пренебрегать. Считаем, что токи смещения отсутствуют, поле плоскопараллельное. Таким образом, имеем квазистационарное поле. Для упрощения расчета будем рассчитывать магнитное поле для некоторого заданного момента времени, то есть стационарное магнитное поле.
Возможны два случая расчета стационарного магнитного поля. Первый: считаем, что магнитное поле вне индуктора отсутствует, второй - выполняем расчет поля как в индукторе, так и вне его. В последнем случае можно оценить опасность пребывания обслуживающего персонала вблизи устройства и предусмотреть, в случае необходимости, установку экрана вокруг активатора.
В (3.5) величина 8 является средней плотностью тока в пазу индуктора для фиксированного момента времени. При расчете поля выбирался момент времени, соответствующий следующему распределению токов: ток фазы А имеет амплитудное значение, токи фаз В и С равны половине амплитуды с обратным знаком.
Расчет поля на основе уравнения (3.5) и условий (3.6) проводился методом конечных элементов с использованием пакета FEMM [52]. Рассмотрим второй случай - расчет поля, как в индукторе, так и в окружающем пространстве. Как уже отмечалось во второй главе, в этом случае существенно увеличивается расчетная область. Применение МКЭ становится неэффективным.
Для того чтобы уменьшить размерность задачи будем использовать, как и во второй главе, комбинированную математическую модель, являющуюся совокупностью дифференциального уравнения с частными производными (3.5) для описания поля в индукторе и интегрального уравнения для расчета поля в окружающем пространстве. Интегральное уравнение построим с помощью основной интегральной формулы Грина. Применение формулы Грина возможно, так как в окружающем пространстве уравнение (3.5) является уравнением Лапласа
Усовершенствование конструкции электростатического затвора с помощью компьютерного моделирования
В данной работе предложено усовершенствование конструкции электростатического затвора за счет установки металлической сетки перпендикулярно потоку пыли (5) [5, 7]. Сетка присоединяется к внешнему электроду. На рис. 4.3 стрелками (2) показано направление выхода воздуха. На рисунке 4.4 показано: 7, II и III - положения, в которые устанавливалась сетка; d - диаметр металлического патрубка с конусообразным расширителем; h - высота от первого положения сетки до коронирующего электрода.
В тех случаях, когда затворы, блокирующие пылевые потоки, устанавливаются в помещениях, в которых работают или могут появиться люди, необходимо оценить величину напряженности электрического поля на определенных достаточно больших расстояниях от затвора. Если напряженность поля превысит допустимую по санитарным нормам, необходимо затвор окружить экраном для защиты людей.
Применение в рассмотренных выше случаях для расчета поля напряженности математической модели в виде дифференциального уравнения с частными производными потребует решения системы алгебраических уравнений большой размерности. Поэтому в таких случаях целесообразно использовать комбинированную математическую модель, как это было сделано во втором разделе .
Промышленный образец электростатического затвора пылевых потоков, установленный на загрузочном бункере завода "Новоросцемент" г. Новороссийска, изготовленный на кафедре "Электромеханика" с участием соискателя, представлен на рис. 4.7.
1. Предложена методика моделирования процессов в электростатических затворах, позволяющая оценить эффективность работы устройств на стадии проектирования. Методика применима для исследования процессов в электрических фильтрах.
2. Экспериментальные лабораторные исследования различных конструкций электростатических затворов, разработанных на кафедре "Электромеханика" ЮРГТУ (НПИ), подтвердили работоспособность и высокую эффективность устройств, основанных на новом принципе очистки газов от пыли путем сообщения частицам пыли электрического заряда и направления в электрическом поле навстречу пылевому потоку. Этим затворы отличаются от электрофильтров, в которых под действием электрического поля заряженные частицы движутся перпендикулярно потоку пыли и осаждаются на специальных осадительных электродах. Поэтому при использовании затворов не требуется удаления пыли с электродов.
3. Предложено для оценки напряженности поля в зонах, в которых могут находиться люди, применять комбинированную математическую модель: дифференциальное уравнение с частными производными плюс интегральное уравнение, основанное на интегральной формуле Грина. Такая модель позволяет значительно уменьшить размерность задачи. Результаты таких расчетов позволяют установить необходимо ли применение экранов для зашиты людей.
4. Предложено усовершенствование конструкции затвора путем установки металлической сетки перпендикулярно пылевому потоку. Применение сетки позволяет существенно увеличить составляющую напряженности поля, направленную по потоку, примерно в 2 раза, а, следовательно, повысить производительность затвора (примерно в 2 раза), за счет увеличения скорости пылевого потока. Параметры сетки (размеры ячейки, диаметр проволоки) и место ее установки определены с помощью математического моделирования. 5. Промышленные испытания затворов на заводе ОАО "Новоросцемент" г. Новороссийск, показало их высокую эффективность: при скорости пылевого потока 2,3 м/с, концентрации пыли 400 мг/м , количестве воздуха на выбросе 630 м /ч, степень очистки составляет 97,1% (см. Приложение 1).
Похожие диссертации на Электромеханические устройства с дискретной вторичной частью: алгоритмы анализа и синтеза и усовершенствованные конструкции
