Электродинамические сепараторы на основе линейных индукционных машин для обработки мелких фракций лома цветных металлов Багин Дмитрий Николаевич

Содержание к диссертации

Введение

1. Оценка состояния вопроса. объект и предмет исследования 10

1.1. Технологические задачи, решаемые с помощью электродинамической сепарации 10

1.2. Варианты конструктивных исполнений сепараторов 17

1.3. Выводы по разделу 1 26

2. Математическое моделирование линейных индукционных машин со вторичным элементом малых размеров 27

2.1. Особенности рассматриваемых линейных индукционных машин 27

2.2. Выбор и совершенствование математических моделей ЛИМ с

ВЭ малых размеров 38

2.3. Расчет боковых электромагнитных усилий, действующих на сепарируемые частицы на краях активной зоны ЛИМ 50

2.4. Оценка боковых электромагнитных сил и сил отталкивания 61

2.5. Выводы по разделу 2 65

3. Моделирование электродинамического сепара тора как электромеханической системы 67

3.1. Трехзонная модель электродинамического сепаратора на основе системы ЛИМ – наклонная плоскость 67

3.2. Пятизонная модель электродинамического сепаратора с учетом дополнительных электромагнитных сил 75

3.3. Апробация методики расчета траекторий движения сепарируемых проводящих частиц 79

3.4. Выводы по разделу 3 84

4. Теоретические исследования электродинамических сепараторов на основе линейных индукционных машин 86

4.1. Расчеты сепараторов для индукционной сортировки лома цветных металлов 86

4.1.1. Анализ факторов, влияющих на качество сортировки металлов. 86

4.1.2. Повышение эффективности сепараторов для индукционной сортировки лома цветных металлов 91

4.1.3. Оценка влияния на показатели сепаратора искажений формы и размеров ВЭ, а также ориентации их в бегущем магнитном поле 97

4.2. Оценка характеристик установок для сепарации электронноголома 99

4.3. Повышение эффективности сепарации за счет выбора рациональных параметров механической части установок 108

4.4. Выводы по разделу 4 114

5. Экспериментальные исследования и практиче ское использование результатов исследований 116

5.1. Описание опытных установок электродинамической сепарации и методик экспериментов 116

5.2. Результаты экспериментальных исследований электродинамических сепараторов 120

5.2.1. Измерение магнитных полей ЛИМ и оценка влияния неравномерности распределения поля на электромагнитные усилия 120

5.2.2. Влияние параметров наклонной плоскости сепаратора 123

5.2.3. Оценка влияния возможных искажений формы и размеров сепарируемых частиц

5.3. Практическая реализация разработок 126

5.4. Выводы по разделу 5 133

Заключение 134

Список литературы .

• Варианты конструктивных исполнений сепараторов
• Расчет боковых электромагнитных усилий, действующих на сепарируемые частицы на краях активной зоны ЛИМ
• Пятизонная модель электродинамического сепаратора с учетом дополнительных электромагнитных сил
• Повышение эффективности сепараторов для индукционной сортировки лома цветных металлов

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Электродинамические сепараторы с бегущим магнитным полем на основе линейных индукционных машин (ЛИМ) успешно применяются для извлечения цветных металлов из различных видов отходов производства и потребления (кабельный и автомобильный лом, отходы электро- и радиотехнической промышленности, отработанные формовочные пески литейного производства, твердые бытовые отходы и т.п.). Рассматриваемые технологические задачи можно разделить на два типа: в первом случае из потока обрабатываемых материалов выделяются металлические частицы, т.е. происходит разделение металлов и неметаллов, во втором происходит разделение проводящих частиц по физическим свойствам (сортировка лома цветных металлов, сепарация электронного лома и др.). При решении задач второго типа повышается эффективность последующих металлургических процессов: повышается качество выплавляемых сплавов, уменьшается энергопотребление, улучшаются экологические показатели. Для получения селективных концентратов сплавов цветных металлов электродинамические сепараторы практически не имеют альтернативы. В указанных случаях на сепарацию поступают дробленые материалы с крупностью частиц не более 40-50 мм. При этом ЛИМ сепаратора можно рассматривать как линейный асинхронный двигатель с вторичным элементом (ВЭ) малых размеров, в большинстве случаев меньшим половины полюсного деления т. С учетом возрастающих потребностей в сортировке лома и отходов цветных металлов разработка электродинамических сепараторов на основе ЛИМ с ВЭ малых размеров является актуальной.

Степень разработанности проблемы исследования. Как в нашей стране, так и за рубежом для электродинамической сепарации чаще всего используются сепараторы на основе индукторов с постоянными магнитами. Такие сепараторы отличаются малым энергопотреблением и позволяют извлекать металлические включения из потока смешанных отходов. Однако для индукционной сортировки лома и отходов цветных металлов такие сепараторы малоэффективны, так как не обеспечивают требуемой селективности разделения сплавов цветных металлов. Для решения такой задачи целесообразны электродинамические сепараторы на основе ЛИМ с подачей материалов по наклонной плоскости, позволяющие формировать требуемые траектории частиц разделяемых сплавов за счет подбора параметров как ЛИМ, так и механической части установки. К сожалению, разработке таких установок не уделяется достаточного внимания. В то же время физические процессы в ЛИМ с ВЭ малых размеров и в сепараторах на их основе имеют ряд особенностей, которые не позволяют использовать известные математические модели и методики расчета электродинамических сепараторов. Например, рассматриваемые ЛИМ характеризуются относительно малыми электромагнитными усилиями. При этом возрастает влияние на результаты сепарации механических сил, действующих на извлекаемые частицы. Методы расчета траекторий движения частиц с учетом совместного действия электромагнитных и механических сил также не разработаны.

Работа выполнялась на кафедре «Электротехника и электротехнологические системы» Уральского федерального университета в рамках госбюджетной

НИР № Н975 42Б 00312/2 «Разработка научных основ и моделирование энергосберегающих электротехнологических и специальных электромеханических систем», а также по заказам предприятий ЗАО «НПФ «Металл-Комплект»» (г. Каменск-Уральский) и ЗАО «Южно-Уральский специализированный центр утилизации» (г. Миасс).

Цель исследования: разработка электродинамических сепараторов на основе линейных индукционных машин для обработки мелких фракций лома и отходов цветных металлов.

Для достижения данной цели решались следующие исследовательские задачи: разработка математических моделей и методик расчета как ЛИМ, так и электродинамического сепаратора в целом; выявление закономерностей протекания электромагнитных процессов в ЛИМ с малыми размерами ВЭ (менее 40 мм) и развитие теории таких машин; анализ факторов, влияющих на эффективность сепарации, при рассмотрении электродинамического сепаратора как электромеханической системы; разработка рекомендаций по проектированию и эксплуатации рассматриваемых сепараторов, а также апробация результатов исследований на опытных образцах.

Областью исследования в работе определены специальные электрические машины и электромеханические устройства технологического назначения.

Объектом исследования являются линейные индукционные машины с вторичными элементами малых размеров и электродинамические сепараторы на основе таких ЛИМ с подачей материалов по наклонной плоскости.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

1. Разработаны алгоритмы и методики расчета электромагнитных сил, действующих на проводящие частицы в магнитном поле линейного индуктора, с учетом специфики физических процессов в ЛИМ с ВЭ малых размеров (менее 40 мм) на основе развития известных аналитических и численных методов расчета ЛИМ.

2. Разработаны математическая модель и методика расчета боковых электромагнитных сил, действующих на ВЭ малых размеров при входе их в магнитное поле ЛИМ и выходе из него.

3. Разработана математическая модель электродинамического сепаратора на основе ЛИМ с подачей материала по наклонной плоскости для расчета траекторий движения сепарируемых проводящих частиц с учетом совместного действия электромагнитных и механических сил.

4. Выявлены закономерности влияния на характеристики сепараторов различных параметров ЛИМ и механической части установок.

Теоретическая и практическая значимость работы:

5. Раскрыты особенности физических процессов в ЛИМ с ВЭ малых размеров и электродинамических сепараторах на их основе.

6. Разработаны методики и программы расчета тяговых и боковых электромагнитных сил с учетом специфики ЛИМ с ВЭ малых размеров.

7. Разработаны методика и программа расчета траекторий движения сепарируемых частиц в сепараторе на основе ЛИМ, предполагающие переход от решения нелинейных уравнений к решению линейных алгебраических уравне-

ний за счет разбиения расчетных зон модели на участки малой длины, в пределах которых коэффициенты уравнений остаются постоянными.

4. Выявлены факторы, влияющие на эффективность сепарации. Получены рекомендации по выбору параметров ЛИМ и механической части установок.

5. Экспериментально подтверждены возможности индукционной сортировки сплавов цветных металлов и электронного лома.

6. Созданы опытные установки электродинамической сепарации, результаты исследований переданы предприятиям - партнерам.

Методология и методы исследований. В теоретической части работы использованы известные методы теоретической электротехники и теории электрических машин. Математические модели для расчета тяговых и боковых электромагнитных сил построены на основе решения полевых задач в двухмерной постановке. Решение системы нелинейных уравнений, описывающих движение сепарируемых проводящих частиц в сепараторе с учетом электромагнитных и механических сил, заменяется решением системы линейных уравнений, получаемой за счет разбиения зоны сепарации на участки малой длины. Методики расчетов реализованы в математических пакетах Mathcad и Elcut. Результаты расчетов проверены и дополнены данными экспериментальных исследований, полученных на опытных образцах сепараторов на основе ЛИМ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы и методики расчета электромагнитных сил, действующих на проводящие частицы в магнитном поле линейного индуктора, с учетом специфики физических процессов в ЛИМ с ВЭ малых размеров (менее 40 мм).

2. Математическая модель и методика расчета боковых электромагнитных сил, действующих на ВЭ малых размеров при входе их в магнитное поле ЛИМ и выходе из него.

3. Математическая модель электродинамического сепаратора на основе ЛИМ с подачей материала по наклонной плоскости и методика расчета траекторий движения сепарируемых проводящих частиц с учетом совместного действия электромагнитных и механических сил.

4. Рекомендации по выбору параметров ЛИМ (полюсного деления и частоты) и механической части сепараторов (размеры плоскости подачи, угол ее наклона, скорость подачи, коэффициенты трения).

5. Рекомендации по подготовке лома и отходов цветных металлов, а также электронного лома к сепарации, полученные на основе анализа влияния различных факторов на селективность сепарации.

6. Результаты экспериментальных исследований опытных установок электродинамической сепарации и апробации технологий индукционной сортировки сплавов цветных металлов и сепарации электронного лома.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением результатов расчетов, полученных по разным методикам; сопоставлением с данными экспериментов; соответствием результатов расчетов физическому смыслу процессов в ЛИМ и сепараторе в целом.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях, семинарах, совещаниях.

В том числе на II и III Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий» (Екатеринбург, 2011, 2014); X и XI Международных научно-технических конференциях «Проблемы и достижения в промышленной энергетике» (Екатеринбург, 2011, 2012); 2-й и 4-й, Международных научно-технических конференциях «Эффективное и качественное снабжение и использование электроэнергии» (Екатеринбург, 2012, 2015); 7-й и 8-й Международных научно-технических конференциях «Система управления экологической безопасностью» (Екатеринбург, 2013-14); XLIV Международной научно-технической конференции «Федоровские чтения» (Москва, 2014); Всероссийской научно-практической конференции «Энер-го- и ресурсосбережение. Энергообеспечение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии» (Екатеринбург, 2014); I и II Международной НТК «Автоматизация в электроэнергетике и электротехнике» (Пермь, 2015, 2016).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 18 научных работ, в том числе 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Содержит 137 страниц основного текста, 71 рисунок и 11 таблиц, список литературы, включающий 109 наименований и приложения.

Варианты конструктивных исполнений сепараторов

Источниками вторичных цветных металлов являются промышленные и технологические отходы, а также амортизационный лом, доля которого все время увеличивается (например, по данным [38] доля амортизационного лома алюминия превысила 40% всего вторичного сырья). Предполагается, что мировой сбор амортизационного лома алюминия к 2020 г. удвоится.

Указанные мировые тенденции вполне можно распространить на Россию [39-40, 42], поэтому проблемы развития отечественной вторичной цветной металлургии являются актуальными. К сожалению, в нашей стране доля вторичного сырья в производстве металлов пока не значительна. Например, в 2012 г. производство первичного алюминия в России составляло около 5 млн т, а вторичного – только 0,55 млн т (11 %) [42]. При этом значительная часть амортизационного лома, попадающего в смешанные твердые отходы производства и потребления, безвозвратно теряется в связи с отсутствием производств по сортировке и переработке отходов. Отмечается также отсутствие отечественных технологий и оборудования для сбора и обработки лома и отходов цветных металлов, технологическая отсталость подотрасли в целом [39, 42-43].

Одним из путей решения указанных проблем является разработка и широкое применение в технологиях вторичной цветной металлургии методов и установок электродинамической сепарации [1, 3, 6, 13, 28-30, 35]. О возможности извлечения цветных металлов из твердых металлосодержащих отходов было сказано выше. Не менее актуальной является задача индукционной сортировки лома цветных металлов при подготовке его к металлургическому переделу, связанная с тем, что значительная часть лома поступает на переработку в неразделанном и несортированном виде. Непосредственная плавка такого лома сопровождается рядом нежелательных явлений, таких как [35, 39-40, 42-43]: - потери легирующих добавок (в первую очередь, легкоплавких: олова, свинца, цинка); - выпуск низкокачественных сплавов (например, для алюминия основными загрязнителями являются железо, кремний, марганец; концентрация железа в деформируемых алюминиевых сплавах не должна превышать 0,5-0,8%); - повышение энергозатрат, связанное как с увеличением времени плавки, так и с расходами на последующую очистку расплавов; - ухудшение свойств шлака и выделение вредных выбросов, обусловленные наличием в металлоломе неметаллических включений (резина, пластмассы и т.п.); - потери основного металла на угар при плавке металлолома с фрагментами, существенно отличающимися по размерам (например, стружки и кускового лома).

Потери металла при плавке несортированного лома могут достигать 20 % (на примере алюминиевых сплавов) [39-41], в то время как оценки Организации европейских производителей алюминия (EAA – The Europen Aluminium Association) показывают, что при оптимальной загрузке скрапа потери металла не должны превышать 2-3% [38].

Электродинамическая сепарация позволяет сортировать лом и отходы металлов как по крупности (например, отделение кускового лома от стружки), так и по сортам и видам сплавов, а также отделять от металлов неметаллические фракции [1, 3, 6, 13, 19, 23-30]. Отметим, что при переработке амортизационного лома операциям сортировки металлов, как правило, предшествуют операции дробления, необходимые для раскрытия материалов. При этом значительную часть дробленого лома составляют фракции с размерами менее 50 мм. Поэтому при разработке установок электродинамической сепарации лома цветных металлов также должны решаться задачи расчета и проектирования ЛИМ с ВЭ малых размеров.

Наиболее быстро растущей составляющей твердых отходов, содержащих цветные металлы, являются отходы электро- и радиотехники: электронный лом (отслужившие свой срок компьютеры, телефоны, радиотехнические изделия, электронные блоки электротехнических установок), кабельный и проводниковый лом, отходы производства электро- и радиотехнических изделий, отходы электролампового производства и т.д. Такие отходы представляют собой многокомпонентные смеси различных металлов (медь, алюминий, железо, золото, серебро и др.) и изоляционных материалов (пластмассы, резина, стекло, керамика) [3, 10, 45-54]. Электронный лом характеризуется повышенным содержанием благородных и редких металлов, применяемых главным образом для повышения надежности контактных соединений. Например, в печатных платах массовая доля благородных металлов может достигать 0,2-0,3%, а в ряде транзисторных сборок – 1,0 % [45-46]. Это обстоятельство является главным стимулом для утилизации электронного лома и обеспечивает рентабельность его переработки.

Наиболее дешевым способом обработки отходов электро- и радиотехники является их сжигание (отжиг) без предварительной механической подготовки. Расход топлива при этом не велик, так как часть энергии обеспечивается за счет горения органических компонентов изоляции. В качестве товарного продукта получается «черновой металл», направляемый на металлургическую переработку. Такая технология характеризуется выбросами в окружающую среду большого количества загрязняющих веществ (в том числе токсичных органических соединений и тяжелых металлов). Альтернативой является комплексная технология переработки такого лома, предполагающая разделение электронного лома на фракции материалов.

Отличительной чертой отходов электро- и радиотехники является то, что в большинстве случаев материалы содержатся в них в виде сростков. Это обусловливает необходимость дробления и измельчения отходов для раскрытия отдельных материалов с последующим разделением их на фракции методами классификации и обогащения. В настоящее время для разделения измельченного электронного лома на фракции применяют такие методы обогащения, как пневмосепарация и электростатическая сепарация [3, 10, 48-50]. Основным недостатком этих методов является невозможность получения селективных концентратов металлов. Из-за сложного состава металлического концентрата, последующие металлургические процессы (пиро-, либо гидрометаллургические) получаются многостадийными, что делает их энерго- и ресурсозатратными. К тому же металлургические процессы сопровождаются пыле- и газообразованием, что приводит к выбросу в атмосферу загрязняющих веществ и потере части металлов.

Возможность получения селективных концентратов металлов при обработке отходов электро- и радиотехники появляется при использовании электродинамической сепарации. При этом для разделения материалов используются различия в их удельной электропроводности и удельном весе [51-54, 61-62]. Получение с помощью электродинамической сепарации селективных концентратов металлов существенно повышает ценность продуктов разделения как вторичного сырья. При этом снижаются затраты на последующие металлургические переделы, уменьшаются потери металла (как основного, так и легирующих добавок), улучшаются экологические показатели металлургических процессов, появляется возможность получения из вторичных металлов высококачественных сплавов. В частности, при переработке электронного лома после отделения ферромагнитных материалов и изоляции одной из актуальных задач является выделение из коллективного металлического концентрата сплавов алюминия. Как показано в [45, 60], наличие в ломе сопутствующих металлов (прежде всего, алюминия) при использовании пирометаллургических методов (например, при плавке электронного лома на медный коллектор) затрудняет объединение драгоценных металлов (прежде всего золота) в медный коллектор. Предварительное удаление алюминия позволяет избежать указанных трудностей, сократить объем переплавляемого материала и потери металлов. При гидрометаллургической переработке электронного лома удаление из него сопутствующих металлов на стадии подготовки позволяет сократить объемы применяемых для выщелачивания сильных кислот. Объемная доля алюминиевых сплавов в разных видах электронного лома может превышать 50 %. Поэтому извлечение алюминиевых сплавов из электронного лома, существенно упрощающее технологии дальнейшей переработки лома и снижающее энерго- и ре-сурсоемкость процессов, является актуальной задачей.

Расчет боковых электромагнитных усилий, действующих на сепарируемые частицы на краях активной зоны ЛИМ

Как известно [71,75], линейные индукционные машины характеризуются существенным проявлением первичного продольного краевого эффекта, связанного с появлением пульсирующих составляющих магнитного поля в активной зоне ЛИМ и приводящего к его неравномерному распределению по длине индуктора. Ранее в [18,73] было показано влияние таких пульсирующих полей на электромагнитное усилие, развиваемое в ЛИМ с коротким ВЭ, и отмечено увеличение такого влияния с уменьшением размеров ВЭ. Сказанное подтверждается данными экспериментальных исследований, которые приводятся в разделе 5.2.1. Например, на рисунке 2.11 приведены данные одного из экспериментов, выполненных на двухполюсной ЛИМ с полюсным делением = 75 мм, отличающейся наибольшей неравномерностью распределения магнитного поля по длине индуктора. Выполнены измерения усилий, действующих на пробные алюминиевые пластины трех размеров: 40403 мм, 30303 мм и 20203 мм. Нетрудно видеть, что с уменьшением размера пластин неравномерность распределения электромагнитного усилия по длине индуктора увеличивается. а б

Необходимость учета неравномерности распределения магнитного поля в активной зоне сепаратора, в частности, обусловленной первичным краевым эффектом, является еще одной особенностью ЛИМ с малым ВЭ (при b 0,5).

Таким образом, можно констатировать, что ЛИМ применяемые в электродинамических сепараторах для обработки мелких фракций лома и отходов цветных металлов характеризуются рядом специфических особенностей, которые следует учитывать при выборе и разработке новых математических моделей и методов расчета.

Разработке математических моделей и методик расчета ЛИМ электродинамических сепараторов посвящено достаточно большое количество работ как отечественных, так и зарубежных исследователей [12, 18, 31, 54, 64, 66, 73-74, 77-80]. В то же время учету особенностей ЛИМ с ВЭ малых размеров, описанных в разделе 2.1, не уделяется достаточного внимания. В работах [64, 79] для расчета электромагнитных усилий извлечения предлагается эмпирическая зависимость, имеющая ограниченное применение и не соответствующая характеру электромагнитных процессов в ЛИМ. Например, зависимости электромагнитного усилия от частоты, рассчитанные по [64, 79], оказываются прямолинейными и не соответствуют виду характеристик ЛИМ, приведенных на рисунках 2.7-2.8. При расчетах ЛИМ в работах [31, 66] использован метод конечных элементов в двухмерной постановке, что позволяет учесть особенности распределения магнитного поля в линейных индукторах. Однако автор ограничивается рассмотрением ВЭ размером более 2 и некорректно учитывает поперечный краевой эффект в массивном ВЭ ограниченной длины. В работах зарубежных исследователей [66, 77-78] в основу математических моделей положено предположение о том, что ВЭ (извлекаемая проводящая частица) представляет собой магнитный диполь. Магнитный момент такого диполя рассчитывается по эмпирической формуле для частиц шарообразной формы, находящейся в пульсирующем магнитном поле. Такое предположение сопоставимо с допущением об одноконтурном распределении вторичных токов, приведенном в разделе 2.1. Авторы указанных работ ограничивают применение своих расчетов размерами частиц 30-50 мм, однако не связывают эти размеры с полюсным делением бегущего магнитного поля . При этом при расчете электромагнитного усилия рассматривается взаимодействие магнитного диполя с градиентным магнитным полем индуктора, что ограничивает применение метода. Например, такой подход не может быть применен к расчету ЛИМ с двухсторонним индуктором.

Наиболее корректные математические модели для расчета ЛИМ электродинамических сепараторов предложены в работах, выполненных в УрФУ (ранее УГТУ-УПИ) [12,18,73-74]. В указанных работах электродинамический сепаратор анализируется с позиций электромеханики. Прежде всего, решаются задачи о взаимодействии проводящих предметов и частиц малых размеров с бегущим магнитным полем. Следует отметить, что задача об определении электромагнитных усилий, действующих на ВЭ малых размеров (извлекаемую проводящую частицу), помещенный в бегущее магнитное поле, является одной из самых трудных в теории ЛИМ. При таком расчете необходимо учитывать целый ряд специфичных физических явлений, таких как [12,18]: затухание магнитного поля при удалении от индуктора; продольные краевые эффекты, связанные с разомкнутостью магнитопровода ЛИМ и ограничением длины ВЭ в направлении поля; поперечный краевой эффект, определяемый появлением продольных составляющих токов в массивном ВЭ; вытеснение вторичных токов к периферии частиц. Корректный учет указанных явлений при расчете ЛИМ сепараторов возможен только при численном решении задачи расчета магнитного поля, вторичных токов и электромагнитных усилий в трехмерной постановке, например, с помощью математических пакетов, реализующих расчеты полей методом конечных элементов (ANSYS и др.). Однако создание модели ЛИМ сепаратора для таких пакетов весьма трудоемко, поскольку несимметрия устройств не позволяет сократить объем модели, а решение задачи требует больших вычислительных ресурсов. По этим причинам использование стандартных математических пакетов для решения исследовательских и инженерных задач нецелесообразно. В УрФУ разработаны математические модели ЛИМ сепараторов в квазитрехмерной постановке, сочетающие в себе решения задач расчета магнитных полей, вторичных токов и электромагнитных усилий в двухмерной постановке как аналитическими, так и численными методами.

Как отмечалось в разделе 2.1 для ЛИМ, предназначенных для индукционной сортировки металлов, предпочтительна работа на начальном (близком к линейному) участке характеристик F(f). При этом рабочая частота поля для ЛИМ с ВЭ малых размеров оказывается значительно меньше частоты, соответствующей максимуму усилия /№ и соответственно снижаются значения электромагнитной добротности. Например, для двухсторонней ЛИМ СЭЛД-П (кривые 2 на рисунке 2.9) они оказываются в зоне 0,5. Такие значения добротности соответствуют слабому влиянию вторичных токов на процессы в ЛИМ. Как показано в [75], в этом случае можно пренебречь индуктивностью и реактивным сопротивлением ВЭ. Для такого случая в [18, 73] получено выражение для электромагнитной силы, действующей на неподвижную проводящую пластину: F = п6эаЪВт . , (2.4) 2/JQT \ + Є2 где Bm – амплитуда бегущего магнитного поля; kF - коэффициент продольного краевого эффекта, учитывающий ограничение длины ВЭ (второе слагаемое) и наличие в активной зоне пульсирующей составляющей поля линейного индуктора, амплитуда которой Bп характеризуется коэффициентом kс = Bп/Bm [75] (третье слагаемое):

Пятизонная модель электродинамического сепаратора с учетом дополнительных электромагнитных сил

В активной зоне индуктора (на отрезке и) движение проводящей частицы определяется совместным действием трех сил Fэм, Fск и Fтр, две из которых (Fэм и Fтр) изменяются во время движения. Траектория движения частицы становится криволинейной. С учетом этого движение частицы в активной зоне удобно описывать через проекции сил, ускорения и скорости на оси хиу, определяемые в каждой точке траектории через угол , как показано на рисунке 3.2. Модуль и угол вектора (по отношению к оси у) результирующей силы F, изменяющиеся во времени, находятся из выражений: F(t) = VFск 2+Fэм() 2 -Fтр ; Р() = arctg( эм ( ) ) . (3.5) Значения угла в ходе расчета траектории движения частиц могут уточняться. С учетом (3.5) проекции ускорения частицы на оси х и у для этой зоны можно записать так: =_эмW трL = Fm{t)-k тр-g-cosa-sinP(0, (3.6) т аи =FcK Fmpy =g-(sma-т -cosa-cos t)) , (3.7) m где m - масса частицы; Fm = Fэм/m - удельное электромагнитное усилие.

Уравнения, связывающее ширину индуктора 4 и отклонение частицы от линии подачи под индуктором Ви с параметрами движения частицы в активной зоне, получаются в виде: 4 - и (Ки0 + аиу t)dt = и ft0 + g t (sin a - kтр cosa cos$(t))jdt s (3.8) о 0 /и /и -і 5и = jaи-dt= Jfm(0-4р g cosa sinp(f)_]f dt , (3.9) где ґи - время пребывание частицы в активной зоне. Если решить уравнение (3.8) относительно времени ґи, то подстановка ґи в (3.9) позволяет найти отклонение извлекаемой проводящей частицы от линии подачи Ви, достигаемое в активной зоне индуктора. Аналитическое решение нелинейных уравнений (3.8)-(3.9) затруднительно. Поэтому предлагается разделить исследуемую зону сепаратора на п участков длиной Ьи = LJn и полагать электромагнитное усилие Fэм, результирующее усилие F и угол неизменными в пределах малого участка. Такой подход позволяет устранить в уравнениях (3.5)-(3.9) зависимости от времени. Например, для первого участка в активной зоне индуктора получаем вместо (3.8) Ли1=Ки0-ґи1+иy1 и1, (3.10) из решения которого находим время пребывания частицы на этом участке: - o+A/ 2o+2ALи1-g(sina- тр-cosa-cospи1) К= (3.11) и1 gCsina- cosa-cosPи1) Отметим, что входящий в (3.11) угол и1 уточняется в ходе решения методом последовательных приближений с использованием выражения ри1=ри1вх +Ри вых (312) За первое приближение и1вх можно принять значение, рассчитанное по (3.5). За время ґи1 частица движется равноускоренно в направлении движения бегущего магнитного поля (по оси х) с ускорением аи\. «иі =Fm К -g-cosa-sinpи1 , (3.13) преодолевая расстояние Ви1: в =и\-и1 ,3.14) и1 2 Далее нетрудно определить проекции скорости движения такой частицы на выходе из первого участка активной зоны и угол и1вых:

Величины, рассчитанные по (3.15)-(3.17) становятся начальными условиями для отыскания параметров движения частицы под индуктором на втором участке. В общем случае для /-го участка под индуктором уравнения имеют вид:

Отметим, что значение входящего в (3.18) удельного электромагнитного усилия Fm в ходе расчетов уточняется с учетом изменения скорости движения частиц и их положения под индуктором. В частности, с учетом линейности механической характеристики рассматриваемых ЛИМ (см. рис. 2.10) пересчет усилия производится по формуле: F mi = F m0 v0 (3.26) где Fm0 – пусковое удельное электромагнитное усилие; V0 = 2f – скорость бегущего магнитного поля ЛИМ. По результатам расчетов может быть найдено итоговое отклонение частицы от линии подачи при движении под индуктором Ви (суммированием отклонений по (3.25) на отдельных участках) и построена траектория движения частицы в активной зоне ЛИМ.

При выходе из индуктора частицы продолжают свое движение по наклонной плоскости по инерции с учетом возмущающего действия скатывающей силы и силы трения. Поскольку такое движение остается криволинейным и описывается нелинейными уравнениями движения, то целесообразно использовать тот же прием, что и для второй зоны. Делим расстояние от индуктора до приемников Lп на т участков длиной Lп = Lп /m и полагаем угол неизменным в пределах малого участка. Уравнения, описывающие движение частицы на каждом участке после индуктора, аналогичны уравнениям (3.18)-(3.25), но не содержат электромагнитного усилия. Дляу-го участка получаем: ап = ктр osasinPпj, (3.27) aпj =g.(sina-трcosa-cosPп,) , (3.28) = vп,j-i + У4,У-1 + 2ALпj g(sina - kтр cosa cospпj) Іпj g(sina-ytтрcosa-cosPпj) , п=п , 1 + п-іпj , (3.30) (п вых"arctg( п), (3. 32) aJ-п вхlп вых , (3.33) По результатам расчетов определяется траектория движения частицы в зоне за индуктором и дополнительное отклонение частицы от линии подачи Вп суммированием частичных отклонений по (3.34). Результирующее отклонение частицы от линии подачи в конце наклонной плоскости складывается из отклонений, получаемых во второй (длиной Lи) и третьей (Lп) зонах сепаратора

Расчеты электродинамических сепараторов на основе системы ЛИМ -наклонная плоскость по методике, изложенной в разделе 3.1, показали, что в ряде случаев расчетные траектории движения частиц и их результирующие отклонения существенно отличаются от полученных экспериментально. Это обстоятельство потребовало доработки математической модели сепаратора. Основные изменения модели связаны с учетом дополнительных электромагнитных сил, которые ранее не принимались во внимание: боковых сил, возникающих при входе частиц в поле индуктора и выходе из него, а также сил отталкивания (нормальных к поверхности индуктора), появляющихся при несимметричном расположении частиц по высоте зазора (ближе к нижнему индуктору). Уточненная модель сепаратора, содержащая пять зон, отличающихся характером сил, действующих на извлекаемую проводящую частицу, приведена на рисунке 3.3.

Как следует из оценки физических процессов в ЛИМ и из решений, приведенных в разделе 2.3, боковые электромагнитные силы действуют на проводящие частицы в краевых зонах ЛИМ на достаточно большом протяжении как под индуктором, так и за его пределами. Учет таких распределенных сил при расчете траекторий движения частиц весьма сложен. Поэтому для упрощения расчетов предложено ограничить действие боковых электромагнитных сил узкими зонами у входного и выходного края индуктора (за его пределами) с шириной, равной зазору между индукторами (зоны II и IV на рис. 3.3). При таком подходе действие боковых электромагнитных сил накладывается на действие только механических сил (скатывающей и трения) и может быть учтено введением в указанных краевых зонах усредненных боковых сил, сосредоточенных на узких участках длиной .

Повышение эффективности сепараторов для индукционной сортировки лома цветных металлов

Для опытной оценки характеристик как ЛИМ, так и сепараторов в целом использовались хорошо апробированные в электромеханике методы [95]. Контролировались электрические параметры индукторов (ток, напряжение, мощность и т.д.), измерялись параметры магнитных полей и электромагнитные усилия, действующие на проводящие предметы в бегущем магнитном поле. Измерение электрических величин производилось с помощью отдельных приборов, либо универсального измерительного комплекса К-50, имеющих классы точности не ниже 0,2. Для измерения магнитных полей в рабочей зоне сепараторов использовался индукционный метод, суть которого заключается в измерении величины ЭДС, наводимой в измерительной катушке, помещенной в магнитное поле, с последующим вычислением амплитуды индукции магнитного поля по формуле: Вт= , (5.1) т 4,44-W-f-S где Вт - амплитуда магнитной индукции, Тл; е - величина ЭДС, наведенной в измерительной катушке, В; W - число витков катушки;/- частота магнитного поля, Гц; S - площадь измерительной катушки, м2.

Значения ЭДС, наведенных в катушке, контролировались при помощи лампового милливольтметра В3-41 (заводской № М1690А-35, предел измерений 3мВ–300В) или цифрового вольтметра В7-16А (№ С080679). Электромагнитные усилия в экспериментах измерялись при помощи лабораторных динамометров и системы рычагов (для повышения чувствительности измерений).

Одними из основных задач экспериментальных исследований являлись измерения траекторий движения сепарируемых частиц и их отклонений от линии подачи в конце наклонной плоскости. Для возможности отслеживания траекторий движения частиц на наклонные плоскости наносилась координатная сетка. При этом результаты измерений определялись по совокупности неоднократно повторяемых опытов, что позволяло исключать влияние случайных фаторов. Поскольку повторяемость результатов снижается с уменьшением размеров частиц, то соответственно увеличивалось количество опытов. Например, при сепарации электронного лома с крупностью частиц 10-20 мм опыты повторялись не менее 10 раз.

Отдельные результаты экспериментальных исследований приводились ранее в разделах 2-4 для оценки достоверности методик расчета электромагнитных усилий сепараторов, а также подтверждения тех или иных результатов теоретических исследований. Например, опытные данные приведены на рисунках 2.11, 2.19, 2.20, 3.4, 3.5. В данном параграфе приводятся результаты экспериментов, представляющие дополнительный интерес.

Как отмечалось ранее в разделе 2, одной из особенностей рассматриваемых ЛИМ является рост влияния неравномерности поля на электромагнитные усилия извлечения. Основной причиной неравномерности распределения магнитного поля в ЛИМ является первичный краевой эффект, состоящий в появлении в активной зоне кроме бегущего магнитного поля пульсирующих составляющих. Как известно [71,75], наиболее наглядно этот эффект виден при измерении огибающих магнитного поля в зазоре ЛИМ. На рисунке 5.3 показана картина магнитного поля, полученная опытным путем для ЛИМ № 1 при воздушном зазоре = 12 мм и линейной токовой нагрузке индуктора А1 = 20 кА/м (на две стороны - 40 кА/м). Неравномерность распределения поля по длине активной зоны ЛИМ обусловлена влиянием первичного краевого эффекта и зубчатостью магнитопроводов. Распределения электромагнитных усилий по длине ЛИМ, полученные экспериментально для алюминиевых пластин малой крупности и показанные ранее на рисунке 2.11, полностью соответствуют неравномерному ха 121 рактеру распределения магнитного поля. При этом очевидно, что с уменьшением размеров ВЭ влияние неравномерности поля растет.

Для оценки влияния неравномерности магнитного поля на траектории движения сепарируемых частиц исследован электродинамический сепаратор на основе ЛИМ № 2. Плоскость подачи сепаратора, выполненная из стеклотекстолита, характеризовалась следующими данными: угол наклона = 30о, расстояние от индуктора до приемников Lп = 400 мм, расстояние от точки подачи до индуктора изменялось в пределах L0 = 0-150 мм. Эксперименты выполнены для пластин из алюминиевых сплавов АД0 и Ал3 с размерами 20203 мм. Измерялись отклонения пластин в конце наклонной плоскости при разном расположении линии подачи: на расстоянии от края индуктора 80 мм (сплошные линии) и 120 мм (пунктир). Результаты показаны на рисунке 5.5.

Нетрудно видеть, что при прохождении линии подачи через максимум магнитного поля (80 мм от края) отклонения сепарируемых пластин более существенны, чем при подаче через минимум поля (120 мм от края).

Для построения расчетных моделей ЛИМ представляли интерес экспериментальные исследования магнитного поля и боковых электромагнитных усилий на краю линейного индуктора. На рисунке 5.6 приведена одна из экспериментальных кривых распределения магнитного поля на краю ЛИМ № 1 при воздушном зазоре = 12 мм и линейной токовой нагрузке индуктора А1 = 20 кА/м (на две стороны - 40 кА/м). Для сравнения на графике показана расчетная кривая поля на краю ЛИМ (пунктир), положенная ранее в разделе 2.3 в основу создания расчетной модели. Можно отметить хорошее соответствие расчетных кривых, показанных на рисунке 2.18, данным эксперимента по рисунку 5.6.