Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ основных направлений разработки и оптимизации час тотно-регулируемых асинхронных электроприводов турбомеханизмов. Определение основных законов регулирования 11
1.1. Основные характеристики и режимы работы турбомеханизмов 11
1.2. Системы регулируемого электропривода турбомеханизмов 17
1.3. Определение допустимого диапазона регулирования с точки зрения потерь в системе РПН-КЗАД 23
1.4. Критерии оптимального регулирования асинхронных электроприводов с вентиляторной характеристикой 28
1.5. Определение режимов максимальной производительности электропривода турбомеханизмов 31
Выводы по главе 1 43
Глава 2. Дифференциальные уравнения для исследования электромаг нитных переходных процессов частотно-регулируемого асинхронного двигателя с учетом насыщения 45
2.1. Обзор возможных способов исследования электромеханических переходных процессов асинхронных электродвигателей 46
2.2. Выбор математической модели асинхронного электродвигателя 48
2.3 Дифференциальные уравнения частотно-регулируемого асинхронного двигателя с учетом насыщения 54
2.4. Метод расчета магнитной цепи и кривой намагничивания двигателя 61
Выводы по главе 2 66
Глава 3. Исследование электромагнитных переходных процессов асин хронных двигателей с учетом насыщения при прямом и частотном пуске 68
3.1. Описание экспериментального стенда 68
3.2. Анализ адекватности математической модели асинхронного двигателя в системе координата , 77
Выводы по главе 3 91
Глава 4. Методы определения геометрических размеров асинхронных двигателей с изменяемыми частотой и величиной номинального напря жения 92
4.1. Определение независимых переменных, ограничений и исходных данных 93
4.2. Определение основных размеров 97
4.3. Определение электрических параметров и номинальных данных 101
4.4. Определение потерь, КПД и нагрева 108
4.5. Анализ результатов расчета массива двигателей 113
Выводы по главе 4 118
Заключение 120
Список литературы 121
Приложение 1 131
- Системы регулируемого электропривода турбомеханизмов
- Выбор математической модели асинхронного электродвигателя
- Анализ адекватности математической модели асинхронного двигателя в системе координата
- Определение электрических параметров и номинальных данных
Введение к работе
Актуальность темы. Электропривод, являясь энергосиловой основой современного производства, потребляет около 60% всей вырабатываемой электроэнергии, следовательно, основной эффект энергосбережения может быть получен в этой сфере. Большая часть электроэнергии потребляется электроприводами на основе повсеместно используемых асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, для которых основным направлением энергосбережения является переход от нерегулируемого электропривода к регулируемому. Это направление принято в мировой практике и интенсивно развивается, чему активно способствуют два совпавших во времени события: наметившийся дефицит энергоресурсов и ощутимый рост их стоимости и выдающиеся успехи силовой электроники и микроэлектроники.
На решение этих задач направлен Федеральный закон "Об энергосбережении" от 3 апреля 1996 г. Федеральный закон регулирует отношения, возникающие в процессе деятельности в области энергосбережения, в целях создания экономических и организационных условий для эффективного использования энергетических ресурсов.
Разработана и утверждена программа энергосбережения в отрасли "Электроэнергетика" на 2005-2006 г. и на перспективу до 2010 г., охватывающая значительное количество ТЭС с более чем 1200 питательными, сетевыми, циркуляционными, подпиточными и другими насосами, а также тяго-дутьевыми механизмами. Кроме того, в постоянной работе для жизнеобеспечения населения находятся многие тысячи насосов, обеспечивающих снабжение горячей и холодной водой, отопительные системы и другие объекты коммунального хозяйства.
По статистическим данным приблизительно 25% вырабатываемой электроэнергии потребляют приводы центробежных насосов и вентиляторов, используемых в различных областях.
Традиционные способы регулирования подачи насосных и вентиля-
5 торных установок состоят в дросселировании напорных линий и изменении
общего числа работающих агрегатов по одному из технологических параметров - давлению на коллекторе или в диктующей точке сети, уровню в приемном или регулирующем резервуаре и др. Эти способы регулирования направлены на решение технологических задач и практически не учитывают энергетических аспектов транспорта воды или газа.
Из спектра различных решений, применяемых для энергосбережения, одно из наиболее эффективных и быстроокупаемых, требующих относительно небольших капиталовложений - внедрение высокотехнологичной и наукоемкой энергосберегающей техники - частотно-регулируемых асинхронных приводов, позволяющих оптимизировать режимы работы турбомеханизмов в широком диапазоне изменения нагрузок.
С появлением надежного регулируемого электропривода создались предпосылки для разработки принципиально новой технологии транспорта воды или газа с плавным регулированием рабочих параметров насосной или вентиляторной установок без непроизводительных затрат электроэнергии и с широкими возможностями повышения точности и эффективности технологических критериев работы систем подачи.
Со времени энергетического кризиса, вызвавшего повышение в 70-80-е годы цен на энергоресурсы, исследовались возможности энергосбережения, в том числе у рабочих машин с квадратически изменяющимся моментом вращения по отношению к скорости вращения. С помощью регулирования частоты вращения для изменения расхода по сравнению с дросселированием достигается значительный потенциал сбережения энергии.
К настоящему моменту в мировой практике начинает широко использоваться частотно-управляемый асинхронный электропривод со стандартными короткозамкнутыми асинхронными электродвигателями общего применения. Это обусловлено появлением большого количества совершенных и относительно недорогих преобразователей частоты, построенных на современной элементной базе.
Таким образом, применение регулируемого электропривода турбоме-ханизмов позволяет создать новую технологию энергосбережения, в которой экономится не только электроэнергия, но и сберегается тепловая энергия и сокращается расход воды за счет утечек ее при превышениях давления в магистрали, когда расход мал.
Дополнительно новая технология энергосбережения в вентиляторных установках с большой суммарной мощностью позволяет регулировать мощность в часы максимума нагрузки и тем самым сократить затраты на электроэнергию при двухставочном тарифе. При частотном регулировании насосов можно в значительной степени избежать аварийных ситуаций за счет предотвращения гидравлических ударов, возникающих при изменении режимов работы и пуске системы при нерегулируемом электроприводе. Поэтому проводимые работы по переводу турбомеханизмов на регулируемый электропривод являются актуальными.
Для решения задачи по оптимальному проектированию регулируемого электропривода необходимо учитывать специфические свойства приводимого механизма - его характеристики.
Объектом исследования являются серийные асинхронные электродвигатели серий 4А и MTF, рассчитанные на работу от сети промышленной частоты 50 Гц со стандартным уровнем напряжения.
Целью работы является создание методов расчета, исследования и выбора асинхронных двигателей с изменяемыми в широком диапазоне номинальными величинами напряжения и частоты для систем частотнорегули-руемого электропривода турбомеханизмов, работающего в режимах максимальной производительности.
Исходя из этой цели, в работе поставлены и решены следующие основные задачи:
Системы регулируемого электропривода турбомеханизмов
Технический прогресс в области регулируемого асинхронного электропривода стал возможным с появлением мощных полупроводниковых приборов - тиристоров (однооперационные и запираемые) и транзисторов (полевые и биполярные с изолированным затвором).
В зависимости от технико-экономических показателей регулируемого электропривода на практике наметилась и преимущественная область применения. При переводе существующих нерегулируемых электроприводов турбомеханизмов на базе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором на регулируемый электропривод необходимо более полно рассмотреть приводные системы с регулятором напряжения и приводные системы с преобразователем частоты.
Асинхронный электропривод с регулированием напряжения на статоре двигателя
Максимальный момент асинхронного двигателя можно регулировать, изменяя по величине напряжение, подводимое к статору. При этом критический момент изменяется пропорционально квадрату напряжения. При управлении напряжением скорость холостого хода и критическое скольжение не зависят от напряжения на статоре. Поэтому регулирование скорости возможно только в очень малом диапазоне от скорости холостого хода со0 до
a o(l-sK). При более глубоком регулировании ток двигателя интенсивно возрастает. Причиной этого являются потери скольжения в роторе двигателя. Даже при вентиляторном характере нагрузки, когда максимальная мощность скольжения составляет всего 15% номинальной, во избежание перегрева двигателя, его установленную мощность нужно увеличить в 3-5 раз при номинальных потерях в роторе 2-3% [58].
В работах [35, 47, 50, 58, 59, 60] указывается на возможность применения тиристорных регуляторов напряжения, когда достигается технико-экономический эффект регулирования благодаря меньшей стоимости, массо-габаритным показателям и простоте. Эффект экономии может получиться, когда регулирование требуется не мгновенной, а средней производительности насоса, работающего на резервуары, когда допустим двухуровневый режим по производительности. В этом случае при работе на каждом из уровней потери скольжения соизмеримы с потерями в частотно-регулируемом электроприводе.
Частотно-регулируемый асинхронный электропривод Скорость вращения электромагнитного поля статора трёхфазных электродвигателей переменного тока пропорциональна частоте питающей сети, что позволяет регулировать их скорость плавным изменением частоты напряжения статора. Это наиболее экономичный способ плавного регулирования скорости асинхронных короткозамкнутых двигателей, так как двигатель во всём диапазоне регулирования частоты вращения работает с малой частотой скольжения ротора.
Так как при частотном регулировании величина индуктивного сопротивления двигателя изменяется пропорционально частоте, то для сохранения какого-либо выходного параметра неизменным, необходимо с изменением частоты изменять напряжение на статоре по определённым законам. Такие законы впервые были сформулированы академиком М.П. Костенко [14, 43].
Для реализации частотного регулирования скорости асинхронного двигателя необходимо иметь источник напряжения переменного тока регулируемой частоты. Такими источниками в настоящее время являются статические полупроводниковые преобразователи частоты на современной элементной базе. В современной практике используются преобразователи частоты трёх типов: с промежуточным звеном постоянного тока и автономным инвертором тока или напряжения (ПЧ-АН); непосредственные (НПЧ) и с ши-ротно-импульсной модуляцией (ПЧ-ШИМ) выпрямленного напряжения. Из-за лучшего гармонического состава выходного напряжения предпочтение отдаётся преобразователям с ШИМ-модуляцией.
Электромагнитный момент является основной выходной координатой силового электропривода. При частотном управлении его значение зависит от частоты и напряжения переменного тока, прикладываемого к статору электродвигателя. Поэтому наличие двух независимых каналов управления даёт возможность реализовать в системах ПЧ-АД оптимальное управление. Этот закон установил М.П.Костенко [14, 43], обосновав его следующим образом. Пусть при регулировании скорости привода должна сохраняться постоянной перегрузочная способность двигателя Хм = Мк/М„ . Тогда, пренебрегая активным падением напряжения в обмотке статора, можно записать приближённые равенства
Выражение (1.12) в абсолютных или относительных единицах представляют собой математическую формулировку оптимального закона частотного управления при постоянстве перегрузочной способности Л,м = const. Таким образом, управляя двигателем в соответствии с выражением (1.12) при ненасыщенной магнитной системе машины, можно сохранить практически неизменным коэффициент мощности и абсолютное скольжение привода, а его КПД независимым от изменения скорости [88, 89]. В этом и заключается критерий оптимальности закона частотного управления.
При управлении по закону Костенко характеристики асинхронного двигателя описываются следующими соотношениями поток в воздушном зазоре P _ f, їм
Механические характеристики привода, теоретически сохраняющего постоянство перефузки двигателя, имеют ограничения. Это связано с тем, что при уменьшении частоты растёт влияние падения напряжения в активном сопротивлении статорнои цепи, которое не учитывается при таком управлении в выражении (1.12). Применительно к статическим характеристикам тур-бомеханизмов эти ограничения особой роли не ифают, особенно когда тур бомеханизм работает на противодавление. В этом случае нижняя граница скорости определяется статическим напором.
Применительно к электроприводам турбомеханизмов удобно использовать уточнённый закон М.П. Костенко, когда при моменте, изменяющимся пропорционально квадрату скорости, обеспечивается закон изменения квадрата потока пропорционально моменту. В этом случае обеспечивается постоянство абсолютного скольжения, что соответствует сохранению запаса статической устойчивости
Оптимальные законы частотного управления являются не единственными, используемыми на практике. При определении номинальной мощности двигателя принятый закон регулирования скорости оказывает принципиальное влияние, так как от него зависит степень использования активных частей машины и, следовательно, нагрев в наиболее тяжёлом режиме, являющимся расчётным для определения мощности.
Для турбомеханизмов наиболее оптимальной характеристикой является значение максимальной производительности при максимальной скорости и номинальном напряжении на статоре, когда ограничивается ток статора или суммарные потери в двигателе на уровнях, предусмотренных паспортными данными двигателя.
К настоящему моменту в мировой практике начинает широко использоваться частотно-управляемый асинхронный электропривод со стандартными короткозамкнутыми асинхронными электродвигателями общего применения. Это обусловлено появлением большого количества совершенных и относительно недорогих преобразователей частоты, построенных на современной элементной базе [35, 47].
Выбор математической модели асинхронного электродвигателя
Основные успехи в теории электрических машин на всех ее этапах истории были связаны с развитием математических моделей. Первый этап развития теории электромеханического преобразования энергии был связан с уравнениями установившихся режимов. Основные достижения в теории электрических машин в последние десятилетия были достигнуты в создании математических моделей электромеханического преобразования энергии в динамических режимах.
Для описания переходных электромеханических процессов электрических машин обычно используется её математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений. При моделировании асинхронного двигателя будем использовать общепринятые допущения и ограничения, связанные с понятием «идеализированной машины». 1) магнитная цепь машины ненасыщенна, потерями в стали пренебрегаем; 2) поверхности статора и ротора в зоне воздушного зазора гладкие, намагничивающие силы обмоток и поля синусоидально распределены вдоль окружности воздушного зазора; 3) воздушный зазор равномерен, отсутствуют эксцентриситеты расточки статора и поверхности ротора; 4) реальная распределенная обмотка заменяется сосредоточенной обмоткой.
Дифференциальные уравнения трёхфазного асинхронного двигателя удобно рассматривать в системе преобразованных координат, когда роторные обмотки неподвижны относительно, преобразованных обмоток статора, что позволяет избавиться от периодических коэффициентов при переменных, а значит и упрощает решение системы уравнений.
С этих позиций можно использовать системы координатных осей, которые получили распространение в теории асинхронных машин [9, 41, 42]: 1) система координатных осей, которые неподвижны относительно ротора (система d, q). В этой системе координат контуры ротора остаются неизменными, а контуры статора преобразуются к координатным осям, вращающимся вместе с ротором; 2) система координатных осей, неподвижных в пространстве (система а, Р). В этой системе координатных осей контуры статора остаются непреоб-разованными, контуры ротора преобразуются к координатным осям, неподвижным относительно статора. С точки зрения практического применения, рассмотренные системы координатных осей равноценны. Однако, система а, р обладает тем преимуществом, что в ней ток равен реальному фазному току одной из фаз статора трёхфазной асинхронной машины (рисунок 2.1).
Система дифференциальных уравнений в координатах а, Р неподвижных относительно статора [9, 41] р; 4а 4р га zVp фазные токи статора и ротора по осям a, Р; rsa rsp rra rrp сопротивления обмоток статора и ротора по осям а, р; H sa Vsp М;га 4у гр _ потокосцепления статора и ротора по осям a, Р; сог -угловая частота вращения ротора.
Входящие в (2.3) потокосцепления определяются следующими выражениямииндуктивности обмоток статора и ротора по осям a, Р; где J - момент инерции ротора и приведенный момент инерции рабочего механизма;
Мс - момент сопротивления на валу ротора. Знак в уравнении (2.6) определяется характером момента сопротивления Мс на валу ротора. При активном моменте - «+», при реактивном — «-».
Таким образом, системы уравнений (2.3)-(2.6) описывают электромеханические переходные процессы асинхронной машины в координатных осях а, р. Эти системы получили широкое распространение при исследовании переходных процессов в асинхронном двигателе.
Однако, при исследовании асинхронных электродвигателей, питающихся от преобразователя частоты, описывать машину с использованием систем уравнений (2.3)-(2.6) неправомерно, т. к. поле в воздушном зазоре данной машины будет отличаться от поля двухфазной. Анализ публикаций, посвященных этому вопросу, показывает, что эта проблема не потеряла своей актуальности до настоящего времени [9, 41, 42].
С развитием специализированного программного обеспечения появилась возможность исследовать машину на полевом уровне. Решение полевых задач дает наглядную картину поля машины, но при исследовании динамических режимов работы требует больших временных затрат.
В тоже время, для инженерных расчетов, точность, которая достигается путем рассмотрения машины с точки зрения поля, зачастую не требуется. Применение теории поля оправдывает себя при оптимизации существующих конструкций машин или при проектировании новых серий. Поэтому, менее трудоемким, наглядным как в динамических, так и в установившихся режимах работы, является способ рассмотрения машины на основе теории цепей, которая описывает физику процесса.
Но, во всех исследованиях сохраняется основной принцип преобразований, а именно, упрощение математической модели. Успехи вычислительной техники и программного обеспечения, с одной стороны, и методов мате Модель трехфазной машины в заторможенной системе координат а, Р, у представлена на рисунке 2.2.
Система дифференциальных уравнений в координатах а, Р, у неподвижных относительно статора [41] где / = 1,2,...,п —число обмоток машины. Обозначения переменных, входящих в (2.7)-(2.10), аналогичны ранее рассмотренным, с той, что добавляется еще одна составляющая по оси у.
Таким образом, системы уравнений (2.6)-(2.8) и (2.10) описывают процессы электромеханического преобразования энергии в трехфазной машине в координатных осях а, Р, у. Общая система состоит из четырнадцати уравнений, зависимыми переменными в ней являются шесть токов, шесть по-токосцеплений, электромагнитный момент и скорость вращения. Система в общем случае - нелинейна, т. к. в ней имеются уравнения, в которых коэффициенты являются функциями зависимых переменных рассматриваемо системы. Выражение (2.10) содержит все возможные пары произведений токов, определяющие значение электромагнитного момента. Эти пары токов создают вибрации в реальной машине. Дополним систему уравнений (2.6)-(2.8), (2.10) выражениями, которые учитывают насыщение магнитопровода машины.
При допущении, что модуль вектора потокосцепления в воздушном зазоре vj/5 зависит только от величины результирующей МДС или от пропорционального ей намагничивающего тока /ц, наиболее полный учет насыщения в динамике был предложен в работе Р. В. Фильца [82, 83]. Метод Фильца основывается на том, что при выходе на нелинейный участок кривой намагничивания приращение тока намагничивания /ц по одной оси системы координат приводит к приращению потокосцепления vj/8 по всем осям системы. Как следствие, требуется введение понятия динамических индуктивно
Анализ адекватности математической модели асинхронного двигателя в системе координата
Исходными данными для расчетов являются параметры схемы заме г t щения R,, R2, X,, Х2, Xо „, статический момент (момент сопротивления на валу машины) Мс, приведенный момент инерции J, коэффициенты аппроксимации кривой намагничивания. Для частотного пуска в исходные данные входят также величины, необходимые для расчета ропт = Рогр = f (/і)ДОП ), описанной в главе 1. Задаются начальное и конечное время расчета, а также точность решения.
В качестве начальных условий при расчете прямого пуска задается закон управления Usot = UA, Usp = UB, Usy = Uc и нулевые начальные значения ДЛЯ ТОКОВ /ш = /sp = /sy = О, ДЛЯ ПОТОКОСЦЄПЛЄНИЙ lj/ga = Vj/gp = v/5y = 0, для скорости сог =0.
Для частотного пуска закон управления не задается, вводится лишь величина или массив значений тока статора z sa = /sp = /sy = /, доп, при постоянстве которого (/і)ДОП = const] осуществляется расчет частотного пуска. Начальные условия в этом случае для потокосцеплений и скорости такие же, как и при расчете прямого пуска \/5a = i/5p = v}/5 = 0 и cor = 0. Для определения закона оптимального частотного управления при заданном токе = const производится поиск совместного решения уравнений (1.48) и (1.49). Найденное значение Ропт = Рогр принимается равным величине скольжения. После задания закона управления динамикой для системы (2.33) рассчитываются начальные значения величин Вс и Вд при условиях
Решение системы (2.33) для на чальных значений Вс и Вд дает новые ненулевые значения vj/5a, ц/5р и \/g , которые по (2.29) определяет значение vj/8. Полученные величины потокос цеплений \/5а, ц/5р, \/5у и \j/5 являются начальными условиями на втором шаге интегрирования. Следовательно, учет изменения величин Вс и Вд осуществляется на каждом последующем шаге интегрирования в функции пото-косцепления в воздушном зазоре v/5, найденным на предыдущем шаге. При малом шаге расчета обеспечивается высокая точность учета насыщения в динамике.
В качестве объекта исследований были выбраны стандартные асинхронные двигатели серии 4А и серии MTF с номинальными данными: - синхронная частота вращения 3000 об/мин; - номинальное скольжение ротора 4,2 %; номинальный ток при фазном напряжении 3,3 А. серии 4А - синхронная частота вращения 1000 об/мин; - номинальная частота вращения 885 об/мин; - номинальный ток при фазном напряжении 8,7 А: -момент инерции 0,021 кг-м .
Экспериментальные и расчетные по (2.33) кривые тока при пуске для двигателя 4А80А2УЗ представлены на рисунке 3.8. Для двигателя MTF011-6 - на рисунке 3.9. Значения угловой скорости вращения ротора асинхронного двигателя MTF011-6 представлены на рисунке 3.10. Все экспериментальные кривые построены по data-файлам, созданными виртуальным осциллографом. Экспериментальная кривая скорости обработана в программе Mathcad. На рисунках 3.11-3.18 представлены экспериментальные кривые, записанные с экрана виртуального осциллографа.
Как видно из приведенных рисунков (3.8)-(3.10) система дифференциальных уравнений (2.33) с достаточной точностью определяет длительность переходного процесса, как для тока, так и для скорости.
При пуске двигателя 4А80А2УЗ на холостом ходу экспериментальное время переходного процесса составляет приблизительно 0,25 секунды, расчетное по (2.33) - приблизительно 0,245 секунды. При пуске двигателя MTF011-6 экспериментальное и расчетное значения времени переходного процесса по току близки и составляют приблизительно 0,26 секунды. В отношении скорости вращения ротора, экспериментальное и расчетное значение времени переходного процесса для двигателя MTF011-6 под нагрузкой составляет приблизительно 0,4 секунды.
Что касается амплитуд колебаний переходных процессов токов и формы кривой переходного процесса скорости вращения ротора, то система (2.33) описывает их с большой погрешностью. Ошибка по амплитуде колебаний переходного процесса тока составляет 15- 35%. Ошибка по переходному процессу скорости вращения ротора - до 20 рад/с.
Следствием вышесказанного является достоверность системы дифференциальных уравнений (2.33) при определении времени переходного процесса. Возникающие в ходе решения расхождения с экспериментами, однозначно связаны с принятием постоянными активных и индуктивных со-пртивлений исследуемых машин, а также взаимоиндукций между обмотками машин. Параметры машины изменяются во времени (в большей степени это утверждение относится к индуктивным сопротивлениям и взаимоиндукции, т. к. изменение активного сопротивления возможно только с изменением теплового состояния обмотки) и, как показывают эксперименты, их начальные значения не равны каталожным данным. Рассмотрение законов изменения параметров во времени, бесспорно, требующих отдельного рассмотрения, данной работой не предусмотрено. Расчетные кривые при частотном пуске двигателя серии 4А представлены на рисунках 3.19 и 3.20.
Определение электрических параметров и номинальных данных
В качестве контрольной величины для выбранной плотности тока j, применяется величина греющих токовых потерь на единицу длины статорного паза по периметру, т. е. удельная пазовая нагрузка где в качестве периметра принимается величина Для значений рэ задаются верхний и нижний пределы, при выходе за которые изменяется Сопротивление фазы статора R] определяется по удельному сопротивлению р75, длине витков фазы 1ср] и поперечному сечению проводника Индуктивное сопротивление рассеяния X, состоит из трех частей 1) пазовое рассеяние п ]; 2) лобовое рассеяние Хл j; 3) дифференциальное рассеяние Хд,. Для трапецеидальной формы паза величины Хп1, Хл] и Хд] находятся из выражений Лобовое рассеяние Хл , определяется по (4.21). Магнитный приведенный воздушный зазор 5 должен быть вначале оценен приближенно и уточняется только после расчета магнитной цепи Для коэффициента А,д1 справедливо при соблюдении условия Эффективное значение ЭДС в фазе статора определяется по формуле Так как заданная величина амплитуды индукции в воздушном зазоре определяется для номинального режима, то ЭДС Е, по уравнению (4.45) является также величиной номинального режима. Для короткозамкнутой обмотки ротора в качестве сопротивления фазы принимается сопротивление стержня, включая часть сопротивления ко-роткозамкнутого кольца Расчетная длина L2 определяется из условия где Rc — сопротивление стержня; RK - сопротивление части короткозамкнутого кольца. Отсюда получаем При этом увеличение сопротивления ротора за счет явления вытеснения тока пренебрегаем, т. к. номинальная частота ротора составляет 1 ч- 2% статорной частоты. В уравнении (4.48) величина t2 является зубцовым делением ротора, отнесенным к среднему диаметру ротора Высота кольца принимается равной высоте паза. Сопротивление ротора по схеме замещения Индуктивное сопротивление Х2 состоит из трех частей 1) пазовое рассеяние Л,п 2; 2) рассеяние высших гармоник Х,д 2; 3) рассеяние скоса пазов Хск2 Часть потопа, участвуюшая в лобовом оассеянии учитывается в обшей 105 После расчета магнитной цепи (глава 3) величина приведенного воздушного зазора 8 уточняется, и расчет сопротивления Х]2 и коэффициента рассеяния о ! повторяется, чем завершается определение параметров схемы замещения. После этого рассчитывается предварительная величина напряжения [6] Ui,„ = (Ri coscp,, + X, shKpJl,,, + Д/Е?(Н - [(X, cos(pH + R, simpjl,,,]. (4.59) Значение cos(pH принимается равным начальному стартовому значению коэффициента мощности. Номинальный фазный ток обмотки статора 11 н рассчитывается по уравнению (4.17). Первая коррекция для cosq)H и I, н осуществляется после расчетов по X(s) = X,+- 2_-{l + \ + G Если подставить в уравнение (4.62) и (4.63) значение sH, то из уравнения (4.60) получаем первую коррекцию величины тока статора I] „ по отношению к величине из уравнения (4.17). Дальнейшее уточнение величины тока І, н производится после расчета потерь в стали и точного значения потребляемой мощности. Скорректированный относительно предварительно выбранного стартового значения коэффициент мощности Дальнейшее уточнение производится аналогично уточнению величины тока I j . Потребляемая активная мощность может быть предварительно рассчитана без учета потерь в стали Электромагнитная мощность получается сразу как конечная величина, т. к. потери в стали не входят в величину этой мощности Если подставить в уравнение (4.62) и (4.63) значение sH, то из уравнения (4.60) получаем первую коррекцию величины тока статора I] „ по отношению к величине из уравнения (4.17). Дальнейшее уточнение величины тока І, н производится после расчета потерь в стали и точного значения потребляемой мощности. Скорректированный относительно предварительно выбранного стартового значения коэффициент мощности Дальнейшее уточнение производится аналогично уточнению величины тока I j . Потребляемая активная мощность может быть предварительно рассчитана без учета потерь в стали Электромагнитная мощность получается сразу как конечная величина, т. к. потери в стали не входят в величину этой мощности Расчет потерь в стали проводится по методике из [64]. При этом различаются следующие составляющие 1) потери в ярме статора; 2) потери в зубцах статора; 3) потери от высших гармоник из-за пазовости статора и ротора; 4) пульсационные потери в зубцах из-за пазовости статора и ротора. Потерями в стали, которые создаются основной гармоникой поля в зубцах и ярме ротора, в номинальном режиме пренебрегаем, т. к. частота тока ротора и потока в роторе составляет примерно 1/100 частоты тока статора. Образованные основной гармоникой поля потери в зубцах и ярме статора рассчитываются через удельные потери. В них учтены зависимости потерь в стали в функции индукции и частоты. Расчет удельных потерь проводится по формуле где р, о — удельные потери применяемого сортамента электротехнической стали при нагрузке синусоидальной индукцией с амплитудой в 1 Тл и частотой 50 Гц. Зависимость удельных потерь pf от амплитуды индукции имеет вид где Р «1,5 - степенной показатель, зависящий от сорта стали. Зависимость от частоты выражается следующей формулой
