Содержание к диссертации
Введение
1. Методы исследования электромагнитных процессов электрических машин. Конструкция асинхронных электродвигателей 10
1.1. Методы исследования электромагнитных процессов электрических машин 10
1.1.1. Анализ методов расчета асинхронных электродвигателей в пусковом режиме 18
1.1.2. Особенности электромагнитных процессов высокоиспользованных асинхронных электродвигателей 29
1.2. Общая характеристика конструкции асинхронных электродвигателей 33
1.2.1. Обзор конструктивно - технических решений зубцово - пазовой зоны ротора 43
2. Математическое моделирование электромагнитного процесса ротора. Комплексное сопротивление многоклеточного ротора 54
2.1. Расчет двухмерного электромагнитного поля паза ротора аналитическим методом 54
2.1.1. Анализ распределения плотности тока в области шлицевойзоны 60
2.2. Комплексное сопротивление стержня ротора 73
2.2.1. Исследование факторов, влияющих на комплексное сопротивление стержня 77
2.3. Принципы и алгоритмы расчета комплексного сопротивления многоклеточного ротора на основе аналитических и численных методов 90
2.3.1. Принципы определения комплексного сопротивления ротора на основе аналитических методов 90
2.3.2. Схема определения комплексного сопротивления ротора на основе метода конечных элементов 95
3. Исследование трехфазных асинхронных короткозамкнутых электродвигателей 102
3.1. Общая характеристика подходов к формированию эквивалентных каскадных схем замещения асинхронных электродвигателей и алгоритмов электромагнитных расчетов 102
3.2. Анализ результатов исследования асинхронных двигателей отрезка серии типа 4АЗМ различными методами 130
3.3. Анализ результатов исследования асинхронных электродвигателей типа АДКВ различными методами 136
Заключение 169
Список литературы 172
Приложение 189
- Анализ методов расчета асинхронных электродвигателей в пусковом режиме
- Обзор конструктивно - технических решений зубцово - пазовой зоны ротора
- Принципы определения комплексного сопротивления ротора на основе аналитических методов
- Анализ результатов исследования асинхронных двигателей отрезка серии типа 4АЗМ различными методами
Введение к работе
Актуальность темы. Развитие силовой электроники, микропроцессорной техники и компьютерных технологий приводит к существенным изменениям в направлениях развития электромеханических систем, неотъемлемым элементом которых является электрическая машина. Среди основных направлений отмечают: значительное расширение области применения регулируемых электроприводов, обусловленное актуальностью энерго- и ресурсосбережения, требованием улучшения технологических характеристик механизмов; увеличение доли электроприводов переменного тока, прежде всего частотно-регулируемого асинхронного; и др. Управляемый промышленный электропривод экономит до 40% электроэнергии. Доля регулируемых электроприводов составляет не более 40%. В системах частотного регулирования наиболее часто применяют асинхронные короткозамкнутые двигатели.
Выпуск современной конкурентоспособной продукции на рынке энергетического оборудования невозможен без совершенствования функциональных возможностей электрической машины, что требует разработки новых концепций ее анализа и синтеза на основе современного знания и инструментальных средств. Любые технические системы имеют свои закономерности развития и противоречия. Первое из них заключается в преобладании темпа роста сложности систем над развитием методов их проектирования: осложняется согласование действий; теряется представление о системе как о едином целом; нередко она оказывается малоэффективной, несмотря на высокие показатели ее подсистем и элементов. Это противоречие обусловило появление тенденции, ориентированной на разработку комплектных изделий. Второе противоречие относится к таким факторов как продолжительность разработки и срок морального старения. Перечисленные факторы оказывает существенное влияние на развитие методов исследования
электромагнитных процессов электрических машин. Деятельность многих отечественных и зарубежных научных школ связана с решением теоретических и прикладных задач такого плана. Таким образом, комплексное решение вопросов, связанных с исследованием электромагнитных процессов асинхронных машин и обеспечением их энергетической эффективности на основе современного знания и инструментальных средств, является актуальной научно-технической проблемой.
Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в разработке алгоритмов исследования и проектирования асинхронного короткозамкнутого двигателя со сложной и нетрадиционной конструкцией зубцово-пазовой зоны ротора на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, численного моделирования и современных инструментальных средств.
Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:
Выполнить обзор методов исследования электромагнитных процессов электрических машин и анализ методов расчета параметров асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффектов вытеснения тока и насыщения участков магнитопровода полями пазового рассеяния.
Решить ряд теоретических и прикладных задач, разработать алгоритм и программное обеспечение для электромагнитного расчета асинхронного электродвигателя на основе его эквивалентной каскадной схемы замещения.
Выполнить анализ электромагнитных процессов на основе численного метода, результаты электромагнитных расчетов верифицировать экспериментальными данными предприятия - изготовителя ОАО НПО «Элсиб» на примере электродвигателей серии АДКВ.
Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики. Использованы аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений; методы математического эксперимента.
Достоверность результатов исследования проверялась путем параллельного расчета различными методами, сравнением результатов решения некоторых задач с результатами их решения другими авторами, а также результатами физических и математических экспериментов. Моделирование поля методом конечных элементов выполнено на основе подхода, реализованного в программном комплексе разработанным на кафедре прикладной математики НГТУ, для расчета каскадной схемы замещения и в последствии интегральных характеристик, мной было разработано специальной программное обеспечение. Математический блок расчетов был разработан в программно-математической системе высокого уровня MatLab (Matrix Laboratory). Главные положения, выносимые на защиту:
Результаты исследования влияния различных факторов на комплексное сопротивление стержня ротора, расположенного в частично открытом пазу.
Результаты решения теоретических и прикладных задач, положенные в основу алгоритма для программного обеспечения расчетов асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, имеющим сложную и нетрадиционную конструкцию зубцово-пазовой зоны.
Результаты исследования и электромагнитных расчетов асинхронных электродвигателей серии АДКВ, полученные на основе аналитических и численных методов.
Научная значимость и новизна работы состоит в том, что на базе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики, современных методов и инструментальных средств исследовано электромагнитное состояние ротора асинхронного короткозамкнутого электродвигателя, имеющего сложную форму пазов, и разработан комплекс расчетно-теоретических моделей, обеспечивающих принятие технических решений при выборе конструктивных факторов и степени насыщения магнитопровода, позволяющих достоверно учитывать особенности процесса электромеханического преобразования
энергии при определении технических характеристик асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором.
Практическая ценность работы состоит в том, что разработанный комплекс расчетно-теоретических моделей и соответствующее программное обеспечение позволяют на начальной стадии проектирования асинхронного электродвигателя принимать рациональные технические решения, обеспечивающие повышение эффективности процесса электромеханического преобразования энергии, энерго- и ресурсосбережение. Использование программных комплексов при разработке электродвигателей новых модификаций повышает точность расчета интегральных характеристик, сокращает трудоемкость и сроки выполнения опытно-конструкторских работ.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на межвузовской научной конференции, посвященной 50-летию Новосибирского государственного технического университета, Новосибирск, 2000 г.; на новосибирской межвузовской научной конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири», Новосибирск, 2000 г. и 2001 г.; на VII международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2001 г.
Публикации. Основные научные результаты и материалы исследований опубликованы в 5 статьях, из них 1 статья в журнале, входящем в перечень рекомендованных ВАК изданий; 1 статья в сборнике научных трудов и 3 работы - в материалах международных конференций.
Реализация результатов работы. Основные результаты диссертации использованы при выполнении НИР НГТУ, проводимых по заданию Министерства образования РФ (тема НГТУ. 1.2.04 «Математическое моделирование электромагнитных процессов», 01.01.04 - 31.12.07). Материалы диссертации внедрены на ОАО НПО «Элсиб» при разработке асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором новых конструктивных модификаций. Научные результаты использованы в учебном процессе на
кафедре электромеханики для студентов специальности 140601 -«электромеханика» и магистрантов электромеханического факультета НГТУ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 176 наименований и приложения. Работа содержит 184 страницы основного текста с 64 иллюстрациями и 28 таблицами.
Основной материал диссертации изложен в трех главах.
Во введении отражена актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, описаны методы исследований. Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы.
В первой главе рассмотрены концепции и методы исследования электромагнитных процессов электрических машин. Глава содержит характеристику конструктивных модификаций трехфазных асинхронных короткозамкнутых двигателей, особенностей электромагнитного процесса высокоиспользованных асинхронных двигателей, специфических признаков влияния ряда факторов на характер распределения электромагнитного поля и процесс электромеханического преобразования энергии.
Во второй главе проведено математическое моделирование электромагнитного поля пазов ротора. Для расчетной модели паза короткозамкнутой обмотки ротора приведено решение уравнения Гельмгольца, на основании результатов расчета поля и фундаментальной теоремы энергетического баланса получено комплексное сопротивление стержня, расположенного в частично открытом пазу. Исследовано влияние относительного открытия паза и частоты тока на характер распределения плотности тока в области шлицевой зоны паза, комплексное сопротивление стержня ротора, его активную и индуктивную составляющие.
В третьей главе выполнено экспериментально-аналитическое исследование трехфазных асинхронных электродвигателей новых
конструктивно-технических решений. Рассмотрены вопросы формирования схем замещения и алгоритмов расчета интегральных характеристик асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором. Приведены результаты исследования высокоиспользованных электродвигателей со сложно-композиционной структурой активного объема, полученные различными методами. Выполнен анализ результатов комплексного исследования, сформулированы выводы.
Заключение содержит характеристику основных результатов научных и практических исследований, направленных на повышение эффективности процесса электромеханического преобразования энергии асинхронным двигателем.
Анализ методов расчета асинхронных электродвигателей в пусковом режиме
При разработке электрических машин возникают задачи, решение которых связано с расчетом электромагнитных полей в их активных объемах. В научно-технической литературе выделяют следующие группы методов исследования электромагнитных процессов ([10], [11], [18], [39], [40], [48], [53], [80], [111], [118], [120], [121], [125], [130], [135], [136], [138], [141] и др.): - метод численного расчета электромагнитного поля, базирующийся на представлении дифференциальных уравнений в конечных разностях и решении полученного комплекса конечно-разностных уравнений с помощью высокопроизводительных персональных компьютеров; - метод физического моделирования электромагнитного поля, базирующийся на экспериментальном определении основных интегральных величин и представлении их в критериальной форме; - метод дифференциального исследования электромагнитного поля, базирующийся на детальном его изучении в отдельных элементах электрической машины на основе аналитического метода и с привлечением методов физического моделирования и конечно-разностных методов.
Численное моделирование электромагнитных полей с помощью высокопроизводительных ПК получило достаточно широкое применение. Этот метод позволяет полностью или частично отказаться от допущений классической теории и свести расчет поля электрической машины к проблеме численного решения уравнений электродинамики. Решения, полученные методом конечных разностей, представляют собой совокупность значений описывающей поле функции в дискретных точках, равномерно распределенных в рассматриваемой области. Можно обеспечить достаточно высокую степень точности значений исследуемой функции при выполнении определенных условий. Однако ценность этого метода ограничена тем обстоятельством, что число узлов сетки и вспомогательных величин, необходимых для корректной формулировки задачи, связано с объемом памяти вычислительной машины и каждая совокупность параметров задачи требует отдельного решения. Обеспечивая удовлетворяющую точность расчета, численный метод, однако, затрудняет установление закономерностей о степени влияния различных факторов на результаты расчета.
Сравнительно широкое распространение при исследовании электромагнитных полей в электрических машинах получило физическое моделирование, которое является точным методом решения нелинейной задачи, так как позволяет практически полностью учесть все свойства ферромагнетика. Однако в силу большого разнообразия геометрических форм ферромагнитных областей электрических машин различных конструкций и изменчивости граничных условий возможность прямого применения физического моделирования ограничена из-за дороговизны моделей и невозможности их перестройки на другие параметры.
Усилиями многих отечественных и зарубежных научных школ развиваются обобщающие концепции, которые могут составить основу принципиально новой физической теории электрических машин, предусматривающей возможность математического описания практически всех известных взаимосвязей в едином процессе электромеханического преобразования энергии. Одна из ранних концепций изложена в трудах Б. Адкинс [4]. Она заключается в том, что определяется практическая область существования электромагнитного поля машины, которая представляется в виде кругового цилиндра, в центре которого находится исследуемый объект. Размеры цилиндра выбираются таким образом, чтобы на его поверхности электромагнитное поле отсутствовало. Затем при минимуме допущений в исследуемом объеме при нулевых граничных условиях на его поверхности решается система уравнений Максвелла; при этом учитываются свойства материала ферромагнитных элементов активного объема электрической машины. Решение этой задачи при имеющемся уровне развития математических методов в аналитической форме, по мнению самого автора, невозможно. При попытках получения точного результата необходимо привлечение различного рода численных методов или методов физического моделирования. Другая концепция сформулирована в работах М. А. Аванесова, В. П. Глазкова, А. В. Иванова-Смоленского [1]. Здесь предлагается объем цилиндра, в котором практически существует электромагнитное поле электрической машины (активный объём электрической машины), подразделить по геометрическим признакам на ряд элементарных областей так, чтобы каждая из них была заполнена однородной средой или имела простую геометрическую форму, или, чтобы она содержала оба эти качества одновременно. Затем среди выделенных областей выбираются те, для которых можно получить аналитические решения при произвольных граничных условиях, а оставшиеся области подготавливают к применению для них численных методов решения или к проведению физического моделирования. Далее с помощью вычислительной техники или методов физического моделирования осуществляют для всех смежных областей итерационную "подгонку" граничных условий. По мнению автора этих работ серьезным преимуществом такого подхода являются содержащиеся в нем внутренние резервы упрощения расчетов, обеспечивающие возможность разработки ряда вариантов расчета, отличающихся трудоемкостью и точностью результатов, но объединенных общим подходам к учету происходящих в машине электромагнитных процессов, исходя из реальной конструктивной формы и физических свойств материалов элементов электрической машины. Эти фундаментальные концепции в виду сложности их реализации в научно-инженерных исследованиях широкого распространения и глубокой проработки не получили, но они указывают путь внедрения в основы теории электрических машин принципов электродинамики.
При аналитическом исследовании электромагнитного поля в активном объеме электрической машины используются два подхода к представлению результатов решения одной и той же задачи: либо из уравнений поля выводятся аналитические выражения для непосредственного определения технических характеристик, либо устройство представляется в виде эквивалентной схемы замещения с последующим определением технических характеристик. Эти два подхода называют соответственно "полевым" и "цепным". Первый из них базируется на непосредственном расчете поля в конструктивных зонах электрической машины с последующим определением постоянных интегрирования на основании граничных условий. Полученные решения используются в дальнейшем для определения интегральных характеристик (17, I, Р и т.д.). Второй подход заключается в том, что на основании решения задач электромагнитного поля для компонент векторов электрической и магнитной напряженности (Е, Н) исследуемые зоны представляются в виде четырехполюсников, которые соединяется в каскадную схему замещения в соответствии с граничными условиями.
Обзор конструктивно - технических решений зубцово - пазовой зоны ротора
Одним из вариантов такого конструктивного типа является изготовление зубцовой зоны сворачиванием в цилиндр плоского сердечника, шихтованного из вырубленных гребенчатых листов. Более полно «безотходность» изготовления обеспечивается техническими решениями, в соответствии с которыми спинка выполняется навивкой ленты электротехнической стали на ребро, а зубцы шихтуются продольно, то есть набираются из безотходно вырубленных листов, расположенных вдоль оси двигателя. Для заклинивания обмотки крайние листы зубцов имеют несколько большую длину, их отогнутые концы образуют полузакрытые пазы.
Конструкция «беспазового» статора электрической машины по авторскому свидетельству № 278836 была предложена В.М. Казанским в 1965 году. Основное отличие такого составного магнитопровода от рассмотренных выше и от магнитопроводов традиционной конструкции состоит в замене традиционных зубцов ферромагнитными пластинами, ориентированными параллельно активным проводникам и образующими вместе с ними активный распределенный слой статора или ротора. На Рис. 1.6. представлен беспазовый статор электрической машины, активный распределенный слой которого образован пакетами катушечных групп. Пакеты состоят из перемежающихся слоев обмотки, выполненной из изолированного провода, и ферромагнитных элементов - пластин, изолированных гибкой пленочной или листовой изоляцией. Электрические машины с активным распределенным слоем могут выполняться в различном исполнении подобно электрическим машинам классической конструкции: линейными, цилиндрическими, торцевыми.
Наиболее технологичным является составной магнитопровод электрической машины по авторскому свидетельству № 584392. Эта конструкция представляет собой совокупность витой спинки и расположенной внутри (для статора) этой спинки цилиндрической зубцовой зоны, выполненной с целью экономии материалов и упрощения технологии из гофрированной ленты электротехнической стали с радиальными ребрами, направленными вдоль оси машины. Зубцами являются аксиально расположенные ребра гофрированного материала, между которыми образованы пазы, открытые со стороны ярма и закрыты со стороны рабочего воздушного зазора. Технология изготовления магнитопровода с гофрированной зубцово-пазовой зоной предполагает применение в качестве заготовки рулонной электротехнической стали, она полностью исключает штамповочные операции и создает качественное улучшение условий для автоматизации процесса изготовления.
Вариантом этого технического решения является конструкция, запатентованная в США, с зубцами из гофрированной ленты, закрытыми со стороны ярма и открытыми со стороны рабочего воздушного зазора.
Интересна идея по авторскому свидетельству № 1069067, согласно которой спинка и зубцовая зона магнитопровода выполнены гофрированием ленты с разной высотой ребер. Открытые снаружи пазы гофрированного цилиндра изолируют и укладывают обмотку; затем более длинные ребра отгибают в тангенциальном направлении , затем вся конструкция обматывается несколькими слоями ленты. Анализ информации показал, что отечественными и зарубежными фирмами проводится целенаправленная деятельность по созданию новых конструкций магнитопроводов и технологий их изготовления, позволяющих максимально автоматизировать процесс изготовления сердечников посредством применения рулонной электротехнической стали с малоотходным и безотходным раскроем материала. Такой подход позволяет повысить коэффициент использования материалов, снизить трудоемкость изготовления. Общими конструктивными признаками, отличающими составные конструкции магнитопроводов электрических машин, являются следующие: - зубцы статора (ротора) формируются из отдельных стальных пластин либо участков сплошной ленты, ориентированных либо вдоль активных проводников в пазах, либо поперек; - число пазов статора (ротора) может быть существенной увеличено за счет «измельченное» зубцово-пазовой структуры; - ярма статора (ротора) выполняются из сплошной стальной ленты (в электрических машинах цилиндрического исполнения лента навивается на ребро); - конструктивно пазы статора (ротора) могут быть открытыми, частично или полностью закрытыми участками стальных пластин либо ленты, из которых формируются сами зубцы; шлицевые зоны зубцов могут изготавливаться и автономно; - между зубцово-пазовыми зонами и ярмами статора (ротора) существуют дополнительные технологические зазоры; - элементы магнитопровода сборной конструкции электрической машины могут выполняться из различных марок электротехнической В результате комплексных научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ разработана и освоена на Ярославском электромашиностроительном заводе серия RA асинхронных машин мощностью до 100 кВт на высотах оси вращения 71-280 мм, усовершенствованы конструкция и магнитопровод с рациональными формами пазов короткозамкнутого ротора, предложены новые схемы трехфазных однослойных и двухслойных обмоток с целыми и дробными числами пазов на полюс и фазу, характеризуемые улучшенным гармоническим составом МДС. Кроме того созданы различные специализированные исполнения и модификации асинхронных машин, в том числе и нетрадиционные, на базе основного исполнения серии.
Область применения: разнообразные общепромышленные и специализированные электроприводы переменного тока промышленной и повышенной частоты мощностью до 100 кВт, электрооборудование кранов и лифтов, высокоскоростной и регулированный электроприводы и др. При проектировании асинхронных двигателей серии RA в конструкцию были заложены достаточно прогрессивные решения, набор которых позволял изготавливать двигатели под любые требования потребителя. Это удалось достичь в частности благодаря применению конструкции станины со съемными лапами, которые можно фиксировать по четырем направлениям. Применение съемных лап приводит к увеличению трудоемкости. Однако такая конструкция позволяет сократить запасы в производственной сфере и на складах как у производителя, так и у потребителя, поскольку появляется возможность несколько исполнений машины объединять в одной конструкции. В таблице 1.1. даны сравнительные показатели трехфазных 2р=2 полюсных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором для высоты оси вращения 90 мм серии АО, А02, Д, 4А, АИР и новой серии RA производства Ярославского электромашиностроительного завода.
Принципы определения комплексного сопротивления ротора на основе аналитических методов
Асинхронные электродвигатели являются основными преобразователями электрической энергии в механическую в современных электромеханических системах большого класса механизмов. Различные требования к техническим свойствам электрической машины в тех или иных электромеханических системах предопределяют большое разнообразие конструктивно-технических решений, являющихся средством формирования определенного вида механических характеристик асинхронных двигателей. Довольно широкое распространение, особенно в двигателях зарубежных фирм, получили многоклеточные роторы со сложной геометрической формой паза.
Одна из актуальных задач теории асинхронных машин - определение комплексного сопротивления стержня короткозамкнутого ротора. Хорошо известно, что эта сложная задача теории поля в большинстве практических случаев строгого аналитического решения не имеет. Попытки упростить действительную, чрезвычайно сложную картину электромагнитного поля приводят к созданию целого ряда самостоятельных методов расчета, каждый из которых обладает своей спецификой и возможностями и может использоваться при определенных допущениях, заложенных в концепцию метода.
Остановимся более подробно на принципах определения комплексного сопротивления многоклеточного ротора, изложенных в работах ученых принадлежащих научной школе Новосибирского государственного технического университета.
А.И. Инкиным доказано следствие теоремы Пойнтинга, сущность которого состоит в том, что в самом общем виде синусоидальному двухмерному электромагнитному полю в произвольно выделенной части общего объема по энергетическим критериям может быть эквивалентно сопоставлена электрическая трёхэлементная схема замещения или четырёхполюсник (Рис 2.23), параметры которых в каждом конкретном случае определяются после решения двухмерного уравнения Гельмгольца для частных режимов прямого и обратного холостого хода (Z\x и Z ) и прямого короткого замыкания (Z]k).
На Рис. 2.24 показаны некоторые формы пазов многоклеточных роторов реальных электрических машин [4]. Нетрудно заметить, что конфигурация этих пазов такова, что каждый из них может рассматриваться в виде совокупности нескольких областей с достаточно простыми геометрическими очертаниями границ.
На основании следствия теоремы Пойнтинга представляется возможным, не прибегая к расчету поля, разделить исходные геометрические фигуры на простые по геометрическим очертаниям области, каждой из этих областей поставить в соответствие четырёхполюсник с неизвестными параметрами, а затем соединить эти четырёхполюсники в каскад в порядке чередования областей паза и получить таким образом эквивалентную схему замещения, входное сопротивление которой и определит комплексное сопротивление на зубцовом делении ротора. Это положение является основополагающим, а все последующие действия сводятся к преобразованиям этой схемы. Имеются решения двухмерных уравнений Гельмгольца для полуоткрытых прямоугольных, овальных и круглых областей при бесконечно большой магнитной проницаемости зубцов, которые используются при формировании расчетных моделей пазов многоклеточных роторов. Известно, что картина поля в пазу электрической машины практически сохраняет свою конфигурацию в широком диапазоне изменений магнитной проницаемости juf (приблизительно - -є (100 ч-со)). Это обстоятельство при расчете поля в пазу А) позволяет ввести допущение о том, что на поверхности зубца вектор магнитной индукции направлен всюду под прямым углом к ней или, что равносильно, если при расчете поля в пазу принять магнитную проницаемость зубца равной бесконечности. Это допущение позволяет сформулировать алгоритм расчета комплексного сопротивления стержня многоклеточного ротора асинхронной машины с учетом насыщения зубцов: 1) На основании следствия теоремы Пойнтинга разбить паз на подобласти и составить его схему замещения путем соединения четырёхполюсников, аппроксимирующих эти подобласти, в каскад. 2) Для каждой подобласти при допущении о бесконечно большой магнитной проницаемости зубцов решить двухмерное уравнение Гельмгольца и определить параметры соответствующего четырёхполюсника, или например, его Т-образной схемы замещения (Zb 7 , Zj). 3) Выделить из комплексного сопротивления Z3 часть его активной составляющей, равную омическому сопротивлению RQ. 4) Рассчитать магнитную цепь машины, определить магнитную проницаемость части зубца в подобласти и вычислить соответствующее реактивное сопротивление Х0. 5) Параллельным соединением сопротивлений R0 и Х0 сформировать комплексное сопротивление электромагнитной индукции ZQ. Необходимые соотношения для расчета сопротивлений Z,, Zj, Zj, для прямоугольных, круглых и овальных подобластей приведены в [63]. Выражения для сопротивлений Zb Zj, Zj для прямоугольной, овальной и круглой подобластей пазов, имеющих двухстороннее открытие:
Анализ результатов исследования асинхронных двигателей отрезка серии типа 4АЗМ различными методами
Рассмотренный алгоритм по существу иллюстрирует общие принципы синтеза схемы замещения трехфазной асинхронной машины с короткозамкнутым ротором, основанный на использовании фундаментальных уравнениях электродинамики и следствия теоремы Пойнтинга о схемной аппроксимации электромагнитного поля [14]. Этим следствием, в частности, обоснован и следующий конкретный алгоритм формирования каскадной схемы замещения асинхронной машины: 1. Активный объем электрической машины представляется в виде п-зонной расчетной модели. 2. Каждая зона расчетной модели аппроксимируется эквивалентным четырехполюсником, параметры которого определяются на базе решения соответствующих задач теории поля. 3. В порядке чередования зон расчетной модели все четырехполюсники соединяются в каскад, образуя эквивалентную схему замещения электрической машины. Разрабатываемое в НГТУ направление электромагнитного расчета электрических машин связано с исследованием электромагнитного поля на основе фундаментальных теорем и уравнений электродинамики и базируется на принципах формирования эквивалентных схем замещения с позиций существования единого электромагнитного поля в активном объеме электрической машины. При электромагнитных расчетах трехфазных асинхронных короткозамкнутых двигателей каскадная схема замещения, сформированная на изложенных выше энергетических принципах, позволяет учесть конструктивные особенности активного объема, магнитное состояние отдельных участков магнитопровода, взаимосвязь ряда физических явлений, изменение энергетического состояния в зависимости от режима работы.
При исследовании электрических машин новых конструктивно-технических решений одним из перспективных является метод, базирующийся на аналитическом исследовании электромагнитного поля в конструктивных зонах активного объема электрической машины в произвольных квазиустановившихся режимах работы, с последующим использованием результатов его для синтеза каскадной схемы замещения электрической машины. Анализу электромагнитных процессов с помощью подобных схем посвящено значительное число публикаций. В ряде работ анализируются электромагнитные поля в трехфазных асинхронных машинах. В одних работах произведен синтез линейных каскадных съем замещения машин, не учитывающих степени насыщения их магнитопровода. Другие посвящены анализу электромагнитных полей в высокоиспользуемых электрических машинах на основе бесконечных разверток в декартовой системе координат цилиндрических машин и не учитывают зависимости компонент электромагнитного поля от радиуса. Декартова система координат не может использоваться для расчета электромагнитного поля в активном объеме электрической машины с насыщенным магнитопроводом из-за неоднородности магнитного поля, так как это обстоятельство оказывает существенное влияние на величины параметров типовых четырехполюсников. Насыщение магнитной цепи электродвигателей учитывается введением условно-нелинейной сред.
При составлении расчетной модели, на основании которой формируется условно-нелинейная каскадная схема замещения асинхронного двигателя, теоретически активный объем электрической машины представляется в виде совокупности конструктивных зон. В общем случае для асинхронных двигателей к наиболее характерным зонам активного объема следует отнести - рабочий и технологические зазоры; - ярма, закрывающие со стороны рабочего или технологического зазора перемычки пазов, зону ферромагнитного мостика между стержнями многоклеточных роторов; - зоны коронок частично открытых пазов статора или ротора; трехфазного асинхронного короткозамкнутого двигателя, эскиз поперечного разреза активного объема которого показан на Рис. 3.5, приведена на Рис. 3.6. Выполненный анализ свидетельствует о тождественности идеализированной [jucm = со) каскадной и классической Т-образной схем замещения асинхронного короткозамкнутого двигателя, для которых (Рис. 3.6, таблицаЗ.1 (формулы раскрыты для прямоугольных форм пазов)): (х22 + х32) = хапЬ - индуктивное сопротивление пазового рассеяния статора для части пазов, занятых током; (Діз + 2з)оо =хап\н индуктивное сопротивление пазового рассеяния статора для части пазов, не занятых проводниками с током; (х34) = х8 индуктивное сопротивление воздушного зазора; (Z15 + 25)00 х ап2н приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление пазового рассеяния ротора для части пазов, не занятых проводниками с током; Im(Z16 + Zi6)) = x an23 приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление пазового рассеяния ротор для части пазов, занятых проводниками с током, с учетом эффекта вытеснения тока в короткозамкнутых стержнях; сопротивление стержня ротора с учетом эффекта вытеснения тока.
Похожие диссертации на Асинхронные электродвигатели с многоклеточным ротором
