Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ компетентностного подхода в математической подготовке студентов экономических специальностей 17
1.1 Дистанционное образование как форма ведения учебного процесса 17
1.2 Основы компетентностного подхода 21
1.3 Компетентностный подход при математической подготовке студентов экономических специальностей 24
1.4 Анализ и систематизация средств поддержки выработки общекультурных и профессиональных компетенций при математической подготовке студентов экономических специальностей 36
1.5 Задачи формирования интеллектуальных обучающих тренажеров 39
Выводы по главе 1 40
ГЛАВА 2. Математические модели представления знаний в интеллектуальных обучающих тренажёрах 42
2.1 Сущность компьютерной технологии обучения в рамках реализации ФГОС ВПО 42
2.2 Требования к структуре и представлению знаний в ИОТ, поддерживающих компетентностную модель решения задач (МК2) 43
2.3 Компетентностные уровни модели требуемых знаний по разделу дисциплины 46
2.4 Представление знаний в ИОТ. Формальная модель представления знаний. Язык представления знаний 48
2.5 Технология построения модели требуемых знаний по разделу математической дисциплины, имеющей экономическое приложение 56
Выводы по главе 2 73
ГЛАВА 3. Алгоритмы обучения и проверки знаний, поддерживаемые интеллектуальными обучающими тренажёрами 76
3.1 Требования к функционированию ИОТ, поддерживающих компетентностную модель решения задач 76
3.2 Алгоритм движения обучаемого по этапам обучения 79
3.3 Формирование модели текущих знаний обучаемого. Взаимодействие моделей требуемых и текущих знаний для выработки алгоритма управления поэтапным процессом обучения 82
3.4 Алгоритмы обучения и контроля, обеспечиваемые директивными фреймами 88
Выводы по главе 3 104
ГЛАВА 4. Реализация комплекса инструментальных средств, поддерживающих интеллектуальные обучающие тренажеры 105
4.1 Требования для реализации ИОТ 105
4.2 Архитектура программного обеспечения ИОТ 106
4.3 Структура Базы Данных ИОТ 107
4.4 Модули поддержки работы обучаемого в ИОТ. Средство обучаемого 110
4.5 Модули поддержки работы преподавателя в ИОТ. Средство автора 137
4.6 Компьютерные учебно-методические комплексы по обучению экономическим специальностям, включающие ИОТ 149
4.7 Определение затрат на разработку программного обеспечения и наполнения ИОТ 153
Выводы по главе 4 157
Заключение 158
Список литературы
- Компетентностный подход при математической подготовке студентов экономических специальностей
- Требования к структуре и представлению знаний в ИОТ, поддерживающих компетентностную модель решения задач (МК2)
- Алгоритм движения обучаемого по этапам обучения
- Структура Базы Данных ИОТ
Компетентностный подход при математической подготовке студентов экономических специальностей
В основу современного европейского образования положена Болонская Декларация, устанавливающая понятие европейской зоны высшего образования, а также внедряющая европейскую систему высшего образования в мировом масштабе. Инициированный Декларацией Болонский процесс — это процесс сопряжения систем высшего образования стран Европы с целью создания единого пространства высшего образования. Россия присоединилась к Болонскому процессу в сентябре 2003 года.
Основные цели Болонского процесса [6]: расширение доступа к высшему образованию; повышение качества и привлекательности европейского высшего образования; расширение мобильности студентов и преподавателей; обеспечение успешного трудоустройства выпускников вузов за счёт того, что все академические степени и другие квалификации должны быть ориентированы на рынок труда [74].
Среди средств достижения указанных целей выделяются: внедрение дистанционного обучения, как самостоятельной или вспомогательной формы ведения учебного процесса использование компетентностного подхода в образовании.
Дистанционное обучение — это процесс взаимодействия педагога и обучаемого на расстоянии, отражающего все присущие учебному процессу компоненты (цели, содержание, методы, организационные формы, средства обучения) и реализуемого специфичными средствами Интернет-технологий или другими средствами, предусматривающими интерактивность[1], [27], [46] . Дистанционное обучение позволяет: 2014 год объём мирового рынка дистанционного обучения составит— $49,6 млрд. Среднегодовой темп прироста объёма рынка в мире в 2012 году составил 12 %, а в Восточной Европе, куда включаются Россия и страны СНГ, — 16.9 % (рисунок 1.1). Доходы от реализации дистанционного обучения в 2011 году достигли $ 583 200 000 и к 2016 году выйдут на уровень 1,2 млрд. долларов США [108].
В России внедрение и использование дистанционного образования регламентируется приказом 137 Министерства образования и науки РФ от 06.05.2005 «Об использовании дистанционных образовательных технологий» [2], согласно которому итоговый контроль при обучении с помощью дистанционных образовательных технологий можно проводить как очно, так и дистанционно. Но, несмотря на все преимущества, в России, по оценке экспертов, на сегодняшний день на долю дистанционного обучения приходится не более 15% образовательного рынка.
Одной из причин этого длительное время оставалось отставание в сфере внедрения Интернет-технологий на территории РФ, но к настоящему времени эта проблема преодолена. Так, по словам главы Минкомсвязи, число интернет-пользователей среди россиян в 2012 году составило до 70 млн. человек, из которых 55 млн. пользуются сетью активно, а по прогнозам к концу 2013 года этот показатель может достигнуть 90 млн. человек.
Второй причиной является отсутствие достаточного количества интерактивных обучающих web-приложений, обеспечивающих поддержку дистанционного обучения.
По результатам исследований, проводившихся Центром дистанционного обучения СПбГТУ совместно с университетами США, Швеции и Финляндии, было рекомендовано следующее относительное распределение различных форм «доставки» учебной информации обучаемому (рисунок 1.2) [106]: учебные материалы в печатном виде (традиционные технологии заочного обучения) - 50% (40%-50%); учебные материалы, размещённые на WWW сервере -35% (30%-35%); компьютерная видеоконференцсвязь – 10% (10%-15%); другие формы -5% (5%-20%).
На сегодняшний день дистанционное образование осуществляется в основном (80%-100%) за счет использования технологий заочного обучения, с той лишь разницей, что материалы передаются от преподавателя обучаемому посредством электронной почты. Таким образом, имеется серьезная нехватка современных компьютерных средств, обеспечивающих дистанционный учебный процесс. Кроме того, большинство существующих программных средств учебного назначения представляют собой либо системы для создания тестов (ADTester, SuperTest), либо оболочки для создания гипертекстовых учебников и справочников (ePublisher 3000, ToolBook Instructor, Наставник-М). Анализ перечисленных программных средств позволяет выявить два основных недостатка: компьютерные учебники на базе вышеперечисленных средств не позволяют обеспечить поддержку процесса обучения на всех его этапах, как следствие, не обеспечивается выработка устойчивых навыков владения предметной областью; вышеперечисленные средства дают возможность реализовать контроль только конечного результата выполнения задания, но не дают проверки хода решения и не обеспечивают сбор информации об ошибках обучаемого, сделанных в процессе решения.
В известной же степени современные компьютерные обучающие системы должны частично заменить преподавателя, а, следовательно, они должны обладать способностью не только определять правильность выполнения обучаемым заданий, но и делать выводы о состоянии знаний обучаемого, формировать на их основе новые задания, объяснять причины ошибок и методы их устранения. Такие программные средства можно охарактеризовать как интеллектуальные обучающие системы. На протяжении последних тридцати лет кафедра «Математической кибернетики» МАИ активно проводит исследования в области компьютеризации образования, результатом которых явилась разработка концепции компьютерного обучения и создание на ее основе интеллектуального обучающего тренажёра (ИОТ), как интеллектуальной обучающей системы, предназначенного для поддержания дистанционной формы обучения и функционирующей в глобальных информационных сетях.
Требования к структуре и представлению знаний в ИОТ, поддерживающих компетентностную модель решения задач (МК2)
Перечисленные результаты образования являются основой для формирования профессиональных компетенций: полученные знания: - знает методы исследования математических моделей различных прикладных задач, содержащих дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений; - знает формулировку задачи и проблемы, связанные с необходимостью использования методов исследования и решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений; - знает основные определения и теоремы теории дифференциальных уравнений, систем дифференциальных уравнений и теории устойчивости; - знает канонические формы интегрируемых дифференциальных уравнений первого и высших порядков; - знает отличия однородных и неоднородных дифференциальных уравнений, систем дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных; - знает постановку задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений различного порядка, систем дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка; - знает вид решения дифференциальных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами; - знает виды частных решений для различных видов специальных правых частей линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами; - знает классификацию методов решения дифференциальных уравнений и исследования в теории устойчивости; - знает критерии устойчивости решений дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений; - знает методы и приложения дифференциальных уравнений; выработанные умения: - умеет применять в стандартной ситуации методы исследования математических моделей различных прикладных задач, содержащих дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений; - умеет приводить дифференциальные уравнения к канонической форме и различать их; - умеет находить общий интеграл для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка; - умеет находить решения для обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков, в том числе и линейных дифференциальных уравнений высших порядков; - умеет находить частные решения для различных видов правых частей линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами; - умеет решать линейные однородные и неоднородные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; - умеет решать задачу Коши для дифференциальных уравнений первого и высшего порядка, а также для систем дифференциальных уравнений; - умеет исследовать на устойчивость решения дифференциальных уравнений; - умеет использовать математический язык, математические методы при построении организационно-управленческих моделей; приобретенные навыки: - владеет методологией аналитического, приближённо-аналитического или численного исследования и построением алгоритма решения математических моделей прикладных задач; - владеет аналитическими и количественными методами решения типовых задач интегрирования дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений; - владеет системным подходом и методами теории дифференциальных уравнений при формализации решения прикладных задач; - владеет приложениями методов исследования и интегрирования дифференциальных уравнений в смежных математических дисциплинах; - владеет методами исследования сложных начальных задач для дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений; - владеет аналитическими и количественными методами решения типовых математических задач; - применяет современный математический инструментарий для решения профессионально-ориентированных прикладных задач.
Компетентностный подход при обучении дисциплине «Теория оптимизации и численные методы»
Основными задачами изучения дисциплины «Теория оптимизации и численные методы» являются: - выработка понимания и навыков использования понятий и методов следующих разделов математики: условный и безусловный экстремум функции многих переменных, линейное программирование, численные методы алгебры, численные методы теории приближений, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений; - выработка умений применения методов этих разделов математики к формированию математических моделей и решению задач, связанных с теорией оптимизации и численными методами; - реализация принципа непрерывного математического образования.
Вырабатываемые в результате освоения дисциплины «Теория оптимизации и численные методы» компетенции позволяют выпускникам оперировать математическими моделями задач макро- и микроэкономики [24], [51]: - статическая модель оптимизации прикрепления потребителей к поставщикам; - модель оптимизации загрузки производственных мощностей; - модели оптимального составления смесей (сплавов); - модели оптимального раскроя промышленных материалов; - задача о коммивояжере; - задача о размещении складов; - задача о ранце (рюкзаке); - задачи об инвестициях в ценные бумаги (Марковица, Блэка, Тоббина-Шарпа-Линтнера) и др. Пример оптимизационной экономической модели. Модель оптимизации загрузки производственных мощностей Задачу оптимальной загрузки производственных мощностей можно сформулировать следующим образом [51]. Имеется m предприятий (например, филиалов фирмы), которые могут производить nвидов продукции. Известны:
Алгоритм движения обучаемого по этапам обучения
«Содержание», предназначена для хранения структурных моделей, включая оглавление и теоретический материал, реализованный в виде гипертекстового учебника по разделу дисциплины; «questions» - «Вопросы», предназначена для хранения моделей требуемого понимания, включая формулировки вопросов самоконтроля, вопросов рубежных контролей и т.д.; «qanswers» - «Ответы на вопросы», предназначена для хранения информации о верных ответах на вопросы самоконтроля, на вопросы рубежных контролей, на вопросы контрольных работ; «exercises» - «Упражнения», предназначена для хранения моделей требуемого умения решать типовые задачи предмета, включая постановки задач для упражнений при пошаговом решении, упражнений для самостоятельного решения и т.д.; «steps» - «Шаги упражнений», предназначена для хранения информации о шагах упражнений; «eanswers» - «Ответы на шаги упражнений», предназначена для хранения информации о верных ответах на шаги упражнений; «qreport» - «Протокол по вопросам», предназначена для хранения элементов модели текущих знаний, отражающей прохождение обучаемым вопросов самоконтроля и рубежных контролей; «ereport» - «Протокол по упражнениям», предназначена для хранения элементов модели текущих знаний, отражающей выполнение обучаемыми упражнений; «sreport» - «Протокол по шагам упражнений», предназначена для хранения элементов модели текущих знаний, отражающей выполнение обучаемым шагов упражнений; 110 «treport» - «Протокол по контрольным работам», предназначена для хранения элементов модели текущих знаний, отражающей выполнение обучаемым контрольных работ; «exreport» - «Протокол по экзаменам», предназначена для хранения элементов модели текущих знаний, отражающей прохождение обучаемым экзаменов; «tests» - «Настройки тестирований», предназначена для хранения информации о контрольных точках (настройках тестирований). Все таблицы тесно взаимодействуют друг с другом посредством первичных ключей. 4.4 Модули поддержки работы обучаемого в ИОТ. Средство обучаемого Рассмотрим теперь программную реализацию ИОТ на примере дисциплины «Обыкновенные дифференциальные уравнения» [25]. 4.4.1 Использование гиперссылок при реализации интерфейса Средства обучаемого Рис.4.3. Рабочий экран ИОТ
Стандартный внешний вид интерфейса ИОТ, доступного при работе с модулями, обеспечивающими процесс обучения, представлен на рисунке 4.3.
Как видно из рисунка, визуально область работы с ИОТ разделена на три зоны: «Шапка» - верхняя условная зона системы, которая содержит в себе основные навигационные гиперссылки.
В левой части рядом с логотипом ИОТ располагается краткая информация о текущем пользователе (рисунок 4.4,а). Под ней находится ссылка на модуль зачётной книжки. В случае если системой пользуется преподаватель или администратор, то также появляются ссылки на администрирование ядра, модуль Средства Автора и модуль мониторинга (рисунок 4.4,б).
Правее располагается блок информации о текущей странице. Первой строкой идёт название изучаемой дисциплины. Под ней располагается ссылка на предметно-алфавитный указатель, относящийся к текущей изучаемой дисциплине. Во время прохождения тестирований ссылка недоступна. Ниже располагается строка, которая содержит название текущего изучаемого раздела. Ещё правее расположены ссылки на профиль пользователя и вход/выход из системы.
Ниже расположены навигационные ссылки, с помощью которых можно «листать» страницы, предоставляемые ИОТ, вперёд и назад. Во время прохождения тестирования эти ссылки сменяются строкой с названием раздела, к которому принадлежит тестирование.
Левая часть рабочей области – это навигационное древовидное оглавление-меню, генерируемое на основании модели требуемых знаний с использованием гипертекстовых технологий. (рисунок 4.5.). В нём в структурированном виде выводится всё содержание текущего изучаемого курса.
Само меню можно сворачивать и разворачивать по нажатию на символы «+» и «-». Каждый раздел (подраздел) оглавления может быть снабжён следующим функционалом: вопросы самоконтроля усвоения теории; демонстрационные примеры; решение упражнений в пошаговом режиме. Также в состав оглавления включены контрольные точки (рубежные контроли, контрольные и лабораторные работы, экзамен или зачёт). Наличие перечисленных контрольных точек обуславливается директивными фреймами модели требуемых знаний. Пользуясь оглавлением, обучаемый последовательно работает над главами дисциплины.
Под разделами, соответствующими тестам и контрольными точками, располагаются маркеры, которые показывают состояние завершённости соответствующего тестирования. Помимо подсветки «зачтено» - «незачтено», к ним прилагается ссылка на протокол прохождения в случае, если попытки прохождения предпринимались. Для большего удобства размеры навигационного меню можно масштабировать мышью.
При активации режимов тестирования и контроля область меню отключается до тех пор, пока тестирование не будет завершено естественным образом (полное прохождение с выставлением оценки), либо принудительно (по нажатию кнопки «Завершить тестирование» с выставлением оценки по результатам уже данных ответов).
Правая часть рабочей области (главная область вывода) отвечает за вывод страниц теории, алгоритмов, демонстрационных примеров и заданий обучаемому (рисунки 4.6,а и 4.6,б).
Как и область меню, главная область вывода обладает масштабируемыми размерами для удобства работы пользователя с различными примерами и на разных разрешениях мониторов. При активации режима тестирования главная рабочая область сдвигается на место области оглавления и отвечает за вывод заданий тестирования, результатов и рекомендаций.
Режим изучения теории. Самоконтроль усвоения теоретического материала
Согласно алгоритму обучения, обеспечиваемому ИОТ, работа над главой дисциплины для обучаемого начинается с изучения теоретического материала. Теоретический материал изучается самостоятельно в свободном режиме.
Совокупный теоретический материал, представленный в ИОТ, являет собой гипертекстовый электронный учебник, хорошо структурированный, снабженный гиперссылками, рисунками, анимацией.
Обучаемый выбирает необходимый для изучения раздел, навигация по страницам учебника осуществляется через оглавление или с помощью кнопок «Предыдущая» и «Следующая». Для расширения возможностей навигации и поиска нужной информации страницы теории снабжены гиперссылками. На рисунке 4.7 представлен переход по ссылке в тексте на определение.
Структура Базы Данных ИОТ
На основании полученных обобщающих экономических показателей можно сделать вывод о том, что применение ИОТ позволяет снизить трудовые и стоимостные затраты на организацию самостоятельной работы студентов, обеспечить требуемый уровень остаточных знаний, а также повысить эффективность обучения в целом.
1. Предложена архитектура программного обеспечения. Описана структура Базы данных ИОТ. Сформулированные требования для программной реализации ИОТ позволили разработать удобный дружественный интерфейс, обеспечивающий комфортную работу обучаемых и преподавателей.
2. Предложенная реализация с использованием гипертекстовых технологий Средства обучаемого и Средства автора в составе ИОТ позволяет осуществлять поэтапный процесс обучения математическим дисциплинам с учетом специфики экономических специальностей.
3. Представлены компьютерные учебно-методические комплексы по дисциплинам «Дифференциальные уравнения» и «Теория оптимизации и численные методы», включающие соответствующие ИОТ. Эти инструментальные средства используются в учебном процессе МАИ и центре дистанционного обучения ЦЗО-501. Эксплуатация показала, что при использовании разработанных средств успеваемость повысилась на 40%.
Основным итогом диссертационной работы является разработка математических моделей, алгоритмов функционирования, а также комплекса инструментальных средств, реализующих интеллектуальные обучающие тренажеры в сфере обучения экономическим специальностям на основе семантического программирования и гипертекстовых технологий, выразившаяся в следующих основных результатах:
1. Исследованы составляющие современного образовательного процесса, основывающегося на компетентностном подходе. Рассмотрены цели и задачи обучения студентов экономических специальностей математическим дисциплинам с точки зрения компетентностного подхода. Разработана концепция создания ИОТ, как интеллектуальной обучающей системы, обеспечивающей управляемый поэтапный процесс обучения.
2. Разработана структура компетентностных уровней модели требуемых знаний по разделу дисциплины, основывающаяся на компьютерной технологии обучения. Разработана модификация языка семантического программирования - языка представления знаний в интеллектуальных обучающих тренажерах. Разработана технология построения моделей требуемых знаний по дисциплине и реализация этих моделей на языке семантического программирования. Разработанная модификация языка семантического программирования для описания моделей представления знаний позволила приблизить методику описания знаний к естественному языку предметной области.
3. Разработаны алгоритмы формирования модели текущих знаний, а также принципы выработки алгоритма управления поэтапным процессом обучения на основании сравнения моделей требуемых и текущих знаний. Разработаны алгоритмы обучения и контроля знаний, реализованные в тренажерах, предложена система оценивания знаний. Разработан алгоритм движения обучаемого по этапам обучения, поддерживаемый тренажерами. Применение данных алгоритмов приводит к формированию необходимого набора профессиональных компетенций при математической подготовке студентов экономических специальностей.
4. Разработана архитектура программного обеспечения комплекса средств, реализующих ИОТ. Реализован алгоритм преобразования семантических моделей требуемых знаний в гипермедиа представление. Реализовано программное обеспечение модулей ИОТ, предназначенных для поддержки работы обучаемого, с использованием гипертекстовых технологий. Разработана структура Базы Данных интеллектуальных обучающих тренажеров. Реализовано программное обеспечение модулей поддержки работы преподавателя с использованием гипертекстовых технологий. Предложенная реализация с использованием гипертекстовых технологий позволяет осуществлять поэтапный процесс обучения математическим дисциплинам с учетом специфики экономических специальностей.
5. Разработаны и внедрены в учебный процесс инженерно-экономического института МАИ интеллектуальные обучающие тренажеры по дисциплинам «Дифференциальные уравнения» и «Теория оптимизации и численные методы». Анализ результатов внедрения ИОТ показал, что достигнут экономический эффект за счет снижения трудовых и стоимостных затрат на организацию самостоятельной работы студентов.