Введение к работе
Актуальность проблемы. Задачи оптимального управления случайными процессами имеют большое актуальное значение в связи с приложениями в различных областях радиоэлектроники, управления технологическими процессами, статистических метопов различения гипотез и процессов принятия решений. Наиболее развитой областью в этой теории являются задачи оптимальной остановки случайных процессов.
Такие задачи возникают в процессах принятия решений, когда у наблюдателя имеются две возможности: прекратить или продолжить наблюдения. При зтом критерием является максимизация ожидаемого дохода. В случаях, когда есть несколько наблюдателей с несовпадающими интересами, либо когда нужно получить гарантированный результат, возникают минимаксные задачи оптимальной остановки случайных процессов. Проведение исследований в этом направлении приводит к новым теоретически интересным результатам и может дать практический эффект. Из всего вышеизложенного следует, что исследование мини— максны-ч задач оптимальной остановки случайных процессов является актуальным.
Цель работы. Целью диссертационной работы является исследование минимаксных задач оптимального управления случайными блужданиями, в которых стратегиями являются правила остановки наблюдаемых прецшвеое.
Методы решения. В работе используются методы теории управляемых случайных процессов и теории игр, сеточные методы решения интегральных уравнений.
Теоретическая и практическая ценность. Основные результаты, полученные в диссертации, являются новыми. Разработанные методы могут быть использованы в практических задачах управления механическими объектами, управления развитием популяций, динамического распределения памяти ЭВМ. Полученные методы могут быть использованы при решении задач управления случайными процессами в условиях конфликта.
Основными положениями диссертации являются: 1. Найдена оптимальная стратегия поведения в многошаговой задаче принятия решения об оптимальной остановке случайного блуждания.
-
Найдена оптимальная стратегия поведения в минимаксном вариант задачи оптимального управления случайным блужданием.
-
Разработаны численные метопы решения многошаговых задач оптимальной остановки, которые вошли в пакет прикладных программ ОСТАНОВКА, разработанный в Читинском институте природных ресурсов СО РАН.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на II областной конференции молодых ученых Читинской области "Природные ресурсы Забайкалья" (Чита, 1987),
І-ІІІ Школе "Математические проблемы экологии" (Чита,19В6,198В, 1990), конференции "Методы математического программирования и программное обеспечение"(Свердловск,19В7),
Всесоюзной конференции "Вероятностные методы в дискретной математике" (Петрозаводск,1988).
Публикации. Основные результаты опубликованы в печатных работах /1-6/.
Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит введение, 4 главы, приложение, список литературы, включающий ТВ наименований. Объем работы составляет 85 страниц машинописного текста.