Введение к работе
Предметом исследований в диссертационной работе является построение устойчивых (сильно равновесных или парето-опти-мальных на множестве равновесных) решений в теоретико-игровых моделях аукционов, относящихся к классу закрытых многообъектных с дискриминирующим ценообразованием и асимметричными участниками.
Исследования в области теоретико-игрового моделирования аукционов активно ведутся в ряде стран в виду их практической значимости. Однако такие модели рассматриваются как частные примеры приложения различнілх теоретико-игровых методов для решения практических задач, а не как самостоятельная теория.
Исторически сложилось так, что модельная часть этой теории развивалась в основном за рубежом, в то время как в нашей стране получили достаточно большое развитие методы, применимые для решения соответствующих классов игр. Свой вклад в этой области теории игр сделали Ы.II.Воробьев, Л.А.Петросян, Е.В.Яновская, Н.А.Зенкевич и др. За рубежом разработкой и исследованием теоретико-игровых моделей аукционов занимались П.Милгром, Р.Вебер, Р.Вильсон, В.Викри, Дж.Харшаньи и др.
Аукционы имеют специфику, которая требует особых подходов к их моделированию. Дело в том, что в теоретико-игровых моделях аукционов функции выигрышей разрывны, что ставит вопрос о самом существовании решений даже в смешанных стратегиях. Оптимальные решения чаще всего неединственны, что затрудняет использование моделей на практике.
Зарубежная теория концентрируется в основном на исследовании способов оценки реальноіі стоимости объекта аукциона, (продаваемого товара) для игрока на основе поступивших сигналов, а не на стратегических аспектах поведения участников, поэтому
большую часть решенных игр-аукционов составляют симметричные модели.
Целью настоящей работы является нахождение устойчивых решений в теоретико-игровых моделях аукционов, удовлетворяющих свойству единственности.
Актуальность тематики диссертационной работы объясняется с одной стороны необходимостью исследования новых классов игр, а с другой — складывающейся потребностью в формальном анализе стратегических аспектов аукционов, как одной из составляющих частей современной экономической теории.
Научная новизна. В работе впервые предложено формальное описание класса асимметричных аукционов, исследованы свойства решений соответствующих игровых моделей и предложена концепция получения единственного (устойчивого) решения для выбранного класса бескоалиционных нсаптагонистических игр двух лиц, включая многошаговые модели.
Практическое значение работы. Интересными для практики являются предложенные подходы к моделированию аукционов. Результаты моделирования позволяют строить устойчивое решение и оценку ожидаемой прибыли участников в случаях полной и неполной информированности.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертации опубликованы в работах [1]-[11]. Результаты исследований, представленные в работе, прошли апробацию на международных конференциях: International Congress on Computer Systems and Applied Mathematics (С.-Петербург, 1993), International Conference of Interval and Computer-Algebraic Methods (С.-Петербург, 1994), 6th International Symposium on Dynamic Games and Applications (Канада, 1994), II Международная Кондратьевская конференции (С.-Петербург, 1995), Международный научный конгресс "Народы содружества
независимых государств накануне третьего тысячелетия: реалии и перспективы" (С.-Петербург, 1996), 7th International Symposium on Dynamic Games and Applications (Япония, 1996), Game theory and economics — N.N.Vorob'ev Memorial Conference (С.-Петербург, 1996). Кроме того, основные результаты работы докладывались на городском семинаре по теории игр под руководством проф. Л. А. Пе-тросяна (С.-Петербург) и на семинарах кафедры математической статистики, теории надежности и массового обслуживания факультета прикладной математики-процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета..
Структура.. Диссертация состоит из введения, трех глав, списка литературы из 64 наименований и имеет общий объем 113 страниц.