Введение к работе
Актуальность темы. Проектирование и развитие больших сложных систем с сетевой структурой и стохастическим характером функционирования (БСС), широко используемых на современном этапе развития общества, как правило, требуют решения соответствующих задач анализа, синтеза и оптимизации систем этого класса (примерами БСС могут служить информационно-вычислительные сети, сети передачи данных, гибкие производственные системы). Наличие развитых подсистем управления в системах этого класса, имеющих сложные алгоритмы управления, существенно повышает уровень требований к используемым при решении этих задач математическим моделям и методам. Практический опыт решения таких задач показал перспективность и эффективность использования сетей массового обслуживания (СеМО) в качестве математических моделей БСС. Это обусловило интенсивное развитие в течение последних четырех десятилетий теории сетей массового обслуживания и методов их анализа и синтеза. Большой вклад в развитие теории, методов анализа, синтеза и оптимизации сетей массового обслуживания внесли А. А. Боровков, Г. П. Башарин, В. М. Вишневский, П. П. Бочаров, В. А. Ивницкий, В. В. Рыков. Среди зарубежных специалистов необходимо отметить значительный вклад в развитие этого научного направления таких ученых, как Дж. Джексон (J. Jackson), Л. Клейнрок (L. Kleinrock), Ф. Келли (F. Kelly), К. Чэнди (К. Chandy), Д. Тауслей (D. Towsley), Дж. Уолрэнд (J.Walrand).
Необходимость построения и рассмотрения, как самостоятельного объекта исследования, сетей массового обслуживания с управлением связана с отображением в модельных сетях массового обслуживания средств и методов управления БСС. Сети обслуживания с управлением обеспечивают не только принципиальную возможность решения целого ряда задач анализа и синтеза БСС, но и возможность решения класса задач, связанных с повышением эффективности управления БСС.
Исследование и разработка методов управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания и методов анализа сетей обслуживания с управлением являются актуальными направлениями развития теории сетей массового обслуживания. Применение методов динамического управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания позволяет значительно повысить качество функционирования сетей. Поэтому проблеме динамического управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания уделяется значительное внимание при рассмотрении как теоретических, так и прикладных аспектов сетей массового обслуживания.
В основу диссертации положены результаты научных исследований, выполненных при участии автора в Саратовском государственном университете по темам, включенным в план НИР СГУ: «Теория и методы управления сетями массового обслуживания» (шифр «Звено», гос. per. № 01960007744), «Синтез сетей массового обслуживания с управлением» (шифр «Такт»,
гос. per. № 01200001098), «Динамическое управление сетями массового обслуживания» (шифр «Темп», гос. per. № 01200201953), «Анализ сетей массового обслуживания с динамическим управлением» (шифр «Тракт», гос. per. № 01200602692), «Разработка и применение фундаментальных методов исследования задач математического анализа, дифференциальных уравнений, дискретной математики, теории упругости и газодинамики» (шифр «Интеграл», гос. per. № 01200002986).
Цель диссертационной работы. Развитие теории сетей массового обслуживания с управлением и методов их анализа, разработка эффективных методов динамического управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания, в том числе:
1. Исследование зависимости эволюции сетей массового обслуживания от
видов маршрутизации требований.
2. Разработка и исследование методов управления маршрутизацией в
замкнутых сетях массового обслуживания.
3. Разработка и исследование метода анализа замкнутых сетей массового
обслуживания с управлением маршрутизацией.
Методы исследования. Использовались методы и результаты теории вероятностей, теории графов, теории марковских процессов, теории массового обслуживания, теории сетей массового обслуживания.
Основные результаты и научная новизна.
Разработаны два метода динамического управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания.
Разработан приближенный метод анализа замкнутых сетей массового обслуживания с динамическим управлением маршрутизацией.
Показано численным моделированием, что применение в сетях обслуживания предложенных методов управления маршрутизацией обеспечивает возможность повышения качества функционирования сетей в несколько раз по сравнению с качеством функционирования сетей при отсутствии управления.
Показано с использованием численного и имитационного моделирования, что предложенный метод анализа сетей обслуживания с динамическим управлением маршрутизацией обеспечивает возможность вычисления ведущей характеристики исследуемой сети со средней относительной ошибкой, не превышающей десяти процентов от значения характеристики.
Полученные в диссертационной работе результаты являются новыми.
Теоретическая и практическая значимость. Работа носит теоретический характер. Полученные в ней результаты представляют вклад в развитие теории сетей массового обслуживания с управлением и методов их анализа.
Практическая значимость представленных в диссертационной работе результатов заключается в возможности применения предложенных методов управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания и метода анализа сетей массового обслуживания с управлением в математических моделях больших сложных систем с сетевой структурой и стохастическим характером функ-
ционирования. Использование моделей этого вида позволит расширить круг задач анализа и синтеза систем этого класса и повысить эффективность их решения. Научные положения и методы, разработанные в диссертации, используются в учебном процессе Саратовского государственного университета.
Апробация работы. Результаты докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры системного анализа и автоматического управления Саратовского государственного университета, Международной научной конференции «Компьютерные науки и информационные технологии», посвященной памяти проф. A.M. Богомолова (14-18 мая 2002 года, 2-4 июля 2007 года, г. Саратов), Международной конференции «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (14-19 октября 2002 года, г. Саратов), межвузовской научной конференции «Компьютерные науки и информационные технологии» (27 апреля 2005 года, 19 мая 2006 года, г. Саратов), представлены и обсуждались на Седьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия, 2-8 мая 2006 года, г. Кисловодск; зимняя сессия, 16-22 декабря 2006 года, г. Йошкар-Ола).
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 9 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации - 105 страниц. Диссертация содержит 12 таблиц. Список литературы включает 93 наименования.
