Введение к работе
В последнее время в связи с бурным развитием новых наукоемких направлений происходит последовательный перевод от существующей технологии использования ЭВМ к новой информационной технологии и соответственно, от индустрии обработки данных к индустрии интеллектуальных систем. Одно из направлений новой информационной технологии - интеллектуализация ЭВМ.
На сегодняшний день наиболее бурно развивается и является практически важным - направление искусственного интеллекта. Интеллектуальный интерфейс буквально рынком повышает эффективность автоматизированной системы управления, системы автоматизированного проектирования, автоматизированных систем планирования, систем научных исследований и оперативного управления производством.
Актуальность работы.
Постоянная связь различного рода в проблемах с нечеткостью
информации является сложной и важной проблемой при разработке
экспертных систем. Это обусловливается тем, что в большинстве своем
информация, которая применяется и базе знаний экспертных систем
івляется нечеткой, неопределенной или неполной. До недавнего время
:пециалисты решали эти вопросы с помощью использовании статистических
іетодов. Другими словами в основе разработок по экспертным системам
іспользовались вероятностные методы в двузначной логике предикатов.
Гакое решение не может адекватно отразить нечеткую информацию, которая
грисутсгвуется в базе знаний. В последнее время большое внимание
деляется новому подходу, предложенному американским математиком
$аде, где главной идеей является использование теории нечеткой логики.
)та теория содержит в себе общие черты двузначной логики предикатов и
еории вероятности, объединяя их в единой математической модели, которая
воей целью ставит возможность охватить как можно большую часть типов
ечеткой информации.
В теории нечеткой логики нечеткость информации описывается с омощыо различных типов нечетких чисел или нечетких отношений, эответствующих категорий знаний, требующих исследования общих свойств ечетких чисел и нечетких отношений, их алгебраической структуры и издания соответствующей нечетко-значной логики.
Одной из важнейших проблем и теории нечеткой логики также является транзитивное замыкание нечетких бинарных отношений. Оно обладает многими удобными свойствами и определяет некоторую правильную структуру нечетких подмножеств. Решение этой проблемы, обеспечит возникновение возможности разбиения множества на непересекающиеся классы сходства, преобразовать нетранзитивные отношения в транзитивные отношения в задачах классификации, построение кратчайшего экономического пути в транспортной задаче и т.д.
Наиболее важный метод в нечеткой логике является нечеткие выводы, нечеткие или приближенные рассуждения. Экспертные системы, построенные на четкой методологии искусственного интеллекта, можно считать частным случаем нечетких экспертных систем. В свою очередь в нечетких экспертных системах, применяя четкие выводы с помощью фреймов или других методов, можно изучать возможность расширения их до уровня нечетких выводов. Однако в настоящее время реально работают системы, использующие промежуточные нечеткие оценки, либо системы, основаны на нечетких продукционных правилах, либо реляционные системы, использующие нечеткие отношения.
Цель работы
В диссертационной работе исследуются проблемы о нечетких числах (L-R) и трапециидальных типов, операций над нечеткими числами, треугольные нормы, транзитивное замыкания нечетких бинарных отношений и нечеткие выводы при нечетком контроле. Рассматриваются свойства нечеткой арифметики, различные операции между нечеткими числами, введутся различные отношения порядка и анализируются соответствующие этим отношениям порядка решетки нечетких чисел. На этой основе построены нечетко-значные логики - теоретический аппарат реализации методов приближенных рассуждений и лингвистической аппроксимации. Рассматривается задача о транзитивном замыкании нечетких бинарных отношений и применяется в лингвистической аппроксимации нечетких чисел. Исследуются нечеткие операторы в теории треугольных норм и конорм и методы их построения. Эти результаты используются для построения транзитивного замыкания нечетких бинарных отношений. В работе также рассмотрены нечеткие выводы при использовании в нечетком управлении в задаче навигации автономного транспортного средства. Предлагаются методы дефаззификации в процессе нечеткого управления и решается нечеткая задача коммивояжера с помощью транзитивного замыкания и нечеткого вывода.
Научная новизна работы
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
-
Предлагается подход к проблеме работы с нечеткими значениями в экспертных системах на основе алгебраических операций над нечеткими числами, нечеткими отношениями и нечетко-значной логикой. Используются нечеткие числа и нечеткие отношений в качестве средства обработки и представления нечеткой информации.
-
Развивается теорию треугольных норм и треугольных конорм и их методы построения. Применяем треугольные нормы и треугольные конормы в нечетком управлении и данной работе.
3. Впервые предложены новые понятия и определения (S_T)
транзитивного отношения, верхнего (S_T) транзитивного замыкания
нечетких бинарных отношений.
4. Предложены новые алгоритмы нечетких выводов для решения
задачи навигации автономного транспортного средства.
.5. Предположено обобщение методов дефаззификацни и процессе нечеткого управления.
6. На основе теоретических результатов транзитивного отношения нечетких бинарных отношений и алгоритмов нечетких выводов решается задача коммивояжера.
Научная и практическая ценность
Практическая ценность полученных и диссертации результатов состоит в том, что они могут быть использованы для уточнения и расширения фундаментальных представлений о транзитивном замыкании нечетких бинарных отношений в теории нечеткой логики, а также в применении таких вычислительных процедур для решений различных практических задач в поисковой системе, и анализе системы и т.д.
Разработанный в диссертации новый алгоритм блоков нечетких выводов позволяет решать задачу навигации автономного транспортного средства, в которой не учитываются условия стабильности системы и уменьшается число операции в процессе вычислений в ЭВМ. Результаты этого алгоритма заложены в проекте "Маневр и обход неожиданно появившихся препятствий средствами нечеткого управления" под руководством профессора Градитского Валерия и Захарова Валерия Ропотного центра института проблемы механики РАН.
Исследование новых методов дефаззификацни в управлении нечеткой логикой имеет очень большое значение в процессе дефаззификацни
нечеткого управления. Оно янляется обобщение днух классических методом (метода центра тяжести и метод среднего значения максимума) дефаззифпкашш п теории нечеткого контроля.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Нечеткие числа, операции над нечеткими числами, типы нечетких чисел и их свойства.
-
(S_T) Транзитивное отношение нечетких бинарных отношений и верхнее {S_T) транзитивное замыкание нечетких бинарных отношений. Процедуры вычислительных процессов аппроксимации лингвистических переменных в поисково - информационной системе с применением верхнего (S_T) транзитивного замыкания нечетких бинарных отношений.
3. Способ применения блоков нечетких выводов и сравнение
эффективности новых алгоритмов с другими классическими
математическими методами в ладачс навигации автономного транспортного
средства.
4. Результаты применения верхнего (S_T) транзитивного замыкания
нечетких бинарных отношений и алгоритмов нечетких выводов в нечеткой
задаче коммивояжера.
5. Обобщение методов дефаззификации в теории нечеткого
управления.
Апробация работы
Диссертационная работа и ее приложения докладывались и обсуждались на научных семинарах в XLV научно-технической конференции МИРЭА (май, 1996), на научных семинарах в отделе прикладной математики ИВВС РАН (марта 1996 и сентябрь 1996).
Публикация
По теме диссертации публикована 1 научная статья, доклад на XLV научно-технической конференции МИРЭА (май, 1996), доклад на научной конференции в Крыму (сентябрь, 1996), в печати 4 стати в сборнике вопросы кибернетики РАН и трудах МИРЭА. Этот список статей приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. Объем диссертации составляет страниц, включая рисунки, таблицы и список литературы.