Введение к работе
Актуальность работы. Одно из основных свойств человеческого интеллекта заключается в способности делать логические умозаключения из имеющейся информации, то есть рассуждать. Поэтому, при построении различных систем обработки информации, призванных .заменить человека в каких-либо областях его интеллектуальной деятельности, существенное значение имеет моделирование человеческих рассуждений. Данная проблема, связанная с познанием и выражением на языке математики законов человеческого мышления, получила название формализации рассуждений. В последние годы в связи с интенсивным развитием работ в области информатики, во всем мире активизировались исследования и в области формализации рассуждений. Данная диссертационная работа посвящена исследованию некоторых фундаментальных вопросов, связанных с этой проблемой.
В течение ряда лет общепринятый подход к проблеме формализации рассуждения заключался в использовании различных дедуктивных систем, таких как классическая логика первого порядка, модальная логика, динамическая логика и т. я. При таком подходе отношение -еяедазакая а человеоесоз рассужден .ях моделировалось отношением виводаасга "й-*" їв какой-либо дедуктивной системе. Однако, в посдедкае гояы при попытке применения данного подхода к формализации .более широких классов рассуждений, возникла следующая проблека.
Отношение выводимости "И" . в дедуктивних системах обладает свойством монотонности, то есть, для дюбшг множеств
- г -
формул Т, Q и формулы (р, из Tt-p всегда следует TtQhp. С
другой стороны, отношение следования "»" в человеческих
рассуждениях не является монотонным: из 1-*р не всегда
следует TvXJ^. Часто добавление новой информации Q в базу
знаний Т делает невозможным вывод некоторых утверждений <р,
следовавших из старой базы знаний. Для решения данной
проблемы в. последнее десятилетие был предложен ряд
логических формализмов,' в которых отношение выводимости
немонотонно. Обычно, такие формализмы представляли собой
модификацию какой-либо монотонной логики (дедуктивной
системы) и разрабатывались для решения конкретных классов
задач. К концу 80-х годов появились сотни работ, посвященных
ранкой проблеме, и на стыке математической логики, философии
и информатики сформировалось целое научное направление,
получившее название немонотонной логики. Было предложено
большое количество различных формализмов, достаточно
сильно различающихся между собой по подходам и
используемым понятиям. Возникла необходимость в соотнесении данных подходов между собой, их систематизации, и построении общей теории немонотонных рассуждений.
Основу тахой теории могло бы составить некоторое математическое понятие, аналогичное понятию дедуктивной системы для монотонных логик, так, чтобы варьируя параметры данного понятия, такие как формальный язых, множество правил вывода и т. п., можно было бы получать все широко известные немонотонные логики.
Рассмотрим некоторые требования, которым должен был бы удовлетворять такой общий подход к формализации немонотонных рассуждений.
1). Общность: возможность выразить в рамках данного подхода все (или почти все) широко известные немонотонные ЛОГИКИ.
2). Преемственность: желательно, чтобы данный подход базировался на некотором расширении понятия дедуктивной системы, так, чтобы все математические результаты, известные для дедуктивных сис.ем, легко бы могли быть использованы в рамках данного подхода.
3). Связь с семантикой: подход должен включать в себя обобщенный семантический формализм, з ранках которого можно было бы выразить известные семантики для немонотонных логик, а так-se строить сзмантики для логик, определенных в терминах теории доказательств. Желательно, чтобы данный семантический формализм базировался на некотором расширении понятия теоретико-модальной семантики, используемого в традиционной математической логике.
Л). Простота: все базовые понятия предлагаемого подхода должны быть достаточно просты и иметь ясный интуитивный смысл.
Цель диссертационной работы состоит в построении общего подхода к формализации немонотонных рассуждений, удовлетворяющего требованиям 1)-4), а также в рассмоторении возможностей применения данного подхода для решения существующих проблем в области немонотонной логики и формализации рассуждений.
Научная новизна работы. В последние годы было предпринято несколько попыток построения общего подхода к формализации немонотонных пассухдевий, из которых наиболее перспективньши представляется системы аргументов Лина и Шохама, а также немонотонные системы правил Марека, Нероуда и Реммела . Первый подход, хотя и обладает достаточной общностью, не опирается на понятия, традиционные для математической логики, такие как дедуктивная система, вывод, выводимость и т. п., и кроме того, для него не предложено какой-либо семантики. Второй подход можно рассматривать как Некоторое обобщение классической теории вывода, опирающееся на понятие дедуктивной системы, и в этом смысле он сохраняет преемственность, однако, данный подход на обладает достаточной общностью, и кроме того, для него также не предложено никакой семантики.
В настоящей диссертационной работе предлагается новый общий подход к формализации немонотонных рассуждений, Относительно свободный от вышеперечисленных недостатков и удовлетворяющий требованиям 1), 2), 3), 4). В основу Данного подхода легли понятия немонотонной системы и семантической структуры, которые являются расширением понятий дедуктивной системы и теоретико-модельной семантики, используемых в традиционной математической логике. В работе такке рассмотрен ряд примеров по применению предложенного формализма для решения некоторых проблем в области немонотонной логики и формализации человеческих рассуждений.
Практическая значимость. Научные результаты, содержащиеся в диссертационной работе, могут быть применены в самых различных областях исследований, как теоретических, так и прикладных, в частности:
- для построения различных систем обработки информации,
способных к логическому выводу и иммитации человеческих
.рассуждений;
- в фундаментальных исследованиях по немонотонной
логике, логическому программированию и формализации
рассуждений;
- в гуманитарных науках, связанных с познанием законов
мышления, таких как философская логика, психология мышления
и т. п.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:
Международной конференции "Теоретиеские аспекты рассуждений о знаниях", (Асиломар, США, 1990);
- Второй Российской конференции по логическому
программирование <Санкт-Питербург, 1991);
- Второй международной конфенции по логическому
программирование и немонотонным рассуждениям (Лиссабон,
Португалия, 1993);
- Научных семинарах ИПС РАН, Uex-мат МГУ, Института
философии РАН, Факультета вычислений Императорского
колледжа (Лондон, Великобритания).
Публикации. По теме диссертации в настоящее время
опубликовано три статьи. .
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа излогена на 84 страницах мапинописного текста.