Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время все большее значение в науке и технике приобретают вопросы обработки результатов наблюдений, полученных при замерах различных параметров исследуемых сиотем. Работы такого рода происходят на стыке самых различных областей науки и техники с математическими методами обработки результатов наблюдений и использования современной вычислительной техники. Особенностью такого рода исследований является то, что они ведутся на основе изучения статистической информации о процессах и явлениях. Представляемая работа посвячена исследованию сред-нэсуточшх температур приз-эшюго слоя окружающего воздуха в Санкт-Петербурге за 101 год статистических данных, которые взяты из архивов Санкт-Петербургского Государственного гидрометеорологического института. На формирование среднесуточной температуры оказывает влияние множество известных и неизвестных факторов природы. Поэтому, математический аппарат такого рода исследования мояет быть использован при замене базы исходных данных и для статистической обработки не только среднесуточных температур. Реализовать принципиально новый подход в такого рода расчетах позволяет основная теорема математической статистики Владимира Ивановича. Зубова.
Дедь и задачи исследования
-
Цель работы ооотоит в беаошибочноы введении в компьютер для возможностей применения современной вычислительной техникой большего количества исходных данных (около 37 000 значений);
-
проведении предварительной обработки данных известными, хорошо разработанными и наиболее часто применяемыми в подобного рода исследованиях приемами математической статистики;
-
разработке практических алгоритмов построения функций распределения В.И.Зубова и их использования;
-
постановке задач и разработка адгорнтшз обработки результатов наблюдений применением основной теоремы математической статистики В.И.Зубова;
-
отыскании наиболее удобных приемов обработки данных по основной теореме математической статистики;
-
на основе конкретного примера - среднесуточных температур показать некоторые возможности применении математического аппарата теоремы В.И.Зубова.
Общая методика исследования
Работа опирается на основы метеорологии, теплофизики атмосферы, многолетний исторический материал метеорологических наблюдений, вклочая Древнерусские летописи, современный аппарат математической статистики и самые последние ее дос-
- б -
тижения в ваде основной теоремы математической статистики В. И-Зубова.
Научная новизна
-
В диссертации впервые введена в персональный компьптер бага данных среднесуточных температур за период в 101 год для Санкт-Петербурга. До этого в совреиенной метеорологии расчет производился на основании 30-50 летних наблюдении.
-
На основании большего числа статистических данных произведен расчет среднесуточных и среднегодовых температур приземного слоя окруяздэго воздуха в Санкт-Петербурге.
-
Разработан простой авгориты построения пршщгашально нового вида функций распределения в виде снеси нормальных законов, вытекащих из основной теореш математической статистики В.И.Зубова.
-
Получены некоторые теоремы-следствия из основной теоремы, значительно облегчающе как построение самих функций В.И.Зубова, так и исследования их свойств.
-
Показана неединственность существования построенного вида функций распределения В.И.Зубова.
-
Найден алгоритм уточнения построения функции распределения В.И.Зубова, повышающих точность производимых расчетов.
-
Обнаружен новый вид дисперсии, названный для удобства смесевой дисперсией или s-дисперсией, давщий дополнительные характеристики исследуемой непрерывной случайной величины.
-
На конкретных примерах найден и дан общий алгоритм построения функций распределения В.И.Зубова для непрерывных
- в -
случайных величин. Приведены примеры построения функций распределения В.И.Зубова для среднесуточных и среднегодовых температур приземного слоя окружающего воздуха в СПб.
9. Выдвинута гипотеза незначительного (в пределах десятых
долей градуса Цельсия) потепления среднегодовых температур
окружающего воздуха в СПб в ближайшие десятилетия на осно
вании произведенных расчетов.
10. На основании произведенных исследовании основной тео
ремы математической статистики выдвинуты конкретные направ
ления дальнейших исследований уже ведущихся, но не вошедших
в текст диссертации.
Практическая и теоретическая ценность. Найденныэ адго-рихш построания функций распределения В.И.Зубова и использования основной теореїш математической статистики позволяют по набору измеренных значений любой непрерывной случайной величины построить более точно, чем ато делалось в математической статистике раньше, функции распределения исследуемой непрерывной случайной величины. Это дает возможность более точно оценить поведение последней. С помощью найденных алгоритмов можно изучать некоторые новые свойства исследуемых величин и процессов. Получена практическая возможность расширения и увеличения возможностей исследовательского аппарата современной математической статистики.
Результаты, полученные в диссертации, возможно использовать в учебном процессе обучения студентов и специалистов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладыва-
лись на:
-
Кондратьевской международной конференции (1995 г., Санкт-Петербург);
-
научной конференции факультета прикладной математики -процессов управления СПС гоо. университета (1995 г., Санкт-Петербург);
-
семинаре кафедры дифференциальных уравнении Мордовского государственного университета им. Н.П.Огарева (199Б г., Саранск);
-
сешшаре кафедры теплофизики и мониторинга окружающей среды СПб гоо. института точной механики и оптики (1995 г., Санкт-Петербург);
-
научной конференция факультета прикладной математики -процессов управления СПб гос. университета (1996 г., Санкт-Петербург).
Публикации. Основные результаты диссертации представлены в работах 1-131.
Объем и структура работы. Работа состоит из 5 глав, содержащих 20 параграфов, введения и заключения с краткой сводкой результатов исследования. Параграфы 1-3 входят во введение. Библиография включает 105 наименований.