Введение к работе
Лиісер ишня посвящена постановке п решению задач восстановления условного распределения на основе эмпирической информации, надставленной вероятностными высказываниями различных экспертов, выборкой, либо экспертными высказываниями и выборкой одновременно. Предполагается, что эксперты не согласовывали свои суждения друг с другом, ввиду чего их информация может содержать противоречия, дублирование, частичные противоречия.
Актуальность проблемы. И трудноформализуемых областях знания особую важность приобретают методы обработки эмпирической информации, представленной, чаше всего набором экспериментальных данных или экспертными знаниями. В связи с. данной задачей к на-сшяшему времени остаются нерешенными ряд ироблсм, в-частности, следующие: во-первых, задача согласования вероятностных высказываний различных экспертов, особенно в случае, когда повторное обращение к эксперта!»! для корректировки противоречий невозможно: во-вторых, часто возникает задача выявлепия закономерностей более общего впда I мпогоальтернатнвпые решения, восстановление условного распределения>, по сравнению с решающими функциями распознавания образов ц регрессионного анализа, дающими единственное решение; в-тротьих. остается малоисследованной, задача совместного использования экспертных знаний н выборки.
Цель работы заключается в разработке новых математических постановок задач предсказания зпачешш целевых характеристик объектов па основе высказываний экспертов и выборочных данных и разработке методов их решения. Следующей задачей является ттгк>тип<»-»— -<=
основание пг
стовых и пр
Методы
стей и матеї О-о
ниональногс
средств выч ^
Научна: -
научные рез ^^
Впервьі' ' I/-
условного ре Задача расо а также в ел
Для реп!
ванный ца интерпретации фактов появления высказываний как случайных событий; при этом предложен подход к оценке вероятностей таких событий. Предложен способ задания априорного распределения в пространстве условных распределений, использующий логические решающие функции от рашотипних переменных.
Разработан метод решения задачи восстановления условного распределения но выборке на основе предложенного критерия максимума информативности, а также алгоритм мнотвариантного предсказания и задачах классификации и регрессионного гшализа. Введена мера информативности распределений, исследованы ее свойства; предложен и обоснован способ оценки информативности распределения по выборке.
Предложен метод построения решающей функции в задаче классификации для структурированных объектов, с использованием метрики н а м у л ьт им ножест вах.
Разработан итеративный алгоритм согласования вероятностных высказываний различных экспертов.
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Разработанный статистический подход к интерпретации и исполь-юванию экспертной информации, представленной в виде вероятностных логических высказываний, может применяться в различных задачах, связанных с обработкой экспертной информации.
Предложен Байесовский алгоритм восстановления условного распределения на основе высказываний экспертов и выборки. Данный алгоритм может использоваться для проверки эффективности более быстрых эвристических алгоритмов решения задачи и настройки их параметров.
Предложений итеративный алгоритм согласования высказываний экспертов позволяет обрабатывать большие объемы информации, причем результаты работы данного алгоритма качественно согласуются с Байесовским. Данные алгоритмы могут использоваться при наполнении базы знаний в экспертных системах на основе высказываний многих экспертов.
Разработанный алгоритм восстановления условного распределения, использующий критерий максимизации информативности, позволяет выявлять в массивах статистических данных закономерности более общего вида, чем это позволяют методы дискриминантного и регрессион-ноі о анализа, поэтому данный метод может выявить закономерности в гех случаях, когда другие методы выявить закономерности не могут. Предложен алгоритм многовариантного предсказания, который для некоторых практических задач является более адекватным, по сравнению с обычными алгоритмами классификации и регрессионного анализа.
Предложен алгоритм решения задачи прогнозирования характеристик структурированных объектов.
Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные методы.
Разработанные методы применены для решения задачи прогнозирования исхода рецидивирующего инфаркта, миокарда на основе высказываний независимых экспертов и задачи определения степени близости археологических памятников на основе анализа коллекций пакопечпи-ков стрел.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждалпсь па конференции "Математические методы распознавания образов'" іММРО 6). ноябрь 1993 г.; Всероссийской конференции "Математические проблемы экологии", г. Новосибирск, июнь 1994 г.; Международной конференции "Компьютерный анализ данных и моделирование", г. Минск, сентябрь 199-5 г.; международной конференции "Интеллектуализация обработки информации (ИОИ-96)", г. Алушта, июнь I99(i г.; Нтором Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ІШІІРИМ-96), г. Новосибирск; Всероссийской конференции "Математические проблемы экологии"', г. Новосибирск, июль 1996 г.; IX Международном симпозиуме по непараметрическим методам в кибернетике и информатике, г. Красноярск, октябрь 1997 г.; семинарах Института маїеліаіньи СО РАН и кафедры теоретической кибернетики ИГУ.
Публикации. По геые диссертации опубликовано двенадцать научных работ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, изложенных на 102 страницах машинописного текста, библиографии из 39 наименований отечественной и зарубежной литературы и приложения.