Введение к работе
Актуальность темы. Работа посвящена важной в теоретическом и прикладном отношении задаче выразимости автоматов. В ней рассматриваются задачи полноты и выразимости в так называемой точной алгебре автоматов, в которой все комбинации состояний компонент схемы являются состояниями схемы. Такое допущение оправдано с технической точки зрения, когда реально возможны ошибки в схемах.
Цель работы
-
Ввести новое понятие точной алгебры автоматов и изучить ее свойства
-
Решить задачи о базисах, полноте и выразимости в точной алгебре автоматов и базируемых ее податгебрах.
3. Найти условия базируемости подалгебр точной алгебры
автоматов.
Научная новизна. В работе введено новое понятие точной алгебры автоматов. В ней самой и базируемых се подалгебрах удалось решить задачи о базисах, полноте и выразимости, а также описать предгюлные классы. Удалось также найги условия базируемости подалгебр и описать свойства базисов, порождающих все автоматы с заданным числом состояний.
Применение. Работа носит теоретический характер. Результаты диссертации могут найти применение при решении задач синтеза конкретных автоматных схем, а также использоваться для дальнейших теоретических работ в математической кибернетике.
Лппрсбзция работы. Результаты работы докладывались на семинарах в Московском государственном и Саратовском государственном университетах.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, разбитых на параграфы, и списка литературы, содержащего 9 названий.