Введение к работе
Актуальность теш. В настоящее время возникают задачи, в которых необходимо найти минимум функционалов, которые имеют в общем случае негладкий вид. Благодаря развитии негладкого . анализа появилась возможность рашн-ь некоторый из этих задач. В частности, большие возможности для исследования открылись в вариационном исчислении.
Цель работы. Необходимо решить задачи вариационного исчисления для функционала, имеющего вид максимума от интегралов, взятых на отрезка или некотором множества кривых.
Научная новизна. Получены необходимые условия минимума, обобщающие необходимые условия Эйлера и Вэйерятрасса. Установлены условия трансверсальности и Вейарштрасса-Эрдаана. Разработан численный метод решения задач данного вида.
Практическая ценность. Работа носит теоретический характер. Вместе с тем получемше условия могут применяться на практике для решения задач оптимизации.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинаре факультета прикладной математики -процессов управления Санкт-Петербургского госуниварситета, , на Международном семинаре "Негладкие и разрывные, задачи теории управления и оптимизации"( Владивосток,' 1991 г.) и на Всесоюзной конференции "Негладкий анализ я его приложения к математической экономикеи( Баку, 1991 г.).
Публикации. Результаты исследования отражены в работах [1-3].
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 119 страницах и состоит из введения, трах глав, списка обозначений,, списка литературы, содержащего 51 наименование, и приложения.