Введение к работе
^&і:т.-ч . !
Актуальность темы диссертации» В настоящее время большое распространение получили алгоритмы, сводящие решение задачи нелинейного программирования к минимизации некоторой точной штрафной функции. В качестве последних обычно используют негладкие штрафные'функции. Однако при таком подходе к решению задачи возникают определенные проблемы. Одна из них определяется негладкостью штрафной функции, что затрудняет разработку эффективных методов ее минимизаций. Поэтому существующие методы минимизации таких функций имеют достаточно сложную структуру и связаны с решением задач линейного или квадратичного программирования на каждой итерации, В задачах большой размерности это ведет к значительным вычислительным затратам.
Другая проблема связана с тем, что априори неизвестно зна-чение штрафного параметра, поэтому для его подбора прибегают к эвристическим приеме". Это отражается как на качестве соответствующих алгоритмов - делает их не вполне конструктивными, так и на идеологии обоснования методов.
В настоящей работе предлагаются алгоритмы решения задач нелинейного программирования, позволяющие в той или иной степени преодолевать отмеченные трудности и тем самым повысить эффективность решения задач.
Цель работы - разработка достаточно простых с вычислительной точки зрения и конструктивных алгоритмов решения задач нелинейного программирования, основанных на использовании негладких и гладких штрафных функции.
Научная новизна. В данной работе предложен метод градиент-
k -
його типа для минимизации точных негладких штрафных функций, не гребуюошй решения каких-либо вспомогательных задач линейного или квадратичного программирования.
Получены условия его глобальной сходимости и изучены скорость сходимости.
Разработали методы квадратичных штрафов, итерация которых заключается в решении линеаризованной задачи.
Предлояены конструктивные способы регулировки величины штрафного параметра. Рассмотрены вопросы сходимости, при выполнении условий регулярности установлена оценка скорости сходимости.
Практическая ценность. Все описанные в диссертационной работе методы реализованы в виде програш! на языке программирования
PL-і . Проведен целый ряд вычислительных экспериментов, подтвердивших теоретические выводы и показавших высокую эффективность методов. Из них одна программа сдана в Государственный фонд алгоритмов и програш.
Апробация. Основные результаты диссертационной работы были представлены на ХХШ-ШУ Всесоюзной школе-семинаре "Бопросн оптимизации вычислений'' /г.Киев, 1990 г., п.Кадивели, 1991 г./, на научко-исследовательокоы семинаре Киевского государственного университета, ВЦ АНР, Институте проблей кибернетики АНР, Институте кибернетики АН Украины, на I областной научно-практической конференции молодых ученых /г.Чарджоу, 1989 г./.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения и двух глав. Объем диссертации 68 стр. Список литературы вклю Чает 441 наименования.