Введение к работе
Актуальность темы. Создание эффективной налоговой системы является одной из наиболее актуальных задач мировой экономики и, как следствие, математического моделирования экономических процессов. Основополагающими составляющими налоговой системы являются продуманная и адекватная реальной экономической ситуации система налогов и четко функционирующий налоговый механизм, обеспечивающий выполнение налогового законодательства. Его важнейшим элементом является налоговый контроль, включающий набор налоговых проверок различного типа (получение объяснений от налогоплательщиков, проверки данных учета и отчетности, осмотры помещений и территорий и т. д.).
При построении и исследовании моделей налоговых проверок используются различные математические подходы. Из них наиболее распространенными являются теоретико-игровое моделирование (представленное в работах А. Васина в соавторстве с О. Агаповой (1993), Е. Пановой (1999) и П. Васиной (2002), С. Мов-шовича (2003), J. Greenberg (1984), М. Sakaguchi (1998)), различные оптимизационные методы (А. Закревский и В. Токарев (2003), М. Allingham и A. Sandmo (1972)), а также теоретико-вероятностное моделирование (I. Macho-Stadler и J. D. Perez-Castrillo (2002)).
В диссертационной работе основным предметом изучения являются модели налоговых проверок, построенные с помощью методов теоретико-игрового и теоретико-вероятностного моделирования.
Вероятностная модель, рассмотренная в работе, построена с ориентацией на подоходный налог физических лиц. Выбор стратегии налоговых проверок осуществляется налоговыми органами с использованием информации о распределении доходов среди населения (такой подход применялся в работах P. Chander и L. Wilde, А. Васина и соавторов) и дополнительной информации о конкретном налогоплательщике, отражающей его склонность занижать декларируемый доход (подобный подход применялся в публикациях I. Macho-Stadler и J. D. Perez-Castrillo).
Задача налогового администрирования чаще всего решается в классической постановке «принципал-агент» (см., например, публикации I. Sanchez и J. Sobel, P. Chander и L. Wilde, J. Greenberg, J. Reinganum и L. Wilde и т. д.). Поэтому рассмотренная в диссертационной работе теоретико-игровая модель взаимодействия между налоговыми органами и налогоплательщиками построена на основе
иерархической игры.
Указанная модель обобщена на случай инспектирования с учетом коррупции, изучавшейся ранее в публикациях А. Васина и соавторов, А. Савватеева, P. Chancier и L. Wilde, J. Hindriks, М. Keen и A. Muthoo. Первоначальная иерархическая структура была усложнена и стала трехуровневой за счет введения дополнительного звена - инспектора, который может оказаться взяточником. В качестве способа подавления коррупции на базе данной модели исследовалось проведение дополнительного контроля.
С помощью методов теории поиска, изложенных в книге О. Хеллмана, и игр поиска, изученных в работах Л. Петросяна совместно с А. Гарнаевым и Н. Зенкевичем, в диссертационной работе был получен инструментарий, позволяющий учитывать имеющиеся у налоговых органов ресурсы и эффективность проводимых налоговых проверок.
В перечисленных выше задачах прежде всего исследуется вопрос нахождения оптимальных стратегий игроков с использованием различных критериев оптимальности, то есть, реализации различных функций налоговой системы (фискальной, распределительной, социальной и контрольной).
Вышеизложенное позволяет сделать вывод об актуальности темы, а также о том, что проведенное исследование вносит определенный вклад в развитие математического моделирования налогообложения.
Целью диссертационной работы является построение и исследование математических моделей налоговых проверок в рамках теоретико-вероятностного и теоретико-игрового подходов и изучение возможности использования дополнительной информации о налогоплательщиках при решении задачи поиска оптимальных стратегий налоговых органов.
Научная новизна работы. В работе впервые исследуются специфические модели налогового контроля: вероятностная модель налоговых проверок и теоретико-игровая модель взаимодействия налоговых органов и налогоплательщиков.
Отличительной чертой первой модели является разбиение налогоплательщиков на группы по их уровню дохода и выбор налоговыми органами стратегии налоговых проверок с учетом профилей согласованности декларируемого дохода различных групп налогоплательщиков с их истинным уровнем дохода. Ее обобщением является модель «аудита с сигналом», основанная на использовании услов-
ных вероятностей и рассматривающая дополнительную информацию о склонности конкретного налогоплательщика занижать декларируемый доход в качестве фактора, влияющего на выбор стратегии налоговых органов.
В более ранних публикациях со схожей проблематикой (P. Chander и L. Wilde, А. Васина и соавторов) рассматривалось бинарное распределение дохода налогоплательщиков. Теоретико-игровая модель, представленная в диссертационной работе, отличается от моделей указанных авторов предположением о неоднородности налогоплательщиков не только по уровню дохода, но и по затратам налоговых органов на осуществление проверок. Другой специфической чертой указанной модели является лежащее в основе построения иерархической игры предположение о том, что стратегия налоговых органов не зависит от декларируемого в данном налоговом периоде дохода налогоплательщиков. Данная модель исследована для описанных в работах А. Васина линейных и дополнительного нелинейного вариантов штрафования.
На базе перечисленных моделей изучены способы подавления коррупции, определены условия, при выполнении которых параметры налоговой системы обеспечивают ее эффективную работу, проведен сравнительный анализ стратегий, реализующих ее различные функции (фискальная, социальная, распределительная, контрольная). К фискальной функции относится задача максимизации ожидаемого дохода налоговых органов. Важным условием в реализации других функций налоговой системы является согласованность декларируемого и истинного дохода налогоплательщиков. Условия, в которых указанные функции реализуются совместно, исследованы с помощью численного эксперимента при определенных допущениях.
На базе вероятностной модели изучен вопрос об оптимальном распределении бюджета налоговых органов на проведение проверок в различных группах налогоплательщиков .
С использованием свойства семейств сопряженных распределений разработан метод оценивания склонности налогоплательщика к уклонению от уплаты налогов при имеющейся у налоговых органов его «налоговой истории». Проведен численный эксперимент, иллюстрирующий использование данного метода.
Также в работе рассматривается задача поиска налогового уклонения при ограниченном временном и других ресурсах, решение которой произведено с помощью
теории поиска неподвижного объекта большой поисковой системой.
Практическая ценность работы заключается в возможности применения на практике найденных оптимальных стратегий игроков с учетом поправок, вносимых экономической ситуацией (численных значений налоговых и штрафных ставок, специфическими аспектами налогового законодательства и т. д.). К полученным результатам также относятся найденные способы подавления коррупции. Предложенный в работе метод оценивания склонности налогоплательщика к уклонению от полной уплаты налогов позволяет налоговым органам в реальной жизни выбирать стратегию проверок, опираясь на «налоговую историю» данного налогоплательщика. Изученная проблема поиска сокрытого в филиалах дохода крупных компаний позволяет учитывать ресурсы (временной промежуток и затраченные поисковые усилия), которыми располагают налоговые органы, при выборе своей стратегии.
Основные положения, выносимые на защиту:
Дискретная вероятностная модель налоговых проверок налогоплательщиков с рациональным поведением;
Теоремы о стратегиях налоговых органов, позволяющих повысить согласованность декларируемого и истинного дохода налогоплательщиков (для вероятностной модели);
Теоретико-игровая модель взаимодействия налоговых органов с налогоплательщиками по схеме «принципал-агент»;
Теоремы об оптимальных (в смысле максимизации функции выигрыша) стратегиях игроков для различных вариантов штрафования (для теоретико-игровой модели);
Метод оценивания склонности налогоплательщика к налогвому уклонению, основанный на его «налоговой истории»;
Теорема об оптимальных (в смысле максимизации функции выигрыша) стратегиях игроков в условиях подавления налоговыми органами коррупции.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, разбитых на параграфы (которые, в свою очередь, разбиты на подпараграфы),
заключения и списка используемой литературы. Объем работы составляет 131 страницу. Список литературы включает 63 наименования.
