Введение к работе
Актуальность темы.Историческис источники, дошедшие до нас, свидетельствуют, что математическая наука зародипась в недрах экономических отношений, как инструмент решения задач учета, обмена и распределения. Однако расцвет современной математики прежде всего связан с процессом изучения естествознания. Огромная роль математики в достижениях естественных наук и ее собственные достижения впоследствии, начиная с XIX-го столетия, послужили мощным стимулом глубоких экономико-математических исследований, в результате которых возникли новые, прикладные математические теории.
Так, в частности, сопоставление экономики "Робинзона Крузо" и экономики общественного обмена привело в первой половины ХХ-го столетия математика Дж.фон Неймана и экономиста О.Моргенштерна к созданию теории игр, которая предоставляет математический инструмент анализа поведения экономических агентов, находящихся в определенном хозяйственном взаимодействии друг с другом, но преследующих свои интересы.
Наиболее завершенной областью теории игр являются антагонистические игры - как статические, так и динамические. Первые фундаментальные результаты в этой области, в частности,-первая теорема о минимаксе - были получены еще основоположниками теории игр. Вероятно, хорошо понимая трудности перенесения методологии антогонистических игр, а именно принципа стратегического равновесия, на нсантогонистическис игры, они предложили исследовать нестратегический их аспект, что вылилось в создание классической кооперативной теории игр. Ориентированная на исследование распределительных задач -лсономики, эта теория и некоторые ее обобщения сыграли существенную роль в изучении моделей общего экономического
равновесия, а также разнообразных моделей коллективного принятия решений.
Цель исследования. Основная цель исследования состоит в распространении и развитии положений динамической теории кооперативных игр на класс игр с распределением затрат. Кроме того, преследуется цель исследовать и некоторые проблемы статической теории кооперативных игр (как, например, проблема множественности NM-решений), что в опредеелнной мере стимулируется достижениями динамический теории.
'Научная новизна. Выносимые на защиту результаты диссертации - они формулируются в конце автореферата - являются новыми.
Теоретическая и практическая значимость. Результаты диссертации могут быть использованы для исследования и решения распределительных задач экономию!, а также для дальнейшего развития теории кооперативных игр.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на Международном конгрессе по компьютерным системам и прикладной математики (CSAM'93) в Санкт-Петербурге, на Международной конференции по интервальным вычислениям и методам компьютерной алгебры в науке и инженерии (Interval'94) в Санкт-Петербурге, на семинарах кафедры математической статистики, теории надежности и теории массового обслуживания факультета прикладной математики процессов управления Санкт-Петербургского университета.
Публикации. По результатам, изложенным в диссертации, опубликовано две работы. Перечень публикаций приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, включающих 8 параграфов, и библиографии. Объем основной части работы сосотавпяет 100 страниц. Библиография включает 25 ссыпок.