Введение к работе
Актуальность темы. Как известно, центральную роль при изучении нелинейных экономико-математических и экологических моделей играют метода теории управления и, более конкретно, при исследовании; устойчивости движения - второй метод Ляпунова; оптимальности движения - принцип максимума Понгрягина, динамическое программирование Беллмана, принцип оптимальности В.Ф. Кротова. Во многих экономико-экологических моделях рассматриваются статические уравнения, не учитывающий фактор времени, а также многие динамические модели экономики рассматриваются на бесконечном горизонте времени, что не всегда приемлемо в реальной жизни.
К исследованию динамики экономико-экологических систем посвящены, в частности, работы Дж.Дебре, М.Ингршишгатора, С.Карли-на, Л.В.Канторовича, И.А.Красса, В.Ф.Кротова, В.В.Леонтьева, Ф.Рамсея, П.Самуэльсона, Р.М.Солоу, А.М.Тер-Киркорова, Н.Эрроу, С.А.Айсагалиева, Б.Изтелеуова и др . .
При реализации программ управления в экономико-экологической системе возможны отклонения от заданной расчетной траектории. Эти отклонения скажутся и на дальнейшем поведении системы. В этой связи, исследования устойчивости движения нелинейной макроэкономической задачи на основе второго метода Ляпунова представляется актуальной задачей.
Многие практические задачи экономики и ряд важных вопросов экологии связаны с задачами определения наилучшего, оптимального зарианта решения. На современном этапе одна из важных актуальных троблем с прикладной точки зрения - эта моделирование оптималь-
ного развития многоотраслевой экономики с конечным горизонтом времеш. Не менее актуальным является решение задачи оптимизации экологических систем, в частности, вопросы безотходной технологии производства и оптимальный контроль над загрязнением окружающей среды.
Таким образом, тема диссертации весьма актуальна.
Цель работы. Исследование устойчивости и оптимальности экономико-экологических динамических систем на основе второго метода Ляпунова и на основе достаточных условий оптимальности Кротова В.Ф. с использоввнем понятие устойчивости (управляемости) на конечном отр*. і времешш.
Методы исследования. В работе использовались общие положения теории устойчивости движения/теории оптимального управления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, математической экономики. Достоверность полученных результатов обеспечивается строгой формулировкой и решением задач, корректно применяя используемых методов.
Научная новизна. Впервые получены условия устойчивости "е большом" однопродуктовой макроэкономической модели и исследовзне один класс нелинейных динамических систем, когда правая часті система содержит ограниченное управляющее воздействие, на основе второго метода Ляпунова.
Решена задача оптимального управления макромодели экономической динамики с конечным горизонтом времени, а также задач* оптимального управления экологической системы, в частности, во просы безотходной технологии изадача оптимального контроля на. загрязнением окружающей среды на основе достаточных услоі-itfi сп тимальности В.Ф.Кротова.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Фактическая цеішость заключается в решэнш конкретных реальных здач динамики многоотраслевой экономики, контроля загрязнения фужанцей среды, т.е. важнейших эконошко-екологических задач овременности. Рассштрена также задача оптимального планнрова-ля использования отхода перерабатывахцей промышленности для роизводства стройматериалов с реальными численными расчеташг на ЭВМ.
Связь темы диссертации с планами отраслей науки и произвол зтва. Диссертационная работа выполнена в соотвествии госбюджетами темами Министерства науки и новой технологии Республики Ка-эхстан: и Разработка методов управления для динамических систем фиксированными концами", "Исследование динамики управляемых эоцессов", "Исследования сложных систем кибернетики и экономи-і", выполняемый на кафедре Кибернетики КазГУ им. Аль-Фараби.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной рабо-і докладывались на Украинской научной конференции "Моделирова-ш и исследование устойчивости процессов" (26-28 мая 1993г. Ки-з); на III - региональная конференция молодых ученых Западного ззахстана (26-28 июня 1993г г. Актюбе); на конференции-конкурсе їло дых ученных и специалистов КазГУ им. Аль-Фараби (24-26 марта )93г. Алматы); на научном семинаре "Проблеми кибернетики" кафе->ы кибернетики под руководством д.т.н. Т.Б.Биярова(КазГУ им. іь-Фараби, 1992, 1993, 1994); на научном семинаре кафедры тео-и управления под руководством д.т.н., проф. С.А.Айсагалиева :азГУ им. Аль-Фараби, 1993, 1994).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 печатных ра-т, список которых приводится в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из ввйдения.трвх глав, заключения и изложена на 135 страницах. Список использованной литературы содержит 105 наименований.