Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Численные методы минимизации недифференцируемых функций, основанные на непрерывной аппроксимации Забродин, Игорь Сергеевич

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Забродин, Игорь Сергеевич. Численные методы минимизации недифференцируемых функций, основанные на непрерывной аппроксимации : автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук : 01.01.09.- Санкт-Петербург, 1993.- 12 с.: ил.

Введение к работе

Актуальность тепы. Многие практические задачи сводятся при формализации к задаче поиска экстремума вещественнозначной функции. Пра этой из функции обычно выделяется ее аппроксимация, на основании которой строится численный метод ресения задачи. Такие задачи встречаются, например, в теории аппроксимации, в приложениях из области исследования операции, при оптимизации динамических систем распределения ресурсов, при параметрическом синтезе электрических, радиотехнических и механических систем.

Цель работы состоит в построении общей схемы алгоритмов минимизации, основанных на выделении непрерывной аппроксимации функции и ее минимизации, исследовании условий и скорости сходимости, построении множества предельных точек В зависимости от свойств выбранной аппроксимации.

Общая методика исследования опирается на общую теорию и численные методы решения негладких экстремальных задач.

Научная новизна. В диссертационной работе предложен и исследован новый метод минимизации непрерывных функций, основанный на их непрерывной аппроксимации как при отсутствии, так и при наличии линейных ограничений. Предложены конструктивные правила исчисления аппроксимаций первого порядка.

Практическая ценность. Проведенные численные эксперименты показали гффективность приведенных ыетодов, в частности, при расчете минимаксных квадратурных формул, решении задачи распределения "обслуживающих центров" и других задач. На

тестовой примере показано, что метод позволяет преодолевать локальные минимумы, возникащие при дискретизации исходной задачи.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах кафедр теории управления и математической теория моделирования систем управления факультета прикладной математики - процессов управления Ленинградского государственного университета, на семинаре кафедры исследования операций математико - механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, на семинаре ВЦ РАН.

Структура и объем работы. Диссертация состоят из трех глав, списка использованной литературы из 38 наименований я трех приложений. Диссертация изложена на 81 странице машинописного текста и содержит 9 рисунков, 5 таблиц и распечатки текстов программ.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в работах 11-3).