Частотные критерии С-инвариантности систем управления Закария, Мустафа Закария

Введение к работе

-Актуальность тема. Теория инвариантности - одно из важных современных направлений теоретической кибернетики. Ее развитие связано с именами Г.В.Щипанова, Н.Н.Лузина, П.И.Кузнецова, А.И.Кухтенко, Б.Н.Петрова и др. В работах указанных авторов была поставлена и изучена задача С-инвариантности. В современной постановке эта задача состоит в определении условий, при которых выполнена оценка ICKOII Щ.) -вход в систему управления, 4(0 - выход, С - заданное число и II II - норма в соответствующих функциональных пространствах. Подобным задачам посвящено большое число статей и ряд конференций. Общеизвестно значение условий С-инвариантности для приложений. В последние годы в работах зарубежных авторов (Зеймс, Френсис, Сафонов, Хелтон и др.) найдены новые подходы к задачам С-инвариантности, связанные с Н~-оптимизацией; в истоке этого направления лежат результаты В.Ы.Ада-мяна, Д.З.Арова, М.Г.Крейна. Наличие этих и других работ, появившихся в последние годы, свидетельствует об актуальности темы диссертации.

В данной работе рассматриваются задачи С-инвариантности для нелинейных систем с одной скалярной нелинейностью.

Цель работы состоит в установлении оценки выхода через вход нелинейной системы.

Научная новизна. В диссертации решаются новые задачи об установлении критериев С-инвариантносги, аналогичных критериям абсолютной устойчивости (относящихся к системам без внешнего воздействия), в первую очередь аналогичных круговому критерию. Для дискретной системы получены также частотные критерии С-инвариантности, аналогичные критериям абсолютной устойчивости Пирсона и Сеге. Результаты этих авторов частично усилены и распространены на более общий случай - на случай, когда входное возмущающее воздействие отлично от нуля. Для непрерывной системы найдены критерии С-инвариантности, охватывающие все условия, которые могут быть получены с использованием функции Ляпунова из некоторого стандартного

4.

ыногопарамэтрического класса функций.

Методика исследований базируется на методе функции Ляпунова, на идеях, связанных с так называемыми частотными теоремами и с S-процедурой. В третьей главе использовались результаты В.И.Скородинского и Е.С.Пятницкого.

Практическая ценность. Так же как и другие результаты по теории инвариантности, полученные критерии С-инвариантнос-ти могут быть использованы при решении специальных задач управления техническиыи объектами и технологическими процессам)

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на семинарах кафедры теоретической кибернетики матеиати-ко-механического факультета Санкт-Петербургского университет!

Структура и объем диссертации, диссертационная работа состоит из введения, трех глав к списка цитированной литературы из 83 наименовании; общий ее объем - 112 стр. машинописного тенета.