Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математическая модель вибратора 26
1.1. Анализ различных типов вибраторов и обоснование выбора электродинамического вибратора для целей вибротерапии и вибродиагностики 26
1.2. Математическая модель нерезонансного электродинамического вибратора 29
1.3. Математическая модель резонансного электродинамического вибратора . 42
Выводы по главе 45
ГЛАВА 2. Математическая модель среды 46
2.1. Реологические свойства и реологические модели вязкоупругой среды . 46
2.2. Нелинейность вязкоупругих свойств и их математическое моделирование . 55
2.3. Распространение и поглощение акустических волн в вязкоупругой среде . 61
2.4. Акустическая активность биологической ткани 66
Выводы по главе 68
ГЛАВА 3. Анализ динамики системы «электродинамический вибратор - вязкоупру гая среда» 69
3.1. Математическая модель системы «нерезонансный электродинамический вибратор - вязкоупругая среда» 69
3.2. Упрощенная математическая модель системы «нерезонансный электродинамический вибратор - вязкоупругая среда» 77
3.3. Постановка и решение задачи вибродиагностики в системе «нерезонансный электродинамический вибратор - вязкоупругая среда» 88
3.4. Задача определения нелинейности вязкоупругой среды нерезонансным электродинамическим вибратором 97
3.5. Математическая модель системы «резонансный электродинамический вибратор - вязкоупругая среда» 101
3.6. Постановка и решение задачи вибродиагностики в системе «резонансный
электродинамический вибратор - вязкоупругая среда» 108
Выводы по главе 124
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование программно-аппаратурного комплекса на базе нерезонансного электродинамического вибратора 125
4.1. Экспериментальное воплощение программно-аппаратурного комплекса . 125
4.2. Методика и аппаратура экспериментальных исследований 129
4.2.1. Выбор типа и методики экспериментальных исследований 129
4.2.2. Подготовка испытательных стендов 131
4.2.3. Разработка алгоритма оценки статистических параметров 133
4.3. Проведение экспериментальных исследований 135
4.3.1. Определение амплитуды перемещения штампа вибратора 135
4.3.2. Определение упругих характеристик опытных образцов 138
4.3.3. Определение коэффициента демпфирования опытных образцов . 146
4.3.4. Определение амплитудного коэффициента нелинейности опытных образцов 152
Результаты и выводы по главе 157
Заключение 158
Литература 160
Приложение 169
- Математическая модель нерезонансного электродинамического вибратора
- Нелинейность вязкоупругих свойств и их математическое моделирование
- Упрощенная математическая модель системы «нерезонансный электродинамический вибратор - вязкоупругая среда»
- Экспериментальное воплощение программно-аппаратурного комплекса
Введение к работе
Известно, что реологические свойства (жесткость, вязкость) и нелинейные характеристики вязкоупругих сред представляют интерес как для инженеров, так и для медицинских работников, в связи с чем исследованиям свойств вязкоупругих сред в настоящее время уделяется особое внимание.
Так, например, в сейсморазведке и инженерной геологии актуальной является задача определения физических свойств грунта. В области медицинской диагностики интерес к реологическим свойствам мягких биологических тканей вызван тем, что для успешного проведения терапии важно обнаружить изменения в тканях как можно раньше. Известно также, что строго дозированное по интенсивности и ограниченное во времени действие механической вибрации на биологическую ткань может быть исключительно полезным и применимым в различных областях медицины. С помощью вибромассажа, как мощного лечебного и профилактического метода, можно эффективно влиять на дальнейшее восстановление измененных функций различных органов и систем, а также воздействовать на весь организм в целом, усиливая его защитные и регуляторные функции.
Для диагностики вязкоупругих сред изобретено множество приспособлений, однако в настоящее время на службе у ученых нет вибродиагностических комплексов, позволяющих оперативно отслеживать динамику изменения состояния вязкоупругой среды.
На современном этапе развития техники стало возможным использование высокотехнологичных достижений микроэлектроники как в технике, так и в медицине, что привело к улучшению качества измерения диагностических процессов. По некоторым оценкам, прибыль от реализации фармакологических средств и медицинской техники стоит на втором месте после продажи вооружения. Именно поэтому во всем мире большое внимание уделяется разработке принципиально новых и модернизации выпускаемых медицинских приборов и аппаратуры.
Данная работа посвящена разработке и исследованию простого и технологичного в использовании программно-аппаратурного вибродиагностического комплекса, позволяющего оперативно определять состояние вязкоупругой среды под штампом вибратора.
Проведенные экспериментальные исследования показали справедливость подхода к определению реологических свойств вязкоупругих объектов и удовлетворительную точность разработанного алгоритма вычисления параметров среды в реальном режиме времени.
Итогом данной работы явился программно-аппаратурный механотерапевтический комплекс с возможностью диагностики характеристик биологической ткани под штампом в процессе проводимой вибротерапии. Основой комплекса служит опытный образец медицинского вибратора на базе серийно выпускаемых электродинамических громкоговорителей.
АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ВИБРАЦИОННОЙ ДИАГНОСТИКИ
ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД
Рассмотрим методы вибрационной диагностики, применяемых для исследования реологических характеристик вязкоупругих сред. Методы можно разделить на два основных класса: волновые и импедансные.
Измерения параметров сред по волновым и импедансным характеристикам волн, и в частности акустические измерения упругих и диссипативных характеристик, хорошо известны в физике. При этом вязкоупругие среды удобно исследовать в относительно низкочастотном диапазоне колебаний, так как при ограниченной мощности это позволяет создавать относительно большие деформации и существенно облегчить измерения механических напряжений, величины которых зачастую невелики в силу мягкости материалов.
Для исследования оказывается удобным использовать средства вибрационной диагностики - вибростенды, вибродатчики и др., которые можно рассматривать как квазистатические (сосредоточенные) системы. Как правило, эти средства хорошо управляемы и имеют хорошее метрологическое обеспечение. Поэтому решающее влияние на точность измерений параметров среды оказывает качество согласования ее с вибровозбудителями и вибродатчиками, а также корректное формирование граничных условий для испытуемых образцов и объектов - устранение проявлений контактной упругости, проскальзываний и т.п.
Волновые методы исследования свойств вязкоупругих сред (исследование с помощью поверхностных акустических волн) известны давно . Волна хорошо "чувствует" структуру и состояние вязкоупругой среды, и параметры волны могут служить средством диагностики. Измеряя параметры волны - скорость, декремент, уровни гармоник, можно решить задачу (при помощи соответствующей модели) определения состояния исследуемого объекта.
Существует два способа измерения поверхностных колебаний вязкоупругой среды: контактный и бесконтактный. Для исключения влияния на параметры среды измерительного устройства применяют бесконтактные способы, которые кратко и рассмотрим сейчас.
В работе описан метод измерения параметров волн на поверхности вязкоупругого объекта с использованием локационного ультразвукового фазового измерителя перемещений, разработанного в ИПФ АН СССР . Для возбуждения волн использовался виброизмерительный комплекс аппаратуры фирмы Брюль и Къер.
Блок-схема измерений приведена на рис.1 В расположенный горизонтально объект на 2-3 мм внедрялся идентор (штамп - Ш), который жестко соединялся с платформой вибростенда (В) через опорный акселерометр (А). Возбуждение осуществлялось белым шумом. Сигнал с генератора шума (ГШ), встроенного в анализатор (АС), подавался на усилитель мощности (УМ), а с него - на вибростенд.
Вместо шумового сигнала может быть использован гармонический сигнал со специального генератора (Г), включенного в обратную связь с помощью
управляющего акселерометра (А).
Датчик (Д) ультразвукового измерителя закреплялся на координатном устройстве (К) и мог непрерывно перемещаться над поверхностью объекта. Виброметр измерял перемещения в направлении, перпендикулярном поверхности среды.
Рис. 1. Блок-схема бесконтактного способа
Погрешность измерения амплитуды измерения параметров вибрации среды с перемещения (в диапазоне 10-300 мкм) использованием ультразвукового фазового оказалась не хуже 10 %. измерителя перемещений
Возбуждение волн проводят и без вибростенда - ударом по объекту жесткой пластинкой или молоточком . Однако, поскольку некоторые вязкоупругие среды достаточно мягки, то возбуждаются частоты 12-32 Гц, при этом составляющие выше 50 Гц достаточно малы, что неблагоприятно сказывается на качестве диагностических исследований. Некоторого увеличения амплитуд высокочастотных составляющих добиваются ударом по исследуемому объекту через жесткую прокладку . Бесконтактное возбуждение осуществляют при помощи облучения выбранной площади объекта интенсивным звуком (например, из динамика).
Обратим внимание на анализ вязкоупругих свойств с использованием деформаций в виде псевдослучайного «белого шума». Применение такого сложного сигнала эквивалентно заданию деформаций в очень большом частотном диапазоне.
Хотя ультразвуковые методы регистрации параметров распространения поверхностных волн достаточно точны, к недостаткам следует отнести малое поперечное пространственное разрешение. Это разрешение определяется размерами пятна, облучаемого ультразвуковым пучком, который расширяется по мере удаления от излучателя. Разрешение улучшают или введением в конструкцию для регистрации перемещений легкого промежуточного идентора, соединенного с отражающим экраном , или лоцированием объекта через неподвижную диафрагму (Дф) (см. рис. 1).
Для оценки вязкоупругих свойств применяют метод деформационно-нагрузочных характеристик (ДНХ), который разработан с целью получения значений модуля упругости и модуля сдвига. Метод основан на использовании решения статической задачи о деформации линейно-упругой однородной и изотропной среды. Статическая модель позволила оценить величины модуля упругости и модуля сдвига в зависимости от неизвестного коэффициента Пуассона и рассчитать ожидаемую глубину проникновения волн в среду. Как показал опыт, несмотря на техническую простоту, метод регистрации ДНХ довольно продолжительный.
Для определения параметров поверхностных волн используют методы, позволяющие визуализировать картину деформированной волнами среды. Причем специфика исследования вязкоупругой среды зачастую такова, что необходимо, по возможности, получать весь комплекс упругих констант «материала» при кратковременных силовых воздействиях на среду и высокой скорости регистрации данных. Этим условиям отвечают оптические (лазерные) методы, такие как метод секущих плоскостей и метод голографической интерферометрии, при реализации которых используются результаты, относящиеся к нестационарному переходному процессу восстановления предварительно деформированной поверхности среды. Этот подход является развитием статической методики погружения в исследуемый объект штампа под действием известной силы. Оптические методы позволяют получить поле данных, неискаженное присутствием контактных датчиков.
Так метод голографической интерферометрии позволяет сформировать изображение "контурных карт" рельефов поверхности любой сложной формы. В работе была получена серия интерферограмм поверхности вязкоупругой среды при возбуждении в ней волн кольцевой формы. В качестве источника волн был использован механический вибратор, контактировавший с поверхностью среды через плоский штамп диаметром 6 мм, диапазон частот которого менялся в пределах от долей герца до сотен герц. Анализ интерферограмм позволил оценить значения модуля упругости. В первом приближении оказалось можно принять, что интерференционные картины, регистрируемые на поверхности изучаемых вязкоупругих сред, отражают свойства на глубинах.
Для получения параметров прогиба среды от перемещения штампа, используют метод секущих плоскостей, одним из вариантов которого является проектирование на объект линейного шаблона. В работе приведена интерферограмма деформационной волны на вязкоупругой среде, полученная при помощи лазера. Вибратор возбуждался одиночным импульсом. Методика позволяет увидеть интерференционные кольцевые структуры, соответствующие полю деформаций , однако она оказался трудоемкой, из-за необходимости иметь неизменной, от записи к записи, глубину начального погружения штампа.
Регистрировать информацию об изменении состояния объекта за малый промежуток времени позволяет метод голографической интерферометрии в импульсном режиме. Реализация этого метода возможна практически на той же установке, что и обычный метод голографической интерферометрии. Однако, режим работы лазера должен быть изменен на двухимпульсный, а в оптическую часть схемы должны быть внесены изменения, необходимые для записи голографической интерферограммы.
Сравнительный анализ изученных данных позволяет говорить о соответствии друг другу методов ДНХ, электроакустических и оптических методов. Причем данные, полученные при исследовании реологических свойств вязкоупругой среды, имеют ошибку не более 30%. Теоретическая разработка этих методов позволила получить достаточно простые выражения для расчета основных параметров вязкоупругих сред.
К контактным способам измерения поверхностных колебаний вязкоупругих сред относятся сейсмические методы. Основная часть работ использовала общепринятый подход: если объект представляет собой протяженную структуру (жгут, струна или балка), то обычно его упругие свойства оценивают с помощью коэффициента жесткости (или модуля упругости), которые рассчитывают исходя из данных относительного удлинения структуры под действием продольно приложенной силы. Однако реализовать такой подход применительно к вязкоупругой среде достаточно трудно. В основу работы регистрирующих устройств положено измерение величины прогиба поверхности вязкоупругой среды под действием контактно прикладываемого усилия, нормального к ее поверхности.
Известно много различных конструкций и способов измерения параметров, характеризующих вязкоупругие свойства , но широкого применения они не нашли. Основными недостатками их являются: громоздкость и трудоемкость процесса измерения и значительная длительность измерения. Хотя уже в 1962 году В.П.Федоровым и Ф.М.Талышевым был предложен метод сейсмомиотонометрии , позволяющий судить о динамике показателя упругости и вязкости, но аппаратура и методика проведения измерений долгое время оставались весьма кустарными и обладали вышеописанными недостатками. Основной принцип этого метода заключается в регистрации механических колебаний, распространяющихся по вязкоупругой среде под действием дозированного удара по ней. Главным недостатком являлась несовершенная система приемника механических колебаний. Г.В.Васюков усовершенствовал прибор для регистрации сейсмоколебаний. Дальнейшее усовершенствование методики сейсмомиотонографии проведено М.Г. Караевым, Т. И. Фединой .
Рис. 2. Установка для регистрации сейсмомиото но грамм и схема анализа и расчета основных параметров:
1 - штатив, 2 - направляющая трубка, 3 - траектория полета, 4 - шарик, 5 - сейсмодатчик, 6 - среда,
7 - регистрирующий прибор; показатель упругости -f = \/T ; показатель вязкости - 0 = IgAy/ А2
В окончательном виде установка для изучения механических (упруго-вязких) свойств состоит из системы, которая позволяет наносить строго дозированный удар, и приборов для регистрации механических колебаний, возникающих вследствие удара (рис. 2). Система нанесения удара состоит из штатива, направляющей трубки, закрепляемой на штативе и стальных шариков диаметром 7,7 мм, весом 2 г.
Регистрирующая часть установки состоит из сейсмодатчика, приклеенного к вязкоупругой среде клеолом и расположенного на 50 мм проксимальнее места удара. Механические колебания преобразуются в датчике в колебания электрического тока, усиливаются и регистрируются на электромиографе. Полученные сейсмомиотонограммы расшифровываются следующим образом: за показатель упругости принимается частота колебаний, за показатель вязкости - логарифмический декремент затухания этих колебаний. Образец осциллограммы колебаний и схема расчета ее основных параметров представлены на рис. 2.
Опыты показали, что методика сейсмомиотонографии удовлетворяет требованиям воспроизводимости, т. е. несколько последовательно зарегистрированных осциллограмм при совмещении совпадают.
В последствии, для определения показателя вязкости методика была изменена : на продольной оси мышц наклеивалось два сейсмодатчика проксимальнее места нанесения удара. Для расчета показателя вязкости применялась формула ——-, где Aх- амплитуда сейсмоволны, зарегистрированная первым (дистально расположенным) датчиком, A2 - амплитуда сейсмоволны, зарегистрированная вторым датчиком, X - расстояние между датчиками.
Другой эффективный сейсмический метод исследования - метод виброметрии. Он основан на прямом измерении скорости распространения поверхностных волн. Измеряя скорость распространения поверхностной волны можно решить задачу определения состояния исследуемой среды. В работе изучались упругие поверхностные волны в вязкоупругой среде на частоте 100 Гц при помощи пьезоэлектрической иглы. Возбуждение волн осуществлялось при помощи вибратора. По скорости и декременту затухания были вычислены эффективные значения модуля упругости и вязкости. Точность измерений скорости и декремента затухания была не хуже 15%.
В предложен новый метод определения вязкоупругих свойств - метод затухающих колебаний, практически устранивший недостатки метода сейсмомиотонометрии. В работе рассмотрены вопросы измерения жесткостных и демпферных свойств этим методом, заключающимся в регистрации колебательного процесса, вызванного механическим возмущением в виде импульса силы (рис. 3). Кривая характеризует жесткостные и демпферные свойства, а численные значения параметров затухающего колебания определяют эти свойства. Жесткость вычислялась по формуле С = 4х2т2/2 +/4т, где т - масса, участвующая в колебательном процессе; f = VT [Гц] - частота колебаний; = \gAl/A2 - логарифмический декремент затухания колебаний. Декремент затухания выражал потери механической энергии в течение цикла колебаний - т.е. уровень диссипативных потерь энергии упругих деформаций в зависимости от вязкостных свойств. Было выявлено, что метод затухающих колебаний является достаточно точным и удобным методом при тестировании состояния вязкоупругих сред.
Рис. 3. Принцип регистрации колебания от импульса силы методом затухающих колебаний: t - длительность механического возмущения, Т - период колебания мышцы с ударником (масса 40 г), Аь А2, А3 - амплитуды колебания мышцы с ударником
В эксперименте распределение скорости и декремента затухания волны на поверхности измерялось при помощи двух акселерометров, размещенных на расстояниях 0,75 см и 3,95 см от возбудителя, соединенного с вибростендом фирмы Брюль и Къер. В работе для измерения параметров волн использовался датчик пьезоакселерометра ПАМТ со встроенной длинной шпилькой.
В описана работа по исследованию механических свойств с помощью прибора с датчиком крутильных колебаний с резонансной частотой 50 кГц. При нагружении датчика на среду регистрировали изменение частоты резонанса и изменение фазовой характеристики. По этим данным рассчитывали активную и реактивную составляющие импеданса, а затем динамический модуль сдвига, вязкость, скорость и коэффициент затухания сдвиговых волн. Ошибка измерения данным методом обусловлена в основном калибровкой прибора.
Еще один из вариантов оценки вязкоупругих свойств возможен на основе исследования скорости распространения волны деформации. Для вязкоэластичных образцов эластический модуль можно представить как сумму реальной (эластической) и мнимой (вязкостной) компонент. Составляющие (реальная и мнимая компоненты) связаны с коэффициентом затухания и скоростью распространения волны определенными соотношениями, которые позволяют оценить эластический модуль. В работе волновым методом измеряли скорости поверхностных волн по времени пробега акустического импульса между излучающим и приемным пьезопреобразователями. Данный метод требует высокой чувствительности приемника, так как поверхностная волна в вязкоупругой среде имеет значительный коэффициент затухания.
Одним из методов оценки вязкоупругих параметров является динамическое испытание вынужденными гармоническими колебаниями . Образец подвергают синусоидальным деформациям амплитудой 0,5 - 1,0 % от текущей длины. Сигнал регистрируют в координатах «деформация - напряжение», а затем из комплексного модуля упругости и угла сдвига рассчитывают действительную часть модуля, являющуюся фактически характеристикой эластических свойств материала и мнимую часть, характеризующую вязкостные свойства среды. Измерения механических параметров позволяют оценить область однородности структуры и свойств.
К основным недостаткам контактных методов измерения поверхностных колебаний вязкоупругих сред следует отнести влияние регистрирующей аппаратуры на характеристики исследуемой среды а также требование к точности модели распространения волны.
В последние годы все более широкое применение получают направления диагностических исследований, предусматривающие анализ параметров измеренного комплексного сопротивления (импеданса). Параметры импеданса во многом взаимосвязаны со структурой объекта, его состоянием и происходящими в нем процессами, поэтому они обладают высокими информативными возможностями. В результате использования параметров импеданса вязкоупругих сред для их диагностики сформирован новый метод, получивший название импедансного, который основывается на измерении параметров импеданса в исследуемом образце и сравнении измеренных параметров импеданса с параметрами нормального (эталонного) образца. Степень отклонения этих параметров позволяет судить о структуре и состоянии объекта, охарактеризовать протекающие в нем процессы и изменения.
В работе рассмотрено определение свойств вязкоупругих сред по измерениям импеданса штамповым методом. Колеблющийся поршень приводился в контакт со средой. При этом измерялись сила воздействия и параметры движения поршня. Было получено выражение для импеданса поршня на границе несжимаемого вязкоупругого полупространства и аналитические выражения для величин эквивалентного демпфирования, инерционности и упругости среды, раскрывающие их зависимость от диаметра поршня и от частоты.
В рассматриваемой работе использовался стандартный современный способ измерения механического импеданса. Особенностью являлось применение схемы, позволяющей расширить частотный диапазон регистрации силы в области низких частот до единиц герц. Определяемые частотные зависимости комплексной инерционности, комплексного импеданса или комплексной жесткости нагрузки поршня регистрировались на графопостроителе в форме кривых модуля и фазы или действительной и мнимой части.
В работе описан метод, основанный на измерении колебательного давления поверхности вязкоупругой среды на заторможенную контактную площадку жесткого идентора с помощью массивного акселерометрического вибропреобразователя. Устройство, состоит из акселерометра, жестко соединенного с массивным грузом, и контактирующего с объектом через жесткий пелот - штырь с малой площадью торца (рис. 4). При этом в качестве идеальной измеряемой физической величины выбрано колебательное давление поверхности объекта на полностью заторможенную контактную площадку измерительного датчика-преобразователя. Для измерений использовался пьезоакселерометр ПАМТ-1 с различными по массе присоединенными грузами и пелотами различных диаметров.
Рис. 4. Схема измерений с использованием массивного вибропреобразователя с пелотом.
1 – уравновешивающий груз, 2 – шарнир, 3 – стержень, 4 – пьезоакселерометр, 5 – груз, 6 – пелот,
7 – исследуемый объект, 8 – виброплатформа, 9 – вибростол
На основе предложенного метода были получены формулы определения импедансных свойств, годные к использованию при измерениях на вязкоупругих средах с погрешностью 10% в диапазоне частот выше 15 - 25 Гц. Следует отметить, что использование массивного акселерометра с пелотом позволяет достичь пространственного разрешения в 5 - 10 раз лучше, чем при использовании обычных акселерометров.
Важным направлением развития измерений сдвиговых механических свойств вязкоупругих сред представляется контроль быстрых изменений этих свойств. Такие изменения могут наблюдаться в ходе разнообразных тестовых воздействий (в том числе и вибрации), и регистрация изменений упругих и вязких свойств служит в этом случае способом регистрации отклика на данное воздействие.
В последнее время наметилась тенденция использования импедансного метода в сочетании с другими методами для диагностики состояния вязкоупругих сред, что является важным для расширения областей применения импедансного метода. Основные его достоинства - это неинвазивность процедуры измерения параметров импеданса, возможность экспресс-анализа и многократного повторения измерений, простота технической реализации и др.
Отметим, что для исследования состояния вязкоупругих сред используется большое количество разнообразных волновых и импедансных методик измерений. Вполне понятно, что результаты оценки реологических параметров у разных авторов различаются .
Среди вязкоупругих сред особенной спецификой выделяется живая биологическая ткань. Она может находиться в различных функциональных и патологических состояниях: расслабленном, напряженном, с увеличенным кровоснабжением, в отеке, в различных температурных режимах, заболеваниях кожи, мышц и др. Кроме того, отмеченные состояния могут сменять друг друга. Как следствие этого - изменение свойств биологической среды.
Известно, что реологические свойства (жесткость, вязкость) и нелинейные характеристики мягких биологических тканей представляют интерес для медицинской диагностики т.к. для успешного проведения терапии важно обнаружить функциональное изменение в тканях как можно раньше.
Исследования ткани методами вибрационной диагностики позволяют оценить ее функциональное состояние, поскольку многие процессы жизнедеятельности, основанные на сложных биохимических реакциях и на изменении внутренней структуры тканей, приводят к изменению их вязкоупругих свойств.
Особые трудности с возбуждением колебаний и согласованной регистрацией их параметров возникают при работе с цельным неповрежденным биологическим объектом, так как датчики, размещаемые на теле человека, могут оказывать существенное влияние на возбуждаемые в нем колебания. Существует ряд методов, позволяющих проводить измерения вязкоупругих характеристик мягких биологических тканей как in vivo (на неповрежденном биологическом объекте), так и in vitro (на образцах препарированной ткани). В измерениях in vivo и in vitro используются как волновые, так и импедансные методы измерения.
Сравнительно недавно стали появляться отдельные работы, в которых изучаются поверхностные волны на биологических объектах: препаратах тканей, органов, теле человека . Теоретическая разработка этих бесконтактных методов позволила получить достаточно простые выражения для расчета основных параметров мягких биотканей человека, а также их значения для скелетных мышц человека при различной степени их напряжения, в процессе утомления или на этапах восстановления. Однако большинство этих методов подразумевают солидную аппаратурную базу и длительную подготовку к процессу диагностики.
К основным недостаткам контактных методов измерения поверхностных колебаний мягких тканей следует отнести влияние регистрирующей аппаратуры на характеристики кровообращения в исследуемой мышце а также требование к точности модели распространения волны.
Параметры импеданса биообъектов также во многом взаимосвязаны со структурой объекта, его состоянием и происходящими в биообъекте процессами, поэтому они обладают высокими информативными возможностями.
Для измерения тонуса мышц получили распространение различные виды миотонометров . Новый толчок к развитию миотонографии дают современные средства измерения и непрерывного мониторинга упругих и вязких характеристик поверхностных мягких тканей , которые, обеспечивают доступ к стандартному компьютерному сервису при обработке и хранении получаемых данных. Макет устройства «Вибрационный вискоэластометр» (ИПФ РАН, Нижний Новгород), представляет собой автономный прибор, имеющий цифровую индикацию измеряемых величин и аналоговый выход для их регистрации. Макет устройства «Миовискоэластометр» (НЦИНТ, Нижний Новгород) представляет собой компьютерную приставку, состоящую из датчика комплексной жесткости, платы интерфейса и программного обеспечения. Принцип работы этих устройств основан на вдавливании в ткань колеблющегося штампа, измерении силы сопротивления его движению со стороны тканей и определении действительной и мнимой составляющих их комплексной жесткости, соответствующих упругим и вязкостным свойствам. Методика экспериментов заключается в том, что датчик устанавливают на исследуемую мышцу, задают тестовое воздействие, обеспечивающее измерение упругих и вязкостных свойств мышцы, и после соответствующей обработки сигналов датчика компьютером получают искомый результат. Исследования такого типа позволяют проследить за изменениями реакции мышц при изменении параметров стимуляции и миотонография, т. е. регистрация быстро изменяющихся упругих и вязких свойств мышц в ответ на тестирующее воздействие, может служить хорошим способом изучения широкого круга физиологических явлений при исследовании мышечной системы человека. Недостатками этого метода является удаленность датчика от источника вибрации, что затрудняет локализацию места повреждения биоткани, а так же воздействие датчика на ткань, что приводит к искажению измеряемых параметров.
У человека более 400 скелетных мышц, они образуют активную часть опорно-двигательного аппарата и составляют от 30 до 40% общего веса. Скелетная мускулатура покрывает все тело человека, и ее можно отнести к особым органам чувств, передающим сигналы в центральную нервную систему. Для воздействия на состояние мышц и на весь организм в целом с давних времен применяют массаж. Массаж представляет собой систему приемов, которая оказывает дозированное воздействие на поверхность тела. Это воздействие осуществляется в виде поглаживаний, растираний, разминаний, встряхиваний, вибрации руками массажиста или специальными аппаратами. В настоящее время массаж является одним из методов неспецифической патогенетической терапии. Этот метод общедоступен, не требует больших материальных затрат, оказывает разностороннее физиологическое влияние на организм путем естественной активации адаптационно-компенсаторных механизмов восстановления измененных функций, улучшения тренированности и спортивной работоспособности.
Согласно учению И. М. Сеченова, Н. Е. Введенского, А. А. Ухтомского, И. П. Павлова, в основе механизма действия массажа лежат сложные взаимосвязанные рефлекторные нейрогуморальные и нейроэндокринные процессы, регулируемые высшими отделами ЦНС. Массаж оказывает воздействие по типу кожно-висцерального рефлекса на ткани и отдельные органы, на весь организм в целом. В работах Н. П. Разумова и А. В. Никольского (1927), М. Р. Могендовича (1961) установлена связь между кожными раздражениями и изменениями в висцеральных органах.
Известно, что вегетативная нервная система принимает самое непосредственное участие во всех внутренних (внутритканевых) процессах. Поэтому, пользуясь вегетативными рефлексами, можно изменять жизнедеятельность тканей, воздействовать на тканевую среду, в которой возник патологический процесс, и таким образом предупредить или остановить его развитие. В основе терапевтического эффекта сегментарно-рефлекторного массажа лежат рефлекторно вызванные изменения вегетативной иннервации. Для получения рефлекторного ответа необходимо подвергнуть раздражению большей или меньшей интенсивности тот или иной участок тела.
П. К. Анохин полагает, что возбуждение распространяется не диффузно, а в пределах систем, функционирующих в данный момент. Доказано, что массаж определенных сегментарных зон вызывает разнообразные ответные реакции соответствующих внутренних органов – сердечно-сосудистой системы, органов пищеварения (Щербак А. Е., 1903; Глезер О. и Долихо А. В., 1965; Дубровский В. И., 1973, 1977, 1982, и др.).
Массаж вызывает также положительные сдвиги в нервно-мьшечной системе, снимает утомление, улучшает проведение импульсов, повышает сократительную способность мышц, работоспособность (Заблудовский И. В., 1882; Гуревич М. С., 1925; Дубровский В. И., 1977, 1980, 1982). Стома М. Ф. (1958) указывает, что при массаже происходит растяжение нервно-мышечных волокон, что ведет к рефлекторным изменениям в нервно-мышечном аппарате. После сильной физической нагрузки достаточно десятиминутного массажа, чтобы не только восстановить первоначальную работоспособность мышц, но и увеличить ее. По данным экспериментальных исследований работоспособность утомленных мышц после массажа может возрасти в 5-7 раз.
Исходя из учения И. П. Павлова и И. М. Сеченова о нервизме, следует отметить, что в механизме действия массажа на организм определяющая роль принадлежит нервной системе с ее богатыми рецепторными, воспринимающими аппаратами, заложенными в различных тканях и органах. Под действием массажных приемов происходит первый этап трансформации механической энергии в энергию нервного воздействия, дающую начало сложной цепи рефлекторных реакций.
В практической медицине широкое применение находит классический массаж (Заблудовский И. В., Залесова Е. Н., Гомолицкий В. В., Слетов В. В., Соловьев К. Г., Вербов А. Ф., Саркизов-Серазини И. М., Дубровский В. И. и др.). Он включает четыре основных приема (Вербов А. Ф., 1966): поглаживание (прием оказывает воздействие на кожу), растирание (влияет на кожу и подкожно-жировой слой), разминание (стимулирует кожу, кожно-жировую ткань и мышцы), вибрация (воздействует на сосудисто-нервные пучки, нервные стволы).
Еще в конце девятнадцатого и в начале прошлого столетия широко применялся вибрационный массаж. Он обладает наиболее выраженным рефлекторным действием и, был признан чуть ли не универсальным методом лечения многих заболеваний, особенно нервной системы . Однако, в связи с несовершенством предложенных в то время вибраторов, трудностью дозировки процедур, вибрационный массаж был постепенно заменен новыми, более современными методами аппаратной физиотерапии. В результате многочисленных достижений исследователей в объяснении механизма физиологического действия механической вибрации на организм (М.Р.Могендович, А.Ф.Вербов, Н.А.Белая, А.Я.Креймер, G.Coffey и др.) было показано, что строго дозированное по интенсивности и ограниченное во времени действие механических вибрации может быть исключительно полезным в различных областях медицины.
Различные рефлексогенные зоны, затронутые вибрацией, дают возможность получить различные реакции по типу кожно-висцеральных, моторно-висцеральных и висцеро-висцеральных рефлексов (М. Р. Могендович, 1963). Одним из первых исследователей, наиболее полно изучивших реакцию ЦНС на вибрацию, был профессор А. Е. Щербак. Им было доказано, что, даже если вибрация имеет локальное применение, все равно она оказывает рефлекторное воздействие на другие органы и системы организма спортсмена.
Механическая вибрация, действуя на организм, вызывает определенные сосудистые реакции, находящиеся в зависимости от частоты колебаний. Известно , что низкочастотные механические колебания, как менее затухающие при распространении по телу, охватывают большую зону, чем высокочастотные вибрации.
Благодаря особенности специфического действия, механические вибрации распространяются не только на тонкодифференцированные кожные экстерорецепторы, но и на более глубоколежащие рецепторные аппараты -проприорецепторы, рецепторы сухожилий, интерорецепторы сосудов и т.д. Это и определяет характер рефлекторных ответов.
Под влиянием вибрации изменяется скорость проведения нервных импульсов по рефлекторной дуге, а ответная реакция организма человека на механические вибрации зависит как от физических характеристик колебательного процесса, так и от продолжительности контакта тела с вибрирующими поверхностями. Известно , что гармонические колебания переносятся организмом лучше, чем неупорядоченные или ударные колебания. А такой, на первый взгляд, слабый раздражитель, как аппаратный массаж кожи, действующий в течение 5 - 15 мин., уже вызывает повреждение определенных ферментативных систем. Это стимулирует защитные рефлекторные реакции, направленные на восстановление нарушенного постоянства внутренней среды и целостности организма. В начальный период действия общей вибрации (25 Гц) наблюдается резкое повышение функциональной активности нейросекреторной системы. В механизме лечебного эффекта вибраций большое значение имеет их обезболивающее действие.
Вибромассаж оказывает влияние на различные системы и функции организма. Так воздействие на нервную систему заключается в том, что вибрация возбуждает нервы, которые перестали выполнять свои функции; слишком возбужденные нервы вибрация способна успокоить. Слабые вибрации стимулируют нервную деятельность, сильные же, наоборот, сдерживают ее.
Благоприятные воздействия оказывает вибромассаж на нервно-мышечный аппарат. Вибромассаж способен повысить работоспособность уставших мышц, т. к. он вызывает положительные реакции нервной системы и улучшает кровоснабжение мышц, а также улучшает окислительно-восстановительные процессы в мышечной ткани. Выявлено , что постепенное повышение частоты колебаний (10-5-100 Гц) в процессе вибромассажа позволяет управлять функциональным состоянием нервно-мышечного аппарата в сторону ускорения восстановительных процессов (улучшается электровозбудимость мышц, нормализуется периферическое кровообращение).
Вибромассаж оказывает воздействие на сосудистую систему, он улучшает кровообращение, нормализует сердечно-сосудистую деятельность. Доказано, что низкие колебательные частоты (до 50 Гц) способны вызвать понижение артериального давления, а высокочастотные колебания (до 100 Гц), наоборот, поднимают артериальное давление, а также увеличивают число сердечных сокращений.
Аппаратная вибрация улучшает работу органов дыхания, активизирует обменные процессы в организме.
Научно доказано, что ежедневное использование вибромассажа приводит к длительному повышению работоспособности человека. Вибромассаж оказывает тонизирующее воздействие на массируемые ткани, а также противоспалительное и обезболивающее. Для достижения максимального эффекта применять аппаратный массаж лучше всего на биологически активных точках (БАТ) и сегментарно-рефлекторных зонах.
Аппаратная вибрация применяется при лечении заболеваний опорно-двигательного аппарата, последствий переломов и травм, бронхитов и бронхиальной астмы, ЛОР заболеваний, радикулитов, остеохондрозов, заболеваний центральной нервной системы.
Широко применяется аппаратная вибрация в спортивном массаже для ускорения восстановительных процессов и стимуляции работоспособности перед тренировками и после них.
Таким образом, приведенные экспериментальные и клинические данные указывают на то, что вибромассаж является мощным лечебным и профилактическим методом, при помощи которого можно эффективно влиять на дальнейшее восстановление измененных функций различных органов и систем, а также воздействовать на весь организм в целом, усиливая его защитные и регуляторные функции.
Для проведения вибромассажа изобретено множество приспособлений, которые передают массируемой поверхности колебательные движения различной амплитуды и частоты. Степень воздействия вибрации на организм зависит от частоты и амплитуды колебаний, а также от продолжительности воздействия.
Все аппараты, применяемые при вибромассаже, можно разделить на аппараты для локальной (частной) вибрации и аппараты для общей вибрации . Кратко рассмотрим аппараты, позволяющие осуществлять локальное воздействие на организм
человека. В массажной практике получил широкое распространение вибрационный аппарат Н. Н.
Васильева, с помощью которого можно выполнять вибрации с частотой от 0 до 30 Гц (рис. 5). На основе этого аппарата созданы и другие аппараты, имеющие несколько иную конструкцию Рис.5. Вибрационный аппарат Васильева вибратодов и более мощный двигатель; эти аппараты выполняют не только приемы вибрации, но и приемы разминания.
Вибрационный аппарат конструкции П. Л. Берсенева снабжен электродвигателем, вращающим гибкий вал с эксцентриком. Возникающие при этом колебательные движения передаются вибратоду. Частота вибраций этого аппарата также может изменяться.
Широко применяются переносные вибрационные аппараты ВМП-1 и электроприбор «Вибромассаж» (ВМ). Оба аппарата конструктивно схожи и представляют собой электромагнитное устройство, работающее от сети переменного тока. Приборы имеют регуляторы интенсивности вибрации и несколько вибратодов различной формы. Аппарат сходной конструкции «Missenet» выпускается в Германии.
Он имеет удобную ручку с выключателем и снабжен шестью различными по форме и
степени упругости вибратодами.
С помощью массажного аппарата конструкции М. Г. Бабия (рис. 6) помимо вибрации можно воспроизводить различные приемы массажа. Аппарат состоит из стойки, подвесной рамы, электродвигателя, редуктора и набора насадок.
Кроме того, используется в массажной практике работающий от
Рис.6. Массажный аппарат конструкции М. Г. Бабия сети аппарат «Тонус», снабженный
массажным поясом, передающим вибрацию на массируемый участок тела. Частоту колебаний, создаваемых аппаратом, можно регулировать.
В последние годы заслуженное признание получил вибрационный биостимулятор «СТИМ» (рис. 7), который обеспечивает эффективный глубокий массаж и выбор наилучшего режима работы в каждом случае. Конструкция стимулятора позволяет изменять частоту и амплитуду вибрационного воздействия, а благодаря сменным насадкам – характер и площадь воздействия.
Рис.7. Вибрационный биостимулятор «СТИМ - 2»
Применяются в массаже вибрационные аппараты, которые, кроме вибрации, оказывают тепловое воздействие на массируемую поверхность. Они способны менять не только частоту колебаний, но и температуру сменной насадки. Так термовибромассажер «Чародей» меняет частоту механических колебаний дискретно с интервалом в 5 Гц в пределах от 10 до 100 Гц, а температуру насадки – от 20 до 50 С.
Ручные массажные приборы MG 20, MG 40 позволяют проводить одновременно вибромассаж и инфракрасный массаж.
Все перечисленные аппараты относятся к аппаратам для локальной вибрации и применяются для массажа отдельных участков тела.
Общая вибрация производится с помощью таких аппаратов, как вибрационный стул, в котором колебательные движения создаются при помощи электромотора. Кроме того, в массажной практике применяются вибрационная кушетка, велотраб Гоффа, различные массажные кресла. С помощью массажного кресла и вибрационной кушетки можно провести и локальный массаж, включив для этого только нужную часть данного аппарата.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Подводя итог сказанному, можно отметить, что в арсенале у научных и медицинских работников имеется аппаратура, позволяющая проводить измерения параметров вязкоупругих сред. В таких исследованиях используются волновые и импедансные методы измерения. Однако большинство этих методов не эффективны, особенно когда необходимо провести оперативную оценку состояния определенной зоны объекта. В этих случаях может быть развит подход, связанный с измерением реологических свойств среды непосредственно под штампом излучателя.
В последние годы выделяется перспективное направление, обеспечивающее контроль изменений реологических свойств вязкоупругих сред. Реализация этого направления стала возможна с применением средств вычислительной техники, позволяющей создавать системы, ориентированные на отображение диагностической информации в реальном режиме времени, измерение и расчет информативных параметров, хранение и документирование результатов.
Однако в настоящее время не существует метода оперативного измерения параметров вязкоупругой среды под штампом вибратора. Кроме того, еще нет механотерапевтических комплексов, позволяющих оперативно отслеживать динамику изменения реологических характеристик биологической ткани.
Таким образом, в настоящий момент задача создания диагностического комплекса, осуществляющего вибровоздействие на вязкоупругую среду с одновременной диагностикой ее реологических свойств, является весьма актуальной. Для этого необходимо изучить динамику системы «вибратор - среда», а так же определить режимы работы и алгоритмы обработки информации.
Цель работы: создание и исследование свойств технологичного в использовании программно-аппаратурного вибродиагностического комплекса, позволяющего оперативно определять вязкоупругие и нелинейные свойства объекта под штампом вибратора.
В соответствии с указанной целью сформулируем задачи, которые необходимо решить для достижения положительных результатов.
Задачи исследования:
Исследование методов и средств вибрационной диагностики вязкоупругих сред.
Определение типа вибратора и создание его конструкции.
Создание математической модели взаимодействия вибратора с вязкоупругой средой.
Разработка методов оперативной диагностики нелинейных и вязкоупругих свойств среды в процессе вибродиагностики.
Создание экспериментального образца программно-аппаратурного вибродиагностического комплекса, обеспечивающего вибротерапию с одновременной диагностикой реологических характеристик мягких биологических тканей для медицинских целей.
Научная проблема: выявление закономерностей динамических процессов в механической системе «вибратор - среда» для определения алгоритмов оперативной диагностики реологических характеристик объекта в процессе вибровоздействия.
Научная новизна: создание математической модели динамической системы электродинамический вибратор - вязкоупругая среда; создание методов и алгоритмов вибрационной диагностики реологических свойств среды на базе решения задач идентификации параметров модели «вибратор - среда».
Практическая значимость: конструкция вибратора на базе серийно выпускаемых электродинамических динамиков; программно-аппаратурный механотерапевтический комплекс для диагностики вязкоупругих характеристик объекта под штампом.
На защиту выносятся следующие основные положения: математическая модель динамической системы «вибратор - вязкоупругая среда»; двухчастотный метод и алгоритм диагностики вязкоупругих и нелинейных свойств среды в процессе вибровоздействия; алгоритм определения вязкоупругих свойств среды в процессе вибровоздействия резонансным вибратором; структурная схема и конструкция модельного образца программно-аппаратурного диагностико-терапевтического комплекса.
Математическая модель нерезонансного электродинамического вибратора
В практической медицине широкое применение находит классический массаж (Заблудовский И. В., Залесова Е. Н., Гомолицкий В. В., Слетов В. В., Соловьев К. Г., Вербов А. Ф., Саркизов-Серазини И. М., Дубровский В. И. и др.). Он включает четыре основных приема (Вербов А. Ф., 1966): поглаживание (прием оказывает воздействие на кожу), растирание (влияет на кожу и подкожно-жировой слой), разминание (стимулирует кожу, кожно-жировую ткань и мышцы), вибрация (воздействует на сосудисто-нервные пучки, нервные стволы).
Еще в конце девятнадцатого и в начале прошлого столетия широко применялся вибрационный массаж. Он обладает наиболее выраженным рефлекторным действием и, был признан чуть ли не универсальным методом лечения многих заболеваний, особенно нервной системы [13,86]. Однако, в связи с несовершенством предложенных в то время вибраторов, трудностью дозировки процедур, вибрационный массаж был постепенно заменен новыми, более современными методами аппаратной физиотерапии. В результате многочисленных достижений исследователей в объяснении механизма физиологического действия механической вибрации на организм (М.Р.Могендович, А.Ф.Вербов, Н.А.Белая, А.Я.Креймер, G.Coffey и др.) было показано, что строго дозированное по интенсивности и ограниченное во времени действие механических вибрации может быть исключительно полезным в различных областях медицины.
Различные рефлексогенные зоны, затронутые вибрацией, дают возможность получить различные реакции по типу кожно-висцеральных, моторно-висцеральных и висцеро-висцеральных рефлексов (М. Р. Могендович, 1963). Одним из первых исследователей, наиболее полно изучивших реакцию ЦНС на вибрацию, был профессор А. Е. Щербак. Им было доказано, что, даже если вибрация имеет локальное применение, все равно она оказывает рефлекторное воздействие на другие органы и системы организма спортсмена.
Механическая вибрация, действуя на организм, вызывает определенные сосудистые реакции, находящиеся в зависимости от частоты колебаний. Известно [60], что низкочастотные механические колебания, как менее затухающие при распространении по телу, охватывают большую зону, чем высокочастотные вибрации. Благодаря особенности специфического действия, механические вибрации распространяются не только на тонкодифференцированные кожные экстерорецепторы, но и на более глубоколежащие рецепторные аппараты -проприорецепторы, рецепторы сухожилий, интерорецепторы сосудов и т.д. Это и определяет характер рефлекторных ответов.
Под влиянием вибрации изменяется скорость проведения нервных импульсов по рефлекторной дуге, а ответная реакция организма человека на механические вибрации зависит как от физических характеристик колебательного процесса, так и от продолжительности контакта тела с вибрирующими поверхностями. Известно [60], что гармонические колебания переносятся организмом лучше, чем неупорядоченные или ударные колебания. А такой, на первый взгляд, слабый раздражитель, как аппаратный массаж кожи, действующий в течение 5 - 15 мин., уже вызывает повреждение определенных ферментативных систем. Это стимулирует защитные рефлекторные реакции, направленные на восстановление нарушенного постоянства внутренней среды и целостности организма. В начальный период действия общей вибрации (25 Гц) наблюдается резкое повышение функциональной активности нейросекреторной системы. В механизме лечебного эффекта вибраций большое значение имеет их обезболивающее действие.
Вибромассаж оказывает влияние на различные системы и функции организма. Так воздействие на нервную систему заключается в том, что вибрация возбуждает нервы, которые перестали выполнять свои функции; слишком возбужденные нервы вибрация способна успокоить. Слабые вибрации стимулируют нервную деятельность, сильные же, наоборот, сдерживают ее.
Благоприятные воздействия оказывает вибромассаж на нервно-мышечный аппарат. Вибромассаж способен повысить работоспособность уставших мышц, т. к. он вызывает положительные реакции нервной системы и улучшает кровоснабжение мышц, а также улучшает окислительно-восстановительные процессы в мышечной ткани. Выявлено [59, 77], что постепенное повышение частоты колебаний (10-5-100 Гц) в процессе вибромассажа позволяет управлять функциональным состоянием нервно-мышечного аппарата в сторону ускорения восстановительных процессов (улучшается электровозбудимость мышц, нормализуется периферическое кровообращение). Вибромассаж оказывает воздействие на сосудистую систему, он улучшает кровообращение, нормализует сердечно-сосудистую деятельность. Доказано, что низкие колебательные частоты (до 50 Гц) способны вызвать понижение артериального давления, а высокочастотные колебания (до 100 Гц), наоборот, поднимают артериальное давление, а также увеличивают число сердечных сокращений.
Аппаратная вибрация улучшает работу органов дыхания, активизирует обменные процессы в организме.
Научно доказано, что ежедневное использование вибромассажа приводит к длительному повышению работоспособности человека. Вибромассаж оказывает тонизирующее воздействие на массируемые ткани, а также противоспалительное и обезболивающее. Для достижения максимального эффекта применять аппаратный массаж лучше всего на биологически активных точках (БАТ) и сегментарно-рефлекторных зонах.
Аппаратная вибрация применяется при лечении заболеваний опорно-двигательного аппарата, последствий переломов и травм, бронхитов и бронхиальной астмы, ЛОР заболеваний, радикулитов, остеохондрозов, заболеваний центральной нервной системы. Широко применяется аппаратная вибрация в спортивном массаже для ускорения восстановительных процессов и стимуляции работоспособности перед тренировками и после них.
Таким образом, приведенные экспериментальные и клинические данные указывают на то, что вибромассаж является мощным лечебным и профилактическим методом, при помощи которого можно эффективно влиять на дальнейшее восстановление измененных функций различных органов и систем, а также воздействовать на весь организм в целом, усиливая его защитные и регуляторные функции.
Для проведения вибромассажа изобретено множество приспособлений, которые передают массируемой поверхности колебательные движения различной амплитуды и частоты. Степень воздействия вибрации на организм зависит от частоты и амплитуды колебаний, а также от продолжительности воздействия.
Нелинейность вязкоупругих свойств и их математическое моделирование
На разных этапах изучения свойств вязкоупругих материалов предпринимались попытки предложить их механические аналоги (эквиваленты, модели) [78]. Для Вебера таким эквивалентом служила витая стальная пружина. Бликс предложил для объяснения явления последействия при растяжении вязкоупругой среды новую механическую модель – пружину, погруженную в вязкую жидкость. Таким образом, в механическую модель был введен вязкий элемент – амортизатор (демпфер).
Представление о вязкоупругой среде как о системе упругих и вязких элементов было впервые сформулировано Хиллом. В 1924 г. Гассером и Хиллом была предложена новая модель, состоящая из пружины, закрепленного с одного конца, соединенной с диском с другого конца. Пружина с диском помещена в сосуд, наполненный вязкой жидкостью. Эта модель воспроизводит некоторые характерные явления, наблюдаемые при деформации (гистерезис, послетечение). Левин и Уимэн предложили более сложную механическую модель, в которой наряду с демпфированными имеют место свободные упругие элементы, не тормозящиеся вязкостью. Они пытались анализировать среду как линейный упруго-вязкий материал.
Подводя итоги экспериментальным исследованиям о соотношении между изменениями длины и напряжения, Хилл утверждал, что вязкоупругая среда содержит недемпфированный упругий элемент и демпфированный элемент, соединенный с недемпфированным последовательно. Салзер на основании изучения механических свойств при очень медленном растяжении пришел к выводу, что в схеме Хилла необходимо добавить еще один механический показатель – пластичность, которая обусловливает необратимые изменения в вязкоупругой среде.
Попытку представить механическую структуру вязкоупругой среды с помощью двухкомпонентной модели делали и другие авторы. Так Валгер и Рейчел допускали существование параллельных упругих и пластичных элементов. Хилл предложил схему с двумя типами параллельных упругих элементов, один из которых связан с сократительной (при покое пластичной) компонентой, а другой является чисто упругим и ответственным за напряжение покоя.
Конечно, ни одна из упомянутых моделей не отражает в полной мере специфики механических свойств вязкоупругой среды. Однако такого рода моделирование сыграло известную положительную роль при исследовании механических явлений, наблюдаемых в вязкоупругой среде.
Окончательно, для количественного описания связи между деформацией є и напряжением т при изучении вязкоупругой среды предложено использовать несколько типов моделей. Условно их можно разделить на феноменологические и структурные (основу последних составляют конкретные физические процессы, возникающие в среде при изменении механических условий). В свою очередь, феноменологические модели можно разделить на два класса: модели, описывающие вязкоупругое поведение с помощью дифференциальных уравнений (линейных или нелинейных), и интегральные модели, основанные на тех или иных вариантах теории вязкоупругости. Дифференциальное представление фактически описывает материал в виде совокупности тем или иным образом соединенных пружин или демпферов.
Так модель упруго-вязкого тела Фойхта использует гипотезу о пропорциональности сил неупругого сопротивления первой степени скорости колебаний. Для такой реологической модели, (рис. 2.1.1, а), состоящей из двух параллельно соединенных элементов (упругого и вязкого), напряжения и деформации в простейшем случае одноосного напряженного состояния связываются зависимостью:
При малых значениях коэффициента вязкости (й- 0) выражение (2.1.1) описывает свойства идеально упругой среды, подчиняющейся закону Гука и представляемой одним упругим элементом. При малых же значениях модуля упругости (- 0) это соотношение описывает свойства идеальной (Ньютоновской) вязкой жидкости, модель которой представляется в виде одного вязкого элемента.
Модель Максвелла представляет собой последовательно соединенные вязкий, демпфирующий элемент, соответствующий сократительным элементам, и пружину, соответствующую последовательному упругому компоненту (рис. 2.1.1, б). Существуют также другие, более сложные, реологические модели, учитывающие свойства релаксации и упругого последействия материалов, например, обобщенная модель упруго-вязкой среды (модель Поинтнинга–Томсона), реологическая схема которой (рис. 2.1.1, в) может быть представлена в виде линейного демпфера и двумя нелинейными пружинами. Трехкомпонентная модель состоящая из элемента Максвелла, параллельно соединенного с пружиной, соответствующему параллельному упругому компоненту (рис. 2.1.1, г) была рассмотрена в работе [90].
Предположение, что механическое поведение вязкоупругой среды должно описываться моделью, содержащей большее число упругих и вязких элементов, впервые было рассмотрено в работе [89]. Такова обобщенная модель Максвелла (рис. 2.1.2, а), в которой элементы Максвелла расположены параллельно одиночному параллельному упругому компоненту. Особый интерес вызывает попытки составления реологической модели такого сложного вязкоупругого объекта, каким является живая биологическая ткань. На рис. 2.1.2, б представлена организация упругих структур биологической ткани по Уалкеру [78]. Для описания моделей такого вида используется представление, основанное на линейной теории вязкоупругости.
Фанг предложил описывать вязкоупругие среды как псевдоупругие тела, т. е. тела, обладающие различными характеристиками на растяжение и высвобождение. Декремер с соавторами предложили модель, основанную на предположении, что вязкоупругая среда – композит, состоящий из эластических волокон и аморфного материала, в который они погружены.
Упрощенная математическая модель системы «нерезонансный электродинамический вибратор - вязкоупругая среда»
Жизнедеятельность живых систем связана с широким спектром колебаний в диапазоне до 1016 Гц [23]. Колебания в организме человека являются частью разнообразных биоэлектрических, биомеханических и биологических процессов.
В литературе [23] при описании структуры и функции биосистем растительного и животного происхождения на различных этапах эволюции отмечаются собственные ритмические колебания в инфранизком диапазоне частот, в частности 6 - 7 и 14 - 16 Гц. Попытка рассмотреть механизм этих периодических процессов с позиции вибрационной биомеханики привела к выводу, что такое постоянство объясняется избирательностью, заложенной на первичных этапах формирования биосистем. Так атмосфера Земли представляет собой, фактически, полость волновода, стенками которого является поверхность Земли и ионосфера, а максимальная амплитуда колебаний электромагнитного поля зафиксирована на частотах порядка 8 и 16 Гц. В биологических структурах на различном уровне их организации присутствуют колебания (биомеханические, биоэлектрические), частотный спектр которых соответствует диапазону частот электромагнитных колебаний в атмосферном волноводном эндовибраторе. Изложенные факты позволили выдвинуть положение, что колебания электромагнитного поля, преобразованные в колебания биологических структур, закрепились в структурах в процессе эволюции и стали их неотъемлемым свойством.
Более весом вклад в акустическую активность биологических тканей колебаний, порожденных деятельностью внутренних органов с ритмической подвижностью: сердечно-сосудистой системой, системой органов дыхания, пищеварительной и мышечной системами. Каждая система внутренних органов обладает собственными ритмами, на которые при непрерывном взаимодействии органов между собой налагаются суточные ритмы и воздействие окружающей среды. Очевидно, что при проведении диагностики биоткани необходимо учитывать влияние такого рода акустической активности организма на измерительную аппаратуру. В работе [76] были проведены исследования спектральных и топографических особенностей колебаний, формирующихся на поверхности тела человека в состоянии покоя. Исследования проводились в диапазоне частот от десятых долей герца до сотен герц. Изучалась топография спектров на различных участках поверхности тела. В большинстве своем зафиксированные акустические широкополосные колебания являются непрерывными квазипериодическими процессами со сложной временной и спектральной структурами.
По результатам спектрального анализа был сделан вывод, что спектры колебаний различных участков поверхности тела имеют существенные отличия. Так спектры колебаний на грудной клетке существенно богаче по структуре и широкополоснее спектров колебаний во всех других точках. Кроме того, спектры колебаний грудной клетки обладают сильной пространственной анизотропией: как их ширина (от 0,1 - 50 Гц в верхних точках грудной клетки до 0,1 - 90 Гц в районе митрального клапана), так и структура резко меняются при смещении точек регистрации. Спектры колебаний брюшной полости более узкие по сравнению со спектрами колебаний грудной клетки (их диапазон 0,1 - 35 Гц). Спектры колебаний в различных точках брюшной полости различаются незначительно, т.е. они являются почти пространственно изотропными.
В диапазоне 0 - 25 Гц спектры колебаний грудной клетки и брюшной полости имеют большое сходство между собой. На всех спектрах четко выделяются компоненты, обусловленные дыханием (0,3 Гц) и пульсом (1 - 1,2 Гц), а также несколько их гармоник (от 2 до 5). При этом амплитуды колебаний на частоте дыхания всегда больше амплитуд колебаний на частоте пульса. Амплитуды вторых гармоник для обоих процессов, как правило, на порядок меньше амплитуд первых.
На акустическую активность биологической ткани, кроме электромагнитного поля Земли и работы внутренних органов, оказывает влияние тонус и состояние мышечной ткани. Так в работе [60] определено, что частота колебаний спокойной мышцы обычно составляет 10 - 11 Гц. По мере напряжения происходит упорядочение работы сократительных элементов: они начинают более синхронно сокращаться и удлиняться. Обстоятельное изучение явления акустической активности мышцы показали, что в шуме сокращающейся мышцы присутствуют разные тоны - до 150 и более колебаний в секунду - но амплитуда таких колебаний значительно ниже основного тона, определяемого в 19,5 - 20 Гц. В расслабленном состоянии мышцы тоже производят колебательные движения. Эти ритмические микродвижения происходят постоянно на протяжении жизни человека. Размах их составляет 1 - 5 мк, а преимущественная частота 7 - 13 Гц. У женщин, как правило, амплитуда подобных колебаний меньше, чем у мужчин; во сне она уменьшается на 1/3 по сравнению с бодрствующим состоянием; при напряжении увеличивается примерно в 10 раз по сравнению с расслабленным состоянием; при психическом возбуждении становится выше таковой в психическом и физическом расслаблении; при параличе снижается. Любопытно, что после смерти картина микровибрации сохраняется 50 - 70 мин., тогда как центральная нервная система гибнет уже через 5 - 7 мин. после остановки сердца.
Из сказанного следует, что для точного описания поведения мышечной ткани необходимо учитывать ее акустическую активность, в которую вносят свой вклад: акустические колебания биологических структур, соответствующие диапазону частот электромагнитных колебаний в атмосферном волноводном эндовибраторе; акустические колебания, порожденные деятельностью внутренних органов; акустические колебания, определяемые тонусом и состоянием биологической ткани. 1. Для оценки вязкоупругих параметров среды, возможно использовать модель упруго-вязкого тела Фойхта. 2. Колебательную систему вибратор-среда нужно рассматривать как систему с нелинейной амплитудно-частотной зависимостью. 3. Для исключения учета влияния поглощения волн на качество проводимых измерений видится разумным применять импедансные методики диагностики и измерять параметры исследуемой колеблющейся среды непосредственно под штампом вибратора. 4. Мышечная ткань является многофазной многокомпонентной средой, в которой происходят химические реакции, процессы массообмена и другие физико-химические процессы. 5. Живая биологическая ткань обладает собственной акустической активностью, на которую, помимо электромагнитного поля Земли и работы внутренних органов, оказывает влияние тонус и состояние мышечной ткани.
Экспериментальное воплощение программно-аппаратурного комплекса
Разработан образец программно-аппаратурного диагностико-терапевтического комплекса, позволяющего проводить вибрационную терапию мягких биологических тканей с одновременным слежением за их функциональным состоянием;
Разработана и обоснована методика экспериментальных исследований; 3. Осуществлен выбор аппаратурной базы экспериментальных исследований; 4. Погрешность определения реологических параметров исследуемых объектов в соответствии с разработанными алгоритмами не превышает: – для жесткости 7,01%; – для демпфирования 13,82%; 5. Экспериментальные исследования показали совпадение результатов натурных экспериментов с результатами виртуального моделирования динамики вибратора с отклонением до: – по амплитуде перемещения штампа 12,46 %; – по амплитудному коэффициенту нелинейности 20,79%. Диссертационная работа посвящена разработке и созданию программно аппаратурного вибродиагностического комплекса, позволяющего осуществлять оперативное определение параметров вязкоупругих сред. Вибрационное воздействие предложено осуществлять посредством миниатюрного электродинамического вибратора, конструктивно состоящего из двух электродинамических преобразователей. В данной работе: 1. Создана математическая модель взаимодействия электродинамического вибратора с вязкоупругой средой с учетом воздействия собственной акустической активности среды, нелинейных вязкоупругих свойств среды и с учетом подключения вибратора к ЭВМ; 2. Разработан двухчастотный метод оперативного определения реологических свойств вязкоупругой среды, а так же решена задача определения нелинейных свойств среды; 3. Проведено имитационное математическое моделирование взаимодействия вибратора с вязкоупругой средой с применением программных средств MATLAB и SIMULINK, которое подтвердило целесообразность использования алгоритмов определения реологических свойств среды на базе линейной модели; 4. Предложена конструктивная схема и разработан пилотный образец электродинамического нерезонансного вибратора; 5. Создан алгоритм определения реологических свойств вязкоупругой среды резонансным вибратором; 6. Проведены экспериментальные исследования, которые показали удовлетворительную точность определения реологических свойств опытных образцов. Разработанная методика применима в различных областях исследовательских работ (геологоразведочной, биологической и др.). Использование разработанного программно-аппаратурного диагностико-терапевтического ко 1. Разработан образец программно-аппаратурного диагностико-терапевтического комплекса, позволяющего проводить вибрационную терапию мягких биологических тканей с одновременным слежением за их функциональным состоянием; 2. Разработана и обоснована методика экспериментальных исследований; 3. Осуществлен выбор аппаратурной базы экспериментальных исследований; 4. Погрешность определения реологических параметров исследуемых объектов в соответствии с разработанными алгоритмами не превышает: – для жесткости 7,01%; – для демпфирования 13,82%; 5. Экспериментальные исследования показали совпадение результатов натурных экспериментов с результатами виртуального моделирования динамики вибратора с отклонением до: – по амплитуде перемещения штампа 12,46 %; – по амплитудному коэффициенту нелинейности 20,79%. Диссертационная работа посвящена разработке и созданию программно аппаратурного вибродиагностического комплекса, позволяющего осуществлять оперативное определение параметров вязкоупругих сред. Вибрационное воздействие предложено осуществлять посредством миниатюрного электродинамического вибратора, конструктивно состоящего из двух электродинамических преобразователей. В данной работе: 1. Создана математическая модель взаимодействия электродинамического вибратора с вязкоупругой средой с учетом воздействия собственной акустической активности среды, нелинейных вязкоупругих свойств среды и с учетом подключения вибратора к ЭВМ; 2. Разработан двухчастотный метод оперативного определения реологических свойств вязкоупругой среды, а так же решена задача определения нелинейных свойств среды; 3. Проведено имитационное математическое моделирование взаимодействия вибратора с вязкоупругой средой с применением программных средств MATLAB и SIMULINK, которое подтвердило целесообразность использования алгоритмов определения реологических свойств среды на базе линейной модели; 4. Предложена конструктивная схема и разработан пилотный образец электродинамического нерезонансного вибратора; 5. Создан алгоритм определения реологических свойств вязкоупругой среды резонансным вибратором; 6. Проведены экспериментальные исследования, которые показали удовлетворительную точность определения реологических свойств опытных образцов. Разработанная методика применима в различных областях исследовательских работ (геологоразведочной, биологической и др.). Использование разработанного программно-аппаратурного диагностико-терапевтического комплекса возможно в медицинских учреждениях, что позволит совершенствовать методы лечения, оптимизировать и объективизировать процессы реабилитации больных и тренировочный режим у спортсменов. Результаты работы могут быть также использованы при разработке миниатюрных электродинамических вибраторов. Автор благодарит за помощь научного руководителя, сотрудников кафедры, а также всех, принимавших участие в рождении и обсуждении данной работы.мплекса возможно в медицинских учреждениях, что позволит совершенствовать методы лечения, оптимизировать и объективизировать процессы реабилитации больных и тренировочный режим у спортсменов. Результаты работы могут быть также использованы при разработке миниатюрных электродинамических вибраторов. Автор благодарит за помощь научного руководителя, сотрудников кафедры, а также всех, принимавших участие в рождении и обсуждении данной работы.