Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Существующие методы моделирования динамических характеристик упругих систем металлорежущих станков как систем с распределенными параметрами. Оценка устойчивости металлорежущих станков при резании. Цель и задачи исследования 10
1.1. Общие закономерности теории колебаний упругих и вяз-коупругих тел. Модели вязкоупругого тела 10
1.2. Построение передаточной функции 23
1.3. Вариационный принцип динамики вязкоупругих систем с распределенными параметрами для преобразованных по Лапласу разрывных полей смещений и напряжений 25
1.4. Метод перемещений в динамике стержневых систем 29
1.5. Частотный критерий устойчивости металлорежущего станка при резании, как нелинейной замкнутой системы, включающей вязкоупругне звенья с распределенными параметрами 34
1.6. Выводы. Цель и задачи исследования 43
Глава 2. Метод конечных элементов в динамике упругих систем станков 45
2.1. Плоская динамическая задача метода конечных элементов 45
2.2. Изгиб тонких плит 49
2.3. МКЭ в расчетах оболочек и пространственных тонкостенных конструкций 57
2.4. Совместное использование стержневых и треугольных элементов 64
2.5. Выводы 68
Глава 3. Устойчивость обработки нежёстких заготовок на фрезерных станках .. 70
3.1. Построение математической модели упругой системы фрезерного станка 70
3.1.1. Стержневая модель упругой системы фрезерного станка 71
3.1.2. Смешанная модель упругой системы фрезерного станка 74
3.2. Учет динамических характеристик заготовки в математической модели упругой системы станка 76
3.3. Учет влияния подвижных стыков упругой системы станка на устойчивость обработки 78
3.4. Оценка устойчивости фрезерования нежёстких заготовок 82
3.5. Экспериментальное определение частоты автоколебаний 87
3.6. Выводы 93
Глава 4. Моделирование относительных колебаний между фрезой и заготовкой при торцовом фрезеровании 95
4.1. Построение стационарных и переходных процессов 95
4.2. Схема коррекции режимов резания по условию устойчивости обработки 100
4.3. Выводы 101
Заключение 103
Библиографический список 105
Приложения 115
- Вариационный принцип динамики вязкоупругих систем с распределенными параметрами для преобразованных по Лапласу разрывных полей смещений и напряжений
- МКЭ в расчетах оболочек и пространственных тонкостенных конструкций
- Учет влияния подвижных стыков упругой системы станка на устойчивость обработки
- Экспериментальное определение частоты автоколебаний
Введение к работе
При проектировании и эксплуатации станков возникает необходимость решения задач, связанных с их динамикой, как на холостом ходу, так и при резании. В первую очередь это относится к обеспечению условий устойчивого относительного движения инструмента и заготовки при резании, отсутствия вибраций, заклинивания или скачкообразного перемещения узлов станка. Главным же является обеспечение условий, необходимых для получения детали с минимальными погрешностями размеров и формы, т.е. минимизации отклонений от заданных положений инструмента и заготовки. Такие отклонения возникают как результат различных внешних воздействий на деформируемую систему станка (силовых, тепловых, изменения режимов обработки и т.д.). Анализ показывает, что вибрационные явления в станках являются одним из главных препятствий на пути дальнейшего повышения качества обработки. Возникающие при работе станка колебания существенно влияют на точность формы, шероховатость, уровень звукового давления и т.д. При основных видах получистовой, чистовой и финишной обработки величины погрешностей формы, как показывают исследования, соизмеримы с отклонениями размера. Поэтому точность поверхностей деталей, обработанных на металлорежущих станках, в значительной степени определяется условиями ограничения амплитуды колебаний, что обеспечивается условиями устойчивости обработки [25, 26, 51]. Таким образом, решение задачи устойчивости динамической системы металлорежущего станка является решением проблемы борьбы с вибрациями станков и, как следствие, существенным уменьшением погрешностей формы обработанных поверхностей.
Известно, что отклонение геометрической формы детали в поперечном сечении, обусловленное относительными смещениями инструмента и заготовки при резании из-за наличия в станке быстропротекающих процессов, характеризует динамическую составляющую погрешности-'тоработки [25, 40]. Следовательно, динамические погрешности в станках связаны с относительными колебаниями инструмента и обрабатываемой заготовки, а также с
переходными процессами при пуске, торможении, врезании и выходе инструмента. Поэтому, на стадии конструкторского проектирования и при разработке технологии обработки нежёстких заготовок, необходимо проводить динамические расчеты упругой системы (УС) станка, имеющие основной целью оценку деформируемости УС при силовых воздействиях, с тем, чтобы определить её влияние на устойчивость и точность заданных движений в стационарных и переходных процессах станка и заготовки.
Станок при резании представляет собой замкнутую динамическую систему, которая включает в себя УС (станок, приспособление, заготовка, инструмент) и рабочие процессы в подвижных соединениях её элементов (резание, трение и т.д.). Положение о замкнутости динамической системы станка было сформулировано В.А. Кудимовым [25, 26].
Одним из элементов динамической системы станка является динамическая характеристика процесса резания, которая представляет собой зависимость изменения силы резания от, вызвавшего это изменение, относительного смещения заготовки и инструмента. Динамическая характеристика резания имеет смысл не только когда сам процесс резания является собственно устойчивым, т.е. образуется сливная стружка, но и при нелинейном стружко-образовании, когда образуются порошкообразная стружка, стружки скола и суставчатая [57]. Известно, что процесс резания на фрезерных станках отличается большой неопределенностью, связанной с возникновением колебаний при врезании зубьев фрезы и выходе их из зоны резания, и является задачей с несколькими нелине йпостями.
Нелинейные системы устойчивы по Ляпунову, если при малых возмущениях от положения равновесия или заданного движения последующее движение происходит в некоторой окрестности от выше упомянутого состояния, размеры которой зависят только от величины возмущения [33, 78].
В динамике станков для оценки устойчивости широко используются критерии Найквиста, Гурвица, частотный критерий В.М. Попова [25, 43, 90, 92],
В предлагаемой работе для оценки устойчивости процесса резания используется нелинейный частотный критерий, предложенный Ю.Н. Санкиным [56, 57], который основывается на сочетании прямого метода A.M. Ляпунова и частотных оценок переходного процесса. Данный частотный критерий позволяет производить оценку устойчивости обработки не только при образовании сливной стружки, но и при нелинейном стружкообразовании. При этом суждение об устойчивости возможно по экспериментальным или теоретическим амплитудно-фазо-частотным характеристикам (АФЧХ).
При оценке устойчивости УС станка необходимо учитывать влияние динамических характеристик заготовки. Ввиду того, что податливость заготовки может существенно превышать податливость станка, заготовка может оказывать определяющее влияние на устойчивость динамической системы в целом [67, 68].
Особенно велико влияние на устойчивость обработки нежестких заготовок, которые, как правило, представляют собой тонкостенные конструкции. Тонкостенные конструкции, являющиеся сочетанием тонких плит и оболочек, встречаются как в машиностроении, так и в авиационной промышленности, ракетной технике. Влияние податливой заготовки на устойчивость обработки резанием может оказаться весьма значительным. Несмотря на то, что исследователи динамики станков всегда отмечали этот факт [10, 23, 42], практически отсутствуют работы по учету и анализу влияния динамических характеристик заготовки на динамику процесса резания. В связи с этим тема диссертации является актуальной.
Тонкостенные конструкции с высокой степенью точности могут быть смоделированы с помощью пространственного треугольного конечного элемента тонкой плиты [16, 65]. Этот элемент весьма универсален и позволяет
обеспечить высокую точность геометрического соответствия расчетной модели исходной конструкции при моделировании тонкостенных податливых заготовок и тонкостенных базовых деталей металлорежущих станков, таких как стойки, станины, поперечины, корпуса шпиндельных бабок и т.д. При этом в работе используется модернизированный конечный элемент (КЭ), окаймленный стержневыми элементами, что позволяет эффективно моделировать ребра и перегородки, как тонкостенных заготовок, так и непосредственно базовых деталей упругой системы станка.
В данной работе для построения математической модели заготовки используется метод конечных элементов (МКЭ), а также его разновидность — метод перемещений (МП), а именно треугольный и стержневой элементы. Методу конечных элементов посвящены многочисленные работы, например, О. Зенкевича, В.Л. Леонтьева, Г. Стренга и Дж. Фикса [16, 28, 77]. Особенность, используемого в работе, варианта МКЭ состоит в том, что исходным является смешанный вариационный принцип для соответствующих величин, преобразованных по Лапласу, куда входят начальные условия, предложенный Ю.Н. Санкиным. Под вариационным принципом понимается эквивалентность решения краевой или начально-краевой задачи условию стационарности соответствующего функционала. Для прямого вариационного метода достаточно иметь в распоряжении функционал, которому искомое решение сообщает стационарное, а не обязательно экстремальное значение.
Анализ различных вариационных принципов содержится в работах Н.П. Абовского, Н.П. Андреева и А.П. Деруги, В.Л. Леонтьева, С.Г. Михли-на, Ю.Н. Санкина, В.М. Фридмана и B.C. Черниной, У. Прагера, Ф. Рейснера, Е. Тонти, Б. Вебеке [1, 28, 34, 35, 87, 93, 97, 97, 98]. Решение проблемы начальных условий при вариационном решении задачи дано в работах Ю.Н. Санкина [52, 54]. В настоящей работе исходные уравнения в частных производных преобразуются по Лапласу. В преобразованные уравнения входят начальные условия, которые наряду с заданными силами также являются возмущающими воздействиями. Обратное преобразование Лапласа осуществля-
ется численным образом. Для этого полагаем p = io, где р - параметр пре
образования Лапласа, і = - комплексная единица, со - частотный пара
метр. В результате задача сводится к решению алгебраических уравнений с
комплексными коэффициентами. Затем строится АФЧХ. Далее, используя
АФЧХ, строится математическая модель заготовки в виде суммы колеба
тельных звеньев.
Математическая модель заготовки, представленная в виде передаточной функции, достаточно легко встраивается в математическую модель УС станка, что позволяет оценивать устойчивость обработки конкретной заготовки и подбирать оптимальные, с точки зрения виброустойчивости обработки, схемы базирования и оснастку.
Подвижные стыки могут оказывать различное и весьма существенное влияние на устойчивость УС станка в процессе резания. В настоящее время не разработана методика учета влияния подвижных стыков на динамику станка в целом. Несмотря на то, что, на основе динамической характеристики полужидкостного трения получена передаточная функция узлов на направляющих скольжения, её влияние на динамику станка в целом не изучено. В данной работе рассматривается влияние подвижных стыков на динамику станка в целом. При этом показано, что подвижный стык может стать неустойчивым звеном, а система в целом может оставаться устойчивой, что соответствует положению о замкнутости динамической системы станка [25].
Также рассматриваются пространственные колебания фрезерного станка при резании, которые строятся при помощи его пространственной модели. Известно, что на качество обработанной поверхности, в частности на её продольную волнистость, существенное влияние оказывают колебания, возникающие вследствие рабочих процессов станка [23, 72], а именно вызванные этими колебаниями относительные перемещения инструмента и заготовки. В настоящей работе приводится способ построения переходных процессов от-
носительных колебаний фрезы и заготовки при торцовом фрезеровании. Предлагаемый подход позволяет также построить картину автоколебаний.
Таким образом, на основе переходных процессов, возникающих при обработке резанием, можно судить не только об устойчивости обработки, но и оценить качество обработанной поверхности.
При разработке метода динамического анализа тонкостенных конструкций с ребрами жесткости автор основывался на фундаментальных работах [1, 5, 7, 8, 9, 12-14,16, 19, 20, 30,36,46,49, 74, 85, 86, 89].
При построении сеток конечных элементов и оценки точности расчетов использованы работы [18, 31, 47, 95, 96], а для составления алгоритмов работы [2, 3,6, 11, 17,50,85,91].
Вариационный принцип динамики вязкоупругих систем с распределенными параметрами для преобразованных по Лапласу разрывных полей смещений и напряжений
При оценке устойчивости УС станка необходимо учитывать влияние динамических характеристик заготовки. Ввиду того, что податливость заготовки может существенно превышать податливость станка, заготовка может оказывать определяющее влияние на устойчивость динамической системы в целом [67, 68].
Особенно велико влияние на устойчивость обработки нежестких заготовок, которые, как правило, представляют собой тонкостенные конструкции. Тонкостенные конструкции, являющиеся сочетанием тонких плит и оболочек, встречаются как в машиностроении, так и в авиационной промышленности, ракетной технике. Влияние податливой заготовки на устойчивость обработки резанием может оказаться весьма значительным. Несмотря на то, что исследователи динамики станков всегда отмечали этот факт [10, 23, 42], практически отсутствуют работы по учету и анализу влияния динамических характеристик заготовки на динамику процесса резания. В связи с этим тема диссертации является актуальной.
Тонкостенные конструкции с высокой степенью точности могут быть смоделированы с помощью пространственного треугольного конечного элемента тонкой плиты [16, 65]. Этот элемент весьма универсален и позволяет обеспечить высокую точность геометрического соответствия расчетной модели исходной конструкции при моделировании тонкостенных податливых заготовок и тонкостенных базовых деталей металлорежущих станков, таких как стойки, станины, поперечины, корпуса шпиндельных бабок и т.д. При этом в работе используется модернизированный конечный элемент (КЭ), окаймленный стержневыми элементами, что позволяет эффективно моделировать ребра и перегородки, как тонкостенных заготовок, так и непосредственно базовых деталей упругой системы станка.
В данной работе для построения математической модели заготовки используется метод конечных элементов (МКЭ), а также его разновидность — метод перемещений (МП), а именно треугольный и стержневой элементы. Методу конечных элементов посвящены многочисленные работы, например, О. Зенкевича, В.Л. Леонтьева, Г. Стренга и Дж. Фикса [16, 28, 77]. Особенность, используемого в работе, варианта МКЭ состоит в том, что исходным является смешанный вариационный принцип для соответствующих величин, преобразованных по Лапласу, куда входят начальные условия, предложенный Ю.Н. Санкиным. Под вариационным принципом понимается эквивалентность решения краевой или начально-краевой задачи условию стационарности соответствующего функционала. Для прямого вариационного метода достаточно иметь в распоряжении функционал, которому искомое решение сообщает стационарное, а не обязательно экстремальное значение.
Анализ различных вариационных принципов содержится в работах Н.П. Абовского, Н.П. Андреева и А.П. Деруги, В.Л. Леонтьева, С.Г. Михли-на, Ю.Н. Санкина, В.М. Фридмана и B.C. Черниной, У. Прагера, Ф. Рейснера, Е. Тонти, Б. Вебеке [1, 28, 34, 35, 87, 93, 97, 97, 98]. Решение проблемы начальных условий при вариационном решении задачи дано в работах Ю.Н. Санкина [52, 54]. В настоящей работе исходные уравнения в частных производных преобразуются по Лапласу. В преобразованные уравнения входят начальные условия, которые наряду с заданными силами также являются возмущающими воздействиями. Обратное преобразование Лапласа осуществля ется численным образом. Для этого полагаем p = io, где р - параметр пре образования Лапласа, і = - комплексная единица, со - частотный пара метр. В результате задача сводится к решению алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами. Затем строится АФЧХ. Далее, используя АФЧХ, строится математическая модель заготовки в виде суммы колеба тельных звеньев. Математическая модель заготовки, представленная в виде передаточной функции, достаточно легко встраивается в математическую модель УС станка, что позволяет оценивать устойчивость обработки конкретной заготовки и подбирать оптимальные, с точки зрения виброустойчивости обработки, схемы базирования и оснастку. Подвижные стыки могут оказывать различное и весьма существенное влияние на устойчивость УС станка в процессе резания. В настоящее время не разработана методика учета влияния подвижных стыков на динамику станка в целом. Несмотря на то, что, на основе динамической характеристики полужидкостного трения получена передаточная функция узлов на направляющих скольжения, её влияние на динамику станка в целом не изучено. В данной работе рассматривается влияние подвижных стыков на динамику станка в целом. При этом показано, что подвижный стык может стать неустойчивым звеном, а система в целом может оставаться устойчивой, что соответствует положению о замкнутости динамической системы станка [25]. Также рассматриваются пространственные колебания фрезерного станка при резании, которые строятся при помощи его пространственной модели. Известно, что на качество обработанной поверхности, в частности на её продольную волнистость, существенное влияние оказывают колебания, возникающие вследствие рабочих процессов станка [23, 72], а именно вызванные этими колебаниями относительные перемещения инструмента и заготовки. В настоящей работе приводится способ построения переходных процессов от носительных колебаний фрезы и заготовки при торцовом фрезеровании. Предлагаемый подход позволяет также построить картину автоколебаний. Таким образом, на основе переходных процессов, возникающих при обработке резанием, можно судить не только об устойчивости обработки, но и оценить качество обработанной поверхности. При разработке метода динамического анализа тонкостенных конструкций с ребрами жесткости автор основывался на фундаментальных работах [1, 5, 7, 8, 9, 12-14,16, 19, 20, 30,36,46,49, 74, 85, 86, 89]. При построении сеток конечных элементов и оценки точности расчетов использованы работы [18, 31, 47, 95, 96], а для составления алгоритмов работы [2, 3,6, 11, 17,50,85,91].
МКЭ в расчетах оболочек и пространственных тонкостенных конструкций
Изложенная нелинейная частотная теория устойчивости металлообработки поддается полной автоматизации и может быть внесена в память компьютеров, управляющих станками с ЧПУ, с целью автоматического выбора оптимального режима обработки в любой точке рабочего пространства станка в зависимости от характеристик УС и обрабатываемой заготовки.
На основе анализа научно-технической информации и представленных в предыдущих параграфах сущесвующих методов расчета динамических характеристик УС станков можно сделать следующие выводы: — в настоящее время не существует эффективных методик оценки устойчивости фрезерования нежёстких заготовок. Это связано, в первую очередь, со сложностью построения адекватных и компактных моделей УС станков, частью которых являются нежёсткие заготовки. В то же время данная проблема стоит достаточно остро в современном машиностроении; — использование общего решения задачи динамики вязкоупругой системы с распределенными параметрами в виде спектрального разложения в ряд по колебательным звеньям позволяет осуществлять обоснованный переход от сложной УС к её простой математической модели. При этом для построения расчетных моделей УС станков используется сочетание МКЭ и МП, что позволяет в наиболее полно отразить геометрические особенности отдельных элементов УС и существенно снизить вычислительные затраты; — применение нелинейного частотного критерия для оценки устойчивости фрезерования, позволяет учесть нелинейность сил сухого трения на передней грани резца, динамические явления, связанные с врезанием зубьев фрезы, изменение толщины срезаемого слоя в процессе резания, а также прерывистость процесса стружкообразования. Это обеспечивает более достоверные оценки устойчивости фрезерования, особенно на высоких частотах, обусловленных нежёсткими заготовками. В связи с вышеуказанным, целью настоящей работы является разработка методики оценки устойчивости фрезерования нежёстких заготовок. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Разработать алгоритмы построения математических моделей элементов УС станков и нежёстких заготовок, которые не могут быть представлены в виде стержневых моделей. 2. Проанализировать влияние динамических характеристик подвижных стыков на характеристики станка в целом и его устойчивость при резании. 3. Разработать методику моделирования относительных колебаний фрезы и заготовки в процессе резания с использованием пространственной динамической модели фрезерного станка. 4. Разработать методику научно обоснованного выбора режимов фрезе рования нежёстких заготовок. 5. Экспериментально подтвердить адекватность разработанных алгоритмов и используемых расчетных моделей. 6. Провести опытно-промышленные испытания предложенных разработок. Упругие системы станков, в частности базовые детали, представляют собой коробчатые конструкции, т.е. состоят из элементов тонких плит и обо-лочечных элементов. При этом в этих конструкциях, как правило, имеются внутренние и внешние криволинейные контуры. Известно [18], что плоскую область с кусочно-дифференцируемой границей можно аппроксимировать многоугольниками, которые всегда можно разбить на конечное число треугольников. Поэтому треугольный элемент имеет неоспоримые преимущества перед другими элементами при моделировании сложных элементов конструкции с криволинейными границами. Следовательно, элементы УС станка целесообразно моделировать именно с помощью треугольного КЭ. 2.1. Плоская динамическая задача метода конечных элементов Рассмотрим плоский треугольный элемент. Поле перемещений однозначно определяется перемещениями и и v (рис. 11) в направлениях осей X и К прямоугольной системы координат. В задачах о плоском напряженном и деформированном состояниях рассматриваются по три компонента напряжений и деформаций в плоскости XOY. Для треугольного элемента удобно использовать систему координат , Lj, Z,3, связанную с декартовой следующими линейными соотношениями [16]:
Учет влияния подвижных стыков упругой системы станка на устойчивость обработки
Используя поле АФЧХ, была построена зависимость изменения критических глубин резания от податливости заготовки на её площади для данных условий обработки (рис. 57). Анализируя поле критических глубин резания, выявлено изменение расчетной глубины резания в зависимости от податливости заготовки. Таким образом, оценку устойчивости резания необходимо проводить в зонах наибольшей податливости заготовки.
При расчете с использованием методики X. Опитца было получено изменение критической глубины резания от 37 до 3 мм.
Согласно результатам эксперимента автоколебания при фрезеровании начали проявляться при достижении глубины резания 0,2 мм, с шагом изменения 0,1 мм. Из сравнения результатов расчета и эксперимента видно, что нелинейный частотный критерий дает результат критической глубины резания (1,3 мм) с некоторым запасом устойчивости (до 30 %), а расчет согласно методике X. Опитца дал результат далекий от действительности (3 мм). 1. Разработана методика моделирования несущей системы станка на основе смешанной модели. Суть этой методики заключается в том, что элементы НС, которые не могут быть априорно представлены в виде стержней, моделируются с использованием пространственного треугольного конечного элемента, а остальные -эквивалентными стержневыми элементами с использованием метода перемещений. Это позволяет сохранить вычислительные преимущества стержневой и твердотельной моделей и, в тоже время, высокую точность моделей МКЭ. Сравнение результатов моделирования УС фрезерного станка 6560 с экспериментальными данными показало, что погрешность расчета по смешанной модели не превышает 17 %. 2. Разработана методика учета нежёсткой заготовки в упругой системе станка. Показано, что в некоторых случаях п расчетах устойчивости обработки нежёстких заготовок динамическими характеристиками других элементов УС можно пренебречь. 3. Разработана методика учета влияния динамических характеристик подвижных стыков в динамической модели УС. Показано влияние массы обрабатываемой заготовки и величины давления па направляющие на устойчивость подвижного стыка. Результаты расчета показали, что неустойчивый подвижный стык сущее гнеш к) снижает значение критической глубины резания, хотя система в целом остается устойчивой. 4. Вышеприведенные результаты подтверждены экспериментально при обработке нежёстких заготовок. Сравнение результатов расчета и экспериментальных данных показало, что методик.1, расчета с использованием нелинейного частного критерии лает значение критической глубины резания с некоторым запасом устойчивости. Погрешность расчета не превысила 15 % как в случае жёстких, так и нежестких заготовок. В тоже время расчет по методике X. Опитца оказался ;:лірпгодньім дл оценки устойчивости нежёстких заготовок. 5. Компактності, разработанных моделсіі НС станка и обрабатываемых нежёстких заготовок позволяет внести их динамические характеристики в память станка с ЧПУ с целью автоматизированного выбора режимов обработки в любой точку рабочего пространства станка.
Практика резания на фрезерных станках показывает, что вынужденные колебания, вызванные периодическим врезанием зубьев, существенно влияют на качество обработанной поверхности, При этом условия устойчивости резания могут быть выполнены, а обработанная поверхность оказывается неудовлетворительной вследствие недопустимых относительных колебаний фрезы и заготовки. Как известно, на параметры волнистости обработанной поверхности существенно влияют относительные колебания фрезы и заготовки [24, 73], поэтому теоретическая оценка относительных колебаний позволяет оценить качество обработки и выбрать технологически обоснованный режим резания, обеспечивающий необходимые требования к качеству обработанной поверхности.
Экспериментальное определение частоты автоколебаний
При назначении режимов резания заготовок с повышенными требованиями к качеству поверхности, режимы резания целесообразно уточнять исходя из амплитуды относительных колебаний инструмента и заготовки, рассчитанной по методике, изложенной в п. 4.1.
. При обработке нежестких заготовок может возникнуть ситуация, когда резание остается устойчивым при любой глубине. В этом случае характеристика разомкнутой системы полностью смещается в правую полуплоскость. Тогда глубину резания необходимо назначать из расчета величины амплитуды относительных колебаний инструмента и заготовки в процессе обработки.
Предлагаемый подход к расчету критической глубины резания и параметров технологических неровностей на обработанной поверхности, вызванных относительными колебаниями в процессе резания, может использоваться не только для выбора наилучшей схемы обработки и режимов резания на существующем оборудовании, но и для нормирования технологических параметров проектируемого станка. Для этого необходимо в общую схему расчета добавить расчет динамических параметров НС станка по методике изложенной в главе 3. 1. Построена пространственная динамическая модель вертикально-фрезерного станка при резании, учитывающая доминирующие витки АФЧХ упругой системы станка и заготовки с учётом её базирования. 2. На основе пространственной динамической модели фрезерного станка разработана методика моделирования относительных колебаний фрезы и заготовки в процессе резания. Данная методика позволяет судить об устойчивости обработки и назначать режимы резания, исходя из амплитуды вынужденных колебаний. 3. Построена картина автоколебаний, возникающих в процессе обработки. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными подтверждает адекватность разработанных методик оценки устойчивости обработки нежёстких заготовок на фрезерных станках и моделирования относительных колебаний фрезы и заготовки в процессе резания. 4. Сравнение результатов моделирования относительных колебаний с величиной периодических неровностей, вызванных относительными колебаниями фрезы и заготовки, позволяет сделать предположение о возможности применения методики для теоретической оценки параметров периодических неровностей, возникающих на обработанной поверхности в процессе резания. В заключение приведем основные результаты работы. 1. Предложена методика учета влияния динамических характеристик нежёстких заготовок при фрезеровании на устойчивость обработки и методика выбора научно обоснованных режимов обработки. 2. Разработана методика построения АФЧХ тонкостенных элементов упругой системы станка на основе обычного и модернизированного, имеющего ребра по граням, треугольного конечного элемента тонкой плиты в L-координатах. Результаты апробации методики на типовых задачах теории упругости показали её высокую точность при сравнении с классическим решениям. 3. Предложена методика расчета сложных тонкостенных элементов конструкции упругой системы станка с использованием треугольного конечного элемента на почти регулярных сетках с последующей интеграцией в стержневую схему метода перемещений. Это позволило сохранить весьма эффективную стержневую схему динамического расчёта станка на основе метода перемещений. Предложен смешанный подход к построению математических моделей упругих систем металлорежущих станков. Адекватность результатов моделирования подтверждена экспериментальными данными. 4. Разработана методика учёта влияния подвижных стыков на динамические характеристики станка в целом, а также влияние массы обрабатываемой заготовки и величины давления на направляющие. Показано влияние неустойчивого подвижного стыка на устойчивость процесса резания. 5. Предложена методика моделирования переходных процессов, возникающих при врезании зубьев фрезы в процессе резания на основе пространственно динамической модели станка. Данная методика может служить инструментом оценки устойчивости фрезерования и исследования относительных колебаний фрезы и заготовки. Дальнейшее развитие методики позволит аналитически оценивать точность обработки. 6. Разработана методика научно обоснованного выбора режимов фрезерования нежестких заготовок, апробирована и используемая в технологической практике инструментального производства ОАО «Автодеталь-Сервис» (приложение 6). Результаты производственных испытаний показали, что предложенная методика выбора режимов фрезерования позволяет сэкономить до 20 % основного технологического времени на операции торцового фрезерования нежёстких заготовок. Результаты работы внедрены в учебный процесс ОСП Институт авиационных технологий и управления УлГТУ по специальности «Самолетостроение».
