Упругопластическая модель роста усталостных поверхностных трещин при двухосном нагружении Вансович Константин Александрович

Введение к работе

Актуальность работы.

В современных условиях при эксплуатации машин, оборудования,

несущих конструкций актуальной проблемой остаются аварии из-за
разрушения деталей или элементов конструкций, произошедшие по причине
возникновения и дальнейшего роста трещин в металле. Современные

металлические конструкции становятся все более сложными,

высокотехнологичными и дорогостоящими, в связи с этим повышается роль
прикладной науки, изучающей трещины и дефекты металла, из которых
возникают трещины. В процессе эксплуатации цилиндрических и сферических
резервуаров, сосудов и аппаратов высокого давления, магистральных
трубопроводов, работающих под воздействием высокого внутреннего

давления, возникают задачи оценки их прочности и остаточного ресурса работы при наличии поверхностных трещин. Рост поверхностных трещин приводит к образованию сквозных трещин, появлению утечек жидкости или газа и при определённых условиях к аварийному разрушению отдельных элементов или всей нагруженной конструкции. Особенно большую опасность представляют поверхностные трещины в сильно нагруженных конструкциях сложной формы, таких как турбинные диски, железнодорожные рельсы, несущие конструкции летательных аппаратов и других транспортных устройств.

Важной прикладной задачей является предсказание роста трещин при известных нагрузках и оценка остаточного ресурса деталей и элементов конструкций с трещиной. Само по себе наличие трещины, которая перешли в стадию стабильного роста, ещё не приводят конструкцию к немедленному выходу из строя и окончанию срока её эксплуатации. Если трещина зафиксирована методами неразрушающего контроля, известны её форма и размеры, то дальнейший рост трещины можно предсказать с помощью математической модели её роста. С точки зрения механики разрушения, остаточный ресурс или число циклов нагружения до критического размера трещины и разрушения конструкции можно оценить, если известна формула для скорости роста трещины, определяющая увеличение размеров трещины за каждый цикл нагружения.

Одна из проблем, возникающих при оценке скорости роста усталостных
трещин связана с тем, что большинство лабораторных испытаний проводится
при одноосном нагружении образцов, а в реальных условиях трещина
развивается в условиях сложного нагружения и, в частности, двухосного
циклического нагружения. Поверхностные трещины относятся к числу
наиболее часто встречающихся дефектов металлических элементов

конструкций. Исследование их поведения является наиболее сложным как с точки зрения проведения экспериментов, так и с точки зрения математического моделирования их роста.

При переходе от одноосного к двухосному нагружению деталей и элементов конструкций принципиально меняется склонность металла к вязкому

или хрупкому разрушению. Это свойство металла отражается на развитии пластических деформаций в нагруженных конструкциях и, в частности, в зоне роста трещин. При двухосном нагружении исследование напряженно-деформированного состояния в телах с поверхностной трещиной необходимо проводить, используя упругопластические модели деформирования металла.

Таким образом, актуальным направлением научных исследований является разработка упругопластических моделей роста поверхностных трещин, учитывающих влияние вида двухосного нагружения на развитие напряжений и деформаций в вершине трещин и соответственно на скорость их роста.

В предлагаемой работе для решения описанной научной проблемы, связанной с оценкой влияния двухосного нагружения на скорость роста поверхностных трещин, использованы два основных метода исследования трещин. Первый метод – проведение экспериментов в условиях двухосного циклического нагружения образцов, в ходе которых находятся механические характеристики трещиностойкости металлов; второй метод – численное исследование напряженно деформированного состояния и расчет параметров разрушения в вершине трещины.

Целью диссертационной работы является разработка

упругопластической модели роста усталостных поверхностных трещин в
элементах конструкций, которая позволяет оценить остаточный ресурс
рассматриваемых конструкций, работающих в условиях двухосного

нагружения.

Задачи исследования:

1. Разработать методику экспериментальных исследований роста усталостных поверхностных трещин при двухосном нагружении. Провести усталостные испытания образцов с поверхностной трещиной. Установить влияние степени двухосности нагружения на скорость роста трещин.

2. Выявить условия, влияющие на скорость роста трещин при двухосном нагружении.

3. Установить зависимость размеров зоны пластической деформации в вершине трещины от степени двухосности нагружения для исследуемых материалов.

4. Разработать модель роста усталостных поверхностных трещин, учитывающую механизмы хрупкого и вязкого разрушения в вершине трещины.

5. Разработать упругопластическую модель роста усталостных
поверхностных трещин, для цикла нагружения – нагрузка-разгрузка.

6. Провести оценку остаточного ресурса для деталей и элементов
конструкций с поверхностной трещиной, работающих при циклическом
нагружении.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Экспериментально установлена зависимость скорости роста усталостных поверхностных трещин от степени двухосности нагружения для стали 20, стали 40Х и алюминиевого сплава АК6. Для различных металлов введена новая

константа, характеризующая чувствительность металла к двухосному нагружению.

2. Установлена зависимость скорости роста трещины от характера напряженного состояния в вершине трещины для упругих деформаций, оцениваемого коэффициентом трехосности напряженного состояния. Данная зависимость позволяет связать изменение скорости роста трещин с охрупчиванием металла впереди фронта трещины. Определено, что при увеличении коэффициента трехосности напряженного состояния впереди фронта трещины скорость роста усталостных трещин возрастает.

3. Определена зависимость размеров зоны пластической деформации в вершине трещины от степени двухосности нагружения. Установлено, что увеличение размеров зоны пластической деформации тормозит рост трещины, т.е. снижает скорость её роста.

4. Разработана модель роста поверхностных трещин при двухосном нагружении металла в области трещины, в которой разрушение представляется, происходящим одновременно в зоне охрупчивания впереди фронта трещины и в зоне больших пластических деформаций. Определены параметры, влияющие на скорость роста усталостных трещин при двухосном нагружении в зоне охрупчивания металла впереди фронта трещины и в зоне пластических деформаций в вершине трещины. Предложенная модель роста усталостных трещин позволяет учитывать влияние на скорость роста трещин размеров поперечных сечений деталей с трещиной произвольной формы при различных видах нагружения.

5. Установлено, что в результате развития пластических деформаций в вершине трещины, при полной разгрузке образца возникают остаточные деформации в вершине трещины, которые оцениваются величиной остаточного раскрытия трещин. Определено, что при растяжении-сжатии остаточное раскрытие трещины имеет наибольшую величину, а при двухосном растяжении наименьшую. Установлено, что в результате действия остаточных деформаций при полной разгрузке образца, в вершине трещины образуются большие сжимающие напряжения. Определено, что величина сжимающих напряжений обратно пропорциональна остаточному раскрытию трещин, т.е. при двухосном растяжении сжимающие напряжения наибольшие, а при растяжении-сжатии наименьшие.

6. Разработана упругопластическая модель роста усталостных трещин, в которой мерой разрушения является разность средних напряжений впереди фронта трещины, возникающих за цикл нагружения тела с трещиной при увеличении нагрузки до максимального значения и последующей разгрузки до нуля. Предложенная модель учитывает влияние остаточных напряжений, возникающих в вершине трещины, на скорость ее роста.

7. Установлена зависимость скорости роста усталостных трещин от коэффициента изменения средних напряжений, которые возникают впереди фронта трещины за цикл нагружения нагрузка-разгрузка. Выявлено, что при двухосном растяжении коэффициент изменения средних напряжений

увеличивается, а скорость роста усталостных трещин возрастает, а также при
растяжении-сжатии коэффициент изменения средних напряжений

уменьшается, а скорость роста трещин замедляется. Предложенная формула позволяет учитывать влияние на скорость роста усталостных трещин как двухосного нагружения, так и влияние других факторов, изменяющих напряженное состояние металла впереди фронта трещины при произвольных циклах нагружения.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том, что:

1. Разработана методика двухосных испытаний и создано приспособление для двухосного нагружения крестообразных образцов, которые применяются для исследования прочностных свойств металлов при статическом и циклическом нагружении.

2. Предложена методика компьютерного моделирования роста усталостной трещины с использованием программного комплекса ANSYS, которая дает возможность исследовать напряженно-деформированное состояние деталей и элементов конструкций сложной формы при наличии поверхностной трещины в упругой и упругопластической постановке задачи и определять параметры напряженного состояния в вершине трещины для оценки вязкого и хрупкого разрушения металлов.

3. Предложенная модель роста усталостных трещин позволяет вычислить число циклов нагружения от момента регистрации трещины физическими методами неразрушающего контроля до момента, когда она достигнет критического размера.

4. Полученная модель роста усталостных трещин может быть использована при разработке нормативных документов для оценки несущей способности ответственных деталей и конструкций при наличии дефектов металла.

5. Предложенная модель роста усталостных трещин создаёт основу для продолжения исследований с целью создания прикладных методик оценки трещиностойкости металлов при циклическом и статическом двухосном нагружении деталей и элементов конструкций. Полученные результаты и методы компьютерного моделирования дают возможность перейти к исследованию как толстостенных, так и тонкостенных конструкций с поверхностными и сквозными трещинами.

6. Предложенная модель роста усталостных трещин может быть использована для разработки дальнейших теоретических методов оценки развития и торможения трещин при нестационарных, случайных и программных способах нагружения.

Соответствие диссертации научной специальности. Диссертация соответствует паспорту специальности 01.02.06 – «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры» по областям исследований в пунктах:

п. 2. Прикладная теория упругости и пластичности;

п. 3. Механика материалов и конструкционная прочность;

п. 8. Методы и техника экспериментального исследования динамики и прочности машин, приборов, конструкций и материалов;

п. 9. Математическое моделирование поведения технических объектов и
их несущих элементов при статических, динамических, тепловых,

коррозионных и других воздействиях;

п.10. Методы нахождения оптимальных и/или рациональных

конструктивных решений, включая выбор материалов, силовых схем, размеров и т.п.

Объектом исследования является проблема оценки прочности и несущей способности сложных технических объектов при наличии в них дефектов металла.

Предметом исследования являются поверхностные трещины в толстостенных элементах конструкций из конструкционных сталей (сталь 20 и сталь 40Х) и алюминиевого сплава АК6, работающих в условиях двухосного циклического нагружения.

Методы исследования были выбраны в соответствии с современными научными достижениями в области механики разрушения. Испытания образцов были проведены на разрывной электрогидравлической машине ГРМ-1 с пульсатором для создания циклического нагружения. Для создания двухосного нагружения были разработаны, изготовлены и апробированы специальные приспособления. Исследование напряженно-деформированного состояния нагружающего комплекса, крестообразного образца и локальной области поверхностной трещины выполнялось методом конечных элементов с помощью программного комплекса ANSYS APDL и ANSYS Workbench. Обработка результатов и их анализ проводились с помощью программ Компас-3D V16, Excel, Mathcad и других специальных программ.

Основные положения, выносимые на защиту:

7. Комплекс экспериментальных исследований оценки скорости роста усталостных поверхностных трещин, работающих в условиях двухосного нагружения.

8. Алгоритм исследования упругопластических деформаций и напряжений в вершине поверхностной трещины.

9. Результаты оценки влияния пластических деформаций в вершине поверхностных трещин на скорость их роста при двухосном нагружении.

10. Модель усталостного разрушения металла, основанная на представлении о том, что разрушение происходит одновременно в зоне больших пластических деформаций в окрестности трещин и впереди фронта трещины в зоне охрупчивания металла.

11. Упругопластическая модель роста усталостных поверхностных трещин для случая двухосного нагружения, в которой интенсивность процессов разрушения определяется изменением нормальных напряжений за цикл нагружения в зоне охрупчивания впереди фронта трещины. Формула для скорости роста усталостных трещин при двухосном нагружении.

12. Алгоритм оценки остаточного ресурса деталей и элементов конструкций с поверхностными трещинами, разработанный на основе предложенной упругопластической модели роста усталостных трещин.

Обоснованность и достоверность полученных результатов

обеспечивается соблюдением общих требований экспериментальной механики, применением методов и общепринятых гипотез теории упругости и теории пластичности, адекватным использованием математического аппарата и лицензионного программного обеспечения. Оборудование и приборы, использованные при проведении экспериментов, имеют необходимые сертификаты.

Личный вклад автора

Основные результаты, выносимые на защиту и составляющие содержание диссертации, получены автором самостоятельно, о чем свидетельствуют публикации по материалам исследований. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем: литературный обзор по теме публикаций, постановка целей и задач, определение методов проведения исследований, разработка физических и математических моделей рассматриваемых объектов исследования, анализ полученных результатов и формулировка выводов по результатам темы публикации.

Автор диссертации лично участвовал в разработке методики проведения
испытаний и создании устройства для двухосного нагружения крестообразных
образцов, непосредственно принимал участие в подготовке и проведении
усталостных испытаний образцов из различных металлов. В расчетной части
автор диссертации создал алгоритмы исследования напряженно-

деформированного состояния упругопластических моделей методом конечных элементов для всех расчетных схем, рассмотренных в процессе исследований. Автор выполнил постановку целей и задач исследования, разработал положения выносимые на защиту, сформулировал научную новизну работы и полученные результаты исследования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях:

Oil and gas engineering, OGE – 2015. Omsk State Technical University, Omsk, Russian Federation, 25 – 30 April 2015 (Supported by PJSC Gazprom Neft);

Oil and gas engineering , OGE – 2016. Omsk State Technical University, Omsk, Russian Federation, 25 – 30 April 2016 (Supported by PJSC Gazprom Neft);

Oil and Gas Engineering, OGE 2017. Omsk State Technical University, Omsk, Russian Federation, 25 – 30 April 2017 (Supported by PJSC Gazprom Neft);

VI Всесоюзная научно-техническая конференция "Физика разрушения", Институт Проблем Материаловедения, Киев, 1989;

VI Международная научная конференция «Прочность и разрушение материалов и конструкций», Оренбургский Государственный Университет, Оренбург, 2010;

Международный научно-технический форум «Динамика и

виброакустика машин», Самарский Государственный Аэрокосмический Университет, Самара, 2012;

Всесоюзная научно-техническая конференция «Проблемы повышения качества, надежности и долговечности машин», Брянский институт транспортного машиностроения, Брянск, 1990;

Школа молодых ученых «Численные методы механики сплошной среды», Красноярский Государственный Университет, Красноярск, 1989;

Международная научно-техническая конференция «Динамика систем, механизмов и машин», Омский государственный технический университет (ОмГТУ), Омск, 2012;

V Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Передовые технологии – в промышленность», ОмГТУ, Омск, 2013;

V Всероссийская научная конференция «Проблемы разработки, изготовления и эксплуатации ракетно-космической и авиационной техники», ОмГТУ, Омск, 2010;

Десятая международная научно-практическая конференция

«Исследование, разработка и применение высоких технологий в

промышленности». – Политехнический университет, Санкт-Петербург, 2010;

3-я международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы трубопроводного транспорта Западной Сибири». – Тюмень, 2009;

VII Международная научно-техническая конференция «Динамика систем, механизмов и машин», ОмГТУ, Омск, 2009;

VII Международная учебно-научно-практическая конференция: «Трубопроводный транспорт – 2011», УГНТУ, Уфа, 2011;

Научно-техническая конференция «Пластическая деформация и актуальные проблемы прочности сплавов и порошковых материалов», Томск, 1982;

Научно-техническая конференция «Автоматизация штамповки и внедрение малоотходной технологии», ОмПИ, Омск, 1984.

Результаты диссертационной работы докладывались на

межкафедральном научно-техническом семинаре по проблемам прикладной механики им. В.Д. Белого, ОмГТУ, г. Омск, 2017 г.; на расширенном заседании кафедры «Физика, механика и приборостроение» ФГБОУ ВО ИрГУПС, г. Иркутск, 2016 г.; на расширенном заседании кафедры «Строительная механика» ФГБОУ ВО СГУПС, г. Новосибирск, 2017 г.

Общее число публикаций по теме диссертации – 44, из них 16 научных статей, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, отвечающих требованиям ВАК, 2 авторских свидетельства на изобретение и 1 патент на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, изложена на 287 страницах текста, содержит 163 рисунка, 18 таблиц, список литературы составляет 355 наименований.