Введение к работе
Актуальность темы исследования.
Формирование фундаментального научно-технического задела в области дви-гателестроения в настоящее время получило приоритетное направление в научно-технической политике России и всех индустриально развитых стран. Одним из основных направлений является разработка эффективных расчётных программных комплексов, надёжность которых и высокая производительность позволят уменьшить зависимость разработчиков от большого объёма экспериментов, а также обеспечить рассмотрение многих вариантов решений и тем самым повысить технический уровень проектов.
Обеспечение вибрационной надёжности рабочих колёс (РК) представляет собой сложную задачу, решению которой сопутствует выполнение большого объёма расчётных исследований множества вариантов конструкций. Эти исследования занимают значительное место в общем балансе времени и средств, затрачиваемых на проектирование и доводку турбомашин.
Существующая теоретическая база и современная вычислительная техника позволяют достаточно точно рассчитывать динамические характеристики сложных конструкций с помощью детальных трёхмерных конечно-элементных моделей (КЭМ). Однако, эти модели, обеспечивая необходимую точность, не обладают высокой вычислительной эффективностью (экономичностью) и как следствие оптимизация колёс турбомашин требует больших затрат, а задача оптимизации сложных роторных систем представляется практически не выполнимой из-за огромной размерности моделей.
Таким образом, разработка эффективных конечных элементов (КЭ) для моделирования динамики РК и роторов турбомашин, обладающих высокими показателями вычислительной эффективности и точности, представляет собой актуальную научно-прикладную проблему.
Степень разработанности темы.
Исследованиям динамики РК посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных учёных. Значительный вклад в изучение проблемы внесли: Бех М. В., Биргер И. А., Богомолов С. И., Борискин О. Ф, Боришанский К. Н., Воробьёв Ю. С., Ермаков А. И., Иванов В. П., Кирхгоф Г., Кузнецов Н. Д., Кэмп-белл В., Левин А. В., Лукин Б. С., Меерович И. И., Репецкий О. В., Стодола А., Темис Ю. М., Филиппов А. П., Хронин Д. В., Шорр Б. Ф., Эвинс Д. и др.
Анализ современных публикаций по теме показывает, что усилия исследователей в основном сфокусированы на решении вопросов увеличения точности получаемых результатов за счёт использования детальных моделей, при этом вопросам эффективности моделей не уделяется должного внимания.
Целью исследования является создание высокоэффективных инструментальных средств обеспечения вибрационной прочности рабочих колёс при проектировании турбомашин.
Достижение поставленной цели предопределило основные задачи исследования:
1. Анализ состояния проблемы численного моделирования динамики РК турбомашин.
-
Разработка методики построения и создание волновых КЭ, обеспечивающих высокую вычислительную эффективность и точность при решении задач динамики РК турбомашин.
-
Разработка методики моделирования и расчёта свободных колебаний РК турбомашин на основе использования волновых КЭ.
-
Разработка методики определения резонансных частот колебаний РК турбомашин с использованием волновых КЭ без многократного расчёта их собственных колебаний при различных скоростях вращения ротора.
-
Реализация разработанных методик и волновых КЭ в виде комплекса вычислительных программ, позволяющих рассчитывать собственные и резонансные колебания РК турбомашин в широком диапазоне их геометрических форм, физико-механических характеристик материалов, условий нагружения и граничных условий.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые:
-
Разработана методика создания эффективных волновых КЭ для исследования динамики конструкций, обладающих поворотной симметрией.
-
Разработаны дисковый и лопаточный волновые КЭ, отличающиеся учётом произвольных окружных сдвигов между волнами узловых реакций и перемещений, и обеспечивающие высокие показатели вычислительной эффективности и точности при решении задач динамики РК турбомашин.
-
Разработан осесимметричный дисковый КЭ, обеспечивающий высокую эффективность и точность вычислений статических напряжений в дисках, вызванных эксплуатационными нагрузками.
-
Разработана на основе волновых КЭ методика моделирования свободных колебаний РК турбомашин, обеспечивающая высокую эффективность расчётов.
-
Разработана методика и получены аналитические выражения учёта влияния эксплуатационных нагрузок на коэффициенты матрицы жёсткости волновых КЭ, обеспечивающая многократное увеличение вычислительной эффективности при расчётах резонансных частот колебаний РК турбомашин.
Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в том, что разработанные эффективные волновые и осесимметричный КЭ, а также методики моделирования и расчёта динамических характеристик поворотно-симметричных конструкций позволяют многократно снизить временные (свыше 100 крат) и материальные затраты на начальных этапах оптимизационных работ по формированию облика РК турбомашин с целью обеспечения их надёжности.
Теоретическую ценность исследования составляют:
-
Предложенный подход и разработанная на его основе методика построения волновых КЭ, обеспечивающая получение аналитических зависимостей для определения коэффициентов матриц жёсткостей и масс.
-
Созданные линейные двухузловые КЭ для расчёта статики и динамики РК турбомашин.
-
Предложенная методика сведения задачи о нахождении резонансных частот колебаний РК турбомашин к проблеме собственных значений.
-
Разработанные методики моделирования и расчёта динамики конструкций, обладающих поворотной симметрией.
5 Результаты диссертации внедрены в производственной деятельности предприятия ПАО «КУЗНЕЦОВ» и в учебном процессе Самарского университета.
Методология и методы исследования.
Методологическую основу исследования составляют методы теории упругости, теории колебаний и конечных элементов, а также теоретические разработки В. П. Иванова, Б.Ф. Шорра, Ю. С. Воробьёва, С. П. Тимошенко, А. И. Ермакова, Б. Г. Галёркина. Для решения поставленных задач в работе используется, разработанный В. П. Ивановым, обобщённый подход к теоретическому и экспериментальному исследованию колебаний систем, обладающих поворотной симметрией. Динамические характеристики РК определяются в виде матриц волновых конечных элементов.
Положения, выносимые на защиту:
-
Дисковый волновой КЭ, обеспечивающий высокую точность и эффективность вычислений динамических характеристик вращающихся неравномерно нагретых дисков РК турбомашин.
-
Лопаточный волновой КЭ, обеспечивающий высокую точность и эффективность вычислений динамических характеристик лопаточных венцов РК осевых турбомашин с учётом эксплуатационных нагрузок.
-
Методика расчёта на основе волновых КЭ собственных частот колебаний РК турбомашин с учётом условий их эксплуатации, реализованная в виде комплекса вычислительных программ.
-
Методика быстрого нахождения резонансных частот колебаний вращающихся РК турбомашин с помощью волновых КЭ, матрицы волновых жёсткостей которых имеют специальную структуру.
Степень достоверности полученных результатов.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечены корректным использованием методов теории упругости и теории колебаний, а также строгостью применяемых математических методов и подтверждены сходимостью с данными общеизвестных аналитических моделей, натурных экспериментов, а также с результатами полученными другими исследователями с помощью иных методов. Принятые в диссертационном исследовании допущения обоснованы путём их содержательного анализа.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2006); международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестрое-ния» (Самара, 2009); III международная научно-техническая конференция «АВИАДВИГАТЕЛИ XXI ВЕКА» (Москва, 2010); международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестрое-ния» (Самара, 2011); XVII международный конгресс двигателестроителей (2012, п. Рыбачье); международный научно-технический форум, посвящённый 100-летию ОАО Кузнецов и 70-летию СГАУ (Самара, 2012); симпозиум с международным участием «Самолётостроение России. Проблемы и перспективы» (Самара, 2012); международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2014).
Публикации.
По теме диссертационной работы опубликовано 20 печатных работ, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях определённых ВАК и 1 статья в зарубежном научном журнале, включённом в международную систему цитирования Scopus. Отдельные результаты диссертации отражены в отчётах научно-исследовательских работ.
Структура и объём диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, а также списка литературы. Работа выполнена на 187 страницах, содержит 76 рисунков и 23 таблицы. Список литературы состоит из 198 наименований литературных источников отечественных и зарубежных авторов.