Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор работ в области виброакустики шестеренных насосов 8
1.1 Анализ мероприятий по снижению пульсационного и виброакустического состояния шестеренного насоса. 8
1.2 Анализ существующих математических моделей гидродинамики шестеренного насоса 27
2 Математическое моделирование динамических процессов в шестеренном насосе 51
2.1 Разработка математической модели пульсаций расхода шестеренного насоса, учитывающей кинематику рабочего процесса, утечки и геометрию разгрузочных канавок 52
2.1.1 Разработка математической модели кинематики зацепления 53
2.1.2 Разработка математической модели утечек в шестеренном насосе 67
2.1.3 Разработка математической модели гидродинамики «запертого» объема в шестеренном насосе 77
2.2 Разработка уточненной методики расчета кавитационного запаса шестеренного насоса, учитывающей условие неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен. 85
3 Экспериментальное исследование динамических процессов в насосном агрегате 98
3.1 Стендовая установка и средства измерения для исследования пульсационных процессов в гидромеханической системе с шестеренным насосом. Разработка гасителя колебаний. 98
3.2 Экспериментальное подтверждение адекватности разработанной математической модели кинематики зацепления 106
3.3 Экспериментальное подтверждение адекватности математической модели утечек в шестеренном насосе 109
3.4 Экспериментальное подтверждение адекватности математической модели гидродинамики «запертого» объема шестеренного насоса 115
3.5 Экспериментальное подтверждение адекватности уточненной методики расчета кавитационного запаса шестеренного насоса 117
3.6 Точность оценки характеристик динамических процессов 122
4 Мероприятия по снижению виброакустических нагрузок шестеренного насоса 129
4.1 Выявление закономерностей влияния геометрических параметров разгрузочных канавок на давление в «запертом» объеме 129
4.2 Разработка и экспериментальная проверка эффективности мероприятия по снижению динамических нагрузок в насосных агрегатах 135
4.3 Влияние предложенного профиля разгрузочных канавок на объемный КПД шестеренного насоса 139
Основные результаты и выводы 146
- Анализ существующих математических моделей гидродинамики шестеренного насоса
- Разработка уточненной методики расчета кавитационного запаса шестеренного насоса, учитывающей условие неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен.
- Экспериментальное подтверждение адекватности разработанной математической модели кинематики зацепления
- Разработка и экспериментальная проверка эффективности мероприятия по снижению динамических нагрузок в насосных агрегатах
Введение к работе
Широкое применение шестеренных насосов (ШН) в гидромеханических системах машин объясняется простотой и компактностью конструкции, надежностью, малой трудоемкостью изготовления, удобством обслуживания, а также, в отличие от других типов объемных насосов, возможностью непосредственного их соединения с приводными механизмами. Однако, наряду с большим количеством достоинств, ШН обладают рядом существенных недостатков:
• неравномерность подачи рабочей жидкости, которая вызывает пульсации давления, распространяющиеся по магистралям, и является одним из основных факторов, дестабилизирующих нормальную работу гидравлических систем;
• запирание (компрессия) жидкости, приводящее к значительным скачкам давления и, как следствие, разрушению деталей насоса;
• кавитационные процессы, вызывающие эрозионный износ шестерен.
Шестеренные насосы широко применяются в авиации, в качестве основного узла системы топливопитания. По данным ОАО «ОМСКАГРЕГАТ» (г. Омск), одного из ведущих предприятий РФ по производству ШН для авиационной техники, их ресурс в 2-3 раза ниже ресурса авиационного двигателя. Например, для двигателя Д-36 эксплутационный ресурс составляет 12 тыс. часов, а ресурс ШН, работающего в составе топливной системы двигателя, составляет 4 тыс. часов, т.е. общий ресурс такой сложной и дорогой системы, как система топливопитания авиационного двигателя, ограничивается ресурсом ШН, который конструктивно прост и сравнительно дешев. Анализ возвращенных на ОАО «ОМСКАГРЕГАТ» для ремонта дефектных насосов показывает, что наработка на отказ возвращенных агрегатов, изготовленных по одной и той же технологии, на одном и том же оборудовании, одним и тем же инструментом, эксплуатируемых в сопоставимых условиях, имеет разброс от 250 до 3250 часов, т.е. более чем в 10 раз.
Одной из основных причин снижения ресурса насосного агрегата является высокая виброакустическая нагружеиность его элементов. Поэтому актуальной является работа, направленная на теоретическое и экспериментальное исследование процессов возникновения динамических нагрузок и кавитации в насосных агрегатах и разработку мероприятий по снижению динамических нагрузок в них.
Существует 3 основных метода снижения виброакустической нагруженности агрегатов и систем:
• снижение виброакустической нагруженности в источнике;
• метод частотной отстройки;
• установка гасителя колебаний.
При использовании метода частотной отстройки сложно влиять на все резонансные частоты системы. Установка гасителя колебаний требует внесения изменений в конструкцию топливной системы. Первый метод не имеет указанных недостатков. Поэтому в диссертации проведено теоретическое и экспериментальное исследование динамических процессов в ШН.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Разработана математическая модель шестеренного насоса, учитывающая кинематику зацепления, геометрию разгрузочных канавок и утечки рабочей жидкости, позволяющая определять пульсационное состояние шестеренного качающего узла для обеспечения повышенных эксплуатационных характеристик.
2. Создана математическая модель - гидродинамики «запертого» объема в шестеренном насосе, позволяющая выбирать профиль разгрузочных канавок, обеспечивающий требуемое давление в «запертом» объеме.
3. Выявлена закономерность наличия первой и второй зубцовых гармоник в спектре пульсаций давления шестеренного насоса, обусловленных процессами разгрузки «запертого» объема и вытеснения рабочей жидкости из межзубовых впадин. Определены закономерности влияния геометрических параметров разгрузочных канавок на давление в «запертом» объеме.
4. Уточнена методика расчета кавитационного запаса шестеренного насоса, позволяющая определить требуемое для бескавитационной работы насоса давление подкачки, учитывающая условие неразрывности рабочей среды в процессе заполнения межзубовых полостей шестерен на входе в шестеренный насос.
Диссертационная работа выполнена на кафедре «Автоматические системы энергетических установок» Самарского государственного аэрокосмического университета в соответствии с планами госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографии.
В первой главе проведен анализ источников пульсаций ШН, мероприятий по снижению пульсационного и виброакустического состояния ШН. Проанализированы основные факторы, влияющие на амплитуду и характер изменения пульсаций давления рабочей среды ШН с внешним зацеплением.
Показаны достоинства и недостатки рассмотренных математических моделей шестеренных насосов. На основании проведённого анализа в первой главе диссертации сформулированы цель и задачи исследований.
Во второй главе разработана математическая модель шестеренного насоса, позволяющая определять пульсационное состояние шестеренного качающего узла. Исходными данными в данной модели являются временные зависимости и спектральные характеристики пульсаций расхода в области нагнетания и всасывания, временные зависимости утечек рабочей жидкости из области нагнетания в область всасывания, перетечки между областью запертого объема и областями нагнетания и всасывания, изменение объема и давления в запертом объеме в зависимости от угла поворота. Временные зависимости и спектральные характеристики пульсаций расхода в области нагнетания и всасывания определяются с помощью предложенной математической векторной модели кинематики зацепления ШН. Временные зависимости утечек рабочей жидкости из области нагнетания в область всасывания рассчитываются с помощью математической модели утечек рабочей жидкости в шестеренном насосе. Перетечки между областью запертого объема и областями нагнетания и всасывания, изменение объема и давления в запертом объеме в зависимости от угла поворота получены из разработанной математической модели, гидродинамики «запертого» объема шестеренного насоса.
Предложены подходы, позволяющие использовать разработанную математическую модель шестеренного насоса для расчета динамических характеристик шестеренных насосов с внешним, внутренним и косозубым зацеплением и для создания систем диагностики износа поверхностей зубьев шестерен.
Представлена уточненная методика расчета кавитационного запаса ШН, учитывающая условие неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен на входе в насос.
В третьей главе описано созданное стендовое оборудование и средства измерения пульсаций давления для оценки адекватности разработанных математической модели ШН и методики расчета кавитационного запаса ШН.
Показано, что предлагаемая модель кинематики зацепления точнее существующей на 24-31% в зависимости от режима работы ШН. Оценка по критерию Фишера F показала адекватность разработанной модели.
Адекватность модели утечек ШН была подтверждена экспериментально путем измерения утечек для каждого углового положения шестерен при выключенном ШН, на нескольких режимах работы стендовой установки.
Адекватность модели гидродинамики «запертого» объема ШН подтверждена экспериментально.
Проведены измерения пульсаций давления в области всасывания ШН при давлении подкачки, рассчитанном по традиционной и предложенной методикам. Сравнивая спектральные характеристики с учетом признаков наличия кавитации, показана адекватность предложенной уточненной методики.
Описана закономерность наличия первой и второй зубцовых гармоник в спектре пульсаций давления ШН, обусловленных процессом разгрузки запертого объема и процессом вытеснения рабочей жидкости из межзубовых впадин.
В четвертой главе определены зависимости давления в запертом объеме от геометрических параметров разгрузочных канавок, позволяющие выбирать рациональные схемы разгрузочных канавок. Разработаны мероприятия по улучшению динамических характеристик шестеренного насоса за счет снижения пульсаций рабочей жидкости на 40...70 %, что увеличивает ресурс качающего узла. Экспериментально подтверждена эффективность предложенных мероприятий.
В заключении даны основные выводы по работе и указаны возможные области применения полученных результатов.
Анализ существующих математических моделей гидродинамики шестеренного насоса
Изучению причин возникновения пульсаций нагнетаемого давления шестеренных насосов посвящено большое количество исследований, однако лишь немногие из них содержат математическую обработку полученных экспериментальных данных [41,51,58,67]. Это объясняется большим разнообразием явлений, обусловленных характером организации рабочего процесса насоса и сложностью их математического описания. В работе [52] объект моделирования представлен в виде эквивалентной разветвленной гидравлической цепи, в которую входят контуры периферийных утечек, цепь утечек в зоне зацепления, а также цепи нагрузки со стороны всасывания и нагнетания (рисунок 1.15). Гидравлические цепи утечек выделены особо, так как они подвержены структурным изменениям с течением времени, т.е. за время одного рабочего цикла шестеренного насоса меняется их состав и число элементов. Контуры периферийных утечек практически идентичны, т.е. они состоят из одних и тех же элементов (межзубовых впадин и радиальных зазоров между ними), но могут отличаться количеством последних. Реальные и эквивалентные расходы рабочей жидкости показаны стрелками. Индексы "Z" относятся к параметрам ведущей шестерни, индексы "W"- к параметрам ведомой. С учетом принятых допущений для полостей всасывания и нагнетания можно записать следующие уравнения баланса расходов рабочей жидкости: где Qe, QH - расходы жидкости на входе и выходе из насоса соответственно; Qme, QmH - теоретическая производительность насоса со сторон входа и выхода; Qev, Qnv -параметры, учитывающие податливость корпуса насоса; Qee , QHH - параметры, учитывающие податливость парогазовых включений в жидкости, а также процессы абсорбции и десорбций газа; Qec, QHC - утечки из полостей всасывания и нагнетания по линии контакта элементов торцового уплотнения; Qel , Q,tl - утечки в зоне зацепления; Qez, QHZ - периферийные утечки по зазорам ведущей шестерни; Qew , QHW - периферийные утечки по зазорам ведомой шестерни.
Модель не описывает кавитационные явления. В работе [31] исследуется модель шестеренного насоса, в которой помимо теоретического расхода Qtn учитывается влияние утечек по боковым стенкам Qi, влияние утечек через зазоры Q2 и влияние утечек через разгрузочную канавку (рисунок 1.16). Считая каналы между полостью нагнетания и внутренними сторонами боковых стенок цилиндрическими трубками и рассматривая их в сосредоточенных параметрах, авторы вводят следующую систему уравнений движения и неразрывности струи Результаты расчетов достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными, однако модель имеет ряд существенных недостатков: - приняты достаточно грубые допущения, позволяющие рассматривать двумерное течение жидкости между торцем шестерни и корпусом насоса в виде одномерного течения по цилиндрическому трубопроводу; - коэффициенты, входящие в уравнения, определяются экспериментальным путем в предположении квазистационарности внутренних утечек насоса; - модель не охватывает всех явлений, имеющих место в процессе работы шестеренного насоса; - не учитывается влияние изменения конструктивных параметров и погрешностей изготовления деталей насоса. Можно сделать вывод об адекватности данной модели только конкретной конструкции шестеренного насоса, когда по результатам проведенных ранее экспериментов можно вычислить коэффициенты уравнений и когда заранее известно, какими факторами можно пренебречь. Для комплексных исследований по определению влияния различных параметров шестеренного насоса на его пульсационную производительность эта модель не пригодна. Еще более зависимой от экспериментальных данных является модель, предложенная в работе [75]. Шестеренный насос здесь представлен эквивалентным источником расхода с входным импедансом Z0, к которому подсоединена нагрузка в виде трубопровода длиной 0,8 м с входным импедансом Zt. Тогда, рассматривая столб жидкости в трубопроводе как систему с распределенными параметрами и считая потолок жидкости двумерным, неустановившимся и ламинарным, получим величину пульсаций давления на расстоянии л: от насоса 5. Импульсные утечки из полости нагнетания в межзубовое пространство вследствие сжимаемости жидкости 6. Снижение теоретической производительности вследствие различия между центрами разгрузочных канавок и секции зацепления Сравнение измерительных амплитуд пульсаций давления и полученных расчетным путем показывает, что модель, учитывающая внутренние импульсные утечки насоса, позволяет более точно описывать пульсации давления нагнетания на любой нагрузке. Тем не менее, данной модели присущи те же недостатки, что и для работы [75], поэтому область ее применения остается ограниченной. В работе [6] построена математическая модель шестеренного насоса для решения задач диагностирования. Приняты следующие допущения: пренебрегаем утечками через торцовые и радиальные зазоры; нагрузка приложена в полюсе зацепления; мощность приводного двигателя считается бесконечной. Расчетная схема предполагает описание модели, состоящей из 8 уравнений.
Принимая дополнительные допущения, что монтажный перекос вала шестерен в подшипниковых опорах оказывает незначительное влияние на распределение нагрузок, можно снизить до 4 уравнений. В ходе решения математической модели рассмотрен процесс образования кинематической погрешности шестеренного насоса и линейных вибраций с учетом погрешностей изготовления, монтажа шестерен и реальных нагрузок в условиях эксплуатации. Показано, что амплитуда зубцовой гармоники кинематической погрешности шестеренного насоса в реальных условиях эксплуатации существенно зависит от межосевого расстояния и служит диагностическим признаком оценки состояния насоса при его работе. В работе [19] исследуются кавитационные пульсации давления в шестеренном насосе типа 934 (подача 84 л/мин, давление 115 атм.). Ряд принятых допущений позволяет рассматривать случайный процесс генерирования пульсаций давления при кавитации как стационарный и эргодический. При этом вероятность проявления 32 элементарных импульсов, наблюдаемых в течение достаточного длительного периода времени, подчиняется закону Пуассона. Данная; последовательность флуктуации-представляет собой совокупность импульсов одинаковой формы со случайными амплитудами; Её можно рассматривать, как сумму обобщенных пуассоновских процессов: с независимыми приращениями. Таким образом; кавитационные пульсации давления представлены в виде: , где cpQr) - описывает форму элементарных импульсов; (г) - определяет закон распределения случайных амплитуд Арм . Предполагая, что элементарный:импульс имеет экспоненциальную форму, егоможно описать следующим образом: 4РА/ О = Р м ехр[-( - )/т0] /( - тк): где р\{ - максимальный заброс давления; г0 - постоянная , времени; в течение:, которого рассматриваемый заброс уменьшается в е раз; /(/.) - функция Хевисайда; Итоговое выражение для определения единичного кавитационного; импульсаіможет . быть представлено в І виде где MRk - математическое ожидание радиуса каверны; cp{t - ткУ= p Me tlTQf(t). Экспериментально пульсации давления исследовались с помощью: спектрального анализа; в результате которого выявлено, что кавитационные пульсации давления носят импульсный характер и модулированы колебаниями; с роторной частотой. В статье [76;77] приводятся экспериментальные данные давления в межзубовой полости,шестеренного насоса внешнего зацепления., Миниатюрный датчик давления, Entran EPL-318, был расположен в основании межзубового пространства ведущей: шестерни li (рисунок V. 17). Провода датчика проходят через канал 2,. достигают вращательной части подшипника 3 (AngroMBS); который связан с: малым валом 4. Неподвижная часть подшипников скольжения соединена с устройством обработки сигналов Transamerica PSG.8000.
Разработка уточненной методики расчета кавитационного запаса шестеренного насоса, учитывающей условие неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен.
Важным фактором, влияющим на работоспособность и ресурс насосов, является фактор кавитации рабочей среды. Кавитационные процессы в шестеренном насосе проявляются при заполнении межзубовых впадин шестерен в зоне всасывания. Процессы заполнения межзубовых впадин шестерен — сложное гидродинамическое явление, протекающее при значительных изменениях конфигурации каналов, резких градиентах площадей проходных сечений и перепадов давления на данных сечениях. Потребное для бескавитационной работы входное давление - величина переменная, связанная с мгновенным потребным (из условий неразрывности потока) расходом при заполнении впадин шестерен. Традиционный кавитационный расчет насосов не учитывает данный аспект процессов заполнения и поэтому определяются некие осредненные величины потребного давления, не полностью обеспечивающие его бескавитационную работу. Неполное заполнение межзубовых впадин жидкостью является следствием больших окружных скоростей шестерен, так как, во-первых, при этом впадины быстро проходят полость входа и при недостаточном давлении в этой полости вязкая жидкость не успевает заполнить впадину, во-вторых, заполнению впадин препятствуют центробежные силы, развивающиеся в жидкости при вращении роторов насосов. В результате действия центробежной силы на жидкость, абсолютное давление у основания впадины может оказаться ниже давления на входе в насос, вследствие чего во впадинах может возникнуть локальное кипение (кавитация) жидкости с выделением из нее паров и газов. При перемещении такой впадины из полости всасывания в полость нагнетания происходит ударное дозаполнение межзубового пространства жидкостью, что приводит к схлопыванию пузырьков пара и газа и кавитационному разрушению деталей насоса. Кроме того, при этом в нагнетающей магистрали возникает обратный поток жидкости, создающий пульсирующую нагрузку на шестерни и их подшипники, а также пульсирующее давление в системе.
Давление во впадине шестерни вследствие гидравлического удара может в несколько раз превысить рабочее давление и вызвать разрушение деталей насоса. Полнота заполнения впадин шестерен жидкостью зависит не только от окружной скорости и давления в полости входа, но и от других условий: протяженности полости входа; форм и размеров каналов, подводящих жидкость к впадинам; наличия в жидкости воздуха и газов; величины пространства впадины, не участвующей в подаче жидкости [30,32,54,70]. В настоящее время нет материалов совершенно не подверженных эрозии. Лучше других сопротивляются кавитационному разрушению бронза и легированные стали, хуже - различные материалы с пористой структурой, например, чугун, углеродистая сталь [55]. Увеличения антикавитационной стойкости деталей можно достичь повышением чистоты обработки их поверхностей, соприкасающихся с кавитирующей жидкостью. Применение наиболее стойких материалов в сочетании с высокой твердостью и чистотой обработки поверхностей деталей может несколько продлить срок службы насосов и других элементов гидравлических систем в. условиях частичной и непродолжительной кавитации. Однако чтобы избежать быстрого разрушения деталей, необходимо не допускать кавитации, т.е. нужно обеспечить требуемое давление подкачки на входе в шестеренный насос [49]. На основе разработанной математической модели шестеренного насоса уточнена методика расчета кавитационного запаса шестеренного насоса, учитывающая условие неразрывности рабочей среды при заполнении межзубовых полостей шестерен в области всасывания. Явление кавитации имеет место в насосах различных типов - центробежных, пропеллерных, поршневых и роторных, к которым относятся и шестеренные. Местная кавитация проявляется внешне в форме характерного шума, вызываемого гидравлическими ударами, и приводит к местному эрозионному разрушению материала стенок корпуса, подшипника и других деталей. При дальнейшем росте и распространении кавитации нарушается сплошность потока и нормальная работа насоса, резко падает производительность, вплоть до полного отказа работы насоса. Эрозионное разрушение при местной кавитации начинается вследствие того, что давление в месте удара потока о стенку превышает предел упругости материала. Величина давления р при гидравлическом ударе определяется следующей формулой [54,70]: где ип - нормальная составляющая скорости; р - плотность жидкости; а, - скорость звука в жидкости; а2 - - скорость звука в материале стенки. Скорость удара оп значительно увеличивается при наличии микронеровностей на поверхностях шестерен. Если эти углубления имеют острые края, то они разъедаются в первую очередь. Жидкость, ударяясь о стенку, образует сначала микроскопические углубления, которые усиливают процесс разъедания и являются очагами разрушения материала. Этим объясняется губчатый характер поверхности, подверженной кавитации. Образованию в начальной стадии микроскопических углублений способствуют местные дефекты материала и в первую очередь шероховатости и риски на поверхности, являющиеся следами механической обработки.
Наступление кавитации определяется не только числом оборотов и параметрами насоса, но и скоростью движения жидкости, и величиной абсолютного давления в зоне всасывания, а также упругостью паров рабочей жидкости и количеством растворенного в ней воздуха. Если давление во всасывающей линии равно давлению нагнетания подкачивающего насоса рнп, то давление жидкости во впадинах зубьев, необходимое для полного заполнения, выразится следующей формулой [54,70]: где рн- атмосферное (барометрическое) давление на рассматриваемой высоте полета (для открытой системы); рнп — избыточное (манометрическое) давление, создаваемое насосом подкачки (если такой имеется); p( = Z_li—p - потери давления во входной магистрали вследствие сопротивления, создаваемого трубами, фильтрами, расходомерами, радиаторами и другими устройствами, внезапными расширениями потока и т.п.; . - коэффициент потерь входной магистрали; и( - скорость жидкости во входной полости насоса; гг,гвп -радиусы впадин и окружностей головок шестерен. С другой стороны, обозначая кавитационный запас через Ар дИ упругость паров жидкости при температуре t через р,, получаем: Подставляя рвс из уравнения (2.19), получаем: Рассчитаем необходимое давление подкачки при следующих исходных данных [29]: Рн= Знание скоростей заполнения межзубовых впадин позволит определить бескавитационные режимы работы насоса. В зоне всасывания возможна реализация кавитационных процессов, приводящих к эрозии поверхностей зубьев вследствие значительных градиентов скоростей течения жидкости при её движении в каналах сложной геометрии, ограниченных границами зубьев, выходящих из зацепления. Эти каналы образуют пары смежных зубьев ведущей и ведомой шестерен (например: между зубом №1 и зубом №2, а также зубом №2 и №3) (рисунок 2.35).
Экспериментальное подтверждение адекватности разработанной математической модели кинематики зацепления
Результатом расчета в математической модели пульсаций расхода являются временные зависимости пульсаций расхода и их спектральные характеристики. В результате проведения эксперимента получены временные зависимости пульсаций давления и их спектральные характеристики. Для сравнения данных, полученных в результате моделирования с экспериментальными данными, был осуществлен перевод пульсаций расхода в пульсации давления с использованием следующей зависимости: На созданной экспериментальной установке (рисунок 3.1), при выполнении условия реализации режима «бегущей» волны (установке гасителя колебаний), был проведен эксперимент по определению пульсаций давления в гидромеханической системе с шестеренным насосом для подтверждения математической модели пульсаций расхода. Апробация модели проведена на различных давлениях на выходе из ШН от 0,3 до 2,5 МПа и при различной частоте вращения от 500 до 3500 об/мин. В результате проведенных экспериментов получены сигналы и спектры, сравнение которых с модельными приведено на рисунках 3.8-3.11. Сравнение по среднеквадратичному значению амплитуд пульсаций давления предлагаемой и существующей моделей с экспериментом показало, что предлагаемая модель точнее существующей на 24-31% в зависимости от режима работы шестеренного насоса. Адекватность модели оценивалась по критерию Фишера F. В рассматриваемом случае значение критерия F-1,19. Для уровня значимости q=0,05 и п-1=17 Ртабл=3,59. Ртабл Р, что говорит об адекватности разработанной модели. Абсолютная, приведенная и относительная погрешности измерения пульсаций давления приведены в разделе 3.6. Многочисленные работы по экспериментальному исследованию потерь в шестеренных насосах преследовали цель: определить долю каждого типа потерь в общем балансе утечек жидкости в насосе и установить зависимость их величин от значений основных геометрических и эксплуатационных параметров. Практическими результатами проведенных исследований являются конкретные рекомендации, которые следует учитывать при конструировании и расчетах насосов, а также при изготовлении и сборке основных деталей (нагнетающего узла). Методика экспериментального исследования внутренних потерь во всех известных работах [42,64,72,73,81] применялась, примерно, одинаковая.
Изменение величины торцевого зазора (при прочих неизмененных величинах) производилось либо путем установки между корпусом и крышками насоса прокладок из оловянистой фольги, либо путем перешлифовки торцов уплотняющих деталей или роторов. Размеры радиального зазора изменились путем перешлифовки роторов по наружному диаметру или расшлифовки отверстий в корпусе. Неплотность зацепления создавалась посредствам сошлифовки некоторой части профиля зуба (до 75% общей длины линии контакта). В результате исследований получены кривые зависимостей объемного кпд от величин зазоров, изображенные на рисунке 3.12. На рисунке 3.14 изображены кривые, представляющие в процентах долю каждого типа утечек в общем их объеме в зависимости от величины зазора. Потери через контактный зазор являются значительными лишь в насосах с очень малыми величинами торцевых и радиальных зазоров. При обычно употребляемых зазорах 0,02-0,03 мм доминирующими являются торцевые утечки. Для экспериментального подтверждения адекватности разработанной модели была модифицирована разработанная стендовая установка (рисунок 3.1). Схема измененной экспериментальной установки представлена на рисунке 3.15. Рабочая жидкость из бака нагнеталась в систему посредствам подкачивающего центробежного насоса (ЭЦН). Давление на входе в шестеренный насос и его выходе регистрировалось с помощью образцовых манометров. Угол поворота шестерен фиксировался с помощью стрелки и специально оттарированной шкалы. Стрелка фиксировалась на приводном валу, между насосом и электродвигателем. Для привязки угла поворота шестерен насоса при проведении эксперимента к реальному положению шестерен была осуществлена разборка насоса и фиксация требуемого положения шестерен к градусной шкале (рисунок 3.16). Была проведена серия экспериментов при различных давлениях с угловым шагом поворота шестерен в 1 градус. После установки каждого нового угла поворота шестерен на градусной шкале осуществлялся сток рабочей жидкости до момента установления давления на выходе из шестеренного насоса. Далее в качестве контрольного объема применялась мерная емкость. Одновременно, с помощью секундомера, фиксировалось время наполнения контрольного объема. Для подтверждения адекватности математической модели выбора разгрузочных канавок были проведены эксперименты с двумя профилями разгрузочных канавок. Первая серия экспериментов была выполнена с исходной конфигурацией разгрузочных канавок, вторая серия - с предложенной геометрией канавок, выполненных в торцах подпятников шестерен. Отработка модели проведена на различных режимах работы стендовой установки (табл. 3.5). С целью подтверждения разработанной методики расчета кавитационного запаса шестеренного насоса был проведен эксперимент на стендовой установке с различными давлениями в области всасывания.
Для реализации различных давлений в области всасывания были внесены изменения в уже разработанную стендовую установку СВШН-08 (рисунок 3.6), а именно, осуществлялся наддув бака с рабочей жидкостью воздухом (рисунок 3.21). Таким образом, варьируя давлением подкачивающего насоса (ЭЦН) и давлением наддува бака, обеспечивалось требуемое для проведения эксперимента давление на всасывании в шестеренный насос. В ходе экспериментального исследования пульсационных сигналов неизбежно возникают ошибки (погрешности) оценки их характеристик, обусловленные различными причинами. Рассмотрим этот факт подробнее. Классификация погрешностей: По форме представления: Абсолютная погрешность — АХ является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины Хизм. При этом равенство: Дх = Хист. - Хизм., где Хист. — истинное значение, а Хизм. — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1. Если случайная величина Хизм. распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина. Относительная погрешность - отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное: дот = —. Относительная погрешность является безразмерной величиной либо измеряется в процентах. Приведенная погрешность - относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части Ах диапазона. Вычисляется по формуле 8ПР= —, где Хп - нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке. Если шкала прибора односторонняя, т.е. нижний предел измерений равен нулю, то Хп определяется равным верхнему пределу измерений [27]. Инструментальные/приборные погрешности - погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора. Методические погрешности - погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также прощениями, положенными в основу методики.
Разработка и экспериментальная проверка эффективности мероприятия по снижению динамических нагрузок в насосных агрегатах
На основе проведенного анализа для исследуемого насоса была выбрана конфигурация разгрузочных канавок, обеспечивающая требуемое давление в запертом объеме. Параметры подобранной разгрузочной канавки приведены в таблице 4.1 Таблица 4.1 - Подобранные параметры разгрузочной канавки Наиболее важным показателем работы насосов объемного типа, определяющим его производительность, является объемный КПД насоса [57]. Влияние зазоров. Производительность насоса при прочих равных условиях зависит от величин торцевого и радиального зазоров между шестернями и корпусом и от плотности контакта входящих в зацепление зубьев, так как через эти зазоры и неплотности происходит утечка жидкости из полости высокого давления (выхода) в полость низкого давления (входа). При хорошем изготовлении шестерен утечки по профилю зацепляющихся зубьев могут быть полностью устранены, так как полный контакт в зацеплении обеспечивается усилием от крутящего момента. Устранить же торцевой и радиальный зазоры невозможно, во-первых, по условиям производства, так как при этом потребовалась бы чрезмерная точность изготовления деталей и крайне усложнилась бы сборка насосов и, во-вторых, что особенно важно, - по условиям эксплуатации, в связи с неодинаковым изменением размеров деталей из различных материалов при изменении их температуры. Практически радиальный зазор соответствует ходовой или широкоходовой посадке и для наиболее употребительных размеров шестерен колеблется в пределах 0,02-0,2 мм. Торцевой зазор всегда меньше радиального и находится в пределах 0,01-0,1 мм в зависимости от давления, на которое рассчитан насос, и от вязкости рабочей жидкости; радиальный зазор между шестерней и корпусом должен быть больше радиального зазора в подшипнике шестерни. При большом зазоре (особенно торцевом) уменьшается производительность насоса и его подсасывающая способность. При малом зазоре возможно защемление шестерен в корпусе, надиры, поломка валиков, особенно при работе в условиях низких температур. Поэтому желательно выполнять шестерни и корпусы насосов из материалов с возможно близкими значениями коэффициентов линейного расширения.
Влияние торцевого и радиального зазоров на производительность (объемный кпд) шестеренного насоса (z=12, m=2.5 и b=12 мм, u=2,75 м/с) при различных давления нагнетания видно из рисунков 4.17 и 4.18 [9]. На основании данных графиков можно сделать следующие выводы: а) при малых зазорах утечки линейно зависят от величины давления, при малых давлениях - от величины зазоров; б) с увеличением давлений и зазоров линейная зависимость утечек от этих параметров все больше нарушается и утечки быстро растут; это явление может быть объяснено тем, что при возрастании давлений и зазоров происходит одностороннее отжатие шестерен в радиальном и осевом направлениях, вследствие чего радиальная щель становится эксцентричной, торцевые проходные сечения для жидкости (хотя и односторонние) резко увеличиваются по сравнению с каждым из двухсторонних, а утечка жидкости через узкие щели пропорциональна примерно третьей степени величины щели; кроме того, при больших давлениях возможна некоторая деформация («выпучивание») корпусов и крышек насоса, т.е. фактическое увеличение зазоров во время работы по сравнению с монтажными; в) торцевой зазор влияет на производительность насоса больше, чем радиальный; как уже указывалось, утечкам через радиальный зазор препятствуют встречное вращение шестерен и большая протяженность щели. Радиальное и торцевое биения шестерен в колодцах делают зазоры в насосе переменными в течение каждого оборота, а это, в свою очередь, значительно влияет не только на величину утечек, но и на величину давлений и усилий, возникающих в зазорах; при резком изменении торцевых зазоров давление в них может в несколько раз превысить давление нагнетания и вызвать, кроме сходящегося, еще и расходящийся радиальный поток жидкости в этом зазоре, особенно при небольшом давлении нагнетания. Возрастание давления в зазорах приводит к одностороннему смещению шестерен и увеличению утечек. Утечки через торцевой зазор составляют - 80-95 % суммарных внутренних утечек в насосе. Объемный КПД шестеренного насоса определяется по формуле: где QT - теоретический расход; Qa - действительный расход. Теоретический расход определяется по известной формуле [54,70]: где, FBn - площадь межзубовой впадины шестерни насоса; z - число зубьев шестерни; Ь - ширина шестерни; п - число оборотов. Согласно формуле (2.3), QA=QT-Qy, но в данном случае утечки будут включать в свой состав ещё и перетечки из области запертого объема в полость всасывания: где, Qy - торцевые утечки; Qy - радиальные утечки; Q - утечки через неплотности межзубового контакта; Q — перетечки из области запертого объема в полость всасывания в период существования запертого объема. Последняя составляющая формулы (4.3) включает в себе ещё и сам запертый объем, поскольку он тоже возвращается в полость всасывания, что снижает объемный кпд. Таким образом, получаем: Для удобства проведения расчетов от расходов перейдем к объемам, разделив числитель и знаменатель уравнения (4.4) на (z-n). где V30 - запертый объем, перетекающий в полость всасывания. Значения VyK и V3Q определяются из разработанной математической модели мгновенной подачи жидкости.
При изменении конфигурации разгрузочных канавок влияние на объемный кпд оказывает только последний член уравнения (4.5), поскольку остальные утечки остаются неизменными. Расчетное значение объемного КПД насоса после выполненного мероприятия по сравнению с исходным, снизилось на 1,1 % (погрешность обработки на ЭВМ 0,5%). По результатам измерения пульсаций давления с предложенным профилем разгрузочных канавко показано, что амплитуда пульсаций давления по СКЗ снижена на выходе из шестеренного насоса на 66,4%, на входе в шестеренный насос на 56,6%. Определены зависимости давления в запертом объеме от геометрических параметров разгрузочных канавок, позволяющие выбирать рациональные схемы разгрузочных канавок. Разработаны мероприятия по улучшению динамических характеристик шестеренного насоса за счет снижения пульсаций рабочей жидкости на 40...70 %, что увеличивает ресурс качающего узла. Показано, что разработанные мероприятия по снижению пульсаций рабочей жидкости незначительно влияют на объемный КПД шестеренного насоса. В диссертационной работе решена задача улучшения динамических характеристик шестеренных насосов на основе разработки конструктивных мероприятий с использованием нового метода расчета пульсационных процессов в качающем узле, имеющая существенное значение для области машиностроения. Получены следующие основные результаты: 1. Разработана математическая модель шестеренного насоса, позволяющая определять пульсационное состояние шестеренного качающего узла. Адекватность разработанной модели подтверждена экспериментально. 2. Предложены подходы, позволяющие использовать разработанную математическую модель шестеренного насоса для расчета динамических характеристик шестеренных насосов с внешним, внутренним и косозубым зацеплением и для создания систем диагностики износа поверхностей зубьев шестерен. 3. Выявлена закономерность наличия первой и второй зубцовых гармоник в спектре пульсаций давления шестеренного насоса, обусловленных процессом вытеснения рабочей жидкости из межзубовых впадин и процессом разгрузки запертого объема.
