Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Объект исследования 13
1.1 Конструкция ПСП с несущей металлической сеткой, проблемы
расчета. Результаты испытаний ПСП производства ФГУП "ФНПЦ "Прогресс" 13
1.2 Условия работы, требования к прочности, выносливости и динамическим характеристикам сетки в ПСП, задачи расчета и проектирования 17
1.3 Технология изготовления сетки, требования к исходной проволоке 20
1.4 Геометрия сетки, исходной и извлеченной проволоки: результаты предварительных измерений и их анализ 32
1.5 Механические характеристики стали 12Х18Н9Т и обзор методов оценки статической прочности и выносливости применительно к ПСП 47
1.6 Задачи, состав и методика экспериментальных и теоретических исследований 53
Глава 2 Экспериментальное исследование механи ческих характеристик сетки, исходной и извлеченной из сетки проволоки 55
2.1 Методика испытаний на растяжение и обработки результатов испытаний 55
2.2 Результаты экспериментального исследования сетки, исходной и извлеченной из сетки проволоки 70
2.3 Анализ результатов испытаний проволоки и сетки 73
Глава 3 Оценка остаточных напряжений в исходной проволоке и в проволоке сетки после сборки 76
3.1 Моделирование зависимости модулей упругости нагрузки и
разгрузки от остаточных напряжений в исходной проволоке 76
3.2 Экспериментальная и теоретическая оценки модуля разгрузки. Вычисление средних напряжений от волочения 88
3.3 Расчет максимальных напряжений в проволоке после упруго-пластического изгиба при сборке сетки 97
Глава 4 Моделирование механики проволоки и сетки 106
4.1 Аппроксимация формы проволоки 106
4.2 Моделирование растяжения извлеченной проволоки и сетки 111
4.3 Оценка адекватности моделирования растяжения проволоки и сетки 120
4.4 Моделирование изгиба и растяжения проволоки сетки как гибкой нити 123
4.5 Сравнение напряжений в точке перегиба в моделях кривого стержня и гибкой нити 126
Глава 5 Исследование механики сетки в составе ПСП. учет скольжения сетки 127
5.1. Результаты испытаний образцов ПСП и их анализ 127
5.2 Моделирование статического прогиба ПСП в горизонтальном положении 132
5.3 Моделирование частоты первой формы резонансных поперечных колебаний ПСП в горизонтальном положении. Расчетная АЧХ 136
5.4 Обобщение результатов и практические рекомендации 149
Глава 6 Методика расчета несущей сетки в составе ПСП 150
6.1 Основные положения 150
6.2 Инженерная методика расчета несущей сетки по ГОСТ 3826-82 из стали 12X18Н9Т 153
6.2.1 Обобщение результатов экспериментальных и теорети ческих исследований статической прочности 153
6.2.2 Обобщение результатов экспериментальных и теорети ческих исследований выносливости 157
Выводы и рекомендации 160
Литература
- Условия работы, требования к прочности, выносливости и динамическим характеристикам сетки в ПСП, задачи расчета и проектирования
- Результаты экспериментального исследования сетки, исходной и извлеченной из сетки проволоки
- Экспериментальная и теоретическая оценки модуля разгрузки. Вычисление средних напряжений от волочения
- Оценка адекватности моделирования растяжения проволоки и сетки
Введение к работе
Актуальность. В гибких пластинчато-сетчатых звукоизолирующих панелях (ПСП), разработанных на ФГУП "ФНПЦ "Прогресс" и не имеющих аналогов в мировой практике, несущим элементом является плетеная сетка по ГОСТ 3826-82 из нержавеющей стали. Прочность изделия определяется несущей способностью сетки при динамических воздействиях на ПСП в горизонтальном положении. С этой целью на вибростенде предприятия проводятся регламентные испытания ПСП на выносливость (п>10 ) при резонансных частотах.
Как показали предварительные исследования, механические характеристики материала сетки в состоянии поставки существенно отличаются от свойств исходной стали, предположительно, из-за остаточных напряжений в проволоке после волочения и упруго-пластического изгиба при плетении (сборки) сетки. По этим же причинам, а также из-за кривизны проволоки, приведенный модуль упругости сетки существенно меньше модуля исходной стали.
В настоящей работе механика стальной плетеной сетки как несущего элемента изучается впервые. Исследуется напряженно-деформированное состояние плетеной сетки из нержавеющей стали в состоянии поставки и его влияние на прочность, выносливость и динамические характеристики ПСП. В этой связи тема диссертации актуальна.
Цель диссертационной работы: расчетно-экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния несущей плетеной сетки из стали 12X18Н9Т в состоянии поставки и расчет прочности и выносливости ПСП.
Задачи диссертационной работы:
разработка методики экспериментально-теоретической оценки напряжений в проволоке сетки в состоянии поставки от волочения и сборки сетки,
разработка математической модели напряженно-деформированного состояния проволоки сетки при растяжении,
разработка методики экспериментально-теоретического исследования растяжения сетки в составе ПСП,
- разработка инженерной методики оценки прочности и выносливости ПСП на базе
сеток из стали 12Х18Н9Т по ГОСТ 3826-82 с диаметром проволоки 0,2-0,4 мм и шагом в све
ту 0,9-2,5 мм.
Научная новизна:
1. Впервые разработаны:
методика расчетно-экспериментальной оценки напряженно-деформированного состояния проволоки сетки в состоянии поставки;
математическая модель расчета напряжений в проволоке сетки от рабочих нагрузок.
2. Установлена зависимость резонансной частоты первой поршневой формы попереч
ных колебаний горизонтальной ПСП от амплитуды.
Практическая значимость работы заключается во внедрении результатов исследований на ФГУП "ФНПЦ "Прогресс" при опытно-конструкторской разработке и совершенствовании выпускаемых ПСП.
Апробация работы. Основные положения представлены на заседании научно-технического совета ФГУП "ФНПЦ "Прогресс" (06.10.2016); на международной конференции "Динамика систем, механизмов и машин", ОмГТУ, 2014 г.; на XXIV всероссийской конференции "Численные методы решения задач теории упругости и пластичности", г. Омск, 04.06.2015; на международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем», Воронеж, 27.11.2015; на 6-ой международной научно-технической конференции "Техника и технология нефтехимического и нефтегазового дела", г. Омск, 25-30.04.2016.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, из них 2 в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых изданий, рекомендованных ВАК для публикации материалов диссертационных работ.
Положения, выносимые на защиту:
-
Методика расчетно-эксиериментальной оценки остаточных напряжений в проволоке после волочения и сборки сетки.
-
Математическая модель напряженно-деформированного состояния проволоки сетки при растяжении.
-
Методика экспериментально-теоретического исследования растяжения сетки в составе ПСП.
-
Инженерная методика оценки прочности и выносливости ПСП на базе сеток из стали 12Х18Н9Т по ГОСТ 3826-82 с диаметром проволоки 0,2-0,4 мм с шагом в свету 0,9-2,5 мм.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов по работе, списка литературы. Общий объем работы 174 страницы, включая 119 рисунков и 37 таблиц. Список литературы содержит 79 наименований.
Условия работы, требования к прочности, выносливости и динамическим характеристикам сетки в ПСП, задачи расчета и проектирования
Решение поставленных задач необходимо проводить, сочетая теоретические и экспериментальные методы.
В теоретическом плане проволоку сетки можно моделировать по расчетной схеме стержня с учетом больших перемещений. При анализе остаточных напряжений после волочения и напряжений от сборки сетки расчет следует вести в упруго-пластической области деформирования. При рабочем нагружении сетки задачу следует решать в упругой области, скорректировав эффективный модуль упругости по результатам экспериментальных исследований и моделирования механики сетки.
Экспериментальные исследования необходимо проводить как непосредственно на сетке, так и на извлеченной и исходной проволоке. Результаты следует использовать как для определения необходимых расчетных параметров, так и для проверки адекватности моделирования.
Инженерную методику можно разрабатывать, опираясь на номинальные геометрические параметры сетки и справочные характеристики исходной стали, корректируя по результатам экспериментальных исследований и на основе проведенного моделирования.
Начнем с экспериментального исследования механики сетки, применяемой в изготовлении ПСП производства ФГУП «ФНПЦ «Прогресс», и сеток, близких к ней по параметрам.
Испытания на растяжение проводились на сетке 0,22x0,9 мм и извлеченной из нее проволоке, применяемой в ПСП производства ФГУП "ФНПЦ "Прогресс", а также на близких типоразмерах сетки 0,25x1,0, 0,4x1,0, 0,4x1,6, 0,4x2,5 мм. Поставщиком была представлена исходная (до плетения сетки) проволока с номинальным диаметром 0,4 мм, которая тоже испытывалась. Все сетки были изготовлены их стали 12X18Н9Т.
Длина рабочей части образцов составляла -100 мм. Окончательная длина измерялась после установки образцов непосредственно в захваты испытательной машины.
Образцы извлеченной проволоки аккуратно вырезались из соответствующей сетки и не выпрямлялись перед установкой в захваты испытательной машины, чтобы избежать дополнительной пластической деформации. Точно также не выпрямлялись образцы исходной проволоки, частично сохраняющие кривизну после намотки на барабан. Образцы сетки вырезались из листов поставки шириной 15...20 продольных нитей и также не выпрямлялись.
Основные испытания проводились на универсальных разрывных машинах ZWICK/ROELL Z010 и Tinius Olsen Н10КТ в ОмГТУ и ФГУП "ФНПЦ "Прогресс" (рисунки 2.1,2.2,2.3,2.4).
Предварительные испытания [8] сразу показали существенное отличие получаемых модулей Юнга (в меньшую сторону) от справочного значения для стали 12X18Н9Т. Это отличие удалось несколько уменьшить, заменив стандартные зажимы (рисунок 2.3) на пневматические с фиксированным усилием 10 кН (рисунок 2.1). Для контроля результаты испытаний проверялись на самодельной установке (рисунок 2.4) с гарантированной фиксацией образцов проволоки. В итоге остановились на пневматическом зажиме, как надежно гарантирующем непроскальзывание образцов и относительную стабильность результатов.
Рисунок 2.1 - Испытание образца сетки на ZWICK/ROELL Z010 Предварительно исследовалось влияние скорости деформирования на касательный модуль D. Для этого проведена серия испытаний проволоки при скоростях деформирования v=(l ... 20) мм/мин. Испытывалась проволока из сетки 0,22x0,9 мм. Результаты приведены на рисунке 2.5. Наблюдается небольшое снижение модуля с ростом скорости, максимальный разброс значений составляет до 30%, 95-ти процентный доверительный интервал 12%. Последнее значение практически соответствует обычной точности определения модуля упругости стали [53], [54]. Основные эксперименты проводились при скоростях деформирования (2 ... 4) мм/мин.
Результаты экспериментального исследования сетки, исходной и извлеченной из сетки проволоки
Расчеты по проволоке и сетке проведены при фактическом диаметре извлеченной проволоки, измеренном микрометром (см. глава 1). Ввиду возможной неоднозначности диаметров, измеренных на извлеченной проволоке, и диаметров образцов проволоки и сетки, в скобках указаны результаты пересчета при номинальном диаметре.
Поскольку: - нет уверенности в стабильности диаметра исходной проволоки в рулоне по длине, может иметь место овальность сечения извлеченной проволоки после прохождения исходной через процесс плетения, которую не удается измерить микрометром, - диаметр проволоки в КОМПАС измерялся как раз в той плоскости, которая не была доступна для измерения микрометром, - диаметр проволоки можно оценивать по разности измеренного шага извлеченной проволоки и номинального шага сетки в свету, но для уточнения результатов обработки экспериментов определялся средний фактический диаметр извлеченной проволоки и проволоки в сетке (таблица 2.5). Диаметр исходной проволоки измерялся непосредственно на образцах и не пересчитывался.
Результаты пересчета значений модулей и пределов прочности по среднему диаметру проволоки приведены в таблице 2.6. 1 Предел прочности и относительное удлинение при разрыве для извлеченной из сетки проволоки отличаются от соответствующих значений для исходной проволоки (до плетения сетки), а также определенных для исходной проволоки d=0,22 мм (из-за отсутствия образца).
Проанализируем эти параметры на примере проволоки с номинальным диаметром d=0,4 мм при dcpefl.
Среднее значение предела прочности для извлеченной проволоки из сеток трех типоразмеров 0,4x1,0, 0,4x1,6, 0,4x2,5 мм составляет ав=828,4МПа, максимальное отклонение от среднего составляет 1,8%. Отличие от исходной проволоки ( JB =780,2МПа) - +6,18%. Среднее относительное удлинение при разрыве составляет 45% и превышает среднее удлинение исходной проволоки на 6,21%.
Результат объясним некоторым упрочнением извлеченной проволоки при распрямлении и повышением удлинения от того же распрямления.
Сопоставляя полученный результат с данными таблицы 1.10, приходим к следующему выводу: из значения предела прочности следует, что исходная проволока из стали 12X18Н9Т - термообработанная, но практически вдвое более пластичная по сравнению с табличными данными для проволоки d l мм. Но, если согласно таблице 1.11 проволока пластически деформирована при волочении до диаметра 0,4 мм, то объяснимо полученное в опытах значение &
Особенностью испытаний сетки (рисунок 2.14) является разброс пределов прочности проволоки. Образцы содержали по 20 продольных проволок, из которых при деформации є = 28% и напряжении а = 702МПа, примерно, четыре или пять проволок практически одновременно разрушились, а последние четыре разрушились при деформации є = 30,5% и напряжении (7 208-4 = 832МПа.
Результат не стабилен. Образец 1 из той же сетки (рисунок 2.15) содержал 19 продольных проволок, из которых, примерно, девять или десять практически одновременно разрушились при деформации є = 31,2% и напряжении а = 706МПа, а остальные - практически одновременно при деформации є = 31,9% и напряжении а 345 2 = 790МШ. Таким образом, разброс пределов прочности проволоки в сетке составляет до ±(8... 10)%). Помимо разброса диаметров проволок он может еще быть объяснен их неравномерным натяжением в начале испытаний сетки.
Предел прочности сетки, определенный экспериментально как напряжение первого разрыва одной из проволок - величина условная и, конечно, меньше предела прочности извлеченной проволоки. Относительное удлинение при разрыве первой проволоки, как и должно быть, существенно меньше, чем у извлеченной.
Для образцов сетки начальная кривизна не значительна, максимум Е(Б) достигается при малых деформациях. Практически в некоторых испытаниях это позволяет найти начальный модуль как среднее максимальное значение из нескольких измерений (рисунок 2.11). 77сетки 23Л Соотношение изв практически постоянно (погрешность -6,1%) (см. таблицу 2.6), в среднем равно 2,13 и, видимо, обусловлено кривизной извлеченной проволоки и сопротивлением продольных нитей растяжению сетки.
Экспериментальная и теоретическая оценки модуля разгрузки. Вычисление средних напряжений от волочения
Диаметр проволоки составляет менее 0,1 величины шага. В этой связи извлеченная проволока и проволока в составе сетки представляются как стержни. Жесткостью сетки и проволоки на изгиб можно пренебречь. Но при расчете жесткости на растяжение необходимо учитывать кривизну проволоки, а значит и напряжения изгиба от растяжения.
Наиболее простая и геометрически достаточно адекватная аппроксимация формы оси стержня - периодическая последовательность прямых участков и участков постоянной кривизны —. Прямые участки наклонены к оси извлеченной проволоки или сетки под некоторым углом а (рисунок 4.2).
Если измерено или рассчитано значение а и высота 1іизв извлеченной проволоки или сетки, то средний радиус R определяется из геометрических соотношений. Расчетная схема приведена на рисунке 4.3.
Радиус кривизны R очевидно больше остаточного радиуса р0 в сечении перегиба извлеченной проволоки или соответствующего р в сетке. Значение р0 может быть определено экспериментально (глава 2). Вычисление р по установленному р0 проведено в главе 3. Анализ результатов измерения геометрических параметров позволяет вычислять значения р0 по приближенной формуле
Высота извлеченной проволоки Ьизв и высота сетки могут быть измерены (см. главу 1). Высота сетки может быть вычислена и как h 2-d (4.3) сет V / (предполагается, что кривизна утка и основы одинакова). Угол наклона прямолинейного участка а практически может быть определен экспериментально только для извлеченной проволоки (см. главу 1). Угол наклона асет прямолинейного участка проволоки в сетке непосредственно измерить не удается. Очевидно, что вследствие упругого выпрямления извлеченной проволоки асет а. Углы а примерно пропорциональны
Аналогично величину hme (с меньшей точностью, т.к. величина /гшвддя извлеченной проволоки измеряется со значительной погрешностью) можно оценить по формуле: /U=d- (2-0.59.-p-). (4.6) d + a Не вполне определенны и измеренные геометрические параметры, величина которых непосредственно связана с фактическим диаметром проволоки, допуск на который по [4], [5] составляет порядка ±10% от номинального диаметра, а на овальность - до половины допуска на диаметр. Поэтому в расчете можно принимать d = d д по таблице 2.5.
В итоге измерений и расчета асет получены следующие параметры аппроксимации формы проволоки (таблица 4.1). Таблица 4. Типоразмер сетки, мм а, рад R, мм асет, рад RceT, мм 0,22x0,9 0,230 1,232 0,268 1,220 0,40x1,0 0,346 1,427 0,425 1,245 0,40x1,6 0,180 2,617 0,261 2,145 0,40x2,5 0,161 3,897 0,179 4,301 При расчете по приближенным зависимостям и номинальном значениям диаметров результаты отличаются в допустимых пределах (таблица 4.2). Таблица 4. Типоразмер сетки, мм а, рад R, мм асет, рад Rcer, мм 0,22x0,9 0,229 1,305 0,276 1,237 0,40x1,0 0,351 1,422 0,436 1,222 0,40x1,6 0,234 2,320 0,282 2,184 0,40x2,5 0,150 3,366 0,182 3,981
Модель растяжения проволоки строится на базе гипотезы Бернулли и уравнений Кирхгофа-Лява в больших перемещениях [69], [70], [71], [72]. Основные цели моделирования: - определение напряженно-деформированного состояния в проволоке при растяжении; - расчет модуля растяжения извлеченной проволоки и проволоки в сетке, обеспечивающий определение модуля растяжения исходной проволоки в случае невозможности его непосредственного экспериментального определения; - оценка жесткости изгиба (в случае необходимости); - построение модели нити сетки как прямой гибкой нити с приведенным модулем растяжения. Ввиду симметрии нагружения ПСП решается плоская задача. Выделен эквивалентный элемент конструкции (рисунок 4.2). Из свойства симметрии рассматривается его половина (рисунок 4.6).
Координаты сечения радиального элемента приняты угловыми и отсчитываются от точки перегиба до начала прямолинейного участка Математическая модель представлена двумя системами с шестью нелинейными дифференциальными уравнениями для радиальной и прямолинейной частей стержня. Нелинейность уравнений определяется необходимостью учета относительно больших перемещений, так как жесткость проволоки на изгиб мала, а радиус R соизмерим с величиной L.
Оценка адекватности моделирования растяжения проволоки и сетки
Объектом исследования является панель сетчато-пластинчатая звукоизолирующая, которая состоит из квадратных металлических пластин, закреплённых с двух сторон на несущей плетеной металлической сетке из стали 12X18Н9Т типоразмера (dxa) 0,22x0,9 мм, обложенной с каждой стороны двумя звукопоглощающими слоями базальтовой ткани (рисунки 1.1, 1.2).
В каждом ряду содержится по 15 пластин. Напротив лежащие (относительно металлической сетки и слоев базальтовой ткани) пластины скреплены между собой четырьмя винтами Мб. Пластины, расположенные по периметру, прикрепляются дополнительным винтом Мб к раме (рисунок 1.2), выполненной из стального уголка. Масса одного комплекта пластин с учетом сетки и базальтовой ткани составляет тр = 0,270 кг.
Механические характеристики сетки изучены авторами в предыдущих главах. Модуль растяжения свободной сетки, используемой в рабочей ПСП, определен экспериментально и составил Ес0етш = 8,77-104МПа . В ПСП в сборе сетка взаимодействует с жесткими пластинами через базальтовую ткань. Сила прижима соединяемых элементов винтами из условия их прочности {[о] 100 МПа) даже при их последовательной равномерной затяжке не может превышать 2500 Н на один винт. Следовательно, сила прижима подвижных пластин 10кН, а крайних 12,5кН. Не исключается взаимное перемещение слоев ПСП при деформировании сетки.
Взаимодействие слоев исследовалось экспериментально. Испытывался на растяжение элемент ПСП из трех последовательных комплектов пластин (рисунки 5.1, 5.2).
Крайние пластины образца на участке от края пластины до первого ряда стягивающих винтов зажимались усилием 10 кН, что должно было исключить проскальзывание слоев в зоне зажима. Средние пластины работали в условиях сборки ПСП. Минимально возможная длина без проскальзывания (зазор между двумя парами пластин) составляла Д = 2Лт = 10 мм. Это значение рабочей длины образца задавалось при испытаниях на машине Zwick/Roell. Без скольжения слоев модуль растяжения образца должен составлять 0 =, тки =8,77 404М77а. В случае свободного проскальзывания проволоки внутри пластин на длине Л модуль растяжения должен быть и значительно превышает длину минимального элемента ПСП (65,4 мм). Следовательно, при зажиме сетки винтами Мб имеет место относительное скольжение сетки между пластинами относительно базальта. В то же время величина Л меньше расстояния между центрами винтов крепления крайних пластин (159,2 мм). Поэтому в первом приближении можно считать сетку ПСП гибкой нитью с модулем растяжения Есетки на длине Lv - расстоянии между винтами крепления ПСП к раме (рисунок 5.4).
Проверим это предположение сравнением фактического статического прогиба с приближенной расчетной оценкой прогиба центральной проволоки по модели прогиба нити. Фото измерения статического прогиба приведено на рисунке 5.5. Результаты измерения прогибов в центре пластин среднего ряда приведены в таблице 5.1. Результаты измерений скорректированы с учетом непараллельности ПСП и рамы. Деформации рамы исказили измеренные прогибы в первой и третьей трети длины ПСП.
Результаты экспериментального определения статического прогиба ПСП иллюстрируются на рисунке 5.6. Там же приведены результаты расчета статического прогиба ПСП как гибкой нити длиной Lu = 864 ж с модулем упругости растяжения сетки в составе ПСП ЕПСП) = 7,94-104М77а, определенным ниже для исследуемой ПСП при проскальзывании сетки относительно пластин. Основные задачи расчета прогиба ПСП: - отработка инженерной методики расчета статики ПСП; - проверка адекватности экспериментального и расчетного определения модуля растяжения; - проверка достоверности скольжения сетки относительно пластин в рабочей ПСП.
С учетом симметрии ПСП рассчитывался прогиб пластин среднего ряда. Расчет проводился по математической модели гибкой нити в больших перемещениях (4.46)...(4.49) в трех вариантах: от равномерной погонной нагрузки на нить из предположения ее равного распределения между продольными и поперечными нитями сетки от погонной нагрузки на нить из предположения ее распределения между продольными и поперечными нитями сетки с учетом переменной жесткости нити по ее длине
Последняя формула не уточнялась, так как результаты расчета максимального прогиба отличались незначительно. Расчет проводился при непроскальзывании сетки на раме, а также при проскальзывании с заданной силой натяжения - силой трения в зажиме. Результаты сравнения вариантов при непроскальзывании сетки на раме приведены в таблице 5.2. Как видно, максимальный прогиб отличается от экспериментального не более, чем на 9%, а лучшее совпадение получаем при равномерной погонной нагрузке.