Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние механики несбалансированных слоистых компо зитов 9
ГЛАВА 2. Теоретические основы механики КМ при наличии несбалансированности структуры с учетом изменения температуры 30
2.1 Предпосылки модели деформирования несбалансированных многослойных композитов 30
2.2 Произвольная ориентация главных направлений упругости слоев в плоскости укладки 37
2.3 Определения составляющих матриц жесткости и податливости однонаправленного слоя 38
2.4 Постоянные податливости и жесткости в направлении под углом к главным направлениям упругости 40
2.5 Расчет на прочность и жесткость несбалансированных многослойных композиционных балок при изгибе с учетом сдвиговых деформаций 42
2.6 Учет влияния температур на упругие характеристики слоистых композитов... 51
ГЛАВА 3. Особенности напряженно-деформированного состояния стержневых элементов конструкций из несбалансированных композитов при растяжении и из-гибе 56
3.1 Оценка влияния несбалансированности на напряженно-деформированное состояние пера композитной лопатки компрессора 56
3.1.1 Моделирование пера лопатки на основе сплошной модели с использова нием слоистого элемента SOLID 46 59
3.1.2 Моделирование пера лопатки на основе многообъемной модели с по слойным моделированием геометрии и конечно-элементной сетки слоев 70
3.1.3 Послойный анализ прочности перьев композитных лопаток компрессора из углемагния 75
3.2 Особенности НДС двутавровых балок из гибридных несбалансированных композиционных материалов 79
3.2.1 Кинетика разрушения двутавровой балки из несбалансированных гибрид ных композитов 3.3 Компенсация влияния несбалансированности на деформационное поведение композитных балок 93
3.4 Вопросы обоснования параметра несбалансированности и определения гра ниц допускаемых технологических отклонений 102
ГЛАВА 4. Остаточные технологические напряжения в элементах композитных конструкций. Экспериментальное исследование влияния несбалансированности на деформационное поведение слоистых композитов при изгибе 109
4.1 Влияние несбалансированности структуры слоистого композита на технологи ческие (остаточные) напряжения 109
4.2 Экспериментальное определение остаточных технологических напряжений в многослойных композитных углепластиках 128
4.3 Экспериментальное исследование влияния несбалансированности на дефор мационное поведение слоистых композитов при изгибе 137
4.3.1 Структура образцов 137
4.3.2 Испытания полученных образцов 138
4.3.3 Расчет упругих характеристик образцов из слоистого композиционного ма-териала 1 4.3.4 Расчет влияния несбалансированности на деформационное поведение угле-полипропиленовой балки в программном комплексе ANSYS 146
4.3.5 Сравнение экспериментальных данных с результатами программного рас чета 147
Выводы 149
Список литературы 150
- Постоянные податливости и жесткости в направлении под углом к главным направлениям упругости
- Моделирование пера лопатки на основе сплошной модели с использова нием слоистого элемента SOLID
- Компенсация влияния несбалансированности на деформационное поведение композитных балок
- Экспериментальное исследование влияния несбалансированности на дефор мационное поведение слоистых композитов при изгибе
Введение к работе
Актуальность работы. Одним из основных направлений улучшения тактико-технических характеристик авиационной техники в настоящее время является использование в их конструкциях композитных материалов (КМ), что подтверждается целым рядом теоретических и экспериментальных исследований отечественных и зарубежных авторов. Композиты обеспечивают высокие удельные характеристики конструкций при существенной экономии массы.
Актуальность исследований в данном направлении подчркивается постановлением правительства РФ от 24 июля 2013 г № 1307-р «Развитие отрасли производства композитных материалов» (план мероприятий «дорожная карта») и высказываниями президента Российской Федерации Владимира Владимировича Путина, выступающего за возрождение отечественной индустрии композиционных материалов, без которой Россия рискует потерять конкурентоспособность своей экономики, от 24.10.2012: «Считаю, что без развития этого сектора мы рискуем потерять конкурентоспособность многих наших отраслей. Это именно то направление, где мы можем значительно продвинуться вперд».
Применение композитов открывает широкие возможности для создания “интеллектуальных” конструкций, оптимальным образом подходящих для различных условий эксплуатации. Основным инструментом проектировщиков для этого является варьирование структурой композита (матричной и армирующей компонентами, коэффициентом объемного содержания волокон, углами и последовательностью укладки слов в пакете, величиной гибридности и т.д.). С другой стороны многообразие факторов, воздействующих на свойства КМ, требует более глубокого понимания влияния структуры композита на напряжнное и деформированное состояния (НДС) элементов конструкций.
Особенностью технологического процесса изготовления изделий из КМ является появление в слоях остаточных технологических напряжений, величина и знак которых зависят от соотношений физико-механических характеристик матричной и армирующей компонент, а также от структуры слов в слоистом КМ. Остаточные напряжения приводят к короблению и уменьшению несущей способности композитных конструкций.
Учт остаточных технологических напряжений возможен только при послойном анализе напряжнно-деформированного состояния, который позволяет оценивать НДС каждого слоя в отдельности и пакета в целом. Такой подход является наиболее перспективным, так как он позволяет прогнозировать последовательность разрушения слов композита.
Физико-механические свойства слоистого композита всецело зависят от его структуры. Структура композитного материала обуславливает его упругие, прочностные, теплофизические характеристики и др. В элементах конструкций из слоистых КМ обычно используется симметричная структура укладки слов.
При изготовлении изделий из слоистых КМ имеют место отклонения структуры от расчтной. Это приводит к изменению напряжнного состояния
композитной конструкции и появлению деформаций, несвойственных данному виду нагружения и недопустимых при эксплуатации.
Изменение структуры может быть вызвано следующими факторами: отклонениями углов укладки слов от расчтных, нарушением последовательности укладки слов, наличием разнотолщинности слов, неоднородным воздействием температуры, влиянием влажности, локальным разрушением связующего в слоях. Варьирование структурой позволяет обеспечить заданное деформационное поведение элементов конструкций (лопатки компрессоров, лонжероны лопастей несущих винтов вертолтов, ветроэнергетических установок и др.) в условиях эксплуатации.
В связи с этим а кт уальными являются:
– исследование и прогнозирование влияния структуры на напряжнное и деформированное состояния элементов конструкций из слоистых КМ;
– исследование влияния структуры композитов на величину остаточных технологических напряжений в слоях;
– разработка методов компенсации влияния несбалансированности на напряжнно-деформированное состояние композитных конструкций;
– разработка численно-аналитической методики проектирования композитных структур для получения заданного деформационного поведения.
Исследования по теме диссертационной работы проводились в рамках гранта министерства науки и образования по теме: АД-АД-06.11 КФ – «Повышение наджности и ресурса ГТД транспортных средств, эксплуатирующихся в условиях запылнной атмосферы и морской среды». Данная работа отвечает современным требованиям развития аддитивных технологий.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является установление закономерностей влияния структуры слоистых композитных материалов на напряжнное состояние и деформационное поведение элементов конструкций из композитов в процессе проектирования и изготовления.
В рамках поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
-
установить влияние структуры и е изменения, вызванного технологическими отклонениями углов укладки слов, нарушением заданной последовательности укладки, наличием разнотолщинности слов, локальным разрушением связующего в слоях, на напряжнное и деформированное состояния элементов конструкций из слоистых композитов;
-
выявить влияние структуры композита на остаточные технологические напряжения;
-
разработка методов компенсации влияния несбалансированности на напряжнно-деформированное состояние элементов композитных конструкций;
-
экспериментальная проверка влияния несбалансированности на деформационное поведение слоистых КМ.
Научная новизна.
1) решена комплексная задача прогнозирования влияния структуры композитов на напряжнное и деформированное состояния элементов конструкций
из слоистых КМ (композитные лопатки осевых компрессоров, двутавровые балки и другие стержневые элементы конструкций);
-
выявлено влияние структуры слоистых КМ на величину остаточных технологических напряжений;
-
установлены аналитические зависимости напряжнного и деформированного состояний для структур композитов от углов укладки, последовательности укладки, толщин и количества слов;
-
предложен параметр несбалансированности композитных структур, который характеризует влияние отклонений структуры от сбалансированности;
-
разработана методика анализа несбалансированных структур композитов с целью получения заданного деформационного и напряжнного состояний элементов конструкций из КМ (лопаток осевых компрессоров, двутавровых балок и др.).
Достоверность полученных результатов обосновывается:
– использованием при решении поставленных задач классических методов механики тврдого деформируемого тела, теории анизотропных тел;
– применением современного экспериментального оборудования;
– сопоставлением экспериментальных исследований с данными теоретического анализа;
– применением при математическом моделировании хорошо апробированного численного метода анализа – метода конечных элементов.
Практическая ценность результатов работы заключается в:
– установлении влияния структур многослойных композитов на деформированное и напряжнное состояния (послойно) элементов конструкций из КМ с учтом остаточных напряжений, что позволяет конструкторам выбирать более рациональные структуры для проектируемых изделий;
– в создании справочных данных о влиянии структуры на прочность и жсткость элементов конструкций из композитов, что дат возможность определить границы допускаемых технологических отклонений для проектируемых изделий;
– в использовании методов компенсации изначальной и технологической несбалансированности слоистых КМ, что позволяет компенсировать отклонения структур от расчтных на этапе проектирования;
– в целевом создании структур для получения заданного деформационного поведения.
Внедрение. Разработанная методика конечно-элементного моделирования напряжнно-деформированного состояния элементов конструкций из слоистых композитов (лопаток компрессора ГТД) используется на ФГУП «НПП «МОТОР», в ОАО НИИТ, в ОАО «КумАПП» и в учебном процессе в ФГБОУ УГАТУ при чтении дисциплины «Основы механики, проектирования и изготовления изделий из слоистых композитных материалов». Акты внедрения прилагаются.
Автор выносит на защиту:
-
результаты решения комплексной задачи влияния структуры и е изменений, вызванных технологическими отклонениями углов укладки слов, нарушением последовательности укладки, наличием разнотолщинностей слов, на деформационное поведение и напряжнное состояние элементов конструкций из слоистых КМ на примерах лопаток осевых компрессоров, балок из композитов, в том числе гибридных, и др.;
-
выводы о влиянии структуры композитов на величину остаточных технологических напряжений;
3) аналитические зависимости параметра несбалансированности от от
клонений углов укладки и числа слов для прогнозирования деформационного
поведения элементов конструкций из слоистых КМ;
4) целевое проектирование структур для получения заданного деформи
рованного состояния на примере лопаток осевых компрессоров из КМ.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ВМНК «Мавлютовские чтения», Уфа, УГАТУ, 2010; РНТК «Мавлютовские чтения», Уфа, УГАТУ, 2011; Всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов и молодых учных «Актуальные проблемы в науке и технике», Уфа, УГАТУ, 2012; МНТМК «Новые материалы и технологии глубокой переработки сырья – основа инновационного развития экономики России», Москва, ВИАМ, 2012, в ОАО «КумАПП» в рамках семинара о проблемах технологии изготовления лопастей вертолтов в процессе изготовления (2014 г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 9 печатных работ в рецензируемых изданиях, из них 7 статей, входящих в перечень ВАК РФ.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, списка литературы (116 наименований) и приложения. Основная часть работы содержит 157 страниц, 102 иллюстрации, 17 таблиц.
Постоянные податливости и жесткости в направлении под углом к главным направлениям упругости
Наибольший вклад в современную механику КМ внесли Болотин В.В., Васильев В.В., Королев В.И., Лехницкий С.Г., Образцов И.Ф., Скудра А.М., Булавс Ф.Я., Тарнопольский Ю.М., Tsai S.W., Jones R.M. и др. Их работы [1, 2, 3, 5; 29, 39, 41, 44, 55, 80, 88, 112] в значительной мере раскрыли механику процессов деформирования слоистых композитов симметричной структуры.
Методы расчета стержней, балок, панелей, пластин и оболочек из композиционных материалов изложены в работе Васильева В.В. [22]. На основе универсальной расчетной модели автором получены уравнения механики, с помощью которых решается широкий круг задач статики, динамики и устойчивости композитных элементов конструкций.
Теоретическими основами регулирования свойств слоистых КМ являются зависимости, устанавливающие связь между свойствами слоистых композитов и их компонентов. Этому посвящены работы А.Л. Рабиновича [59-61], Хоффа [99], Г.Д. Шермергора и А.Г. Фокина [84].
Выражения для определения матриц упругой податливости ортотропных слоистых композитов с учетом временного фактора были получены А.М. Скудрой, Ф.Я. Булавсом и К.А. Роценсом [69, 75, 76].
Идея прогнозирования прочностных и деформативных свойств композиционного материала (боропластика, стеклопластика и др.) по свойствам его компонентов лежит в основе монографии [75]. Актуальность приведенных в работе исследований при простых видах нагружения обусловливается тем, что получаемые результаты используются в построении поверхности прочности, определяющей несущие свойства волокнистых композитов в случае плоского или объемного напряженного состояния.
В книге А.М. Скудры и Ф.Я. Булавса [74] изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований упругих и прочностных свойств армированных пластиков, рассматриваются вопросы прогнозирования свойств композитов с учетом их структуры, упругих и прочностных свойств компонентов и внутреннего поля напряжений. Прочностные и упругие свойства армированных пластиков рассматриваются при основных видах нагру-жения: растяжении, сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении. На основании закона деформирования слоистых композиционных материалов в работе показано, как должны быть уложены однонаправленные слои по толщине композита, чтобы растягивающие или сжимающие усилия, действующие в плоскости материала, не вызывали нежелательных эффектов -9 изгиба или кручения. Разработанная в работе совокупность условий разрушения, называемая структурными критериями прочности армированного пластика, при анализе прочности позволяет учесть характер нагружения, структуру материала и свойства его структурных элементов.
Послойный подход для оценки деформативных свойств композиционных материалов был реализован в работе [58], На основании трудов [68, 99], автором рассмотрено определение упругих констант композитной плиты путем осреднения упругих констант матричной и армирующей компонент.
Современные методы расчета тонкостенных композитных конструкций на основе моделей слоистых материалов, состоящих из однонаправленных ортотропных слоев, наделенных определенными физико-механическими, теплофизическими, гигроскопическими и другими свойствами, приведены в работе [53]. Слоистая модель позволяет описывать послойное напряженно-деформированное состояние композита под воздействием различных факторов: механическая нагрузка, температура, влажность и т.д. Использование слоистой модели позволяет анализировать влияние технологических и эксплуатационных факторов на деформационное поведение конструкции. Однонаправленные ортотропные слои, составляющие слоистую модель, считаются квазиоднородными. Это позволяет анализировать реальные напряженное и деформированное состояния каждого отдельного слоя.
Работы В.В. Болотина с сотр. [17, 18] посвящены армированным слоистым композитам с малыми начальными неправильностями, в них рассматриваются упругая и упруговяз-кая модели, армирующие слои в которых имею слегка искривленную форму.
Проблемы численного моделирования задач по определению напряженно-деформированного состояния конструкций из композитных материалах рассмотрены в работах [6, 32, 111].
В работе [63] на основе методики конечно-элементного моделирования предложен метод расчета упругих характеристик композитов с различным соотношением компонентов, входящих в состав композита.
Некоторые аспекты создания оптимальной структуры композитов затронуты в работе [39]. В ней приводится решение часто встречающихся инженерных задач с рекомендациями по рациональному проектированию элементов конструкций из слоистых композитов.
Во всех вышеуказанных работах сведений о несбалансированных по структуре композиционных материалах и влиянии несбалансированности на их НДС не содержится.
Модель деформирования слоистых композитов с произвольной ориентацией слоев в плоскости укладки и формулы для определения составляющих упругой податливости слои--10 стых КМ приведены в работе К.А. Роценса и К.Н. Штейнерса [70]. Компоненты матриц податливости для ортотропных композитов получены в явном виде, составляющие матрицы упругой податливости несимметричных композитов приводятся в неявном виде, что требует их аналитического вывода для расчета и анализа несимметричных композитных структур. Фигурирующее в работе понятие сбалансированных композитов, в которых «элементарные слои с одинаковыми физико-механическими характеристиками и одинаковой ориентацией главных направлений упругости (относительно главных направлений упругости композита в целом) расположены симметрично относительно срединной плоскости композита», неоднозначно и в некоторой степени отождествляется с понятием симметричности. Модели слоистых композитов представлены в трехмерной постановке. Адекватность моделей подтверждается экспериментально, однако соответствующих теоретических выкладок не приводится. Сопоставление экспериментальных значений составляющих матрицы податливости слоистого композита с вычисленными аналитически показывает совпадение с точностью до пределов 98%-ных доверительных интервалов средних экспериментальных значений. Появление несбалансированности, по мнению авторов, обусловлено «несимметричным относительно срединной плоскости композита изменением физико-механических характеристик элементарных слоев». Причинами изменений могут быть несовершенства технологического характера, старение, воздействие влажности, температуры, агрессивных сред и других факторов. Анализ влияния структурной несбалансированности на напряженное и деформированное состояние слоистых композитов в работе отсутствует.
В работе [62] представлен методика анализа напряженно-деформированного состояния многослойной композитной панели с учетом ориентации слоев и технологического натяжения волокон. В работе подчеркивается, что назначение строго определенных допусков на отклонения углов укладки слоев является обязательным требованием при проектировании формо- и размеростабильных конструкций для минимизации негативных последствий снижения прочности композитов в период эксплуатации. Работа посвящена анализу НДС конкретной композиционной панели и не позволяет судить об изменении деформационного поведения и напряженного состояния типовых элементов конструкций из КМ при наличии несбалансированности структуры.
Результаты зарубежных исследований несбалансированных слоистых композитов приведены в работах Ashton a, Azzi, Dong a, Jones a, Reissner a, Tsai и др. [91-93, 97, 101, 105-108], в которых предложены зависимости для определения жесткости композитов по характеристикам элементарных слоев. Понятие несимметричных композитов фигурирует в работе [108]. В ней описаны основы микро- и макромеханика слоистых композиционных материалов на основе феноменологического подхода, проанализированы критерии прочности применительно к оценке несущей способности многослойных КМ. Анализ, приведенный в работе, не дает полного представления о деформационном поведении несимметричного элемента композиционного материала, не позволяет установить закономерности влияния несбалансированности структуры многослойных композитов на напряженное состояние и деформационное поведение элементов конструкций из них.
Моделирование пера лопатки на основе сплошной модели с использова нием слоистого элемента SOLID
Критерий Мизеса-Хилла предназначен в основном для описания материалов с небольшой степенью анизотропии, например, металлов, подвергнутых обработке. В связи с этим, некоторые авторы вводят в критерии разрушения коэффициенты, зависящие от упругих свойств материала. Такие зависимости, например, встречаются в работе Чамиса [95], который предложил критерий с функциональной формой вида
Индексы 1, 2, 3 определяют главные оси упругой симметрии материала; а, р = 1, 2-растяжение или сжатие. Коэффициент К12 определяется упругими характеристиками материала. Коэффициент корреляции теоретических и экспериментальных данных К12ар учитывает разную сопротивляемость материала растяжению и сжатию, а также такие технологические параметры, как остаточные напряжения, распределения волокон, пустот и т.д. Сложность прогнозирования прочности анизотропного материала при действии нескольких компонентов напряжений связана с тем, что прочность зависит не только от направления, но и знака действующих напряжений. В самом общем случае различны как прочности при растяжении и сжатии, так и прочности на сдвиг при действии положительных и отрицательных касательных напряжений. Отношение прочности композиционного материала при растяжении к его прочности при сжатии может составлять до 5 раз. Последнее свойство является существенной особенностью анизотропных материалов.
Разную прочность на растяжение и сжатие в одном направлении учел Марин [102] с помощью введения в уравнение (1.7) дополнительных линейных по напряжениям членов. Однако требования совпадения главных осей напряжений с осями упругой симметрии сильно ограничивают применение критерия Марина.
В работе [27] предложен обобщенный критерий прочности для однородных изотропных материалов, имеющих различную прочность на растяжение (о+) и сжатие (о): 1 1 Первое ограничение вытекает из требования действительности для о+ и о", а второе - из требования положительности обоих значений о+ и о". Предложенный Ю.И. Ягном критерий прочности [90] представляет собой обобщенный критерий прочности изотропных материалов в виде полинома второй степени, симметричного относительно всех трех главных напряжений.
В работе Хашина [98] на основе двух характерных видов разрушения однонаправ-ленно армированного композита под действием плоской системы сил сформулирован критерий прочности, который может быть легко обобщен на случай усталостного разрушения.
В ряде случаев для определения прочности изотропных материалов, имеющих разную прочность на растяжение и сжатие, выгодно пользоваться частными критериями, описывающими предельную кривую только в отдельных квадрантах координатных осей. Такими критериями является энергетические критерии следующего типа [74]: Z-=1, о-12) где W-работа отдельных компонентов тензора напряжений, а W-предельное значение соответствующей работы.
Критерий максимальных напряжений предполагает, что разрушение материала происходит в результате достижения напряжениями соответствующего предела прочности. Для однонаправленного слоя в главных осях анизотропии критерий записывается в виде (а1 -ов1р)(а1+ав1с)(а2 -ов2р)(а2+ав2с)(а12-тв)(ст12 + тв) = 0, (1.13) -27 где тв1 , ав1c - пределы прочности при растяжении и сжатии в направлении армирования; ов2р, зв2c - пределы прочности на растяжение и сжатие в поперечном направлении; хв -предел прочности на сдвиг в плоскости слоя. Критерий максимальных деформаций является обобщением теории наибольших нормальных деформаций Сен-Венана на случай анизотропного материала. В главных осях упругой симметрии он записывается следующим образом: г2 гв2р, є2 єв2c; (1.14) є12 ув, где sв 1 , гв1c - предельные деформации при растяжении и сжатии в направлении армирования; sв2 , гв2c- предельные деформации на растяжение и сжатие в направлении поперек армирования; ув - предельная деформация при сдвиге в плоскости слоя. Этот критерий может быть применен для описания прочности композиционных материалов с хрупкой матрицей [26].
Большинство рассмотренных критериев прочности подразумевают поведение однонаправленного слоя линейно-упругим вплоть до разрушения. Тем не менее, некоторые композиционные материалы (например, органопластики) могут деформироваться нелинейно и обладать существенной несущей способностью за пределами линейного диапазона. Для определения предельных характеристик таких материалов имеются критерии, основанные на определенной аппроксимации диаграммы деформирования слоя. В работе [104] с помощью модифицированного критерия максимальных деформаций был учтен нелинейный характер деформирования слоя путем кусочно-линейной аппроксимации диаграммы деформирования.
В работе Сандху [109] предложен метод предсказания разрушения при достижении предельного значения энергией деформирования. Неудобство при использовании этого критерия состоит в том, что вследствие неопределенности коэффициентов, входящих в формульное выражение критерия, определяемых опытным путем, и при отсутствии экспериментальных данных, принимаемых равными единице, с помощью этого критерия может быть оценена прочность лишь узкого класса армированных пластиков, для которых допускается анализ предельного состояния по максимально допустимым деформациям. Одним из наиболее распространенных и удобных для использования является тен зорно-полиномиальный критерий (1.15), предложенный А.К. Малмейстером [45, 47]. где pi, pij -тензоры поверхности прочности, аi -действующие напряжения. Наряду с тензорно-полиномиальным критерием прочности А.К. Малмейстера существуют и другие формулировки обобщенных тензорных критериев прочности. Е.К. Ашке-нази [8] предложила ввести понятие тензора прочности, аналогичного тензору податливости. Данные соотношения хорошо подходят для аппроксимации законов изменения значений прочности при одноосном растяжении в зависимости от ориентации главных осей напряжений в композите.
Компенсация влияния несбалансированности на деформационное поведение композитных балок
Структура слоистых композиционных материалов определяет деформационное поведение и напряженное состояние элементов конструкций из них.
Несбалансированность структуры приводит к изменению напряженного состояния композитной конструкции и появлению деформаций, несвойственных данному виду нагру-жения и недопустимых при эксплуатации. Пример условно сбалансированной структуры со структурой укладки слоев (45 / -45 / 30 / -30 / 0 / -30 / 30 / -45 / 45)0 приведен на рис. 3.1. Несбалансированная структура представлена на рис. 3.2. Угол укладки слоя №9 отличен от угла укладки слоя №1, что нарушает условие симметрии и делает такую структуру несбалансированной.
Несбалансированность может возникнуть вследствие технологических факторов на этапе изготовления или эксплуатационных факторов. Неучт этих факторов приводит к асимметрии упругих свойств композита и изменению напряженного и деформационного состояний.
Сбалансированная структура 9-ти- Рис. 3.2. Несбалансированная структура 9 слойного композиционного материала тислойного композиционного материала
Оценка влияния несбалансированности на напряженно-деформированное состояние пера композитной лопатки компрессора Основные требования, предъявляемые к лопаткам компрессоров ГТД [49]: -56 – обеспечение необходимого преобразования воздушного потока с минимальными потерями и достижение максимально высоких коэффициентов полезного действия компрессора; – высокая надежность конструкции лопаток; Все эти требования должны быть обеспечены в процессе проектирования. На рис. 3.1.1 представлена рабочая и направляющая лопатки компрессора авиационного газотурбинного двигателя из КМ. Отклонение геометрических параметров пера лопатки из композиционных материалов вследствие деформаций, вызванных наличием несбалансированности структуры, снижает аэродинамические показатели ступени компрессора, изменяет напряженно-деформированное состояние лопатки по отношению к расчетному и уменьшает коэффициент полезного действия ступени в отдельности и компрессора в целом.
Определение допустимых технологических отклонений структуры КМ от расчетной должно являться одним из основных этапов решения разнообразных комплексных задач при создании композитных лопаток. Методика расчета лопаток компрессоров из слоистых композиционных материалов, а также основные аспекты получения геометрической и конечно-элементной модели лопатки представлены в приложении.
Проанализируем влияние несбалансированности структуры на напряженное состояние и деформационное поведение роторных и статорных лопаток из композитного углемаг-ния, построенных на основе геометрии лопаток первой ступени КНД ГТД АЛ-31СТН (рис. 3.1.2, 3.1.3).
Первая модель является менее трудоемкой с точки зрения построения конечно-элементной сетки и более быстрой в расчете. Она хорошо подходит для послойной анализа НДС лопаток компрессора с относительно небольшим изменением толщины профиля по хорде и высоте, когда нет большого числа вырождающихся слоев. Также она может использоваться для предварительной оценки НДС лопаток со значительным вырождением слоев.
Вторая модель наиболее применима для моделирования лопаток, имеющих значительное вырождение слоев по хорде и высоте лопатки, однако создание модели сопряжено с существенными трудностями при послойном построении конечно-элементной сетки и последующем объединении слоев в единое целое. Время, необходимое для расчета такой мо--58 дели, в большой степени зависит от количества слоев в ней и на порядок превышает время расчета первой модели. геометрия лопаток и величина газовых нагрузок взяты из газодинамического расчета первой ступени компрессора низкого давления двигателя АЛ-31СТН; толщина слоя варьируется в зависимости от толщины лопатки hc = 0,2 -=- 0,4 мм; количество слов п = 9; материалом однонаправленного слоя служит углемагний с коэффициентом армирования у = 0,65; плотность углемагния pКМ =1,78 г/см ; упругие характеристики однонаправлено армированного слоя КМ: =211 ГПа; Е2 =12,5 ГПа; G12 =13,4 ГПа; v12 =0,21.
Для того чтобы определить величину газодинамического давления на перо лопатки, был произведен анализ графиков изменения полного давления по профилю пера лопатки в 3-х сечениях: концевом, серединном и корневом. Данные графики были получены в результате термогазодинамического расчета компрессора низкого давления газотурбинного двигателя АЛ-31СТН в программе ANSYS CFX. Допущения, принятые по результатам анализа графиков: 1) давление вдоль пера лопатки было принято постоянным и приравнено давлению в серединном сечении лопатки (рис. 3.1.4); 2) давления вдоль хорды пера лопатки было принято постоянным; 3) изгибающий момент, действующий на лопатку, создается разностью давлений на спинке и корытце; 4) распределенная нагрузка q (рис. 3.1.2 , 3.1.3), имитирующая давление газа, действует в плоскости, пересекающей все центры масс сечений лопатки.
Разница давлений на спинке и корытце лопатки в серединном сечении составляет АР = 21 кПа. Длина хорды лопатки в среднем сечении Ъ =48,9 мм. Значение распределенной нагрузки # = АР- =21103-48,9-103=1030 Н/м. Для рабочей лопатки частота вращения п = 9300 об/мин = со = 974 рад/с. Проанализируем влияние отклонений углов укладки слоев пера лопатки на напряженное состояние и деформационное поведение перьев роторных и статорных лопаток из КМ. -59 Рис. 3.1.4. График распределения полного давления по профилю срединного сечения пера лопатки первой ступени компрессора низкого давления ГТД АЛ-31СТН Изначально лопатка имеет следующую схему укладки слов по толщине: (45/-45/30/-30/0/-30/30/-45/45)0. Приведенная схема укладки является максимально приближенной к сбалансированной; следует отметить, что в изделиях, не имеющих ни одной плоскости геометрической симметрии (например, лопатки компрессоров АГТД), реализовать абсолютно сбалансированную структуру нельзя. В ходе эксперимента изменяется угол укладки наружного слоя (в данном случае, слой №9) на ±30, ±50, ±100 и анализируется напряженно-деформированное состояние пера лопатки под действием вышеуказанных силовых факторов. Напряжения и перемещения в анализируемых сечениях лопатки определялись в точках A,B и D (рис. 3.1.5). На рис. 3.1.6, 3.1.7 представлены графики зависимостей относительного изменения суммарных перемещений в плоскости XOY анализируемых точек перьев рабочей и направляющей лопаток по отношению к сбалансированному состоянию.
Экспериментальное исследование влияния несбалансированности на дефор мационное поведение слоистых композитов при изгибе
Понятие сбалансированности, применяемое к многослойным композитам, весьма условно, так как для того чтобы получить истинно сбалансированную структуру, необходимо удовлетворить двум взаимопротиворечащим друг другу условиям, что возможно лишь в случае укладки слоев под взаимоперпендикулярными углами. Это следует из анализа модели деформирования многослойных композитов [22, 70].
Вследствие этого при проектировании слоистых композитов в первую очередь стараются удовлетворить условию симметрии. При симметричной структуре слоистого композита при действии растягивающих или сжимающих сил в плоскости материала отсутствуют нежелательные эффекты изгиба и кручения стержня.
При наличии несбалансированности композитная структура под действием изгибающей нагрузки испытывает кручение. В зависимости от условий эксплуатации это кручение может быть нежелательно или недопустимо.
Одним из методов компенсации изначальной или технологической несбалансированности является варьирование углами укладки одного или нескольких слоев.
Наиболее эффективным является изменение угла укладки внешнего слоя, что позволяет скомпенсировать изначальную несбалансированность при относительно малом изменении его ориентации. Для гибридных композитов следует варьировать углом укладки слоя, имеющим наибольшую изгибную жесткость в продольном направлении.
Рассмотрим пример компенсации изначальной структурной несбалансированности на слоистой композитной балке, закрепленной консольно и состоящей из 5-ти слоев (см. рис. 3.2.2). Она имеет следующую структуру укладки: 450 / -450 / 00 / -450 / 450. При практической реализации структура балки будет несбалансированной, и, следовательно, при изгибе возникает кручение. Балка нагружена распределенной по поверхности нагрузкой Р = 600Па. Габариты балки: ширина балки 6 = 10 мм; длина балки / = 100 мм; количество слоев и = 5; толщина слоя hc = 0,25 мм; толщина слоистого пакета h = hc п = 0,25 5 = 1,25 мм. Варьируя углом укладки внешнего слоя, находим такое его значение, при котором закручивание свободного конца сводится к минимуму (разность между перемещениями по оси Z двух узлов A и C, находящихся на противоположных боковых гранях сечения свободного торца балки (рис. 3.3.1) составляет AUZ =5-10 4мм). Рис. 3.3.1. Схема кручения свободного торца консольной балки при изгибе Схема укладки 5-тислойной консольной балки, при которой величина закручивания свободного конца балки 0 сводится к минимуму: 450 / -450 / 00 / -450 / 520. Для девятислойной, тринадцатислойной и семнадцатислойной консольных углепластиковых балок ниже приведены схемы укладки слоев, при которых эффекты закручивания минимальны: - схема укладки 9-тислойной балки 450 /-450 /300 /-300 /00 /-300 /300 /-450 /560; -94 - схема укладки 13-тислойной балки 450/-450/300/-300/450/-450/00/-450/450/-300/300/-450/530; - схема укладки 17-тислойной балки 450/-450/300/-300/450/-450/150/-150/00/-150/150/-450/450/-300 / /300/-450/530. На рис. 3.3.2 представлен график зависимости угла закручивания свободного торца консольного стержня от отклонения угла укладки внешнего слоя от сбалансированного состояния при разном числе слоев. График свидетельствует о том, что влияние изначальной структурной несбалансированности на деформационное поведение стержневых элементов из композиционных материалов может быть минимизировано путем варьирования углом укладки внешнего слоя слоистого пакета.
Об изменении нормальных напряжений в слоях многослойных стержней при варьировании углом укладки внешнего слоя свидетельствует представленный на рис. 3.3.3 график изменения напряжений в слоях пятислойного консольного стержня.
Из графика видно, что для пятислойного композита прогибы в скорректированном состоянии превышают прогибы в сбалансированном состоянии на 20%. С увеличением числа слоев величина изменения прогиба уменьшается. Таким образом, при компенсации изначальной структурной несбалансированности необходимо отыскивать компромисс между минимизацией угла закручивания свободного торца 0 и изменением прогиба слоистых стержней. Рассмотрим методы компенсации технологической несбалансированности на дву-хопорных и консольных слоистых композитных балках при разных числах слоев на примере 5-тислойной балки. Она имеет следующую структуру укладки: (45/-45/0/-45/45)0. Вели -96 чина нагрузки и габариты балки указаны выше. Изначально предполагается, что угол укладки одного из слоев балки (слой №2) имеет отклонение от сбалансированного состояния на ±3, ±5. Путем изменения угла укладки внешнего слоя (слой №5) предполагается скомпенсировать влияние несбалансированности, вызванной технологическим отклонением угла укладки слоя №2, на деформационное поведение композитной конструкции. В качестве критерия компенсации выбрана минимизация относительно изменения прогиба балки AUm".