Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор 5
1.1. Обзор методов расчета НДС радиальных шин. 5
1.2. Обзор методов оценки усталостной прочности резиновой матрицы резинокордного композита 12
1.3. Обзор методов выбора конфигурации профиля радиальных шин 17
2. Метод расчета циклов изменения компонентов НДС в зонах усталостного разрушения радиальных шин при эксплуатационной нагрузке 20
2.1. Метод конечных элементов 20
2.2. Исследование влияния типов конечных элементов на НДС резинокордных образцов 35
2.3. Исследование влияния размеров и типов конечных элементов на НДС радиальных шин
3. Расчетный анализ НДС радиальных шин и зон их вероятного разрушения 70
4. Определение предела усталостной прочности резиновой матрицы резинокордного композита при различных типах НДС 87
5. Метода выбора конфигурации профиля радиальных шин с повышенной усталостной прочностью 96
Основные выводы 104
Литература 106
- Обзор методов оценки усталостной прочности резиновой матрицы резинокордного композита
- Обзор методов выбора конфигурации профиля радиальных шин
- Исследование влияния типов конечных элементов на НДС резинокордных образцов
- Расчетный анализ НДС радиальных шин и зон их вероятного разрушения
Введение к работе
Радиальные пневматические шины для легковых и грузовых автомобилей обладают неоспоримыми преимуществами по сравнению с диагональными, их удельный вес в общем объеме производства непрерывно увеличивается. Однако в их более сложной конструкции существуют зоны потенциальных разрушений, которые проявляются в процессе эксплуатации. Одним из основных видов отказов радиальных шин в эксплуатации, снижающих их доремонтный и полный ресурс, являются усталостные разрушения. Скрытые очаги усталостных разрушений, выявляемые в процессе восстановительного ремонта, снижают их ремонтопригодность, что также приводит к уменьшению полного ресурса шин.
В настоящее время в отечественной практике конструирования радиальных шин практически отсутствуют методы расчета усталостной прочности зон вероятного разрушения на стадии проектирования. Публикации зарубежных авторов по этому вопросу не выходят за рамки научных изысканий, что затрудняет использование предложенных в них теоретических положений при проектировании шин. Определяемые при проектировании радиальных шин статические запасы прочности нитей каркаса, брекера и проволочек бортового кольца при действии внутреннего давления не определяют действительную нагруженность материалов при качении шины и не являются характеристиками усталостной прочности резинокордного композита. Существующая методика расчета условной долговечности кромок брекера радиальных шин предназначена для расчетной оценки прочности на границе металлокорда брекера с резиной в этой зоне, усталостная прочность резиновой матрицы в зоне кромок не определяется.
Для определения усталостной прочности на стадии проектирования необходим расчет циклов изменения компонентов напряженно-деформированного состояния (НДС) для зон вероятного разрушения радиальных шин при эксплуатационной нагрузке. Существующие методики расчета напряженно-деформированного состояния радиальных шин недостаточно полно учитывают структуру шины, не позволяя рассчитать непосредственно вероятные зоны разрушения, усредняя величины деформаций по толщине шины или рассматривая только отдельные детали шины (например, прослойку «каркас-брекер» в применяемых в настоящее время методиках расчета радиальных шин как трехслойных оболочек).
Для резинокордных систем описаны критерии усталостной прочности только при двухосном НДС для покровной резины боковины и резинокордного слоя каркаса радиальных и диагональных шин, что затрудняет оценку усталостной прочности для общего случая трехосного НДС, наблюдающегося в местах разрушения радиальных шин.
Отсутствие рекомендаций по выбору конфигурации профилей радиальных шин с повышенной усталостной прочностью ограничивает возможности разработки перспективных радиальных шин с уменьшенным числом усталостных разрушений в эксплуатации.
В связи с этим актуальное значение приобретает разработка метода расчета усталостной прочности радиальных шин в зонах их вероятного разрушения на стадии проектирования и создание конструкций перспективных радиальных шин с повышенным ресурсом.
Обзор методов оценки усталостной прочности резиновой матрицы резинокордного композита
В зонах экстремальных значений НДС радиальных шин возникает сложное трехосное напряженное состояние, все шесть компонентов которого (три относительных удлиннения вдоль осей координат и три деформации сдвига в трех взаимно перпендикулярных плоскостях) имеют одинаковый порядок и должны учитываться при расчете усталостной прочности. В диссертации рассматривается разрушение резиновой матрицы резинокордного композита радиальных шин. Для прогнозирования ее прочности используются различные гипотезы.
Филько Г. С. исследовалась усталостная прочность покровной резины боковой стенки и резинокордного слоя каркаса радиальных и диагональных шин [32]. НДС шин замерялись экспериментально с помощью методов тензометрии резино-проволочными датчиками. Усталостная прочность определялась в условиях стендовых испытаний на опытных и модельных шинах. Предложено характеризовать нагруженность резины в слое каркаса радиальных и диагональных шин размахом деформаций сдвига за цикл Ду пшх-Уиш и размахом меридиональной составляющей напряжения за цикл До і=Оішах-Оіюіп- Работоспособность боковины радиальных шин, находящейся в условиях двухосного растяжения, предложено определять величиной условного максимального напряжения Оі=і-Ю,5є2. На основе стендовых испытаний шин установлены пределы усталостной прочности покровной резины боковой стенки и резины резинокордного слоя каркаса шин.
Левковской Э.Я. разработана методика оценки условной работоспособности кромок брекера радиальных шин в условиях стендовых испытаний [33]. Методика предназначена для расчетной оценки прочности на границе металлокорд-резина на стадии проектирования. За критерий нагруженности границы раздела принят запас прочности связи корда с резиной. Он рассчитывается на основе расчетных данных по максимальным напряжениям сдвига в резиновой прослойке каркас-брекер, определенной с помощью комбинированной модели кольца на упругом основании и трехслойной оболочки [4]. Кроме этого показателя на работоспособность кромок брекера влияет величина резиносодержания в слое брекера t/d (где t — шаг нитей корда брекера, d — диаметр нитей корда брекера). На основе результатов стендовых испытаний шин строились зависимости равной ходимости шин от запаса прочности связи и резиносодержания в слоях брекера. Методика позволяет проводить сравнительную расчетную оценку ходимости на стендах по расслоению кромок брекера различных вариантов шин, в том числе и на стадии проектирования. В методике не делается различий между усталостным разрушением на границе металлокорд-резина и самой резиновой матрицы. Запас прочности связи определяется на основе данных по статической прочности связи корда с резиной по Н — методу, которые не всегда коррелируют с показателями усталостной прочности.
В работах Хромова М.К. анализировались испытания на усталость резиновых образцов при одноосном растяжении, двухосном равномерном растяжении по двум взаимно перпендикулярным осям и двухосном неравномерном растяжении со сдвигом фаз на угол 90 по разным осям растяжения [34, 35], За критерий усталостной прочности резин для сложнонапряженного состояния принималась энергия главной максимальной деформации растяжения. Кривые усталостной прочности образцов - зависимости разрывной деформации от числа циклов до разрушения (кривые Велера) - для трех видов нагружения удовлетворительно описываются общей зависимостью lgW — IgN (W - энергия главной максимальной деформации растяжения, N — число циклов до разрушения). Уровень испытаний составлял 5 105 циклов, что соответствует уровню испытаний шин около 1 тыс. км. В монографии [22] описаны два метода определения ресурса крупногабаритных шин по усталостным разрушениям на основе расчетных данных по их НДС, рассчитанных по модели многослойной анизотропной оболочки. Использован термодинамический подход, основанный на феноменологическом описании поведения резинокордной системы под влиянием внешних условий. Первый метод основан на критерии разрушения по величине развивающейся в процессе циклического нагружения резиновой матрицы допускаемой повреждаемости, Второй метод использует энергетический критерий диссипативного типа по допускаемой энергии разрушения. Для расчета в соответствии с этими методами необходимы данные по критическим значениям повреждаемости и критической плотности энергии разрушения резиновой матрицы для различных типов НДС. Методы определения этих характеристик не приводятся.
В работе [36] для расчетной оценки нагруженности зоны кромок брекера шин 175R14 в качестве критериев нагруженности резиновой матрицы рассматривались величины плотности энергии деформирования, эквивалентных напряжений по критерию Мизеса, максимальных деформаций и напряжений сдвига за цикл, гидростатических напряжений. НДС шин определялось с помощью МКЭ. Сравнение результатов расчетов трех конструкций брекера с результатами испытаний шин в дорожных условиях не выявило однозначного соответствия между расчетной оценкой усталостной прочности по предложенным критериям и работоспособностью шин. Расчетные зоны экстремальных значений предложенных критериев и зоны разрушений не всегда совпадали. Наилучшую корреляцию с результатами испытаний показал критерий плотности энергии деформирования.
Обзор методов выбора конфигурации профиля радиальных шин
Вопросам оптимального соотношения конструктивных параметров радиальных шин при проектировании посвящена работа [47]. Проводился однофакторный расчетный эксперимент по трем группам шин. Варьировались следующие параметры шин: отношение высоты профиля к ширине (Н/В), ширина раствора бортов (Вбори»), радиус кривизны протектора беговой части шины по прессформе (Ri). Рассчитывались: прогиб шин под нагрузкой, длина контакта, суммарное усилие в брекере, жесткостные характеристики шин, интенсивность работы трения в контакте. Получены зависимости расчетных характеристик шин от изменения их конструктивных параметров. Целью работы было проиллюстрировать возможность расчетных методов по прогнозированию характеристик шин.
Порядок разработки проектов радиальных пшн изложен в работе [48]. Содержащаяся в нем специальная методика регламентирует построение внутреннего контура каркаса радиальных шин по пресс-форме (проектный расчет радиальных шин [49, 50]). В соответствии с этой методикой параметры беговой дорожки шины выбираются на основании данных практического опыта и результатов экспериментальных исследований. Конфигурация боковой стенки рассчитывается в соответствии с методикой по заданной длине боковой стенки в накачанном состоянии и заданному положению самого широкого места шины по пресс-форме.
Применению методов оптимизации при конструировании автомобильных шин посвящен обзор [51]. В нем рассмотрены общие проблемы выбора целевых функций при оптимизации параметров конструкций шин, приведены примеры выбора оптимальных параметров отдельных деталей или зон шины (рисунка протектора, параметров беговой дорожки, конструкции брекера). Пргаздипы выбора конфигурации профиля радиальных шин не рассматривались.
При традиционном, используемом на протяжении многих лет подходе к выбору конфигурации профиля радиальных шин, форму его боковой стенки строят близкой к траектории, принимаемой ею при действии внутреннего давления на шину (так называемый метод построения равновесной конфигурации шины). Такое решение обеспечивает минимальные напряжения и деформации в корде и резине при нагружении внутренним давлением. Но такой подход не гарантирует снижения максимальной величины и размахов циклов НДС в шине, определяющих усталостную прочность конструкции. Анализ напряжений и деформаций современных шин показал значительную величину деформаций резиновой матрицы резинокордного композита в зоне кромок брекера этих конструкций, что приводит к большому числу усталостных разрушений шин в эксплуатации.
В соответствии с методами выбора конфигурации профиля радиальных шин по теории RCOT, ТСОТ и GUTT ф. Bridgestone [52-54] для повышения эксплуатационных свойств радиальных шин (улучшения устойчивости и управляемости автомобиля, снижения потерь на качение и др.) предложен неравновесный профиль шины. Конфигурация его боковой стенки по пресс-форме характеризуется увеличенной по сравнению с равновесной конфигурацией профиля высотой оси самого широкого места шины Hi, увеличенным по сравнению с посадочной шириной раствором бортов шины по пресс-форме Вбори» определенными величинами радиусов кривизны боковой стенки в плечевой и надбортовой зонах. Параметры зоны беговой дорожки профиля шины этим методом не оптимизируются. Повышение усталостной прочности шин в рамках этого метода не рассматривается.
Целью данной работы является разработка метода выбора конфигурации профиля радиальных шин с повышенной усталостной прочностью. Критерием оценки при выборе профилей шин являются характеристики циклов НДС, определенные по разработанному в диссертации методу расчета зон вероятного разрушения и критерию усталостной прочности.
Исследование влияния типов конечных элементов на НДС резинокордных образцов
Приведены результаты исследований различных типов конечных элементов, на примере моделировании резинокордных образцов, с целью наиболее адекватного описания их поведения при различных типах нагрузок. Рассмотрено растяжение прямоугольного резинокордного образца с наклоном нитей корда под углом к оси растяжения образца и действие внутреннего давления на трехслойный цилиндрический образец конечной длины.
Проведены расчеты растяжения прямоугольного образца длиной 100мм, шириной 10мм, выполненного из резинокордного полотна, металлокордные нити которого расположены под углом 20 к оси образца (см. рис. 9а). Угол наклона нитей характерен для конструкций металлокордного брекера радиальных шин. Толщина образца составляла 0,5 мм, что соответствует диаметру нити корда. Растяжение осуществлялось на 10% от длины образца, что обеспечивает уровень деформаций его резиновой матрицы, соответствующий максимальным значениям деформаций в зонах вероятного разрушения радиальных шин (см. ниже). Модели образца для различных типов конечных элементов показаны на рис. 9б-9д. Длинная сторона модели, совпадающая с осью растяжения образца, ориентирована вдоль оси X глобальной системы координат. Короткая сторона модели ориентирована вдоль оси У. Ось Z направлена по нормали к плоскости расположения модели.
При моделировании резинокордной структуры сочетанием мембранных ортотропных и объемных изотропных элементов, а также сочетанием стержневых и объемных изотропных элементов резиновая матрица моделируется восьмиузловыми прямоугольными призмами (см. рис. 96, 9в). а) - образец до растяжения; б) - д) - моделирование образца различными типами конечных элементов; б) — сочетанием мембранных ортотропных и объемных изотропных элементов; в) -сочетанием стержневых и объемных изотропных элементов; г) -ортотропными объемными элементами; д) -сочетанием объемных изотропных элементов различной жесткости. Для мембранных ортотропных элементов, моделирующих резинокордную структуру, представляющих собой прямоугольные конечные элементы, соотношение сторон может быть произвольной величиной. Направление осей упругости таких элементов задается независимо от описания их координат. Соотношения сторон объемных элементов вдоль осей X, У и Z составляли 1:1:0,5 (см. рис. 96). Стержневые элементы, моделирующие нити корда, располагаются по диагоналям боковых граней прямоугольных призм, моделирующих резиновую матрицу. Поэтому соотношение сторон боковых граней прямоугольных призм должно быть определенным, чтобы угол расположения стержневых элементов соответствовал углу наклона нитей корда к оси образца. В данном случае для угла наклона нитей 20 соотношения сторон боковых граней элементов составляло 1:3,64 (см. рис.9в).
При моделировании резинокордной структуры объемными ортотропными элементами наиболее простой способ их расположения состоит в ориентировании элементов вдоль глобальных осей координат модели с произвольным соотношением сторон и заданием направления осей упругости независимо от координат элементов. Однако в этом случае не удается осуществить решение в нелинейной постановке. Это, видимо, связано с накоплением погрешности вычислений при двукратном пересчете локальной матрицы жесткости элементов при решении системы уравнений и последующем вычислении деформаций.
Чтобы избежать пересчета жесткостей элементов вдоль их осей упругости возможно моделирование резинокордной структуры с помощью ориентирования объемных ортотропных элементов относительно локальной системы координат нитей корда (см. рис.9г). В этом случае направление осей упругости задается в локальной системе координат конечных элементов. Чтобы избежать повышения изгибной жесткости элементов их форма должна быть близка к прямоугольной.
При моделировании резинокордной структуры сочетанием объемных изотропных элементов различной жесткости восьмиузловыми прямоугольными призмами отдельно моделируются нити корда, отдельно резиновая матрица (см. рис.9д). Решение осуществлялось в нелинейной постановке за 10 шагов нагружения. Экспериментально полученная форма растянутого образца показана на рис. 10а, расчетные формы растянутых образцов для различных типов конечных элементов показаны нарис 10в-10д.
Расчетный анализ НДС радиальных шин и зон их вероятного разрушения
С помощью разработанного метода проведены расчеты НДС серийной легковой шины I75/70R13 мод. И-Н251 при действии внутреннего давления 0,2 МПа и нормальной нагрузки 3972 Н (405 кг). Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными данными, определенными с помощью методов тензометрии [63-65] и фотоупругости [66]. Сравнивались полученные расчетным путем и экспериментально деформации наружной поверхности боковой стенки шины при действии только внутреннего давления (см. рис. 32) и при совместном действии внутреннего давления и нормальной нагрузки (см. рис. 33). Рассматривались деформации в меридиональном и окружном направлениях и деформации сдвига у (в плоскости, касательной к наружной поверхности шины).
Характер изменения расчетных величин подобен экспериментальным зависимостям. Относительная погрешность результатов расчета по сравнению с экспериментальными данными не превышает 30 % (для деформаций в меридиональном направлении). Отрицательные значения расчетных величин окружных деформаций при действии внутреннего давления свидетельствуют о недостаточно точном задании геометрических параметров профиля шины по пресс-форме. На рис. 34, 35 показаны результаты расчета НДС наружной поверхности всей шины. Деформированное состояние от зоны контакта распространяется на значительный угол. НДС и изменение формы профиля шины в сечении, противоположном центру контакта, отличается от аналогичных характеристик шины при действии только внутреннего давления (см. рис. 36). Это свидетельствует о необходимости проведения расчета при действии нормальной нагрузки для всей шины, а не только для зоны вблизи контакта.
Нарис. 37, 38 показаны компоненты НДС шины 175/70R13 при эксплуатационной нагрузке. Все шесть компонентов НДС (три относительных удлинения и три деформации сдвига) имеют одинаковый порядок и должны учитываться при расчете усталостной прочности. Наибольших значений достигают деформации сдвига Yyz (межслойный сдвиг в окружном направлении) в зоне кромок брекера — 0,834 ед. (83,4 %), Величина относительных удлинений не превосходит 0,2 ед. (20%). Для суммарной оценки нагруженное резиновой матрицы резинокордного композита конструкции шины используется величина интенсивности деформаций є» (см. выше Главу 1). Средний уровень интенсивности деформаций не превосходит 0,1 ед. (10 %), только в зоне вероятного разрушения в зоне кромок брекера ее величина достигает 0,487 ед. (48,7 %).
Наблюдается значительная неоднородность распределения деформаций по толщине профиля шины: как относительных удлинений, так и деформаций сдвига Это свидетельствует о значительных изменениях кривизны профиля шины и, следовательно, о необходимости при расчете НДС учитывать изгибающие моменты. Применение теорий безмоментных оболочек не позволяет получить аналогичную картину распределения НДС по профилю шины. Величины деформаций сдвига уч, действующие в плоскости, касательной к поверхности шины, меняют знак на противоположный при переходе от наружной поверхности шины к внутренней, что также не поддается описанию с помощью моделей безмоментных оболочек.
Наблюдаются концентрации деформаций сдвига между слоями корда в зонах кромок слоев брекера и заворота слоя каркаса. Это свидетельствует о правильности принятой гипотезы моделирования конструкции шины как многослойного пакета и целесообразности анализа каждого кордного слоя с помощью отдельной группы конечных элементов.
Проведено сопоставление результатов расчета НДС резиновой матрицы резинокордной системы надбортовой зоны и зоны кромок брекера шины 175/70R13 с экспериментальными данными, полученными поляризационно-оптическим методом (метод «замораживаемых» вклеек) (см. рис. 39, 40 и таблицы 3, 4). Расчет выполнялся с помощью разработанного метода определения НДС резиновой матрицы зон вероятного разрушения радиальных шин методом конечных элементов с использованием сочетания объемных изотропных элементов различной жесткости. Угловой размер конечных элементов составлял 4,1 (88 элементов по окружности шины). Линейный размер конечных элементов в меридиональном направлении, моделирующих резинокордную структуру текстильной бортовой ленты, составлял 4,5 мм, моделирующих структуру брекера - 7мм. Структура наполнительного шнура в зоне кромок заворота каркаса по толщине моделировалась пятью конечными элементами (толщина конечных элементов варьировалась от 0,3 до 1,3 мм), резиновая прослойка «каркас-брекер» по толщине моделировалась тремя конечными элементами (толщина конечных элементов составляла от 0,2 до 0,5 мм).
