Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Технический уровень и перспективы развития помольного оборудования 12
1.1 Обзор современного помольного оборудования 12
1.2 Обзор работ по вибрационным мельницам 26
1.3 Возбудители механических колебаний 29
1.4 Энергозатраты в вибрационных мельницах и способы их снижения 33
1.5 Краткие выводы 43
Глава 2 Динамика резонансной параметрически возбуждаемой вибрационной машины с изотропной упругой системой 44
2.1 Выбор и обоснование параметрического резонансного вибрационного привода 44
2.2 Математическая модель машины 48
2.2.1 Кинетическая энергия системы 49
2.2.2 Потенциальная энергия и диссипативная функция системы...52
2.2.3 Дифференциальные уравнения движения резонансной
вибрационной параметрической машины 54
2.3 Реализация комбинационного параметрического резонанса и его особенности 56
2.4 Метод усреднения 60
2.5 Численное решение 65
2.6 Краткие выводы 73
Глава 3 Энергетическая эффективность вибрационной машины с резонансным параметрическим приводом .77
3.1 Энергетические соотношения в резонансном вибрационном параметрическом приводе 77
3.2 КПД машины 82
3.3 Эффекты самоорганизации и самосинхронизации вибрационной параметрической машины 85
3.4 Краткие выводы 91
Глава 4 Разработка вибрационной мельницы с резонансным параметрическим приводом 94
4.1 Физические особенности и принцип действия резонансного параметрического привода 94
4.2 Конструктивные особенности совершенствования вибрационных мельниц 100
4.3 Преимущества вибрационных мельниц с параметрическим резонансным приводом 105
4.4 Анализ экспериментальных данных 106
Заключение 114
Список литературы
- Обзор работ по вибрационным мельницам
- Кинетическая энергия системы
- Эффекты самоорганизации и самосинхронизации вибрационной параметрической машины
- Конструктивные особенности совершенствования вибрационных мельниц
Обзор работ по вибрационным мельницам
Первые предложения о возможности сообщения обрабатываемому материалу энергии, достаточной для измельчения, посредством колебаний были высказаны Фастингом в 1909 г. Однако реализация этого принципа стала возможной лишь к 30-ым годам этого же столетия, когда на основе опыта конструирования быстроходных вибрационных грохотов были созданы промышленные вибрационные мельницы [70]. В СССР первые промышленные вибрационные мельницы начали выпускать с 1955 г.
В качестве возбудителей механических колебаний вибрационных мельниц являлись и используются в настоящее время кинематический и центробежный (дебалансный) вибраторы. Благодаря простой конструкции наилучшим образом зарекомендовал себя центробежный вибратор, который используется в подавляющем большинстве и по сегодняшний день в вибрационных мельницах с далеко зарезонансной настройкой рабочего режима колебаний.
Расширение области применения вибрационных мельниц в направлении более тонкого помола обусловило необходимость разработки машин с большей амплитудой колебаний при меньшей частоте с целью увеличения энергии соударения тел до величин, достаточных для разрушения частиц обрабатываемого материала [27]. Но увеличение амплитуды колебаний, при использовании центробежного привода, неразрывно связано с увеличением массы дебалансов, что приводит к большим потерям энергии в подшипниковых узлах и существенному снижению их срока службы [94]. Попытки создания резонансных мельниц не увенчались успехом, так как вследствие незначительного изменения технологической нагрузки машина самопроизвольно выходит из резонансной зоны. Такое обстоятельство обычного резонанса вынужденных колебаний объясняется крутизной амплитудно-частотной характеристики и малой величиной резонансной зоны.
К концу 50-х годов прошлого столетия начали создаваться вибрационные мельницы с электромагнитным виброприводом. Достоинством таких вибровозбудителей является возможность простого регулирования частоты и амплитуды колебаний в широких пределах [51]. Однако электромагнитные вибровозбудители не получили широкого распространения в промышленных вибрационных мельницах вследствие малого развиваемого усилия на единицу массы, низкого коэффициента мощности и небольшого КПД. Даже резонансная настройка таких вибровозбудителей не позволяла достичь желаемого эффекта.
Большой вклад в развитие процессов дробления и измельчения внес советский ученый, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР С.Е. Андреев. Он установил зависимости эффективности грохочения и измельчения узких классов и общей эффективности с относительными размерами зёрен. Он же с 1922 по 1930 гг. возглавлял компанию “Механобр”, занимающуюся разработкой дробильно-измельчительного оборудования.
Различные прикладные исследования в области разработки и совершенствовании измельчительного оборудования выполнены П.М. Сиденко [86]. Им разработаны теоретические основы измельчения и важнейшие типы измельчителей (дробилки, мельницы, грохоты, сепараторы, классификаторы и питатели), а так же технологические расчеты оборудования и рекомендации по его выбору.
Крупным ученым в области разработки теоретических основ и конструктивного оформления энерго- и ресурсосберегающих процессов является В.Н. Блиничев. Им разработаны и предложены более десяти машин и аппаратов для технологических процессов измельчения и смешивания различных материалов, которые защищены авторскими свидетельствами и патентами РФ [37].
Закономерностями, элементами механики и методикой расчета конструктивных параметров вибрационных мельниц занимались А.Д. Лесин [67, 68, 69] и А.Д. Рудин [84]. Ими предложены различные конструкции вибрационных мельниц и методики по их усовершенствованию.
На сегодняшний день одними из ведущих специалистов России в области горно-обогатительного машиностроения, теории расчета, проектирования, практики использования и эксплуатации вибрационных машин и устройств, являются Л.А. Вайсберг [41, 42, 43, 44, 45] и И.И. Блехман [32, 33, 34, 35, 36]. Результаты их фундаментальных исследований и разработок в области теории и расчета вибрационного дробильно-измельчительного оборудования являются признанной научной базой для создания передовых отечественных технологий и машин.
В настоящее время вибрационные мельницы пользуются большим спросом и популярностью, поэтому их производят во многих странах, а лидерами являются Россия, Великобритания, Германия, Швеция, Япония. На сегодняшний день выпуском вибрационных мельниц на территории РФ занимаются следующие предприятия: ООО “Техника и технология дезинтеграции” (г. С.-Петербург), НПК “Механобр-Техника” (г. С.-Петербург), ООО “Вибротехцентр-КТ”, (г. Москва), ЗАО “Автокомпозит” (г. Выкса), ОАО “Мельинвест” (г. Нижний Новгород), ЗАО “Стромизмеритель” (г. Нижний Новгород). Конкурентами приведенных компаний являются зарубежные фирмы: Fritsch, Retsch, Siebtechnik (Германия), KHI (Япония), Podmore-Boulton (Великобритания), Callis-Chalmers (США).
Современные вибрационные мельницы, выпускаемые как в нашей стране, так и за рубежом, являются прогрессивным видом технологического измельчительного оборудования. На сегодняшний день совершенствование вибропомольной техники ведётся преимущественно по актуальному направлению повышения её производительности, стабильности, эффективности рабочего режима и снижении энергопотребления. Поэтому современное развитие и совершенствование вибрационных мельниц требует принципиально новых методов и приемов.
Кинетическая энергия системы
Приведем анализ полученных результатов. Внутри интервала со(1) со со(2) резонансной кривой 1, где со(1), со(2) - граничные точки области неустойчивости системы (2.11), состояние равновесия неустойчиво. Точка со = со(1) является точкой бифуркации [19], при переходе которой положение равновесия теряет устойчивость и возникает неравновесное состояние -периодические колебания. Этот вид потери устойчивости называется мягкой потерей устойчивости, так как устанавливающийся колебательный режим при малой закритичности s = со - со(1) (отличие управляющего параметра со от критического значения) мало отличается от состояния равновесия [10, 19]. Амплитуда этих колебаний изменяется вдоль верхней ветви резонансной кривой. В точке Aх этой кривой колебания теряют устойчивость и происходит их срыв. При движении в обратном направлении, начиная с больших значений со, параметрические колебания можно возбудить в диапазоне со(2) со только путем жесткого возбуждения. Для этого необходим толчок (удар), величина которого должна превосходить амплитуду нижней (штриховой) ветви резонансной кривой. Граничные точки со(1) = 1,0557, со(2) = 1,5458 определяются из уравнений (2.25) и (2.26) при А=А0=0. Верхняя ветвь резонансной кривой 1, изображенной сплошной линией, является устойчивой, а нижняя (штриховая) -неустойчивой. Наклон резонансной кривой характеризует коэффициент нелинейности упругих восстанавливающих сил 2 (для кривой 1 2=0,17). Изменение этого коэффициента приводит к изменению наклона резонансных кривых, вплоть до наклона в противоположную сторону (при О).
В случаи малогистерезисной линейной упругой системы (2=0) резонансные кривые 2, 3 для амплитуд А и А0 в окрестности частоты возбуждения й = 1,333, соответствующей точной настройке на комбинационный резонанс (й = vc5 + l, v = 0,25), представляют собой плавные кривые. Они не имеют характерного максимума, присущего высокодобротным колебательным системам при обычном резонансе вынужденных колебаний [22].
Из рисунков 2.5, 2.6 (резонансные кривые 2, 3) видно, что увеличение коэффициента п линейного демпфирования рабочего органа в шесть раз и увеличение коэффициента h нелинейного демпфирования рабочего органа при одинаковых малых значениях коэффициента п0 линейного демпфирования маятников приводит к сдвигу и расширению резонансной зоны. Причем амплитуда колебаний рабочего органа снижается всего лишь в 2,3 раза, тогда как при обычном резонансе вынужденных колебаний линейной системы амплитуда колебаний уменьшается тоже в шесть раз, а наличие демпфирования всегда уменьшает резонансную область. Следует отметить, что при определенных значениях коэффициента Я0 линейного демпфирования маятников может происходить только расширение или только сдвиг резонансной зоны [85]. При увеличении нелинейного демпфирования h амплитуда рабочего органа уменьшается, а амплитуда колебаний маятников при этом практически не меняется. Оно не оказывает влияния на величину резонансной зоны. Эффект расширения резонансной области вследствие шестикратного увеличения линейного демпфирования связано с увеличением амплитуды A0 колебаний маятников. Этот эффект параметрически возбуждаемого резонансного привода может быть реализован на практике, так как ИЭ не подвержен действию технологической нагрузки и коэффициент 0 линейного демпфирования осцилляторов качения может быть получен весьма малым [15]. Благодаря этому, комбинационный резонанс имеет важное практическое применение в отличие от основного параметрического резонанса, так как повышает эффективность рабочего режима колебаний.
На рисунке 2.7 приведены зависимости генерируемых частот 1, 2 от частоты параметрического возбуждения . Как видно, частота 2 с которой колеблется рабочий орган, остается практически постоянной и приблизительно равна единице (в относительных единицах) на всем диапазоне изменения частоты возбуждения. Это достигается особенностями и настройкой комбинационного резонанса 1 v , 2 1. Однако, как показывает график, имеется расхождение величины частоты 2. Это происходит из-за нелинейности системы. При увеличении коэффициента демпфирования n величина частоты колебаний рабочего органа может быть еще больше.
Зависимости амплитуды колебаний рабочего органа, маятников и частот генерации 1, 2 от расстройки А имеют аналогичный вид и представлены на рисунках 2.8-2.10. Рис. 2.8 – АЧХ рабочего органа от расстройки параметрического возбуждения
На основании полученных в данной главе результатов подведем итог и сделаем следующие выводы.
1. Для осуществления устойчивых поступательных круговых колебаний вибрационной мельницы исследован и предложен инновационный резонансный параметрический привод с изотропной упругой системой. Это позволяет значительно расширить область практического применения вибрационных машин в различных отраслях промышленности и повысить их эффективность.
2. Приведены динамическая и математическая модели вибрационной машины с параметрическим приводом. Основным его узлом является роторно-маятниковая система. Вибрационная машина имеет N+2 степени свободы: N углов k качаний маятников и перемещение x, y рабочего органа машины в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Представлены выводы для выражений кинетической, потенциальной энергий системы, а так же для диссипативной функции. На основании этого представлена система из N+2 дифференциальных уравнений.
3. Особенность роторно-маятниковой системы параметрического резонансного привода состоит в том, что при вращении она способна создавать “невидимый дебаланс” (неуравновешенную массу) в результате параметрического возбуждения. Рабочий орган, с которым жестко связана такая система, опирается на изотропную упругую подвеску и имеет собственную частоту колебаний 2. Подобрав частоту 2 равной частоте 2 “невидимого дебаланса”, получим резонансные колебания рабочего органа. Причем, следует отметить, что в колебательной системе вибропривода реализуется комбинационный параметрический резонанс суммарного типа = с + со2. Он обусловлен парным взаимодействием собственных форм колебаний с частотами и 2. Поскольку маятники идентичны и имеют одинаковую собственную частоту (u=, =1,2,…М), то здесь проявляется многократный комбинационный параметрический резонанс, возбуждение которого происходит вследствие неустойчивости положения равновесия. При настройке =0,25 частота колебаний маятников 1=0,25, а частота колебаний рабочего органа 2=0,752. В результате получается, что рабочий орган колеблется в резонансе с частотой вращения “невидимого дебаланса”, величина которой меньше частоты параметрического возбуждения приблизительно на 25%. Таким образом, предложенный привод обладает способностью снижения частоты колебаний рабочего органа без применения средств редукторизации. Такая способность привода позволяет использовать его в вибрационных мельницах для повышения эффективности их работы.
4. На основе метода усреднения найдены стационарные решения дифференциальных уравнений и получены усредненные уравнения первого приближения. Численное решение этих уравнений позволило определить величины А, А0, 1, 2, и построить области неустойчивости и АЧХ при различных значениях параметров системы.
Эффекты самоорганизации и самосинхронизации вибрационной параметрической машины
Рассматриваются поступательное движение рабочего органа по круговой траектории в плоскости вращения ротора в направлении координатных осей Ох, Оу. Для обеспечения такой формы траектории жесткость упругой системы выбирают изотропной. Ориентация центров кривизны беговых дорожек (осей обкатки) определяется углами \/f = сог1 + 2izk/N,k = 1, 2..., N; і = 1, 2, (рисунок 2.1б) где г - парциальная частота вращения г-го вибровозбудителя. За обобщенные координаты принимаются углы ф[г),определяющие положения тел качения г-го вибровозбудителя {к =1, 2..., N), и перемещение х, у рабочего органа. Энергия к колебательной системе вибрационного устройства подводится посредством вращающихся роторов вибровозбудителей.
Сначала рассмотрим раздельную работу параметрических вибровозбудителей. Пусть ротор ИЭ, например, левого вибровозбудителя, вращается равномерно с угловой скоростью ь Равномерное вращение ротора порождает периодическое изменение во времени инертных свойств колебательной системы с периодом 2/. При этом тела качения образуют подсистему N одинаковых осцилляторов качения (маятников) с осями обкатки в центрах кривизны беговых дорожек и одинаковыми парциальными собственными частотами Xf = vm, во вращающейся вместе с ротором системе координат. Вторая подсистема - это рабочий орган на упругой изотропной подвеске с парциальной собственной частотой Х2 = 4сШ.
При настройки coj = Xf + Х2, =0,25 и выполнении порогового условия є 4v«0«/(l- v) самовозбуждается многократный комбинационный параметрический резонанс с возникновением коллективного взаимодействия указанных выше подсистем.
Колебательная система вибромашины синхронизируется на частотах cOj =Q[1} +СІ2\ где Q[1} « Х = vcOj, С1(21)кХ2- некратные частоты генерации, причем осцилляторы качения в первом приближении совершают когерентные колебания по закону ф[1} = А0 cos t + 2лк/N\ к =1, 2,..., N. Вследствие синхронизации осцилляторов качения по типу колеблющихся маятников (феномен Гюйгенса) центр масс подсистемы осцилляторов качения обращается вокруг оси z (приводного вала) с частотой 2, описывая окружность в плоскости вращения ИЭ. Поскольку 22, то неуравновешенная центробежная сила инерции будет возбуждать резонансные колебания несущего тела, которые, в свою очередь, вызывают резонансные колебания осцилляторов качения.
Таким образом, автоматически (то есть само собой в силу свойств самой системы, а не за счет технических устройств автоматической настройки) образуется “невидимый дебаланс”, который вращается с угловой скоростью Q21}, тогда как ротор ИЭ вращается с угловой скоростью ь При =0,25 Q21} на 25% ниже угловой скорости ь Самосинхронизация маятников ИЭ по Гюйгенсу автоматически компенсирует погрешности изготовления роторно-маятниковой системы, тем самым не ужесточая конструкторско-технологические требования её изготовления.
Рассматривая равномерное вращение ротора ИЭ правого вибровозбудителя с угловой скоростью 2, достаточно близкой к ь приходим к образованию второго “невидимого дебаланса”, который вращается с угловой скоростью С122) « А2.
При совместной работе параметрических вибровозбудителей с близкими парциальными угловыми скоростями ь 2 осуществляется их самосинхронизация по типу неуравновешенных роторов. В результате устанавливается синхронный режим, при котором общий центр масс качающихся маятников ИЭ (“невидимый дебаланс”) каждого из вибровозбудителей вращается вокруг их осей с одинаковой угловой скоростью Q2 « А2 в одинаковых направлениях, сообщая несущему телу поступательные круговые колебания, тогда как угловые скорости самих роторов могут быть различными. Синхронный режим вращения “невидимых дебалансов” обеспечивает рабочий орган.
При совместной работе вибровозбудителей настройка колебательной системы на резонансные колебания приобретает вид со = \ + А2, =0,25, N4, где ш = ((Oj+ш2)/2- усредненное значение угловых скоростей вибровозбудителей, Ач = А? А,(!2) = VGO , 12=л[сШ. Резонансные частоты удовлетворяют соотношению со -Qj1} = со -Cl{2\ где со ,со , - частоты вращения роторов вибровозбудителей; Qf Q - частоты генерации маятников ИЭ вибровозбудителей. Маятники ИЭ представляют собой нелинейные осцилляторы, колебания которых неизохронны. Вследствие неизохронности их частоты зависят от амплитуды колебаний. Поэтому маятники могут либо забирать энергию у несущего тела, либо наоборот, когерентно отдавать ему свою энергию. Колебания маятников ИЭ вибровозбудителей с малой амплитудой усиливаются, а колебания с большой амплитудой уменьшаются. Между этими двумя положениями существует стационарный режим колебаний.
Рабочий орган синхронизирует качания маятников вибровозбудителей так, что их центры масс обращаются вокруг осей вращения роторов с одинаковой частотой 2. В результате одновременно реализуется самосинхронизация колеблющихся тел типа маятников и вращающихся тел типа неуравновешенных роторов [11]. Согласованная работа вибровозбудителей достигается самой системой без вмешательства извне и проявляется как результат процесса её самосинхронизации и самоорганизации. В процессе самоорганизации вибрационное устройство приобретает элементы технического интеллекта.
Конструктивные особенности совершенствования вибрационных мельниц
Один или несколько осцилляторов выполняют функции помольной камеры, а другие выступают в роли инерционного элемента параметрического вибровозбудителя. Он является инновационным вибрационным приводом мельницы для возбуждения и поддержания резонансных колебаний. Основным его узлом является роторно-маятниковая система. Размольные тела вращения, например, ролики 3 (рисунок 4.2, 4.3) устанавливаются внутри помольной камеры 4 с возможностью совершать вращения вокруг собственной оси вр и планетарное движение об (обкатку) вокруг центра помольной камеры. Корпус мельницы 2 опирается на неподвижное основание 6 посредством изотропной упругой системы 5. Мельница работает следующим образом. Энергия к колебательной системе вибрационной мельницы подводится за счет равномерного вращения инерционного элемента параметрического привода 1 с угловой скоростью , что приводит к самовозбуждению многократного комбинационного параметрического резонанса =i+2. Здесь 1=1 - частота генерации маятников ИЭ, которая близка к их собственной частоте качаний. Колебания маятников приводят к образованию “невидимого дебаланса”, вращающегося с частотой 22, которая близка к собственной частоте колебаний корпуса Х2 =л/с/М , где с - жесткость изотропной упругой системы, М- общая масса мельницы. Поскольку 22, то центробежная сила инерции “невидимого дебаланса” возбуждает резонансные колебания корпуса мельницы по круговой траектории, а колебания корпуса, в свою очередь, возбуждают обкатку размольных роликов 3 по внутренней поверхности помольной камеры 4 с угловой скоростью об=22- В результате этого происходит вовлечение тел системы в коллективное резонансное взаимодействие с реализацией синергетического эффекта, то есть взаимного стимулирования колебаний тел системы и обкатки мелющих тел вращения (роликов) внутри помольной камеры. Размольные тела вращения ролики, при обкатке оказывают на несущее тело действие, подобное действию центробежного вибровозбудителя [34, 36]. Создается дополнительная центробежная сила, поддерживающая резонансное состояние системы. Передаточное отношение угловой скорости обкатки к угловой скорости собственного вращения определяется выражением / = rl(r - R) , где г - радиус тела вращения (ролика), R - радиус помольной камеры [77].
Разрушение материала происходит в кольцевом зазоре между помольной камерой и указанными телами или пульсирующими шарами 3 (рисунок 4.4, 4.5) внутри помольной камеры. Таким образом, колебательная система тел мельницы самоорганизуется без вмешательства извне. В результате достигается самоуправляемое и самоподдерживаемое собственное движение машины (система приобретает элементы технического интеллекта), что приводит к самоорганизации процесса измельчения материала [5].
Таким образом, в основе повышения эффективности работы новых вибрационных мельниц применены следующие принципы: 1. Принцип комбинационного параметрического резонанса. 2. Принцип самоорганизации в резонансных системах с параметрическим возбуждением: 2.1. Принцип положительной обратной связи; 2.2. Принцип отрицательной обратной связи. 3. Обобщенный принцип самосинхронизации, который объединяет в себе два известных – самосинхронизацию колеблющихся тел типа маятников (рисунки 4.3, 4.5) и самосинхронизацию вращающихся тел типа неуравновешенных роторов (рисунки 4.2, 4.4).
Принцип вибрационного поддержания вращения (рисунки 4.2, 4.3).
Отметим, что самосинхронизация и самоорганизация – фундаментальные нелинейные явления. Причем принцип самосинхронизации колеблющихся тел типа маятников (феномен Гюйгенса) впервые используется для совершенствования вибрационных машин технологического назначения.
Немаловажными вопросами совершенствования и разработки эффективных, надежных и высокопроизводительных вибрационных мельниц являются износ и деформации как мелющих тел, так и помольных камер. Они подвергаются сильным и частым воздействиям друг с другом, со стенками помольных камер и с измельчаемым материалом. Вышеприведенные схемы вибрационных мельниц имеют тела измельчения в виде роликов или шаров. Не оптимальный и несоответствующий выбор материалов мелющих тел и помольных камер (или футеровок) приводит к быстрому износу либо первых, либо вторых. Поэтому в диссертационной работе уделено внимание расчёту степени деформации стальных мелющих тел. Для этого, при активном и непосредственном участии автора диссертации, была разработана универсальная программа на ЭВМ [72], которая создана на базе программного продукта LabView 8.5. Программа предназначена для автоматизированной оценки изменения структурного состояния материала (деформации) в процессе технологической обработки. Её использование позволяет выявлять степень деформации материалов и производить дальнейшие расчеты материалов на долговечность.
Преимущества вибрационных мельниц с параметрическим резонансным приводом
Использование в вибрационных мельницах резонансного параметрического привода наделяет их важными достоинствами и новыми качествами. Приведем некоторые из них:
1. Работа вибрационной мельницы с резонансным параметрическим приводом характеризуется высокой стабильностью. При этом обеспечивается практически абсолютная устойчивость резонансного режима, тогда как настройка вибромельницы с центробежным дебалансным приводом на обычный резонанс вынужденных колебаний приводит к самопроизвольному выходу из резонансного режима.
2. Высокая интенсивность процесса измельчения материалов. Возможность получения больших амплитуд и возбуждения низких частот позволяет получить большие разрушающие воздействия на обрабатываемый материал. Вследствие этого сокращается его время нахождения в помольной камере, что способствует повышению чистоты готового продукта и повышению производительности мельницы. В мельницах с дебалансным приводом увеличение амплитуды колебаний неразрывно связано с увеличением массы дебаланса и/или увеличением его частоты вращения. Это нагружает подшипники, что приводит к снижению их ресурса и непроизводительному расходу энергии на преодоление сопротивления вращения вала.
