Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обеспечение требуемых динамических характеристик регуляторов давления газораспределительных станций 7
1.1 Регуляторы давления газораспределительных станций 7
1.2 Обеспечение требуемых динамических характеристик регуляторов давления 21
1.3 Расчетные модели регуляторов давления газа 26
1.4 Демпферы сухого трения в регуляторах давления газа 31
1.5 Расчетная модель трубопроводов, присоединенных к регулятору давления газа 45
ГЛАВА 2 Исследование характеристик регуляторов давления газа на основе математического моделирования газодинамических процессов 48
2.1 Математическая модель регулятора давления газа 48
2.2 Математическая модель САР с двумя регуляторами давления газа 52
2.3 Моделирование газодинамических процессов в регуляторах давления с использованием пакета Simulink 55
2.4 Исследование влияния силы сухого трения на статические характеристики регулятора давления газа 62
2.5 Исследование влияния силы сухого трения на устойчивость
САР с регулятором давления газа 65
2.6 Оценка влияния силы сухого трения на динамические
процессы в САР с двумя регуляторами давления газа 75
ГЛАВА 3 Обеспечение устойчивости сар с регулятором давления газа прямого действия 80
3.1 Области устойчивости САР в пространстве параметров регулятора давления газа 80
3.2 Методика определения параметров уплотнительных элементов регулятора для обеспечения герметичности и устойчивости САР давления газа 85
3.2.1. Обеспечение герметичности уплотнений 85
3.2.2. Методика определения допустимых сил трения в узлах уплотнения регулятора для обеспечения устойчивости САР давления газа 87
3.2.3. Определение параметров уплотнительных элементов из условия обеспечения устойчивости САР с регулятором давления РДПП80-50М 89
ГЛАВА 4 Экспериментальное исследование характеристик регулятора давления газа 94
4.1 Экспериментальное оборудование для исследования динамических характеристик регуляторов давления газа 94
4.2 Измерительно-регистрационный комплекс приборов 98
4.3 Исследование динамических характеристик регулятора давления газа в САР на стенде 101
4.3.1. Методика частотных испытаний регуляторов давления газа в разомкнутой цепи 101
4.3.2. Частотные испытания регулятора давления газа в замкнутой САР в режиме имитации нагрузки 105
4.4 Оценка погрешности измерения параметров регулятора давления газа 116
Заключение 125
Список использованных источников
- Обеспечение требуемых динамических характеристик регуляторов давления
- Математическая модель САР с двумя регуляторами давления газа
- Методика определения параметров уплотнительных элементов регулятора для обеспечения герметичности и устойчивости САР давления газа
- Исследование динамических характеристик регулятора давления газа в САР на стенде
Введение к работе
Регуляторы давления газа являются одними из основных агрегатов в системе автоматического регулирования (САР) давления газа газораспределительных станций (ГРС). Регуляторы служат для редуцирования потока газа, поддержания давления за собой с требуемой точностью и определяют динамические процессы в САР давления газа на ГРС.
В процессе эксплуатации регуляторов нередко возникают колебания давления газа, которые являются причиной дополнительной погрешности диафрагменных расходомеров, источником шума на ГРС и могут приводить к усталостной поломке газовой арматуры.
Колебания давления в системе с регулятором носят автоколебательный характер. Важной особенностью таких колебаний является их непредсказуемость и нестабильность в проявлении. Известно, что автоколебания в системе с регуляторами давления газа возникают при наличии существенно нелинейных элементов, к которым относится исполнительный клапан с сухим трением в узлах уплотнения. Поэтому актуальным является исследование влияния сил сухого трения движения, покоя и их соотношений на амплитуду и частоту автоколебаний, и определение параметров сухого трения, при которых отсутствуют автоколебания в САР.
В научной литературе много внимания уделено изучению динамики систем регулирования и факторам, влияющим на динамические процессы в САР. Для улучшения динамических характеристик и обеспечения устойчивости функционирования применяют различные мероприятия: изменение собственной частоты чувствительного элемента и жесткости регулировочной пружины [14, 122], изменение структуры и параметров присоединенных трубопроводных цепей [91], демпфирование подвижной системы введением дополнительного трения [112].
Демпфирование подвижной системы введением дополнительного трения осуществляется с помощью демпферов различного вида и конструкций, реа-
лизующих силы сухого или вязкого трения. [112]. В качестве демпферов сухого трения используют дополнительные резинотехнические детали - манжеты и кольца. Регуляторы давления газа, имеющие в качестве чувствительных элементов поршни, уплотненные резиновыми манжетами или кольцами имеют в таких уплотнениях значительные силы сухого трения. Однако введение дополнительного сухого трения увеличивает статическую погрешность и оказывает существенное влияние на динамические характеристики САР с регуляторами давления газа [64]. Это влияние может быть как положительным - устраняющим высокочастотные (на уровне собственных частот клапана регулятора) автоколебания в САР, так и отрицательным - связанным с появлением низкочастотных квазигармонических автоколебаний.
Таким образом, силы сухого трения оказывают существенное, неоднозначное влияние на характеристики САР. Влияние указанных сил на динамические характеристики системы регулирования изучено недостаточно.
Для рационального использования устройств, основанных на силе сухого трения, необходимы оценка их влияния на характеристики САР и методика определения параметров уплотнительных элементов регуляторов для обеспечения требуемых характеристик САР давления газа на ГРС.
В связи с указанным, данная работа посвящена разработке методики определения параметров уплотнительных элементов регуляторов с целью устранения автоколебаний в САР давления газа на основе теоретического и экспериментального исследования влияния сил сухого трения в регуляторах давления на характеристики систем.
Основные положения, выносимые на защиту:
Математическая модель регулятора давления газ с учетом зависимости сил сухого трения в уплотнениях от давления, температуры, скорости движения и свойств уплотнительного материала.
Методика определения параметров уплотнительных элементов и цепи обратной связи регулятора с целью устранения автоколебаний в САР давления газа.
Материал диссертации изложен в четырех главах.
В первой главе дается обзор регуляторов давления газа, применяемых на ГРС, и научных работ, посвященных исследованию динамических характеристик систем с регуляторами давления, методам и средствам обеспечения устойчивости, рассматриваются расчетные модели регуляторов давления газа, сил сухого трения в уплотнениях и трубопроводных магистралей.
Во второй главе приводится описание разработанной автором математической модели регулятора давления газа прямого действия с учетом обобщенной модели трения, проводится моделирование газодинамических процессов в САР с регулятором в программном комплексе Simulink и анализируется влияния сил сухого трения в подвижных уплотнениях регулятора на статические и динамические характеристики САР, строятся области устойчивости САР в плоскости параметров сил трения исполнительного клапана и сопротивления цепи обратной связи регулятора.
В третьей главе излагается методика определения параметров уплотни-тельных элементов для обеспечения заданных динамических характеристик САР давления газа и проводится расчет параметров уплотнения регулятора согласно предложенной методике.
В четвертой главе дается описание стендового оборудования и методики экспериментальных исследований САР давления газа с регулятором прямого действия, приводятся результаты экспериментальных исследований влияния сил сухого трения в подвижных уплотнениях регулятора на динамические характеристики САР давления газа.
Обеспечение требуемых динамических характеристик регуляторов давления
Разработка эффективных способов обеспечения динамических характеристик систем регулирования давления газа невозможно без анализа и обобщения опыта выполненных исследований.
Ниже на основе анализа работ, посвященных динамике регуляторов давления прямого действия, а также методов и средств обеспечения их устойчивости в составе ГРС сформулированы цель и задачи исследований.
Динамические свойства САР давления газа определяются физическими процессами, протекающими как в регуляторах, так и в присоединенной трубопроводной цепи. Поэтому решение задачи обеспечения динамических свойств (устойчивости, времени переходного процесса, точности регулирования) САР должно опираться на результаты исследовании свойств собственно регулятора как звена САР, так и других элементов системы: местных сопротивлений, соединительных каналов, трубопроводов, полостей, упругих перегородок и т.п.
Большинство выполненных исследований, посвященных динамике регуляторов давления, подчинено обеспечению устойчивости систем [5, 11, 13, 10, 12, 14,28,30-33,36,67-69,72,76, 105, 111]. В них даётся оценка влияния присоединенных цепей на устойчивость процессов в системе, изучены физические процессы внутри регуляторов, уточнены расчетные модели регуляторов.
Наиболее обстоятельное изучение динамики регулятора давления газа проведено В.К. Дейкуном [30,31,32]. В указанных работах предложена линеаризованная математическая модель регулятора и подробно проанализировано влияние отдельных параметров регулятора на его устойчивость в составе простейшей пневмоцепи. Простоте математической модели во многом способствовало принятое автором допущение об изотермическом процессе в рабочей камере регулятора. Как показано в работах М.В. Малиованова [57, 52.] и других [107], такое упрощение является вполне обоснованным при линейной постановке задачи.
Ряд исследований был направлен на уточнение математической модели регуляторов на основе термодинамики тела переменной массы [67,72,11]], учета свойств реального газа, сил сухого трения [30, 67, 76], подвижности корпуса [94], характеристик глухих камер с дросселем обратной связи [28, 45, 67, 68, 69, 107]. Результаты выполненных исследований нашли отражение в методиках расчета регуляторов, учитывающих большое число факторов [11,12,67].
Методы расчета регуляторов в составе систем развивались параллельно с совершенствованием конструкций агрегатов, разработкой конструкторско-технологических приемов устранения неустойчивости систем. Многие вопросы практической отработки редукторов, используемых в системах управления и регулирования ЖРД, рассмотрены в монографии А.И. Эдельмана [122], где приведены примеры конструктивных способов повышения устойчивости регуляторов, указаны наиболее эффективные мероприятия по обеспечению их работоспособности.
Многие авторы [36, 43, 67, 101, 104,122] утверждают, что значительное влияние на устойчивость САР оказывают характеристики присоединенных цепей и выбор параметров конструкции регуляторов может рассматриваться только в связи с конкретными структурой и параметрами присоединенного объекта.
При исследовании динамики САР с регуляторами давления используются линейные и линеаризованные модели процессов в трубопроводных цепях, представленные в работах Е.В. Герца [19, 20, 59], Л.А. Залманзона [43-45], Зилке [46], Д.Г. Кукинова [69], Д.Н. Попова [88].
Исследование движения «в большом» невозможно с помощью линеаризованных уравнений [83]. Предпочтительным является непосредственное решение дифференциальных уравнений с помощью ЭЦВМ численными методами [4]. В настоящее время получил распространение метод описания САР, основанный на электродинамической аналогии [70], так называемый "импе-дансный метод" или "метод четырехполюсника". Этот метод позволяет использовать достижения теории электрических цепей и фильтров [4] и эффективно применять её при расчетах пневмогидравлических систем, особенно в задачах коррекции их динамических характеристик [6, 7, 59, 82, 93, 101, 104, 106,112,120,128-130].
Вопросы коррекции характеристик САР наиболее подробно исследованы в связи с решением проблемы подавления вынужденных колебаний в трубопроводных цепях. Развитие гидро- и газодинамики, совершенствование методов анализа сложных систем способствовало разработке устройств коррекции характеристик трубопроводных цепей - гасителей колебаний. Принципы построения и методы расчета гасителей содержатся в работах В.П. Шо-рина [111], Шахматова Е.В. [106], В.Я. Свербилова [91], П.А. Гладких и С.А. Хачатуряна [25], и др. Одновременно проводился поиск путей и средств воздействия на динамические характеристики систем с целью обеспечения устойчивости процесса регулирования САР.
Выполненные исследования динамики регуляторов прямого действия в составе различных систем позволили выявить существенное влияние сил сухого трения на динамические характеристики (устойчивость и пр.) САР. Трение может являться причиной колебаний и автоколебаний в САР. Такие колебания называют фрикционными. Необходимым условием возникновения фрикционных автоколебаний является нелинейность зависимости силы трения от относительной скорости соприкасающихся поверхностей.
Влияние сил сухого трения на статику и динамику пружинных регуляторов давления изучалось в работах Малиованова М.В. [27], Горячева Г.М., Малиованова М.В., Нечаева О.А. [28-29].
Математическая модель САР с двумя регуляторами давления газа
Исследование работы регулятора давления на различных режимах работы может быть выполнено с использованием методов математического моделирования. Определяющим при этом является построение математической модели исследуемого объекта.
Для выявления причин и разработки мероприятий по устранению недостатков регуляторов давления воспользуемся методами математического моделирования, для чего составим обобщенную математическую модель регулятора давления газа.
Расчетная схема исполнительного устройства регулятора давления га за с учетом присоединенных магистралей представлена на рисунке 2.1.
Газ высокого давления Рд из входной магистрали 1 с сопротивлением Rkl поступает в полость регулятора 2 с давлением Р,. Далее газ с давления Р, через дросселирующую щель между клапаном 3 и седлом 4 поступает в ра бочую (выходную) полость 5. Из полости 5 газ поступает в полость 7 через канал 6 (обратная связь) с сопротивлением Rk2 и к потребителю с давлением
Ршх через выходную магистраль 10 с сопротивлением Ru. В полости 7 газ вместе с пружиной 9 действует на чувствительный элемент регулятора -поршень 8. С другой стороны поршень находится под действием командного давления РК(Ы от редуктора-задатчика (на схеме не показан). При заданном расходе газа через регулятор и требуемом значении давления на выходе PHW на его подвижных частях устанавливается определенный баланс сил.
При изменении расхода газа через регулятор, например, за счет увеличения потребления газа, давление на его выходе Р„Ы1 будет уменьшаться.
Вследствие чего нарушится баланс сил, действующих на чувствительный элемент регулятора - поршень, что приведет к увеличению площади дросселирующего сечения между клапаном и седлом. Давление на выходе возрастает до заданного значения (в пределах статической погрешности). При уменьшении расхода газа процесс регулирования давления на выходе из регулятора происходит аналогичным образом.
Исследование работы регулятора давления на различных режимах автор проводит с использованием методов математического моделирования. Основным при этом является построение математической модели исследуемого регулятора с учетом характеристик присоединенных магистралей и сил сухого трения в подвижных уплотнениях регулятора.
Математическая модель регулятора давления газа строится на основе фундаментальных термодинамических законов сохранения массы и энергии для рабочего тела переменной массы, а также второго закона Ньютона для подвижного элемента.
В расчетной модели приняты следующие допущения: рабочее тело -идеальный газ; давление и температура на входе регулятора постоянны; режим втекания газа в полость потребителя - критический; клапан жестко связан с подвижными частями регулятора; теплообмен между газом и стенками корпуса агрегата отсутствует. В соответствии с принятыми допущениями получены следующие зависимости: (2.1) (2.2) (2.3) уравнения, описывающие газодинамические процессы в регуляторе давления газа Модель присоединенных магистралей описывается системой (1.31) с учетом, что Ge=G,_2 из уравнения (2.6), Gllh!X=G2_nis из уравнения (2.8), а Pet=P2 из уравнения (2.2).
С помощью полученной математической модели регулятора давления газа (2.1)-(2.4) автор проводит моделирование газодинамических процессов в регуляторах давления с использованием пакета Simulink, исследование влияние силы сухого трения на статические и динамические характеристики регуляторов давления газа. На основе полученной математической модели САР с одним регулятором далее автором получена математическая модель САР давления газа с двумя регуляторами.
В главе 1 был приведен пример САР с двумя регуляторами давления газа, установленными последовательно друг за другом для безопасного обеспечения потребителя газом (см. рисунок 1.10). Газодинамические процессы, проходящие в таких системах более сложные, чем в САР с одним регулятором. Расчетная схема САР с двумя регуляторами давления газа с учетом присоединенных магистралей показана на рисунке 2.2.
Первый регулятор является защитным, второй рабочим (см. рисунок 2.2). Давление из магистрального трубопровода поступает на вход защитного регулятора, который настроен на 5 % выше требуемого значения выходного (контролируемого) давления. С выхода защитного регулятора редуцированный до промежуточного давления газ поступает на вход рабочего регулятора. В рабочем регуляторе редуцирование происходит до требуемого выходного давления. Выходное давление поступает в исполнительные устройства защитного и рабочего регуляторов по импульсным линиям из газопровода за рабочим регулятором. И если изменение давления на выходе Рабочего регулятора превысит 5 %, то в работу вступит второй, защитный регулятор. Это может вызвать автоколебания в САР.
Моделирование газодинамических процессов в регуляторах давления автор проводит с использованием программы Simulink программного комплекса Matiab [70]. Ввод в программе Simulink характеристик исследуемых систем производится в диалоговом режиме, путем графической сборки схемы соединений стандартных звеньев. В результате такой сборки образуется модель исследуемой системы. Решение уравнений в программе Simulink возможно различными методами [39]. Автор использует метод решения дифференциальных уравнений ODE45. Полученная математическая модель регулятора давления газа (2.1) -(2.4) реализована в программе Simulink с помощью блоков и макроблоков (см. рисунок 2.3).
Методика определения параметров уплотнительных элементов регулятора для обеспечения герметичности и устойчивости САР давления газа
Герметичность уплотнения взаимосвязана с коэффициентом трения, который влияет на динамические характеристики регулятора давления газа. Часто для уменьшения утечек стараются повысить контактное давление рк, однако при этом существенно интенсифицируются процессы трения, что может привести к возникновению автоколебаний в САР давления газа и снижению ресурса регулятора.
Величина утечки среды через уплотнение зависит от качества уплотнительных поверхностей, перепада давлений, ширины уплотнительных поверхностей, контактирующих материалов, свойств и состояния рабочей среды, гидрофильности и гидрофобности уплотнительных поверхностей, величины контактных давлений конструкции конкретного уплотнения.
Из опыта эксплуатации известно, что для резин с модулями =7...12МПа в конце срока службы необходимо создать давление контакта к 0,25 МПа, поэтому при монтаже нового уплотнения следует обеспечить рк=1,5...3 МПа. Уравнения для расчета утечки следующие [98]: для газа
Из уравнения (3.2) следует, что при повышении рк до (КЕ) утечки уменьшаются примерно на два порядка. Однако это так же приводит к увеличению силы трения [98], что негативно влияет на точность регулирования. При расчете уплотнений подвижных соединений необходимо учитывать совокупность параметров: герметичность, трение, точность и устойчивость САР давления газа. Поэтому при проектировании регуляторов давления газа помимо обеспечения герметичности при расчете уплотнений необходимо учитывать влияние трения на динамические характеристики САР давления газа. С этой целью автором разработана методика определения параметров уплотнительных элементов регулятора для обеспечения устойчивости САР давления газа.
Методика определения допустимых сил трения в узлах уплотнения регулятора для обеспечения устойчивости САР давления газа
Методика определения параметров уплотнительных элементов регулятора для обеспечения устойчивости САР давления газа должна позволить определять на этапе проектирования такие параметры регулятора, при которых бы обеспечивались требуемая герметичность, точность и устойчивость работы САР.
Основные этапы методики определения параметров уплотнительных элементов регулятора (рисунок 3.8):
1. Определяются по известным методикам параметры уплотнения, обеспечивающие герметичность подвижного уплотнения регулятора.
2. Рассчитывается статическая погрешность и если она находится в допустимых пределах, то проводится расчет переходных характеристик САР давления газа в диапазоне реализующихся возмущений, иначе переходят к пункту 1.
3. Если по рассчитанным переходным характеристикам САР оказалась устойчивой, то переходят к конструированию узла уплотнения, в противном случае рассчитывают области устойчивости САР в плоскости параметров сил трения и сопротивления обратной связи регулятора.
4. Из построенной области устойчивости определяются новые значения параметров сил трения и при их реализации проверяется герметичность узла уплотнения и рассчитывается статическая погрешность. Если требования по герметичности и статической погрешности выполняются, то переходят к конструированию узла уплотнения, иначе переходят к пункту 4 для выбора других сил трения.
При выборе конструкции уплотнения подвижных соединений необходимо учитывать, что к снижению запаса устойчивости САР приводит увеличение соотношения между силами трения движения и покоя; при увеличении силы трения движения точность регулирования снижается; материал уплотнения не должен значительно менять своих свойств в рабочем температурном диапазоне, так как это приводит к нестабильности сил трения; материал уплотнения должен обладать низкой диффузией с уплотняемой поверхностью для уменьшения силы трения покоя.
Определение параметров уплотнительных элементов из условия обеспечения устойчивости САР с регулятором давления РДПП80-50М
При эксплуатации регулятора РДГШ80-50М в составе САР давления газа на ГРС иногда возникают квазигармонические низкочастотные автоколебания. В регуляторе РДПП80-50М уплотнения подвижных элементов произведены резиновыми кольцами (рисунок 3.9).
Исследование динамических характеристик регулятора давления газа в САР на стенде
Если принять во внимание, что уПР, Мпр и Fn известны, а Рос, X и со определены из эксперимента, то величина q(Ax) становится определенной. Выражение для д(Лх) зависит от вида учитываемой нелинейной характеристики сухого трения исполнительного клапана. Например, если учитывается модель сухого трения, включающего лишь трение движения, то выражение для коэффициента гармонической линеаризации имеет вид: где CIV - величина силы сухого трения, определяемая из описываемой методики.
Если известна величина q(Ax) (см. формулу (4.5)), то искомая величина силы сухого трения в динамике определяется из (6) При другой модели сухого трения исполнительного клапана выражения (4.6) и, соответственно, (4.7) будут иметь другой вид. Таким образом, важно уточнить расчетную модель регулятора давления газа и использовать её для расчёта динамических характеристик САР.
При выборе параметров регулятора давления газа важно оценивать его динамические свойства в режиме компенсации возмущающего воздействия, которым является изменение акустической нагрузки. Такой нагрузкой явля ются потребители газа, изменение расхода газа в которых приводит к изменению давления на выходе из регулятора. Несмотря на то, что изменение расхода газа по гармоническому закону не адекватно реальным процессам, оно может быть использовано для оценки быстродействия регулятора. Чем больше частота возбуждаемых колебаний расхода, тем меньше реагирует регулятор на возмущения, что связано с его инертностью.
При частотных испытаниях регулятора давления газа важно знать величину возмущающего воздействия - амплитуду колебаний расхода газа или её относительную величину. Так как измерение колебаний расхода газа представляет определенные трудности и связано с использованием специальной измерительной аппаратуры, то целесообразно задавать колебания в относительной форме. Базовые значения расхода газа можно определить по колебаниям давления на выходе из регулятора. Колебания давления создаются генератором колебаний давления сиренного типа, подключенного байпас-но регулируемому дросселю. На выходном дросселе и генераторе колебаний давления реализуется сверхкритический перепад давления. В этом случае расход газа через генератор определяется давлением на его входе и площадью его проходного сечения. При этом предполагается, что коэффициент расхода сопел генератора колебаний величина постоянная. Если иметь в виду, что при изменении частоты колебаний площадь проходного сечения генератора в пределах одного периода изменяется по одному и тому же закону, то при постоянном среднем значении давления на выходе из генератора амплитуда колебаний будет величиной постоянной. Здесь предполагается, что колебания давления на выходе из регулятора малы по сравнению со средним давлением, и они не приводят к существенному отклонению амплитуды колебаний расхода газа. При принятых условиях в области высоких частот колебания давления на выходе из генератора будут характеризовать базовые значения колебаний расхода, при котором на регулятор не действуют возмущения такой частоты из-за инерционности.
С уменьшением частоты колебаний регулятор вступает в работу и ком пенсирует изменение давления на выходе путем перепуска дополнительного газа или зажатия своего проходного сечения. При частоте колебаний, близкой к нулю, например при / = 0,05 Гц регулятор полностью отрабатывает возмущения и на его выходе отсутствуют колебания давления. Таким образом, приняв во внимание постоянство колебаний расхода газа с изменением частоты и пропорциональное им изменение давления можно определить относительную амплитудно-частотную характеристику регулятора в режиме имитации изменения акустической нагрузки по гармоническому закону
Если принять, что регулятор давления описывается как апериодическое звено второго порядка (колебательное звено с большим демпфированием), то характеристика САР давления газа будет иметь вид, представленный на рисунке 4.6.
