Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Современное состояние. Динамика машин. Упругие колебания передач. Постановка задач исследования . 10
1.1 Динамические воздействия в современных технических объектах
1.1.1 Модели объектов виброзащиты и их частотные характеристики 11
1.1.2 Снижение интенсивности источников колебаний 16
1.1.3 Принципы динамического гашения колебаний 23
1.2 Качество виброзащитных систем 25
1.2.1 Чувствительность показателей качества ВЗС 29
1.3 Сравнительный анализ существующих виброзащитных систем 35
1.4 Основные понятия, определения, классификация динамических моделей 42
1.5 Общие выводы. Постановка задачи исследования. 47
Глава II. Крутильные колебания в передачах как задачи виброзащиты и виброизоляции 51
2.1. Динамические свойства базовых моделей 52
2.2 Системы с несколькими степенями свободы 53
2.2.1 Дополнительные связи через передачи
2.2.1.1 Особенности преобразования движения при симметричной схеме 58
2.2.2 Крутильные системы с расширенным набором связей 59
2.2.2.1 Некоторые упрощения 61
2.2.2.2 Введение дополнительных связей 63
2.2.2.3 Поведение на высоких частотах 67
2.3 Влияние дополнительных связей на динамические свойства системы при силовом возмущении 68
2.4 Некоторые особенности возвратно-поступательных колебаний с преобразованием движения 72
2.5 Использование планетарных передач в системе крутильных колебаний 73
2.5.1 Свойства крутильной колебательной системы при кинематическом возмущении с использованием внутреннего зацепления
2.6 Заключение. Общие свойства систем при введении дополнительных связей. Выводы. 76
Глава III. Сравнительный анализ систем в зависимости от вида дополнительной связи 81
3.1 Свойства систем при последовательном соединении элементов 85
3.2 Дополнительные связи в схемах управления по абсолютному отклонению 89
3.3 Вывод дифференциального уравнения крутильных колебаний системы с дополнительными связями в виде двухповодковой группы 93
3.4 Динамические гасители на основе устройств с преобразованием движения 101
3.5 Динамические свойства гасителя крутильных колебаний с дополнительными связями второго порядка 104
3.6 Способе гашения крутильных колебаний 111
3.7 Исследование некоторых свойств механической колебательной системы с устройствами для преобразования движения 120
3.8 Заключение. Общие выводы. 128
Глава IV. Подходы в разработке способов и средств решения задач виброзащиты и виброизоляции технических объектов 130
4.1 Определение уровня виброактивности механизмов
4.2 Вибрация приводных механизмов 135
4.2.1 Муфта в одномассной системе 136
4.2.2 Расчет динамического гасителя колебаний 140
4.3 Оценка эффективности и чувствительности динамического гасителя колебаний 143
4.4 Возможности управляемых виброзащитных систем 147
4.4.1 Законы управления активной ВЗС при вибрационной воздействии 148
4.4.2 Устойчивость активных виброзащитных систем 150
4.4.3 Функционирование системы защиты при ударном ступенчатом возмущении 152
4.4.4 Определение реакции виброзащитной системы с помощью интеграла Дюамеля и передаточной функции 154
4.4.5 Синтез алгоритмов управления ВЗС на основе анализа чувствительности 159
Заключение 164
Литература 167
- Основные понятия, определения, классификация динамических моделей
- Влияние дополнительных связей на динамические свойства системы при силовом возмущении
- Вывод дифференциального уравнения крутильных колебаний системы с дополнительными связями в виде двухповодковой группы
- Определение реакции виброзащитной системы с помощью интеграла Дюамеля и передаточной функции
Введение к работе
Современные машины и агрегаты являются сложными техническими устройствами, имеющими в своем составе достаточно развитые системы передачи энергии (силовые передачи) и исполнительные механизмы. Многие машины работают в насыщенном динамическом окружении, подвергаются действию вибраций и ударов, возникающих при взаимодействии исполнительных органов (механизмов) с внешней средой. К числу таких машин можно отнести транспортные, имея в виду, в том числе, колесные и гусеничные средства передвижения. Динамические нагрузки, в свою очередь, воспринимаются фрагментами, элементами и деталями машин, создавая достаточно интенсивные воздействия, уровень которых необходимо контролировать для обеспечения надежности и безопасности работы.
Проблемы вибрационной защиты, виброизоляции машин, оборудования, приборов и человека-оператора являются важными разделами такой области науки как динамика и прочность машин. Методической основой решения задач поиска, разработки, исследования технических средств защиты от вибраций и ударов является теория колебаний с ее различными приложениями (теория автоматического управления, теория систем, прикладная математика), обеспечивающими работу с математическими моделями расчетных схем технических объектов, которые чаще всего представляют собой механические колебательные системы с одной или несколькими степенями свободы. Все чаще используются расчетные модели систем с распределенными параметрами, что сопровождается разработкой специальных методов расчета и анализа с применением специализированного программного обеспечения. Тем не менее, вопрос о поиске новых технических решений, по-прежнему остается в центре внимания специалистов. Активные разработки ведутся в области управления динамическим состоянием систем, использовании в колебательных схемах дополнительных связей, сервоприводов и силовых устройств на основе внешних источников энергии. Известность получили работы К.В. Фролова, М.З. Коловского, В.Л. Вейца, И.И. Вульфсона, П.М. Ала-бужева, СВ. Елисеева, В.О. Кононенко, И.И. Блехмана, А.И. Синева, Я.Г. Пановко, В.А. Троицкого, Е.П. Попова, А.А. Первозванского, М.В. Ларина, В.А. Камаева, А.П. Хоменко и др. Большой вклад внесен работами И.И. Бы-ховского, В.А. Ивовича, СП. Тимошенко, Дж. Ден-Гартога, Crede Ch., Show-don S. Crendell.
В последние годы появилось достаточно большое количество работ, посвященных теории и практическим приложениям в области активной виброзащиты и виброизоляции, например на транспорте или при защите высотных зданий, инженерных сооружений. Вместе с тем, многие аспекты динамического взаимодействия элементов упругих систем, новые физические эффекты, в том числе комбинационные, изучались в меньшей степени. В первую очередь это относится к вращающимся элементам, образующих системы возвратно-крутильных колебаний. Вопросы введения дополнительных связей в различных конструктивно-технических вариантах в передачах вращения являются актуальным направлением исследования, также как и вопросы динамических взаимодействий вращающихся деталей, обладающих собственной упругостью или имеющих упругие опоры. Такие задачи возникают при конструировании, исследованиях и обеспечении надежности работы современных машин, обслуживающих автоматизированные производства: роботизированных комплексов, промышленных роботов, средств комплексной автоматизации.
Упругие колебания валов составляют развитый и обширный класс задач прикладной теории колебаний, динамики и прочности машин, представляют собой перспективное направление исследований в схемах передачи крутящего момента, взаимодействия опорных устройств с массой агрегата, двигателя, рамы, что нашло отражение в работах последних лет [1-4-4].
Динамические эффекты в передачах возникают не только из-за того, что рабочие органы машин взаимодействуют с внешним окружением. Часто вибрационные колебания появляются в силу, так называемых "внутренних причин , неравномерности сгорания топлива в двигателях, наличия карданных передач, дефектов сборки передач (несоосность и др.), а это заставляет разрабатывать специализированные средства управления вибрационным фоном в крутильных передачах движения [114]. Такие задачи возникают, например, при отборе мощности от основного двигателя с использованием карданного вала для привода синхронного генератора в передвижных армейских радиостанциях [44].
Ряд динамических эффектов в крутильных колебательных системах: резонансные частоты, самосинхронизация, динамическое гашение, срывы колебаний, влияние центробежных сил - изучался достаточно детально и в теоретическом и практическом аспектах: известны основополагающие работы Тимошенко СП., Вейца В.Л., Блехмана И.И., Тирских И.И, Вульфсона И.И. Вместе с тем такие вопросы, как введение дополнительных связей в передачах вращения, хотя и были представлены в отдельных работах, не получали еще систематического рассмотрения, в том числе, с позиции физической интерпретации дополнительных связей через механизмы преобразования движения. Поэтому представляется целесообразным накопленный опыт, развитые научные, методические и инженерно-технические наработки, апробированные в задачах виброзащиты и виброизоляции (в приложении к задачам "приборного" типа), использовать для поиска и разработки средств управления динамическим (точнее вибрационным) состоянием в системах передачи вращения.
Представленная работа в определенной мере отражает те позиции в разработке средств защиты от вибраций и ударов, которые опираются на использование структурных подходов. Такой системный подход предполагает возможность эквивалентной в динамическом отношении интерпретации исходной расчетной упруго-крутильной системы адекватной структурной схемой автоматизированного управления, в которой внешние воздействия можно рассматривать в качестве входных сигналов, а параметры динамического состояния (перемещения или деформации, скорости и ускорения) представ ляют собой "выход". По существу, использование структурных схем, работа с ними по определению передаточной функции или матрицы передаточных функций эквивалентна процедурам составления системы дифференциальных уравнений с использованием известных подходов на основе формализации Лагранжа II рода. Структурная схема может быть построена по известной математической модели, поэтому непосредственное построение структурных схем на основе представленных расчетных схем условно заменяет вывод уравнений с соблюдением определенного формализма, однако это возможно лишь в меру того, насколько достаточным является опыт в составлении математических моделей [46].
Введение дополнительных связей в расчетных схемах приводит к изменению и формы и содержания выражений для кинетической и потенциальной энергий, обобщенных сил и энергии рассеивания колебаний; меняется соответствующим образом и система дифференциальных уравнений. Если обратиться к структурным схемам, как аналогам дифференциальных уравнений, то дополнительные связи принимают форму дополнительных звеньев, включаемых или параллельно или с учетом принципов обратной связи.
С физических позиций дополнительные связи приобретают форму различных механизмов преобразования движения. Поскольку механизмы различаются между собой с учетом конкретного вида звеньев, кинематических пар, введения и использования для движения рабочих сред, то актуальным представляется направление исследований в плане поиска некоторых общих свойств, особенностей, что позволяет на обобщенной основе оценить предельные возможности в изменении спектра динамических свойств систем. Ряд конструктивно-технических решений автора защищен российскими патентами на изобретения.
Диссертационные исследования проводились в Иркутском государственном университете путей сообщения в соответствии с программами НИР железнодорожной отрасли, Министерства науки и образования РФ и внутренним планами университета. По материалам исследований опубликовано 11 научных работ, получено 3 патента на полезные устройства и 1 приоритет на изобретение. Результаты исследований обсуждались на: II международной конференции "Проблемы механики современных машин" (Улан-Удэ, 2003), международной конференции "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Красноярск, 2005), международной конференции "Математика, ее приложения и математическое образование" (Улан-Удэ, 2005), международной школе-семинаре "Методы оптимизации и их приложения" (Северобайкальск, 2005), международной школе-семинаре "Информационные и математические технологии в науке, техники и образовании" (Северобайкальск, 2005), международном симпозиуме "Трибофатика - V" (Иркутск, 2005).
Реализация результатов работы. Результаты научно-исследовательской работы использовались и внедрялись на ряде предприятий Восточной Сибири. Подтверждение о практической значимости и экономической эффективности поступили от ГНУ "Научно-исследовательский институт систем управления, волновых процессов и технологий" (г. Красноярск), ОАО "Ир-кутскНИИхиммаш" (г. Иркутск), ООО «Иркутский научно-исследовательский институт лесной промышленности» (г. Иркутск), ОАО «СибВА-МИ» (г. Иркутск), ФГУП «103 бронетанковый ремонтный завод» (г. Чита).
Основные понятия, определения, классификация динамических моделей
Ряд динамических эффектов в крутильных колебательных системах: резонансные частоты, самосинхронизация, динамическое гашение, срывы колебаний, влияние центробежных сил - изучался достаточно детально и в теоретическом и практическом аспектах: известны основополагающие работы Тимошенко СП., Вейца В.Л., Блехмана И.И., Тирских И.И, Вульфсона И.И. Вместе с тем такие вопросы, как введение дополнительных связей в передачах вращения, хотя и были представлены в отдельных работах, не получали еще систематического рассмотрения, в том числе, с позиции физической интерпретации дополнительных связей через механизмы преобразования движения. Поэтому представляется целесообразным накопленный опыт, развитые научные, методические и инженерно-технические наработки, апробированные в задачах виброзащиты и виброизоляции (в приложении к задачам "приборного" типа), использовать для поиска и разработки средств управления динамическим (точнее вибрационным) состоянием в системах передачи вращения.
Представленная работа в определенной мере отражает те позиции в разработке средств защиты от вибраций и ударов, которые опираются на использование структурных подходов. Такой системный подход предполагает возможность эквивалентной в динамическом отношении интерпретации исходной расчетной упруго-крутильной системы адекватной структурной схемой автоматизированного управления, в которой внешние воздействия можно рассматривать в качестве входных сигналов, а параметры динамического состояния (перемещения или деформации, скорости и ускорения) представляют собой "выход". По существу, использование структурных схем, работа с ними по определению передаточной функции или матрицы передаточных функций эквивалентна процедурам составления системы дифференциальных уравнений с использованием известных подходов на основе формализации Лагранжа II рода. Структурная схема может быть построена по известной математической модели, поэтому непосредственное построение структурных схем на основе представленных расчетных схем условно заменяет вывод уравнений с соблюдением определенного формализма, однако это возможно лишь в меру того, насколько достаточным является опыт в составлении математических моделей [46].
Введение дополнительных связей в расчетных схемах приводит к изменению и формы и содержания выражений для кинетической и потенциальной энергий, обобщенных сил и энергии рассеивания колебаний; меняется соответствующим образом и система дифференциальных уравнений. Если обратиться к структурным схемам, как аналогам дифференциальных уравнений, то дополнительные связи принимают форму дополнительных звеньев, включаемых или параллельно или с учетом принципов обратной связи.
С физических позиций дополнительные связи приобретают форму различных механизмов преобразования движения. Поскольку механизмы различаются между собой с учетом конкретного вида звеньев, кинематических пар, введения и использования для движения рабочих сред, то актуальным представляется направление исследований в плане поиска некоторых общих свойств, особенностей, что позволяет на обобщенной основе оценить предельные возможности в изменении спектра динамических свойств систем. Ряд конструктивно-технических решений автора защищен российскими патентами на изобретения.
Диссертационные исследования проводились в Иркутском государственном университете путей сообщения в соответствии с программами НИР железнодорожной отрасли, Министерства науки и образования РФ и внутренним планами университета. По материалам исследований опубликовано 11 научных работ, получено 3 патента на полезные устройства и 1 приоритет на изобретение. Результаты исследований обсуждались на: II международной конференции "Проблемы механики современных машин" (Улан-Удэ, 2003), международной конференции "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Красноярск, 2005), международной конференции "Математика, ее приложения и математическое образование" (Улан-Удэ, 2005), международной школе-семинаре "Методы оптимизации и их приложения" (Северобайкальск, 2005), международной школе-семинаре "Информационные и математические технологии в науке, техники и образовании" (Северобайкальск, 2005), международном симпозиуме "Трибофатика - V" (Иркутск, 2005).
Реализация результатов работы. Результаты научно-исследовательской работы использовались и внедрялись на ряде предприятий Восточной Сибири. Подтверждение о практической значимости и экономической эффективности поступили от ГНУ "Научно-исследовательский институт систем управления, волновых процессов и технологий" (г. Красноярск), ОАО "Ир-кутскНИИхиммаш" (г. Иркутск), ООО «Иркутский научно-исследовательский институт лесной промышленности» (г. Иркутск), ОАО «СибВА-МИ» (г. Иркутск), ФГУП «103 бронетанковый ремонтный завод» (г. Чита).
Влияние дополнительных связей на динамические свойства системы при силовом возмущении
Проблему уменьшения колебаний объекта путем изменения его конструкции необходимо рассматривать в каждом случае особо, с учетом особенностей объекта и конструктивных возможностей его изменения. Однако можно отметить два способа снижения колебаний, общих для всех механических систем. Первый способ состоит в устранении резонансных явлений. Если объект обладает линейными свойствами, то задача сводится к соответствующему изменению его собственных частот. Второй способ заключаются в увеличении диссипации механической энергии в объекте. Этот способ виброзащиты называется демпфированием. В ряде случаев демпфирование осуществляется введением в конструкцию объекта специальных устройств, называемых демпферами.
Динамический гаситель, присоединяемый к объекту, формирует дополнительные динамические воздействия, прикладываемые к объекту в точках присоединения гасителя. Динамическое гашение осуществляется при таком наборе параметров гасителя, при котором эти дополнительные воздействия частично уравновешивают (компенсируют) динамические воздействия, возбуждаемые источником [7, 40].
Действие виброизоляции сводится к ослаблению связей между источником и объектом; при этом уменьшается динамические воздействия, прикладываемые к объекту. Ослабление связей обычно сопровождается возникновением некоторых нежелательных явлений: увеличением статических смещений объекта относительно источника, увеличением амплитуд относительных колебаний при низкочастотных воздействиях и при ударах и связанным с этими колебаниями, увеличением габаритов системы. Поэтому применение виброизоляции как метода виброзащиты, в большинстве случаев свя зано с нахождением компромиссного решения, удовлетворяющего всей совокупности требований [6, 50].
Демпферы, динамические гасители и виброизоляторы образуют в совокупности виброзащитные устройства. Пассивными называют устройства, состоящие из инерционных, упругих и Диссипативных элементов. Активные устройства могут, кроме того, содержать элементы немеханической природы и, как правило, обладают независимым источником энергии.
Эффективность виброзащитных систем принято оценивать отношением величины какого-либо характерного параметра колебаний объекта, происходящих при применении данного виброзащитного устройства, к величине того же параметра при отсутствии виброзащиты. Это отношение называется коэффициентом эффективности вибрационной защиты (в частности, при кинематическом возмущении - коэффициентом передачи амплитуды колебаний).
Назначение, принципы действия, источники энергии, динамические схемы, конструкции машин и оборудования многообразны, поэтому различны и комплексы источников вибрации, передаваемой на объект защиты.
Конструктивными причинами возникновения источников вибрации могут быть недостаточность экспериментальных данных, неточность и неполнота расчета параметров и анализа конструкции, неудачные конструктивные решения и те случаи, когда создатели машины не считают возможным или целесообразным полное устранение какого-либо источника вибрации, используя другие средства вибрационной защиты. К технологическим причинам относятся дефекты и неоднородность материала заготовок; неточность формы, размеров, массы деталей и плохое качество поверхности; недостатки сборки. К эксплуатационным причинам относится недостаточная приработка контактирующих пар в начальный период; износ деталей и оборудования. Перечислим ряд источников вибрации машин: биение вращающихся деталей; их несоосность; работа при частотах вращения валов, близких к критическим; неравенство главных изгибных жесткостей деталей, вращающихся частей; неуравновешенность частей, совершающих возвратно-поступательное или возвратно-поворотное движение; зазоры между деталями или частями одной детали, допускающие соударения; предусмотренные динамической схемой машины периодические соударения деталей; механические передачи; подшипники качения; подшипники скольжения; электрические, гидравлические и пневматические двигатели; гидродинамические и аэродинамические явления; предусмотренные для выполнения технологического процесса вибрация инструмента или корпуса машины; переменные силы взаимодействия инструмента с объектом обработки; параметрические явления [41, 47, 48, 52].
Различают биение радиальное и торцевое. Радиальным биением называют колебания просвета в радиальном направлении, проходящем через ось вращения, между боковой поверхностью вращающегося тела и неподвижной точкой вне его. Для идеального тела вращения причиной радиального биения относительно какой-либо внешней точки О может несовпадение оси вращения 1-1 с геометрической осью тела 2-2 из-за параллельного смещения (рис. 1.3, а) геометрической оси тел от оси вращения или углового смещения (рис. 1.3, б) или сочетания параллельного и углового смещения (рис. 1.3, в).
Причиной радиального биения может быть несовершенство боковой поверхности (некруговой контур сечения) вращающегося тела, например овальность (рис. 1.3, г), огранка (рис. 1.3, д), местный дефект (рис. 1.3, е), статический и динамический изгиб вращающегося вала. Возможно сочетание перечисленных причин. В рассмотренных случаях колеблется радиальный просвет Ох. Частота этих колебаний может быть равной частоте вращения тела (рис. 1.3, а-в) или кратной этой частоте (рис. 1.3, г, д). Колебания также могут содержать ряд гармоник или могут быть почти периодическими.
Вывод дифференциального уравнения крутильных колебаний системы с дополнительными связями в виде двухповодковой группы
Вращающиеся валы обладают рядом собственных частот изгибной вибрации. Частоты вращения, равные этим собственным частотам, называют критическими, поскольку при этих частотах прямая форма оси вращающегося вала становится неустойчивой, изгиб вала может в определенных условиях стать недопустимо большим и привести к выходу машины из строя. Работа вблизи критических частот вращения приводит к вибрации вследствие изгиба вала и возбуждению прецессионного движения. Повышенная вибрация наблюдается также при медленном переходе через критическую частоту вращения. Работу на критических скоростях и вблизи следует предотвращать на стадии разработки машины.
Неравенство главных изгибных жесткостей вала, вращающегося в поле поперечных изгибающих сил, вызывает вибрацию с частотой, в 2 раза большей частоты вращения вала, и может- быть вызвано шпоночными пазами, лысками и другими особенностями поперечного сечения вала, приводящими к неравенству главных моментов инерции сечения. Указанное явление происходит, например, при вращении невертикального вала в поле гравитационных сил. За один оборот вала его изгибная жесткость в направлении поперечных составляющих гравитационных сил становится, чередуясь, наибольшей и наименьшей дважды, вследствие чего возникает вибрация.
Практически неизбежное возникновение прямой или обратной регулярной прецессии вала приводит к возбуждению почти периодической вибрации. Системой с двумя степенями свободы можно моделировать очень легкий вал с насаженным посредине тяжелым диском. При отсутствии эксцентриситета массы, когда вал не деформирован, можно записать следующие уравнения поперечного движения центра масс диска [52]: где х, у - горизонтальная и вертикальная координаты центра массы диска в расположенной в поперечном сечении вала координатной системе с началом в центре массы диска при недеформированном вале; т - масса диска, Ь - коэффициент сопротивления; со - угловая частота вращения вала; g - ускорение свободного падения; t - время; с = (c2+ci)/2; к = (c2-c{)/(c2+ci), с\, сг - главные коэффициенты жесткости (С2 Сі).
Уравнения (1.8) показывают, что принятая расчетная модель представляет собой двумерную параметрическую систему со связанными координатами, поэтому возможны параметрические резонансы, имеющие три существенных отличия от резонансов при вынужденной вибрации. Во-первых, теоретически неограниченное возрастание размахов координат может происходить не только при отсутствии, но и при наличии диссипативного сопротивления, если оно ниже некоторого определяемого параметрами системы значения. Во-вторых, каждый параметрический резонанс имеет место не при одном значении частоты возбуждения, а в определенной полосе частот. В-третьих, в системе с ограниченным числом степеней свободы при синусоидальном возбуждении теоретически возможно счетное множество параметрических резонансов. Механические передачи при определенных условиях становятся источниками заметной вибрации. В наибольшей степени это относится к зубчатым и цепным передачам. При биении зубчатых колес возбуждается вибрация с частотой их вращения. При чрезмерных зазорах между зубчатыми колесами, а также при неправильном профилировании зубьев возникает вибрация с частотой прохождения зубьев. Толчки порождаются также погрешностями шага, высоты и профиля зубьев [8, 53ч-55].
В течение начальной части срока эксплуатации оборудования вибрация, вызванная механическими передачами, нередко постепенно снижается. Это происходит в результате приработки участвующих в передаче движения деталей. При дальнейшей эксплуатации вследствие износа деталей механизма и остаточной деформации соприкасающихся поверхностей вибрация снова возрастает [58]. Подшипники качения возбуждают вибрацию в широкой полосе частот. Она, как правило, отличается невысокой интенсивностью, но имеет важное диагностическое значение для оценки состояния подшипниковых узлов. В числе источников вибрации подшипников качения можно назвать несовершенство формы, волнистость и шероховатость поверхности беговых дорожек и тел качения, погрешности посадки колец подшипника по допускам и соосности, неодинаковость диаметров тел качения, удары сепаратора, динамические и температурные деформации элементов подшипника.
Значительно спокойней работают подшипники скольжения, если правильно установлены допуски диаметральных размеров шеек вала и самих подшипников, обеспечены тщательное изготовление, сборка и надлежащая эксплуатация. Однако при повышенном зазоре между шейками вала и подшипниками и недостаточной смазке или малой вязкости смазочного масла может возникнуть сильная вибрация. Дело в том, что при выдавливании масла и соприкосновении поверхностей вала и подшипника может наступить обкатка шейки вала по подшипнику, поддерживаемая большой силой трения без смазочного материала в результате возникшей центробежной силы обкатки.
Электрические двигатели с вращающимися роторами создают в широком диапазоне частот вибрацию небольшой интенсивности. В числе причин возникновения вибрации можно назвать несовпадение геометрических осей статора и ротора и магнитной оси полюсов, наличие пазов для обмотки, вит-ковые замыкания в обмотках роторов и якорей, совпадение гармоник тока с резонансными частотами статора и ротора. Резонансная вибрация может возникать также в пневматических и гидравлических двигателях [5, 60, 61].
Определение реакции виброзащитной системы с помощью интеграла Дюамеля и передаточной функции
Проблема уменьшения крутильных колебаний в силовых передачах вращения может быть отнесена к более широкому классу проблем управления вибрационным состоянием технических объектов, а точнее, к задачам виброзащиты и виброизоляции теории виброзащитных систем [11, 20, 25, 26, 33,35].
Поскольку на технический объект могут воздействовать одновременно несколько возмущений, различных по характеру, реакция на них отдельных элементов и узлов в виде результирующих ускорений или перемещений носит случайный характер. Если же колебания в объекте определяются одним каким-либо возмущением, то характер их может приближаться к синусоидальному. При анализе вибраций механизмов и устройств, близких к синусоидальным, оказывается, что частоты их колебаний изменяются в некотором диапазоне. Такие изменения частоты могут происходить по различным законам в зависимости от типа механизма и режима его работы. Например, механизмы и установки, содержащие неуравновешенные вращающиеся массы, создают в процессе работы возмущающие усилия с частотой, равной или кратной частоте вращения вала приводного двигателя. Большинство современных приводов используют электрические двигатели, механические характеристики которых не являются абсолютно жесткими. Поэтому даже без учета возможности регулирования привода частота его вращения будет изменяться в зависимости от нагрузки, причем для асинхронных короткозамкнутых двигателей это изменение может составлять 5 %, а для двигателей постоянного тока - 10 - 12 %. Кроме того, дополнительное изменение частоты вращения приводов может происходить из-за колебаний напряжения и частоты их питания. В более широких пределах частота возбуждения изменяется в процессе регулирования скорости приводов [70, 71].
Как отмечается в [25], в общем случае при произвольном изменении частоты возмущающих сил, действующих на объект, задача снижения вибраций, передающихся на фундамент, сложна и ее полное решение отсутствует. Трудности связаны с блужданием частоты на рабочем режиме в непосредственной близости от номинального значения; изменением в широком диапазоне частот под действием факторов случайного характера; изменением рабочего процесса машины, например выходом на режим по оборотам. Степень сложности виброзащитной системы в первую очередь будет зависеть от характера изменения частоты, а также от допустимого уровня виброактивности машины в том или ином диапазоне частотного спектра [72,73]. Во время эксплуатации машины может изменяться амплитуда сил возбуждения при постоянстве частоты колебаний. Характер изменения амплитуды бывает различным: а) значения амплитуды описываются кусочно-постоянной функцией, а переход с одного постоянного значения на другое происходит медленно по сравнению с периодом колебаний; б) значения амплитуды А разбиваются на постоянную составляющую Ао и модулирующую составляющую А \sin vt, где v - частота модуляции. В этом случае можно рассматривать внешнее воздействие как суперпозицию воздействий с тремя частотами - с частотой изменения внешней силы и с частотами, равными полусумме и полуразности частоты изменения внешней силы и частоты модуляции. Другие характеристики изменения амплитуды встречаются реже. Средства виброзащиты от переменных по частоте воздействий в низко-и среднечастотном диапазоне можно разделить на две группы. К первой от носятся средства и способы, базирующиеся на применении пассивных рабочих органов, т.е. не использующие энергию внешнего источника для создания сил, уменьшающих вибрацию, а обеспечивающие лишь целенаправленное изменение динамических параметров систем (инерциальных, жесткост-ных параметров и характеристик демпфирования). Достаточно полный обзор виброзащитных средств и способов первой группы дан в [25]. Там же предложена классификация автоматических виброзащитных систем от воздействий с детерминированным изменением частоты возбуждения (табл. 1.1). Во вторую группу входят средства виброзащиты, использующие активные рабочие органы. Рассмотрим подробнее существующие системы виброзащиты. Придерживаясь [25], рассмотрим три вида способов и средств виброзащиты, классифицируемых по частотному характеру. 1. Способы и средства виброзащиты на отдельных частотах или в узких диапазонах частот. 2. Способы и средства виброзащиты от случайных по частоте воздействий. 3. Способы и средства виброзащиты от воздействий с детерминированным изменением частоты возмущения. К средствам первого вида, прежде всего, относят динамический поглотитель колебаний (антивибратор), например динамический гаситель Фрама [42]. Динамические вибропоглотители считают одним из наиболее эффективных пассивных вибрзащитных средств, способных подавлять установившиеся вынужденные колебания механизмов и конструкций при моногармоническом возмущении. В работах [74, 75] обоснована эффективность использования динамических характеристик объектов при ударных воздействиях. К первому виду можно отнести также амортизирующие устройства с преобразованием движения [76, 77], системы внутренней и внешней инерционно-упругой виброзащиты, обладающие фиксированной настройкой [78, 79], упругие, упругодемпферные и демпферные опоры, локализующие колебания в местах возбуждения [39, 42, 78]. Эти устройства находят также применение в различных областях машиностроения [81].
При случайном изменении частоты возмущающего воздействия вопросы виброзащиты могут быть решены с помощью экстремальных и поисковых систем автоматического управления [87], однако такие системы весьма сложны и громоздки.
Виброзащитные средства третьего вида в [25] разделены по типу настройки параметров на нерегулируемые, самонастраивающиеся и с регулируемой настройкой. Нерегулируемые включают нелинейные динамические демпферы крутильных колебаний, нелинейные опоры и муфты, нелинейные гасители колебаний. В [77, 83+85] рассмотрены маятниковые антивибраторы, в [86] - динамический поглотитель колебаний с термоуправляемым упругим элементом, в [64, 87+89] - поглотители колебаний с вращающимся звеном. Эти средства отнесены к самонастраивающимся.
