Введение к работе
Актуальность проблемы. Научно-технический прогресс связан с разработкой и широким внедрением новых конструкционных материалов, ;реди них важное место занимают композиционные материалы. Непрерывная :иловая намотка - один из наиболее распространенных и высокоэффективных методов создания композиционных оболочек вращения. Технологической юнасткой при их изготовлении методом намотки являются формообразующие инструкции или оправки. При этом лента, образованная системой нитей, [ропитывается полимерным связующим и с заданным первоначальным (атяжением укладывается на оправку. Оправка, в свою очередь, должна (беспечивать заданную форму и размеры изготавливаемой конструкции в словиях давления со стороны формирующейся оболочки.
Изучению и моделированию закономерностей механических явлений в іроцессе переработки композиционных материалов методом намотки [освящено значительное число работ. Однако, при решении задач, как равило, не учитывается реальная геометрия оправок, а рассматриваются прощенные конструкции типа кольца, цилиндра и т.п.. На самом деле юрмообразующие конструкции представляют собой тела сложной ространственной геометрии. В связи с этим актуальной является задача асчета конструкций в трехмерной постановке.
Недостаточно исследовано влияние вязкоупругих свойств
аматываемого волокна и материала оправки на деформативность всей истемы. Экспериментально установлено, что песчано-полимерная композиция, спользуемая для изготовления оправки, рассмотренной в данной работе, роявляет вязкоупругие свойства даже при нормальных температурах. Отсюда дедует, что в процессе намотки развивается ползучесть, приводящая к ерераспределению пространственных полей перемещений и напряжений в правке и падению усилий первоначального натяжения в ранее намотанных поях оболочки.
Целью данной работы было разработать эффективный численный ягоритм для расчета напряженно-деформированного состояния и оценки рочнрсти системы формообразующая конструкция сложной трехмерной юметрии - тонкая композиционная оболочка при намотке и нагреве с учетом язкоупругих свойств материала оправки и оболочки.
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
разработать эффективный численный алгоритм расчета вязкоупругих конструкций сложной трехмерной конфигурации, исследование которых сводится к краевым задачам линейной теории вязкоупрутости с несколькими независимыми наследственными операторами;
исследовать качественные и количественные закономерности вязкоупругого деформирования системы оправка - формирующаяся оболочка в процессе длительной мокрой силовой намотки оболочки;
- исследовать эволюцию напряженно-деформированного состояния
системы намотанная оболочка - оправка в процессе нагрева до
температур полимеризации связующего;
- оценить прочность оправок.
Научная новизна:
-
Предложен и реализован эффективный численный алгоритм расчета трехмерной вязкоупругой системы оправка - оболочка, основанный на совместном использовании метода квазиконстантных операторов и метода геометрического погружения в конечно-элементной формулировке.
-
Для метода геометрического погружения предложена и реализована процедура использования дискретных тригонометрических рядов, повышающая его эффективность при решении задач неоднородной теории упругости.
-
На основе прочностного анализа различных конструкций оправок установлены опасные зоны и величины предельных нагрузок.
-
В рамках трехмерной теории вязкоупругости реализована численная модель дискретного наращивания слоев формирующейся оболочки на оправку, в результате чего впервые установлены ' характер распределения и эволюция контактного давления, пространственно-временные формы поверхности оправки. Дано объяснение нелинейного роста контактного давления при намотке, что связано с релаксацией начального натяжения в волокнах материала оболочки и ползучестью материала оправки.
-
'Проведено исследование термовязкоупругоґо поведения системы органоп ластиковая оболочка - песчано-полимерная оправка при нагреве в неоднородном температурном поле. Установлены закономерности релаксации контактного давления, изменения формы оправки. Установлен резерв несущей способности материала оправки.
-
!1По1; результатам проведенных исследований выданы практические
рекомендации по изменению конструкции оправок. Методики расчета внедрены на ряде предприятий региона.
достоверность результатов основывается на строгом использовании математического аппарата теории термовязкоупругости, сравнении численных решений тестовых задач с имеющимися точными решениями и с численными решениями, полученными другими методами, подтверждена численными экспериментами по оценке сходимости алгоритмов.
Практическая ценность работы состоит в предложенных методах расчета и реализованных на их основе алгоритмах и вычислительных программах, которые использованы при исследовании и проектировании ряда оправок, в конструкции которых в результате расчета были рекомендованы изменения в расположении и форме ребер, подкрепляющих свод.
Работа проводилась в рамках научно-технической программы Гособразования СССР "Механика деформируемых тел и сред"(№ 772 от 29.09.89, раздел 4.3); федеральной целевой программы "Интеграция" (1998 -
000г.), проект "Организация вузовско-академического учебно-научного змплекса "Рифей", per. N2 690, тема "Разработка численных методов анализа :рмомеханических явлений и процессов в вязкоупругих средах"; программы Университеты России (Технические университеты)", проект "Эффективные эмпьютерные модели трехмерного напряженно-деформированного состояния ашиностроительных конструкций"; по хозяйственным договорам.
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в работе
эсуждались на межреспубликанских научно-технических конференциях
Іроблемьі повышения прочности элементов машиностроительных
жструкций" (Брянск, 1988г., Новосибирск, 1989 г., Пермь, 1990 г.), на
сесотозной научно-технической конференции "Математическое
эделирование технологических процессов обработки материалов давлением" Іермь, 1990), на 9-й зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1991), і 10-й зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1995), на ежрегиональной научно-технической конференции "Математическое эделирование процессов и явлений" (Пермь, 1993), на Межрегиональной іучно-гехнической конференции "Математическое моделирование систем и юцессов" (Пермь, 1999), на Всероссийской научно-технической конференции Ьрокосмическая техника и высокие технологии — 2000" (Пермь, 2000), на :ждународной конференции "Проблемы механики современных машин" 'лан-Удэ, 2000).
ЛУбл икании. Основные результаты диссертационной работы
губликованыв 12 печатных работах.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех ав, заключения и списка литературы ( 85 наименований). Работа содержит 22 раницы, включая 46 рисунков и таблицу.
